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In 4-Punkt-Biegung wird in längs gepolten und angekerbten PZT-Biegestäbchen ein makroskopischer Riss mit Hilfe einer eigens entwickelten Apparatur kontrolliert getrieben. Zusätzlich zur mechanischen Last wird ein elektrisches Feld parallel bzw. antiparallel zur Polungsrichtung angelegt. Dies stellt eine für die Anwendung von piezo- bzw. ferroelektrischen Keramiken typische Belastung dar. Um die verschiedenen Anteile zur totalen Energiefreisetzungsrate zu bestimmen, werden mit einer speziellen Technik simultan die mechanische sowie die piezoelektrische Compliance (Nachgiebigkeit), als auch die Kapazität der Probe als Funktion der Risslänge aufgenommen. Die Ableitung dieser Größen nach der Rissfläche ermöglicht erstmals die Berechnung sämtlicher Anteile der totalen Energiefreisetzungsrate auf der Basis eines einzelnen Biegebruchversuchs. Der Schwerpunkt liegt hier auf der Präsentation der Messmethode. Four-point-bending V-notched specimens of PZT poled parallel to the long axis are fractured under conditions of controlled crack growth in a custom-made device. In addition to the mechanical loading an electric field is applied parallel or anti parallel to the poling direction. This is a typical loading condition for the application of piezo- and ferroelectric ceramics, respectively. To determine the different contributions to the total energy release rate the mechanical and piezoelectric compliance as well as the electrical capacitance of the sample are acquired continuously with a special technique as a function of the crack length. The derivation of the data with respect to the crack surface allows calculating all parts of the total energy release rate on the basis of a single bending experiment for the first time. The main focus here is the presentation of the experimental method.

In 4-Punkt-Biegung wird in längs gepolten und angekerbten PZT-Biegestäbchen ein makroskopischer Riss mit Hilfe einer eigens entwickelten Apparatur kontrolliert getrieben. Zusätzlich zur mechanischen Last wird ein elektrisches Feld parallel bzw. antiparallel zur Polungsrichtung angelegt. Dies stellt eine für die Anwendung von piezo- bzw. ferroelektrischen Keramiken typische Belastung dar. Um die verschiedenen Anteile zur totalen Energiefreisetzungsrate zu bestimmen, werden mit einer speziellen Technik simultan die mechanische sowie die piezoelektrische Compliance (Nachgiebigkeit), als auch die Kapazität der Probe als Funktion der Risslänge aufgenommen. Die Ableitung dieser Größen nach der Rissfläche ermöglicht erstmals die Berechnung sämtlicher Anteile der totalen Energiefreisetzungsrate auf der Basis eines einzelnen Biegebruchversuchs. Der Schwerpunkt liegt hier auf der Präsentation der Messmethode., Four-point-bending V-notched specimens of PZT poled parallel to the long axis are fractured under conditions of controlled crack growth in a custom-made device. In addition to the mechanical loading an electric field is applied parallel or anti parallel to the poling direction. This is a typical loading condition for the application of piezo- and ferroelectric ceramics, respectively. To determine the different contributions to the total energy release rate the mechanical and piezoelectric compliance as well as the electrical capacitance of the sample are acquired continuously with a special technique as a function of the crack length. The derivation of the data with respect to the crack surface allows calculating all parts of the total energy release rate on the basis of a single bending experiment for the first time. The main focus here is the presentation of the experimental method.

Risse an oder in dünnen Metallelektroden stellen eine Ausfallursache für Piezo-Aktoren dar. Von Interesse sind daher die das stabile Risswachstum bestimmenden bruchmechanischen Parameter für den Piezokeramik-Elektroden-Grenzflächenriss. Die bruchmechanischen Parameter werden theoretisch und experimentell bestimmt. Die Messung der zu einem Rissfortschritt führenden elektrischen und mechanischen Lasten erfolgt an 4-Punkt Biegeproben. Mit Hilfe der theoretischen Lösung für das Rissspitzenfeld des verallgemeinerten ebenen elektro-mechanischen Problems werden die K-Faktoren definiert. Die Bestimmung der kritischen K-Faktoren erfolgt mittels numerisch berechneter Geometriefunktionen für die 4-Punkt Biegeprobe. Aus dem Rissschließintegral ergibt sich der Zusammenhang zwischen den K-Faktoren und der Energiefreisetzungsrate., Cracks at thin electrodes are a known failure mode of piezoelectric actuators. For that reason the fracture mechanical parameters determining the stable crack grow for such interfacial cracks are of interest. The fracture mechanical parameters will be determined theoretically and experimentally. The measurement of the critical loads leading to crack growth are performed at 4-point bending specimens. Using the theoretical solution for the near tip crack field of the generalized two-dimensional problem the intensity factors will be defined. The determination of the critical intensity factors results from numerically calculated shape functions for the 4-point bending specimen. The crack closure integral gives the connection between the intensity parameters and the energy release rate.

In dieser Arbeit wurde eine Laserstrahl-Thermoschockanlage grundlegend für die Durchführung von Aufheizthermoschockversuchen an verschiedenen Hochleistungskeramiken weiterentwickelt. Die Anlage wurde hinsichtlich der Versuchstechnik dahingehend erweitert, dass Versuche an Luft und erstmals auch im Vakuum möglich sind, wobei die Probenerwärmung kontinuierlich und sehr rasch durch eine vom Probeninneren ausgehende spiralförmige Laserstrahlführung erfolgt. Die Bestimmung der zeit- und ortsaufgelösten Temperaturverteilung mit Hilfe einer Hochfrequenz-Infrarotkamera stellt durch die Auswahl von vier Keramiken mit unterschiedlichen thermischen und optischen Eigenschaften einen hohen Anspruch an die Messtechnik. Eine Möglichkeit für die pyrometrische Hochgeschwindigkeits-Temperaturmessung von Proben mit großen Temperaturgradienten sowie wellenlängen- und temperaturabhängigen Transmissions- und Absorptionsverhalten wurde im Rahmen dieser Arbeit entwickelt und wird detailliert vorgestellt. Dazu gehören die Erstellung einer universellen Kalibrierprozedur sowie die Korrektur der Messdaten hinsichtlich verschiedener Rauscheffekte und messtechnischer Artefakte. Das Temperaturprofil kann mit dieser Technik mit guter Genauigkeit bestimmt und ausgewertet werden. Die Temperatur wird auf der gesamten Probenoberfläche erfasst und die Temperaturerhöhung im Laserspot wird damit ebenfalls ermittelt. Die zusätzliche Installation der Schallemissionsmessung erlaubt eine exakte Bestimmung des Zeitpunkts des Probenversagens. Mit diesen Weiterentwicklungen können nun Keramiken mit optisch und thermisch stark variierenden Eigenschaften in verschiedenen Medien untersucht werden. Der sich einstellende Temperaturgradient in der Probe ist für die Ausbildung von Druckspannungen im Probeninneren und Zugspannungen im kalten Randbereich der Probe verantwortlich. Beim Erreichen einer kritischen, versagensrelevanten Spannung tritt eine Schädigung der Probe auf, wobei der Laserspot eine, die Bruchursache darstellende lokale Temperatur- und daraus folgende Spannungsüberhöhung in der Nähe des jeweiligen Verweilortes verursacht. Die Bestimmung der sich einstellenden Spannungen wurde von einem eindimensionalen Ansatz zur Berechnung der Tangential- und Radialspannungen erstmals auf eine zweidimensionale, auf der Finite-Elemente-Methode basierende Berechnung erweitert. Die Streuung der versagensrelevanten Spannungen wird statistisch erfasst und bewertet. Die als Stand der Technik anerkannte Weibullstatistik wurde auf die Anforderungen des Thermoschockversuches angepasst bzw. weiterentwickelt. Hierbei wird in Form von Hüllkurven berücksichtigt, dass das belastete Volumen jeder Probe während des Versuches einem örtlich und zeitlich inhomogenen Spannungszustand unterliegt. Dies stellt eine Erweiterung der statistischen Weibull-Analyse dar, die auf der Annahme konstanter Prüfvolumina basiert. Neben dem versagensrelevanten Spannungszustand kann nun auch die bei Versagen gespeicherte elastische Energie berechnet werden, die sehr gut mit sich ausbildenden Bruchmustern korreliert. Basierend auf der Kenntnis des Spannungszustandes und der gespeicherten elastischen Energie wurden verschiedene Versagenskriterien abgeleitet. Aus einer vergleichenden Gegenüberstellung dieser Versagenskriterien für die untersuchten Hochleistungskeramiken wird das am besten geeignete, mit vertretbarem Aufwand bestimmbare Kriterium abgeleitet. Damit steht experimentell eine universelle Methode zur Verfügung, medienabhängige Thermoschockversuche an unterschiedlichen Keramiken durchzuführen und auszuwerten. Die so ermittelte Thermoschockfestigkeit und deren Streuung kann zur Auslegung von keramischen Bauteilen herangezogen werden., In this thesis, a laser beam thermal shock rig was fundamentally enhanced to realize heating-up thermal shock tests on different advanced ceramics. The testing technique of the rig was extended with respect to testing media, i.e. testing in vacuum is possible now in addition to air. Heating takes place continuously and very rapidly by a laser beam, which moves helically from the center of the sample to the outside. The measurement of the time and space resolved temperature distribution was realized by using a high performance infrared camera. The investigation of four different advanced ceramics with dissimilar optical and thermal properties represented a challenging task regarding measuring instrumentation. A procedure to apply pyrometric high-speed temperature measurements to samples with high thermal gradients as well as wavelength and temperature dependent transmission and absorption behavior was developed and is presented in detail. This includes the generation of a universal calibration procedure as well as the correction of the measured data with respect to different noise effects and measuring artifacts. The temperature profile can be determined and evaluated with good accuracy by this approach. The temperature is recorded on the complete specimen surface and the temperature increase in the laser spot is detected as well. The additional installation of the acoustic emission measurement allows the exact determination of the moment of specimen failure. With these advancements, ceramics with strong variations in optical and thermal properties can be investigated now in different media. The induced temperature gradient results in the development of compressive stresses in the hot sample interior and of tensile stresses in the cold rim. Damage of the sample occurs when reaching a critical failure relevant stress. The laser spot represents the rupture cause due to a local rising of the temperature and, consequently, a stress rise close to its dwell point. The determination of the resulting stresses was extended for the first time from a one dimensional approach calculating the tangential and radial stresses to a two dimensional calculation, which is based on the Finite-Element-Method. The scatter of the failure stress was statistically determined and assessed. The statistics of Weibull, which is accepted as a state-of-the-art approach, was adapted and further developed, respectively, for the requirements of thermal shock tests. The loaded volume of each sample during the experiment is subjected to a spatio-temporal inhomogeneous stress condition, which is taken into account in terms of an envelope. This represents an expansion of the statistics of Weibull, which assumes a constant sample volume. In addition to the failure relevant stresses, it is possible now to calculate the stored elastic energy at failure, which correlates very well with the observed fracture pattern. Based on the calculated stress state and the stored elastic energy, different failure criteria were derived. After a contrasting juxtaposition of these failure criteria of the investigated advanced ceramics, the most suitable criterion was proposed, which can be applied with justifiable effort. Thus, a universal method to perform and evaluate media dependent thermal shock experiments on ceramics is available now. Such thermal shock resistance data as well as their scatter can be used to design ceramic components.

Ein Zuverlässigkeitsmodell für Dickschichtwiderstände wird vorgestellt, welches die Widerstandsänderung aufgrund wachsender Mikrorisse beschreibt. Die zeitabhängige Ausfallwahrscheinlichkeit wird unter Beachtung statistisch streuender Eingangsparameter berechnet. Gezeigt werden die Berechnungsprozedur, eine Finite-Elemente-Risswachstumsberechnung, Methoden zur Charakterisierung von Dickschichtmaterialien und ein Verifikationsexperiment. Die Ausfallwahrscheinlichkeit aktueller Dickschichtwiderstände ist vernachlässigbar klein., This PhD thesis describes a reliability model for thick film resistors. Microcracks existing inside the resistor may grow due to mechanical stresses. Because of a high glass portion in the material, pronounced subcritical crack growth can be observed. Not the crack growth itself, but the resistance change caused by the crack growth leads to the failure of the resistor. The developed reliability model describes this functional failure of the resistor, taking into account statistically distributed input parameters. The result of the reliability calculation is the failure probability as a function of time. A calculation procedure for the time dependent failure probability, a finite element crack growth simulation, material characterisation methods for thick film materials and a verification experiment for the time dependent failure of the resistors is shown. The tolerance range of the calculated lifetimes is estimated by studying the influence of different input parameters. Due to the brittle material behaviour the lifetime of thick film resistors can only be calculated in the range of some orders of magnitude. For currently used thick film resistors under usual operating load conditions the failure probability is negligibly small.