Search

Magistritöö eesärk on tutvustada pseudovaatluste kasutamist elukestusanalüüsis. Pseudovaatlused on jackknife meetodil arvutatud hinnangud üleelamistõenäosusele, mis näitavad ühe vaatluse mõju valimi keskmisele, võttes arvesse andmetes esinevat tsenseerimist. Töö teoreetilises osas tehakse ülevaade elukestusanalüüsi mõistetest ja meetoditest, keskendudes Coxi võrdeliste riskide mudelile. Seejärel tutvustatakse pseudovaatlusi ja kolme pseudovaatluste arvutamise juhtu: hinnangut üleelamistõenäosusele, hinnangut tõkestatud keskmisele elueale ja konkureerivate riskide kumulatiivsele avaldumisele. Töö praktilises osas kasutatakse Coxi võrdeliste riskide meetodit ja pseudovaatlusi, et hinnata liiklusõnnetuse tagajärjel tekkinud ravikulude hüvitamise kestust mõjutavaid tegureid.

Käesoleva magistritöö eesmärk on uurida Bayesi statistika kasutatavust kahjukindlustuse hinnastamisel. Antud töös on kasutatud Bayesi statistika meetodit andmaks hinnanguid kindlustuslepingute kahjusageduse ja keskmise kahju suuruse osas ning seda on võrreldud suurima tõepära meetodi hinnangutega kasutades erinevaid kaofunktsioone. Leiti, et Bayesi meetod on hea andmete vähesuse korral.

Selles bakalaureusetöös antakse ülevaade statistikatarkvara R paketi ChainLadder funktsioonidest MackChainLadder, MunichChainLadder ja BootChain-Ladder. Töö esimeses peatükis tutvustatakse nende funktsioonide aluseks olevaid Macki, Müncheni ja bootstrap ahel-redel meetodeid. Teises peatükis esitletakse lühidalt Chain-Ladder paketti ning leitakse eelnevalt nimetatud funktsioone kasutades reaalse andmestiku põhjal reservi hinnangud.

Käesoleva magistritöö eesmärk on anda ülevaade Lambert'i W funktsioonist ning uurida Lambert'i W juhuslike suuruste tekkemehhanismi, omadusi ja rakendamisvõimalusi asümmeetriliste andmete kirjeldamisel. Lambert'i W juhuslikud suurused on defi neeritud iga tõenäosusjaotuse jaoks. Põgusalt käsitletakse algjaotusena eksponent- ja t-jaotust. Põhjalikumalt uuritakse Lambert'i funktsiooniga transformeeritud standardset normaaljaotust, selle omadusi võrreldakse asümmeetrilise normaaljaotusega. Töö praktilises osas sobitatakse mõlemaid vastavaid asukoha-skaala jaotusi ja Lambert'i W-ga teisendatud eksponentjaotust kahjusummadele ning analüüsitakse jaotuste sobivust. Saadud tulemusi võrreldakse levinumate kahjujaotustega. Aluseks on võetud Goerg'i (2011) poolt välja pakutud lähenemise idee, mida ta tutvustas artiklis "Lambert W random variables - a new family of generalized skewed distributions with applications to risk estimation".

Kahjukindlustuses on üheks olulisemaks teemaks sobivate preemiate suuruste määramine. Sageli jagatakse selleks kindlustusvõtjad mingite tunnuste alusel erinevateks klassideks, et siis vastavas klassis hinnata kahjude suurust ja esinemise sagedust ning selle abil määrata preemiad. Klassidesse jagamise korral võib tekkida olukord, kus moodustatud klasside piiril asetsevate kindlustusvõtjate korral toob mõne vaadeldava tunnuse väike muutus kaasa sattumise teise klassi. See aga omakorda võib tuua kaasa preemia järsu muutumise ehk hinnašoki. Käesolevas töös uuritakse erinevaid meetodeid, et leida neist parim kindlustuskahjude esinemise sageduse võimalikult dünaamiliseks hindamiseks, mis vähendaks hinnašoki ohtu. Selleks kasutatakse lokaalset regressiooni, mille korral on piirkonnad määratud k-lähima naabri meetodit rakendades.

Kindlustusettevõtte edukaks toimimiseks on kriitilise tähtsusega määrata õiglane preemia – see on suurus, mis tekitab kindlustusvõtjas soovi risk üle kanda ja samal ajal tagab kindlustusettevõttele jätkusuutlikuse. Kuna kogutud kindlustuspreemia peab olema piisav katmaks kõiki potensiaalseid kahjusid ning samal ajal kindlustusvõtja jaoks põhjendatud, tundub kõige loomulikum olevat hinnata portfelli kogukahju ning saadud tulemus jagada proportsionaalselt kindlustusvõtjate vahel. Käesoleva töö eesmärgiks on uurida kogukahju arvutamist konvolutsioonide meetodiga, normaaljaotusega lähendades, Normal Power meetodiga, nihutatud gammajaotusega lähendades, simulatsioonide meetodiga, Panjeri rekursiooniga ja kiire Fourier’ teisendusega, kasutades ühe Eesti kindlustusettevõtte kasko portfelli. Kogukahju jaotuste arvutamisel kasutatakse enamike meetodite korral programmi R paketti „actuar“.

Käesoleva bakalaureusetöö töö eesmärk oli uurida kindlustuse reservide hindamismeetodit Munich Chain Ladder (MCL) ning anda lugejale põhjalik ülevaade meetodi kasutamise tingimustest ja võimalustest. Töö esimeses osas kirjeldatakse MCL-meetodi teoreetilisi aluseid, kus tuuakse välja baasmõisted, seletatakse lahti reservide hindamise ülesannet, esitatakse prognooside ja veahinnangute arvutusskeemid ning vaadeldakse algoritmi probleeme. Teises osas rakendatakse MCL-meetodit kahele praktilisele ülesandele. MCL-meetodi eesmärk seisneb makstud ja toimunud kahjude prognoositavate reservide vahe minimiseerimises. Läbiviidud analüüsi käigus selgus, et antud juhtudel makstud ja toimunud kahjude kogureservid oluliselt ei erine. Meetodi edaspidisel kasutamisel tuleb enne algoritmi rakendamist andmeid hoolikalt analüüsida, võttes arvesse kõiki aspekte, mis võivad prognoositavat tulemust mõjutada.