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International audience; EAN − 9782100777051 Cet ouvrage regroupe en un seul volume toutes les méthodes mathématiques de base indispensables pour la physique. Chaque méthode ou définition introduite est présentée de manière formelle puis systématiquement replacée dans le contexte...

We have considered a particular conformal model, called WD3, where the disorder effects are non trivial and can be studied analytically. In a renormalisation group approach, we have determined the infrared limit of this model with bond disorder and we have studied the associated problem of N coupled models. A particular attention has been paid to analyse the restauration of the permutational symmetry.Then, we have constructed the unknown representations of a class of parafermionic chiral algebras which realise the ciclic symmetry ZN. It is natural to associate the correspondent theories to the multi-critical points of the statistical models with symmetry ZN., Nous avons d'abord considere un modele theorique,appele modele WD3, ou les effets du desordre sont nontriviaux mais peuvent etre determines analytiquement. Enutilisant un calcul de groupe de renormalisation, nousavons determine la limite infrarouge du modele desordonne et etudie le probleme annexe de N modeles couples.Puis nous avons construit les representations d'une classe d' algebres de type parafermionique.L'hypothese la plus naturelle est que les theories correspondantes sont associees aux points multi-critiques auto duaux des systemes de spins avec symetrie Z_N.

This thesis concerns the analysis of two-dimensional systems with randomness using conformal field theory techniques. The first chapter is devoted to a brief review of different methods in conformal field theory. The second chapter is a presentation of different types of disordered systems which will be studied. One will found also a brief summary of know results. In the next chapters, we present applications of these methods to the case of Ising, Potts and multicritical models. Finaly in the last chapter we analyse the effect of disorder in some systems with a first order phase transition., Cette thèse a pour objet l'étude de la théorie des transitions de phases dans des systèmes désordonnés en dimension deux en utilisant les outils des théories conformes. Le premier chapitre est consacré a un exposé des différentes méthodes et techniques de calcul en théories conformes. Le deuxième chapitre est une présentation des différents types de systèmes désordonnés qui seront etudiés. On y trouvera aussi un bref resumé des résultats les plus connus dans l'étude de ces systèmes. L'application des méthodes de l'invariance conforme aux systèmes désordonnés se fera dans les chapitres 4, 5 et 6, ou l'on calcule les effets que produit un désordre faible dans les modèles d'Ising, de Potts et multicritiques respectivement. Finalement, dans le dernier chapitre, nous analysons les effets du désordre sur certains systèmes qui ont une transition de phases du premier ordre.