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In this work our aim is to discuss, briefly, the solution of G¨odel, an exact solution of Einstein’s equations of general relativity, emphasizing the possibility of time curves under closed-type in our universe, in other words, travel to the past, a fact that bothers many., Nesse trabalho nosso objetivo ´e discutir, de modo breve, a solu¸c˜ao de G¨odel, uma solu¸c˜ao exata das equa¸c˜oes de Einstein da relatividade geral, dando ˆenfase a possibilidade de termos curvas tipotempo fechadas em nosso universo, em outras palavras, viagens ao passado, fato que incomoda a muitos.

Neste artigo considera-se uma abordagem geral sobre a utilização da informação a priori na decomposição do sinal sísmico observado, essencial à solução de problemas inversos da sísmica. Através disto é possível propor um algoritmo efetivo, com potencial para reduzir consideravelmente o volume da informação a priori , necessária durante a preparação dos dados para a solução do problema de inversão da forma do sinal, e, também, no processamento de dados reais. O algoritmo está baseado na análise de componentes multivalorados e permite determinar a quantidade e estrutura da informação a priori , necessária para a solução do problema de decomposição. O algoritmo é realizado em duas etapas. Na primeira, através da construção da solução do problema e utilizando uma informação pseudo a priori , é garantida a unicidade e estabilidade da solução. Na segunda etapa, determina-se a quantidade mínima de informação disponível a priori permitindo, assim, obter a solução verdadeira do problema. There is considered a general approach to using a priori information in the problems of decomposition of seismic signals, which are essential in the solution of the inverse seismic problems. We propose an effective algorithm, which substantially allowed to reduce the volume of a priori information needed in the real data processing, and during the preparation of data for the solution of inverse dynamic seismic problems. The algorithm is based on the analysis of multivalued components, which determine the volume and structure of a priori information needed to solve the decomposition problem. The algorithm is realized in two steps. In the first stage we define the solution using pseudo a priori information, ensuring stability and uniqueness of the solution. In the second step we define a minimum quantity of available a priori information, which allows to obtain the exact solution of the problem.

Neste trabalho, apresentamos uma revisão da teoria de perturbação na Mecânica Quântica e mostramos que a série perturbativa de Rayleigh-Schrödinger não converge para o resultado exato obtido por integração numérica para o caso do oscilador anarmônico do tipo x4 e do efeito Stark no átomo de hidrogênio. Abordamos um método de renormalização da energia perturbativa, denominado aproximante de Padé, para contornar o problema da convergência das séries de potências. Como ilustração, tratamos o caso da teoria de perturbação de quarta ordem no oscilador anarmônico lambdax4 e verificamos a eficácia do aproximante de Padé em comparação à solução numérica.