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The GBAR experiment aims at measuring the free fall of ultra-cold antihydrogens (neV).This implies the production of antihydrogen ions, which are obtained by two charge exchange reactions involving antiprotons and positronium atoms. The goal of this study is to analyse the possibility to increase the production rates of the antihydrogens and the antihydrogen ions produced, by assisting the two reactions with a laser. The cross sections are obtained in the antiproton energy range of the GBAR experiment (1 - 10 keV), by using a semi-perturbative approach proposed by Byron and Joachain. This method,simultaneously, allows the description of electron-atom interaction (Coulomb Born Approximation or Continuum Distorted Waves - Final State), the electron-laser interaction (Volkov states), and the laser-atom interactions (first order time dependent perturbation theory). The positronium excitation from the 1s state by one-photon virtual transition process is studied, by considering lasers whose wavelengths are around 243 nm (Lyman-αline). It is then proposed to adapt these laser sources in order to excitate 3s and 3d states (Paschen-β). The Doppler shifts resulting from the positronium cloud velocity distribution are taken into account as well, at the confinement energies of 25 meV and 48 meV. Finally,the number of antiparticules produced is estimated. Compared to the case of non-assisted collisions, the losses induced by the photo-ionization and photo-detachment processes are evaluated.; L’expérience GBAR vise à mesurer la chute libre d’atomes d’antihydrogène ultra-froids (neV). Cela implique de produire des ions d’antihydrogène, obtenus à l’issue de deux réactions d’échange de charge faisant intervenir des antiprotons et des atomes de positronium. Le but de ce travail est d’étudier la possibilité d’augmenter les taux de production d’atomes et d’ions antihydrogène produits, en assistant les deux réactions par laser. Les sections efficaces sont obtenues aux énergies d’antiproton de GBAR (1 - 10keV), en utilisant une approche semi-perturbative proposée par Byron et Joachain. Celle-ci permet de décrire simultanément l’interaction électron-atome (Coulomb Born Approximation ou Continuum Distorted Waves - Final State), l’interaction électron-laser (états de Volkov),et les interactions laser-atomes (premier ordre de la théorie des perturbations dépendantes du temps). L’excitation depuis l’état 1s du positronium par le processus de transition virtuel à un photon est étudiée, en considérant des lasers dont les longueurs d’onde sont proches de 243 nm (raie Lyman-α). Une adaptation de ces lasers est ensuite proposée afin d’exciter les états 3s et 3d (Paschen-β). Les décalages Doppler résultants de la distribution de vitesse du nuage de positronium sont également pris en compte, aux énergies de confinement de 25 meV et 48 meV. Finalement, le nombre d’antiatomes produits est estimé. Comparativement à la situation où les collisions ne sont pas assistées par un laser, les pertes induites par les processus de photo-ionisation et de photo-détachement sont évaluées.

The GBAR experiment aims at measuring the free fall of ultra-cold antihydrogens (neV).This implies the production of antihydrogen ions, which are obtained by two charge exchange reactions involving antiprotons and positronium atoms. The goal of this study is to analyse the possibility to increase the production rates of the antihydrogens and the antihydrogen ions produced, by assisting the two reactions with a laser. The cross sections are obtained in the antiproton energy range of the GBAR experiment (1 - 10 keV), by using a semi-perturbative approach proposed by Byron and Joachain. This method,simultaneously, allows the description of electron-atom interaction (Coulomb Born Approximation or Continuum Distorted Waves - Final State), the electron-laser interaction (Volkov states), and the laser-atom interactions (first order time dependent perturbation theory). The positronium excitation from the 1s state by one-photon virtual transition process is studied, by considering lasers whose wavelengths are around 243 nm (Lyman-αline). It is then proposed to adapt these laser sources in order to excitate 3s and 3d states (Paschen-β). The Doppler shifts resulting from the positronium cloud velocity distribution are taken into account as well, at the confinement energies of 25 meV and 48 meV. Finally,the number of antiparticules produced is estimated. Compared to the case of non-assisted collisions, the losses induced by the photo-ionization and photo-detachment processes are evaluated., L’expérience GBAR vise à mesurer la chute libre d’atomes d’antihydrogène ultra-froids (neV). Cela implique de produire des ions d’antihydrogène, obtenus à l’issue de deux réactions d’échange de charge faisant intervenir des antiprotons et des atomes de positronium. Le but de ce travail est d’étudier la possibilité d’augmenter les taux de production d’atomes et d’ions antihydrogène produits, en assistant les deux réactions par laser. Les sections efficaces sont obtenues aux énergies d’antiproton de GBAR (1 - 10keV), en utilisant une approche semi-perturbative proposée par Byron et Joachain. Celle-ci permet de décrire simultanément l’interaction électron-atome (Coulomb Born Approximation ou Continuum Distorted Waves - Final State), l’interaction électron-laser (états de Volkov),et les interactions laser-atomes (premier ordre de la théorie des perturbations dépendantes du temps). L’excitation depuis l’état 1s du positronium par le processus de transition virtuel à un photon est étudiée, en considérant des lasers dont les longueurs d’onde sont proches de 243 nm (raie Lyman-α). Une adaptation de ces lasers est ensuite proposée afin d’exciter les états 3s et 3d (Paschen-β). Les décalages Doppler résultants de la distribution de vitesse du nuage de positronium sont également pris en compte, aux énergies de confinement de 25 meV et 48 meV. Finalement, le nombre d’antiatomes produits est estimé. Comparativement à la situation où les collisions ne sont pas assistées par un laser, les pertes induites par les processus de photo-ionisation et de photo-détachement sont évaluées.

This thesis is dedicated to cross section calculations involving the three body system (e − , e + , p̄) at representative energies for the GBAR experiment. Two different theoretical formalisms have been used. The first one, the close coupling method, allows to study the system in a more simple and schematic theoretical frame. The second, based on the mathematically rigorous formalism of the Faddeev-Merkuriev equations, is used to compute the explicit cross sections. One of the major difficulties comes from the accidental degeneracy of the antihydrogen and positronium atoms first excited states. The treatment of this degeneracy has been realised, in a first time, with the close-coupling formalism before being adapted to the Faddeev-Merquriev equations code. In this document, we discuss the cross sections in the GBAR experiment frame and we construe the highlighted resonant phenomena, the Feshbach resonances and the Gailitis-Damburg oscillations., Cette thèse est consacrée au calcul de sections efficaces de réactions impliquant le système à trois corps (e − , e + , p̄) à des énergies représentatives de l’expérience GBAR. Deux approches théoriques ont été utilisées. La première, appelée méthode des canaux couplés, permet de traiter le système dans un cadre théorique plus simple. La deuxième, basée sur le formalisme rigoureux des équations de Faddeev-Merkuriev, a permis le calcul explicite des sections efficaces. Une des difficultés majeures provient de la dégénérescence accidentelle du premier état excité des atomes d’antihydrogène et de positronium. Le traitement de cette dégénérescence a été réalisé dans un premier temps dans le formalisme de canaux couplés avant d’être adapté au code des équations de Faddeev-Merkuriev. Dans ce document, nous discutons les sections efficaces dans le contexte de l’expérience GBAR et interprétons les phénomènes résonnants mis en évidence, les résonances de Feshbach et les oscillations de Gailitis-Damburg.