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Submitted by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2015-11-25T12:00:01Z No. of bitstreams: 1 Tese - Análise de Sensibilidade Topológica.pdf: 447139 bytes, checksum: d7d9c80ad59acb3e3cf12ae2d457887f (MD5) Approved for entry into archive by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2015-11-25T12:00:22Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Tese - Análise de Sensibilidade Topológica.pdf: 447139 bytes, checksum: d7d9c80ad59acb3e3cf12ae2d457887f (MD5) Made available in DSpace on 2015-11-25T12:00:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tese - Análise de Sensibilidade Topológica.pdf: 447139 bytes, checksum: d7d9c80ad59acb3e3cf12ae2d457887f (MD5) Previous issue date: 2015-11-03 Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (Capes) The topological derivative concept has been proved to be useful in many relevant applications such as topology optimization, inverse problems, image processing, multi-scale constitutive modeling, fracture mechanics and damage evolution modeling. The topological asymptotic analysis has been fully developed for a wide range of problems modeled by partial di erential equations. On the other hand, the topological derivatives associated with coupled problems have been derived only in their abstract forms. In this paper, therefore, we deal with the Reissner-Mindlin plate bending model, which is written in the form of a coupled system of partial di erential equations. In particular, the topological asymptotic analysis of the associated total potential energy is developed and the topological derivative with respect to the nucleation of a circular inclusion is derived in its closed form.Finally, we provide the estimates for the remainders of the topological asymptotic expansion and perform a complete mathematical justi cation for the derived formulas. O conceito de derivada topológica tem se mostrado útil em muitas aplicações, tais como otimização topológica, problemas inversos, processamento de imagens, modelagem constitutiva multi-escala, mecânica da fratura e modelagem da evolução de dano. A análise assintótica topológica foi amplamente desenvolvida para uma grande variedade de problemas modelados por equações diferenciais parciais. Por outro lado, a derivada topológica associada a problemas acoplados é conhecida apenas em sua forma abstrata. Neste trabalho, portanto, considera-se o modelo de flexão de placa de Reissner-Mindlin, que é escrito na forma de um sistema acoplado de equações diferenciais parciais. Em particular, a análise assintótica topológica da energia potencial total associada é desenvolvida e a derivada topológica com relação a nucleação de uma inclusão circular é obtida na sua forma fechada. Finalmente, os resíduos da expansão assintótica topológica são estimados e uma justificativa matemática completa para a derivada topológica é apresentada.