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This thesis deals with modeling internal electric field in solids and the study of related properties (spontaneous polarisation, piezoelectricity, dynamical Born charges,...). For most of the studied compounds, the strain applied for the determination of piezoelectric constants is also used for the calculation of the full set of elastic constants. Analysis of the dynamical behaviour via the phonon spectrum at the center of the Brillouin zone simulation and calculation of the OH stretching mode anharmonicity of some alkali and alkali-earth metals hydroxides complete this work. Nowadays, ab initio methods are helpful for a microscopic scale interpretation of experimental observations and may even bridge gaps in or lead to correction of experimental data. Ab initio modeling of polarisation related properties with the « modern » polarisation theory of King-Smith, Vanderbilt and Resta1, using the Berry phase approach, allows one to evaluate such properties as piezoelectricity and spontaneous polarisation. One of the first goals of my thesis is the study of that kind of properties on a quartz isotype material, namely, the berlinite aluminophosphate AlPO4. Indeed, research of new compounds going forward quartz limitation, as ultrasonic generator or acousto-electronic materials for the realisation of some electronic filter with large band gap, has recently been boosted. One of the possibilities is the same quartz crystalline structure compounds in which silicon is substituted, by aluminium in berlinite for exemple. To our knowledge, this is the first ab initio study that determinates the optimal conditions to evaluate elastic, piezoelectric and vibrational properties. Moreover, berlinite being the compact form of some zeolithes like AlPO4-5 (AFI), the structural as well as the vibrational analysis, constitute an interesting first approach for the current study of AlPO4-5. This work has been done in collaboration with Ross BROWN, research director in our laboratory, by using ab initio as well as molecular dynamics methods. We also focus on ferroelectric semiconductor materials, such as nitrides semiconductor compounds. Those nitrides, as well as their alloys, are remarkable semiconductors when used in optoelectronic features. Before the provided study of AlxGa1-xN type heterostructures or alloys, some basic analysis were necessary, in order to clearly establish the optimal conditions in order to better predict the polarisation related properties. The second part of my thesis deals with the structural, electronic, elastic, and spectroscopic properties of a technologically important family of materials : the matlockites (MFCl, M = Ca, Sr, Ba).Indeed, those materials, when doped, can be used for X-ray imaging.The ab initio approach used in this work to compute elastic properties and calculate the phonon spectrum at the center of the Brillouin zone constitutes the first attempt to evaluate this type of properties for those systems. Last but not least, the harmonic asumption used for the calculation of the phonon spectrum at the center of the Brillouin zone being no longer sufficient to compute those frequencies with acccucary, the calculation of the OH stretching mode anharmonicity of some alkali and alkali-earth metals hydroxides complete this work. A detailed analysis of the conditions of this study, the influence of the differents Hamiltonians used, as well as the presence of hydrogen bonds, is also made. All ab initio calculations were made using the development version of the periodic CRYSTAL program, graciously placed at my disposal by Professor Roberto DOVESI (University of Torino, Italy) with whom I have actively collaborated.; L'objectif de cette thèse est la modélisation du champ électrique interne dans les solides cristallins et l'étude des propriétés qui lui sont dérivées (polarisation spontanée, piézoélectricité, charges dynamiques de Born,...). L'effet de la contrainte imposée aux différents systèmes pour le calcul des constantes piézoélectrique, a été utilisé pour la détermination du jeu complet des constantes élastiques de la plupart des systèmes considérés dans ce mémoire. L'analyse du comportement dynamique par l'étude du spectre de phonons au centre de la zone de Brillouin d'une part, et le calcul spécifique des fréquences anharmoniques de vibration du groupement hydroxyle d'hydroxydes alcalins ou alcalino-terreux, d'autre part, complète ce travail. De nos jours, les méthodes de type ab initio se révèlent de plus en plus comme étant un outil de choix pour interpréter à l'échelle microscopique les observations expérimentales et guider efficacement le choix des expérimentateurs. La modélisation ab initio des propriétés dérivées de la polarisation grâce à la théorie dite « moderne » de la polarisation due à King-Smith, Vanderbilt et Resta1, utilisant de façon explicite la théorie de la phase de Berry, permet à présent d'évaluer des propriétés telles que la piézoélectricité et la polarisation spontanée. L'un des premiers objectifs de ma thèse est l'étude de ce type de propriétés sur un matériau isotype du quartz : le phosphate d'aluminium AlPO4 (berlinite). En effet, la recherche de nouveaux matériaux visant à dépasser les limites du quartz, notamment comme générateur d'ultrasons ou encore des matériaux acousto-électronique pour la réalisation de certains filtres électroniques à grande largeur de bande, a récemment connu un regain d'intérêt. L'une des pistes explorée est celle des matériaux à structure cristalline identique au quartz, mais dans lequel le silicium est substitué par d'autres atomes, comme par exemple l'atome d'aluminium pour la berlinite. Pour la première fois à notre connaissance, une étude systématique au niveau ab initio permettant de déterminer les conditions optimales pour l'évaluation des propriétés élastiques, piézoélectriques et spectroscopiques a été réalisée pour ce système. De plus, la berlinite constituant la forme dense de zéolithes telles que AlPO4-5 (AFI), les études tant structurale que spectroscopique menées pour ce composé, constitue un préliminaire intéressant dans l'optique d'une étude en cours effectuée en collaboration avec Ross BROWN, Directeur de recherche dans notre Laboratoire, en utilisant aussi bien les méthodes ab initio que celles issues de la dynamique moléculaire. Nous nous sommes ensuite focalisés sur les matériaux semi-conducteurs ferroélectriques, tels que les nitrures d'éléments III (AlN, GaN, InN). Ces nitrures, ainsi que leurs alliages, sont des semi-conducteurs remarquables qui présentent des performances exceptionnelles lorsqu'ils sont utilisés dans des dispositifs optoélectroniques. Avant d'aborder l'étude des hétéro-structures et des d'alliages du type AlxGa1-xN, prévu dans notre laboratoire, un certain nombre d'études fondamentales concernant les composés non dopés étaient indispensables, afin d'établir de façon claire les conditions optimales permettant une meilleure prédiction des propriétés dérivées de la polarisation. Une deuxième partie de ma thèse se rapporte à l'étude des propriétés structurales, électroniques, élastiques, et spectroscopiques d'une famille de composés appartenant à la famille des matlockites (MFCl, M=Ca, Sr, Ba). En effet, ce type de composés, lorsqu'ils sont dopés, sont susceptibles d'avoir des applications dans le domaine de l'imagerie des rayons X. L'approche ab initio utilisée dans ce mémoire pour la détermination des propriétés élastiques et pour le calcul du spectre de phonons au centre de la zone de Brillouin constitue la première tentative d'évaluation de ce type de propriétés pour ces systèmes. Enfin, l'approximation harmonique utilisée jusqu'à présent pour le calcul du spectre de phonons au centre de la zone de Brillouin s'avérant insuffisante pour le calcul précis de ce type fréquence, je me suis également intéressé au calcul des fréquences de vibration anharmoniques du groupement hydroxyle dans des hydroxydes alcalin et alcalino-terreux. Une analyse détaillée des conditions d'étude et en particulier du rôle joué par les opérateurs Hamiltoniens, selon que l'hydroxyde en question possède ou non des liaisons de type hydrogène, a été effectuée. Tous les calculs ab initio ont été effectués en utilisant la version de développement du programme périodique CRYSTAL, mis gracieusement à ma disposition par le Professeur Roberto DOVESI (Université de Turin, Italie), avec lequel j'ai activement collaboré.