Search

Magistro darbe pateikiami rezultatai, gauti tiriant charakteristinę kreivę uždaviniams su nelokaliosiomis sąlygomis. Tiriama charakteristinė kreivė, kai tikrinė reikšmė kompleksinė. Nagrinėjamas paprasto diferencialinio operatoriaus su dviem nelokaliosiomis Bicadzės ir Samarskio sąlygomis tikrinių reikšmių uždavinio atskiras atvejis (kai ξ=1/2, ξ=2/3 ). Ištyrus uždavinį, gautos charakteristinės kreivės, kurios yra hiperbolės, du taškai arba vienas. The results shown in this paper were achieved while investigating a characteristic curve for problems with nonlocal boundary conditions. The characteristic curve is investigated when eigenvalue is complex. The paper examines a separate case of simple differential operator with two non-local Bitsadze and Samarskii conditions for eigenvalues (when ξ=1/2, ξ=2/3). After the analysis of the problem, characteristic curves were achieved which were hiperboles, 1 or 2 points.

Šiandieninėje bendrojo lavinimo mokykloje labai svarbu ugdyti sąmoningą, naujoms technologijoms atvirą, žinias su praktika gebantį sieti žmogų. Tam neabejotinai prireiks matematinių žinių ir įgūdžių. Matematika – svarbus gamtos mokslų ir technologijų įrankis. Visi mokiniai, nepriklausomai nuo jų gabumų, polinkių ar mokymosi ypatumų turėtų pajusti matematikos praktinę naudą. Mokydamasis matematikos kiekvienas mokinys turi patirti sėkmę, o pačios matematikos ugdymo turinys, jo perteikimo būdai ir tam naudojami metodai turi padėti mokiniui susikoncentruoti į mokymosi sėkmę. Taigi vienas iš svarbiausių mokytojo uždavinių yra surasti tokius mokymo metodus ir priemones, kurie būtų įdomūs, tikslingi įvairių gebėjimų bei poreikių mokiniams ir leistų visiems pasiekti gerų mokymosi rezultatų. Vienas iš tokių būdų galėtų būti nuotolinis mokymasis. Nuotolinis mokymasis – tai nuo laiko ir erdvės apribojimo, mokytoją ir mokinį, išlaisvinanti mokymosi forma. Pasitelkiant kompiuterį ir interneto ryšį, įvairių poreikių, bei skirtingų gabumų mokiniai nevaržomi vietos ir laiko gali mokytis savarankiškai – pakartoti, pagilinti, pritaikyti ar pasitikrinti savo žinias ne tik per pamokas, bet ir po pamokų. Vis dėlto, nuotolinis mokymasis daugiau įprastas suaugusiųjų mokymesi. Daugeliu atvejų mokymuisi naudojami informacijos perdavimą užtikrinantys mokymosi metodai. O matematikos dalykui įsisavinti reikia ne tik teorinių žinių, bet ir praktinių įgūdžių. Šiame darbe tiriamos nuotolinio mokymosi metodų taikymo matematikos dalykui mokytis galimybes, siekiant įvertinti nuotolinio mokymosi panaudojimo mokyklose tikslingumą. Darbe apžvelgiamos matematikos didaktikos struktūrinės dalys, nagrinėjami nuotolinio mokymosi metodų taikymo ir realizavimo galimybės matematikos dalyko pamokose. Sukuriama ir realizuojama virtualioji matematikos mokymosi aplinka. Pateikiama tyrimo analizė, kuriuo buvo siekiama išsiaiškinti, mokinių požiūrį į nuotolinio mokymosi metodų ir priemonių taikymą matematikos dalykui mokytis tikslingumą., In today's secondary school it is very essential to develop a conscious, open to new technologies person, who will be capable to link knowledge and practices. This will undoubtedly require mathematical knowledge and skills. Mathematics - an important science and technology tool. All students, regardless of their abilities, aptitudes and learning features should feel mathematics practical benefits. Learning mathematics each student has to experience success in mathematics education and the content of the rendering techniques and the methods should help the student to concentrate on learning success. So one of the most important tasks of the teacher is to find such teaching methods and tools that are interesting, targeted to different abilities and needs of students and to enable them to attain academic success. One such way could be distance learning. Distance learning - this is the unlocking form that helps to separate the teacher and the pupil from time and space limitation. With the help of a computer and an Internet connection, students with different needs and different abilities can learn self without the restrictions to place and time - repeat, deepen, adapt, or test their knowledge not only in the classroom but also after school. However, remote learning is more common in adult learning. In most cases, the transfer of learning is used to ensure learning methods. In order to master the things of math it is essential to have not only theoretical but also practical skills. This work investigated capabilities of application of distance learning methods to learn the subject matter of mathematics, in order to evaluate the use of distance learning schools expediency. The paper provides an overview of mathematics didactics structural components considered distance learning methods and outlets math subjects. Created and implemented a virtual learning environment for mathematics. Provides analysis of the research, which is aimed to find out students' attitudes towards distance learning methods and tools for the application of mathematics to study the subject matter of expediency.

Globaliojo optimizavimo metodai, pagrįsti Lipšico rėžių apskaičiavimu, yra plačiai taikomi įvairių optimizavimo uždavinių sprendimui. Tačiau Lipšico metodai dažniausiai remiasi prielaida, kad Lipšico konstanta žinoma iš anksto, o tai retas atvejis sprendžiant praktinius uždavinius. Todėl Simonos Talačkaitės magistro darbe yra toliau nagrinėjama aktuali ir svarbi problematika iškylanti realizuojant Lipšico metodus nesiremiančius jokiomis išankstinėmis prielaidomis apie Lipšico konstantą. Praktinio tiriamojo pobūdžio magistro darbe iškeliamas toks pagrindinis tikslas: ištirti daugiamačių simpleksinių globaliojo optimizavimo algoritmų su nežinoma Lipšico konstanta efektyvumą priklausomai nuo naudojamo simplekso centro. Šiam tikslui pasiekti buvo iškelti šie uždaviniai: apžvelgti naujausią literatūrą skirta Lipšico metodams su nežinoma Lipšico konstanta; matematiškai išnagrinėti įvairių daugiamačių simplekso centrų apskaičiavimus bendru atveju bei juos realizuoti Matlab aplinkoje; papildyti simpleksinį globaliojo optimizavimo DISIMPL algoritmą šių simpleksų centrų apskaičiavimo paprogramėmis; eksperimentiškai ištirti pasiūlytų rezultatų praktiškumą sprendžiant testinius optimizavimo uždavinius. This work analyzes Global optimization objectives, the most important it will be algorithms with simplicial Lipšico constant. Also, this work analyzes multidi- mensional DIRECT algorithm. We will provide dividing in higher dimennsions DIRECT algorithm. Then analyzes two simplex and apply the solutions. The hand simplex to smallerpartitions. Perceive multidimensional DIRECT algorithm division rules. In this work wrote a lot about simplicial center about dividing of hyoer-cube. Finally, the experiment it will be about the best way, how we can …nd circle center ir diferent way. Simplex centers using 8 test funkcions , changing the number of iterations and mistakes number. Create tables and to analyzes them. The purpose of this paper work is to introduce the simplex algorithm for global optimization with unknown Lipšicas constant depending on the e¢ ciency of the division of the rules used in the simplex.

Darbe nagrinėjamas paprastųjų Dirichlė eilučių, turinčių polinominę Oilerio sandaugą, analizinį pratęsimą, Rymano tipo funkcinę lygtį bei tenkinančių Ramanudžano hipotezę, klasės funkcijų reikšmių pasiskirstymas. Įrodyta ribinė teorema silpnojo tikimybinių matų konvergavimo prasme šios klasės funkcijoms, meromorfinių funkcijų erdvėje pateiktas išreikštinis ribinio mato pavidalas. The paper examines ordinary Dirichlet series with Euler product of a polynomial, analytical continuation, the Riemann-type functional equation and satisfying Ramanudžano hypothesis class distribution function values​​. Been shown to limit theorem of the weak convergence of probability measures in terms of the class functions meromorfinių functions in the explicit marginal visible form.