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Advances in growth techniques have made possible the fabrication of one-dimensional semiconductor nanometric structures, named quantum wires. There has ben an increasing interest in such structures, due to their applicability in electronic devices and also because their chemistry is easily manipulated. In particular, experimental works have reported the growth of core-shell quantum wires and semiconductor wires with longitudinal heterostructures. In this work, the excitonic properties of cylindrical Si/Si1¡xGex core-shell quantum wires are studied, considering two possibilities for the conduction band alignment: type-I, where electrons and holes are confined at the same material, and type-II, where these carriers are spatially separated. We use a Hamiltonian which takes into account the existence of non-abrupt interfaces between materials. For type-I, it is observed that the exciton energy is weakly affected by the presence of a magnetic field, especially for smaller wire radii. For type-II structures, increasing the magnetic field intensity leads to almost periodic changes on the electron angular momentum, which yields to Aharonov-Bohm oscillations on the exciton energy. We also investigate theoretically how the existence of graded interfaces may affect the confinement of carriers in cylindrical GaAs/GaP and InAs/InP quantum wires with single heterostructures along the wire axis. Numerical results show that, when abrupt interfaces are considered, as the wire radius becomes thinner the effective potential acting on a carrier might induce its longitudinal localization at the barriers. However, considering smooth interfaces, this effective potential acquires a peculiar form, in which electron and hole states may be confined inside traps formed at the interfacial regions. Avanços nas técnicas de crescimento têm tornado possível a fabricação de estruturas semicondutoras unidimensionais em escala nanométrica, chamadas de fios quânticos. O interesse nestas estruturas tem crescido bastante, devido a suas aplicações em dispositivos eletrônicos e também devido a sua química ser facilmente manipulável. Em particular, trabalhos experimentais têm mostrado o crescimento de fios quânticos coreshell e de fios semicondutores com uma heteroestrutura longitudinal. Neste trabalho estudamos as propriedades excitônicas de fios quânticos cilíndricos Si/Si1¡xGex core-shell, considerando duas possibilidades para o alinhamento da banda de condução: tipo-I, onde elétrons e buracos estão confinados no mesmo material, e tipo-II, onde os portadores estão separados espacialmente. Usamos um Hamiltoniano que leva em conta a existência de interfaces graduais entre materiais. No tipo-I, observamos que a energia do exciton é fracamente afetada pela presença do campo magnético, principalmente para pequenos raios do fio. Já para o tipo-II, o aumento da intensidade do campo magnético leva a transições quase periódicas no momento angular do elétron, o que gera oscilações de Aharonov-Bohm na energia do exciton. Também investigamos teoricamente como a existência de interfaces graduais pode afetar o confinamento em fios quânticos com heteroestruturas GaAs/GaP e InAs/InP ao longo de seus eixos de crescimento. Nossos resultados mostram que, à medida em que o raio do fio diminui, o potencial efetivo que atua sobre um portador pode forçar sua localização nas barreiras. Quando consideramos interfaces graduais entre os materiais que compõem a heteroestrutura, este potencial efetivo adquire uma forma peculiar, gerando pequenos poços nas interfaces, capazes de confinar os portadores nesta região.

A van der Waals solid is characterized by the vertical stacking of atomic layers that interact with each other through van der Waals forces. It is already possible to isolate layers and to stack them with other layered materials in order to form a so-called van der Waals heterostructure. Excitons are quasiparticles formed by a bound electron-hole (e - h) pair that appear in semiconductors when an electron in the valence band is excited to the conduction band. Interlayer excitons can be created in van der Waals heterostructures when the e - h pair is located in different layers in real space. Accessing and controlling interlayer excitons and their interplay with conventional intralayer excitons is crucial to develop novel technologies which require long lifetimes and high energy excitons such as photodetectors and solar cells. In this work, we consider transition metal dichalcogenides heterobilayers and heterotrilayers in different configurations. We investigate the behavior of the exciton binding energy as well as the exciton probability distribution as a function of an external electric field applied perpendicularly to the plane of the stacked layers. First, we find an analytical expression for the dielectric functions in bilayers and trilayers systems, encapsulated or not by other materials. Due to the dielectric screening, the interaction potential between the electron-hole pair is no longer the Coulomb potential. In order to find this potential, we solve the Poisson equation in a medium with N interfaces, which represent the interfaces between different layers. Then, we investigate MoS2, MoSe2, WS2 and WSe2 heterobilayers and heterotrilayers in different symmetric and asymmetric (where the substrate and the layer above the heterostructure are composed of different materials) configurations with respect to the central layer plane. We use a hybrid model involving the effective mass approach and the tight-binding model to construct the exciton Hamiltonian for each system. Finally, we study the behavior of the exciton wave functions, focusing mainly on their degree of electron-hole overlap. Um sólido de van der Waals se caracteriza pelo empilhamento de várias camadas atômicas de materiais bidimensionais que interagem entre si através da força de van der Waals. Já é possível isolar essas camadas e empilhá-las junto a camadas de materiais diferentes para formar o que chamamos de heteroestrutura de van der Waals. Éxcitons, quasi-partículas formadas pelo estado ligado do par elétron-buraco (e - h), surgem em semicondutores quando um elétron na banda de valência é excitado para a banda de condução. Em heteroestruturas de van der Waals, éxcitons intercamada podem se formar quando o estado ligado do par e - h está em camadas diferentes no espaço real. Acessar e controlar os éxcitons intercamada e sua relação com os éxcitons intracamada convencionais é fundamental para o desenvolvimento de novas tecnologias que requerem longo tempo de vida e alta energia de éxcitons, como fotodetectores e células solares. Neste trabalho consideramos heterobicamadas e heterotricamadas, formadas por dicalcogenetos de metais de transição, em diferentes configurações. Investigamos o comportamento da energia de ligação e da distribuição espacial de éxcitons como uma função de um campo elétrico externo, na direção perpendicular ao plano das camadas. Primeiramente, encontramos uma expressão analítica para as funções dielétricas em bicamadas e tricamadas, encapsuladas ou não por outros materiais. Devido à blindagem dielétrica, a interação do par elétron-buraco não será mais o potencial de Coulomb. A fim de achar a forma desse potencial, resolvemos a equação de Poisson em um meio com N interfaces, representando as interfaces entre as diferentes camadas. Em seguida, investigamos heterobicamadas e heterotricamadas formadas por MoS2, MoSe2, WS2 e WSe2, em diferentes configurações, dentre elas, sistemas simétricos com relação ao plano da camada central, e sistemas assimétricos, onde o substrato e a camada acima da heteroestrutura são compostas de materiais diferentes. Utilizamos um modelo híbrido entre a aproximação de massa efetiva e o modelo tight-binding para construir o Hamiltoniano do éxciton em cada sistema. Em seguida, diagonalizamos esse Hamiltoniano para obter a energia de ligação do éxciton. Analisamos também o comportamento das funções de onda, estando principalmente interessados na sobreposição dessas funções.

Photodetectors are light detecting devices usually formed by semiconductors. They have been studied since the 20th century, and are normally based on quantum wells and dots, for example. Applications for photodetectors range from communications in optoelectronics, obtaining biomedical images, in military purposes, obtaining images in the infrared spectrum, to environmental protection and the manufacturing industry. Within the family of known photodetectors, those operating at frequencies in the order of a few Terahertz are significantly less explored nowadays, due to a lack of possible devices that work in that frequency range. In this work, we propose a photodetector device based on quantum dots that operates in Terahertz. In order to do so, the photo-generated current due to electronic transitions in a semiconductor planar quantum dot attached to outgoing leads is theoretically investigated. An electron is confined in the dot by a pure quantum mechanical effect, which is due to the higher ground state energy of the quantum wells forming the leads, as compared to the one in the dot. The dynamics of a such confined electron interacting with a light pulse is investigated by numerically solving time-dependent Schrödinger equation within the effective mass approximation, and goes beyond the lowest order perturbative approach. Our results shows the coexistence of both linear and non-linear contributions to the photo-generated current in this system, sharply peaked at frequencies in the terahertz range, which are further tunable by the quantum dot radius. The peaks can be made even sharper as one adds a narrow constriction in the dot-leads connection. Details of the dependence of the peaks' frequency, intensity and sharpness on the system parameters are discussed. Fotodetectores são dispositivos detectores de luz geralmente formados por materiais semicondutores. Eles são estudados desde o século XX, e costumam ser baseados em poços e pontos quânticos, por exemplo. As aplicações para fotodetectores variam desde comunicações em optoeletrônica, obtenção de imagens biomédicas, nas indústrias militares, obtenção de imagens no espectro infravermelho, proteção ambiental e na indústria manufatureira. Dentre os fotodetectores, aqueles que operam em frequências da ordem de poucos Terahertz são pouco explorados atualmente, devido a uma escassez de possíveis dispositivos que trabalhem nesse intervalo de frequências. Neste trabalho, propomos um dispositivo fotodetector de ponto quântico que opera em Terahertz. Para isso, a fotocorrente gerada devido a transições entre autoestados mediados por luz em um ponto quântico semicondutor planar anexado a canais é investigada teoricamente. Um elétron é confinado no ponto por um efeito puramente quântico, que é devido à alta energia do estado fundamental dos poços formados pelos canais, quando comparada à do ponto. A dinâmica de tal elétron confinado interagindo com um pulso de luz é investigada resolvendo-se a equação de Schrödinger dependente do tempo com a aproximação de massa efetiva. O método numérico usado neste estudo vai além da menor ordem de aproximação na teoria de perturbação. Nossos resultados mostram a coexistência entre contribuição linear e não linear para a fotocorrente gerada no sistema. Todos os picos de fotocorrente evidentes são observados com fótons no intervalo de frequências Terahertz, quando os elétrons excitados são posteriormente transmitidos do ponto quântico para canais laterais do sistema. Os picos podem se tornar mais evidentes com o aparecimento de constrições ao conectar o ponto aos canais. Detalhes da dependência da frequência, intensidade e nitidez do pico para os parâmetros do sistema são discutidos.

With the recent advances in two-dimensional (2D) materials fabrication techniques, the variety of these materials that became available for experimental studies has increased substantially over the past few years. The possibility of manipulating the number of layers in these materials also brings new perspectives to explore the physical properties of multilayer 2D materials. This is interesting because the physical properties of some 2D materials, such as the band alignment between layers, quasi-particle effective masses, and optical band gaps, can be tuned by the number of layers. One can explore such a multilayer semiconductor system in two ways: with a stack of layers of the same material, or combining layers of different materials. In this work, we consider the first case, where the material is black phosphorus (BP). Motivated by recent experimental observations of light absorption in few-layer BP, we develop a theoretical model to explain the origin of a series of high-intensity peaks interspersed by pairs of low-intensity peaks, in the experimental absortion spectra of BP. The model consists in describing excitonic states in a few-layer of BP through the effective mass approximation, which deals with the electron and hole in-plane coordinates, along with a unidimensional tight-binding approximation that accounts for inter-layer couplings. This yields excitonics transitions between different combinations of the sub-bands created by the coupled BP layers, which leads to a series of high and low-intensity peaks that are related to the oscillator strength of the excitonic states involved. These high and low-intensity states are referred in the literature as bright and dark excitons states, respectively. The energy and oscillator strength of the sub-bands exciton states can be controlled through a perpendicular electric field and the number of layers. The results obtained by this model are consistent with what is observed in the experiment and, in addition, they help elucidating aspects that the experiment did not consider about subband excitonic states. Among them, are the hybridization between excitonic states and the dependency of diamagnetic shift with an electric field for different states. Com os avanços recentes nas técnicas de fabricação de materiais bidimensionais (2D), a variedade desses materiais que se tornaram disponíveis para estudos experimentais aumentou muito nos últimos anos. A possibilidade de manipular o número de camadas nesses materiais também traz novas perspectivas para explorar as propriedades físicas de suas versões em multicamadas. Isso é interessante porque as propriedades físicas de alguns materiais 2D, como massas efetivas de quase-partículas, energia de ligação de excitons e o gap de energia, podem ser ajustadas pelo número de camadas. Pode-se explorar o sistema de multicamadas de duas maneiras: o empilhamento de camadas do mesmo material ou combinando camadas de diferentes materiais. Neste trabalho, trataremos do primeiro caso, onde o material é o fósforo negro (BP). Motivado por recentes observações experimentais de absorção de luz em poucas camadas de BP, desenvolvemos um modelo teórico para explicar a origem de uma série de picos de alta intensidade, intercalados por um par de picos de baixa intensidade, observados em experimentos de espectro de absorção de luz. O modelo consiste em descrever estados excitônicos em poucas camadas de BP através da aproximação de massa efetiva, que lida com as coordenadas no plano do elétron e do buraco, enquanto que o acoplamento inter-camada se dá através de um modelo tight-binding unidimensional. Esse modelo fornece transições de excitons entre diferentes combinações de subbandas, criadas pelo acoplamento de camadas de BP, que leva a essa série de picos com altas e baixas intensidades, as quais estão relacionadas à força do oscilador dos estados excitônicos. Esses estados de alta e baixa intensidade são muitas vezes referidos na literatura como estados bright (claro) e dark (escuro) de excitons, respectivamente. A energia e a força do oscilador dos estados de excitons de subbandas podem ser controlados através de um campo elétrico perpendicular e do número de camadas. Os resultados obtidos pelo modelo estão consistentes com o que é observado no experimento, além de elucidar aspectos que o experimento não considerou acerca dos estados de excitons de subbandas. Entre eles estão: a hibridização entre estados de excitons e a dependência do shift diamagnético com o campo elétrico para diferentes estados.

In this work, we investigate the electronic properties of confined systems, subject to mechanical perturbation and external potentials in a mono and bilayer graphene using the tight-binding model. Two types of nanostructures were investigated: mono and bilayer nanoribbon of graphene with armchair and zigzag edges, and quantum rings bilayer graphene with different geometric shapes and edges. For monolayer graphene nanoribbons, we induced a simple shear in the structure, with or without constant electric field in the plane, thereby investigating the effects on the energy spectrum. The additive effect of these pertubation opens a gap in the band struture, making the armchair semiconductor ribbon in large thickness scales. In this way we analyze how external parameters such as simple shear strain (γ) and electric field (F), modulate the gap of energy. For bilayer graphene nanoribbon, we analyze the dispersion relation for structures subjected to simple shear strain, with equal intensities in both layers plus electric field perpendicular to the plane of the layers. We verified that the effective action of the simple shear strain modifies the energy levels in a qualitative way to that observed in monolayer graphene nanoribbons, and associating this perturbation with the effect of the electric field perpendicular to the plane, we observed that Bernal stacked in nanoribbon (AB) also exhibit the possibility of modulating the magnitude of the energy gap, making non-gap configurations (ie metal ribbon) into semiconductors. In addition to the work on nanostructures, we developed a systematic study for Bernal-type stacking quantum rings bilayer graphene, investigating the energy and probability density spectra for rings with different types of geometry, edges, inner edge alignment and external, in the presence or absence of magnetic field perpendicular to the structure. Thus, we compare the theoretical results obtained with those reported in the literature for quantum rings in monolayer graphene , highlighting the similarities and differences between the characteristics of such confinement structures. Neste trabalho, investigamos as propriedades eletrônicas de sistemas confinados, sujeitos a perturbações mecânicas e potenciais externos em nanoestruturas de mono e bicamada de grafeno por meio do modelo tight − binding. Dois tipos de nanoestruturas foram investigadas: nanofitas em mono e bicamada de grafeno com bordas armchair e zigzag, e anéis quânticos de bicamada de grafeno com diferentes formas geométricas e bordas. Para as nanofitas em monocamada de grafeno, foi aplicado uma deformação tipo cisalhamento simples na estrutura, na presença ou não de campo elétrico constante no plano, investigando dessa forma os efeitos no espectro de energia: o efeito aditivo dessas perturbações abre um gap na relação de dispersão, tornando nanofita armchair semicondutora em grandes escalas de espessura, analisando assim como parâmetros externos, tensão de cisalhamento simples (γ) e campo elétrico (F), modulam o gap de energia. Para nanofitas em bicamada de grafeno, analisamos a relação de dispersão para estruturas submetidas a tensão cisalhamento simples, com intensidades iguais em ambas camadas, mais a adição de campo elétrico perpendicular ao plano das camadas. Verificamos que a ação efetiva da tensão de cisalhamento simples, modifica os níveis de energia de maneira qualitativa ao observado em nanofitas em monocamada de grafeno, e associando essa pertubação ao efeito do campo elétrico perpendicular ao plano, observamos que nanofitas com empilhamento do tipo Bernal (AB), exibem a possibilidade de modular a magnitude do gap de energia, tornando configurações com ausência de gap (isto é, nanofitas metálicas) em semicondutoras. Em adição aos trabalhos em nanoestruturas, desenvolvemos um estudo sistemático para anéis quânticos de bicamada de grafeno com empilhamento do tipo Bernal (AB), investigando os espectros de energia e densidade de probabilidade para anéis com diferentes tipos de geometria, bordas, alinhamento entre bordas interna e externa, na presença ou ausência de campo magnético perpendicular à estrutura. Dessa maneira, comparamos os resultados teóricos obtidos com os reportados na literatura para anéis quânticos em monocamadas de grafeno, destacando as similaridades e diferenças entre as características de tais estruturas de confinamento.

The teaching of science in the initial grades of schooling in Brazil is historically recent and has encountered many obstacles in order to fulfill its role as a constructor of citizenship. Even in this short period of life, it has undergone several changes in the wake of the various educational reform attempts of the 1950s to the present. One of the great problems has been the initial formation of the teacher, who at the infantile level, is nowadays formed in the courses of Pedagogy, that very concerned with the disciplines of theoretical foundation of the Pedagogy, offer insufficient training in the contents that the future professor will have to teach. From then on many misconceptions are propagated in the classroom, and many of our children are exposed to myths and misconceptions, often propagated by the teacher's own textbooks and endorsed by the teacher, hostage of the didactic material given their poor formation. The present work aims to propose a didactic material, written based on the misconceptions most pointed by the researches in the area, oriented to the improvement of the teacher training. O ensino de Ciências nas séries iniciais da escolarização no Brasil é historicamente recente e tem encontrado muitos obstáculos para cumprir seu papel de construtor de cidadania. Mesmo nesse curto tempo de vida, já sofreu mudanças diversas na esteira das várias tentativas de reforma educacional da década de 50 até hoje. Um dos grandes problemas tem sido a própria formação inicial do professor, que no nível infantil, hoje é formado nos cursos de Pedagogia, que muito preocupados com as disciplinas de embasamento teórico da Pedagogia, oferecem formação insipiente nos conteúdos que o futuro professor terá que ensinar. A partir daí muitos conceitos físicos deturpados vão sendo propagados em sala de aula e muitas de nossas crianças são expostas a mitos e ideias equivocadas, muitas das vezes veiculadas pelos próprios livros didáticos e endossadas pelo professor, refém do material didático dada a sua fraca formação. O presente trabalho tem por objetivo propor um material didático, escrito com base nos equívocos mais apontados pelas pesquisas na área, orientado para a melhoria da formação desse professor.

Graphene exhibits several interesting electronic properties that make it a decisive material for the development of future devices. One of them is the existence of two (Dirac) valleys in its electronic spectrum, which enables the possibility of designing valley-tronic devices. Besides, graphene also exhibits great mechanical properties, being the thinnest material known to date and, still, the strongest yet measured. Its flexibility is a fascinating property, that makes it resist high mechanical stress. Moreover, it has been demonstrated that strain fields in graphene can be mapped into pseudo-magnetic fields for electrons in the layer. Thus, this allows us to use high strain fields to tune electronic properties of this material and, thereby, expand its set of possible technological applications. In this dissertation, the electronic transport along the direction parallel to a pseudo-magnetic barrier, induced by a non-uniform strain in a monolayer graphene nanoribbon, is theoretically investigated. In the region where the pseudo-magnetic field changes sign, we observe snake states, composed by semi-orbits with a single propagation direction, as expected for the analogous case of such a barrier induced by an ordinary external magnetic field. However, pseudo-magnetic fields point towards opposite directions in K and K’ valleys, which yields valley polarized snake states currents. Throughout this work, we discuss how to maximize the valley-filtering effect based on such a polarization, by adjusting the parameters defining the strain distribution along the graphene nanoribbon. O grafeno possui diversas propriedades eletrônicas interessantes que o tornam um material decisivo para o futuro desenvolvimento de novos dispositivos. Uma delas é a existência de dois vales (de Dirac) em seu espectro eletrônico, o que abre a possibilidade de se fazer dispositivos vale-trônicos. Além disso, o grafeno também apresenta excelentes propriedades mecânicas, sendo o material mais fino já conhecido e, ainda assim, o mais forte já medido. A sua maleabilidade é uma propriedade fascinante, fazendo com que este material resista a altas tensões mecânicas. Mais ainda, tem se demonstrado que campos de tensão mecânica em grafeno podem ser mapeados em campos pseudo-magnéticos para elétrons no material. Isso, então, nos permite usar tensões mecânicas altas para ajustar as propriedades eletrônicas deste material e, assim, expandir seu leque de aplicações tecnológicas possíveis. Nesta dissertação, o transporte eletrônico através da direção paralela a uma barreira pseudo-magnética, produzida pela aplicação de uma tensão mecânica não uniforme em uma fita de monocamada de grafeno, é teoricamente investigado. Na região onde o campo pseudo-magnético troca de sinal, são observados estados do tipo snake, isto é, compostos por semiórbitas com uma única direção de propagação, como esperado para o caso análogo de uma barreira desse tipo produzida por um campo magnético externo. Contudo, os campos pseudomagnéticos apontam em direções opostas nos vales K e K’, gerando correntes de estados snake com vales polarizados. Ao longo deste trabalho, discutimos como maximizar uma filtragem de vales baseada nesta polarização, através do ajuste de parâmetros que definem a distribuição de tensão ao longo da nanofita de grafeno.

The possibility of obtaining two-dimensional systems from layered materials has been attracting a lot of research on these materials, since their few layer properties are very different from their respective bulk ones, which opens up great possibilities in technological applications. Black phosphorus exhibit several interesting properties, among them, a direct energy gap, that enables the possibility of fabricating electronic devices (in contrast e.g. with the gapless semi-metallic graphene), and which can be tuned by the number of layers, varying from 0.3 eV for a bulk up to 2.0 eV for a monolayer, thus covering a relatively large range of the energy spectrum for optical devices. Besides, the fact that this is a very anisotropic material has brought even more attention to it, towards novel ways of exploring this anisotropy in new technologies. In this work, we have derived the effective mass approximation from the tight binding model and used the out coming approximate Hamiltonian to study nanostructures based on monolayer black phosphorus. In this model, the anisotropic features of black phosphorus are reflected in the difference between effective masses in different directions. Firstly, we compare the finite difference methods with the analytical solution for a circular quantum dot, which, due to its elliptical contour of energy bands, is given by Mathieu functions for solving the resulting Schrödinger equation. With this comparison, we verify the compatibility between these methods. Within the effective mass approximation, we investigate the effect of external electromagnetic fields on a black phosphorus quantum ring, thus analysing the effect of the interplay between these fields and the system anisotropy on its electronic states. Due to the anisotropy, under an applied magnetic field, this ring does not exhibit Aharonov-Bohm oscillations, which can be recovered by assuming an elliptic ring-like confinement. We also investigate the effect of an external electric field applied in x and y directions in a black phosphorus quantum ring on its energy levels. Our results show that, as a consequence of a wave function localization induced by mass anisotropy, energy levels decay quadratically (Stark effect) with the field if it is applied along the armchair direction, whereas an almost linear Stark effect, along with a series of crossing excited states, is observed for a field applied in the zigzag direction, leading to a behavior that is in close resemblance to a double quantum well under a perpendicular electric field. A possibilidade de se obter sistemas bidimensionais a partir de materiais com estrutura cristalina lamelar tem atraído muitas pesquisas nesses materiais, pois as propriedades de poucas camadas diferem bastante dos seus respectivos bulks, o que abre uma gama de possibilidades em aplicações tecnológicas. O fósforo negro apresenta muitas propriedades interessantes, dentre elas, um gap de energia, que garante a construção de dispositivos eletrônicos (bem diferente do grafeno que é um semi metal sem gap). Esse gap pode ser ajustado aumentando o número de camadas, variando de 0.3 eV para uma monocamada até cerca de 2.0 eV para o bulk, cobrindo um espectro de energia de gap relativamente grande de dispositivos ópticos. Além disso, esse material é altamente anisotrópico em sua estrutura de bandas. Neste trabalho, derivamos a aproximação da massa efetiva a partir do modelo tight-binding e usamos o Hamiltoniano aproximado para estudar nanoestruturas de fósforo negro. Nesse modelo, o caráter anisotrópico do fósforo negro é refletido na diferença entre as massas efetivas quando se toma diferentes direções. Primeiramente, comparamos os resultados numérico obtido através da técnica de diferenças finitas com o modelo analítico para um ponto quântico circular, que devido à estrutura de bandas ter um contorno elíptico, é descrito pelas equações de Mathieu quando se resolve a equação de Schrödinger. Os resultados analítico e numérico mostram boa concordância. Ainda na aproximação da massa efetiva, estudamos o efeito de campos externos sobre um anel quântico de fósforo negro e analisamos o efeito da interação entre esses campos e a anisotropia de massa do sistema sobre seus estados eletrônicos. Devido à anisotropia de massa, esse sistema quando sujeito a um campo magnético, não apresenta oscilações Aharonov-Bohm, que podem ser recuperadas aplicando-se um potencial de confinamento elíptico. Estudamos também o efeito de um campo elétrico nas direções x e y em um anel quântico, e verificamos como a energia é alterada pelo campo. Nossos resultados mostram que, como consequência de uma localização da função de onda causada pela anisotropia de massa, os níveis de energia decrescem quadraticamente (efeito Stark) com o campo aplicado apontando para a direção armchair, enquanto um decréscimo quase linear (efeito Stark linear) aparece para um campo aplicado na direção zigzag, com uma série de estados que se cruzam, levando a um comportamento semelhante ao de um poço quântico duplo sob um campo elétrico perpendicular a ele.

CASTRO, Luan Veira de. Transporte balístico em dispositivos de grafeno nanoestruturados. 2015. 83 f. Dissertação (Mestrado em Física) - Programa de Pós-Graduação em Física, Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2015. In this dissertation, we studied the electronic properties of a graphene nanoestructure under influence of external fields. We considered the application of an uniform transversal electric field and an uniform perpendicular magnetic field. Using a nearest-neighbor Tigh-binding model, we investigated how those fields change the band structure and the local density of states (LDOS) of the system. Then, we studied the transport properties of nanostructures. We assumed ballistic transport due to the long mean free path of graphene. Through a numerical model that it consists in solving the Tight-binding Hamiltonian in real space and the combination of the boundary conditions between the central region and the reservoir, we calculated the transmission coefficients for two specifics systems: First, for a graphene ribbon under the influence of a transversal electric field in a region of finite length; Next, for a three terminal ballistic junction (JBTT) of graphene under the influence of a transversal electric field in the region immediately before the junction. Nesta dissertação, estudamos as propriedades eletrônicas de nanoestruturas de grafeno submetidas a campos externos. Consideramos a aplicação de um campo elétrico uniforme transversal e um campo magnético uniforme perpendicular à estrutura. Utilizando um modelo Tight-binding com hopping de primeiros vizinhos, vimos como esses campos modificam a estrutura de bandas e a densidade local de estados (LDOS) do sistema. Em seguida, estudamos as propriedades de transporte das nanoestruturas. Consideramos transporte balístico devido ao longo livre caminho médio do grafeno. Através de um modelo numérico que consiste em resolver o Hamiltoniano Tight-binding no espa ̧co real e combinar condições de contorno entre a região central e os reservatórios, calculamos os coeficientes de transporte para dois sistemas específicos: Primeiro, para uma nanofita de grafeno submetida a um campo elétrico transversal em uma região de extensão finita. Em seguida, para uma junção balística de três terminais (JBTT) de grafeno submetida a um campo elétrico transversal na região imediatamente adjacente à junção.

In this work, we propose a current switch device that exploits the phase acquired by a charge carrier as it tunnels through a potential barrier in graphene in the ballistic regime without the need of the presence of a gap in the spectrum. The system acts as an interferometer based on an armchair graphene quantum ring, where the phase difference between interfering electronic wave functions for each path can be controlled by tuning the height of a potential barrier in the ring arms. By varying the parameters of the potential barriers the interference can become completely destructive. We demonstrate how this interference effect can be used for developing a simple graphene-based logic gate. Neste trabalho, é proposto um dispositivo de controle de corrente que explora a fase adquirida por um portador de carga quando este tunela através de uma barreira de potencial no grafeno no regime balístico sem a necessidade da presença de um gap no espectro de energias. O sistema atua como um interferômetro baseado em um anel quântico de grafeno com bordas armchair, onde a diferença de fase entre as funções de onda para elétrons que tomam diferentes caminhos pode ser controlada através da intensidade das barreiras de potencial nos braços do anel. Variando os parâmetros das barreiras a interferência pode tornar-se completamente destrutiva. É demonstrado como esse efeito de interferência pode ser utilizado para o desenvolvimento de portas lógicas simples baseadas em grafeno.

We study thermodynamic properties of an electron gas confined in a two-dimensional cylindrical surface under the action of a magnetic field perpendicular to the cylinder axis. We observed that the applied magnetic field has a similar effect to that produced by a non-homogeneous magnetic field on a flat system. We calculate the energy spectrum of the system for different values of curvature and symmetry of the magnetic field to the surface. We show that the physical properties of these systems are strongly connected to the symmetry imposed by the magnetic field by calculating the density of states, specific heat and chemical potential. We investigate how the curvature of a semiconductor film affects its electronic and transport properties. We study how the geometry-induced potential resulting exclusively from periodic ripples in the film modifies its band structure by inducing electronic confinement. For fixed curvature parameters, this confinement can be easily tuned by an external electric field, so that features of the band structure such as the energy gaps and band curvature can be controlled by an external parameter. We also show that, for some values of curvature and electric field, it is possible to obtain massless Dirac bands for a smooth structure. Moreover, we use a wave packet propagation method to demonstrate that the ripples are responsible for a significant inter-sub-band transition, specially for moderate values of the ripple height. Neste trabalho estudamos propriedades termodinâmicas de um gás de elétrons confinado em uma superfície bidimensional cilíndrica sob a ação de um campo magnético perpendicular ao eixo do cilindro. Observamos que o campo magnético aplicado desta forma produz efeito similar ao produzido por um campo magnético não-homogêneo em um sistema plano. Calculamos o espectro de energia nesse sistema para diferentes valores de curvatura e simetria do campo com a superfície. Mostramos que as propriedades físicas desses sistemas estão fortemente ligadas a essa simetria do campo magnético através do cálculo da densidade de estados, potencial químico e calor específico do sistema. Investigamos como a curvatura de um filme semicondutor afeta suas propriedades eletrônicas e de transporte. Estudamos como o potencial efetivo induzido pelas deformações de curvatura periódicas no filme modificam sua estrutura de bandas induzindo o confinamento eletrônico. Para parâmetros fixos de curvatura, tal confinamento pode ser ajustado através de um campo elétrico externo, de modo que certas características da estrutura de bandas tais como emph{gaps} de energia e curvaturas das bandas podem ser controladas por um parâmetro externo. Também mostramos que, para alguns valores de curvatura e campo elétrico, é possível obter bandas de Dirac para filmes semicondutores com curvatura Gaussiana. Além disso, usamos um método de propagação de pacotes de onda para demonstrar que as curvaturas são responsáveis por significantes transições entre sub-bandas, especialmente para valores moderados de curvatura.

The system of electrons on liquid helium (EoH) is one of the most ideal objects for investigating the fundamental principles of the physics of low dimensionality, since they do not have the inhomogeneities and impurities generally found on semiconductors. Besisdes, these systems are expected to have future technological applications as quantum bits, which are of fundamental importance as building blocks of future quantum computers. Usually, the low-dimensional confinements structures for EoH suggested in the literature are based on a planar surface, where the lateral confinement is induced by an external potential controlled by electrodes. In this work, we suggest an alternative way to produce lateral confinement in liquid helium surfaces, namely, we demonstrate that the shape of the surface can be designed to produce single and double quantum dots by adjusting the shape of a cavity in the substrate. The surface was calculated for four different shapes of substrate cavity: i) a cilyndrical cavity, generating a single quantum dot; ii) a ring-shaped cavity, generating a quantum ring; iii) two cubic cavities connected by a channel, creating a coupled double-dot structure; and iv) two channel-shaped cavities that intersect perpendicularly to each other, where a single dot is formed in the intersection point. The electron is then deposited and confined to move on each surface by an external electric field. Our results show that the electron energy levels in these systems can be tuned by varying the electric field and the bulk level, which are easily adjustably. The effect of an external magnetic field on the energy spectrum in one of these systems is also investigated. O sistema de elétrons na superfície de hélio líquido é considerado um dos melhores objetos na investigação de príncipios fundamentais da Física de baixa dimensionalidade, uma vez que estes não apresentam heterogeneidades e impurezas geralmente encontradas em heteroestruturas semicondutoras. Além disso, espera-se que estes sistemas tenham uma aplicação tecnológica futura como extit{bits} quânticos, que são fundamentais na construção de blocos dos futuros computadores quânticos. Geralmente, as estruturas de confinamento de baixa dimensionalidade sugeridas para elétrons na superfície de hélio líquido na literatura são baseadas em superfícies planas, onde o confinamento lateral é induzido por um potencial externo controlado por eletrodos. No presente trabalho, é sugerida uma forma alternativa de produzir o confinamento lateral em superfícies de hélio líquido, isto é, é demonstrado que a forma da superfície pode ser projetada para produzir anéis, fios e pontos quânticos apenas variando a forma da cavidade do substrato no qual o hélio líquido se encontra suspenso. A superfície foi calculada para quatro formas diferentes de cavidade: i) uma cavidade cilíndrica, gerando um ponto quântico simples; ii) uma cavidade em forma de anel circular, gerando um anel quântico; iii) duas cavidades em forma de canais que se interceptam perpendicularmente, formando um ponto quântico simples no ponto de interceptação; e iv) duas cavidades retangulares conectadas por um canal estreito, gerando um ponto duplo. O elétron é então depositado sobre a superfície e confinado a se mover em cada superfície devido à ação de um campo elétrico externo. Os resultados apresentados aqui mostram que os níveis de energia para estes sistemas podem ser alterados através da variação do campo elétrico e do banho de hélio, que são facilmente ajustáveis. O efeito de um campo magnético externo é também investigado em um destes sistemas.

Nos últimos anos, numerosos avanços alcançados nas técnicas de crescimento de materiais deram origem à formação de várias heteroestruturas de semicondutores, onde se podem confinar elétrons e buracos em uma ou mais direções, através de barreiras de potencial. Muitos pesquisadores recentemente têm estudado estruturas de baixas dimensionalidades, tais como pontos e fios quânticos, devido à sua importância em inúmeras aplicações tecnológicas em dispositivos opto-eletrônicos como, por exemplo, LASERS, sensores biológicos, diodos e transistores. Um exemplo interessante que é alvo de estudo nesse trabalho é a estrutura chamada anel quântico, uma estrutura de confinamento tridimensional obtida após um processo de annealing no crescimento de pontos quânticos. No estudo das propriedades opto-eletrônicos de anéis quânticos, é de grande importância calcular os níveis de energia dos portadores de carga e as funções de onda a fim de analisar os autoestados do sistema. Desse modo, resolvemos a equação de Schrödinger independente do tempo para elétrons confinados em um anel quântico semicondutor na presença de um campo magnético, perpendicular ao plano do anel, utilizando a aproximação da massa efetiva. Sob algumas aproximações, consideramos que o confinamento dentro da região do anel é muito forte, tal que o problema é reduzido à variável angular, onde a largura e altura contribuem somente com termos constantes para a energia total. Avaliamos numérica e analiticamente o problema do anel na ausência de qualquer força externa, obtendo o Efeito Aharonov-Bohm, no qual o espectro de energia oscila periodicamente com a variação do campo magnético. Estudamos também os efeitos de potenciais perturbativos no espectro de energia de anéis quânticos. Primeiramente, consideramos o caso de um potencial gerado pela aplicação de um campo elétrico no plano do anel. Encontramos soluções analíticas e numéricas para o problema do anel com e sem um campo magnético axial. Mostramos que a presença de campo elétrico ergue a degenerescência angular dos estados de energia do elétron, suprimindo as oscilações Aharonov-Bohm para os níveis mais baixos de energia. Investigamos também as influências no espectro de energia devido à presença de uma ou mais impurezas positivas localizadas de maneira simétrica e assimetricamente ao longo do anel. Para N impurezas igualmente espaçadas, observamos as oscilações Aharonov-Bohm para os estados de menor energia e a formação de sub-bandas de energia compostas por N estados, enquanto para sistemas assimétricos o efeito não foi visto e os estados que formam as sub-bandas não mais se cruzam. De maneira análoga ao caso das impurezas, vimos que a presença de superredes de poços de potenciais quadrados acopla os estados de energia em sub-bandas, devido à simetria rotacional do anel quântico. Analisamos também o comportamento das 'minibandas', formadas pelos estados ligados da superrede, com relação ao confinamento do potencial e comparamos o espectro de energia com a variação do campo magnético para um e mais poços quadrados. Por fim, discutimos os efeitos no espectro de energia do exciton no anel quântico devido à presença de um campo elétrico e de uma impureza negativa. Mostramos que os estados de mais baixa energia do exciton não oscilam quando consideramos o potencial coulombiano de interação elétron-buraco, mas a presença de uma impureza em certas localizações ergue as oscilações Aharonov-Bohm, que podem ser suprimidas pela adição do campo elétrico no plano do anel. Expomos assim o comportamento instável das oscilações nas energias excitônicas na presença de perturbações.