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Die Beobachtungsmöglichkeiten der modernen Astrophysik werden immer zahlreicher. Sie reichen von optischen Teleskopen über Weltraumteleskope im Infraroten bis zu Radioteleskopen und von Gravitationswellendetektoren bis hin zu Neutrinoobservatorien. Während die einen im Weltraum ein Augenmerk auf das Licht werfen, nehmen andere unter Wasser kleinste Teilchen unter die Lupe oder messen Störungen der Raumzeit, die kleiner sind als der Durchmesser eines Protons. Das Buch bietet einen spannenden umfassenden Überblick über unsere technischen Möglichkeiten, das Universum zu erforschen. Als Grundlage für eine Vorlesung in Astronomie bzw. Astrophysik ist es ebenso geeignet wie als Lektüre für naturwissenschaftlich Interessierte.

Dieses Buch bietet einen Überblick über die neuesten Implementierungen von Quanten-Zufallszahlengeneratoren (QRNGs) und untersucht insbesondere deren Beziehung zu klassischen statistischen Zufallsmodellen und numerischen Techniken zur Berechnung von Zufallszahlen. Der Leser - der idealerweise einen Hintergrund in klassischer Statistik, Informatik oder Kryptographie hat - wird Schritt für Schritt in die Welt der Quantenbits eingeführt, und es werden explizite Beziehungen zwischen QRNGs und ihren klassischen Gegenstücken aufgezeigt. Die Erzeugung von Zufallszahlen ist eine wichtige Säule der Kryptographie. Die Nutzung des Zufalls, der Quantenphänomenen innewohnt, ist ein sich rasch entwickelnder Zweig der Quantenkryptografie mit unzähligen Anwendungen für die Zukunft. Der Wert der Quantenzufälligkeit für kryptografische Zwecke wird empirisch durch statistische Auswertungen der Leistung von QRNGs im Vergleich zu klassischen Techniken zur Erzeugung echter und pseudozufälliger Zahlen nachgewiesen. Das Buch bietet dann einen Überblick über die technischen Implementierungen von QRNGs, bevor eine abschließende Diskussion über die wichtigsten Errungenschaften und verbleibenden Hindernisse auf diesem Gebiet die Berichterstattung abrundet und gleichzeitig die Tür für zukünftige Forschungsrichtungen öffnet.

Wie lange liefert die Sonne genug Energie für unsere wachsende Bevölkerung?Reichen unsere Dächer aus, um genügend Solarstrom zu erzeugen?Stellen Pflanzen und Algen genug Nahrung und Sauerstoff für alle Lebewesen bereit?Millionen Menschen hungern. Strom ist für Milliarden Menschen ein Traum oder zumindest ein Luxusgut. Dieses Buch diskutiert mit Hilfe verständlich dargestellter Physik, wie weit es zu wenig Ressourcen gibt und wie weit es schlicht ein Problem der Verteilung ist.Das Buch ist gleichermaßen geeignet für Interessierte wie für Personen mit physikalischer Ausbildung. Zahlreiche Vergleiche und Erklärungen zeichnen ein anschauliches Bild, welches durch viele Abschätzungen und physikalische Details ergänzt wird.

Die Wellengleichung besitzt vielseitige Anwendungen und reichhaltige Facetten. Diese müssen jedoch oft mühsam zusammengetragen werden. Mathematische Aspekte der Wellengleichung werden deshalb in diesem essential in einer Gesamtschau geschildert. Sämtliche mit der Wellengleichung verbundenen Anfangs- und Randwertprobleme werden einbezogen. Klassische Lösungsmethoden mitsamt ihren Querverbindungen werden vorgestellt. Die Methode der charakteristischen Parallelogramme wird durch den Einsatz der Diffenzengleichungen erweitert.

Das Buch behandelt die für das Optimum verfahrenstechnischer Prozesse unerlässliche System-Betrachtung. Diese sollte nicht nur für den „reinen“ Prozess erfolgen, sondern für den gesamten Lebenszyklus technischer Anlagen – vom Entwurf eines Prozesses bis zur Optimierung im laufenden Betrieb. Dabei kommt es nicht nur auf den Normalbetrieb an (wie häufig bei Simulationen betrachtet), sondern auch auf An- und Abfahrprozesse, das Havarie-/Störungsverhalten der Prozesse, die Reinigungsabläufe, Sicherheitsmaßnahmen usw. Geeignete Analyse- und Betrachtungsmethoden werden dazu vorgestellt, die sich in langjähriger Planungs- und Betriebspraxis herausgebildet haben. Hierzu zählen u.a. Risikoanalysen, Zeitdynamik- und Zuverlässigkeitsmethoden; deren theoretischer Ansatz wird mit ihrer praktischen Anwendbarkeit verbunden. Auch Aspekte wie Industrie 4.0 und Prozessänderungen bei laufenden Anlagen werden betrachtet. Damit soll ein Beitrag sowohl für die Ingenieurausbildung, die technische Betriebsbetreuung als auch für die Projektabwicklung geleistet werden.

Die Darstellungen von Schwarzen Löcher in Büchern, im Fernsehen und in Computerspielen prägen die Vorstellungen der Öffentlichkeit über Astrophysik und die Allgemeine Relativitätstheorie (ART). Deshalb stellt sich die spannende Frage, inwiefern die Darstellungen der Wissenschaft entsprechen. Das vorliegende Buch geht dieser Frage nach, indem zwei Effekte der ART an Schwarzen Löchern, die Lichtablenkung und die gravitative Rotverschiebung, exemplarisch in dem Computerspiel „Elite Dangerous“ untersucht werden. Dafür wird zuerst die ART elementar eingeführt und auf Grundlage der Theorie werden schwarze Löcher und ihre Effekte beschrieben. Danach wird dieses Fachwissen auf Bildausschnitte des Computerspiels angewendet und diese untersucht. Ein besonderes Augenmerk wird dabei auf eine möglichst nachvollziehbare kleinschrittige Darstellung mit anschaulichen Beispielen gelegt, sodass die Arbeit auch für Lehramtsstudierende und Lehrkräfte gut verständlich ist.

Mathematische Modellierung (MM) dient als Planungswerkzeug für Entscheidungen, von denen wir alle zunehmend betroffen sind. Über das Vorgehen und die Aussagekraft von MM ist daher ein grundlegendes Verständnis auch ohne akademische Vorbildung wünschenswert. MM benötigt zwei wesentliche Elemente: Das Auffinden relevanter Einflussgrößen und das Auffinden einer kleinschrittigen Regel, die den Ablauf von Szenarien schrittweise erfasst. Im Text werden prototypische Modelle vorgestellt, die weite Anwendungsbereiche haben. Die Grenzen vom MM ergeben sich aus unvermeidbaren Beschränkungen in der Genauigkeit und sie führen zu einer Verzweigung von Modellen in vernetzte Modellsysteme.

Dieses essential konzentriert sich auf die Vermittlung der wichtigsten Grundbegriffe, von der Elektrostatik, den Phänomenen des elektrischen Stromes bis hin zu den Maxwell-Gleichungen und aus ihnen abgeleiteten Erkenntnissen. Begriffe wie Ladung, Coulomb-Kraft, Dipol, elektrisches Feld und Potential, magnetisches Feld, Lorentz-Kraft und die Wechselbeziehungen zwischen elektrischen und magnetischen Feldern wie die Induktion werden dargestellt. Auf die vielen Anwendungen der Elektrodynamik wird hingewiesen.

Dieses Buch beschreibt die erstmalige, erfolgreiche Realisierung unkonventioneller Superfluide in höheren Bändern des hexagonalen optischen Gitters. Der Populationstransfer und der anschließende dynamische Quantenphasenübergang werden ausführlich diskutiert. Schließlich werden die Metastabilität und Zerfallskanäle des ultrakalten Systems experimentell nachgewiesen. Durch die Reduktion von Phasenrauschen des optischen Gitters konnte die Lebensdauer des ultrakalten Ensembles um etwa eine Größenordnung erhöht werden. Weiterhin werden die optische Phasenregelschleife und Intensitätsstabilisierung des Gitters vorgestellt. Mit den in diesem Buch beschriebenen Ergebnissen und technologischen Entwicklungen werden die derzeit bestehenden Grenzen der Quantensimulation mittels ultrakalter Gase in optischen Gittern aufgehoben und der Weg für zahlreiche nachfolgende Untersuchungen bereitet.

Dieses essential befasst sich mit Anwendungen des maschinellen Lernens in verschiedenen Bereichen der Naturwissenschaften. Es behandelt geläufige Strukturen und Algorithmen, um Daten mit den Techniken des maschinellen Lernens zu analysieren. Zunächst werden Methoden eingeführt, die an klassischen statistischen Analysen andocken und auf soliderem mathematischem Fundament stehen. Die Autoren machen mit den verschiedenen Strukturen für künstliche neuronale Netzwerke vertraut und zeigen die jeweiligen Anwendungsgebiete.

Basierend auf Methoden der Intervallarithmetik stellt Thomas Paradowski einen neuartigen Algorithmus zur Bestimmung der Beobachtbarkeit nichtlinearer zeitkontinuierlicher Systeme vor. Mittels des verwendeten Potenzreihenkalkühls werden die erforderlichen Lie-Ableitungen automatisch berechnet. Dadurch ist es möglich, nicht nur lokale Aussagen über die Beobachtbarkeit zu treffen, sondern auch globale Aussagen. Für die Fälle, in denen das nichtlineare System nicht vollständig global beobachtbar auf einem gewählten Zustandsraum ist, können jene Zustände isoliert werden, für die die Beobachtbarkeit nachweisbar ist. Ebenfalls wird eine Methode zur Zustandsschätzung von nichtlinearen Systemen mit rauschbehafteten Ausgangsmessungen präsentiert. Dabei sind entgegen anderen Methoden keine Kenntnisse zu der Art oder der maximalen Rauschamplitude erforderlich.

Eva Maria Hickmann legt den Fokus auf eine didaktisch und gleichzeitig mathematisch präzise Darstellung über Differentialgleichungen als zentraler Baustein der Physik zur Beschreibung von Zuständen und Bewegungen. Die Autorin stellt die relevanten Lösungsmethoden anhand des harmonischen Oszillators, der Wellengleichung sowie der Korteweg-de-Vries-Gleichung vor. Dabei wird großer Wert auf die Vollständigkeit der Zwischenschritte gelegt, so dass diese Arbeit auch für Studierende und Lehrpersonen im Selbststudium verständlich ist.

Dieses essential gibt einen Überblick über die Definitionen und die Bedeutung thermodynamischer Potenziale und ermöglicht auch Einsteigern ein Verständnis der Thematik, welche eine Voraussetzung für die moderne Physik, die Chemie, Biologie und Technik ist. Der Schwerpunkt liegt auf den Grundlagen und aktuellen Fragestellungen. Es schlägt eine Brücke zwischen den beiden Thermodynamik-Vorlesungen: der einfachen Wärmelehre im 1. oder 2. Semester und der anspruchsvollen Statistischen Physik im 5. Semester. Das essential ist Teil einer dreiteiligen Reihe zur Thermodynamik zusammen mit Temperatur und Wärme – was ist das wirklich? und Die Eigenschaften der Stoffe: Suszeptibilitäten und Transportkoeffizienten.

Dieses essential gibt einen Überblick über die Definitionen von Suszeptibilitäten bzw. Responsefunktionen und von Transportkoeffizienten in Materie. Es zeigt, wie Suszeptibilitäten aus thermodynamischen Potenzialen berechnet werden können und wie man Transportkoeffizienten auf die Eigenschaften der Atome zurückführt. Das essential ist Teil einer dreiteiligen Reihe zur Thermodynamik, zusammen mit Temperatur und Wärme – was ist das wirklich? und Thermodynamische Potenziale und Zustandssumme.

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

Wer schon immer die Hieroglyphen auf Sheldons Tafel in der Fernsehserie The Big Bang Theory verstehen oder ganz genau wissen wollte, was es mit dem Schicksal von Schrödingers Katze auf sich hat, findet in diesem essential eine kurze, anschauliche Einführung in die Welt der Quantenmechanik. Speziell fokussiert sich der Text auf die mathematische Beschreibung im Hilbertraum. Hierbei geht der Inhalt über populärwissenschaftliche Darstellungen hinaus, ist allerdings trotzdem durch die anschaulichen Beispiele für Lesende ohne spezielle Vorkenntnisse geeignet. ​Der Autor:Prof. Dr. Martin Pieper ist seit 2011 Professor für Mathematik und Simulation an der FH Aachen. Vor seinem Ruf an die FH Aachen war er wissenschaftlicher Mitarbeiter in der Abteilung Optimierung des Fraunhofer-Instituts für Techno- und Wirtschaftsmathematik.

Dieses essential vermittelt eine Einführung in die Thermodynamik und ermöglicht auch Einsteigern ein Verständnis der Thematik, welche eine Voraussetzung für die moderne Physik, die Chemie, Biologie und Technik ist. Der Schwerpunkt liegt auf den Grundlagen und aktuellen Fragestellungen. Das Buch schlägt eine Brücke zwischen den beiden Thermodynamik-Vorlesungen: der einfachen Wärmelehre im 1. oder 2. Semester und der anspruchsvollen Statistischen Physik im 5. Semester. Was Sie in der Zwischenzeit vergessen haben, oder was im 5. Semester vorausgesetzt wird, das finden Sie in diesem essential.

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen.

Alexandra Stillert bietet eine kompakte Einführung in die Gedankengänge der Allgemeinen Relativitätstheorie. Dabei legt sie die wichtigsten Erkenntnisse aus rund 100 Jahren Relativitätstheorie dar und widmet sich mit ihrer Hilfe den Phänomenen eines der faszinierendsten Forschungsgebiete, den Schwarzen Löchern. Die Autorin erforscht deren Entstehung und Besonderheiten sowie in ein Schwarzes Loch fallende Astronauten. Diese Arbeit umfasst explizite mathematische Rechnungen und Gedankenexperimente, die einen geeigneten Zugang für Lehramtsstudierende der Physik ermöglichen.

Lars Reichwein untersucht die Struktur des beschleunigten Elektronenbündels im Bubble-Regime auf numerischem Wege und leitet analytische Skalierungsgesetze her. Durch die fokussierenden Effekte der äußeren elektromagnetischen Felder und der repulsiven Coulomb-Wechselwirkung entstehen regelmäßige Coulomb-Cluster, genannt Wigner-Kristalle. Deren Aufbau ist von besonderem Interesse, da Wakefield-Beschleunigung eine aussichtsreiche Alternative zu herkömmlichen Beschleunigungsmethoden darstellt, um auf möglichst kurzen Beschleunigungsstrecken hohe Teilchenenergien zu erhalten.

Georg Radow untersucht eine linear-quadratische Aufgabe aus dem Bereich der Optimalsteuerung von Systemen, wie sie in technischen und ökonomischen Anwendungen häufig auftreten. Er zeigt, dass dabei häufig optimale Steuerungen mit einer sogenannten Bang-Bang-Struktur auftreten. Für solche Aufgaben wurden in den letzten Jahren mit klassischen Diskretisierungsansätzen neue Konvergenzresultate erzielt. In dieser Studie sichert der Autor die Existenz einer Lösung und gibt notwendige und für die Aufgabe hinreichende Optimalitätsbedingungen an. Darüber hinaus behandelt er eine Verallgemeinerung auf zeitoptimale Aufgaben und veranschaulicht die Resultate durch numerische Untersuchungen.

Florian Bachmann entwickelt Verfahren zur nutzergestützten und (teil-)automatisierten Polfigurmessung mit Allzweckdiffraktometern. Für beliebige Flächendetektoren, Wellenlängen und ein- oder mehrphasige Probenkörper formuliert er die Erzeugung von Messschemata als ein Mengenzerlegungsproblem, das die Anzahl von Messungen minimiert, aber die Abdeckung abzutastender Polsphären maximiert. Hierzu erläutert er die Beugungsgeometrie und schlägt eine Konstruktionsvorschrift für entsprechende Messraster vor. Die Verarbeitung aufgenommener Röntgenbeugungsbilder zu Polfiguren wird aus dem kinematischen Beugungsmodell abgeleitet und ein angepasstes Verfahren zur Schätzung der Orientierungsdichte besprochen. Zur Automatisierung des Messablaufes erläutert der Autor schließlich Verfahren zur Schätzung benötigter Parameter aus einer initialen Messung und diskutiert anhand von Beispielen die resultierende Optimierung der Goniometrie.

Daniel Schallus stellt aus mathematischer ebenso wie aus physikalischer Sicht fundiert und verständlich den Zusammenhang zwischen Kausalität, Analytizität und den Dispersionsrelationen dar. Anhand verschiedener Beispiele, etwa dem optischen Theorem oder den Kramers-Kronig-Relationen, erläutert er das Zusammenspiel dieser Trias. Die untersuchten Exempel liegen im Bereich der klassischen Mechanik und Feldtheorie, der nichtrelativistischen Quantenmechanik und der relativistischen Quantenfeldtheorie.