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The propositional logic Lp is the smallest syntax that formalizes Aristotle's three principles. It is commonly accepted that it is insufficient to capture human reasoning. Many formalisms have been proposed to extend the modeling capabilities of formal languages. The most common approach is to extend or to impoverish the syntax of Lp. We propose, with the contextual logic Lc, to take a different path. It consists in automatically integrating into the set of atomic propositions of the language silent propositions, which we call thoughts. By identifying the formulae, they bring to the formalism a reflexive reasoning capacity. We use it to define a semantic interpretation function of models, which captures the notions of inconsistency and predicate. The contribution of Lc to the family of non-classical formalisms is that it models fallibilistic reasoning (an intelligent agent has no certainty and believes what seems justifiable to him) and perspectivist reasoning (his beliefs are obtained by summing up the beliefs he has from several disjoint perspectives). We illustrate the behavioral properties of the contextual logic by developing at length an example of application. It allows us to present how to use it in the framework of Symbolic Artificial Intelligence.; La logique propositionnelle Lp est la plus petite syntaxe qui formalise les trois principes d'Aristote. Il est communément admis qu'elle est insuffisante pour capturer le raisonnement humain. De nombreux formalismes ont été proposés pour étendre les capacités de modélisation des langages formels. L’approche la plus souvent étudiée consiste à étendre ou à appauvrir la syntaxe de Lp. Nous proposons, avec la logique contextuelle Lc, d'emprunter une voie différente. Elle consiste à intégrer automatiquement dans l'ensemble des propositions atomiques du langage des propositions silencieuses, que nous appelons des pensées. En identifiant les formules, elles apportent au formalisme une capacité de raisonnement réflexif. Nous l'utilisons pour définir une fonction d’interprétation sémantique sur les modèles, qui capture les notions d'inconsistance et de prédicat. L’apport de Lc à la famille des formalismes non-classiques est qu'elle modélise le raisonnement faillibiliste (un agent intelligent n'a aucune certitude et croit ce qui lui semble justifiable) et le raisonnement perspectiviste (ses croyances sont obtenues en additionnant les croyances qu'il a de plusieurs perspectives disjointes). Nous illustrons les propriétés comportementales de la logique contextuelle en développant longuement un exemple d'application. Il nous permet de présenter comment l'utiliser dans le cadre de l'Intelligence Artificielle Symbolique.

In this dissertation, we take inspiration in cognitive sciences to address the issue of the logical modelling of reasoning and learning. Our main thrust is that to address these issues one should take inspiration in the way natural agents (i.e., humans and animals) actually proceed when they draw inferences and learn. Considering that reasoning incorporates a wide range of cognitive abilities, and that it would thus be unreasonable to hope to model the whole of human’s reasoning all at once, we focus here on a very basic kind of inferences that, we argue, can be considered as the primary core of reasoning in all brained animals. We identify a plausible underlying process for these inferences, first at the mental level of description and then at the neural level, and we develop a family of logical models that allow to simulate it. Then we tackle the issue of providing sets of rules to characterise the inference relations induced by these models. These rules are a by-product of the posited process, and should thus be seen as rules that, according to the model, result from the very functioning of brains. Finally we examine the learning processes attached to the considered inferences, and we show how to they can be modelled within our framework. To conclude we briefly discuss possible further developments of the framework, and in particular we give indications about how the modelling of some other cognitive abilities might be envisioned.; Dans ce mémoire, on s’inspire des sciences cognitives pour aborder la question de la modélisation logique du raisonnement et de l’apprentissage. Notre principale conviction est qu’il faudrait, pour traiter ce problème, prendre modèle sur la manière dont les agents naturels (c’est à dire les humains et les animaux) procèdent lorsqu’ils raisonnent ou apprennent. Considérant que le raisonnement fait appel à un grand nombre de facultés cognitives distinctes, et qu’il ne serait donc pas raisonnable d’espérer modéliser d’un seul coup l’ensemble du raisonnement humain, on se concentre ici sur un type d’inférences très simples dont on soutient qu’elles constituent le coeur du raisonnement chez tous les animaux à cerveau. On identifie un processus sous-jacent plausible pour ces inférences, d’abord au niveau mental de description, puis au niveau neuronal, et on développe une famille de modèles logiques permettant de le simuler. On s’attache ensuite à produire un ensemble de règles d’inférence caractérisant les relations d’inférence induites par ces modèles. Ces règles résultent du processus suggéré, et doivent donc être vues comme des règles qui, d’après le modèle, émergent fonctionnement des cerveaux. Enfin, on analyse les processus d’apprentissage attachés aux inférences considérées, et on montre comment le formalisme proposé permet de les modéliser. Pour conclure on évoque brièvement les possibles développements futurs du modèle, et notamment on donne quelques indications quant à la manière dont la modélisation d’un certain nombre de facultés additionnelles pourrait être envisagée.

La présente thèse fait état des avancées en logique déontique et propose des outils formels pertinents à l'analyse de la validité des inférences légales. D'emblée, la logique vise l'abstraction de différentes structures. Lorsqu'appliquée en argumentation, la logique permet de déterminer les conditions de validité des inférences, fournissant ainsi un critère afin de distinguer entre les bons et les mauvais raisonnements. Comme le montre la multitude de paradoxes en logique déontique, la modélisation des inférences normatives fait cependant face à divers problèmes. D'un point de vue historique, ces difficultés ont donné lieu à différents courants au sein de la littérature, dont les plus importants à ce jour sont ceux qui traitent de l'action et ceux qui visent la modélisation des obligations conditionnelles. La présente thèse de doctorat, qui a été rédigée par articles, vise le développement d'outils formels pertinents à l'analyse du discours juridique. En première partie, nous proposons une revue de la littérature complémentaire à ce qui a été entamé dans Peterson (2011). La seconde partie comprend la contribution théorique proposée. Dans un premier temps, il s'agit d'introduire une logique déontique alternative au système standard. Sans prétendre aller au-delà de ses limites, le système standard de logique déontique possède plusieurs lacunes. La première contribution de cette thèse est d'offrir un système comparable répondant au différentes objections pouvant être formulées contre ce dernier. Cela fait l'objet de deux articles, dont le premier introduit le formalisme nécessaire et le second vulgarise les résultats et les adapte aux fins de l'étude des raisonnements normatifs. En second lieu, les différents problèmes auxquels la logique déontique fait face sont abordés selon la perspective de la théorie des catégories. En analysant la syntaxe des différents systèmes à l'aide des catégories monoïdales, il est possible de lier certains de ces problèmes avec des propriétés structurelles spécifiques des logiques utilisées. Ainsi, une lecture catégorique de la logique déontique permet de motiver l'introduction d'une nouvelle approche syntaxique, définie dans le cadre des catégories monoïdales, de façon à pallier les problèmes relatifs à la modélisation des inférences normatives. En plus de proposer une analyse des différentes logiques de l'action selon la théorie des catégories, la présente thèse étudie les problèmes relatifs aux inférences normatives conditionnelles et propose un système déductif typé., The present thesis develops formal tools relevant to the analysis of legal discourse. When applied to legal reasoning, logic can be used to model the structure of legal inferences and, as such, it provides a criterion to discriminate between good and bad reasonings. But using logic to model normative reasoning comes with some problems, as shown by the various paradoxes one finds within the literature. From a historical point of view, these paradoxes lead to the introduction of different approaches, such as the ones that emphasize the notion of action and those that try to model conditional normative reasoning. In the first part of this thesis, we provide a review of the literature, which is complementary to the one we did in Peterson (2011). The second part of the thesis concerns our theoretical contribution. First, we propose a monadic deontic logic as an alternative to the standard system, answering many objections that can be made against it. This system is then adapted to model unconditional normative inferences and test their validity. Second, we propose to look at deontic logic from the proof-theoretical perspective of category theory. We begin by proposing a categorical analysis of action logics and then we show that many problems that arise when trying to model conditional normative reasoning come from the structural properties of the logic we use. As such, we show that modeling normative reasoning within the framework of monoidal categories enables us to answer many objections in favour of dyadic and non-monotonic foundations for deontic logic. Finally, we propose a proper typed deontic system to model legal inferences., Thèse par articles.

This article traces all research of Pascal Nicolas. Professor at LERIA, Pascal led the theme "Automated reasoning systems for imperfect infortation" (Systemes de Raisonnement Automatique pour Informations Imparfaites). He was in particular a recognizes expert of nonmonotonic reasoning and of ASP. Pascal had explored logical formalisms which allow representation of incomplete knowledge, but also uncertain or nonmonotonic, and the characterization of different types of reasoning with these formalisms. Constnt to a scientific approach that he has respected throughout his career, Pascal tackled each of the problems he studied in a global approach ranging from the definition of formal systems to computer implementation.

Artificial Intelligence has emerged and been considerably developed in the last fifty years together with the advent of the computer age, as a new scientific area aiming at processing information in agreement with the way humans do. Inevitably, such a range of efforts, both theoretical and application-oriented, and motivated by new concerns, has led to modify and enlarge the way basic notions such as uncertainty, belief, knowledge, or evidence could be thought, represented and handled in practice. In particular, there has been a major trend in uncertainty (more specifically, partial belief) modelling, emphasizing the idea that the degree of confidence in an event is not totally determined by the confidence in the opposite event, as assumed in probability theory. Possibility theory (Dubois and Prade, 1988) belongs to this trend that describes partial belief in terms of certainty and plausibility, viewed as distinct concepts. Belief and plausibility functions (Shafer, 1976), or lower and upper probabilities (Walley, 1991) are other important representatives of this trend. The distinctive features of possibility theory are its computational simplicity, and its position as a bridge between numerical and symbolic theories of partial belief for practical reasoning. Possibility theory, based on a non-additive setting that contrasts with probability theory, provides a potentially more qualitative treatment of partial belief, since the operations “max” and “min” play a role somewhat analogous to the sum and the product in probability calculus. There are two different kinds of possibility theory: one is qualitative and the other is quantitative. They share the same kind of set-functions, but they differ when it comes to conditioning and combination