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No Museu da Universidade de Aveiro (MusA) existe uma coleção de guarda-joias em madeira, doados pelo seu construtor, o Eng. Joaquim Domingos Capela. Para este trabalho foram selecionados onze guarda-joias da coleção com diferentes formas, uns inspirados em sólidos geométricos conhecidos e outros com formas geométricas menos usuais, as cónicas e algumas superfícies quádricas. Depois de analisado cada guarda-joias individualmente foi construído um modelo em GeoGebra 3D e aperfeiçoada a descrição já existente da peça, de modo a introduzir um maior rigor em termos matemáticos/geométricos. Os protocolos de construção de cada uma das peças foram descritos pormenorizadamente para que possam ser utilizados, caso haja interesse, na construção de outras peças com caraterísticas análogas. In Aveiro University Museum (MusA) there is a collection of wooden jewelry boxes, donated by its builder, Joaquim Domingos Capela. For this work eleven wooden jewelry boxes were selected from the collection with different shapes, some inspired in known geometric solids and others with less usual geometric shapes, the conics and some quadric surfaces. After analyzing each jewelry box individually, a model was built in GeoGebra 3D and the existing description of the piece was improved, in order to introduce more rigor in mathematical/geometric terms. The construction protocols for each of the pieces were described in detail so that they can be used, if there is interest, in the construction of other pieces with similar characteristics. Mestrado em Matemática para Professores

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2020. O principal objetivo desta dissertação é a criação do e-book digital utilizando o software GeoGebra para fazer algumas demonstrações de teoremas fundamentais estudados na disciplina de Geometria plana MA13 - Geometria do Programa Mestrado Profissional em Matemática (PROFMAT). Dentro do contexto das Visualizações Dinâmicas, é possível ver, interagir e compreender as formas geométricas. O presente trabalho apresenta a utilização do software GeoGebra na criação de um livro digital para interação e percepções dos estudantes com essa nova forma de apresentar as demonstrações de teoremas. Para a parte da pesquisa, optou - se pela análise de conteúdo, onde foram verificadas as percepções de 47 egressos da disciplina de Geometria do PROFMAT que tiveram acesso ao livro digital e as visualizações de alguns teoremas. Os resultados mostram que as Visualizações Dinâmicas contribuíram para a compreensão das representações, de forma a facilitar o entendimento dos estudante sobre axiomas e teoremas, além de apoiar o trabalho do professor em disciplinas não presenciais. The main goal of this dissertation is to create a digital e-book, using the GeoGebra software to make some fundamental theoretical analyzes which are studied in the discipline of plane geometry MA13 - Geometry of the Professional Master's Program in Mathematics (PROFMAT). Within the context of Dynamic Visualizations, it is possible to see, interact and understand the geometric shapes. The present work presents the use of the GeoGebra software in the creation of a digital book for interaction and perceptions of students with this new form of presentation the changes in theorems. For part of the research, it was decided for content analysis, where it was detected the perceptions of 47 graduates of the PROFMAT Geometry discipline who had access to the digital book and the visualizations of some theorems. The results shown the Dynamic Views contributed to the understanding of representations in order to facilitate the student's understanding of axioms and theorems, in addition to supporting the work of teachers in remote activities.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2020. O presente trabalho, intitulado O uso do GeoGebra 3D no ensino de Geometria, sugere o uso do software GeoGebra 6.0.574 como recurso facilitador para o estudo da Geometria. Esse trabalho surge como uma estratégia para minimizar as dificuldades de visualização geométrica que muitos alunos encontram ao estudar Geometria; muitas vezes os assuntos são abordados de forma teórica. Nesse sentido focamos na proposta de sugestão de uso do software nas aulas de Geometria, com a finalidade de auxiliar, complementar e reforçar a visualização do conteúdo exposto. Para a realização deste trabalho usou-se como meto- dologia a análise de assuntos pertinentes à Geometria, tanta plana quanto espacial. Por fim, espera-se que direta ou indiretamente a utilização do software GeoGebra 3D possa ampliar os horizontes dos alunos, fazendo com que estes sigam de forma mais exitosa as suas vidas acadêmicas. The present work, entitled The use of GeoGebra 3D in the teaching of Geometry, suggests the use of GeoGebra 6.0.574 software as a facilitating resource for the study of Geometry. This work appears as a strategy to minimize the difficulties of geometric visualization that many students encounter when studying Geometry; often the subjects are approached in a theoretical way. In this sense, we focus on the proposal to suggest using the software in Geometry classes, with the purpose of assisting, complementing and reinforcing the visualization of the exposed content. In order to carry out this work, the analysis of subjects relevant of flat and spacial geometry, was used as methodology. Finally, it is expected that directly or indirectly the use of the GeoGebra 3D software can broaden students’ horizons, making them follow their academic lives more successfully.

CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior Esse trabalho apresenta alguns applets utilizando as novas ferramentas da janela de visualização 3D do GeoGebra 5.0 que, de forma didática, sequencial e dinâmica, ilustram alguns axiomas, proposições ou definições da Geometria Espacial, facilitando o desenvolvimento de um curso desse conteúdo, inclusive pensando naqueles que o fazem de forma não presencial. O trabalho inclui, além dessa parte descritiva, a elaboração e disponibilização online desses applets, através de seus links, para acesso livre ou download utilizando o GeoGebra Tube. Espera-se com isso, facilitar a visualização de alguns conceitos fundamentais da Geometria Espacial, favorecendo a autonomia do processo de aprendizagem, tornando-o mais interessante e estimulador. This dissertation presents a selection of applets that work with the new toolbar of 5.0 GeoGebra’s 3D window, that in a didactic, sequential and dynamic way, illustrates axioms, propositions or definitions of Spatial Geometry, which facilitate the development of a course of this content, inclusively thinking of those who do it in a remote way. The dissertation includes, in addition to the explanatory body of text, the generation and the online availability of these applets, through their links, to free access or download, on GeoGebra Tube. We hope thereby to facilitate the visualization of some of Spatial Geometry’s fundamental concepts, benefitting the autonomy of the learning process, making it more interesting and stimulating.

No ensino da Geometria Espacial é notável a dificuldade de nossos alunos em atividades que necessitam a mobilização de habilidades espaciais e nas quais é exigida a compreensão da representação bidimensional de objetos tridimensionais. Este estudo apresenta uma sequência didática que explora conceitos da Geometria Espacial através da utilização do software de geometria dinâmica GeoGebra. A proposta tem como objetivo provocar o desenvolvimento do pensamento geométrico espacial, nisso tirando-se proveito dos recursos de representação que se tem no software, especialmente aquele que diz respeito a interação dinâmica entre as representações do objeto tridimensional e diferentes planos de corte. São dez atividades, em crescente nível de dificuldade e envolvendo diferentes conceitos da Geometria Espacial. A análise da produção dos alunos é feita a luz das teorias de Van Hiele, Duval e Gutiérrez. A metodologia de pesquisa é inspirada na Engenharia Didática e foi possível sinalizar, a partir do confronto entre análises a priori e a posteriori, o progresso dos alunos quanto ao desenvolvimento de habilidades para visualização espacial. In teaching the Spatial Geometry is remarkable the students difficulty in activities that require spatial skills and the understand of the two-dimensional representation of three-dimensional objects. This study presents a didactic sequence that explores concepts of Spatial Geometry using the software GeoGebra. The aim is to provoke the development of spatial geometric thinking, taking advantage of dynamic representations available in the software, especially the one concerning the interaction between the representations of three-dimensional object and intersecting planes. Ten activities in increasing level of difficulty and involving different concepts of spatial geometry were applied in the experiment. The analysis of the students’ production is based on Van Hiele, Duval and Gutiérrez theories and the research methodology takes as reference the Didactic Engineering. From confrontation between the priori and posteriori analysis, it was possible to observe the progress of students and especially the development of skills related to spatial visualization.

Made available in DSpace on 2015-09-25T12:23:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PDF - Loana Araujo de Souza.pdf: 5557715 bytes, checksum: 26e497fd975078258c65a08ffbe5f673 (MD5) Previous issue date: 2014-08-22 Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior This work, presented here, entitled A Proposal for Teaching Spatial Geometry GeoGebra 3D, suggests the use of GeoGebra software 5.0 beta version as a resource facilitator for the study of spatial geometry. The work with this software appears as a strategy to minimize the difficulties of geometric visualization, as well as the properties specifically of the cube, pyramid, sphere and cylinder. The focus of interest of the proposal back to use this soft- ware as a tool to help, facilitate and complement the teaching and learning process of spatial geometry. For the realization of this research work used as methodology the analysis of two different ways to expose content of spatial geometry, being applied at Escola de Referência em Ensino Médio Oliveira Lima, with two classes of students in their second year of high school, which brought satisfactory results regarding the application of the software. Finally, their contribution with regard to the attractiveness for teaching spatial geometry through the software proposed as didactic resource facilitator. O presente trabalho, ora apresentado e intitulado Uma Proposta para o Ensino da Geometria Espacial Usando o GeoGebra 3D, sugere o uso do software GeoGebra 5.0 versão beta como recurso facilitador para o estudo da geometria espacial. O trabalho com este software surge como uma estratégia para minimizar as dificuldades de visualização geométrica, assim como as propriedades especificamente do cubo, da pirâmide, do cilindro e da esfera. O foco de interesse da proposta volta-se para a utilização deste software como instrumento capaz de auxiliar, facilitar e complementar o processo de ensino e aprendizagem da geometria espacial. Para a realização deste trabalho de pesquisa usou-se como metodologia a análise de duas maneiras diferentes de expor conteúdos de geometria espacial, sendo aplicada na Escola de Referência em Ensino Médio Oliveira Lima, com duas turmas de alunos do segundo ano do Ensino Médio, que trouxeram resultados satisfatórios quanto a aplicação do software. Por fim, sua contribuição diz respeito a atratividade para o ensino da geometria espacial através do software proposto como recurso didático facilitador.

Submitted by Marcos Samuel (msamjunior@gmail.com) on 2017-06-09T11:19:47Z No. of bitstreams: 1 Dissertação - Ian Santana.pdf: 9011069 bytes, checksum: b6ad16512b339bd23e0af5850f68652e (MD5) Approved for entry into archive by Vanessa Reis (vanessa.jamile@ufba.br) on 2017-06-12T15:20:04Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação - Ian Santana.pdf: 9011069 bytes, checksum: b6ad16512b339bd23e0af5850f68652e (MD5) Made available in DSpace on 2017-06-12T15:20:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação - Ian Santana.pdf: 9011069 bytes, checksum: b6ad16512b339bd23e0af5850f68652e (MD5) Este trabalho é destinado aos alunos do Ensino Médio e tem o propósito de facilitar o estudo da Geometria Espacial através da utilização do software de geometria dinâmica GeoGebra 5.0 Beta 3D, tornando as aulas da disciplina de Matemática mais atraentes. Com o auxílio do software, construímos figuras e animações que facilitam a visualização dos sólidos, a dedução das fórmulas utilizadas para cálculo de áreas e volumes e a resolução de exercícios.