1. Factorisation archétypale en matrices non-négatives avec données manquantes
- Author
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Ronan Hamon, Valentin Emiya, Cédric Févotte, éQuipe AppRentissage et MultimediA [Marseille] (QARMA), Laboratoire d'informatique Fondamentale de Marseille (LIF), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Marseille (ECM)-Aix Marseille Université (AMU)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Marseille (ECM)-Aix Marseille Université (AMU), Signal et Communications (IRIT-SC), Institut de recherche en informatique de Toulouse (IRIT), Université Toulouse 1 Capitole (UT1)-Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National Polytechnique (Toulouse) (Toulouse INP), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Toulouse 1 Capitole (UT1)-Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées, Joseph Louis LAGRANGE (LAGRANGE), Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015 - 2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015 - 2019) (COMUE UCA)-Observatoire de la Côte d'Azur, Université Côte d'Azur (UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015 - 2019) (COMUE UCA)-Université Côte d'Azur (UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), éQuipe d'AppRentissage de MArseille (QARMA), Laboratoire d'Informatique et Systèmes (LIS), Aix Marseille Université (AMU)-Université de Toulon (UTLN)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Aix Marseille Université (AMU)-Université de Toulon (UTLN)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université Toulouse Capitole (UT Capitole), Université de Toulouse (UT)-Université de Toulouse (UT)-Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J), Université de Toulouse (UT)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), Université de Toulouse (UT)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National Polytechnique (Toulouse) (Toulouse INP), Université de Toulouse (UT)-Toulouse Mind & Brain Institut (TMBI), Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J), Université de Toulouse (UT)-Université de Toulouse (UT)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), Université de Toulouse (UT)-Université Toulouse Capitole (UT Capitole), Université de Toulouse (UT), Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Institut national des sciences de l'Univers (INSU - CNRS)-Observatoire de la Côte d'Azur, COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Côte d'Azur (UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), ANR-14-CE27-0002,MAD,Inpainting de données audio manquantes(2014), Université de Toulon (UTLN)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Aix Marseille Université (AMU)-Université de Toulon (UTLN)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Aix Marseille Université (AMU), Université Toulouse 1 Capitole (UT1), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National Polytechnique (Toulouse) (Toulouse INP), Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Toulouse 1 Capitole (UT1), and Université Côte d'Azur (UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Université Côte d'Azur (UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)
- Subjects
factorisation en matrices non-négatives ,[INFO.INFO-TS]Computer Science [cs]/Signal and Image Processing ,[INFO.INFO-LG]Computer Science [cs]/Machine Learning [cs.LG] ,inpainting ,[INFO]Computer Science [cs] ,rang faible ,complétion de matrices ,ComputingMilieux_MISCELLANEOUS ,données manquantes ,[INFO.INFO-AI]Computer Science [cs]/Artificial Intelligence [cs.AI] - Abstract
International audience; L'analyse archétypale (AA), ou factorisation convexe en matrices non-négatives (CNMF), est une variante de la factorisation en matrices non-négatives (NMF), dans laquelle les composantes obtenues sont exprimées comme une combinaison convexe d'exemples appelés archétypes. Dans cette contribution, nous proposons d'étendre AA/CNMF au cas où la matrice des données et la matrice des archétypes sont partiellement observées. Après avoir reformulé le problème dans ce contexte de données manquantes, nous proposons un algorithme de type Majorisation-Minimisation pour l'estimation des facteurs de la décomposition puis la reconstruction des données manquantes. Une comparaison est réalisée sur des données synthétiques, mettant en évidence une amélioration des performances de reconstruction de données manquantes par rapport à la NMF classique. L'écart de performance se révèle particulièrement intéressant lorsque le bruit est important ou que le nombre de données manquantes est grand.
- Published
- 2016