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This work applies different numerical methods involved in the solution of a nonlinear clamped beam problem. The methodology used in the discretization of the dynamic problem is based on the Finite Element Method (FEM), followed by mode superposition, where a localized nonlinearity is applied at the free end of the beam. The solution of the nonlinear problem is performed by five different integration methods. The solution code is implemented in FORTRAN language, validated with ANSYS and the dynamic response and the graphs are obtained with the help of MATLAB software. The work shows the convergence of the implemented methods with various validation problems. Este trabalho aplica diferentes métodos numéricos envolvidos na solução de um problema de viga não linear engastada em uma de suas extremidades. A metodologia usada na discretização do problema dinâmico é baseada no Método dos Elementos Finitos (MEF), seguido pela superposição de modo, onde uma não linearidade localizada é aplicada na extremidade livre da viga. A solução do problema não linear é realizada por cinco diferentes métodos de integração. O código da solução é implementado na linguagem FORTRAN, validado com o ANSYS e a resposta dinâmica e os gráficos são obtidos com a ajuda do software MATLAB. O trabalho mostra a convergência dos métodos implementados para os vários problemas de validação.

Apresentamos nesse trabalho a ideia de como ensembles generalizados podem ser utilizados para simplificar operacionalmente o estudo de sistemas físicos não aditivos. Como alternativa aos métodos tradicionais de integração direta ou teoria de campo médio, mostramos como a solução do modelo de Ising com interações de alcance infinito é obtida utilizando um ensemble canônico generalizado. Descrevemos como as propriedades termodinâmicas para esse modelo na presença de um campo magnético externo são encontradas por meio de simples equações paramétricas. Sem prejuízos a interpretação usual, obtemos um comportamento crítico identico ao observado nas abordagens tradicionais. In this work we present the idea of how generalized ensembles can be used to simplify the operational study of non-additive physical systems. As alternative of the usual methods of direct integration or mean-field theory, we show how the solution of the Ising model with infinite-range interactions is obtained by using a generalized canonical ensemble. We describe how the thermodynamical properties of this model in the presence of an external magnetic field are founded by simple parametric equations. Without impairing the usual interpretation, we obtain an identical critical behaviour as observed in traditional approaches.