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Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior We present residual analysis techniques to assess the fit of correlated survival data by Accelerated Failure Time Models (AFTM) with random effects. We propose an imputation procedure for censored observations and consider three types of residuals to evaluate different model characteristics. We illustrate the proposal with the analysis of AFTM with random effects to a real data set involving times between failures of oil well equipment Apresentamos técnicas de análise de resíduos para avaliar o ajuste de dados de sobrevivência correlacionados por meio de Modelos de Tempo de Falha Acelerado (MTFA) com efeitos aleatórios. Propomos um procedimento de imputação para as informações censuradas e consideramos três tipos de resíduos para avaliar diferentes características do modelo. Ilustramos as propostas com a análise do ajuste de um MTFA com efeito aleatório a um conjunto de dados reais envolvendo tempos entre falhas de equipamentos de poços de petróleo 2020-01-01

This work studies the combination of random effects and measurement errors in the regression models (functional and structural versions). In the proposed model we use the of class elliptical distributions that form a class of generalized families of distributions that preserve the same structure of symmetric as the normal distribution allowing, for example, to accommodate measurement errors through aberrant distributions with tails heavier than normal. We use classic tools ( correctedscore approaches and the EM algorithm) for consistent estimators and their limit distributions. We study the following models: ( 1) functional linear model wi th mixed effects wi th elliptical errors invariables, (2) symmetrical structural model with random intercept and (3) heteroscedastic regression model with errors of measurement for k populations. We also present sorne diagnostic studies using the methods of local influence for assessing the robustness of the estimates for model parameters under different perturbation schemes. We discussed sorne simulation studies and illustrate theresults with real data.Keywords: Measurement errors, distributions elliptical, corrected score, EM algorithm, linear model functional, symmetrical structural model, regression model heteroscedastic, local influence. Doctor en Ciencias TERMINADA PFCHA-Becas 106p. PFCHA-Becas

In this work, we study the survival cure rate model proposed by Yakovlev et al. (1993), based on a competing risks structure concurring to cause the event of interest, and the approach proposed by Chen et al. (1999), where covariates are introduced to model the risk amount. We focus the measurement error covariates topics, considering the use of corrected score method in order to obtain consistent estimators. A simulation study is done to evaluate the behavior of the estimators obtained by this method for finite samples. The simulation aims to identify not only the impact on the regression coefficients of the covariates measured with error (Mizoi et al. 2007) but also on the coefficients of covariates measured without error. We also verify the adequacy of the piecewise exponential distribution to the cure rate model with measurement error. At the end, model applications involving real data are made Neste trabalho estudamos o modelo de sobrevivência com fração de cura proposto por Yakovlev et al. (1993), fundamentado em uma estrutura de riscos competitivos concorrendo para causar o evento de interese, e a abordagem proposta por Chen et al. (1999), na qual covariáveis são introduzidas para modelar o número de riscos. Estudamos o caso em que covariáveis são medidas com erro, e para a obtenção de estimadores consistentes consideramos a utilização do método do escore corrigido. Um estudo de simulação é realizado para avaliar o comportamento dos estimadores obtidos por este método em amostras finitas. A simulação visa identificar não apenas o impacto sobre os coeficientes de regressão das covariáveis medidas com erro (Mizoi et al. 2007), mas também sobre os coeficientes de covariáveis medidas sem erro. Verificamos também a adequação da distribuição exponencial por partes ao modelo com fração de cura e erro de medida. Ao final, são feitas aplicações do modelo envolvendo conjuntos de dados reais

Orientador: Filidor Edilfonso Vilca Labra Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica Resumo: Neste trabalho, apresentamos um estudo de inferência estatística no modelo de Grubbs em grupos, que representa uma extensão do modelo proposto por Grubbs (1948,1973) que é freqüentemente usado para comparar instrumentos ou métodos de medição. Nós consideramos a parametrização proposta por Bedrick (2001). O estudo é baseado no método de máxima verossimilhança. Testes de hipóteses são considerados e baseados nas estatísticas de wald, escore e razão de verossimilhanças. As estimativas de máxima verossimilhança do modelo de Grubbs em grupos são obtidas usando o algoritmo EM e considerando que as observações seguem uma distribuição normal. Apresentamos um estudo de análise de diagnóstico no modelo de Grubbs em grupos com o interesse de avaliar o impacto que um determinado subgrupo exerce na estimativa dos parâmetros. Vamos utilizar a metodologia de influência local proposta por Cook (1986), considerando o esquema de perturbação: ponderação de casos. Finalmente, apresentamos alguns estudos de simulação e ilustramos os resultados teóricos obtidos usando dados encontrados na literatura Abstract: In this work, we presented a study of statistical inference in the Grubbs's model with subgroups, that represents an extension of the model proposed by Grubbs (1948,1973) that is frequently used to compare instruments or measurement methods. We considered the parametrization proposed by Bedrick (2001). The study is based on the maximum likelihood method. Tests of hypotheses are considered and based on the wald statistics, score and likelihood ratio statistics. The maximum likelihood estimators of the Grubbs's model with subgroups are obtained using the algorithm EM and considering that the observations follow a normal distribution. We also presented a study of diagnostic analysis in the Grubb's model with subgroups with the interest of evaluating the effect that a certain one subgroup exercises in the estimate of the parameters. We will use the methodology of local influence proposed by Cook (1986) considering the schemes of perturbation of case weights. Finally, we presented some simulation studies and we illustrated the obtained theoretical results using data found in the literature Mestrado Mestre em Estatística

Orientador : Cicilia Yuko Wada Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica Resumo: Neste trabalho foram investigados alguns models de riscos competitivos com duas causas de falhas baseados em modelos bivariados. Nesta situação, as variáveis aleatórias tempos de falhas TI e T2 estão associados com as causas C1 e C2 respectivamente. O tempo de falha observado é T = min(T1, T2) correspondendo a causa de falha C1 ou C2. Esta abordagem parece ser a mais adequada do ponto de vista estatístico, no entanto, possui o problema de identificabilidade na maioria das distribuições bivariadas. O modelo Weibull bivariado de Ryu (1993), que é absolutamente contínuo, foi estudado e a partir deste, desenvolvido um modelo de riscos competitivos. O principal objetivo deste trabalho foi a procura de um modelo bivariado absolutamente contínuo tal que o modelo de riscos competitivos tenha as suas distribuições marginais identificadas. O modelo bivariado de Ryu foi modificado de tal forma que as funções risco "net" e "crude" sejam iguais. Esta é uma condição necessária para a identificabilidade de suas distribuições marginais (Fleming e Harrington, 1991). A estimação dos parâmetros do modelo através do estimador de máxima verossimilhança foi estudada. Foi desenvolvido o modelo com covariáveis e estudados testes de algumas hipóteses de interesse. Foram realizados estudos de simulação para a comparação dos modelos Weibulls bivariados propostos, de Ryu e independentes e também os de riscos competitivos proposto e independentes. Aplicações de dados reais bivariados e de riscos competitivos são apresentados Abstract: In this research it was investigated some competing risks models with two causes of failure based in bivariate models. In this situation, the random variables failure times TI and T2 are associated with causes CI and C2 respectively, so that, the observed time is T = min(TI, T2) corresponding to the cause of failure Ci, i = 1, 2. Although this approach appears to be more adequated at the statistical point ofview, the identifiability problems arises in the most ofbivariate distribution. The bivariate Weibull model of Ryu (1993), which is absolutely continuous, it was studied and developed a competing risks models based in this bivariate model. The main goal of this job was the search of a absolutely continuous bivariate model in order to obtain a competing risks model with marginaIs identifiable. The Ryu's bivariate model was modified in order to derive a Weibull competing risks model with crude and net hazards equals. This condition allow identifiability of the marginaIs corresponding to each cause of failure (Fleming and Harrington, 1991). Identifiability and estimation of its parameters by maximum likelihood method were investigated. Also, it was developed the models considering the inclusion of covariate and tests some hypotheses of the interest were studied. Simulation studies for comparison of the proposed, Ryu's and independent bivariate weibull models and ofproposed and independent competing risks models were performed. Applications to real data also were presented. Doutorado Doutor em Matemática Aplicada