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Bei kleinen Anregungsenergien spielen Quanteneffekte eine wichtige Rolle für die kollektive Bewegung von isolierten, wechselwirkenden Vielteilchen-Systemen wie z.B. Atomkernen. Die Beschreibung der Quanteneffekte im Rahmen von Transporttheorien war im Fall instabiler Bewegung bisher nur oberhalb einer Grenztemperatur möglich. Ähnliches gilt bei der Berechnung der Zustandssumme Z dieser Systeme. Zur Approximation von Z verwendete Methoden konnten in zweierlei Hinsicht erweitert werden: Durch die Berücksichtigung von Anharmonizitäten und Entwicklung eines Variationsverfahrens wurde ihr Anwendbarkeitsbereich zu tieferen Temperaturen ausgedehnt. Zudem wird die Restwechselwirkung nicht länger vernachlässigt. Somit können Relaxationsphänomene selbstkonsistent beschrieben und Transportkoeffizienten bestimmt werden. Für metastabile Vielteilchen-Systeme konnte aus dem Imaginärteil der freien Energie die Zerfallsrate inklusive Quantenkorrekturen abgeleitet werden. At small excitation energies quantum effects play an important role for the collective motion of isolated, interacting many body systems like e.g. atomic nuclei. In the case of unstable motion and using transport theories up to now the treatment of quantum effects has been possible above a threshold temperature only. Similar statements apply to the calculation of the partition function Z of those systems. Methods used to approximate Z could be extended in two directions: Accounting for anharmonicities and developping a variational approach the range of applicability is extended to deeper temperatures. Moreover, the residual interaction is no longer neglected. This way relaxation phenomena can be treated self-consistently and transport coefficients can be deduced. For meta-stable many body systems the decay rate including quantum corrections could be derived from the imaginary part of the free energy.