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Die Analyse von Schädigungen auf Basis von verrauschten und unsicheren Messungen stellt einen typischen Anwendungsfall Bayes'scher Filter im Rahmen des Structural Health Monitorings dar. Mittels Bayes'scher Inferenz werden unter Ausnutzung sequentiell zur Verfügung gestellter Daten sowohl Ausmaße von Schäden bestimmt wie auch in der Modellierung definierte, unbekannte Größen identifiziert. In dieser Arbeit wird der zuvor genannte Ansatz erweitert, um eine simultane Betrachtung unzureichenden Wissens über die Sensorcharakteristika im Hinblick auf Ermüdungsschädigungen zusätzlich zu erlauben. Die unzureichende Kenntnis über Sensorcharakteristika bedingt, dass eine direkte Relation von Messdaten und Schädigungen nicht möglich ist, womit das angeführte statistische inverse Problem ungleich komplexer wird. Die Herausforderung der Bayes'schen Sensorkalibrierung, welche im Folgenden adressiert wird, besteht damit in der gleichzeitigen Inferenz von unbekannten Schadensausmaßen, Schadensmodellparametern und Sensorcharakteristika auf Grundlage von verrauschten Messungen, welche nicht direkt zuordenbar sind sowie mittels eines für die Ermüdungsschädigungen anwendbaren Modellgesetzes. Den Ausgangspunkt der Untersuchung bildet die Einführung eines hybriden Filters, welches numerisch robuste Ergebnisse liefert. Im Anschluss erfolgt die Validierung durch die Anwendung auf Messdaten, welche einerseits aus einer simulierten Ermüdungsschädigung generiert werden und andererseits experimentell bestimmt wurden. Abschließend werden die Inferenzergebnisse durch die Steigerung des apriorisch verfügbaren Wissens mit Hilfe von Finite-Elemente-Berechnungen weiter verbessert., The analysis of damage on the basis of noisy und uncertain measurements represents a typical application of Bayesian filtering in the context of Structural Health Monitoring. By means of Bayesian inference and sequentially provided data, both the extent of damages as well as the unknown parameters involved in the modelling process are determined and identified. In this work, the aforementioned approach is extended to allow for a simultaneous consideration of insufficient knowledge on the sensor characteristics with respect to fatigue damage. The inadequate information on the sensor characteristics result in the inability to directly relate measurements to damage extents, which yields a substantially more complex statistical inversion problem. The challenge of the hereinafter addressed Bayesian sensor calibration encompasses the simultaneous inference of unknown damage extents, damage model parameters and sensor characteristics on the basis of noisy as well as unrelatable measurements and governing equations applicable to fatigue damage growth. Initially, a hybrid Bayesian filter that provides numerically robust results is introduced. Subsequently, a validation is conducted by applying the methodology to measurement data generated from simulated fatigue damage on the one hand and data experimentally obtained on the other hand. Finally, the inference results are further improved by enhancing the knowledge available a priori by means of finite element simulations.

Die Arbeit ruht auf zwei Säulen: Die eine besteht in der Aufbereitung, Erprobung und konsequenten Anwendung von Methoden der Skaleninvarianzanalyse, die andere in einem breiten Fundus an experimentellen Daten für aushärtbare Aluminiumknetlegierungen in der Form dünner Bleche, die unter gleichartigen, streng kontrollierten Bedingungen gewonnen worden sind. Als methodische Weiterentwicklungen sind die Fundierung des Umgangs mit der algebraischen Korrelation zwischen Vorfaktor und Exponent einer beliebigen Potenzgleichung, die Übertragung des Ansatzes der finiten Skaleninvarianz auf die Ermüdungsrißausbreitung sowie die Kombination der Idee eines geschwindigkeitsbestimmenden Schrittes mit der Dimensionsanalyse der umgebungsabhängigen Ermüdungsrißausbreitung bis hin zur Kartierung der geschwindigkeitsbestimmenden Schritte zu nennen. Auf experimenteller Seite wurde eine Datensammlung mit gemessenen Streubändern für die Ermüdungsrißausbreitung und das Verfestigungsverhalten von 39 Orientierungen bzw. Auslagerungszuständen von Aluminiumlegierungen aufgebaut. Diese Sammlung wird durch ausgewählte Messungen der Ermüdungsrißausbreitung im schwellenwertnahen Bereich, Restfestigkeitsversuche, Rißschließmessungen, Rauheitsmessungen an Bruchflächen, frequenzabhängige Messungen zum Umgebungseinfluß sowie Untersuchungen an drei Stählen und einer Magnesiumlegierung sinnvoll ergänzt. Auf der Basis der Meßdaten und der Analysemethoden wurde der Werkstoffeinfluß auf die Ermüdungsrißausbreitung in dünnen Blechen aus Aluminiumknetlegierungen bei Belastung mit konstanter Amplitude im Gültigkeitsbereich der linear-elastischen Bruchmechanik untersucht. Dabei wurden folgende Größen als wesentliche Einflußfaktoren identifiziert: - für die Gruppenzugehörigkeit: der Kohärenz- und Ordnungsgrad der festigkeitsbestimmenden Ausscheidungen und die resultierende Gleitverteilung, - für den gemeinsamen Vorfaktor der Legierungen der Gruppe 1: die elastischen Eigenschaften und das Spannungsverhältnis (Translation der Paris-Geraden), - für die Exponenten der Legierungen der Gruppe 1: 0,2%-Dehngrenze, athermischer Verfestigungsparameter, Probendicke und Kc-Wert als dimensionsloses Potenzprodukt (Rotation der Paris-Geraden), - für die Legierungen der Gruppe 2: das Ausmaß der Rißablenkung und eine bleibende Mode-II-Komponente der Rißöffnungsverschiebung, - für den Umgebungseinfluß der Legierung 6013 T6: Frequenz und Schwingbreite des Spannungsintensitätsfaktors. Die Diskussion umfaßt den wertenden Vergleich der experimentellen Ergebnisse mit Befunden und Modellen aus der Literatur, Erklärungsansätze für die Ursachen der Einflußnahme der wesentlichen Parameter sowie einen Modellansatz für die Legierungen der Gruppe 1 auf der Basis einer Mischungsregel. Dabei hatte sich erwiesen, daß keines der aus der Literatur bekannten Modelle alle Befunde richtig wiedergibt. Einige der ausgearbeiteten Erklärungsansätze bedürfen der zukünftigen Vertiefung. The work is based upon two essentials: the first one is the preparation and application of techniques of scale invariance analysis, the second one consists in a database of experimental results for heat-treatable thin-sheet wrought aluminium alloys obtained under uniform conditions. Progress with respect to methodology was achieved regarding, first, the algebraic correlation between sets of coefficients and exponents of any power law, second, the transfer of the concept of finite scale invariance to the phenomenon of fatigue crack growth (FCG), and third, the combination of the ideas of a rate-controlling step and dimensional analysis of environmental-assisted FCG including the mapping of rate-controlling steps. In the experimental part, a database containing both measured scatterbands of FCG and strengthening characteristics for several orientations and aging conditions of aluminium alloys amounting to a total of 39 different material conditions was established. This database was supplemented with results of selected measurements of near-threshold FCG rates, residual strength, crack closure, roughness of fatigue cracks, and frequency-dependent environmental-assisted FCG as well as investigations of three plain-carbon steels and a magnesium alloy. Based on these prerequisites, the influence of the material on the FCG behaviour of thin-sheet wrought aluminium alloys under constant-amplitude loading was investigated within the limits of validity of linear-elastic fracture mechanics. The following influence factors were identified to be essential: The assignment of alloys to one out of two groups is mainly determined by the degrees of coherency and order of the strength-controlling precipitates and the resulting type of slip distribution. The normalized-Paris-law coefficient for the first group is mainly dependent on the modulus of elasticity and the stress ratio. The Paris-law exponents for the first group are dominated by a dimensionless power monomial of the 0.2% proof stress, the athermal strengthening coefficient, sheet thickeness and the critical stress intensity factor. The retardation of the FCG rates of alloys of the second group relative to the first group is mainly determined by the amount of crack deflection and by a residual mode-II component of crack opening displacement. Finally, the environment-assisted FCG for aluminium alloy 6013 T6 reveals a coupled dependence on loading frequency and cyclic stress intensity factor. The discussion covers the evaluation of the results in relation to observations and models from the literature, the explanation of the modes of operation of the major influence factors and a model based on a mixing rule for the alloys of the first group. It turned out that there is not any model that reflects all of the observations simultaneously. Some of the ideas presented require to be worked out in more detail.