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Drilling an oil well rapidly and at lower cost is now becoming a challenge in the drilling industry. To face and carry out this challenge, a good design of the drilling installation is essential. Therefore, predicting correctly friction losses, known as "Torque&Drag", between the drill string and the borehole is a major asset especially for directional wells with complex trajectories . The existing models of friction calculation show some weaknesses in the case of complex trajectory wells. A new mechanical model of friction calculations inside complex trajectory wells was developed and validated. This model uses a 3D method of wellpath calculations called "Minimum of Torsion" that includes two geometric parameters: curvature and torsion. Unlike traditional models, which assume that the drilling structure lies, by gravity, on the low side of the borehole and often neglect the stiffness of the drill string, the new "Stiff String" model calculates the deformation state of the drilling assembly inside the hole via an iterative contact algorithm. Furthermore, the new model, by using a direct integration method of equilibrium equations, is much more faster than other one solved with finite element method. A comparison with the widely used "Soft String" model was carried out on several actual and theoretical wells. The comparison shows that the new model rectify many weaknesses of the existing model such as the over-estimation of the contact zones and forces in the case of tortuous wells, the non sensitivity to the turn direction (left or right) in the case of 3D well paths, and the drillstring-wellbore contact assumption which is not usually verified. Confrontations with measured data, in the case of wells having smooth trajectory (low tortuosity), show agreement of both models with field measurements. However the new model has better friction losses prediction when wellpath tortuosity increases.; Réussir le forage d'un puits pétrolier le plus rapidement possible et à moindre coût est devenu un défi continu pour les professionnels du secteur. Pour relever ce défi, un bon dimensionnement des installations de forage s'impose. La meilleure prédiction des pertes liées aux frottements entre la garniture de forage et les parois du puits, notamment pour les puits à trajectoires fortement déviées, est un atout majeur pour ce dimensionnement. Les modèles usuels de prédiction des frottements montrent certaines insuffisances lorsque la trajectoire du puits se complexifie. Un nouveau modèle de calcul de frottements dans les puits de forage à trajectoires complexes a été développé et validé. Ce modèle utilise une méthode tridimensionnelle de reconstitution de la trajectoire intégrant à la fois la courbure et la torsion géométrique. Contrairement aux modèles classiques, qui supposent simplement que la garniture repose par gravité sur la paroi basse du trou de forage et qui négligent souvent la rigidité des tiges, le nouveau modèle rigide calcule la vraie déformée de la garniture de forage à l'intérieur du trou via un algorithme itératif de contact unilatéral. En outre, pour un gain important du temps de calcul, le modèle se base sur une intégration numérique directe des équations d'équilibre local sans avoir recours à la méthode des éléments finis.La comparaison avec un modèle couramment utilisé dans l'industrie de forage, appelé modèle LISSE, a été effectuée sur plusieurs puits réels et théoriques. Il ressort de cette comparaison que le nouveau modèle vient palier plusieurs faiblesses du modèle LISSE dans le cas des trajectoires à géométrie complexe (surestimation des zones de contacts et des forces de contact en présence de micro-tortuosité, non sensibilité au signe du gradient d'azimut en présence de fort gauchissement, hypothèse de contact sur la paroi basse du trou pas toujours vérifiée). Par ailleurs, la confrontation avec les mesures du terrain pour la plupart des puits à géométrie bidimensionnelle ou faiblement tridimensionnelle avec des faibles dog legs (ne dépassant pas 2 à 3°/30 m) fournit généralement des concordances entre les résultats des deux types de modèles et les valeurs mesurées. En revanche, en présence de tortuosités et dog legs locaux le nouveau modèle fournit une meilleure prédiction des pertes en frottement.

Drilling an oil well rapidly and at lower cost is now becoming a challenge in the drilling industry. To face and carry out this challenge, a good design of the drilling installation is essential. Therefore, predicting correctly friction losses, known as "Torque&Drag", between the drill string and the borehole is a major asset especially for directional wells with complex trajectories . The existing models of friction calculation show some weaknesses in the case of complex trajectory wells. A new mechanical model of friction calculations inside complex trajectory wells was developed and validated. This model uses a 3D method of wellpath calculations called "Minimum of Torsion" that includes two geometric parameters: curvature and torsion. Unlike traditional models, which assume that the drilling structure lies, by gravity, on the low side of the borehole and often neglect the stiffness of the drill string, the new "Stiff String" model calculates the deformation state of the drilling assembly inside the hole via an iterative contact algorithm. Furthermore, the new model, by using a direct integration method of equilibrium equations, is much more faster than other one solved with finite element method. A comparison with the widely used "Soft String" model was carried out on several actual and theoretical wells. The comparison shows that the new model rectify many weaknesses of the existing model such as the over-estimation of the contact zones and forces in the case of tortuous wells, the non sensitivity to the turn direction (left or right) in the case of 3D well paths, and the drillstring-wellbore contact assumption which is not usually verified. Confrontations with measured data, in the case of wells having smooth trajectory (low tortuosity), show agreement of both models with field measurements. However the new model has better friction losses prediction when wellpath tortuosity increases.; Réussir le forage d'un puits pétrolier le plus rapidement possible et à moindre coût est devenu un défi continu pour les professionnels du secteur. Pour relever ce défi, un bon dimensionnement des installations de forage s'impose. La meilleure prédiction des pertes liées aux frottements entre la garniture de forage et les parois du puits, notamment pour les puits à trajectoires fortement déviées, est un atout majeur pour ce dimensionnement. Les modèles usuels de prédiction des frottements montrent certaines insuffisances lorsque la trajectoire du puits se complexifie. Un nouveau modèle de calcul de frottements dans les puits de forage à trajectoires complexes a été développé et validé. Ce modèle utilise une méthode tridimensionnelle de reconstitution de la trajectoire intégrant à la fois la courbure et la torsion géométrique. Contrairement aux modèles classiques, qui supposent simplement que la garniture repose par gravité sur la paroi basse du trou de forage et qui négligent souvent la rigidité des tiges, le nouveau modèle rigide calcule la vraie déformée de la garniture de forage à l'intérieur du trou via un algorithme itératif de contact unilatéral. En outre, pour un gain important du temps de calcul, le modèle se base sur une intégration numérique directe des équations d'équilibre local sans avoir recours à la méthode des éléments finis.La comparaison avec un modèle couramment utilisé dans l'industrie de forage, appelé modèle LISSE, a été effectuée sur plusieurs puits réels et théoriques. Il ressort de cette comparaison que le nouveau modèle vient palier plusieurs faiblesses du modèle LISSE dans le cas des trajectoires à géométrie complexe (surestimation des zones de contacts et des forces de contact en présence de micro-tortuosité, non sensibilité au signe du gradient d'azimut en présence de fort gauchissement, hypothèse de contact sur la paroi basse du trou pas toujours vérifiée). Par ailleurs, la confrontation avec les mesures du terrain pour la plupart des puits à géométrie bidimensionnelle ou faiblement tridimensionnelle avec des faibles dog legs (ne dépassant pas 2 à 3°/30 m) fournit généralement des concordances entre les résultats des deux types de modèles et les valeurs mesurées. En revanche, en présence de tortuosités et dog legs locaux le nouveau modèle fournit une meilleure prédiction des pertes en frottement.