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Il fenomeno didattico della multiculturalità è un tema in molti casi discusso, vissuto però sovente in ambito scolastico come problema, non come risorsa. Parecchi sono infatti gli insegnanti che, sperimentando quotidianamente la realtà multiculturale nelle loro classi, manifestano un disagio, spesso associato ad una successiva richiesta di formazione; in molti casi disattesa o non adeguata ai loro bisogni. La ricerca nazionale in campo educativo, rivolta allo studio di questi fenomeni, è infatti a uno stadio quasi embrionale: non molte sono le riflessioni pedagogico-didattiche dirette ad insegnanti e formatori che operano in contesti complessi come quelli qui presi in esame, ancor meno le indagini teorico/sperimentali più strettamente disciplinari. Il presente contributo, attraverso l’esplicitazione del quadro teorico della Trasposizione Culturale (Mellone et al. 2019), si propone di offrire al lettore un possibile approfondimento su queste tematiche attraverso una lente storico- didattico focalizzata, nello specifico, sull'insegnamento/apprendimento della Matematica. Uno degli obiettivi che il contributo intende raggiungere è favorire nel lettore una riflessione autonoma sulla propria strategia di insegnamento e formazione di stampo interculturale, specie nel particolare ambito disciplinare discusso, anche grazie a testimonianze di esperienze laboratoriali, qui raccontate.

Il presente lavoro di ricerca e sperimentazione riguarda l’introduzione del concetto di numero naturale e punta alla costruzione di una prima idea dei suoi diversi aspetti, in una prospettiva di curricolo verticale. Attraverso la sinergia di tre artefatti e con il gioco si è favorita la costruzione del ‘senso’ di numero naturale, nei suoi tre aspetti cardinale, ordinale e ricorsivo. Il presente percorso, progettato sulla base della teoria della Mediazione Semiotica e della sinergia tra artefatti, ha avuto come obiettivo principale quello di costruire il concetto in senso globale di numero naturale attraverso la realizzazione della linea dei numeri naturali passando da un’idea intuitiva legata alle quantità alla concettualizzazione rigorosa del numero come ‘qualità’. This research and experimental project concerns the introduction of the concept of natural number and aims to construct an initial idea of its various aspects, in a vertical curriculum perspective. Through the synergy of three artifacts and using the methodology of play, the construction of the ‘sense’ of natural number, in its three aspects cardinal, ordinal and recursive, was fostered. The main objective of this path of research and experimentation, designed on the basis of the theory of Semiotic Mediation and the synergy between artifacts, is the construction of global sense of natural number through the creation of the natural number line, moving from an intuitive idea linked to quantities to the rigorous conceptualization of number as ‘quality’.

I corsi di matematica del primo anno in architettura mirano a fornire agli studenti il ​​linguaggio scientifico, aumentare il pensiero spaziale, creativo, insieme alla capacità di riconoscere e creare forme e consentire un uso consapevole dei software di progettazione. Tuttavia, i futuri architetti italiani considerano spesso questi corsi marginali nella loro formazione (Pagano & Tedeschini Lalli, 2005). Per superare questa criticità, abbiamo sviluppato un’officina sperimentale di 4 ore seguendo la metodologia DBR (Brown ,1992; Barab & Squire, 2004). Il contenuto didattico è la parabola, familiare agli studenti del primo anno, riscoperta con attività volte a svelare il legame tra forma geometrica e descrizione analitica. Gli studenti piegano (su carta) l'inviluppo di una parabola, ne verificano la proprietà di riflessione, "scoprendo" così la descrizione algebrica della curva e, infine, la applicano ad un problema di luminosità in architettura. Dopo la fase di progettazione, il laboratorio è stato sperimentato con due gruppi di 75 studenti del primo anno del Politecnico di Torino e dell'Università Roma Tre nell'a.a. 2021-22. Il confronto delle nostre note sul campo con l'analisi comparativa delle risposte di un questionario finale ci ha fornito risultati incoraggianti sull'apprendimento concettuale e sul coinvolgimento, con un impatto sulla matematica al di là dell'esempio specifico considerato nell’officina., Annali online della Didattica e della Formazione Docente, V. 14 N. 24 (2022): Processi di insegnamento-apprendimento della Matematica: aspetti significativi

Il tema dell’influenza delle idee e delle metodologie bourbakiste su discipline che trascendono l’ambito matematico è stato frequentemente affrontato e, in particolare, la riflessione sul rapporto tra Bourbaki e Oulipo ha animato un appassionato dibattito in seno alla critica letteraria. Lo scopo di questo contributo è quello di investigare le relazioni tra Le Lionnais, Queneau e Roubaud - e più in generale l’Oulipo - e Bourbaki. Attraverso un esame comparativo tra i due gruppi si è evidenziata l’esistenza di un innegabile carisma del “matematico policefalo” sul movimento artistico-letterario. The theme of the influence of Bourbaki's ideas and methodologies on disciplines that transcend the mathematical field has been frequently addressed and, in particular, the reflection on the relationship between Bourbaki and Oulipo has animated a passionate debate within literary criticism. The purpose of this contribution is to investigate the relations between Le Lionnais, Queneau and Roubaud - and more generally Oulipo - and Bourbaki. Through a comparative examination between the two groups, the existence of an undeniable charisma of the "polycephalic mathematician" on the artistic-literary movement was highlighted.

In Italia, come in molte altre nazioni, il divario nei risultati ottenuti da maschi e femmine nelle prove standardizzate di matematica risulta essere marcato e a favore dei primi. Se si considerano però i risultati in termini di voti scolastici questo divario non risulta o è addirittura a favore delle femmine. In questo contributo rifletteremo sui principali fattori che possono influenzare le differenti performance di maschi e femmine nelle prove standardizzate, tra questi prenderemo in considerazione anche aspetti metacognitivi e fattori legati alle convinzioni di insegnanti, genitori e studenti rispetto alla matematica. I risultati di un questionario proposto a oltre 500 docenti di diversi gradi scolastici ha fatto emergere il ruolo delle convinzioni dei docenti in relazione alle differenze di genere e ci ha permesso di interpretare il divario presente in termini di valutazioni scolastiche anche in termini di convinzioni., Annali online della Didattica e della Formazione Docente, V. 14 N. 24 (2022): Processi di insegnamento-apprendimento della Matematica: aspetti significativi

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Trascurare o minimizzare il ruolo della Matematica di Euclide nella scuola secondaria di secondo grado può essere un grave errore: un impoverimento culturale per tutti, e un effettivo handicap" per chi si iscriverà ad un corso di laurea di carattere tecnico-scientifico.

Il paper mette a fuoco gli esiti dell’indagine statistica rivolta agli insegnanti di Ma- tematica di scuola Primaria del contesto italiano, circa l’adozione della Didattica a Distanza (DaD), impiegata durante il periodo di emergenza sanitaria da Covid-19. In una prima parte si inquadra la DaD generale da un punto di vista storico e teorico-pratico e, dopo, il focus diviene l’insegnamento e l’apprendimento della Matematica, attraverso l’e-learning. In una seconda parte viene presentata la ricerca e i risultati ad essa correlati. L’indagine statistica, messa in atto attraverso un questionario, qui interamente riportato, ha avuto l’obiettivo di esaminare le rela- zioni intercorrenti tra molteplici variabili che sono risultate essere rilevanti nel processo educa- tivo-didattico della Matematica. Dallo studio sono emerse molteplici problematiche didattiche, pedagogiche ed epistemologiche legate all’implementazione della DaD, all’“impreparazione” degli insegnanti in riferimento alla DaD e, in generale, all’uso delle tecnologie dal punto di vi- sta didattico. In ultimo, emerge una forte esigenza, percepita dagli insegnanti stessi, di forma- zione sui temi qui indagati e relativa ad una seria implementazione ad hoc delle metodologie e- learning nel contesto scolastico della scuola Primaria, metodologie queste ancora poco note nel panorama italiano.

Cos’è la simmetria in musica? Come investigare suoni e strutture musicali alla luce della simmetria? E quale può essere, in questa ricerca, il ruolo della matematica? Il premio Nobel per la Fisica F. Wilczek definisce la simmetria come un “cambiamento senza cambiamento”, un’invarianza rispetto a una trasforma- zione. La ricerca di simmetria e di bellezza può essere intesa come la ricerca di equilibrio fra regolarità e variazione. Se la regolarità aiuta la memoria, è invece la varietà a stimolare l’attenzione e la curiosità. Argomenti fisico-ma- tematici come la teoria dei gruppi, l’acustica e la teoria dei segnali fornisco- no strumenti di indagine anche all’estetica musicale. Il tema della simmetria fra matematica e musica è il filo conduttore dei testi di fisici, matematici, teorici della musica e compositori presenti in questa antologia, scelti e tradotti da Federico Favali e Maria Mannone. Il volume comprende scritti di D. Kempf, G. Rochberg, J. W. Bernard, D. Wilson, R. Donnini, D. Tymoczko, V. Hart, O. Fernández Herrero, G. W. Don - K. K. Muir - G. B. Volk - J. S. Walker. Prefazione di David Fontanesi; postfazione di Giovanni Albini.

“Welcome in the Mile High City”, benvenuti nella città a un miglio di altitudine, è la scritta che accoglie i visitatori a Denver, nello stato del Colorado, nella profonda America delle Montagne Rocciose. Denver è nota agli amanti di sport ed esplorazioni, nonché agli appassionati di paleontologia, per i numerosi fossili di dinosauri. Ed è nota agli studiosi per il gigantesco Convention Center, scelto come sede per il Joint Mathematics Meetings dello scorso gennaio 2020 (JMM 2020), vedi Figura 1.

Durante i tre anni di dottorato di ricerca in Formazione della persona e mercato del lavoro ho lavorato alla progettazione di un curricolo scolastico per matematica, poi realizzato all'interno dell'indirizzo di Operatore della ristorazione e Servizi di Sala e Bar, nell? IeFP Oliver Twist presso Cometa Formazione a Como. All? interno della collaborazione con la scuola ho rivestito il ruolo di docente di matematica per gli studenti delle classi dalla prima alla quinta. Ho progettato un curricolo di matematica basato sulla metodologia dal fare al sapere, per le classi del triennio, realizzando anche una dispensa per gli studenti. Lo scopo del mio lavoro di ricerca � stato quello di ripensare al curricolo di matematica per stimolare l?interesse e la motivazione degli studenti verso questa disciplina. � risaputo infatti che la maggior parte degli studenti frequentanti gli IeFP non sono interessati alla matematica perch� la percepiscono spesso inutile in relazione alla professione che hanno scelto. Per fare ci�, ho tentato di rivisitare l?attuale curricolo di matematica ripensando alla modalit� di trattazione dei temi proposti e facendo in modo che fosse in stretta sinergia con gli aspetti professionali pi� rilevanti. Al fine di rendere il pi� realistica possibile la progettazione di questo curricolo, senza tralasciare le competenze espresse negli OSA, � stato necessario confrontarmi continuamente con i colleghi docenti professionisti nei settori di sala, bar, cucina e pasticceria. Per agevolare la comprensione della sfera professionale esaminata, quella ristorativa, ho simulato con i colleghi la realizzazione di un evento, generalmente realizzato dagli studenti, cos� da poter cogliere tutti gli aspetti di questa professione che richiedono una competenza matematica e poterla poi trasmettere correttamente e in modo funzionale agli studenti stessi. Oltre alla realizzazione della dispensa studenti e alla rivisitazione del curricolo in matematica, l'attivit� di ricerca si � anche occupata di monitorare e analizzare l'andamento delle valutazioni degli studenti che hanno potuto vivere in prima persona un percorso d'apprendimento cos� costruito. Si � inoltre indagata attraverso un questionario la percezione che hanno avuto gli studenti.

Nel presente lavoro si illustrerà un percorso didattico che usa la metodologia della storia della matematica nell’insegnamento. Si tratteranno, in particolare, i vari metodi risolutivi delle equazioni di primo e di secondo grado nella storia, dal metodo di falsa posizione degli egizi, ai metodi del completamento a quadrato o delle applicazioni delle aree nei greci, fino ai metodi risolutivi di René Descartes (Cartesio). I metodi geometrici dei greci e di Cartesio sono svolti con il software di geometria dinamica Geogebra. Il percorso si conclude con i riferimenti storici al rinascimento e alle formule risolutive delle equazioni di terzo e quarto grado e a Evariste Galois.

Il presente contributo nasce da una ricerca/azione attualmente in corso relativa alla motivazione degli studenti coinvolti nell’iniziativa fiorente dei ‘Licei Matematici’ (‘LM’) in Italia. L’argomento che qui si vuole trattare riguarda una pratica d’insegnamento che rientra tra le forme del Collaborative Teaching. Nello specifico, si discute un esempio di co-planning tra docenti di matematica ed altre discipline di un Liceo Classico di Palermo, all’interno di un percorso interdisciplinare di una classe prima del LM. Sarà descritta tale forma di collaborazione in riferimento al modulo di “Matematica e Storia”, esplicitando come questa sia stata una sfida di insegnamento/apprendimento per i docenti coinvolti ma soprattutto per gli studenti.

The genesis of mathematical concepts in the evolutionary line of human thought in the long story and the genesis in individual optics possess evident analogies. Starting from this assumption, we describe an activity presented to 15-year-old students; the aim was to consolidate fundamental concepts of Euclidean geometry related to regular polygons. The experimentation has used a didactic approach based on the historical evolution of the formal definition of regular star polygon through the centuries. The activity and the results obtained in terms of internalization of the concepts in the students are showed.