13 results on '"Vector bundle"'
Search Results
2. Remarques sur les formes harmoniques et les fonctions propres sur une variété Riemannienne
- Author
-
Lohoué, Noël
- Subjects
- *
EIGENFUNCTIONS , *RIEMANNIAN manifolds , *MATHEMATICAL forms , *HARMONIC functions , *VECTOR bundles , *MATHEMATICAL analysis , *NUMERICAL analysis - Abstract
Abstract: We are interested in -estimates of harmonic sections of some vector bundles over Riemannian manifolds. Our starting point is the work contained in Chayet and Lohoué (1997) , Dragomirna (1997) , Yau (1971) . The relevant result in what follows is that the principal statement in Chayet and Lohoué (1997) is generic. [Copyright &y& Elsevier]
- Published
- 2012
- Full Text
- View/download PDF
3. Genericity of non-zero Lyapunov exponents for deterministic products of matrices
- Author
-
Bonatti, Christian, Gómez-Mont, Xavier, and Viana, Marcelo
- Subjects
- *
LYAPUNOV exponents , *VECTOR bundles - Abstract
We propose a geometric sufficient criterium “a` la Furstenberg” for the existence of non-zero Lyapunov exponents for certain linear cocycles over hyperbolic transformations: non-existence of probability measures on the fibers invariant under the cocycle and under the holonomies of the stable and unstable foliations of the transformation. This criterium applies to locally constant and to dominated cocycles over hyperbolic sets endowed with an equilibrium state.As a consequence, we get that non-zero exponents exist for an open dense subset of these cocycles, which is also of full Lebesgue measure in parameter space for generic parametrized families of cocycles.This criterium extends to continuous time cocycles obtained by lifting a hyperbolic flow to a projective fiber bundle, tangent to some foliation transverse to the fibers. Again, non-zero Lyapunov exponents are implied by non-existence of transverse measures invariant under the holonomy of the foliation.We apply this last result to a natural geometric context: the geodesic flow tangent to the leaves of a foliation obtained as the suspension of a representation
ρ :π1(S)→PSL(2,C) of the fundamental group of a hyperbolic compact surface. We prove the existence of non-zero Lyapunov exponents for the corresponding cocycle, forρ in a dense open subset of all the representations. As a consequence we get that this foliated geodesic flow has a unique Sinai–Ruelle–Bowen measure. [Copyright &y& Elsevier]- Published
- 2003
- Full Text
- View/download PDF
4. Shtukas adiques, modifications et applications
- Author
-
Kieu Hieu Nguyen
- Subjects
Pure mathematics ,Mathematics - Number Theory ,General Mathematics ,Computation ,Mathematics::Number Theory ,Vector bundle ,Type (model theory) ,Mathematics::Algebraic Topology ,Cohomology ,Mathematics::Algebraic Geometry ,Simple (abstract algebra) ,Mathematics::K-Theory and Homology ,FOS: Mathematics ,Number Theory (math.NT) ,Signature (topology) ,Mathematics - Abstract
In this paper, via the study of the modifications of vector bundles on the Fargues-Fontaine curve, we prove a geometric formula relating the Lubin-Tate towers with the simple basic unramified Rapoport-Zink spaces of EL type of signature $ (1, n-1), (p_1, q_1), \cdots, (p_k, q_k) $ where $ p_iq_i = 0 $. In particular, we deduce the computation of the cohomology groups of the latter., in French
- Published
- 2019
5. Algebraic vector bundles of small rank on the projective variety P^n
- Author
-
Bahtiti, Mohamed, Institut de Mathématiques de Jussieu - Paris Rive Gauche (IMJ-PRG), Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 (UPMC)-Université Paris Diderot - Paris 7 (UPD7)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, Jean-Marc Drézet, and STAR, ABES
- Subjects
Fibré instanton ,[MATH.MATH-GM]Mathematics [math]/General Mathematics [math.GM] ,Fibré vectoriel ,[MATH.MATH-GM] Mathematics [math]/General Mathematics [math.GM] ,Fibré symplectique ,Fibré de Tango ,Déformation ,Vector bundle ,Stability ,Stabilité ,Deformation of vector bundle - Abstract
1 - Generalization of the special instanton bundles on P^2n+1 which is called the (b+1)-weighted instanton bundles on P^2n+1. The stability of these vector bundles was studied in the case b=0. We studied the deformation of weighted Steiner bundles on P^2n+1. 2 - Generalization of the Tango bundles on P^n which is called the weighted Tango bundles on P^n. The stability of these vector bundles has been studied. The deformation of these vector bundles has been studied. 3 - Construction of vector bundles of rank 3 on P^4. We have studied the condition to have vector bundles that do not isomorphic to a direct sum of three line bundles., 1- Généralisation des fibrés instantons spéciaux sur P^2n+1 qui est appelée les fibrés (b+1)-instantons pondérés sur P^2n+1. On a étudié la stabilité de ces fibrés dans le cas où b=0. On a étudié la déformation de fibrés de Steiner pondérés sur P^2n+1. 2- Généralisation des fibrés de Tango sur P^n qui est appelée les fibrés de Tango pondérés sur P^n. On a étudié la stabilité de ces fibrés vectoriels. On a étudié la déformation de ces fibrés vectoriels. 3- Construction de fibrés vectoriels de rang 3 sur P^4. On a étudié la condition pour avoir des fibrés vectoriels qui ne sont pas isomorphes à une somme directe de trois fibrés en droites.
- Published
- 2017
6. Courbes multiples primitives et déformations de courbes lisses
- Author
-
Jean-Marc Drézet, Institut de Mathématiques de Jussieu (IMJ), Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 (UPMC)-Université Paris Diderot - Paris 7 (UPD7)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), and Drézet, Jean-Marc
- Subjects
Physics ,Pure mathematics ,14H10 ,déformations ,Infinitesimal ,010102 general mathematics ,[MATH.MATH-AG] Mathematics [math]/Algebraic Geometry [math.AG] ,Vector bundle ,Multiplicity (mathematics) ,0102 computer and information sciences ,General Medicine ,01 natural sciences ,Ideal sheaf ,Smooth surface ,Line bundle ,010201 computation theory & mathematics ,courbes multiples primitives ,[MATH.MATH-AG]Mathematics [math]/Algebraic Geometry [math.AG] ,0101 mathematics - Abstract
International audience; A primitive multiple curve is a Cohen-Macaulay scheme Y over ℂ such that the reduced scheme C = Y red is a smooth curve, and that Y can be locally embedded in a smooth surface. In general such a curve Y cannot be embedded in a smooth surface. If Y is a primitive multiple curve of multiplicity n, then there is a canonical filtration C = C1 ⊂⋅⋅⋅⊂ Cn = Y such that Ci is a primitive multiple curve of multiplicity i. The ideal sheaf IC of C in Y is a line bundle on Cn-1. Let T be a smooth curve and t0 ∈ T a closed point. Let D→ T be a flat family of projective smooth irreducible curves, and C = Dt0. Then the n-th infinitesimal neighbourhood of C in D is a primitive multiple curve Cn of multiplicity n, embedded in the smooth surface D, and in this case IC is the trivial line bundle on Cn-1. Conversely, we prove that every projective primitive multiple curve Y = Cn such that IC is the trivial line bundle on Cn-1 can be obtained in this way.
- Published
- 2013
7. Stabilité des images inverses des fibrés tangents et involutions des variétés symplectiques
- Author
-
Camere, Chiara, Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université Nice Sophia Antipolis, and Arnaud Beauville
- Subjects
holomorphic symplectic manifold ,fibré vectoriel ,symplectic involution ,automorphisme symplectique ,stabilité sur une surface projective ,variété holomorphe symplectique ,stability over a projective surface ,fibré tangent ,tangent bundle ,stabilité sur une courbe projective ,K3 surface ,stability over a projective curve ,surface K3 ,involution symplectique ,symplectic automorphism ,[MATH]Mathematics [math] ,vector bundle - Abstract
This thesis consists of two independent parts about two different problems in Algebraic Geometry. In the first part we study the stability of inverse images of the tangent bundle of the projective space over projective varieties. The stability of these bundles turns out to be equivalent to the stability of the kernel of the evaluation map ML of a line bundle L generated by its global sections. We obtain an optimal result in the case of projective curves and then we apply it to get the stability in the case of some projective surfaces, such as K3 and abelian surfaces. The second problem we deal with is the study of fixed points of a symplectic involution over an irreducible holomorphic symplectic manifold of dimension 4 such that b2 = 23. We show that there are only 3 possibilities for the number of fixed points and of fixed K3 surfaces. We conjecture that only one case can actually occurr, the one with 28 isolated fixed points and 1 fixed K3 surface, and that such an involution can never fix an abelian surface. We provide evidences for the conjecture by verifying it in some examples.; Résumé : Dans cette thèse j'ai travaillé sur deux problèmes différents dans le domaine de la Géométrie Algébrique. La première partie de cette thèse consiste dans l'étude de la stabilité des images inverses du fibré tangent de l'espace projectif sur des variétés projectives. La stabilité de ces fibrés est équivalente à celle du noyau du morphisme d'évaluation M associé à un fibré en droites L engendré par ses sections globales. On obtient un résultat optimal dans le cas des courbes projectives et ensuite on utilise ce résultat pour en déduire la stabilité dans le cas des quelques surfaces projectives, notamment K3 et abéliennes. Un second problème que nous abordons est l'étude du lieu fixe d'une involution symplectique d'une variété irréductible holomorphe symplectique de dimension 4 telle que b2 = 23. On montre qu'il y a seulement trois cas possibles pour le nombre des points fixes isolés et des surfaces K3 fixées. On conjecture que seulement un cas soit possible, celui avec 28 points fixes isolés et une surface K3 fixée, et qu'une telle involution ne fixe jamais une surface abélienne. On vérifie cette conjecture dans quelques exemples.
- Published
- 2010
8. Stability of inverse images of tangent bundles and involutions of symplectic manifolds
- Author
-
Camere, Chiara, Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université Nice Sophia Antipolis, and Arnaud Beauville
- Subjects
holomorphic symplectic manifold ,fibré vectoriel ,symplectic involution ,automorphisme symplectique ,stabilité sur une surface projective ,variété holomorphe symplectique ,stability over a projective surface ,fibré tangent ,tangent bundle ,stabilité sur une courbe projective ,K3 surface ,stability over a projective curve ,surface K3 ,involution symplectique ,symplectic automorphism ,[MATH]Mathematics [math] ,vector bundle - Abstract
This thesis consists of two independent parts about two different problems in Algebraic Geometry. In the first part we study the stability of inverse images of the tangent bundle of the projective space over projective varieties. The stability of these bundles turns out to be equivalent to the stability of the kernel of the evaluation map ML of a line bundle L generated by its global sections. We obtain an optimal result in the case of projective curves and then we apply it to get the stability in the case of some projective surfaces, such as K3 and abelian surfaces. The second problem we deal with is the study of fixed points of a symplectic involution over an irreducible holomorphic symplectic manifold of dimension 4 such that b2 = 23. We show that there are only 3 possibilities for the number of fixed points and of fixed K3 surfaces. We conjecture that only one case can actually occurr, the one with 28 isolated fixed points and 1 fixed K3 surface, and that such an involution can never fix an abelian surface. We provide evidences for the conjecture by verifying it in some examples.; Résumé : Dans cette thèse j'ai travaillé sur deux problèmes différents dans le domaine de la Géométrie Algébrique. La première partie de cette thèse consiste dans l'étude de la stabilité des images inverses du fibré tangent de l'espace projectif sur des variétés projectives. La stabilité de ces fibrés est équivalente à celle du noyau du morphisme d'évaluation M associé à un fibré en droites L engendré par ses sections globales. On obtient un résultat optimal dans le cas des courbes projectives et ensuite on utilise ce résultat pour en déduire la stabilité dans le cas des quelques surfaces projectives, notamment K3 et abéliennes. Un second problème que nous abordons est l'étude du lieu fixe d'une involution symplectique d'une variété irréductible holomorphe symplectique de dimension 4 telle que b2 = 23. On montre qu'il y a seulement trois cas possibles pour le nombre des points fixes isolés et des surfaces K3 fixées. On conjecture que seulement un cas soit possible, celui avec 28 points fixes isolés et une surface K3 fixée, et qu'une telle involution ne fixe jamais une surface abélienne. On vérifie cette conjecture dans quelques exemples.
- Published
- 2010
9. Differential geometry of vector bundles and Clifford algebras applied to multi-channels image processing
- Author
-
Batard, Thomas, Mathématiques, Image et Applications - EA 3165 (MIA), Université de La Rochelle (ULR), Université de La Rochelle, Michel Berthier, and Batard, Thomas
- Subjects
fibré vectoriel ,transformée de Fourier abstraite ,régularisation ,image multicanaux ,[INFO.INFO-TS] Computer Science [cs]/Signal and Image Processing ,abstract Fourier transform ,multichannel image ,segmentation ,Algèbre de Clifford ,spectral analysis ,regularization ,[INFO.INFO-TS]Computer Science [cs]/Signal and Image Processing ,[MATH.MATH-DG]Mathematics [math]/Differential Geometry [math.DG] ,Clifford algebra ,analyse spectrale ,[MATH.MATH-DG] Mathematics [math]/Differential Geometry [math.DG] ,vector bundle ,[SPI.SIGNAL]Engineering Sciences [physics]/Signal and Image processing ,[SPI.SIGNAL] Engineering Sciences [physics]/Signal and Image processing - Abstract
This thesis is devoted to supply applications of Clifford algebras to multichannel image processing. Moreover, we introduce the use of vector bundles framework in image processing. Part 1 is devoted to multichannel image segmentation. We generalize Di Zenzo's approach to edge detection by constructing metric tensors related to the choice of the segmentation. Using the framewok of Clifford algebras bundles, we show that the choice of a segmentation of an image is related to the choice of a connection and a section on such a bundle. Part 2 is devoted to regularization. We make use of heat equations associated to generalized Laplacians on vector bundles. The main result of this part is the following. Considering the heat equation associated to the Hodge operator on the Clifford bundle of a well-chosen Riemannian manifold, we obtain a common framework for anisotropic regularization of images (videos), and related fields such as vector fields and orthonormal frame fields. At last, in Part 3, we deal with spectral analysis via the definition of a Fourier transform of a multichannel image. This definition is related to an abstract theory of Fourier transform based on the notion of group representation. From this point of view, the usual Fourier transform of grey level images is related with irreducible representations of the translations of the plane. We extend this Fourier transform to multichannel images by considering reducible representations of this group., Le sujet de cette thèse est l'apport d'applications du formalisme des algèbres de Clifford au traitement d'images multicanaux. Nous y introduisons également l'utilisation du cadre des fibrés vectoriels en traitement d'image. La Partie 1 est consacrée à la segmentation d'images multicanaux. Nous généralisons l'approche de Di Zenzo pour la détection de contours en construisant des tenseurs métriques adaptés au choix de la segmentation. En utilisant le cadre des fibrés en algèbres de Clifford, nous montrons que le choix d'une segmentation d'une image est directement lié au choix d'une métrique, d'une connexion et d'une section sur un tel fibré. La Partie 2 est consacrée à la régularisation. Nous utilisons le cadre des équations de la chaleur associées à des Laplaciens généralisés sur des fibrés vectoriels. Le résultat principal que nous obtenons est qu'en considérant l'équation de la chaleur associée à l'opérateur de Hodge sur le fibré de Clifford d'une variété Riemannienne bien choisie, nous obtenons un cadre global pour régulariser de manière anisotrope des images (vidéos) multicanaux, et des champs s'y rapportant tels des champs de vecteurs ou des champs de repères orthonormés. Enfin, dans la Partie 3, nous nous intéressons à l'analyse spectrale via la définition d'une transformée de Fourier d'une image multicanaux. Cette définition repose sur une théorie abstraite de la transformée de Fourier basée sur la notion de représentation de groupe. De ce point de vue, la transformée de Fourier usuelle pour les images en niveau de gris est basée sur les représentations irréductibles du groupe des translations du plan. Nous l'étendons aux images multicanaux en lui associant les représentations réductibles de ce groupe.
- Published
- 2009
10. Géométrie différentielle des fibrés vectoriels et algèbres de Clifford appliquées au traitement d'images multicanaux
- Author
-
Batard, Thomas, Mathématiques, Image et Applications - EA 3165 (MIA), Université de La Rochelle (ULR), Université de La Rochelle, and Michel Berthier
- Subjects
fibré vectoriel ,transformée de Fourier abstraite ,régularisation ,image multicanaux ,abstract Fourier transform ,multichannel image ,segmentation ,Algèbre de Clifford ,spectral analysis ,regularization ,[INFO.INFO-TS]Computer Science [cs]/Signal and Image Processing ,[MATH.MATH-DG]Mathematics [math]/Differential Geometry [math.DG] ,Clifford algebra ,analyse spectrale ,vector bundle ,[SPI.SIGNAL]Engineering Sciences [physics]/Signal and Image processing - Abstract
This thesis is devoted to supply applications of Clifford algebras to multichannel image processing. Moreover, we introduce the use of vector bundles framework in image processing. Part 1 is devoted to multichannel image segmentation. We generalize Di Zenzo's approach to edge detection by constructing metric tensors related to the choice of the segmentation. Using the framewok of Clifford algebras bundles, we show that the choice of a segmentation of an image is related to the choice of a connection and a section on such a bundle. Part 2 is devoted to regularization. We make use of heat equations associated to generalized Laplacians on vector bundles. The main result of this part is the following. Considering the heat equation associated to the Hodge operator on the Clifford bundle of a well-chosen Riemannian manifold, we obtain a common framework for anisotropic regularization of images (videos), and related fields such as vector fields and orthonormal frame fields. At last, in Part 3, we deal with spectral analysis via the definition of a Fourier transform of a multichannel image. This definition is related to an abstract theory of Fourier transform based on the notion of group representation. From this point of view, the usual Fourier transform of grey level images is related with irreducible representations of the translations of the plane. We extend this Fourier transform to multichannel images by considering reducible representations of this group.; Le sujet de cette thèse est l'apport d'applications du formalisme des algèbres de Clifford au traitement d'images multicanaux. Nous y introduisons également l'utilisation du cadre des fibrés vectoriels en traitement d'image. La Partie 1 est consacrée à la segmentation d'images multicanaux. Nous généralisons l'approche de Di Zenzo pour la détection de contours en construisant des tenseurs métriques adaptés au choix de la segmentation. En utilisant le cadre des fibrés en algèbres de Clifford, nous montrons que le choix d'une segmentation d'une image est directement lié au choix d'une métrique, d'une connexion et d'une section sur un tel fibré. La Partie 2 est consacrée à la régularisation. Nous utilisons le cadre des équations de la chaleur associées à des Laplaciens généralisés sur des fibrés vectoriels. Le résultat principal que nous obtenons est qu'en considérant l'équation de la chaleur associée à l'opérateur de Hodge sur le fibré de Clifford d'une variété Riemannienne bien choisie, nous obtenons un cadre global pour régulariser de manière anisotrope des images (vidéos) multicanaux, et des champs s'y rapportant tels des champs de vecteurs ou des champs de repères orthonormés. Enfin, dans la Partie 3, nous nous intéressons à l'analyse spectrale via la définition d'une transformée de Fourier d'une image multicanaux. Cette définition repose sur une théorie abstraite de la transformée de Fourier basée sur la notion de représentation de groupe. De ce point de vue, la transformée de Fourier usuelle pour les images en niveau de gris est basée sur les représentations irréductibles du groupe des translations du plan. Nous l'étendons aux images multicanaux en lui associant les représentations réductibles de ce groupe.
- Published
- 2009
11. Pentes des fibrés vectoriels adéliques sur un corps global
- Author
-
Éric Gaudron, Institut Fourier (IF ), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Grenoble Alpes [2016-2019] (UGA [2016-2019]), Institut Fourier (IF), and Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Grenoble Alpes (UGA)
- Subjects
Pure mathematics ,Banach space ,Vector bundle ,Diophantine approximation ,01 natural sciences ,adelic degree ,John vector bundle ,0103 physical sciences ,Banach-Mazur distance ,0101 mathematics ,Link (knot theory) ,Global field ,Mathematical Physics ,adelic successive minima ,Mathematics ,11H06 (11G50, 11R56, 14G99) ,Algebra and Number Theory ,Mathematics - Number Theory ,010102 general mathematics ,Mathematical analysis ,Algebraic number field ,adelic vector bundle ,volume ratio ,Hermitian matrix ,[MATH.MATH-NT]Mathematics [math]/Number Theory [math.NT] ,adelic slope inequalities ,Adele ring ,maximal slope ,010307 mathematical physics ,Geometry and Topology ,11H06 (Primary) 11G50, 11R56, 14G99 (Secondary) ,Analysis - Abstract
At the end of the twentieth century, J.-B. Bost developped a slope theory of hermitian vector bundles over number fields. A new method of diophantine approximation, the so-called slope method, has emerged from his research. Our article proposes a generalisation to adelic vector bundles over global fields. The norms at the archimedean places are no longer supposed to be hermitian. The link with adelic successive minima is also mentioned. To get these results, we use several concepts from the geometry of finite dimensional Banach spaces., Comment: 51 pages
- Published
- 2008
12. Homogenous vector bundles on abelian varieties which are rigid analytic tori
- Author
-
Marius van der Put and Marc Reversat
- Subjects
Abelian variety ,Fundamental group ,Pure mathematics ,General Mathematics ,Vector bundle ,Field (mathematics) ,Torus ,Geometry ,Algebraic geometry ,Mathematics::Algebraic Geometry ,Number theory ,Homogeneous ,Mathematics::Symplectic Geometry ,Mathematics - Abstract
We give a caracterization of homogeneous vector bundles on an abelian variety (over a complete non archimedean valued field) which is an analytic torus, as the jacobians of the Mumford-curves for instance. Homogeneous vector bundles are stable under the action induced by the low on A. We prove that they are coming from the representations of the fundamental group of A, more precisely, that they are exactly those vector bundles which are constructed with the φ-bounded representations.
- Published
- 1988
13. Stabilité des valeurs propres et champ magnétique sur une variété Riemannienne et sur un graphe
- Author
-
Torki-Hamza, Nabila, Institut Fourier (IF), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Grenoble Alpes (UGA), Mathématiques et Applications (05/UR/15-02), Université de Carthage - University of Carthage, Université Joseph-Fourier - Grenoble I, Yves Colin de Verdière, Institut Fourier (IF ), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Grenoble Alpes [2016-2019] (UGA [2016-2019]), and Torki-Hamza, Nabila
- Subjects
Opérateur de Schrödinger avec champ magnétique ,Riemannian manifold ,Multiplicité ,Eigenvalue ,Transversality ,Variété Riemannienn ,[MATH] Mathematics [math] ,Magnetic Schrödinger operator ,Graphe ,Multiplicity ,Fibré vectoriel ,Transversalité ,Laplacien ,Valeur propre ,Graph ,Laplacian ,[MATH]Mathematics [math] ,Vector bundle - Abstract
An eigenvalue is stable if its multiplicity does not change by small perturbations. This asymption of stability depends on the considered perturbation. We see the example of the three dimensional sphere. We introduce the definition of magnetic Schrödinger operator on a Riemannian manifold and on a graph. We prove that each eigenvalue of the sphere with constant magnetic field is stable for potential perturbations. One of the principal results is that the maximal multiplicity of the ground state of S² is independant of the vector bundle topology. For graphs, we prove that the maximal multiplicity of the groud state of a magnetic Schrödinger operator is independant on the planarity., Une valeur propre est dite stable si sa multiplicité se maintient par petites perturbations. Cette hypothèse de stabilité dépend en particulier de la perturbation considérée. Nous verrons cela dans l'exemple de la sphère de dimension trois. Après avoir introduit la définition des opérateurs de Schrödinger avec champ magnétique sur une variété Riemannienne puis sur un graphe, nous montrerons que toute valeur propre de la sphère est stable pour les perturbations par champ électromagnétique et que la première valeur propre de la sphère avec champ magnétique constant est stable pour les potentiels. Nous prouverons que la multiplicité maximale de l'état fondamental d'un opérateur de Schrödinger avec champ magnétique sur S² est indépendant de la topologie du fibré. Nous montrerons par la suite que la multiplicité maximale de la première valeur propre d'un opérateur de Schrödinger avec champ magnétique sur un graphe est indépendant de sa planarité.
- Published
- 1989
Catalog
Discovery Service for Jio Institute Digital Library
For full access to our library's resources, please sign in.