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CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior No presente trabalho investigamos as propriedades físicas de sistemas quânticos de dois [1], três [2] e quatro [3] níveis formados por elétrons, excitons e trions utilizando o formalismo da matriz de densidade. A evolução unitária dos sistemas se dá com base na equação mestra de Liouville-von Neumann [4] e os efeitos de decoerência são incluídos de acordo com o formalismo de Lindblad [5]. Investigamos as propriedades ópticas [6] desses sistemas buscando condições favoráveis ao regime de transparência eletromagneticamente induzida [7]. Calculamos as fases geométricas associadas aos sistemas de dois e três níveis para estados puros e mistos segundo o formalismo de nido por Pancharatnan [8]. No sistema de quatro níveis manipulamos pulsos gaussianos de prova e controle, provocando delays [9] temporais, chirps [10] e criando trens [11] de pulsos ultracurtos para induzir o acúmulo coerente de população e investigamos a propagação solitônica da luz no regime de transparência, associada ao fenômeno de memória quântica. Investigamos a e ciência de uma fotocélula de pontos quânticos acoplados por tunelamentos na presença de uma fonte externa de radiação dentro da aproximação Markoviana [12] para a interação entre sistema e reservatório. In the present work we investigated the physical properties of quantum systems of two [1], three [2] and four [3] levels formed by electrons, excitons and trions using the formalism of the density matrix. The unitary evolution of the systems is based on the Liouville-von Neumann [4] master equation and the decoherence e ects are included according to the Lindblad [5] formalism. We investigated the optical properties [6] of these systems, looking for favorable conditions to the regime of electromagnetically induced transparency [7]. We calculate the geometric phases associated with the two and three level systems for pure and mixed states according to the formalism de ned by Pancharatnan [8]. In the four-level system we manipulate Gaussian pulses of test and control, provoking temporal delays [9], chirps [10] and creating ultra-short pulse trains [11] to induce coherent population accumulation and investigate the soliton propagation of light in the regime of transparency associated with the quantum memory phenomenon. We investigated the e ciency of a photocell of quantum dots coupled by tunnels in the presence of an external source of radiation within the Markovian [12] approximation for the interaction between system and reservoir. Tese (Doutorado)

One of the foundations of the actual technology is the Quantum Mechanics. Through Quantum Mechanics, with the development of semiconductors physics, we are able to build devices which, manipulate particles for certain purposes. As an example of these devices, we have the diode and transistor. In this thesis we seek physical systems, to obtain some quantum effects, theorically. The quantum effects which we want to obtain, are a band structure for photons and charged particles, the Aharonov-Bohm effect for photons and geometric phases for relativistic particles described by non-Hermitian Hamiltonian. For this purpose, the issues addressed here are: the study of photons in photonic crystals formed by topological insulators, the description of systems of charged particles of varying mass, the study of dynamics of the charged particles with periodic mass, the study of the Aharonov- Bohm for the photon through a viscous uid, and the appearance of geometric phases for relativistic particles described by non hermitian Hamiltonian. The main contributions of our work was the proposal for a Hamiltonian which describes particles with variable mass, obtaining a structure of energy bands for a charged particle with periodic mass, obtaining a structure of frequency bands for photons in a photonic crystal formed by topological insulators , showing the Aharonov-Bohm effect for the photon, where the vorticity of a viscous uid is the role of magnetic fields confined, and show that relativistic particles subject to non-Hermitian Hamiltonian which varies slowly, has complex geometric phases. Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES A tecnologia que usamos nos dias de hoje tem como uma de suas bases principais, a Mecânica Quântica. Através da Mecânica Quântica, com o desenvolvimento da física dos semicontutores, somos capazes de construir dispositivos os quais, manipulam partículas para determinados fins. Como exemplo destes dispositivos, temos o diodo e o transistor, que são o coração da eletrônica. Nesta tese, buscamos teoricamente sistemas físicos para a obtenção de certos efeitos quânticos. Tais efeitos que desejamos obter são, uma estrutura de bandas para fótons e partículas carregadas, o efeito Aharonov-Bohm para fótons, e fases geométricas para partículas relativísticas descritas por hamiltonianos não hermitianos. Para tal finalidade, os problemas tratados aquisição: o estudo de fótons em cristais fotônicos formados por isolantes topológicos, a descrição de sistemas de partículas carregadas de massa variável, o estudo da dinâmica de partículas carregadas de massa periódica, o estudo do efeito Aharonov-Bohm para o fóton através de um fluido viscoso, e o surgimento de fases geométricas para partículas relativísiticas sujeitas a hamiltonianos não hermitianos e que variam lentamente. As principais contribuições do nosso trabalho, foram a proposta para um hamiltoniano que descreve partículas com massa variável, a obtenção de uma estrutura de bandas de energia para uma partícula carregada com massa periódicas, a obtenção de uma estrutura de bandas de frequência para fótons num cristal fotônico formado por isolantes topológicos, á obtenção de um análogo do efeito Aharonov-Bohm para o fóton, onde a vorticidade de um uido viscoso faz o papel do campo magnético confinado, e mostrar que partículas relativísticas sujeitas a hamiltonianos não hermitianos e que variam lentamentem, apresentam fases geométricas complexas.