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Questo lavoro sulla predittività dei test di accesso TOLC-E e TOLC-I si inserisce, a pieno titolo, in due progetti di ricerca promossi da alcuni autori di questo rapporto. Il primo, del 2016, è il “Protocollo di Ricerca per lo studio della mobilità universitaria (MS) e delle carriere universitarie” tra gli atenei di Palermo, Napoli Federico II, Firenze, Torino, Cagliari, Sassari e Siena e il Miur. Il secondo è un Progetto di Rilevanza Nazionale 2017HBTK5P dal titolo “From high school to job placement: micro-data life course analysis of university student mobility and its impact on the Italian North-South divide”, linea Sud, finanziato nel 2019 con la partecipazione degli atenei sottoscrittori del protocollo col Miur con sede nel Sud. La questione di fondo (a cui sicuramente non riusciamo a dare una risposta in questa sede) è capire se lo studente è stato orientato e in che modo, a quali informazioni ha avuto accesso per “riconoscere” i propri interessi e, conseguentemente, se ha scelto il corso di laurea e l’ateneo che si addicono alle sue aspettative. Il lavoro qui proposto, analizzando a livello nazionale la predittività dei test di accesso in due grossi gruppi disciplinari, vuole aggiungere un tassello di conoscenze nel passaggio cruciale tra la scuola secondaria e l’università.

R e un ambiente statistico sviluppato da un team di ricercatori di fama mondiale per la gestione e l’analisi dei dati e per la costruzione di grafici. Si tratta di uno GNU software, distribuito gratuitamente sotto i vincoli della GPL (General Public Licence). R e inoltre open source, in quanto il suo codice sorgente e scaricabile liberamente. Il download del software e della relativa documentazione (compresi alcuni brevi manuali introduttivi in italiano) puo essere effettuato dal sito del CRAN (Comprehensive R Archive Network) all’indirizzo http://cran.r-project.org/.

The log-normal distribution is a popular model in biostatistics as in many other fields of statistics. Bayesian inference on the mean and median of the distribution is problematic because, for many popular choices of the prior for variance (on the log-scale) parameter, the posterior distribution has no finite moments, leading to Bayes estimators with infinite expected loss for the most common choices of the loss function. In this paper we propose a generalized inverse Gaussian prior for the variance parameter, that leads to a log-generalized hyperbolic posterior, a distribution for which it is easy to calculate quantiles and moments, provided that they exist. We derive the constraints on the prior parameters that yields finite posterior moments of order r. For the quadratic and relative quadratic loss functions, we investigate the choice of prior parameters leading to Bayes estimators with optimal frequentist mean square error. For the estimation of the lognormal mean we show, using simulation, that the Bayes estimator under quadratic loss compares favorably in terms of frequentist mean square error to known estimators. The theory does not apply only to the mean or median estimation but to all parameters that may be written as the exponential of a linear combination of the distribution's two.