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International audience; Enseignement Cours : Une brève histoire des atomes froids Peut-on contrôler l’équilibre thermodynamique d’un échantillon de matière en utilisant de la lumière aux caractéristiques bien choisies ? Depuis les articles fondateurs d’Einstein et de Kastler, cette question a accompagné le développement de la physique atomique et de l’optique quantique. À partir des années 1970, le développement des sources laser accordables est venu lui donner un nouvel éclairage, avec notamment les propositions...

The thesis work presented in this manuscript is about the experimental development of a hybrid cold atom inertial unit. Such an instrument would improve the performances of embeddable inertial measurement units, composed of classical inertial sensors suffering from a bias drift leading to positioning errors after a few hours of navigation. The goals of this thesis are to address two blocking points that prevent today the construction of an embedded atom inertial measurement unit: the horizontal acceleration measurement by atom interferometry, and the limited dynamic range of atomic sensors in terms of rotations. To do so, we work on a laboratory experiment that generates a cloud of cold 87Rb atoms, in order to perform atom interferometry sequences with stimulated Raman transitions. The Raman beams are retroreflected off a mirror on which a classical accelerometer is fixed, in order to be hybridized with the atomic sensor. To solve the degeneracy issue of +- k_eff Raman transitions in the low velocity regime, we have developed two methods to measure the horizontal acceleration with an atom interferometer. The first method consists in applying a fast frequency chirp on the horizontal Raman lasers to simulate an equivalent Doppler shift in the horizontal measurement direction. With this method we have built a Mach-Zehnder type atomic sensor, hybridized with a classical accelerometer, with a short term sensitivity of 3.2 x 10^-5 m.s^-2/racine{Hz}. The second technique is based on Raman transitions between the hyperfine states |F=1,m_F= -+ 1> and|F=2,m_F= +- 1> with sigma+ - sigma- polarized Raman beams. Thanks to the polarization selection rules, this configuration allows only one counter-propagating transition, despite the absence of a Doppler effect. By implementing this method, we have built a hybridized sensor with a short term sensitivity of 22 x 10 ^-5 m.s^-2/racine{Hz}. The systematic effects associated with each one of the methods have been studied theoretically and experimentally. The last chapter presents a new interferometric method to extend the dynamic range of operation of atomic inertial sensors in the presence of rotations. It is until now kept secret by the Direction Générale de l'Armement., Le travail de thèse présenté dans ce manuscrit porte sur le développement expérimental d'une centrale inertielle hybride à atomes froids. Un tel instrument permettrait d'améliorer les performances des centrales inertielles embarquées aujourd'hui, composées de capteurs inertiels classiques souffrant d'une dérive de biais induisant une erreur de positionnement après quelques heures de navigation. Les objectifs de cette thèse sont d'adresser deux points bloquants qui empêchent aujourd'hui de construire une centrale inertielle atomique embarquable : la mesure d'accélération horizontale par interférométrie atomique, et la plage de fonctionnement faible en rotation des capteurs atomiques. Pour cela, nous utilisons un dispositif expérimental de laboratoire qui génère un nuage d'atomes froids de 87Rb, afin d'effectuer des séquences d'interférométrie atomique avec des transitions Raman stimulées. Les faisceaux Raman sont rétro-réfléchis par un miroir sur lequel est fixé un accéléromètre classique destiné à être hybridé avec le capteur atomique. Pour s'affranchir du problème de dégénérescence des transitions Raman +- k_eff en régime de faible vitesse, nous avons développé deux méthodes de mesure de l'accélération horizontale par interférométrie atomique. La première méthode consiste à appliquer une rampe de fréquence sur les faisceaux Raman horizontaux, pour retrouver l'analogue d'un effet Doppler dans la direction de mesure horizontale. Grâce à cette méthode, nous avons construit un capteur atomique de type Mach-Zehnder, hybridé avec un accéléromètre classique, dont la sensibilité court terme vaut 3.2 x 10^−5 m.s−2/racine{Hz}. La seconde technique repose sur une transition Raman entre les états hyperfins |F=1,m_F= -+ 1> et |F=2,m_F= +- 1> avec des faisceaux Raman polarisés sigma+ - sigma-. Grâce aux règles de sélection en polarisation, cette configuration n'autorise qu'une seule transition contra-propageante, malgré l'absence d'effet Doppler. En implémentant cette méthode, nous avons construit un capteur hybridé ayant une sensibilité court terme de 22 x10 ^-5 m.s^-2/racine{Hz}. Les effets systématiques associés à chacune des deux méthodes ont été étudiés théoriquement et expérimentalement. Le dernier chapitre, de nature théorique, présente une nouvelle méthode interférométrique permettant d'étendre la plage de fonctionnement en rotation des capteurs inertiels atomiques. Il est jusqu'à ce jour tenu au secret par la Direction Générale de l'Armement.

final (published) version, in English (38 pages) and in French (38 pages); International audience; We consider a 3D homogeneous superfluid at low temperature $T$ with 2 types of excitations, gapless phonons with a linear dispersion relation at low wavenumber, and gapped quasiparticles with a quadratic dispersion relation around extrema. We calculate the scattering amplitude of a phonon on a quasiparticle to leading order in $T$ for all subsonic quasiparticle velocities, with a $S$-matrix formalism between exact asymptotic states dressed by virtual phonons. We then characterize the erratic motion of the quasiparticle in the superfluid due to its unceasing collisions with thermal phonons through mean force $F(k)$, longitudinal and transverse $k$-dependent momentum diffusion coefficients, and spatial diffusion coefficient. At the minimum location $k_0$ of the dispersion relation, where the velocity vanishes, $F(k)$ varies linearly with velocity with an isotropic friction coefficient; if $k_0=0$, the momentum diffusion is also isotropic and $F(k_0)=0$; if $k_0>0$, it is not, and $F(k_0)$ is nonzero but subleading with respect to friction by one order in $T$. The velocity time correlation function, whose integral is the spatial diffusion coefficient, decays with the mean velocity damping rate if $k_0=0$; if $k_0>0$, it has a second exponential component, with an amplitude and a damping rate lower by a factor $\propto T$ (it is the velocity direction thermalization rate). We also characterize force and momentum diffusion close to the stability domain sonic edge. Our general expressions are expected to be exact to leading order in $T$. We illustrate them in the BCS approximation, for a fermionic quasiparticle (an unpaired fermion) in a superfluid of spin 1/2 fermions, realisable with cold atoms in flat bottom traps. We also refute the statement of Lerch, Bartosch and Kopietz (2008), that there would be no fermionic quasiparticle in such a superfluid.; Nous considérons en dimension 3 un superfluide homogène de très basse température $T$ présentant deux types d'excitations, (i) des phonons acoustiques sans bande interdite de relation de dispersion linéaire à faible nombre d'onde, et (ii) des quasi-particules $\gamma$ à bande interdite de relation de dispersion quadratique (massive) au voisinage de ses extréma. Des travaux récents [Nicolis et Penco (2018), Castin, Sinatra et Kurkjian (2017, 2019)], prolongeant l'étude historique de Landau et Khalatnikov sur l'interaction phonon-roton dans l'hélium 4 liquide, ont déterminé explicitement l'amplitude de diffusion d'un phonon thermique sur une quasi-particule $\gamma$ au repos à l'ordre dominant en température. Nous généralisons ce calcul au cas d'une quasi-particule $\gamma$ de vitesse de groupe subsonique arbitraire, avec une construction rigoureuse de la matrice $S$ entre états asymptotiques exacts, tenant compte de l'interaction incessante phonon-phonon et phonon-$\gamma$, qui habille le phonon et la quasi-particule $\gamma$ incidents ou émergents de phonons virtuels ; ceci apporte un éclairage physique nouveau sur les diagrammes de Feynman de la diffusion phonon-$\gamma$. Dans tout le domaine de l'espace des paramètres (nombre d'onde $k$, force des interactions, etc) où la quasi-particule $\gamma$ est énergétiquement stable vis-à-vis de l'émission de phonons de vecteurs d'onde arbitraires, nous pouvons dès lors caractériser le mouvement erratique qu'elle effectue dans le superfluide à la suite de ses collisions incessantes avec les phonons thermiques, au travers (a) de la force moyenne subie $F(k)$ et (b) des coefficients de diffusion en impulsion longitudinal $D_\parallel(k)$ et transverse $D_\perp(k)$ intervenant dans une équation de Fokker-Planck puis, aux temps longs où la quasi-particule s'est thermalisée, (c) du coefficient de diffusion spatiale $\mathcal{D}^{\rm spa}$, indépendant de $k$. À l'endroit $k_0$ d'un extrémum de la relation de dispersion, où la vitesse de groupe de la quasi-particule s'annule, $F(k)$ varie linéairement en vitesse avec un coefficient de frottement visqueux isotrope $\alpha$ que nous calculons ; si $k_0=0$, la diffusion en impulsion est elle aussi isotrope et $F(k_0)=0$ ; si $k_0>0$, elle ne l'est pas ($D_\parallel(k_0)\neq D_\perp(k_0)$), et $F(k_0)$ est non nul mais sous-dominant par rapport à $\alpha$ d'un ordre en température. La fonction de corrélation temporelle de la vitesse, dont l'intégrale donne $\mathcal{D}^{\rm spa}$, distingue aussi entre ces deux cas ($k_0$ est cette fois l'endroit du minimum) : si $k_0=0$, elle décroît exponentiellement, avec le taux d'amortissement visqueux attendu de la vitesse moyenne ; si $k_0>0$, elle est bimodale et admet une seconde composante, d'amplitude plus faible par un facteur $\propto T$, mais de taux d'amortissement plus faible dans le même rapport (c'est le taux de thermalisation de la direction de la vitesse), ceci compensant cela. Nous caractérisons aussi analytiquement le comportement de la force et de la diffusion en impulsion au voisinage de tout bord sonique du domaine de stabilité où la vitesse de la quasi-particule tend vers la vitesse du son dans le superfluide. Les expressions générales données dans ce travail sont censément exactes à l'ordre dominant en température (ordre $T^8$ pour $F(k)$, ordre $T^9$ pour $D_\parallel(k)$, $D_\perp(k)$ et $F(k_0)$, ordre $T^{-7}$ pour $\mathcal{D}^{\rm spa}$). Elles supposent cependant une connaissance exacte de la relation de dispersion de la quasi-particule $\gamma$ et de l'équation d'état du superfluide à température nulle. Nous les illustrons donc dans l'approximation BCS, après calcul du domaine de stabilité, pour une quasi-particule $\gamma$ fermionique (un fermion non apparié) dans un superfluide de fermions de spin 1/2 non polarisé, système réalisable avec des atomes froids dans des pièges à fond plat ; ce domaine présente d'ailleurs une intéressante ligne d'instabilité subsonique du premier ordre, inobservée, où la quasi-particule se déstabilise par émission de phonons de vecteurs d'onde non infinitésimaux, en plus de la ligne d'instabilité sonique attendue issue du critère de Landau. En passant, nous réfutons la thèse de Lerch, Bartosch et Kopietz (2008), selon laquelle il n'existerait pas de quasi-particule fermionique dans un tel superfluide.

This thesis treats an experiment which aims to confine sodium atoms in an elongated magnetictrap generated by an atom chip. The chip contains a microwave guide : we intend to findand use a novel Feshbach resonance to tune the atoms’ interaction strength and explore thedifferent regions of a one-dimensional (1-D) gases’ phase diagram. A 1-D gas is characterizedby correlations in density fluctuations. To see these, we must take data over many samples ofthe gas, so steps were taken to increase the repetition rate. To that end, the initial cooling ofthe gas takes place in a chamber far from the atom chip and a cold cloud is transported viaa chain of magnetic trap coils. We have optimized the transport in these coils so that we cantransport a cloud 30 cm in 600 ms while keeping over 80% of the atoms. Data about the gasis obtained via imaging. This thesis presents three objectives for imaging the cloud in threedifferent conditions : before, during, and after it is in the trap generated by the chip. The second part presents preliminary theoretical work on “parity counters” for dynamicalsystems. The goal is to use these counters to answer questions of ergodicity. This work wasinspired by triangular billiards which can encode 1-D systems. We study a counter for asimpler system, irrational rotations, and find properties of the growth that can be expected in all parity counters., Cette thèse traite d’une expérience visant à confiner des atomes de sodium dans un piège magnétique très anisotrope créé par une puce à atomes. La puce contient un guide micro-onde : nous prévoyons en effet d’utiliser une résonance de Feshbach dans le domaine microonde, encore jamais observée, pour contrôler la force des interactions entre atomes et explorer les régions du diagramme de phase d’un gaz unidimensionnel (1D). Un gaz 1D présente des corrélations dans ses fluctuations de densité. Pour les observer, il faut accumuler des données de nombreuses réalisations du gaz, ainsi l’expérience est conçue pour atteindre des taux de répétition élevés. Pour cela, la zone de préparation initiale du nuage est placée à distance de l’enceinte à vide contenant la puce atomique et le nuage froid est transporté via une chaîne de bobines de piégeage magnétique. Nous avons optimisé le transport dans ces bobines afin de pouvoir transporter un nuage sur 30 cm en 600 ms tout en conservant plus de 80% des atomes. Les données sur le gaz sont obtenues par imagerie. Nous présentons trois objectifs pour imager le nuage dans trois conditions différentes : avant, pendant et après la phase de piégeage par la puce. Une deuxième partie présente des travaux théoriques sur les “compteurs de parité” pour les systèmes dynamiques, permettant d’établir le caractère ergodique du système. Ce travail s’inspire d’un système de billards triangulaires, qui peuvent coder certains systèmes 1D. Nous étudions le comportement d’un compteur pour un système plus simple, les rotations irrationnelles, et trouvons les propriétés de croissance que l’on peut attendre pour tous les compteurs de parité.

My thesis consists in developing a new atom interferometer using Bose Einstein condensate sources. This new interferometer aims to overcome current state of the art sensitivity, and will be used to perform equivalence principle test, quantum electrodynamics, and theories beyond standard model. During my PhD, I designed and built a new interferometer to perform a test of atom electrical neutrality by taking advantage of the scalar Aharanov-Bohm effect.In this manuscript, I present, in a first part, the ultra-cold atom source obtained with an all optical method. An evaporation cooling was performed on a cloud of 3.109 atoms with a temperature of 20 µK to end up with a pure condensate of 2.104 atoms. In a second time, a laser setup was designed and built to create an optical diffraction lattice. In the meantime, a part of my work also consisted in developing a mesoscopic atom chip. The use of atom chip allows to considerably reduce the dimension of the apparatus, it requires a low electrical power and allows a high duty cycle. Such a technology offers new perspectives regarding space missions.; Mon travail de thèse, réalisé au LCAR, s’inscrit dans le développement de nouveaux interféromètres atomiques fondés sur l’utilisation de condensats de Bose Einstein manipulés par des réseaux optiques. Ces nouveaux interféromètres permettront de surmonter les limites actuelles des interféromètres atomiques, ils sont notamment envisagés pour tester la relativité générale, la QED et de nouveaux modèles en physique des particules. Les études menées pendant ma thèse visent à dimensionner le nouvel interféromètre pour réaliser un test de la neutralité de l'atome grâce à une nouvelle approche fondée sur des mesures de déphasages induits par l'effet Aharonov-Bohm scalaire. Dans ce manuscrit, je présente dans une première partie, le dimensionnement et la réalisation d’une source d’atomes ultra-froids avec une méthode tout optique. Nous partons d’un nuage de 3.109 atomes à 20 µK pour arriver à un condensat pur de 2.104 atomes. Dans un second temps, je détaille la conception et la réalisation du réseau de diffraction optique. Je présente finalement une autre étude réalisée en parallèle, portant sur le développement d’une puce à atomes de taille millimétrique fabriquée au laboratoire. Les puces atomiques présentent l’avantage d’être compactes, elles requièrent une faible consommation énergétique et permettent d’avoir un taux de cycle rapide. Ainsi cette technologie ouvre de nombreuses perspectives pour d’éventuelles missions embarquées.

My thesis consists in developing a new atom interferometer using Bose Einstein condensate sources. This new interferometer aims to overcome current state of the art sensitivity, and will be used to perform equivalence principle test, quantum electrodynamics, and theories beyond standard model. During my PhD, I designed and built a new interferometer to perform a test of atom electrical neutrality by taking advantage of the scalar Aharanov-Bohm effect.In this manuscript, I present, in a first part, the ultra-cold atom source obtained with an all optical method. An evaporation cooling was performed on a cloud of 3.109 atoms with a temperature of 20 µK to end up with a pure condensate of 2.104 atoms. In a second time, a laser setup was designed and built to create an optical diffraction lattice. In the meantime, a part of my work also consisted in developing a mesoscopic atom chip. The use of atom chip allows to considerably reduce the dimension of the apparatus, it requires a low electrical power and allows a high duty cycle. Such a technology offers new perspectives regarding space missions.; Mon travail de thèse, réalisé au LCAR, s’inscrit dans le développement de nouveaux interféromètres atomiques fondés sur l’utilisation de condensats de Bose Einstein manipulés par des réseaux optiques. Ces nouveaux interféromètres permettront de surmonter les limites actuelles des interféromètres atomiques, ils sont notamment envisagés pour tester la relativité générale, la QED et de nouveaux modèles en physique des particules. Les études menées pendant ma thèse visent à dimensionner le nouvel interféromètre pour réaliser un test de la neutralité de l'atome grâce à une nouvelle approche fondée sur des mesures de déphasages induits par l'effet Aharonov-Bohm scalaire. Dans ce manuscrit, je présente dans une première partie, le dimensionnement et la réalisation d’une source d’atomes ultra-froids avec une méthode tout optique. Nous partons d’un nuage de 3.109 atomes à 20 µK pour arriver à un condensat pur de 2.104 atomes. Dans un second temps, je détaille la conception et la réalisation du réseau de diffraction optique. Je présente finalement une autre étude réalisée en parallèle, portant sur le développement d’une puce à atomes de taille millimétrique fabriquée au laboratoire. Les puces atomiques présentent l’avantage d’être compactes, elles requièrent une faible consommation énergétique et permettent d’avoir un taux de cycle rapide. Ainsi cette technologie ouvre de nombreuses perspectives pour d’éventuelles missions embarquées.

One-dimensional quantum systems have long been seen as simple toy-models but are nowadays often realized in ultracold atoms experiments. In those experiments the confining potential creates a spatial inhomogeneity. This breaks the translation invariance which plays a key role in exact analytical solutions as the Bethe Ansatz. In this thesis, we propose an effective theory generalizing the Luttinger liquid approach for inhomogeneous systems. In this setup, the effective action lives in curved space. However, making the hypothesis of separation of scales allow to compute the action's parameters by using Bethe Ansatz. The problem can then be solved in flat space by using tools from conformal theory. This leads us to solving the inhomogeneous gaussian free field that gives access to all correlation functions of the model under investigation. Here we focus on the Lieb-Liniger model. Our results are tested against DMRG simulations.; Si les systèmes quantiques à une dimension ont longtemps été vus comme de simples modèle-jouets, bon nombre sont à présent réalisés dans les expériences d’atomes ultra-froids. Dans ces expériences, le potentiel de confinement du gaz induit nécessairement une inhomogénéité spatiale. Cette inhomogénéité brise l'invariance par translation qui joue un rôle clé dans les solutions analytiques, notamment celle de l'Ansatz de Bethe. On propose dans cette thèse de développer une théorie des champs effective à même de caractériser ces gaz quantiques inhomogènes, en généralisant la théorie du liquide de Luttinger. Dans ces conditions la métrique de l'action effective est courbe. Sous une hypothèse de séparation des échelles, les paramètres de l'action peuvent néanmoins être fixés par les solutions de l'Ansatz de Bethe. Le problème peut alors se ramener au cas d'un espace plat en faisant appel aux théories conformes. On est ainsi amené à résoudre le champ libre gaussien inhomogène, qui donne accès à toutes les fonctions de corrélations du modèle considéré. Dans cette thèse, on s'intéresse plus particulièrement au modèle de Lieb-Liniger. Les résultats obtenus sont comparés au système simulé par DMRG.

One-dimensional quantum systems have long been seen as simple toy-models but are nowadays often realized in ultracold atoms experiments. In those experiments the confining potential creates a spatial inhomogeneity. This breaks the translation invariance which plays a key role in exact analytical solutions as the Bethe Ansatz. In this thesis, we propose an effective theory generalizing the Luttinger liquid approach for inhomogeneous systems. In this setup, the effective action lives in curved space. However, making the hypothesis of separation of scales allow to compute the action's parameters by using Bethe Ansatz. The problem can then be solved in flat space by using tools from conformal theory. This leads us to solving the inhomogeneous gaussian free field that gives access to all correlation functions of the model under investigation. Here we focus on the Lieb-Liniger model. Our results are tested against DMRG simulations., Si les systèmes quantiques à une dimension ont longtemps été vus comme de simples modèle-jouets, bon nombre sont à présent réalisés dans les expériences d’atomes ultra-froids. Dans ces expériences, le potentiel de confinement du gaz induit nécessairement une inhomogénéité spatiale. Cette inhomogénéité brise l'invariance par translation qui joue un rôle clé dans les solutions analytiques, notamment celle de l'Ansatz de Bethe. On propose dans cette thèse de développer une théorie des champs effective à même de caractériser ces gaz quantiques inhomogènes, en généralisant la théorie du liquide de Luttinger. Dans ces conditions la métrique de l'action effective est courbe. Sous une hypothèse de séparation des échelles, les paramètres de l'action peuvent néanmoins être fixés par les solutions de l'Ansatz de Bethe. Le problème peut alors se ramener au cas d'un espace plat en faisant appel aux théories conformes. On est ainsi amené à résoudre le champ libre gaussien inhomogène, qui donne accès à toutes les fonctions de corrélations du modèle considéré. Dans cette thèse, on s'intéresse plus particulièrement au modèle de Lieb-Liniger. Les résultats obtenus sont comparés au système simulé par DMRG.

This work focuses on the development of a cold-atom inertial sensor measuring the gravity, the vertical gravity gradient and the horizontal acceleration, by choosing technologies enabling to obtain an onboard and hybrid inertial sensor. The experimental setup generates a cold atom cloud of 87Rb, allows vertical et horizontal interferometry sequences using retroreflected contrapropagating stimulated Raman transitions, and allows a maximum free fall distance of 20 cm. The sensitivity obtained for the measurement of the gravity is 68 microGal/VHz and the optimal resolution reached 1,4 microGal after 6000 s of integration. The four-pulses interferometry sequence has been used for the measurement of the vertical gravity gradient. The sensitivity and the systematics have been studied. Our measurement, extrapolated with a sensor allowing 1 meter free fall and limited by quantum projection noise, could reach a sensitivity of 13 E/VHz, competitive with state of the-art. This method could be used for the measurement of rotations in an onboard inertiel sensor. A measurement of horizontal acceleration using simple diffraction interferometer with horizontal retroreflected contrapropagation stimulated Raman transitions. To lift the degeneracy of the two Raman transitions in the horizontal axis with zero-velocity atoms, we chirp the frequency of the Raman beam. It allows us to realize a Mach-Zehnder atom interferometer to measure the horizontal acceleration., Ce manuscrit présente le développement expérimental d’un capteur inertiel à atomes froids mesurant l’accélération de pesanteur, la composante verticale du gradient de gravité et l’accélération horizontale, en choisissant des technologies qui permettent d’obtenir un capteur inertiel embarquable et hybridé avec des capteurs classiques. Le dispositif expérimental permet d’effectuer des séquences d’interférométrie verticales et horizontales avec des transitions Raman stimulées rétroréfléchies contra-propageantes. La séquence d’interférométrie à quatre impulsions Raman a été utilisée pour mesurer le gradient de gravité. Les effets systématiques ont été étudiées afin d’obtenir l’exactitude de la mesure. Notre mesure extrapolée avec une chute libre de 1 mètre et limitée par le bruit de projection quantique permettrait d’atteindre des sensibilités du même ordre que l’état de l’art. Cette méthode est intéressante pour un capteur embarquable car elle est facile à mettre en place, et elle est insensible à la force de Coriolis, qui cause une grosse chute de contraste pour un interféromètre Mach-Zehnder en dynamique. Cette méthode peut être utilisée pour la mesure de rotation dans un capteur inertiel embarqué. Une mesure de l’accélération horizontale a été effectuée en simple diffraction avec des faisceaux lasers Raman horizontaux contra-propageants et rétro-réfléchis. Pour la mesure de l'accélération horizontale, un interféromètre Mach-Zehnder horizontal a été utilisé. Une rampe de fréquence est appliquée sur les faisceaux Raman pour levée la dégénérescence des deux paires Raman. La mesure effectuée a une sensibilité proche de l'état de l'art.

47 pages, in French; The pair-condensed unpolarized spin-1/2 Fermi gases have a collective excitation branch in their pair-breaking continuum (VA Andrianov, VN Popov, 1976). We study it at zero temperature, with the eigenenergy equation deduced from the time-dependent BCS theory and extended analytically to the lower half complex plane through its branch cut, calculating both the dispersion relation and the spectral weights (quasiparticle residues) of the branch. In the case of BCS superconductors, so called because the effect of the ion lattice is replaced by a short-range electron-electron interaction, we also include the Coulomb interaction and we restrict ourselves to the weak coupling limit ∆/µ → 0 + (∆ is the order parameter, µ the chemical potential) and to wavenumbers q = O(1/ξ) where ξ is the size of a pair; when the complex energy z_q is expressed in units of ∆ and q in units of 1/ξ, the branch follows a universal law insensitive to the Coulomb interaction. In the case of cold atoms in the BEC-BCS crossover, only a contact interaction remains, but the coupling strength ∆/µ can take arbitrary values, and we study the branch at any wave number. At weak coupling, we predict three scales, that already mentioned q ≈ 1/ξ, that q ≈ (∆/µ)^−1/3 /ξ where the real part of the dispersion relation has a minimum and that q ≈ (µ/∆)/ξ ≈ k_F (k_F is the Fermi wave number) where the branch reaches the edge of its existence domain. Near the point where the chemical potential vanishes on the BCS side, µ/∆ → 0 + , where ξ ≈ k_F , we find two scales q ≈ (µ/∆)^1/2 /ξ and q ≈ 1/ξ. In all cases, the branch has a limit 2∆ and a quadratic start at q = 0. These results were obtained for µ > 0, where the eigenenergy equation admits at least two branching points epsilon_a (q) and epsilon_b (q) on the positive real axis, and for an analytic continuation through the interval [ epsilon_a (q), epsilon_b (q)]. We find new continuum branches by performing the analytic continuation through [ epsilon_b (q), +∞[ or even, for q low enough, where there is a third real positive branching point epsilon_c (q), through [ epsilon_b (q), epsilon_c (q)] and [ epsilon_c (q), +∞[. On the BEC side µ < 0 not previously studied, where there is only one real positive branching point epsilon_a (q), we also find new collective excitation branches under the branch cut [ epsilon_a (q), +∞[. For µ > 0, some of these new branches have a low-wavenumber exotic hypoacoustic z_q ≈ q^3/2 or hyperacoustic z_q ≈ q^4/5 behavior. For µ < 0, we find a hyperacoustic branch and a nonhypoacoustic branch, with a limit 2∆ and a purely real quadratic start at q = 0 for ∆/|µ| < 0.222.; Les gaz de fermions de spin 1/2 non polarisés condensés par paires présentent une branche d'excitation collective dans leur continuum de paire brisée (V.A. Andrianov, V.N. Popov, 1976). Nous en effectuons une étude poussée à température nulle, à partir de l'équation aux énergies propres déduite de la théorie BCS dépendant du temps puis prolongée analytiquement au demi-plan complexe inférieur à travers sa ligne de coupure, en calculant à la fois la relation de dispersion et les poids spectraux (résidus de quasi-particule) de la branche. Dans le cas des supraconducteurs dits BCS où l'effet du réseau cristallin est remplacé par une interaction attractive à courte portée, mais où l'interaction de Coulomb doit pouvoir être prise en compte, nous nous restreignons à la limite de couplage faible ∆/µ → 0 + (∆ est la paramètre d'ordre, µ le potentiel chimique) et aux nombres d'onde q = O(1/ξ) où ξ est la taille d'une paire ; quand l'énergie complexe z_q est exprimée en unités de ∆ et q en unités de 1/ξ, la branche suit une loi universelle que nous déterminons, insensible à l'interaction de Coulomb. Dans le cas des atomes froids dans le croisement CBE-BCS, il ne reste qu'une interaction de contact mais le couplage ∆/µ peut prendre des valeurs arbitraires, et nous étudions la branche à tout nombre d'onde. En couplage faible, nous prédisons trois échelles, celle déjà mentionnée q ≈ 1/ξ, celle q ≈ (∆/µ)^−1/3 /ξ où la partie réelle de la relation de dispersion admet un minimum et celle q ≈ (µ/∆)/ξ ≈ k_F (k_F est le nombre d'onde de Fermi) où la branche atteint le bord de son domaine d'existence. Près du point d'annulation du potentiel chimique du côté BCS, µ/∆ → 0 + , où ξ ≈ k_F , nous trouvons les deux échelles q ≈ (µ/∆)^1/2 /ξ et q ≈ 1/ξ. Dans tous les cas, la branche est de limite 2∆ et de départ quadratique en q = 0. Ces résultats ont été obtenus pour µ > 0, où l'équation aux énergies propres admet au moins deux points de branchement epsilon_a (q) et epsilon_b (q) sur l'axe réel positif, avec un prolongement analytique par l'intervalle [epsilon_a (q), epsilon_b (q)]. Nous trouvons de nouvelles branches du continuum en prolongeant analytiquement à travers [ epsilon_b (q), +∞[ ou même, pour q assez faible, où existe un troisième point de branchement réel positif epsilon_c (q), à travers [ epsilon_b (q), epsilon_c (q)] et [ epsilon_c (q), +∞[. Du côté CBE µ < 0 non étudié auparavant, où existe un seul point de branchement réel positif epsilon_a (q), nous trouvons également de nouvelles branches sous la ligne de coupure [ epsilon_a (q), +∞[. Pour µ > 0, certaines de ces nouvelles branches présentent à faible nombre d'onde un comportement exotique hypoacoustique z_q ≈ q^3/2 ou hyperacoustique z_q ≈ q^4/5. Pour µ < 0, nous trouvons une branche hyperacoustique et une branche non hypoacoustique, de limite 2∆ et de départ quadratique purement réel en q = 0 pour ∆/|µ| < 0, 222.

After few decades of development, atom interferometry has become an extremely efficient tool for measuring inertial effects such as accelerations and rotations. Such techniques are now envisioned for a future generation of gravitational wave detectors to push further the limit of the current optical detectors. The Matter-Wave Laser Interferometer Gravitation Antenna (MIGA) instrument will couple atom and optical interferometry to study perturbations of the gravitational field at low-frequencies (Hz and sub-Hz). It will consist of an array of 3 atom interferometers, simultaneously interrogated by the light field resonating inside two 150 m long optical cavities, using a set of high order Bragg pulses π/2 - π - π/2. Gradiometric measurements allows a strong immunity to seismic and newtonian noises which limit optical ground-based detectors such as LIGO and Virgo. A preliminary experiment is being developed at the LP2N laboratory, in Talence (France), where a single atomic cloud is interrogated inside two 80 cm long cavities. In order to interrogate efficiently the 87Rb atoms, a gaussian beam with a radius of several mm resonating inside these cavities is required. This can be achieved by using a marginally stable cavity geometry, composed by two plane mirrors located in the focal planes of a biconvex lens.; Après plusieurs décennies de développement, l'interférométrie atomique est devenue un outil extrêmement performant pour mesurer des effets inertiels, tels que des accélérations et des rotations. De telles techniques sont maintenant envisagées pour une future génération de détecteurs d'ondes gravitationnelles afin de pousser les limites de l'état de l'art des détecteurs actuels. L'instrument MIGA (Matter-wave laser Interferometer Gravitation Antenna) couplera interférométrie atomique et optique pour étudier des perturbations du champ gravitationnel à basse fréquence (Hz et sub-Hz). Il consistera en un réseau de 3 interféromètres atomiques, simultanément interrogés par le champ électromagnétique résonnant au sein de deux cavités optiques de 150 m de long, en utilisant un ensemble d'impulsions de Bragg d'ordre π/2 - π - π/2. Des mesures gradiométriques permettront d'acquérir une forte immunité aux bruits sismique et newtonien, qui sont limitants pour les détecteurs terrestres optiques tels que LIGO et Virgo. Une expérience préliminaire est en développement au LP2N, à Talence (France), où un interféromètre est interrogé par deux cavités de 80 cm de long. Pour avoir une taille de faisceau suffisante afin d'interroger efficacement les atomes de 87Rb dans des cavités de cette longueur, nous utilisons une géométrie de cavité marginalement stable, constituée de deux miroirs plans situés à la focale d'une lentille biconvexe, où un mode gaussien de rayon de plusieurs mm peut résonner.

Cold atoms experiments became considerably more complex in the past years, inparticular those where neutral atoms are coupled to other quantum systems, suchas the field inside a cavity, a nanoresonator or superconducting circuits. Thisrequires introducing various devices next to the atoms, and reduces the opticalaccess available to image and manipulate them. Adding a high-resolution opticalsystem, bulky and close to the atoms, can then raise uneasy questions of spatialconstraints. A multimode fiber is a flexible waveguide with a small transversesize and a relatively high numerical aperture, and constitutes a space-savingoptical system well suited for uses in places difficult to reach. Wavefrontshaping technologies, with in particular the development of liquid crystaldisplays and digital micro-mirror matrices, have made possible to shape a beamand to reconstruct an image through a multimode fiber, creating interestingperspectives for biomedical imaging applications. This thesis proposes a firstexperimental exploration of the opportunities offered by the transfer of thesetechniques to the field of cold atoms manipulation and imaging. We demonstratethe ability to shape a beam through a multimode optical fiber, allowing us tomanipulate atoms with a dipole trap, and slow them down with Doppler cooling. Wecan also detect the atomic cloud through the fiber by absorption or fluorescenceimaging, provided that the transmission matrix is measured beforehand. Using afiber with a diameter of $SI{230}{um}$, we reach a microscopic resolution,limited by diffraction. Many approaches could be explored to improve thesystem's stability and ease the characterization of the multimode fiber,providing an advantageous substitute for a microscope objective., Les expériences de manipulation d'atomes froids se sont considérablementcomplexifiées au cours des dernières années, avec en particulier l'objectif decoupler des atomes neutres à d'autres systèmes quantiques, comme le champ àl'intérieur d'une cavité, un nanorésonateur, ou encore des circuitssupraconducteurs. Cela nécessite d'introduire des dispositifs variés à proximitédes atomes, et a forcément pour conséquence de limiter l'accès optiqueutilisable pour les manipuler et les observer. Il peut être dès lors délicatd'inclure également un système optique de haute résolution, volumineux et situéprès des atomes, pour des questions d'encombrement spatial. Une fibre multimodeest un guide d'onde flexible de faible dimension transverse qui présente unerelativement haute ouverture numérique, et constitue ainsi un système optiquepeu encombrant qui peut être installé à des endroits difficilement accessibles.Les technologies de modulation de front d'onde, avec en particulier ledéveloppement des écrans à cristaux liquides et des matrices de micro-miroirs,ont rendu possibles la reconstruction d'une image et la mise en forme d'unfaisceau à travers une fibre multimode, et des applications en imageriebiomédicale sont activement étudiées. Cette thèse propose une premièreexploration expérimentale des perspectives offertes par le transfert de cestechniques au domaine de l'imagerie et de la manipulation d'atomes froids. Nousdémontrons la capacité de mettre en forme un faisceau à travers une fibreoptique multimode ce qui nous permet de manipuler les atomes par piégeagedipolaire, ou encore de les ralentir par refroidissement Doppler. Il estégalement possible de détecter le nuage atomique par absorption ou parfluorescence à travers la fibre, à condition de mesurer au préalable sa matricede transmission. Avec une fibre de $SI{230}{um}$ de diamètre, nous atteignonsainsi une résolution microscopique, limitée par la diffraction. De trèsnombreuses voies restent à explorer pour améliorer la stabilité du système etfaciliter la caractérisation de la fibre multimode, qui pourrait alors êtreavantageusement substituée à un objectif de microscope.

The work exposed in this manuscript covers two distinct topics. The first is about the response of crystalline dielectrics to an external static electric field; it is based on King-Smith, Vanderbilt and Resta modern theory of polarisation. Restricting ourselves to the 1D case, we first describe the Wannier-Stark ladder of a band model with a low-field perturbative approach. We then use this development to derive the thermodynamical response of the band model. We have to modify the usual thermodynamics to account for the unboundedness of the Wannier-Stark spectrum, through the introduction of a local chemical potentiel which ensures local electric neutrality in the crystal. In a last step, we extend our approch to the 2D cas, where new characteristics related to the topic of topological insulators appear.The second topic tackles synchronization and spin-echo in cold atom gases. We study the competition between the spin-echo mechanism and the self-synchronization mechanism which emerges from the identical spin rotation effet (emph{ISRE}). The spin-echo thechnique was built to compensate for some the of dephasing that appears in trapped ultra-cold gases, leading to an increased coherence time for the ensemble. The emph{ISRE} appears in dense atomic clouds where collisions also lead to an increased coherence time. We show that these two mechanism are not always compatible, in particular, their compatibility is based on the relation between the time scales associated to both phenomena.; Le travail présenté dans ce manuscrit porte sur deux sujets distincts. Le premier concerne la réponse d'un diélectrique cristallin à un champ électrique uniforme ; il s'ancre sur la théorie moderne de la polarisation développée par King-Smith, Vanderbilt et Resta. En nous restreignant d'abord au cas unidimensionnel, nous décrivons de manière perturbative à faible champ électrique le spectre de Wannier-Stark d'un modèle de bande. Nous utilisons ensuite ce développement dans une approche thermodynamique que nous modifions pour palier aux problèmes posés par le caractère non-borné du spectre de Wannier-Stark : nous introduisons en particulier un potentiel chimique local assurant la neutralité électrique locale au sein du cristal. Cette approche permet d'accéder à la polarisation et à la susceptibilité électrique des cristaux diélectriques. Finalement, nous étendons le travail effectué au cas bidimensionnel où de nouvelles caractéristiques associé aux isolants topologiques apparaissent.Le deuxième sujet porte sur la synchronisation de spin dans les gaz d'atomes froids. Nous étudions la compétition entre le mécanisme d'écho de spin et le phénomène d'auto-synchronisation lié à l'effet de rotation des spins identiques (emph{ISRE}). La méthode de l'écho de spin permet de compenser certains déphasage apparaissant dans une gaz d'atomes ultra-froid piégé, et accroît ainsi le temps de cohérence de l'ensemble. L'emph{ISRE} apparaît dans les gaz denses via les collisions entre atomes et conduit également à un accroissement du temps de cohérence. Nous montrons que ces deux mécanismes ne sont pas systématiquement compatibles. En particulier, leur compatibilité est lié à la relation entre les échelles de temps propres à chacun des phénomènes.

An interest for hybrid quantum systems (HSQs) has been growing up for the last decades. This object combines two quantum systems in order to take advantage of both systems’ qualities, not available withonly one. Among these quantum systems, ultracold atoms distinguish themselves by their strong decoupling from environment which enables an excellent control of their intrinsic properties. Optical lattice quantum simulators with tunable properties (energy scale, geometry,...) allows one to investigate new regimes incondensed matter physics. In this quest for exotic quantum phases (e.g., antiferromagnetism), the reduction of thermal entropy is a crucial challenge. The price to pay for such low temperature and entropy is a longthermalization time that will ultimately limit the experimental realization. Miniaturization of lattice spacingis a promising solution to speed up the dynamics. Engineering cold atom hybrids offers promising perspectives but requires us to interface quantum systems in different states of matter at very short distances, which still remains an experimental challenge.This thesis is part of the AUFRONS project, which aims at cooling down an atomic gas until the quantum degeneracy regime then transport and trap this cloud in the near field of a nanostructure. The idea is to trapcold atoms in a two-dimensional subwavelength lattice, at a few tenth of nm away from the surface. One goal is to study atom-atom interactions within the lattice but also atom-surface modes coupling.The work realized during this thesis splits into an experimental part and a theoretical part. In the firstone, we present the cooling of 87Rb atoms until the quantum degeneracy regime. The second part is dedicated to theoretical simulations of a new trapping method we have implemented to trap and manipulate cold atoms below 100 nm from structures. This method takes advantage of plasmonic resonance and vacuum forces (Casimir-Polder effect). It allows one to create subwavelength potentials with controllable parameters.We detail the calculations of optical and vacuum forces to apply them to an atom of 87Rb in the vicinity of a 1D nanostructure.; Depuis plusieurs décennies un intérêt est né pour combiner deux systèmes quantiques pour former unsystème hybride quantique (SHQ) aux qualités qu’il serait impossible d’atteindre avec un seul des deuxsous-constituants. Parmi les systèmes quantiques, les atomes froids se distinguent par leur fort découplagede l’environnement, permettant un contrôle précis de leurs propriétés intrinsèques. En outre, les simulateursquantiques réalisés en piégeant des atomes froids dans des réseaux optiques présentent des propriétéscontrôlables (échelle d’énergie, géométrie,...) qui permettent d’étudier de nouveaux régimes intéressants enphysique de la matière condensée. Dans cette quête de phases quantiques exotiques (e.g., antiferromagnétisme),la réduction de l’entropie thermique est un défi crucial. Le prix à payer pour atteindre de si faiblestempérature et entropie est un long temps de thermalisation qui limite la réalisation expérimentale. La réductionde la période du réseau est une solution prometteuse pour augmenter la dynamique du système.Les SHQs avec des atomes froids offrent de riches perspectives mais requiert d’interfacer des systèmes quantiquesdans des états différents (solide/gaz) à des distances très proches, ce qui reste un défi expérimental.Le projet AUFRONS, dans lequel s’inscrit cette thèse, vise à refroidir un gaz d’atomes froids jusqu’aurégime de dégénérescence quantique puis de transporter et piéger ce nuage en champ proche d’une nanostructure.L’idée est d’obtenir un gaz d’atomes froids piégé dans un réseau bidimensionnel aux dimensionssublongueur d’onde, à quelques dizaines de nm de la structure. Un des objectifs est d’étudier les interactionsau sein du réseau mais également le couplage des atomes avec les modes de surface.Le travail réalisé durant cette thèse se décompose en une partie expérimentale et une partie théorique.Dans la première nous présentons le refroidissement d’atomes de 87Rb jusqu’au régime de dégénérescencequantique. La seconde partie est consacrée aux simulations théoriques d’une nouvelle méthode que nousavons implémentée pour piéger et manipuler des atomes froids à moins de 100 nm d’une nanostructure.Cette méthode, qui tire profit de la résonance plasmonique et des forces du vide (effet Casimir-Polder),permet de créer des potentiels sublongueur d’onde aux paramètres contrôlables. Nous détaillons ainsi lescalculs des forces optiques et des forces du vide que nous appliquons au cas d’un atome de 87Rb en champproche d’une nanostructure 1D.

We study the condensate phase dynamics in a low-temperature equilibrium gas of weakly interacting bosons, harmonically trapped and isolated from the environment. We find that at long times, much longer than the collision time between Bogoliubov quasiparticles, the variance of the phase accumulated by the condensate grows with a ballistic term quadratic in time and a diffusive term affine in time. We give the corresponding analytical expressions in the limit of a large system, in the collisionless regime and in the ergodic approximation for the quasiparticle motion. When properly rescaled, they are described by universal functions of the temperature divided by the Thomas-Fermi chemical potential. The same conclusion holds for the mode damping rates. Such universality class differs from the previously studied one of the homogeneous gas., Comment: published version in English (22 pages) and in French (23 pages)

It has been experimentally demonstrated in the 1980s by Alain Aspect that the polarization entanglement between two photons can exist and consequently that the locality is no longer valid in this type of experiment. In our experiments, we seek to highlight this kind of phenomenon on atoms. Measurements will focus on external variables such as speed and we will see what tools we need to achieve them. It is a fundamental physics experiment that, if successful, opens the door to measures of possible effects between gravity and entanglement.; Un phénomène d'intrication entre des photons a été observé dans les années 80 par l'équipe dirigée par Alain Aspect. Cette observation a permis de rendre compte du caractère non local de ce phénomène. Nous verrons comment transposer les expériences d'optique au domaine des atomes froids. Une étude nouvelle d'une source d'atomes corrélée (intriquée ?) en impulsion sera présentée et des expériences d'interférences multiples seront analysées. L'objectif final de notre étude est de montrer qu'un test de violation des inégalités de Bell avec des atomes corrélés en impulsion est possible. C'est une expérience de physique fondamentale qui, si elle réussit, ouvre une porte sur la mesure d'effets de la gravité sur l'intrication, un des grands enjeux de la physique actuelle.

It has been experimentally demonstrated in the 1980s by Alain Aspect that the polarization entanglement between two photons can exist and consequently that the locality is no longer valid in this type of experiment. In our experiments, we seek to highlight this kind of phenomenon on atoms. Measurements will focus on external variables such as speed and we will see what tools we need to achieve them. It is a fundamental physics experiment that, if successful, opens the door to measures of possible effects between gravity and entanglement.; Un phénomène d'intrication entre des photons a été observé dans les années 80 par l'équipe dirigée par Alain Aspect. Cette observation a permis de rendre compte du caractère non local de ce phénomène. Nous verrons comment transposer les expériences d'optique au domaine des atomes froids. Une étude nouvelle d'une source d'atomes corrélée (intriquée ?) en impulsion sera présentée et des expériences d'interférences multiples seront analysées. L'objectif final de notre étude est de montrer qu'un test de violation des inégalités de Bell avec des atomes corrélés en impulsion est possible. C'est une expérience de physique fondamentale qui, si elle réussit, ouvre une porte sur la mesure d'effets de la gravité sur l'intrication, un des grands enjeux de la physique actuelle.

In this thesis, we are interested in studying the properties of the fluctuations of the light scattered by a cloud of cold atoms, namely temporal fluctuations of the intensity or spectral fluctuations of the electric field in the single or multiple scattering of light. Although our analysis is focused on a passive medium, gain can be added in the system leading to a random laser whose the study of the temporal correlations of the emitted intensity allows to better characterize its coherence properties.The first step towards this characterization is the study of the frequency noise power spectral density of conventional lasers. This measurement is made using a frequency discriminator, being a Fabry-Pérot cavity or an atomic transition, used to convert frequency noise into measurable intensity noise. A simple model is developed showing that, while results obtained with the Fabry-Perot cavity and the atomic transition are the same at low Fourier-frequency, new features appear at high Fourier-frequency showing the influence of the atoms in the noise conversion, allowing to perform spectroscopic measurements by analyzing the intensity fluctuations of the transmitted light.Coherence properties can also be studied with the correlation function g(2) of the intensity, giving access to the photon statistics of the emitted light. We measure this function in a passive medium ballistically expanding while controlling the regime of scattering of light. We analyze in detail the evolution of contrast, the loss of coherence and the change of shape in the multiple scattering regime. Those results are combined with numerical and analytical studies showing the role of multiple scattering in the changes of the g(2)-function. This measurement is the first experimental demonstration of diffusing wave spectroscopy on cold atoms in ballistic motion.The characterization of the temporal coherence of a random laser requires the study of the g(2)-function in an active medium below threshold. We implement a scheme based on hyperfine Raman gain, combining effectively gain and scattering. We present our first results to quantify the amount of gain in the cloud with pump-probe spectroscopy, showing the appearance of an electromagnetically induced transparency window. Finally, based on a heterodyne method, we are able to access the optical spectrum of the scattered light in presence of gain.; Dans cette thèse, nous nous intéressons aux propriétés des fluctuations de la lumière diffusée par un nuage d'atomes froids, que ce soit les variations temporelles de l'intensité ou les fluctuations spectrales du champ électrique dans le régime de diffusion simple ou multiple de la lumière. Bien que notre analyse soit réalisée sur un système passif, l'ajout de gain dans le système peut conduire à l'obtention d'un laser aléatoire dont l'étude des corrélations temporelles de l'intensité émise peut permettre une étude détaillée de ses propriétés de cohérence.La première étape de cette caractérisation est l'étude du bruit de fréquence de lasers conventionnels. La mesure est réalisée grâce à un discriminateur de fréquence, pouvant être une cavité Fabry-Pérot ou une transition atomique, utilisé pour convertir le bruit de fréquence en bruit d'intensité mesuré. Un modèle simple est présenté montrant que, alors que les résultats obtenus pour la cavité ou la transition atomique soient identiques à faibles fréquences de Fourier, de nouvelles structures apparaissent à hautes fréquences, permettant de réaliser de la spectroscopie de bruit en analysant les fluctuations de la lumière transmise.Les propriétés de cohérence peuvent aussi être étudiées grâce à la fonction de corrélation g(2) de l'intensité, offrant un accès à la statistique des photons de la lumière émise. Nous mesurons cette fonction dans un milieu passif en expansion balistique en contrôlant finement le régime de diffusion de la lumière. Nous analysons en détails l'évolution du contraste, la perte de cohérence ainsi que le changement de forme de g(2) dans le régime de diffusion multiple. Ces résultats sont combinés à des études numériques et analytiques pour mettre en évidence le rôle de la diffusion multiple dans les changements de la fonction g(2). Cette mesure est la première réalisation expérimentale de spectroscopie des ondes diffuses sur un nuage d'atomes froids en mouvement balistique.La caractérisation de la cohérence temporelle d'un laser aléatoire passe par l'étude de la fonction g(2) sur un milieu actif sous le seuil d'émission. Nous implémentons alors un schéma de gain Raman hyperfin, combinant efficacement gain et diffusion. Nous présentons les premiers tests de la quantification du gain dans le nuage par spectroscopie pompe-sonde, montrant l'apparition d'une fenêtre de transparence électromagnétiquement induite. Enfin, par une méthode hérérodyne, nous sommes en mesure d'accéder au spectre optique de la lumière diffusée en présence de gain.

Interacting many-body quantum systems are at the heart of contemporary research in quantum physics. The understanding of such systems is crucial to the development of condensed-matter physics. Many research efforts aim at building a "quantum simulator": a platform which allows to model a hard-to-access quantum system with a more controllable one. Ensembles of Rydberg atoms, thanks to their strong dipolar interactions, make for an excellent system to study many-body quantum physics. We present here a study of the excitation of a dense cloud of interacting Rydberg atoms. This study was conducted on an experimental setup mixing on-chip cold atoms techniques with Rydberg atoms manipulation techniques. The result of this study leads us to make a full-fledged proposal for the realisation of a quantum simulator, based on trapped circular Rydberg atoms. The proposed simulator is particularly promising due to its flexibility and to the long simulation times for which it would allow. We conclude this manuscript with a detailed description of the first experimental step towards building such a simulator: the on-chip excitation of circular Rydberg atoms.; Les systèmes quantiques à N corps en interaction sont au cœur des problèmes actuels de la recherche en physique quantique. La compréhension de tels systèmes est un enjeu crucial pour le développement des connaissances en physique de la matière condensée. De nombreux efforts de recherche visent à la construction d'un « simulateur quantique » : une plateforme permettant de modéliser, grâce à un système quantique bien contrôlé, un système quantique dont l'accès expérimental est difficile. Les fortes interactions dipolaires entre atomes de Rydberg représentent un objet d'étude choix pour ce type de problème. Nous présentons dans le présent manuscrit une étude des conditions d'excitation d'un nuage dense d'atomes de Rydberg en interaction, permise par le dispositif expérimental dont nous disposons, qui mêle les techniques de piégeage et de refroidissement d’atomes sur puce avec les techniques de manipulation des niveaux de Rydberg. Les résultats de cette étude nous permettent de formuler une proposition expérimentale complète de développement d'un simulateur quantique fondé sur le piégeage d'atomes de Rydberg circulaires. Le simulateur que nous proposons est très prometteur, grâce à sa flexibilité et aux longs temps de simulation qu’il permettrait. Nous terminons ce manuscrit par la description détaillée de la première étape sur le chemin vers ce simulateur : l'excitation d’atomes de Rydberg circulaires sur puce.

The work exposed in this manuscript covers two distinct topics. The first is about the response of crystalline dielectrics to an external static electric field; it is based on King-Smith, Vanderbilt and Resta modern theory of polarisation. Restricting ourselves to the 1D case, we first describe the Wannier-Stark ladder of a band model with a low-field perturbative approach. We then use this development to derive the thermodynamical response of the band model. We have to modify the usual thermodynamics to account for the unboundedness of the Wannier-Stark spectrum, through the introduction of a local chemical potentiel which ensures local electric neutrality in the crystal. In a last step, we extend our approch to the 2D cas, where new characteristics related to the topic of topological insulators appear.The second topic tackles synchronization and spin-echo in cold atom gases. We study the competition between the spin-echo mechanism and the self-synchronization mechanism which emerges from the identical spin rotation effet (emph{ISRE}). The spin-echo thechnique was built to compensate for some the of dephasing that appears in trapped ultra-cold gases, leading to an increased coherence time for the ensemble. The emph{ISRE} appears in dense atomic clouds where collisions also lead to an increased coherence time. We show that these two mechanism are not always compatible, in particular, their compatibility is based on the relation between the time scales associated to both phenomena., Le travail présenté dans ce manuscrit porte sur deux sujets distincts. Le premier concerne la réponse d'un diélectrique cristallin à un champ électrique uniforme ; il s'ancre sur la théorie moderne de la polarisation développée par King-Smith, Vanderbilt et Resta. En nous restreignant d'abord au cas unidimensionnel, nous décrivons de manière perturbative à faible champ électrique le spectre de Wannier-Stark d'un modèle de bande. Nous utilisons ensuite ce développement dans une approche thermodynamique que nous modifions pour palier aux problèmes posés par le caractère non-borné du spectre de Wannier-Stark : nous introduisons en particulier un potentiel chimique local assurant la neutralité électrique locale au sein du cristal. Cette approche permet d'accéder à la polarisation et à la susceptibilité électrique des cristaux diélectriques. Finalement, nous étendons le travail effectué au cas bidimensionnel où de nouvelles caractéristiques associé aux isolants topologiques apparaissent.Le deuxième sujet porte sur la synchronisation de spin dans les gaz d'atomes froids. Nous étudions la compétition entre le mécanisme d'écho de spin et le phénomène d'auto-synchronisation lié à l'effet de rotation des spins identiques (emph{ISRE}). La méthode de l'écho de spin permet de compenser certains déphasage apparaissant dans une gaz d'atomes ultra-froid piégé, et accroît ainsi le temps de cohérence de l'ensemble. L'emph{ISRE} apparaît dans les gaz denses via les collisions entre atomes et conduit également à un accroissement du temps de cohérence. Nous montrons que ces deux mécanismes ne sont pas systématiquement compatibles. En particulier, leur compatibilité est lié à la relation entre les échelles de temps propres à chacun des phénomènes.

Interacting many-body quantum systems are at the heart of contemporary research in quantum physics. The understanding of such systems is crucial to the development of condensed-matter physics. Many research efforts aim at building a "quantum simulator": a platform which allows to model a hard-to-access quantum system with a more controllable one. Ensembles of Rydberg atoms, thanks to their strong dipolar interactions, make for an excellent system to study many-body quantum physics. We present here a study of the excitation of a dense cloud of interacting Rydberg atoms. This study was conducted on an experimental setup mixing on-chip cold atoms techniques with Rydberg atoms manipulation techniques. The result of this study leads us to make a full-fledged proposal for the realisation of a quantum simulator, based on trapped circular Rydberg atoms. The proposed simulator is particularly promising due to its flexibility and to the long simulation times for which it would allow. We conclude this manuscript with a detailed description of the first experimental step towards building such a simulator: the on-chip excitation of circular Rydberg atoms., Les systèmes quantiques à N corps en interaction sont au cœur des problèmes actuels de la recherche en physique quantique. La compréhension de tels systèmes est un enjeu crucial pour le développement des connaissances en physique de la matière condensée. De nombreux efforts de recherche visent à la construction d'un « simulateur quantique » : une plateforme permettant de modéliser, grâce à un système quantique bien contrôlé, un système quantique dont l'accès expérimental est difficile. Les fortes interactions dipolaires entre atomes de Rydberg représentent un objet d'étude choix pour ce type de problème. Nous présentons dans le présent manuscrit une étude des conditions d'excitation d'un nuage dense d'atomes de Rydberg en interaction, permise par le dispositif expérimental dont nous disposons, qui mêle les techniques de piégeage et de refroidissement d’atomes sur puce avec les techniques de manipulation des niveaux de Rydberg. Les résultats de cette étude nous permettent de formuler une proposition expérimentale complète de développement d'un simulateur quantique fondé sur le piégeage d'atomes de Rydberg circulaires. Le simulateur que nous proposons est très prometteur, grâce à sa flexibilité et aux longs temps de simulation qu’il permettrait. Nous terminons ce manuscrit par la description détaillée de la première étape sur le chemin vers ce simulateur : l'excitation d’atomes de Rydberg circulaires sur puce.

This thesis is about the design and realisation of a new atomic interferometer experiment at SYRTE. It will allow ultra-sensitive measurements of the vertical gradient of gravity. This experiment will work using ultra-cold atoms as a source, prepared on an atom chip. It will use large momentum transfer beam-splitter, obtained by high order Bragg diffraction. The transport of atoms will be provided by moving optical lattices. A first part of the experimental setup was assembled and its operation was validated by producing a dual interferometer. This interferometer is performed on two atomic clouds produced successively from the same source of cold atoms, and interrogated by the same pair of Raman beams. A new method of differential phase extraction has been experimentally demonstrated. It is based on the exploitation of the correlations between the interferometer phase measurements and the estimation of the seismic phase provided by an additional classical sensor., Cette thèse porte sur la conception et la réalisation d’une nouvelle expérience d’interféromètre atomique au SYRTE. Elle permettra de réaliser des mesures ultrasensibles du gradient vertical de gravité. Cette expérience fonctionnera à terme en utilisant comme source des atomes ultra-froids, préparés sur une puce à atomes. Elle utilisera comme séparatrices des transitions multiphotoniques, obtenues par diffraction de Bragg d’ordre élevé. Le transport des atomes sera assuré par des réseaux optiques en mouvement. Une première partie du dispositif expérimental a été assemblée et son fonctionnement a été validé en réalisant un interféromètre dual. Cet interféromètre est réalisé sur deux ensembles d’atomes produits successivement à partir de la même source d’atomes froids, et interrogés par une même paire de faisceaux Raman. Une nouvelle méthode d’extraction de la phase différentielle a été démontrée expérimentalement. Elle repose sur l’exploitation des corrélations entre les mesures de phase des interféromètres et une estimation de la phase sismique fournie par la mesure annexe d’un capteur classique.

This thesis is at the boundary of the fundamental physics with the test of the weak equivalence principle (WEP) and the transfer of the technologies developed to industrial applications such inertial navigation. We began collaboration in a joint laboratory (iXAtom) with the iXBlue company where we worked on the hybridization of an inertial unit with a cold atom accelerometer.In order to test the WEP, we use a dual-species atom interferometer (87Rb and 39K). This experiment works in the laboratory but it is designed to perform onboard the Novespace ZERO-G plane. This specificity puts constraints on the design of the setup because it needs to be robust, compact and transportable. Our laser system is a good example because it is based on Telecom technologies (1560 and 1534 nm) frequency doubled. We realized the first test of the weak equivalence principle on microgravity with cold atoms in 2015, which is a major step toward a future spatial mission.The 39K is an atomic species hard to cool and manipulate because of its narrow hyperfine structure. We implemented an other cooling method, the gray molasses, by using a laser resonant to the potassium D1 transition. We built a new sequence to prepare the atoms in the mF= 0 state. This sequence is effective at 95%. These techniques improved the contrast of our interference fringes by a factor 4 which led to the obtention of a sensitivity on the Eötvös parameter in the laboratory of 5.2x10-8 after 11500 s of integration.; Ces travaux de thèse s'inscrivent à la frontière entre l'utilisation de l'interférométrie atomique pour tester un principe fondamental de physique, le principe d'équivalence faible, et le transfert des technologies développées dans ce but vers des applications industrielles, en particulier la navigation inertielle, à travers une collaboration avec l'entreprise iXBlue au sein d'un laboratoire commun (iXAtom) où nous avons travaillé à l'hybridation d'une centrale inertielle avec un accéléromètre atomique afin de corriger la dérive temporelle de la centrale.Afin de tester le prince d'équivalence faible, nous utilisons un interféromètre atomique double espèce (87Rb et 39K). Cette expérience est réalisée en laboratoire mais également en micropesanteur à bord de l'avion ZERO-G de Novespace. Cette particularité pose des contraintes sur les choix technologiques puisque le montage doit être robuste, compact et transportable. Notre système laser en est un bon exemple puisqu'il est basé des technologies télécom (1560 et 1534 nm) doublées en fréquence. Nous avons réalisé le premier test du principe d'équivalence en micropesanteur avec des atomes froids en 2015, ce qui représente une étape majeure vers la réalisation d'un instrument embarquable à bord d'un satellite.Le 39K est une espèce difficile à refroidir et à manipuler à cause de sa structure hyperfine étroite. Nous avons mis en place un refroidissement par mélasse grise pour cette espèce en ajoutant un laser résonnant avec la transition D1 du potassium. Nous avons également mis en place une préparation des atomes dans l'état non magnétique mF=0 efficace à 95%. Ces techniques ont amélioré le contraste de nos franges d'interférences d'un facteur 4 et nous a permis d'obtenir une sensibilité sur le paramètre d’Eötvös en laboratoire de 5.2x10-8 après 11500 s d'intégration.

Quantum mechanics was a revolution for microscopic systems understanding. However, the study of many-body systems remains a challenge because of computation complexity. Ultracold atoms trapped in lattices offer an alternative way to simulate condensed matter properties. Indeed, their behaviour is similar to the one of electrons in crystals.The common approach for generating optical lattices is to make two laser beams interefere so that we can get a stationary wave that reproduces the potential wells of the crystalline structure. In the new ongoing project, the lattices will be produced by modulation of Casimir-Polder forces nearby a nanostructured surface. Ultracold atoms trapped in a 2D lattice with a short lattice spacing (50 nm) will enable a better understanding of material properties (e.g. graphene).The work I have done during my thesis can be split into in four parts. The first one consisted in cooling Rubidium 87 until Bose-Einstein condensate regime. Then, numerical simulations were performed to set up a new subwavelength imaging technique, based on different couplings between atomic levels with a double lattice. This will make it possible to activate the sites selectively, in order to pinpoint the atoms with subwavelength precision. Moreover, a new imaging system was developped to improve the resolution of the atomic cloud images. I did new calculations in order to predict experimental results on adiabatic atomic transport in the near field of a surface. Finally, a new laser architecture was designed in this thesis, as part of CIFRE convention, in order to cool down potassium 40 atoms, which has to be done in the future.; La mécanique quantique a révolutionné la compréhension du monde microscopique depuis son avènement au XXe siècle. Cependant, les propriétés de la matière condensée restent difficiles à étudier en raison d'une puissance de calcul insuffisante pour simuler numériquement les systèmes à N corps. Une approche alternative consiste à piéger des atomes froids dans des réseaux, dont le comportement est analogue à celui des électrons dans un cristal. Ce système modèle, dont les paramètres peuvent être contrôlés, permet de simuler les phénomènes étudiés.La technique usuellement employée pour confiner les atomes ultrafroids dans un réseau consiste à produire une onde stationnaire résultant de l'intérférence entre deux faisceaux contrapropageants. L'originalité du projet dans lequel s'inscrit cette thèse est de générer un potentiel sublongueur d'onde grâce à la modulation des forces de Casimir au voisinage d'une surface nanostructurée. Le confinement des atomes dans un réseau bidimensionnel avec une faible distance intersite (typiquement 50 nm) permettra ainsi de mieux appréhender les propriétés des matériaux, tels que le graphène.Le travail réalisé au cours de mon doctorat s'est ainsi articulé autour de quatre axes. Tout d'abord, le refroidissement d'atomes de Rubidium 87 a été effectué jusqu'à obtenir un condensat de Bose-Einstein. Puis, des simulations numériques ont été réalisées pour mettre en place une nouvelle méthode d'imagerie sublongueur d'onde, s'appuyant sur le couplage différencié des niveaux atomiques avec un double réseau. Ceci permettra d'activer de façon sélective les sites à détecter pour localiser les atomes avec une précision sublongueur d'onde. Un nouveau système d'imagerie a d'ailleurs été développé pour mieux résoudre les images des distributions atomiques. D'autre part, des simulations numériques ont été réalisées pour anticiper les résultats expérimentaux sur le transport adiabatique au voisinage d'une surface. Enfin, dans le cadre de ma convention CIFRE, une nouvelle architecture laser sera présentée, dans le but d'intéragir avec les atomes de potassium 40 qui seront à refroidir dans la suite du projet dans lequel s'inscrit ma thèse.

Sagnac atomic gyroscopes have great potential due to their high sensitivity to rotation. The SYRTE atomic gyroscope uses laser cooled cesium atoms. Thank to stimulated Raman transitions, we form a folded Mach-Zehnder type interferometer. The instrument allows interrogation times up to 800~ms, which corresponds to a 11cm² Sagnac area, the largest demonstrated for atom interferometers. This is a major step toward the use of such instruments in inertial navigation. I describe the methods implemented to push the short-term sensitivity and performed the first detailed study of systematics, such as those linked to light-shifts due to the preparation and the detection of the atoms and those linked to misalignment of parallelism of the mirrors and of the trajectories of the atoms. I demonstrated a short-term stability of 30nrad.s⁻¹.Hz^{-1/2} in triple interleaved joint interrogation which improves the state of the art by a factor 3. The state of the art has also been improved by a factor 5 in long-term with a 0,2nrad.s⁻¹ stability in 30 000s., Les gyromètres Sagnac atomiques ont un grand potentiel en raison de leur sensibilité élevée à la rotation. Le gyromètre atomique du SYRTE utilise des atomes de césium refroidis par lasers. À l'aide de transitions Raman stimulées, nous formons un interféromètre de type Mach-Zehnder replié. L'instrument permet d'atteindre un temps d'interrogation maximal de 800 ms, ce qui correspond à une aire Sagnac de 11 cm², la plus grande démontrée pour un interféromètre atomique. Les objectifs de ma thèse sont de tirer au mieux parti du potentiel de l'instrument, et d'étudier des modes d'interrogations jointif et jointif entrelacé. C'est une étape importante pour l'application de tels instruments entre autres en navigation inertielle. Je décris les méthodes mises en place pour pousser la sensibilité court terme et mené une première étude détaillée des effets systématiques. Nous avons démontré une stabilité à court terme de 30nrad.s⁻¹.Hz^{-1/2} en interrogation jointive triplement entrelacée, ce qui est une amélioration d'un facteur 3 de l'état de l'art pour les gyromètres à atomes froids. L'état de l'art a également été amélioré d'un facteur 4 à long terme avec une stabilité de 0,2 nrad.s⁻¹ en 30 000 s.

During the last two decades, new techniques to cool and manipulate atoms have enabled the development of inertial sensors based on atom interferometry. In this context, the ICE project is based on a compact and transportable dual-species atom interferometer in order to verify the weak equivalence principle (WEP). Thus, we compare the acceleration of two chemical species and verify their equality by measuring the Eötvös parameter at the 10-6 level.This experiment was performed both in the laboratory and in the microgravity environment during parabolic flights onboard the Novespace ZERO-G aircraft. The interferometer is composed of laser-cooled samples of 87Rb and 39K, which exhibit similar transition wavelengths (780 nm and 767 nm) derived from frequency-doubled telecom lasers. Recently, we have performed the first dual species interferometer in microgravity. This enables the first test of the WEP in weightlessness using quantum objects, which represents a major first step toward future mission in space.As part of these experiments, we have implemented a 770 nm laser source, resonant with the D1 transition of 39K, in order to perform a gray molasses cooling. We have also devised a new sequence to prepare atoms in the mF = 0 state with a transfer efficiency above 90%. These techniques improved the contrast of our 39K interferometer by a factor 4, which led to the obtention of a sensitivity on the Eötvös parameter in the laboratory of 5 x 10-8 after 5000 s of integration.; Durant ces deux dernières décennies, de nouvelles techniques pour refroidir et manipuler les atomes ont permis le développement de capteurs inertiels basés sur l'interférométrie atomique. Dans ce contexte, le projet ICE est basé sur l'utilisation d'un interféromètre atomique double espèce compacte et transportable dans le but de tester le principe d'équivalence faible. Nous comparons ainsi l'accélération de deux espèces chimiques et nous vérifions leur égalité en mesurant le paramètre d'Eötvös à un niveau de 10-6. Cette expérience a été réalisée en laboratoire et en micropesanteur lors de vols paraboliques à bord de l'Airbus A310 ZERO-G de Novespace. L'interféromètre est composé de deux échantillons de 87Rb et 39K refroidis par laser, possédant des longueurs d'onde de transitions atomiques similaires (780 nm et 767 nm) qui sont générées par un doublage de fréquence laser Télécom. Récemment, nous avons réalisé le premier interféromètre double espèce en micropesanteur. Cette expérience a ainsi permis le premier test du principe d'équivalence faible dans cet environnement en utilisant des objets quantiques, ce qui représente une première étape majeure vers une future mission spatiale. Dans le cadre de ces travaux, nous avons installé une source laser à 770 nm, accordée sur la transition D1 du 39K, afin de réaliser un refroidissement par mélasse grise. Nous avons également mis en place une nouvelle séquence pour préparer les atomes dans l'état mF = 0 avec une efficacité de transfert supérieure à 90%. Ces techniques ont amélioré le contraste de notre interféromètre de 39K d'un facteur 4, ce qui a mené à l'obtention d'une sensibilité sur le paramètre d'Eötvös dans le laboratoire de 5 x 10-8 après 5000 s d'intégration.

Brevet délivré le 17-01-2020; L'invention concerne un système d'interféromètre atomique comprenant une source d'atomes générant une bouffée d'atomes froids (60), une source laser générant une séquence d'impulsions lumineuses (14) et un système de détection configuré pour mesurer un déphasage interférométrique de ladite bouffée d'atomes froids (60). Selon l'invention, le système comporte une cavité optique résonante (100) comprenant un système optique intra-cavité (20, 21, 22), la cavité optique résonante (100) recevant une impulsion lumineuse de ladite séquence et générant un mode transverse de résonance ayant une première taille (w1) dans une première partie (81) de la cavité (100, 101), et, le système optique intra-cavité (20, 21, 22) étant configuré pour agrandir ledit mode transverse de résonance à une deuxième taille (w2) dans une deuxième partie (82) de la cavité optique résonante (100) et ladite bouffée d'atomes froids (60) étant superposée spatialement et temporellement avec ledit mode transverse de résonance dans la deuxième partie (82) de la cavité optique résonante (100).

This thesis presents the studies carried out in the Cold Atoms team of the laboratoire CAR atUniversité Toulouse III Paul Sabatier. My work is part of the team’s axis of research on modulatedlattices and impact of classical chaos on the quantum behaviour of a particule. The aim of this work wasto develop all the tools required for this project.First, the whole experimental device has been built and produces Bose Einstein Condensate since may2015. we describe this new setup and cooling techniques that we implemented.The rest of the manuscript is devoted to studying the behaviour of a Bose Einstein condensate inan optical lattice created by the interference of two counter propagative laser beams. The potential thuscreated can be dynamically controlled via the optical power and the relative phase of the two beams. Mywork is mainly focused on the controle of the relative phase.In particular, we developed a new calibration method based on the analysis of the micro-oscillationof a network of condensate just after a quasi-instantaneous shift of the lattice. This method proves to berobust against interactions, external potential and non-harmonicities of the periodic potential. The studyof the micro-mouvement highlighted the persence of tunnel effet which occurs during the oscillation. Thesignature of the tunnel effect in momentum space enables us to perform a direct measurement of thetunneling traversal time.The last part of the manuscript is dedicated to the preliminary study of the behavior of a Bose Einsteincondensate in a lattice renormalized by phase modulation. Depending on the modulation frequency, wecan normalize either the depth or the tunneling rate between each wells of the lattice. In the latter case,a new state of equilibrium called staggered state emerges. The dynamic of the formation of this state iscomplex because one should take the heating due to modulation into account. We present the preliminaryresults of this study.; Ce manuscrit présente le travail réalisé dans le cadre de ma thèse dans l’équipe Atomes Froids dulaboratoire CAR de l’université Toulouse III Paul Sabatier. L’un des projets de recherche de cette équipeest l’étude du comportement d’un condensat de Bose Einstein dans un réseau optique modulé en tempset notamment l’étude de l’impact du chaos à la limite classique sur le comportement quantique d’uneparticule. L’objectif de mon travail est de développer les outils nécessaires à cette étude.La première étape a été de construire l’ensemble du dispositif expérimental de l’équipe, qui est opérationneldepuis mai 2015. Nous présenterons donc ce dispositif ainsi que les techniques de refroidissementque nous avons mises en place.La suite du manuscrit est consacrée à l’étude du comportement d’un condensat de Bose Einsteindans un réseau optique créé par l’interférence constructive de deux faisceaux laser contra-propageants.Le potentiel ainsi créé peut être contrôlé dynamiquement via la puissance et la phase relative des deuxfaisceaux. Mon travail s’est surtout concentré sur le contrôle de la phase relative.Nous avons notamment développé une nouvelle méthode de calibration qui repose sur l’analyse de lamicro-oscillation d’une chaine de condensats après un décalage spatial quasi- instantané du réseau. Cetteméthode présente l’avantage d’être très robuste vis-à-vis des interactions, du potentiel de confinementextérieur ainsi que des anharmonicités du potentiel périodique. L’étude du micro-mouvement des atomesa aussi permis de mettre en évidence la présence d’un effet tunnel qui se manifeste au cours de la micro oscillation.La signature de cet effet tunnel dans l’espace des impulsions après temps de vol nous donnela possibilité de faire une mesure directe du temps de traversée tunnel et d’en étudier les propriétés.La dernière partie du manuscrit est consacrée à l’étude préliminaire du comportement d’un condensatde Bose Einstein dans un réseau renormalisé par modulation de phase. Suivant le régime de modulation,nous pouvons renormaliser la profondeur ou le taux tunnel entre chaque puits du réseau. Dans ce derniercas, nous voyons émerger un nouvel état d’équilibre appelé staggered state. La dynamique de formationde cet état est complexe car le chauffage dû à la modulation doit être pris en compte. Nous présenteronsdonc les résultats préliminaires de cette étude.

This thesis presents the studies carried out in the Cold Atoms team of the laboratoire CAR atUniversité Toulouse III Paul Sabatier. My work is part of the team’s axis of research on modulatedlattices and impact of classical chaos on the quantum behaviour of a particule. The aim of this work wasto develop all the tools required for this project.First, the whole experimental device has been built and produces Bose Einstein Condensate since may2015. we describe this new setup and cooling techniques that we implemented.The rest of the manuscript is devoted to studying the behaviour of a Bose Einstein condensate inan optical lattice created by the interference of two counter propagative laser beams. The potential thuscreated can be dynamically controlled via the optical power and the relative phase of the two beams. Mywork is mainly focused on the controle of the relative phase.In particular, we developed a new calibration method based on the analysis of the micro-oscillationof a network of condensate just after a quasi-instantaneous shift of the lattice. This method proves to berobust against interactions, external potential and non-harmonicities of the periodic potential. The studyof the micro-mouvement highlighted the persence of tunnel effet which occurs during the oscillation. Thesignature of the tunnel effect in momentum space enables us to perform a direct measurement of thetunneling traversal time.The last part of the manuscript is dedicated to the preliminary study of the behavior of a Bose Einsteincondensate in a lattice renormalized by phase modulation. Depending on the modulation frequency, wecan normalize either the depth or the tunneling rate between each wells of the lattice. In the latter case,a new state of equilibrium called staggered state emerges. The dynamic of the formation of this state iscomplex because one should take the heating due to modulation into account. We present the preliminaryresults of this study.; Ce manuscrit présente le travail réalisé dans le cadre de ma thèse dans l’équipe Atomes Froids dulaboratoire CAR de l’université Toulouse III Paul Sabatier. L’un des projets de recherche de cette équipeest l’étude du comportement d’un condensat de Bose Einstein dans un réseau optique modulé en tempset notamment l’étude de l’impact du chaos à la limite classique sur le comportement quantique d’uneparticule. L’objectif de mon travail est de développer les outils nécessaires à cette étude.La première étape a été de construire l’ensemble du dispositif expérimental de l’équipe, qui est opérationneldepuis mai 2015. Nous présenterons donc ce dispositif ainsi que les techniques de refroidissementque nous avons mises en place.La suite du manuscrit est consacrée à l’étude du comportement d’un condensat de Bose Einsteindans un réseau optique créé par l’interférence constructive de deux faisceaux laser contra-propageants.Le potentiel ainsi créé peut être contrôlé dynamiquement via la puissance et la phase relative des deuxfaisceaux. Mon travail s’est surtout concentré sur le contrôle de la phase relative.Nous avons notamment développé une nouvelle méthode de calibration qui repose sur l’analyse de lamicro-oscillation d’une chaine de condensats après un décalage spatial quasi- instantané du réseau. Cetteméthode présente l’avantage d’être très robuste vis-à-vis des interactions, du potentiel de confinementextérieur ainsi que des anharmonicités du potentiel périodique. L’étude du micro-mouvement des atomesa aussi permis de mettre en évidence la présence d’un effet tunnel qui se manifeste au cours de la micro oscillation.La signature de cet effet tunnel dans l’espace des impulsions après temps de vol nous donnela possibilité de faire une mesure directe du temps de traversée tunnel et d’en étudier les propriétés.La dernière partie du manuscrit est consacrée à l’étude préliminaire du comportement d’un condensatde Bose Einstein dans un réseau renormalisé par modulation de phase. Suivant le régime de modulation,nous pouvons renormaliser la profondeur ou le taux tunnel entre chaque puits du réseau. Dans ce derniercas, nous voyons émerger un nouvel état d’équilibre appelé staggered state. La dynamique de formationde cet état est complexe car le chauffage dû à la modulation doit être pris en compte. Nous présenteronsdonc les résultats préliminaires de cette étude.

The HORACE project consists in the development of a high-performance compact atomic clock based on isotropic laser cooling of 133Cs atoms, targeting the needs for on-board clocks. In order to minimize the clock size, the entire clock sequence is performed inside one interaction zone only, including atomic cooling, preparation, interrogation and detection. This is made possible with a microwave interrogation cavity that is both resonant at the clock transition frequency, and used as an integrating sphere for the cooling light as well. This thesis work is mainly dedicated to the experimental study of the atomic cooling in the 3D speckle field generated inside the cavity. By limiting the cooling sequence to a capture phase, about 3x108 atoms can be cooled to kinetic temperatures lower than 60 microkelvins. Besides, we show that an inhomogeneous optical energy repartition in the cavity leads us to perform the sub-Doppler cooling phase in 2 steps. Despite random polarization change from one speckle grain to another, the atomic cooling dynamics observed in the sub-Doppler regime is similar to the one observed in conventional optical lattices. The last part of this thesis is devoted to the metrological aspect where the entire clock sequence is demonstrated for the first time at the same place. The fractional frequency stability of 2x10-13-1/2 should be reached on Earth., Le projet HORACE consiste en la réalisation d'une horloge atomique compacte de hautes performances exploitant le refroidissement laser d'atomes de 133Cs en "lumière isotrope", en visant principalement le marché des horloges embarquées. Afin d'obtenir un dispositif de faible encombrement, nous réalisons en un lieu unique l'ensemble des phases de la séquence d'horloge (refroidissement, préparation, interrogation et détection). Ceci est rendu possible grâce à l'utilisation d'une cavité d'interrogation à la fois résonnante à la fréquence de la transition d'horloge, et faisant office de sphère intégrante pour la lumière de refroidissement. L'essentiel du travail de thèse présenté ici est consacré à l'étude expérimentale du refroidissement dans le champ de speckle 3D généré à l’intérieur de cette cavité. En limitant le refroidissement à une simple phase de capture, environ 3x108 atomes sont refroidis à des températures cinétiques inférieures à 60 K. Nous montrons par ailleurs qu'une répartition inhomogène de l'énergie optique dans la cavité conduit à scinder la phase de refroidissement sub-Doppler en deux étapes. Malgré le caractère aléatoire de la polarisation entre « grains » de speckle adjacents, la dynamique du refroidissement en régime sub-Doppler que nous observons est identique à celle suivie par des atomes refroidis au sein d’un réseau optique conventionnel. La dernière partie de ce mémoire est consacrée à l’aspect métrologique du projet où la séquence complète de l’horloge est démontrée pour la 1ère fois dans une zone d’interaction unique. Une stabilité relative de fréquence de 2x10-13-1/2 est attendue pour un fonctionnement terrestre de l’horloge.

The study of quantum entanglement is a very active research field. Cavity quantum electrodynamics systems are versatile tools allowing for instance entanglement in mesoscopic systems, that is to say with about a hundred particles. The purpose of the new experimental setup built during this thesis is to reach the single atom manipulation and detection level while working with mesoscopic ensembles, collectively coupled to the cavity mode. Toward this goal, three new experimental techniques have been developed to enable reliable and fast data acquisition rate, essential to reconstruct entangled states by quantum tomography means. First, robust extended cavity diode lasers have been constructed, allowing acquisitions that last for days. Then, a pulsed atomic source has been set up, it combines the advantages of fast magneto-optical trap loading and long lifetime in conservative traps by modulating the pressure inside a single vacuum chamber apparatus on a short timescale. Finally, to ensure the fast transport of cold atomic ensembles from the magneto-optical trap to the cavity position, a dipole trap moved with an acousto-optic deflector has been built. This allows a transport over few centimetres leaving the full optical access to the atomic cloud for other manipulations. Thanks to this new experimental setup, we hope to contribute to the understanding of the rich physics lying beyond multi-particle entangled systems., L’exploration expérimentale de l’intrication quantique est un domaine de recherche très actif actuellement. Les systèmes d’électrodynamique quantique en cavité permettent notamment de générer de l’intrication dans des ensembles de plusieurs dizaines de particules, grâce à l’interaction à longue portée fournie par un mode du champ électromagnétique. Mon travail de thèse a consisté à mettre en place un nouveau dispositif expérimental afin d’assurer le chargement rapide et fiable d’une cavité optique miniaturisée à l’intérieur de laquelle l’adressage et la détection d’atomes uniques viennent s’ajouter à l’interaction collective fournie par le mode de la cavité. La tomographie quantique des états intriqués requière l’acquisition d’un grand nombre de données expérimentales, un soin tout particulier doit donc être porté quand à la stabilité et à la rapidité de répétition de l’expérience. Pour satisfaire à ces critères, un système de lasers particulièrement compacts et robustes, a été conçu et fabriqué afin d’assurer le refroidissement et l’interaction avec les atomes. Pour permettre la rapidité de répétition de l’expérience, une source de rubidium est utilisée en mode impulsionnel dans l’unique cellule à vide. Elle permet de moduler temporellement la pression atomique en fonction des besoins de l’expérience. Un chargement prompt du piège magnéto-optique est alors possible sans réduire la durée de vie des atomes dans la cavité, au moment où se déroulent les expériences. Le transport des atomes entre leur position de capture et le centre de la cavité s’effectue grâce à un piège dipolaire, déplacé selon son axe fort de confinement à l’aide d’un déflecteur acousto-optique. Cela permet un déplacement rapide, de l’ordre de la centaine de millisecondes pour une distance de 1,5 cm. Grâce à cette combinaison de techniques, ce nouveau dispositif expérimental devrait donner accès à la physique riche des systèmes intriqués à plusieurs dizaines de particules.

We study tridimensional spin-1 Bose gases with ferromagnetic interaction. The superfluid transition at finite temperature can be studied by a classical field theory with O(3)*O(2) symmetry. This kind of model has been used to describe frustrated magnetism in several materials, in particular antiferromagnets on a triangular lattice. The nature of the phase transition in the O(3)*O(2) model (first or second-order) has been the subject of experimental, numerical and theoretical controversy. Our theoretical approach is based on the nonperturbative renormalization group and predicts a weakly first-order transition with "pseudo-critical'' behavior. We relate the latter to the critical behavior observed in the O(N)*O(2) model when N is greater than or equal to 5.3. In spin-1 Bose gases (87Rb, 41K and 7Li), the correlation length at the transition is larger than the typical size of the system in current experiments. However the power-law behavior observed near the transition allows one to define nonuniversal "pseudo-critical" exponents. The value of these exponents varies from one gas to the other. We discuss to what extent the experimental determination of these exponents could support the claim of a first order transition in the O(3)*O(2) model., Cette thèse porte sur l'étude des gaz tridimensionnels de bosons de spin 1 avec interaction ferromagnétique. Nous montrons que la transition superfluide à température finie peut être étudiée par une théorie des champs classique de symétrie O(3)*O(2). Ce type de modèle est utilisé pour décrire le magnétisme frustré dans de nombreux matériaux, en particulier les antiferroaimants sur réseau triangulaire. La nature de la transition de phase dans le modèle O(3)*O(2) (premier ou second ordre) fait l'objet d'une controverse d'ordre à la fois expérimental, numérique et théorique. Notre approche théorique est basée sur le groupe de renormalisation non-perturbatif et prédit une transition faiblement du premier ordre avec un comportement "pseudo-critique". Nous relions ce dernier au comportement critique observé dans le modèle O(N)*O(2) lorsque N est supérieur ou égal à 5.3. Dans les gaz de bosons de spin 1 (87Rb, 41K et 7Li), la longueur de corrélation à la transition est grande devant la taille typique des gaz dans les expériences actuelles. Néanmoins les comportements en loi de puissance observés près de la transition permettent de définir des exposants "pseudo-critiques" non-universels. La valeur de ces exposants varie d'un gaz à l'autre. Nous discutons dans quelle mesure la détermination expérimentale de ces exposants permettrait d'apporter des éléments concrets en faveur d'une transition du premier ordre dans le modèle O(3)*O(2).

This thesis presents the development of the experimental setup allowing the measurement of two gravity gradient components, Γzz and Γzx, and the gravity acceleration. These quantities are resulted from the measuring of rubidium cold atoms acceleration, in free fall in vacuum, by atom interferometry. For gradiometry, the differential measurement is realized between two atomic clouds spatially separated. For the measurement of Γzz, the use of mobile optical lattices allows to get two atom clouds from a single atomic source. This work presents the setting up of the complete device, in particular with the built of the vacuum chamber, laser and micro-wave systems. Lasers are based on frequency-doubled telecom technology, which allows to obtain compact and robust systems, dedicated for onboard applications. The innovative laser architecture allows to combine atom interferometry and optical lattices, while minimizing the amount of components. The laser noise has been characterized, and limits the single shot gravimetric sensitivity to 1E−9 g, the single shot differential sensitivity to 1E−10 g, and the single shot gradiometric sensitivity to 38 E.; Ce mémoire présente le développement d'un dispositif expérimental permettant de mesurer deux composantes du gradient de pesanteur, Γzz et Γzx, ainsi que l'accélération de pesanteur. Ces grandeurs sont déterminées en mesurant l'accélération d'atomes froids de rubidium, en chute libre dans le vide, par interférométrie atomique. Pour la gradiométrie, la mesure différentielle est réalisée entre deux nuages atomiques spatialement distants. Pour la mesure de Γzz, l'utilisation de réseaux optiques mobiles permet d'obtenir deux nuages atomiques à partir d'une unique source atomique. Ce travail présente la mise en place du dispositif complet, avec notamment la réalisation de l'enceinte à vide, et des systèmes laser et micro-onde. Les lasers sont basés sur la technologie télécom doublée, permettant d'obtenir des modules compacts et robustes, afin d'envisager des applications embarquées. L'architecture laser originale permet de réaliser des expériences d'atomes froids combinant interférométrie atomique et réseaux optiques, en réduisant au minimum le nombre de composants. Le bruit du laser a été caractérisé, et il limite la sensibilité gravimétrique à 1E−9 g en monocoup, la sensibilité différentielle à 1E−10 g en monocoup, et la sensibilité gradiométrique à 38 E, en monocoup.

In the emerging issue of testing the Equivalence Principle with cold atom inertial sensors, this thesis focuses on the realization and the characterization of a simultaneous dual-species atom interferometer (⁸⁷Rb & ⁸⁵Rb) which allows to measure the differential acceleration in an extremely sensitive way. The Mach-Zehnder type atom interferometer relies on the simultaneous handling of atomic wave-packets with stimulated Raman transitions. The laser system is based on the frequency doubling of a single laser source at 1560 nm. All the required laser frequencies for handling both isotopes (trapping, cooling, selection, interferometry and detection) are generated by phase modulating this source. A detailed modeling of the interferometer's inertial responses and an analysis of a method to extract the differential phase were carried out. The differential acceleration measurement led to an atom based test of the Weak Equivalence Principle of η(⁸⁷Rb,85Rb) = (1.3 ± 3.2)×10⁻⁷, at the state-of-the-art. The simultaneous aspect of the experiment allowed to highlight for the first time common mode vibration noise rejection with two different atomic species, a rejection factor of 50 000 being currently achieved. The current performance of the instrument exhibits a sensitivity on the differential acceleration of 1.23 × 10⁻⁷g/√Hz and a resolution of 2 × 10⁻⁹g for integration times lower than few hours. Finally, innovative operating modes of dual-species atom interferometers for on-board acceleration measurements are explored., Dans la problématique émergente des expériences visant à tester le Principe d'Équivalence à l'aide de capteurs inertiels à atomes froids, cette thèse porte sur la réalisation et la caractérisation d'un interféromètre atomique double espèce simultané (⁸⁷Rb et ⁸⁵Rb) qui permet l'obtention d'une mesure extrêmement sensible de l'accélération différentielle. L'interféromètre, de type Mach-Zehnder, repose sur la manipulation simultanée des ondes de matière atomiques à l'aide de transitions Raman stimulées. Le système laser est basé sur le doublage en fréquence d'une unique source laser à 1560 nm. L'ensemble des fréquences lasers requises pour la manipulation des deux isotopes (piégeage, refroidissement, sélection, interférométrie et détection) sont générées par modulation en phase de cette source. Une modélisation détaillée des réponses inertielles de l'interféromètre ainsi que l'analyse d'une méthode d'extraction de la phase différentielle à partir du signal elliptique ont été menées. La mesure de l'accélération différentielle a conduit à un test atomique du Principe d'Équivalence Faible de η(⁸⁷Rb,85Rb) = (1.3 ± 3.2) × 10⁻⁷, à l'état de l'art. L'aspect simultané de la mesure a permis de mettre en évidence la réjection du bruit de vibration par effet de mode commun pour la première fois avec deux espèces différentes, le facteur de réjection étant aujourd'hui de 50 000. Les performances actuelles de l'instrument sur la mesure d'accélération différentielle montrent une sensibilité de 1.23×10⁻⁷g/√Hz et une résolution de 2×10⁻⁹g pour des temps d'intégration inférieurs à quelques heures. Pour finir, des modes de fonctionnement innovants d'interféromètres atomiques double espèce pour la mesure d'accélération embarquée sont explorés.

The understanding of superconductivity exhibited at high critical temperature by certain transition metal oxides remains a central issue in theoretical condensed matter physics. In this context, and since the historical proposal by P. W. Anderson, the repulsive Hubbard model in two dimensions became a paradigm in an attempt to capture the essential properties of non-conventional superconducting materials. However, the determination of the exact ground state encounters the exponential complexity of the quantum many-body problem. The main purpose of this thesis is to develop a variational scheme free of any hypothesis concerning magnetic, charge or superconducting orders likely to emerge from the Hamiltonian at low energy. The originality of the approach is found in the introduction of correlations by restoring, before variation, symmetries deliberately broken in a trial state given by a superposition of versatile wavefunctions of Hartree-Fock and Bogoliubov–de Gennes types. For small clusters of two and four sites, we show analytically that this symmetry entangled mean field method allows to find the exact ground state regardless of the strength of the on-site interaction. For larger hole-doped clusters and in the strongly correlated regime, we highlight an arrangement of magnetic moments in a spiral or in a spin density wave that is then accompanied by inhomogeneities in the form of regularly distributed stripes. Moreover, such orders are intertwined with long range d-wave pairing correlations, which, in the thermodynamic limit, sign superconductivity. These results are obtained through systematic simulations in a four-leg tube geometry that can be realized experimentally using cold atoms trapped in optical lattices.; La compréhension de la supraconductivité à haute température critique exhibée par certains oxydes de métaux de transition demeure une question centrale en physique théorique de la matière condensée. Dans ce contexte et depuis la proposition historique de P. W. Anderson, le modèle de Hubbard répulsif en géométrie bidimensionnelle est devenu un paradigme pour tenter de capturer les propriétés essentielles des matériaux supraconducteurs non conventionnels. Cependant, la détermination de son état fondamental exact se heurte à la complexité exponentielle du problème quantique à N-corps. Dans cette thèse, nous poursuivons l’objectif de développer un schéma variationnel d’approximation s’affranchissantde toute hypothèse concernant les ordres magnétiques, de charge ou supraconducteurs susceptibles d’émerger de l’Hamiltonien à basse énergie. L’approche trouve son originalité dans l’introduction de corrélations par la restauration, avant variation, de symétries délibérément brisées dans un état d’essai en forme d’une superposition de fonctions d’onde versatiles de type Hartree-Fock et Bogoliubov-de Gennes. Pour des petits amas à deux etquatre sites, nous montrons analytiquement que cette méthode de champ moyen enchevêtré par les symétries de l’Hamiltonien permet de retrouver l’état fondamental exact quelle que soit l’intensité des interactions. Pour de plus grands réseaux dopés en trous et dans les régimes fortement corrélés, nous mettons en exergue un arrangement des moments magnétiques en spirale ou suivant une onde de densité de spin qui est alors accompagnée d’inhomogénéités sous forme de rayures périodiquement réparties. De tels ordres sont de plus entrelacés avec des corrélations d’appariement en onde d à longue distance qui, à la limite thermodynamique, signent la supraconductivité. Ces résultats sont obtenus grâce à des simulations systématiques dans une géométrie de tubes de plaquettes pouvant être réalisée expérimentalement à l’aide d’atomes froids piégés dans des réseaux optiques.

In this thesis, I report the results of studies performed during these last three years at Institut Non Linéaire de Nice.First, I present our feedback experiment leading to the spontaneous formation of patterns in the cross section of a laser beam passing through a cloud of cold 87 Rb atoms and retro-reflected by a mirror. In these experiments we were able to identify three mechanisms of nonlinearity : the spin nonlinearity associated with the Zeeman degrees of freedom, the electronic nonlinearity due to the saturation of a two-level atom and the optomechanical nonlinearity due to the spatial bunching of atoms by the dipole force. The instabilities corresponding to each nonlinear mechanism occurs in different range of the experimental parameters and can be selected and studied independently. The experimental observations are compared with various theoretical models.In the second part of the thesis, I present our study of the integrated density of states (IDOS) and the local density of states (LDOS) of the bands of a two-dimensional quasicrystal. In an experiment conducted at Laboratoire de Physiquede la Matière Condensée (LPMC), we realized quasicrystals by disposing dielectric resonators operating in the microwave regime on 2D Penrose tiling. A numerical model including experimental parameters is used to compare to the experimental findings.; Dans cette mémoire de thèse, je rapporte les résultats des études réaliséesdurant ces trois dernière années à l’Institut Non Linéaire de Nice.D’une part, je présente nos expériences de miroir de rétro-action condui-sant à la formation spontanée de patterns dans la section transversale d’unfaisceau laser (pompe) traversant le centre d’un nuage d’atomes froids de87Rb et rétro-réfléchi par un miroir placé à une distance d du nuage. Dansces expériences nous discernons trois types de mécanismes de nonlinéari-tés : la nonlinéarité de spin qui est liée au pompage Zeeman, la nonlinéaritéélectronique existant pour un atome à deux niveaux et la nonlinéarité opto-mécanique qui est liée à la force dipolaire. Ces mécanismes dépendant des paramètres du MOT et de la pompe (intensité, désaccord, durée) sont étudiés séparément en jouant sur ces paramètres. Ces études expérimentales sont comparés avec des résultats obtenus avec des modèles théoriques.D’autre part, je présente nos observation concernant la densité d’état intégrée et les la densité d’états locale des bandes d’un quasi-cristal bidimensionnel. Dans cette expérience réalisé au Laboratoire de Physique de la Matière Condensée, nous avons réalisé des quasi-cristaux en disposant des résonateurs diélectriques agissant dans le domaine micro-onde sur des pavages de Penrose 2D. Un modèle numérique prenant en compte les paramètresexpérimentales est utilisé pour comparer les résultats obtenus.

This manuscript is motivated by the possibility of exploring many quantum regimes using cold atoms: interactions can be tuned very precisely by using Feshbach resonances and low-dimensional regimes can be approached with external potentials. Here, we study some properties of cold atoms trapped into uni- or bidimensional waveguides in the vicinity of a Feshbach resonance. The transition from a tridimensionnal to a low-dimensional system can then be studied by varying the intensity of the confinement. Interactions are described with a two-channel model that includes the coherent coupling between atoms and Feshbach molecules. We highlight a unidimensional regime, that can be described with a contact model and in which the effective range parameter is essential. Thus we investigate the three-body problem in this regime for bosons and also in the equivalent regime for totally polarized fermions, in particular their integrability properties. Finally, we study the virial expansion of a gas of cold atoms. Using a diagrammatic approach, we derive a generalization of the Beth and Uhlenbeck formula, that takes into account both the Feshbach molecules and the existence of a waveguide., Ce manuscrit est motivé par la possibilité d’explorer de nombreux régimes quantiques grâce aux atomes froids : l’utilisation de résonances de diffusion rend possible un contrôle très fin des effets des interactions et l’ajout de pièges extérieurs permet de s’approcher de régimes de dimension réduite. Nous étudions ici quelques propriétés d’atomes froids piégés dans des guides d’onde uni- ou bidimensionnels au voisinage de résonances de Feshbach. En jouant sur l’intensité du confinement, on peut étudier la transition entre un système tridimensionnel et un système en dimension réduite. Nous modélisons les interactions par un modèle à deux voies qui inclut le couplage cohérent entre atomes et molécules de Feshbach. Nous mettons en évidence l’existence d’un régime unidimensionnel, que l’on peut décrire par un modèle de contact, et dans lequel la portée effective est un paramètre essentiel. Nous examinons alors le problème à trois corps dans ce régime pour des bosons ainsi que dans le régime équivalent pour des fermions totalement polarisés, en particulier leurs propriétés d’intégrabilité. Enfin, nous étudions le développement du viriel d’un gaz d’atomes froids. Nous démontrons, grâce à une approche diagrammatique, une généralisation de la formule de Beth et Uhlenbeck qui prend en compte à la fois les molécules de Feshbach et l’existence d’un guide d’onde.

In this thesis, we report on the construction of an experiment aimed at trapping andcooling an ytterbium gaz, in order to realize artificial gauge fields. In the long term, thissetup will allow the study of strongly correlated quantum states which are atomic analogsof integer or fractional quantum Hall systems.We will first present the building of our experimental apparatus, and the optical coolingof ytterbium (174Yb). In particular, we will report on the design of a Zeeman slower,allowing for the direct loading of a magneto-optical trap operated on ytterbium’s intercombinationtransition 1S0 ! 3P1. The atomic cloud is then transported in an opticaldipole trap. A subsequent evaporative cooling stage results in the production of Bose-Einstein condensates of about 5 × 104 atoms.We then describe the construction of an ultra-narrow laser system at 578nm, able todrive ytterbium’s « clock » transition 1S0 ! 3P0. The laser frequency is stabilized using ahigh-finesse Fabry-Perot cavity, whose properties are precisely characterized in this work.Specifically, we present a method to calibrate the absolute frequency of the cavity bycomparison with an optical transition of molecular iodine.Finally, we show the results of spectroscopic measurements done on ytterbium condensatesusing the ultra-narrow laser. We also report on the coherent manipulation of thecondensate on the clock transition, consisting in the observation of Rabi oscillations.These preliminary experiments should allow for a measurement of ytterbium’s scatteringproperties.Keywords : cold atoms, optical lattices, Bose-Einstein condensates, ultra-stable lasers,clock transition, quantum simulation.; Dans cette thèse, nous faisons état de la construction d’un dispositif expérimentalcapable de piéger et refroidir un gaz d’ytterbium, dans l’optique de simuler des champsmagnétiques artificiels. Ce dispositif permettra, à terme, de produire et de caractériserdes états quantiques fortement corrélés, semblables aux états rencontrés dans la physiquede l’effet Hall quantique, entier ou fractionnaire.Dans un premier temps, nous décrivons la construction des parties de notre dispositifconsacrées au refroidissement optique de l’ytterbium (174Yb). En particulier, nousprésentons la conception d’un ralentisseur Zeeman, permettant le chargement direct d’unpiège magnéto-optique effectué sur la transition d’intercombinaison 1S0 ! 3P1 de l’ytterbium.Après transport dans un piège optique, une étape de refroidissement évaporatifnous permet d’obtenir des condensats de Bose-Einstein contenant environ 5×104 atomesd’ytterbium. Les condensats produits sont alors chargés dans un réseau optique verticalà la longueur d’onde « magique ».Nous présentons ensuite la construction d’un système laser étroit à 578nm capabled’exciter la transition « d’horloge » 1S0 ! 3P0 de l’ytterbium. Le laser est asservi surune cavité Fabry-Perot de grande finesse servant de référence de fréquence, dont nousavons caractérisé les différentes propriétés. Nous présentons en particulier une méthodepermettant de calibrer rapidement la fréquence absolue de la cavité par comparaison avecune transition de la molécule de diiode.Finalement, nous présentons les résultats d’expériences de spectroscopie effectuées surdes condensats d’ytterbium à l’aide du laser étroit, ainsi que la manipulation cohérentedu condensat sur la transition d’horloge au cours d’expériences d’oscillations de Rabi. Cesexpériences préliminaires ouvrent notamment la voie à la mesure des propriétés colisionnellesde l’ytterbium 174.

In this thesis, we report on the construction of an experiment aimed at trapping andcooling an ytterbium gaz, in order to realize artificial gauge fields. In the long term, thissetup will allow the study of strongly correlated quantum states which are atomic analogsof integer or fractional quantum Hall systems.We will first present the building of our experimental apparatus, and the optical coolingof ytterbium (174Yb). In particular, we will report on the design of a Zeeman slower,allowing for the direct loading of a magneto-optical trap operated on ytterbium’s intercombinationtransition 1S0 ! 3P1. The atomic cloud is then transported in an opticaldipole trap. A subsequent evaporative cooling stage results in the production of Bose-Einstein condensates of about 5 × 104 atoms.We then describe the construction of an ultra-narrow laser system at 578nm, able todrive ytterbium’s « clock » transition 1S0 ! 3P0. The laser frequency is stabilized using ahigh-finesse Fabry-Perot cavity, whose properties are precisely characterized in this work.Specifically, we present a method to calibrate the absolute frequency of the cavity bycomparison with an optical transition of molecular iodine.Finally, we show the results of spectroscopic measurements done on ytterbium condensatesusing the ultra-narrow laser. We also report on the coherent manipulation of thecondensate on the clock transition, consisting in the observation of Rabi oscillations.These preliminary experiments should allow for a measurement of ytterbium’s scatteringproperties.Keywords : cold atoms, optical lattices, Bose-Einstein condensates, ultra-stable lasers,clock transition, quantum simulation.; Dans cette thèse, nous faisons état de la construction d’un dispositif expérimentalcapable de piéger et refroidir un gaz d’ytterbium, dans l’optique de simuler des champsmagnétiques artificiels. Ce dispositif permettra, à terme, de produire et de caractériserdes états quantiques fortement corrélés, semblables aux états rencontrés dans la physiquede l’effet Hall quantique, entier ou fractionnaire.Dans un premier temps, nous décrivons la construction des parties de notre dispositifconsacrées au refroidissement optique de l’ytterbium (174Yb). En particulier, nousprésentons la conception d’un ralentisseur Zeeman, permettant le chargement direct d’unpiège magnéto-optique effectué sur la transition d’intercombinaison 1S0 ! 3P1 de l’ytterbium.Après transport dans un piège optique, une étape de refroidissement évaporatifnous permet d’obtenir des condensats de Bose-Einstein contenant environ 5×104 atomesd’ytterbium. Les condensats produits sont alors chargés dans un réseau optique verticalà la longueur d’onde « magique ».Nous présentons ensuite la construction d’un système laser étroit à 578nm capabled’exciter la transition « d’horloge » 1S0 ! 3P0 de l’ytterbium. Le laser est asservi surune cavité Fabry-Perot de grande finesse servant de référence de fréquence, dont nousavons caractérisé les différentes propriétés. Nous présentons en particulier une méthodepermettant de calibrer rapidement la fréquence absolue de la cavité par comparaison avecune transition de la molécule de diiode.Finalement, nous présentons les résultats d’expériences de spectroscopie effectuées surdes condensats d’ytterbium à l’aide du laser étroit, ainsi que la manipulation cohérentedu condensat sur la transition d’horloge au cours d’expériences d’oscillations de Rabi. Cesexpériences préliminaires ouvrent notamment la voie à la mesure des propriétés colisionnellesde l’ytterbium 174.

Electron and Ion beams are at the base of many instrumental techniques used to explore, to analyse and to modify materials from the micrometer to the manometer scale (Electronic Microscopy, Electron Spectrometry, Focused Ion beams techniques…). Spatial and Energetic resolutions of these techniques are strongly dependent on its source‘s properties and particularly their working temperature. In fact, for more than ten years, the potential of ionised cold atoms have been intensively studied. Our experiment at LAC, described in this thesis, uses a 2 dimensional magneto-optical trap (2D-MOT) to create a caesium atomic beam. The transverse temperature of the beam is around 100 µK. Despite this, the beam is still too divergent after exiting the cooling area. To guide the atomic beam up to the ionisation area, we have studied and implemented a particular method of dipolar guiding. The use of a unique laser properly set allowed us to push and guide altogether the atoms of the beam while limiting the heating effect. Thus, we have managed to compress the atomic beam’s size to 400 µm at 60 cm from the output of the MOT.Afterward, the atomic beam is ionised by the method of Rydberg (static) field ionisation. The atoms are firstly excited by laser on a Rydberg state (n~30) as a static homogeneous and uniform electric field is applied. The excited atoms of beam travel therefore to a high-gradient field area where they ionise around the same electric potential value, therefore reducing the ionisation area’s size and the initial potential energy spread of the electron beam. The ionisation probability of the atoms in the field depends greatly on the excited Rydberg state. The choice of an optimal Rydberg state , i.e. with the highest probability of ionisation, needs better knowledge of the ionisation of cesium Rydberg states. A two levels model us to describe the ionisation behaviour of some Ryberg. This simple models helps to understand what kind of states we want to excite in order to optimise the ionisation area‘s size. An experimental study of cesium Rydberg states is also presented.; Les faisceaux d’électrons et d’ions sont au cœur de nombreuses techniques instrumentales servant à explorer, analyser et agir sur des matériaux à l’échelle du micromètre au nanomètre (Microscopie électronique, spectrométrie d’électrons, techniques de « FIB »). Les limites de résolution spatiale et énergétique de ces techniques dépendent en grande partie des propriétés des sources qu’elles utilisent et en particulier de leur température de fonctionnement. De fait, depuis plus de 10 ans, le potentiel des atomes froids ionisés comme nouveau type de source d’électrons ou d’ions est intensivement exploré.Le projet expérimental réalisé au LAC et décrit dans cette thèse utilise un jet d’atomes de césium issu d’un piège magnéto-optique à deux dimensions. La température transverse du jet est de l’ordre de 100 µK. Malgré cela, le jet est encore trop divergent après la sortie de la zone de refroidissement pour notre expérience. Afin guider le jet d’atomes jusqu’à la zone d’ionisation, nous avons étudié une méthode particulière de guidage dipolaire. L’utilisation d’un seul laser convenablement réglé nous a permis de guider et pousser les atomes du jet en même temps tout en limitant le chauffage. Nous avons ainsi pu compresser avec ce laser pousseur-guideur le jet d’atomes sur un diamètre de 400 µm à 60 cm de la zone de refroidissement du PMO-2D.Le jet est ensuite ionisé par la méthode d’ionisation en champ électrique statique d’atomes de Rydberg. Les atomes sont tout d’abord excités par laser sur un état de Rydberg (n~30) en présence d’un champ électrique uniforme et homogène. Les atomes du jet ainsi excités voyagent vers une zone présentant un fort gradient de champ où ils vont alors s’ioniser autour de la même valeur de potentiel, réduisant ainsi la taille de la zone d’ionisation et donc de la dispersion en énergie potentielle initiale du faisceau d’électron. La probabilité d’ionisation des atomes dans le champ dépend grandement de l’état de Rydberg préalablement excité. Le choix de l’état de Rydberg optimal, i.e. qui a une probabilité d’ionisation la plus grande possible, nécessite une étude de l’ionisation des états de Rydberg du césium. Un modèle à deux niveaux est présenté dans cette thèse qui permet de retrouver le comportement d’ionisation d’état de Rydberg observé expérimentalement. Ce modèle simple nous a permis de comprendre quel type d’état nous devions exciter. Enfin une étude expérimentale est également présentée.

This work is devoted on the one hand to the investigation of coherence effects in multiple scattering of light by an atomic cloud and on the other hand to the entanglement of a deformed coherent state. The interaction between light and a dilute disordered atomic cloud gives rise to collective coherent effects due to the interaction of the induced dipoles via the external field. The behavior of such coherent effects in multiple scattering regime is an important question for various physical systems. We present two theoretical models describing those coherence effects in different scattering regimes. The scattering order expansion treatment of light scattering allows us to highlight the role of the first and second scattering orders as well as the interference between the resulting scattered fields. In the multiple scattering regime we show that the radiation pressure force is not a good observable to probe cooperative effects. Furthermore, we discover a surprising phase coherence that hints that collective effects may survive in multiple scattering regime. That could be due to a synchronization between the induced atomic dipoles. In a second part, we study the effect of an algebra deformation on entangled coherent states. Such an approach allows to describe decoherence in perturbed entangled quantum systems. We construct a deformed coherent state and calculate their concurrence. We show that algebra deformation could have a non negligible impact on bipartite entangled coherent states if those later are not maximally entangled.; L’interaction entre la lumière et un nuage atomique désordonné et dilué donne lieu à des effets de cohérence collectifs dus à l’interaction des dipôles induits par le biais du champ lumineux. L'influence de tels effets de cohérence en diffusion multiple suscite beaucoup d’intérêt. Nous présentons deux modèles théoriques qui décrivent ces effets de cohérence dans différents régimes de diffusion. Le traitement du processus à travers un développement en ordres successifs de diffusion nous permet de mettre en évidence la contribution du premier et second ordres ainsi que l'interférence entre les champs diffusés qui en résultent. Dans le régime de diffusion multiple, nous montrons que la force de pression de radiation n'est pas une bonne observable pour sonder les effets coopératifs. Par ailleurs, nous mettons en évidence une surprenante cohérence de phase qui suggère une persistance des effets coopératifs en diffusion multiple. Cela pourrait être le résultat d'une synchronisation entre les dipôles atomiques couplés. Dans une deuxième partie, nous étudions l'effet d'une déformation de l'algèbre de Weyl-Heisenberg sur l'intrication des états cohérents. Une telle approche permet de décrire la décohérence dans des systèmes quantiques intriqués soumis à une perturbation extérieure. Nous construisons des états cohérents déformés intriqués et nous calculons leur concurrence. Nous montrons que la déformation de l'algèbre pourrait avoir un impact non négligeable sur la qualité de l'intrication bipartie des états cohérents, si cette dernière n'est pas maximale.

final version, both in english and in french; International audience; We determine à la Landau the critical velocity $v_c^{L}$ of a moving impurity in a Fermi superfluid, that is by restricting to the minimal excitation processes of the superfluid. $v_c^{L}$ is then the minimal velocity at which these processes are energetically allowed. The Fermi superfluid actually exhibits two excitation branches~: one is the fermionic pair-breaking excitation, as predicted by BCS theory; the other one is bosonic and sets pairs into motion, as predicted by Anderson's RPA. $v_c^{L}$ is the smallest of the two corresponding critical velocities $v_{c,f}^{L}$ and $v_{c,b}^{L}$. In the parameter space (superfluid interaction strength, fermion-to-impurity mass ratio), we identify two transition lines, corresponding to a discontinuity of the first-order and second-order derivatives of $v_c^{L}$. These two lines meet in a triple point and split the plane in three domains. We briefly extend this analysis to the very recently realized case at ENS, where the moving object in the Fermi superfluid is a weakly interacting Bose superfluid of impurities, rather than a single impurity. For a Bose chemical potential much smaller than the Fermi energy, the topology of the transition lines is unaffected; a key result is that the domain $v_c^{L}=c$, where $c$ is the sound velocity in the Fermi superfluid, is turned into a domain $v_c^{L}=c+c_B$, where $c_B$ is the sound velocity in the Bose superfluid, with slightly shifted boundaries.; Nous déterminons la vitesse critique $v_c^{L}$ d'une impureté en mouvement dans un superfluide de fermions par un raisonnement à la Landau, c'est-à-dire en nous limitant aux processus d'excitation minimale du superfluide par la particule. $v_c^{L}$ est alors la plus petite des vitesses auxquelles ces processus sont énergétiquement permis. Comme le superfluide de fermions possède deux branches d'excitation, l'une fermionique prédite par la théorie de BCS et consistant à briser des paires de fermions, l'autre bosonique prédite par la RPA d'Anderson et consistant à les mettre en mouvement, il y a une vitesse critique de Landau $v_{c,f}^{L}$ et $v_{c,b}^{L}$ associée à chaque branche et $v_c^{L}$ est la plus petite des deux.Dans l'espace des paramètres (force des interactions dans le superfluide, masse relative fermion-impureté), nous trouvons deux lignes de transition, correspondant respectivement à la discontinuité des différentielles première et seconde de $v_c^{L}$. Ces deux lignes se rejoignent en un point triple et partitionnent le plan en trois domaines. Nous étendons succinctement cette analyse au cas, très récemment réalisé à l'ENS, où l'objet en mouvement dans le superfluide de fermions est un superfluide d'impuretés bosoniques en interaction faible, plutôt qu'une impureté seule. Lorsque le potentiel chimique des bosons reste petit devant l'énergie de Fermi des fermions, la topologie des lignes de transition sur $v_c^{L}$ ne change pas ; un résultat marquant est alors qu'au domaine $v_c^{L}=c$, où $c$ est la vitesse du son dans le superfluide de fermions, correspond maintenant un domaine $v_c^{L}=c+c_B$, où $c_B$ est la vitesse du son dans le superfluide de bosons, avec des frontières légèrement déplacées.

During the last two decades, new techniques to cool and manipulate atoms has enabled the development of inertial sensors based on atom interferometry. The ICE project aims to verify the weak equivalence principle (WEP) using a compact and transportable dual-species atom interferometer. To make precise tests of the WEP, this experiment is performed in a micro-gravity environment during parabolic flights onboard the Novespace zero-g aircraft. The interferometer is composed of two atomic species (87Rb et 39K) with similar transition wavelengths (780 nm and 767 nm), which are derived from frequency-doubled telecom lasers. This ultra-stable laser source is able to withst and the parabolic flight and their rough conditions.In previous work, we have demonstrated measurements from a cold rubidium interferometer during the 1g and 0g phases during flights. Recently, we manage to carry out one of the first gravimeter with 39K in a new titanium vacuum system. This is a huge achievement because this atom is hard to cool down and to manipulate. I will present in this thesis, the results with Rubidium and Potassium on the newset-up, I we will report on recent progress toward a double species 87Rb/39K interferometer.; Lors de ces vingt dernières années, de nouvelles techniques de refroidissement et de manipulation des atomes ont permis le développement de senseurs inertiels basés sur l’interférométrie atomique. Le projet ICE est un interféromètre atomique double espèce qui a pour objectif de tester le principe d’équivalence faible. Afin d’augmenter la sensibilité de l’instrument, l’expérience est réalisée en micro-gravité lors de vols paraboliques à borde l’Airbus A300 zero-g de Novespace. L’interféromètre est composé de deux espèces atomiques (87Rb et 39K) ayant des transitions atomiques très proches (780 et 767nm). Ces longueurs d’ondes sont générées par une source laser bi-fréquence ultra-stable. Issue des technologies telecom et ensuite doublées en fréquence, elle est capable de résister aux contraintes des vols paraboliques. Précédemment, des mesures d’accélérations furent réalisées par un interféromètre Rubidiumen 1g et 0g en vol. Récemment, à l’aide d’un nouveau dispositif expérimental reposant sur une nouvelle enceinte à vide en titane, nous avons réalisé un des premiers accéléromètres Potassium. Cet atome présente en effet certaines difficultés à refroidir et à manipuler et demande un excellent contrôle des différents paramètres expérimentaux.Je présente ainsi dans ce manuscrit, les résultats obtenus avec le Rubidium et le Potassium sur le nouveau dispositif expérimental, et les récents progrès réalisés en vue d’un accéléromètre double espèce Rb/K.

This work developed around three experiments. The first one concerned the measurement of the ratio h/m between Planck's constant and rubidium atomic mass. We have carried out a thorough study of systematic effects, such as the Gouy phase or the quadratic Zeeman effect. The development of a new compact and high-power laser source (12W@780nm) allowed to decrease the effect of Gouy phase by a factor of 4. The second experiment revolved around the realization of a compact and precise gravimeter, using Bloch oscillations to maintain atoms against gravity. This allowed for a measurement of local gravity acceleration with a promising preliminary sensitivity of 4.7E-7 g in 1s. Finally, the third experiment consisted in the realization of the double diffraction technique, with the aim of implementing Bloch-oscillation-based large momentum transfer beamsplitters., Ce travail de thèse se développe autour de trois expériences. La première concerne la mesure du rapport h/m entre la constante de Planck et la masse d'un atome de rubidium. Dans le cadre de l'étude détaillée des effets systématiques, tels que la phase de Gouy ou l'effet Zeeman quadratique, nous avons développé une nouvelle source laser compacte et puissante (12W@780nm) permettant de réduire l'effet de la phase de Gouy d'un facteur 4. La deuxième expérience a porté sur la démonstration d'un nouveau schéma de gravimètre compact, s'appuyant sur les oscillations de Bloch pour faire léviter les atomes. Une mesure de l'accélération locale de la pesanteur a été réalisée avec une sensibilité préliminaire très prometteuse de 4.7E-7 g en 1s. La troisième expérience a permis d'obtenir un interféromètre atomique symétrique grâce à la technique de double diffraction Raman. Nous avons réalisé la chaîne de fréquences et le montage optique pour l'intégration de séparatrices à grand transfert d'impulsion (LMTBS) à base d'oscillations de Bloch.