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L’attività didattica descritta ha avuto origine da un classico problema di calcolo combinatorio e probabilità che si sono posti due studenti di una quinta liceo scientifico, che sono anche due degli autori di questo articolo. Si descrivono i primi tentativi di risoluzione, l’uso della simulazione al computer per cercare di ottenere informazioni sulla soluzione, due diversi approcci per la ricerca di regolarità che aiutassero a risolvere il problema, la ricerca di conoscenze matematiche che aiutassero a dare un senso ai risultati delle simulazioni, il tentativo di spiegare alle compagne e ai compagni tutto il lungo e articolato processo di approccio al problema, che si configura come una vera e propria attività di ricerca.