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Graduiertenkolleg Material und Systemeigenschaften, DfG

Ziel des Forschungsprojektes "Mehrkriterielle CI-basierte Optimierungsverfahren für den industriellen Einsatz" (MCIOP) war die Verringerung von Schadstoffemissionen in Kohlekraftwerken. Der wissenschaftliche Fokus lag auf der Entwicklung von Methoden, die in der Lage sind, interpretierbare Modelle für die Schadstoffemissionen automatisch zu generieren. Hierzu wurden mehrkriterielle Optimierungsverfahren entwickelt und eingesetzt. Zur Zeit- und Kostenreduktion wurde die Optimierung durch Surrogat-Modelle erfolgen, die abgestuft mit aufwändigeren Simulationen zum Einsatz kamen („optimization via simulation“). Bei der Untersuchung von Staubabscheidern konnten durch eine mehrkriterielle Optimierung unterschiedliche Zielgrößen, wie z.B. Abscheidegrad und Druckverlust, gleichzeitig berücksichtigt werden. Dieser Bericht beschreibt die im Projekt MCIOP im Zeitraum von August 2011 bis einschließlich Juni 2015 erzielten Ergebnisse.

Evolutionary algorithm (EA) is an umbrella term used to describe population-based stochastic direct search algorithms that in some sense mimic natural evolution. Prominent representatives of such algorithms are genetic algorithms, evolution strategies, evolutionary programming, and genetic programming. On the basis of the evolutionary cycle, similarities and differences between these algorithms are described. We briefly discuss how EAs can be adapted to work well in case of multiple objectives, and dynamic or noisy optimization problems. We look at the tuning of algorithms and present some recent developments coming from theory. Finally, typical applications of EAs to real-world problems are shown, with special emphasis on data-mining applications

In this thesis a geometry-based optimization method for machine components by means of the finite element analysis (FEA) is built up which is capable of satisfying geometrical constraints in the context of spline representation. FE-based optimization methods are already supported by the consideration of some selected geometric criteria. In contrast to FE-based approaches a new mesh is generated for each structural variation of a geometry-based optimization. This guarantees a high mesh quality, even if there are big changes in the CAD-model. Moreover, the results of a geometry-based optimization are directly applicable in the engineering design process by a parameterized CAD-model. However, an approach for the geometry-based optimization is still missing which is able to return a directly applicable CAD-model of a geometric feasible optimum back to the engineering design process. The basis of a geometry-based shape optimization is the mathematical description of the component boundaries. As a suitable mathematical representation Non-Uniform Rational B-Splines (NURBS) have been chosen which are industrial standard in technical applications and capable of representing conic sections and other free-form geometries, such as B-splines and Bézier curves exactly. By the consideration of geometric constraints geometric instabilities of the CAD-system and intersections of the available installation space are excluded. Furthermore, in evolution strategies (ES) the established algorithms offer a rapid and robust generation of NURBS which fulfill the defined mass and geometrically describable manufacturing constraints. For gradient based approaches a linearization method was investigated which permits a consideration of geometric constraints on a finite number of points located on the NURBS curve. In contrast to gradient based methods, an ES facilitates a search for the global extremum, even for multimodal optimization tasks. Besides a self-adaptive adjustment of the strategy parameters to the conditions of the current optimization cycle, different modifications and extensions of the ES were investigated which led to an improvement of the convergence speed and search ability. Moreover, metamodels were developed which, through an approximation of already calculated solutions, offer a prediction of the structural properties. Hereby, a metamodel-assisted evolution strategy (MAES) was built up using the metamodels for a local optimization of solutions recommended by the ES. A sequential quadratic programming (SQP) as gradient based approach for the local optimization was chosen. Only in conjunction with the research of new heuristics for the control of the MAES and an adaption of the active set method was a serious acceleration of the convergence speed achieved. By the implementation of the established optimization system a completely automated structural optimization program for machine components was realized. The integration of parameter optimization, parallel to shape optimization with free-form geometries, permits an optimization of dimensions, such as wall thicknesses, which have a significant influence on structural behavior. Thereby, an integration of discrete parameters, such as the number of ribs, enabled a limited change of the topology of a machine component. The combination of the different optimizations methods necessitated the formulation of parameter dependencies for the mathematical representation of geometric relations to avoid problematical intersections in the CAD-model and to include physical interrelationships. Since only geometric permissible NURBS are transferred to the CAE-system, only geometric feasible structural variants are evaluated by the time-consuming FE-analysis. By means of practical examples taken from power train and machine tool engineering, the mechanical properties of the components were improved significantly without violating of the defined geometric constraints. Besides a performance analysis of the developed MAES, the impact of different spline representations and number of interpolation points was investigated in the example of the inner plates of a roller chain. As a second example taken from power train engineering the stress in the tooth root of a pinion was reduced by more than 5% with approximately 30% lower material usage. Furthermore, two typical components derived from machine tool engineering were optimized. The increase of the first eigenfrequency of a boring bar by more than 14% demonstrates that the computational effort for the generation of geometrically feasible solutions is reduced significantly by the established methods. Finally, a cross beam of a portal milling machine was optimized by varying its dimensions, shapes and topology. Thereby, the initial mass was reduced up to 18.5% while retaining the structural stiffness. Through the MAES, the number of FE-calculations was reduced to less than 94% for a comparable solution of the developed ES.

In dieser Arbeit stellen wir eine Methode vor, um Bewertungsfunktionen zu modellieren, die auf einem neuartigen Konzept der Fuzzy Operator Bäume (kurz FOT) basieren. Wie der Name andeutet, nutzt diese Methode die Techniken aus Fuzzy Set Theorie und implementiert eine Fuzzy Bewertungsfunktion, nämlich eine Funktion, die das Einheitsinterval abbildet, wobei 0 der niedrigsten und 1 der höchsten Bewertung entsprecht. Obwohl die erste Motivation von Qualitätsbewertung aus dem Bereich der Produktsteuerung kommt, ist unser Modell völlig generell und deshalb überall einsetzbar. Unsere Methode macht es möglich, dass ein menschlicher Experte ein Model in Form eines FOT in einem sehr intuitiven und attraktiven Weg spezifiziert. Schließlich braucht er nur ein Hauptkriterium in mehrere Unterkriterien rekursiv zu zerlegen, und entscheidet, in welche Art und Weise die Unterkriterien zu kombinieren sind: Konjunktion, Disjunktion oder im Sinne eines Durchschnitt-Operators. Das Resultat ist die qualitative Struktur des FOT Models. In einem zweiten Schnitt wird dann das Model parametrisiert. Um den menschlichen Experten dabei zu unterstützen, oder ihn sogar abkömmlich zu machen, haben wir eine Methode zur Kalibrierung eines Models entwickelt, die auf exemplarischen Bewertungen basiert, in anderen Worten, rein daten-basiert ist. Diese Methode, die die Optimierungstechnik der Evolutionsstrategie verwendet, bildet den zweiten Hauptbeitrag dieser Arbeit. Der dritte Hauptbeitrag dieser Arbeit ist eine Methode zur Evaluierung eines FOTs unter Berücksichtigung der Evaluierungskosten. Allgemein gesehen ist ein FOT eine Aggregation, die die Evaluierungen mehrerer fundamentaler Kriterien zu einer gesamt Bewertung eines Objektes kombiniert. Die Kosten für dieser gesamt Bewertung ist im Wesentlichen die Summe allen Evaluierungskosten der fundamentalen Kriterien. Aber, eine präzise Bewertung ist nicht immer notwendig, stattdessen, reicht es oft aus, in manchen Situationen sicherzustellen, dass die Bewertung über oder unter einem wichtigen Schwellenwert liegt. Darüber hinaus kann ein Evaluierungsprozess (sequentielle Evaluierung der fundamentalen Kriterien) gestoppt werden, so lange diese Frage eindeutig beantwortet werden kann. Natürlich sind die erwarteten Evaluierungskosten und Anzahl der fundamentalen Kriterien stark abhängig von der Ordnung der Evaluierung, die durch unsere neue Methode auch optimiert wird., In this thesis, we propose a method for modeling utility (rating) functions based on a novel concept called textbf{Fuzzy Operator Tree} (FOT for short). As the notion suggests, this method makes use of techniques from fuzzy set theory and implements a fuzzy rating function, that is, a utility function that maps to the unit interval, where $0$ corresponds to the lowest and $1$ to the highest evaluation. Even though the original motivation comes from quality control, FOTs are completely general and widely applicable. Our approach allows a human expert to specify a model in the form of an FOT in a quite convenient and intuitive way. To this end, he simply has to split evaluation criteria into sub-criteria in a recursive manner, and to determine in which way these sub-criteria ought to be combined: conjunctively, disjunctively, or by means of an averaging operator. The result of this process is the qualitative structure of the model. A second step, then, it is to parameterize the model. To support or even free the expert form this step, we develop a method for calibrating the model on the basis of exemplary ratings, that is, in a purely data-driven way. This method, which makes use of optimization techniques from the field of evolutionary algorithms, constitutes the second major contribution of the thesis. The third contribution of the thesis is a method for evaluating an FOT in a cost-efficient way. Roughly speaking, an FOT can be seen as an aggregation function that combines the evaluations of a number of basic criteria into an overall rating of an object. Essentially, the cost of computing this rating is hence given by sum of the evaluation costs of the basic criteria. In practice, however, the precise utility degree is often not needed. Instead, it is enough to know whether it lies above or below an important threshold value. In such cases, the evaluation process, understood as a sequential evaluation of basic criteria, can be stopped as soon as this question can be answered in a unique way. Of course, the (expected) number of basic criteria and, therefore, the (expected) evaluation cost will then strongly depend on the order of the evaluations, and this is what is optimized by the methods that we have developed.

Diese Arbeit gliedert sich in einen methodischen und einen anwendungsorientierten Teil, wobei sich der methodische Teil mit der Verbesserung der zeitlichen Effizienz von Evolutionsstrategien (ESs) und Support-Vektor-Maschinen (SVMs) befasst. In diesem Teil wird die Berechnungskomplexität der Covariance-Matrix-Adaptation-ES (CMA-ES)auf das theoretische Minimum reduziert und ein neues Approximationsverfahren für SVMs entwickelt, das eine größere Leistungsfähigkeit als bestehende Techniken aufweist. Im anwendungsorientierten Teil werden Komponenten für Fahrerassistenzsysteme entwickelt und optimiert. Dabei spielen die im methodischen Teil entwickelten Verfahren eine zentrale Rolle. Mit der CMA-ES werden die optimalen Parameter eines Fahrspurfindungssystems bestimmt. Des Weiteren wird ein effizientes und robustes System zur Fluchtpunktschätzung entwickelt. Abschließend wird für die Fußgängerdetektion mit SVMs die Technik der evolutionären Mehrzieloptimierung vorgeschlagen und eingesetzt.

In dieser Arbeit wurde zur Unterstützung bildgestützter Navigation ein neuer Algorithmus entwickelt, der es erlaubt die Registrierung präoperativer CT-Daten mittels intraoperativem 3D-Ultraschall durchzuführen. Hierfür wurde ein Aufnahmeprotokoll formuliert, welches eine ausreichende Qualität der Ultraschalldaten für die Registrierung gewährleistete. Das Verfahren lieferte eine zuverlässige Registrierung, mit hoher Präzision, bei einer Reichweite von bis zu 1,5 cm. Der Rechenaufwand für einen Registriervorgang betrug bis zu 15 Sekunden. Die Knochenstrukturen sowohl von Phantom-, als auch von in vivo Lendenwirbeln konnten bei intraoperativ realistischen Startabweichungen in akzeptabler Rechenzeit mittels Ultraschallunterstützung registriert werden. Dabei wurde eine Zuverlässigkeit und Genauigkeit erreicht, die den Anforderungen einer Wirbelsäulenoperation gerecht wird. Der Einsatz der Methode kann in Zukunft zu einer Erhöhung der Genauigkeit von Pedikelschraubeninsertionen beitragen.

Ziel dieser Arbeit ist es, einen Entwurfsprozess zu entwickeln, zu implementieren und zu analysieren, der den systematischen und optimalen Aufbau eines biologisch motivierten visuellen Objekterkennungssystems erlaubt. Das optimierte visuelle System soll schnell und robust Objekte aus unterschiedlichen Bilddomänen erkennen können. Die optimierten visuellen Systeme sollen in ihrem Aufbau untersucht und in Bezug auf ihre Generalisierungsfähigkeit evaluiert werden. Das verwendete visuelle Verarbeitungssystem bringt gezielt Vorwissen aus dem Bereich der Neurobiologie ein. Durch die Integration von leistungsfähigen Verarbeitungsprinzipien, die durch das menschliche Sehsystem inspiriert sind, wird der große Gestaltungsraum aller möglichen Systementwürfe sinnvoll eingegrenzt. Die Festlegung der verbleibenden freien Parameter und Strukturelemente soll in dieser Arbeit mit Hilfe Evolutionärer Algorithmen erfolgen. Aus dieser Klasse von Methoden werden speziell die Evolutionsstrategien verwendet, welche sich durch eine Selbstadaption der mutativen Schrittweite auszeichnen. Die gängigen Evolutionären Algorithmen simulieren im Wesentlichen die Phylogenese, also die Weiterentwicklung von Individuen von Generation zu Generation. In dieser Arbeit sollen hingegen auch Elemente der Ontogenese erstmals bei der evolutionären Optimierung eines visuellen Erkenners, der ein anspruchsvolles Erkennungsproblem mit realen dreidimensionalen Objekten zu lösen vermag, verwendet werden. Hierzu sollen unterschiedliche unüberwachte Lernverfahren zum Einsatz kommen, die in den Prozess der evolutionären Optimierung eingebettet sind. Ein biologisches Prinzip, das dabei angewendet werden soll, ist das der spärlichen Kodierung. Die verwendete Kopplung von evolutionärer Optimierung und lokalen Lernverfahren wird in dieser Arbeit als indirekte Kodierung bezeichnet. Von besonderer Bedeutung bei der evolutionären Optimierung von neuronalen Strukturen zur Objekterkennung ist die Frage nach ihrer Generalisierungsfähigkeit. Im Allgemeinen versteht man darunter bei technischen Objekterkennungssystemen die Fähigkeit des Systems, nach dem Erlernen von Trainingsansichten auf davon unterschiedliche Testansichten eines Objektes generalisieren zu können. Ein optimaler Entwurf des Erkennungssystems soll diese Fähigkeit verbessern. Überprüft wird diese Fähigkeit meist auf problemspezifischen Objektdaten. Wünschenswert ist jedoch ein System, das nicht nur auf einer beim Entwurf verwendeten Datenbank eine gute Generalisierung aufweist, sondern diese Fähigkeit domänenübergreifend, d.h. auch auf unterschiedlichen Objektklassen, aufweist. Diese Form der Generalisierung wird in dieser Arbeit mit Generalisierung 2. Ordnung bezeichnet. Sie dient als ein weiteres Evaluierungskriterium für das evolutionär strukturierte visuelle System. Diese Generalisierungseigenschaft soll in Verbindung mit der Forderung nach Robustheit in die evolutionäre Optimierung eingebracht werden. Zwei Methoden werden hierzu untersucht: Zum einen soll eine Verallgemeinerung des Fitnessmaßes neben der reinen Erkennungsleistung die Konfidenz der Klassifikationsentscheidung mit aufnehmen, zum anderen wird durch die Simulation einer veränderlichen Bildumgebung die Entwicklung eines visuellen Systems mit allgemeiner einsetzbaren Merkmalen unterstützt. Bei der Anwendung von stochastischen Optimierungsalgorithmen wie den Evolutionsstrategien kann das Erreichen des globalen Optimums nicht garantiert werden. Wird die Aufgabe nicht vollständig gelöst, so kann das an der Lösungsstruktur (hier dem visuellen System) oder aber an der Konvergenz des Algorithmus in lokalen Optima liegen. Um die Leistungsfähigkeit des visuellen Systems im Zusammenspiel mit der vorgeschlagenen evolutionären Optimierung genauer untersuchen zu können, soll ein generatives Modell zur Erzeugung von hierarchischen Musterdatenbanken entwickelt werden. Durch die damit ermöglichte Erzeugung von Mustern können gezielt Erkennungsaufgaben konzipiert werden. Der entscheidende Vorteil hierbei ist, dass von vornherein die prinzipielle Lösbarkeit der gestellten Aufgabe mit der zu optimierenden visuellen Struktur bekannt ist. Zum besseren Verständnis der Wirkungsweise sowohl der direkt als auch der indirekt kodierten evolutionären Optimierung (mittels der Einbettung unüberwachter Lernverfahren in Anlehnung an die Ontogenese) werden die unterschiedlichen Entwurfsverfahren und die jeweils erzeugten visuellen Systeme vergleichend analysiert. Zur weiteren Einordnung der Güte der optimierten visuellen Systeme sollen die erzielten Erkennungsergebnisse denen anderer leistungsfähiger Erkennungssysteme gegenübergestellt werden.

The power and force density of electric motors becomes higher and higher and it is very important to design most optimal machines. Conventional methods don‘t reach this aim in any case. A new approach is presented combining Evolutionary Strategies and Finite Element Analysis to obtain reliable results. Die Anforderungen an elektrische Antriebe sind sehr hoch. Nur optimal konstruierte Maschinen können ihnen genügen. Es wird ein Instrumentarium vorgestellt, welches eine rechnergestützte automatische Optimierung des magnetischen Kreises der elektrischen Maschine gestattet. Als Modellierungsgrundlage wird die Finite-Elemente-Methode verwendet. Die Optimierung erfolgt mit der Evolutionsstrategie. Aufgrund des hohen Rechenaufwandes der FEM wird insbesondere darauf eingegangen, ein Modell zu schaffen, dass möglichst viel Information bei hoher Genauigkeit und geringstem numerischen Aufwand liefert. Entsprechende Möglichkeiten der Simulation magnetischer und thermischer Felder mit der FEM werden besprochen. Außerdem wird ein Verfahren vorgestellt, welches die Ermittlung der magnetischen Verluste ohne transienter Feldberechnungen erlaubt. Die Modellierung wird speziell am Beispiel eines hochpoligen permanenterregten Synchronmotors in Außenläuferbauweise erläutert. Die Ergebnisse der Simulation werden mit Messungen verglichen. Weiterhin werden die Ergebnisse verschiedener konkreter Optimierungsläufe vorgestellt.

Die in dieser Arbeit neu entwickelte Systematik einer Multikriterienoptimierung ebener Fachwerkstrukturen basiert auf der Integration Neuronaler Netze in den Algorithmus einer mehrgliedrigen Evolutionsstrategie. Die trainierten konventionellen und problemspezifischen Neuronalen Netze erfassen Kriterien und Restriktionen der zu untersuchenden Optimierungsaufgabe. Optimierungssimulationen bestätigen die Funktionsfähigkeit dieser neuen Systematik. Am Beispiel statisch bestimmter und unbestimmter Fachwerkstrukturen werden Möglichkeiten einer selbstadaptiven Schadensanalyse durch trainierte sowie durch Pruning reduzierte Neuronale Netze untersucht. Dies ermöglicht die Bestimmung eines unbekannten inversen Zusammenhangs. Weiterhin wird ein auf problemspezifischen Neuronalen Netzen beruhendes, neuartiges Lösungsverfahren inhomogener linearer Gleichungssysteme vorgestellt., The integration of neural networks and a multimembered evolutionary strategy leads to a new multicriteria optimization approach for plane truss structures. Conventional as well as problemspecific neural networks describe the appertaining restrictions and criteria of the investigated optimization problem. Advantages of this new approach are the minimal response time required by trained neural networks in the context of a stochastic optimization method as well as a probability greater than zero to find global extrema in multimodal optimization problems. Conventional neural networks are able to assess the impairment of damaged structural systems. The fully connected starting topologies of these networks are minimized with a combination of pruning algorithms and conventional network training. Statically determinate and indeterminate systems are investigated with a main focus on indeterminate truss structures and related problems concerning sufficient data diversification and adequate data preprocessing. As a result neural networks are able to solve specific inverse functional relations, and thereby assess the impairment of a damaged structural system with a minimized network topology. This research work also presents a new methodology for the solution of inhomogeneous linear equation systems using simple problemspecific neural networks.

Die Untersuchung neuartiger Schaltungstechniken und Bauelemente erfordert die Erarbeitung spezifischen Systemwissens zur Bestimmung eines geeigneten Entwurfes für integrierte Schaltungen. Zur Unterstützung dieses Prozesses wird in dieser Arbeit der Ansatz eines automatisierten Schaltungsdesigns mit Hilfe evolutionärer Algorithmen vorgestellt und am Beispiel einfacher Grundschaltungen umgesetzt. Die weitergehende Verwendung evolutionärer Algorithmen zur Vektoroptimierung erlaubt die Analyse integrierter Schaltungen durch Identifikation von Parameterabhängigkeiten der Schaltung., The survey of innovative circuit techniques and devices demands specific system knowledge to determine suitable integrated circuit design. To support this process an approach of automated circuit design by evolutionary algorithms is presented and implemented at exemplary basic circuits. The further use of evolutionary algorithms to vector optimization, allows analyzing integrated circuits by identifying circuit parameter dependencies.