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La possibilità di approcciare al discorso algebrico mediante attività che mettano in luce diverse rappresentazioni permette agli studenti lo sviluppo del pensiero relazionale. Le esperienze presentate sono relative alla progettazione di attività a carattere fortemente immersivo che hanno coinvolto studenti di scuole secondarie di primo grado nello sviluppo della competenza argomentativa e del formalismo simbolico in ambito di teoria dei numeri. L’approccio narrativo e immersivo è stato possibile grazie all’uso del dispositivo didattico del DIST-M, mentre l’utilizzo di sistemi semiotici visuali ha favorito la formazione di un concetto in una prospettiva vygotskijana.

Abbiamo proposto ad una classe prima di scuola secondaria di primo grado un percorso di scoperta di problemi della tradizione matematica cinese, riconducibili a sistemi di equazioni e risolubili mediante le antiche bacchette da calcolo e il metodo del Fangcheng. La metodologia proposta è la didattica laboratoriale, con l’uso di artefatti, quali bacchette e bilance, e di supporti audio-video. Sotto la lente teorica dell’analisi semiotica degli artefatti (Rabardel, 1999; Bartolini Bussi, Mariotti & Ferri, 2005) e della trasposizione culturale (Bartolini Bussi, Sun & Ramploud, 2013; Mellone & Ramploud, 2015) si intendono mostrare le potenzialità di un uso formativo di antichi strumenti e tecniche di calcolo, provenienti da un contesto culturale, storico e geografico differente. L’obiettivo è ripensare e aumentare la consapevolezza degli studenti sugli algoritmi di addizione e sottrazione e avviare all’utilizzo di metodi pre-algebrici fondati sul concetto di uguaglianza e sui principi di equivalenza.

Nell’articolo si presenta il “Progetto ArAl, Percorsi nella didattica per favorire il pensiero prealgebrico” e si introduce l’ambito teorico all’interno del quale esso si colloca, l’early algebra: un campo relativamente nuovo di ricerca e pratica didattica che contrappone alla didattica tradizionale, che fa iniziare l’algebra verso i 13-14 anni di età, l’ipotesi che sia non solo possibile, ma anche opportuno, spostare questo inizio ai 6 anni, con un’attenzione crescente verso gli alunni “grandi” della scuola dell’infanzia (5 anni). Si riportano numerosi episodi di classe (alunni fra i 6 e i 15 anni) relativi in parte a classi “inesperte” e in parte a classi “esperte”. I commenti che li accompagnano illustrano i punti chiave del quadro teorico, la prospettiva linguistica che contraddistingue le radici epistemologiche del progetto, le differenze più significative fra l’early algebra e l’insegnamento tradizionale dell’aritmetica e dell’algebra.