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Bonner Jahrbücher, Bd. 159 (1959): Bonner Jahrbücher

Bonner Jahrbücher, Bd. 163 (1963): Bonner Jahrbücher

Bonner Jahrbücher, Bd. 163 (1963): Bonner Jahrbücher

Elektromobilität wird Ballungsgebiete vor erhebliche infrastrukturelle Probleme stellen: Mit mehr Elektroautos auf den Straßen wird auch der Stromverbrauch in den Wohngebieten und Innenstädten rasant steigen. Welche Antworten die Physik bietet und inwiefern die moderne Mathematik zu einem besseren Verständnis dieser hochkomplexen Phänomene verhelfen kann, möchten wir in diesem Artikel diskutieren., If a superconductor is cooled down below a certain critical temperature, it loses its electrical resistivity. Based on this property, a superconductor can transfer an electric current without dissipation. Moreover, the second underlying property of superconductivity is the Meissner-Ochsenfeld effect: If a weak external magnetic field is applied to a superconductor below its critical temperature, the magnetic flux is completely expelled from the material. Nowadays, many modern technological applications rely on superconductors including Magnetic Resonance Imaging (MRI), magnetic confinement fusion technologies and magnetic levitation technologies. Thus, theoretical understanding of this topic is of high academic interest. From a mathematical point of view, this phenomenon is described by Maxwell’s equations combined with a set of additional assumptions, which make the mathematical analysis very challenging and require deep knowledge in the field of computational electromagnetism. As a result, our research revolves around hyperbolic (quasi-)variational inequalities governed by the evolutionary Maxwell’s equations. We use regularization techniques as well as finite element methods to present a rigorous analysis and applicable numerical results., UNIKATE: Berichte aus Forschung und Lehre, no. 53Mathematik - Herausforderung des Nichtlinearen, p. 111

Bayle est souvent considéré comme sceptique, mais sa conception de la raison n'est pas toujours claire ; ce qui en revanche est clair, c'est qu'il manifeste une profonde méfiance à l'égard des capacités de la raison de livrer une connaissance certaine. Cependant, une nouvelle interprétation de Bayle comme rationaliste «stratonicien » a été développée par Gianluca Mori, qui donne une description détaillée de Bayle comme philosophe critique désireux de rendre compte de toutes positions possibles dans leur complexité et de tirer toutes les conséquences des arguments invoqués au service des principes dits « stratoniciens ». Cette conception de Bayle comme rationaliste critique stratonicien rend possible une interprétation de Bayle moins comme un « supersceptique » à la Richard Popkin, que celui qui permet à la raison d'opérer avec une portée et une autorité plus grandes que ne le permettrait le scepticisme. Mori affirme que la conception de la raison chez Bayle est assez forte ; selon lui, la raison peut aller jusqu'au bout, avec une autorité absolue, et tirer des conclusions. Je soutiens que la conception de la nature et de la fonction de la raison chez Bayle se situe en fait entre le rationalisme stratonicien de Mori et l'interprétation « supersceptique » de Popkin. Comme Mori, je pense qu'il s'agit d'un rationalisme « critique » ; mais contre lui, je pense que la raison elle-même définit et recommande ses propres limites. J'appelle cette conception de la raison « sceptico-rationaliste » et, en suivant Bayle, je suggère comment le « bon sens » (qui fait partie de la raison) aide à définir ces limites. Bayle é frequentemente considerado um cético, mas sua concepção da razão nem sempre é clara. O que é, ao contrário, claro, é que ele manifesta uma profunda desconfiança no que concerne a capacidade da razão de produzir um conhecimento certo. Entretanto, uma nova concepção de Bayle como « racionalista estratoniciano » foi desenvolvida por Gianluca Mori, que oferece uma descrição detalhada de Bayle como um filósofo crítico desejoso de explicar todas as posições possíveis em sua complexidade e de tirar todas as consequencias dos argumentos invocados ao serviço de princípios chamados « estratonicianos ». Esta concepção de Bayle como racionalista crítico estratoniciano torna possível uma interpretação de Bayle menos como um « super cético » à maneira de Richard Popkin do que como alguém que permite a razão operar de forma mais ampla e com mais autoridade do que permitiria um ceticismo. Mori afirma que a concepção bayleana da razão é bem forte. Para ele a razão pode chegar até o fim, com autoridade absoluta, e retirar conclusões. Eu mantenho que a concepção de Bayle da natureza e da função da razão se situa entre o racionalismo estratoniciano de Mori e a interpretação « supercética » de Popkin. Como Mori, penso que se trata de um racionalismo « crítico », mas contra ele penso que a razão mesma define e recomenda os seus próprios limites. Chamo esta concepção da razão de « cético-racionalista » e, seguindo Bayle, sugiro como o « bom senso » (que faz parte da razão) ajuda a definir estes limites.

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Contextualizing Ideological and Aesthetic Identities in the Contemporary Right-Wing

International audience

Reichen die auf dem G-20-Gipfel beschlossenen Maßnahmen aus, die Finanzmärkte zu regulieren und die Wahrscheinlichkeit zukünftiger Krisen zu senken? Für Rolf J. Langhammer, Institut für Weltwirtschaft, Kiel, dienten die Beschlüsse des G-20-Gipfels der Krisenüberwindung und dem Versuch, ein abgestimmtes Verhalten von nationalen Regulierungsbehörden herbeizuführen. Jenseits beider Ziele blieben aber viele Probleme ungelöst Doris Neuberger, Universität Rostock, sieht in den auf dem G-20-Gipfel beschlossenen Maßnahmen einen Durchbruch zur Stärkung der Überwachung und Regulierung der Finanzmärkte. Allerdings reichten sie nicht aus, um einen systemstabilisierenden funktionsfähigen Wettbewerb sicherzustellen. Nach Ansicht von Hermann A. Wagner, Frankfurt School of Finance & Management, brachten die G-20-Beschlüsse keinen wirklichen Durchbruch bei der Regulierung der Finanzmärkte. Man könne allenfalls von einem Durchbruch für die Erkenntnis, dass es eigentlich nur gemeinsam geht, sprechen. Für Thorsten Polleit, Frankfurt School of Finance & Management, bleibt die Krisenursache, nämlich »das staatliche System, indem Geld per Kredit geschaffen wird«, durch die Politikmaßnahmen unangetastet. Einen Ausweg aus dem Krisenzyklus sieht er in einem Reformkonzept für „gutes Geld in Form des »Free Banking«, dem »Privatisieren des Geldes«. Und Irwin Collier, Freie Universität Berlin, befasst sich mit der Regulierung auf den US-Finanzmärkten.

This paper presents estimates of the unification bonus for East Germans over the period 1991 to 1998. The unification bonus is defined as the discounted value of the difference between a person?s actual income and his or her counterfactual real income stream forecast for a hypothetical continuation of economic life in a static GDR. The two main issues tackled in this study are the construction of valid deflators for a comparison of real incomes during the transition from a centralized to a market economy and the estimation of plausible counterfactual income streams. Our central result is that 19 percent of East Germans received a present value malus and so can be regarded as unification losers but that the aggregate bonus is ten times the size of the aggregate malus of the sample.

In various scientific fields problems appear, which can be solved by the optimal control theory. Optimal control problems can be found for example in fields like robotics, fluid mechanics and aeronautics. For modeling these phenomenas we of- ten use ordinary partial differential equations, so that the optimal control of the upcoming systems plays an important role in the optimization community. For describing the whole range of arising natural phenomenas also partial differential equations are often necessary. Hence, coupled systems of both mentioned differential equations types and their optimal control are worth deeper research. Moreover there are often natural conditions, which imply state und control constraints. The- se constraints have to be treated very carefully. The existence of a control, which affects on the state, underlies the optimal control problem. This state is given by the above described differential equations. This PhD thesis deals with a phenomena from classical electrodynamics. The following presented equations model the movement of electrical charges in electromagnetic, time varying fields. These described variables, the position, momentum of charges and the electric and magnetic fields, will be the states of our problem. As a control we will choose an external magnetic field. Our investigation is focused on the hyperbolic, time varying Maxwell’s equations and the nonlinear, relativistic Newton Lorentz equations. Additional control constraints are incorporated by introducing a scalar magnetic potential which leads to an additional state equation in form of a very weak elliptic PDE. We now give a short overview of the achieved results. The thesis can be divided into two main parts: 1. The first part of the work is dedicated to the underlying physical model and the analytical investigation of the arising, coupled state system. We prove existence of a solution of the system and set up the exact formulation of the optimal control problem. After showing existence of an optimal solution, we derive and prove first order optimality conditions, to be more precise we formulate the Karush-Kuhn-Tucker conditions. We do this by detailed description of KKT theory. Moreover the adjoint system will be discussed. 2. In the second part we focus on the numerical treatment of the optimal control problem. We take a look at the critical aspects of the discretization and show ways to come around the difficulties. Furthermore we look closer at the time discretization scheme. Moreover we present our implemented, globalized BFGS-Interior-Point method for solving the reduced optimization problem. Finally we test our numerical implementation on different examples. The demonstration of executability of the program has priority. The results are studied and analyzed carefully. A main focus in our implementation is the utilization of an automatic differentiation tool. Therefore we take a closer look at this technique. This PhD thesis gives a treatise on optimal control of the non-steady stated, relativistic Maxwell Newton Lorentz equations. It should be seen as an overall discussion of the arising system from the analytical point of view as well as from the numerical angle., In zahlreichen und häufig sehr unterschiedlichen Wissenschaftsgebieten begegnen uns Problemstellungen, die mit Hilfe der Optimalen Steuerung gelöst werden können. Optimalsteuerprobleme finden sich so z.B. in Bereichen wie der Robotik, Strömungsmechanik und Aeronautik. Oftmals zur Modellierung von Bewegungen dienen gewöhnliche Differentialgleichungen, deren optimale Steuerung ein großes Forschungsgebiet darstellen. Häufig werden in den physikalischen Modellen partielle Differentialgleichungen benötigt, sodass sich Optimalsteuerprobleme ergeben, die von komplex gekoppelter sowohl partieller als auch gewöhnlicher Differentialgleichungsnatur sind. Diese gekoppelten Systeme sind vonnöten, um Phänomene hinreichend genau beschreiben zu können. Als natürliche Bedingungen ergeben sich zusätzlich in vielen Fällen Zustands- und (oder) Steuerbeschränkungen im Rahmen dieser Optimierungsprobleme. Den Optimierungsproblemen liegt die Existenz einer Steuerung zugrunde, die auf einen Zustand wirkt. Dieser Zustand ist durch oben beschriebene Differentialgleichungen gegeben. In der vorliegenden Dissertation beschäftigen wir uns mit einem Phänomen aus der klassischen Elektrodynamik. Die von uns in der Arbeit vorgestellten Gleichungen modellieren die Bewegung von elektrischen Ladungen in elektromagnetischen, zeitlich veränderlichen Feldern. Diese beschriebenen Variablen werden unsere Zustände darstellen. Als Steuerung für die Zustände dient ein Magnetfeld. Hierfür führen wir ein Skalarpotential ein, das eine sehr schwache Lösung einer elliptischen PDE sein wird. Somit beruht das von uns untersuchte Optimalsteuerproblem auf den instationären Maxwell Gleichungen, den nichtlinearen, relativistischen Newton Lorentz Gleichungen und einer elliptischen PDE. Geben wir nun einen kurzen Überblick über die Arbeit. Die Dissertation besteht im Wesentlichen aus zwei Hauptbestandteilen: 1. Im ersten Teil der Arbeit beschäftigen wir uns, nachdem das physikalische Modell vorgestellt wurde, mit der analytischen Untersuchung des sich ergebenden Zustandssystems. Auf die Existenz von Lösungen dieses System wird detailliert eingegangen. Die exakte Formulierung des Optimalsteuerproblems wird präsentiert, die Existenz von Lösungen für dieses Optimierungsproblems wird gezeigt und Optimalitätsbedingungen erster Ordnung in Form der KKT-Bedingungen werden sehr ausführlich diskutiert und her- geleitet. 2. Im zweiten Teil der Ausarbeitung führen wir die numerische Umsetzung des Optimalsteuerproblems aus. Hierbei wird im Detail auf die einzelnen Aspekte der Diskretisierung des Problems und den damit verbundenen Schwierigkeiten eingegangen. Das Zeitdiskretisierungsschema wird ausführlich untersucht. Darüber hinaus stellen wir den von uns implementierten globalen BFGS-Innere-Punkte Algorithmus vor. Die Arbeit schließt mit dem Aufzeigen unserer numerischen Resultate ab. Hierbei steht das Lösen des Problems im Vordergrund. Die, durch unser globalisiertes Verfahren, erzielten Ergebnisse werden ausführlich präsentiert. Als ein wesentliches Element, der von uns unternommen Implementierung, soll die Thematik des Automatischen Differenzierens herausgestellt werden. Die Dissertation versteht sich somit als Abhandlung über die optimale Steuerung der instationären, relativistischen Maxwell Newton Lorentz Gleichungen, wobei sowohl Wert auf die vollständige analytische Diskussion als auch ein großes Augenmerk auf die Lösung des Optimalsteuerproblems gelegt wird.