1. ������������ ������ L��wner
- Subjects
������������������ �������������� ������ L��wner ,Loewner differential equation ,Geometric function theory ,Complex analysis ,�������������������� ������������ ���������������������� ,���������������� �������������� - Abstract
���� 1923 �� K.L��wner ���������������� ���� ������������������ ������ �������������� ������ ������ ���������������������� ������ ������������ ������ ���� ������������ �������������������������� ������������������ ���������������������� ������ �������������������� ������������ D. ������������ ������ �������� �� �������������� �������������������� ���������������������� �������������� ���� �������������� ������������������������. �������� �������������� �������������� ���� ���������������������� ������������ ���� ������ ������������������ ���������������� ������ L��wner, ������ ���������� �������������������������� �������� ������ ������ Ch.Pommerenke, ���������� �������������������� ���� ������ ���������������������� ���������� ���� ���������������� ���� ������ �������������� �������������� ������ ���������� ���� �������������� �������������� ������ ������������������. �������� ������������������ ���� ���������� ������������������������ ������ �������������������� ���������� ������ ���� ������������ ������ L��wner. ���� ������������������������ ������ ���������������� ������ ���������������� ������ Bieberbach ������ ������ de Branges �� ���������� �������� ������������������ �������������� ������ ���� �������������������� ������ ���� 1985 ���������� ������������ ������ �������������� ���������������� ���������������� ���������� ���������� ������ ���� ������������������. ������ �������������� ���������������� ����������������, �������� ����������������, ������������ ������ ���� �������������������������� ���������������� ������������������������, ���������� �������������������� ������������, �������������������� ������ ���������� ������ ���� ������ �������������� �� ���������������� ������������ �������������� ���� ���� ������������ ������ L��wner, In 1923 Charles Loewner introduced his differential equation and his parametric method to study univalent and holomorphic functions of the unit disk D. His aim was to find solutions of maximal problems concering such mappings. In the present thesis we will focus mainly on the so called Loewner chains, which are a more recent idea by Ch.Pommerenke, as they arise in a more natural way compared to the classical equation and are generally easier to work with. As applications we are going to present results that are direct consequence of Loewner theory. So we will omit the proof of Bieberbach`s conjecture by de Branges, which has been extensively studied since its publication in 1985 and also requires addition tools to those we are going to introduce. In the fourth and final chapter we will present, albeit fleetingly, some of the most important recent results, without proofs of course, getting a taste of modern research about Loewner theory
- Published
- 2021
- Full Text
- View/download PDF