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International audience; The acoustic characterization of porous materials is based on models of the dynamic tortuosity and compressibility. These models are obtained by limited Taylor expansion of the relaxation function as a function of frequency, and usually stop at second order. Most acoustic characterization methods are based on these developments. We show in our work that only porous materials having low resistivities are correctly represented by these developments. However, to properly describe and characterize resistive porous materials, it is necessary to go to a higher order. This brings to light new parameters that have been ignored until now in the acoustic characterization of porous materials. Taking these new parameters into consideration modifies the value of the other classical parameters, obtained by inverse characterization.

International audience; L'utilisation efficace des mousses plastiques dans un large éventail d'applications structurelles comme le contrôle sonore passif ou le soutien anatomique dans les matelas de couchage et les fauteuils rembourrés, nécessite une caractérisation détaillée de leur perméabilité et de leurs caractéristiques de déformation. Les modules élastiques et la résistivité au passage de l'air des mousses sont souvent mesurées en utilisant deux techniques distinctes, l'une employant des méthodes de vibrations mécaniques et l'autre le taux d'écoulement de fluides (p. ex. flux d'air) basé sur la technologie de la mécanique des fluides. Un modèle d'interactions entre le fluide saturant et la structure basé sur la théorie de Biot modifiée et la décomposition de l'onde plane en fonctions cylindriques orthogonales est utilisé pour résoudre le problème inverse. Les solutions de l'inversion sont obtenues par la construction d'une fonction objectif qui exprime la différence entre les données calculées et les données acoustiques acquises dans une chambre anéchoïque.Une méthode de résolution du problème inverse multi-paramètre pour récupérer la résistivité au passage d'air (RPA) et les propriétés mécaniques classiques pour le squelette d'un cylindre en mousse poreux, saturé par l'air à partir des ondes diffractées, est développée. La valeur de l'RPA récupérée est en bon accord avec celle obtenue en basses fréquences pour un échantillon de mousse découpée dans le cylindre et caractérisé en utilisant un procédé mettant en œuvre, les ondes transmises et réfléchies dans un guide d'onde d'une grande longueur, mis au point précédemment par Fellah et al. [Rev Sci . Instrum . 78 ( 11 ) , 114902 (2007 ). Une étude de sensibilité sur l'influence du coefficient de Poisson sur le champ rétro-diffusé montre que l'interaction entre le fluide saturant et la structure (squelette) du matériau cellulaire doit être prise en considération.

National audience; La théorie de Biot est un des modèles les plus réalistes pour décrire la propagation des ondes sonores dans un milieu poreux : en particulier elle prend en compte les différents couplages entre le fluide et la structure solide. Toutefois cette théorie a été établie pour des milieux homogènes. L'os trabéculaire est un mileu poreux fortement inhomogène. En pratique, les valeurs des paramètres changent d'un point à l'autre. Lorsque la variance de ces grandeurs aléatoires sont suffisamment petites, les valeurs moyennes de ces paramètres sont une approximation relativement bonne. Au contraire, lorsque les valeurs aléatoires varient sur un large intervalle, les valeurs moyennes sont sans signification. Si on souhaite améliorer la modélisation de la propagation des ondes acoustiques dans un tel milieu il est nécessaire de modifier la théorie de Biot et prenant en compte l'aspect aléatoire des grandeurs évoquées plus haut. En particulier, on doit redéfinir les effets visqueux induits par le passage d'une onde dans un milieu poreux compte tenu des statistiques d'ordre 1 et 2 des paramètres aléatoires. Nous montrons, sur des simulations numériques, les effets introduits par la prise en compte des corrections ainsi introduites dans la theorie de Biot.

National audience; Cette étude aborde la résolution de problèmes inverses de l'estimation de paramètres poroélastiques, macroscopiques de plaques poreuses à cellules ouvertes en utilisant des ondes ultrasonores. Le problème inverse est résolu en minimisant la fonction coût (FC), qui est une mesure de l'écart entre le modèle d'interaction (MI) et les données réelles transmises par des plaques poreuses, dans le sens des moindres carrés. Dans cette étude, le modèle de Biot-Johnson-Koplik-Champoux-Allard (BJKCA) a été employé comme MI. Un examen attentif des fonctions coûts calculées en utilisant le MI et les données ultrasonores mesurées, transmises par les plaques, a montré qu'elles présentaient plusieurs minima et maxima locaux. La plupart des algorithmes d'optimisation non linéaire courant (comme le Levenberg Marquadt ou la méthode Simplex de Nelder-Mead) n'ont pas pu récupérer une solution non ambiguë. Une méthode simple pour résoudre ce problème sans ambiguïté en utilisant deux fréquences centrales distinctes de capteurs, est proposée. D'autres approches pour résoudre ce problème mal posé impliquant la variation de la pression statique ou l'épaisseur de la plaque, sont également analysées. Enfin, les paramètres acoustiques récupérés sont comparés avec ceux obtenus en utilisant un MI simple, le fluide équivalent. Les modules élastiques récupérés sont confrontés à ceux obtenus en utilisant la spectroscopie vibratoire des échantillons en forme de poutres, découpés dans les plaques. Le MI, est un solide équivalent élastodynamique.

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