Search

We intend in this article to study utterances in French mathematical discourse using the si p, q [if p, q] structure, where p and q are two propositions. We use both invented and original examples, and work within the framework of utterance linguistics. We investigate the possibilities and problems of the transcription of those utterances in logical language, more specifically when no implication from p to q is expressed. We use a descriptive model to explain some meanings induced by the use of si [if ] which sometimes conflict with the rules of deductive reasoning whom mathematical discourse must comply with., Cet article, placé dans le cadre de la linguistique de l'énonciation et s'appuyant sur des exemples authentiques et inventés, a pour objet l'étude dans le discours mathématique en français des énoncés utilisant la structure si p, q, où p et q sont deux propositions. Nous nous intéressons aux possibilités et aux problèmes de la transcription de ces énoncés en langage logique, plus particulièrement ceux qui n'expriment pas une implication de p vers q. Nous utilisons un modèle descriptif de si pour expliquer certains effets de sens rencontrés, qui entrent parfois en conflit avec les règles du raisonnement déductif que doit respecter le discours mathématique.

We intend in this article to study utterances in French mathematical discourse using the si p, q [if p, q] structure, where p and q are two propositions. We use both invented and original examples, and work within the framework of utterance linguistics. We investigate the possibilities and problems of the transcription of those utterances in logical language, more specifically when no implication from p to q is expressed. We use a descriptive model to explain some meanings induced by the use of si [if ] which sometimes conflict with the rules of deductive reasoning whom mathematical discourse must comply with., Cet article, placé dans le cadre de la linguistique de l'énonciation et s'appuyant sur des exemples authentiques et inventés, a pour objet l'étude dans le discours mathématique en français des énoncés utilisant la structure si p, q, où p et q sont deux propositions. Nous nous intéressons aux possibilités et aux problèmes de la transcription de ces énoncés en langage logique, plus particulièrement ceux qui n'expriment pas une implication de p vers q. Nous utilisons un modèle descriptif de si pour expliquer certains effets de sens rencontrés, qui entrent parfois en conflit avec les règles du raisonnement déductif que doit respecter le discours mathématique.

International audience; We consider discrete-time nonlinear systems, $x(k + 1) = f(x(k), u(k))$, $f(0, 0) = 0$, forwhich we give a necessary condtion for the existence of a continuous stabilizing feedback. We also givea sufficient condition for the global stabilization of discrete-time nonlinear systems affine in controls.; Nous nous int´er´essons `a des syst`emes non lin´eaires en temps discret,$ x(k+1)=f(x(k), u(k))$,$f(0, 0) = 0$, pour lesquels nous ´etablissons une condition n´ecessaire d’´existence d’un feedback stabilisateurcontinu. Nous donnons aussi une condition suffisante de stabilisation globale pour des syst`emesaffines en contrˆole.