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National audience; This thesis deals with the stabilization of switched affine systems with a periodicsampled-data switching control. The particularities of this class of nonlinear systemsare first related to the fact that the control action is performed at the computationtimes by selecting the switching mode to be activated and, second, to the problem ofproviding an accurate characterization of the set where the solutions to the system convergeto, i.e. the attractors. The contributions reported in this thesis have as commonthread to reduce the conservatism made in the characterization of attractors, leadingto guarantee the stabilization of the system at a limit cycle.After a brief introduction presenting the context and some main results, the firstcontributive chapter introduced a new method based on a new class of control Lyapunovfunctions that provides a more accurate characterization of the invariant set for a closedloopsystem. The contribution presented as a non convex optimization problem andreferring to a Lyapunov-Metzler condition appears to be a preliminary result and themilestone of the forthcoming chapters.The second part deals with the stabilization of switched affine systems to limit cycles.After presenting some preliminaries on hybrid limit cycles and derived notions such ascycles in Chapter 3, stabilizing switching control laws are developed in Chapter 4. Acontrol Lyapunov approach and a min-switching strategy are used to guarantee thatthe solutions to a nominal closed-loop system converge to a limit cycle. The conditionsof the theorem are expressed in terms of simple linear matrix inequalities (LMI), whoseunderlying necessary conditions relax the usual one in this literature. This method isthen extended to the case of uncertain systems in Chapter 5, for which the notion of limitcycle needs to be adapted. Finally, the hybrid dynamical system framework is exploredin Chapter 6 and the attractors are no longer characterized by possibly disjoint regionsbut as continuous-time closed and isolated trajectory. All along the dissertation, thetheoretical results are evaluated on academic examples and demonstrate the potentialof the method over the recent literature on this subject.; Cette thèse porte sur la stabilisation des systèmes `a commutation dont la commande,le signal de commutation, est echantillonnee de manière periodique. Les difficultésliées `a cette classe de systèmes non linéaires sont d’abord dues au fait que l’action decontrôle est effectuée aux instants de calcul en sélectionnant le mode de commutation `aactiver et, ensuite, au problème de fournir une caractérisation précise de l’ensemble verslequel convergent les solutions du système a réduction du conservatisme fait pendant ladéfinition d’attracteurs, ce qui a mené `a garantir la stabilisation du système `a un cyclelimite.Après une introduction générale o`u sont présentes le contexte et les principauxrésultats de la littérature, le premier chapitre contributif introduit une nouvelle méthodebasée sur une nouvelle classe de fonctions de Lyapunov contrôlées qui fournit une caractérisation plus précise des ensembles invariants pour les systèmes en boucle fermée.La contribution presentee comme un problème d’optimisation non convexe et faisantreference `a une condition de Lyapunov-Metzler apparaît comme un résultat préliminaireet une ´etape cl´e pour les chapitres `a suivre.La deuxième partie traite de la stabilisation des systèmes affines commutes versdes cycles limites. Après avoir présente quelques préliminaires sur les cycles limites hybrideset les notions derivees telles que les cycles au Chapitre 3, les lois de commutationstabilisantes sont introduites dans le Chapitre 4. Une approche par fonctions de Lyapunovcontrôlées et une stratégie de min-switching sont utilisées pour garantir que lessolutions du système nominal en boucle fermée convergent vers un cycle limite. Les conditionsdu théorème sont exprimées en termes d’Inegalites Matricielles Linéaires (dontl’abréviation anglaise est LMI) simples, dont les conditions nécessaires sous-jacentesrelâchent les conditions habituelles dans cette littérature. Cette méthode est étendueau cas des systèmes incertains dans le Chapitre 5, pour lesquels la notion de cycles limitesdoit être adaptée. Enfin, le cas des systèmes dynamiques hybrides est explore auChapitre 6 et les attracteurs ne sont plus caractérises par des régions éventuellement disjointesmais par des trajectoires fermées et isolées en temps continu. Tout au long de lathèse, les résultats théoriques sont évaluées sur des exemples académiques et démontrentle potentiel de la méthode par rapport `a la littérature récente sur le sujet.

The increasing number of offshore facilities triggers the need for reliable autonomous robots to perform inspection and maintenance missions, while minimising operational expenses. In order to decrease the likelihood of undesired events during a mission, mathematical tools can be used to prove a priori its feasibility. In the following, new methods based on a set-membership approach are developed and presented in this regard.First, we propose a new method to analyse stability of a discrete, continuous and hybrid uncertain system. Alternatively, we present an approach based on reachability analysis for which we developed a novel constraint programming tool to implement differential constraints. Both approaches allow predicting the behaviour of a robot before its actual deployment.These tools are illustrated with realistic examples falling in the field of localisation & control, and in particular applied to underwater docking. Furthermore, the Computer-Assisted Proofs in Dynamics (CAPD) library is introduced in a robotics context via practical examples.; La multiplication des installations offshore suscite un besoin de robots autonomes fiables, capable d’effectuer des missions d’inspection et de maintenance tout en minimisant les coûts opérationnels. Pour réduire le risque d’accident pendant une mission, des outils mathématiques peuvent être utilisés pour démontrer a priori son bon déroulement. Dans cette thèse, des nouvelles méthodes reposant sur une approche ensembliste sont présentées à cet effet.Premièrement, nous proposons une nouvelle méthode pour analyser la stabilité d’un système incertain discret, continue ou hybride. Ensuite, nous présentons une approche s’inspirant de l’analyse d’atteignabilité, pour laquelle nous avons développé un nouvel outil de programmation par contraintes permettant d’implémenter des contraintes différentielles. Ces deux approches permettent de prédire le comportement d’un robot avant même son déploiement.Ces outils sont illustrés par des exemples réalistes issus des domaines de la localisation et du contrôle, appliqués au problème d’amarrage sous-marin. De plus, nous présentons la librairie CAPD dans un contexte robotique grâce à des exemples pratiques.

The increasing number of offshore facilities triggers the need for reliable autonomous robots to perform inspection and maintenance missions, while minimising operational expenses. In order to decrease the likelihood of undesired events during a mission, mathematical tools can be used to prove a priori its feasibility. In the following, new methods based on a set-membership approach are developed and presented in this regard. First, we propose a new method to analyse stability of a discrete, continuous and hybrid uncertain system. Alternatively, we present an approach based on reachability analysis for which we developed a novel constraint programming tool to implement differential constraints. Both approaches allow predicting the behaviour of a robot before its actual deployment. These tools are illustrated with realistic examples falling in the field of localisation & control, and in particular applied to underwater docking. Furthermore, the Computer-Assisted Proofs in Dynamics (CAPD) library is introduced in a robotics context via practical examples.; La multiplication des installations offshore suscite un besoin de robots autonomes fiables, capable d’effectuer des missions d’inspection et de maintenance tout en minimisant les coûts opérationnels. Pour réduire le risque d’accident pendant une mission, des outils mathématiques peuvent être utilisés pour démontrer a priori son bon déroulement. Dans cette thèse, des nouvelles méthodes reposant sur une approche ensembliste sont présentées à cet effet. Premièrement, nous proposons une nouvelle méthode pour analyser la stabilité d’un système incertain discret, continue ou hybride. Ensuite, nous présentons une approche s’inspirant de l’analyse d’atteignabilité, pour laquelle nous avons développé un nouvel outil de programmation par contraintes permettant d’implémenter des contraintes différentielles. Ces deux approches permettent de prédire le comportement d’un robot avant même son déploiement. Ces outils sont illustrés par des exemples réalistes issus des domaines de la localisation et du contrôle, appliqués au problème d’amarrage sous-marin. De plus, nous présentons la librairie CAPD dans un contexte robotique grâce à des exemples pratiques.

The increasing number of offshore facilities triggers the need for reliable autonomous robots to perform inspection and maintenance missions, while minimising operational expenses. In order to decrease the likelihood of undesired events during a mission, mathematical tools can be used to prove a priori its feasibility. In the following, new methods based on a set-membership approach are developed and presented in this regard.First, we propose a new method to analyse stability of a discrete, continuous and hybrid uncertain system. Alternatively, we present an approach based on reachability analysis for which we developed a novel constraint programming tool to implement differential constraints. Both approaches allow predicting the behaviour of a robot before its actual deployment.These tools are illustrated with realistic examples falling in the field of localisation & control, and in particular applied to underwater docking. Furthermore, the Computer-Assisted Proofs in Dynamics (CAPD) library is introduced in a robotics context via practical examples.; La multiplication des installations offshore suscite un besoin de robots autonomes fiables, capable d’effectuer des missions d’inspection et de maintenance tout en minimisant les coûts opérationnels. Pour réduire le risque d’accident pendant une mission, des outils mathématiques peuvent être utilisés pour démontrer a priori son bon déroulement. Dans cette thèse, des nouvelles méthodes reposant sur une approche ensembliste sont présentées à cet effet.Premièrement, nous proposons une nouvelle méthode pour analyser la stabilité d’un système incertain discret, continue ou hybride. Ensuite, nous présentons une approche s’inspirant de l’analyse d’atteignabilité, pour laquelle nous avons développé un nouvel outil de programmation par contraintes permettant d’implémenter des contraintes différentielles. Ces deux approches permettent de prédire le comportement d’un robot avant même son déploiement.Ces outils sont illustrés par des exemples réalistes issus des domaines de la localisation et du contrôle, appliqués au problème d’amarrage sous-marin. De plus, nous présentons la librairie CAPD dans un contexte robotique grâce à des exemples pratiques.

Photocatalytic solar fuel production is an effective means of chemical storage for solar energy and it provides a potential fruitful option for achieving a zero-emissions energy system. The cornerstone of a practical solar fuel production process is to design and optimize stable, efficient, and scalable photocatalysts, including a semiconductor material that accommodates photon absorption, efficient charge carriers generation, transport, and then catalytic reactions. Molecular catalysis plays an essential role in both natural and artificial photosynthesis. In this doctoral work, I have (i) investigated a bimetallic complex for selective CO2 reduction, illustrating that molecular catalysis is one of the promising way to activate metal cooperativity with outstanding intrinsic activities; (ii) synthesized inorganic material (semiconductive carbon nitride and graphitic acid) able to be functionalized with a molecular molecule (cobalt quaterpyridine) through a covalent amide bond. Effective heterogenization of the two components was thoroughly accessed. These hybrid systems showed high catalytic performance towards CO2 photoreduction. They illustrate that the development of molecular catalysts is worth to be explored for the invention of scalable catalytic systems that are needed for large scale, practical solar fuel production. In the mechanism of material-supported molecule catalysts, challenges still remain regarding both to molecular stability, heterogenization techniques, and control of the electronic interaction between these components.; La production photocatalytique de carburants solaires est un moyen efficace de stockage chimique de l'énergie solaire et offre une option potentiellement fructueuse pour parvenir à un système énergétique à zéro émission de carbone. La pierre angulaire d'un processus pratique de production de carburant solaire est de concevoir et d'optimiser des photocatalyseurs stables, efficaces et déployables à grande échelle, et comprenant un matériau semi-conducteur permettant l'absorption de photons, la génération efficace de porteurs de charge, leur transport jusqu’à la réalisation de réactions catalytiques.La catalyse moléculaire joue un rôle essentiel dans la photosynthèse naturelle et artificielle. Dans ce travail de doctorat, j’ai étudié (i) un complexe bimétallique pour la réduction sélective du CO2, illustrant le fait que la catalyse moléculaire est l'un des moyens prometteurs pour mettre en œuvre la coopérativité des métaux avec des activités intrinsèques exceptionnelles ; (ii) des matériaux inorganiques (nitrure de carbone semi-conducteur et acide graphitique) pouvant être fonctionnalisés par une molécule (complexe quaterpyridine de cobalt) par le biais d’une liaison amide covalente. Une hétérogénéisation efficace des deux composants a été réalisée. Ces systèmes hybrides ont montré des performances catalytiques élevées vis-à-vis de la photoréduction au CO2. Ils illustrent que le développement de catalyseurs moléculaires vaut la peine d'être exploré afin de parvenir à des systèmes catalytiques évolutifs qui sont nécessaires pour la production pratique de carburant solaire à grande échelle. Dans le mécanisme de fonctionnement des catalyseurs moléculaires supportés par des matériaux, des défis subsistent en ce qui concerne à la fois la stabilité de l’unité moléculaire, les techniques d'hétérogénéisation et le contrôle de l'interaction électronique entre les composants.

Photocatalytic solar fuel production is an effective means of chemical storage for solar energy and it provides a potential fruitful option for achieving a zero-emissions energy system. The cornerstone of a practical solar fuel production process is to design and optimize stable, efficient, and scalable photocatalysts, including a semiconductor material that accommodates photon absorption, efficient charge carriers generation, transport, and then catalytic reactions. Molecular catalysis plays an essential role in both natural and artificial photosynthesis. In this doctoral work, I have (i) investigated a bimetallic complex for selective CO2 reduction, illustrating that molecular catalysis is one of the promising way to activate metal cooperativity with outstanding intrinsic activities; (ii) synthesized inorganic material (semiconductive carbon nitride and graphitic acid) able to be functionalized with a molecular molecule (cobalt quaterpyridine) through a covalent amide bond. Effective heterogenization of the two components was thoroughly accessed. These hybrid systems showed high catalytic performance towards CO2 photoreduction. They illustrate that the development of molecular catalysts is worth to be explored for the invention of scalable catalytic systems that are needed for large scale, practical solar fuel production. In the mechanism of material-supported molecule catalysts, challenges still remain regarding both to molecular stability, heterogenization techniques, and control of the electronic interaction between these components.; La production photocatalytique de carburants solaires est un moyen efficace de stockage chimique de l'énergie solaire et offre une option potentiellement fructueuse pour parvenir à un système énergétique à zéro émission de carbone. La pierre angulaire d'un processus pratique de production de carburant solaire est de concevoir et d'optimiser des photocatalyseurs stables, efficaces et déployables à grande échelle, et comprenant un matériau semi-conducteur permettant l'absorption de photons, la génération efficace de porteurs de charge, leur transport jusqu’à la réalisation de réactions catalytiques.La catalyse moléculaire joue un rôle essentiel dans la photosynthèse naturelle et artificielle. Dans ce travail de doctorat, j’ai étudié (i) un complexe bimétallique pour la réduction sélective du CO2, illustrant le fait que la catalyse moléculaire est l'un des moyens prometteurs pour mettre en œuvre la coopérativité des métaux avec des activités intrinsèques exceptionnelles ; (ii) des matériaux inorganiques (nitrure de carbone semi-conducteur et acide graphitique) pouvant être fonctionnalisés par une molécule (complexe quaterpyridine de cobalt) par le biais d’une liaison amide covalente. Une hétérogénéisation efficace des deux composants a été réalisée. Ces systèmes hybrides ont montré des performances catalytiques élevées vis-à-vis de la photoréduction au CO2. Ils illustrent que le développement de catalyseurs moléculaires vaut la peine d'être exploré afin de parvenir à des systèmes catalytiques évolutifs qui sont nécessaires pour la production pratique de carburant solaire à grande échelle. Dans le mécanisme de fonctionnement des catalyseurs moléculaires supportés par des matériaux, des défis subsistent en ce qui concerne à la fois la stabilité de l’unité moléculaire, les techniques d'hétérogénéisation et le contrôle de l'interaction électronique entre les composants.

Modeling of many phenomena in nature escape the rather common frameworks of continuous-time and discrete-time models. In fact, for many systems encountered in practice, these two paradigms need to be intrinsically related and connected, in order to reach a satisfactory level of description in modeling the considered physical/engineering process.These systems are often referred to as hybrid systems, and various possible formalisms have appeared in the literature over the past years.The aim of this thesis is to analyze the stability of particular classes of hybrid systems, by providing Lyapunov-based sufficient conditions for (asymptotic) stability. In particular, we will focus on non-differentiable locally Lipschitz candidate Lyapunov functions. The first chapters of this manuscript can be considered as a general introduction of this topic and the related concepts from non-smooth analysis.This will allow us to study a class of piecewise smooth maps as candidate Lyapunov functions, with particular attention to the continuity properties of the constrained differential inclusion comprising the studied hybrid systems. We propose ``relaxed'' Lyapunov conditions which require to be checked only on a dense set and discuss connections to other classes of locally Lipschitz or piecewise regular functions.Relaxing the continuity assumptions, we then investigate the notion of generalized derivatives when considering functions obtained as max-min combinations of smooth functions. This structure turns out to be particularly fruitful when considering the stability problem for differential inclusions arising from regularization of state-dependent switched systems.When the studied switched systems are composed of linear sub-dynamics, we refine our results, in order to propose algorithmically verifiable conditions.We further explore the utility of set-valued derivatives in establishing \emph{input-to-state} stability results, in the context of perturbed differential inclusions/switched systems, using locally Lipschitz candidate Lyapunov functions. These developments are then used in analyzing the stability problem for interconnections of differential inclusion, with an application in designing an observer-based controller for state-dependent switched systems., La Nature, dans ses multiples manifestations, nous fournit un grand nombre d’exemples pour lesquels il est nécessaire d’aller au-delà de la distinction classique entre modèles où le temps est décrit comme une entité continue et modèles où le temps est discret/discrétisé. En particulier, pour une multitude de systèmes en physique/ingénierie, ces deux aspects temporels sont fondamentalement liés, et nécessitent donc que ces deux paradigmes soient connectés et mis en relation, pour une meilleure précision et fidélité dans la représentation du phénomène. Cette famille de systèmes est souvent appelée ``systèmes hybrides’’, et différentes formalisations mathématiques ont été proposées.L’objectif de cette thèse est l’analyse et l’étude de la stabilité (asymptotique) pour certaines classes de systèmes hybrides, en proposant des conditions suffisantes à la Lyapunov. Plus spécifiquement, nous nous concentrerons sur des fonctions de Lyauponv non-lisses ; pour cette raison, les premiers chapitres de cette thèse peuvent être considérés comme une introduction générale de ce sujet, proposant les instruments nécessaires issus de l’analyse non-lisse.Tout d'abord, grâce à ces outils, nous pourrons étudier une classe de fonctions de Lyapunov construites par morceaux, avec une attention particulière aux propriétés de continuité des inclusions différentielles qui composent le système hybride considéré. Nous proposons des conditions qui doivent être vérifiées seulement sur un sous-ensemble dense, et donc allant au-delà de résultats existants.En négligeant les hypothèses de continuité, nous étudions ensuite comment les notions de dérivées généralisées se spécialisent en considérant des fonctions construites comme combinaisons de maximum/ minimum de fonctions lisses. Cette structure devient particulièrement fructueuse quand on regarde la classe des systèmes à commutation dépendant de l’état du système. Dans le cas où les sous-dynamiques sont linéaires, nous étudions comment les conditions proposées peuvent être vérifiées algorithmiquement.L’utilité des notions de dérivées généralisées est finalement explorée dans le contexte de la stabilité entrée-état (ISS) pour inclusions différentielles avec perturbations extérieures. Ces résultats nous permettent de proposer des critères de stabilité pour systèmes interconnectés, et notamment une application du design de contrôleurs pour systèmes à commutation dépendant de l’état.

There is an ever growing interest in ultra-accurate mass detection in the health, environment and agri-food fields. In this context, the last decade has seen the emergence of resonant sensors based on Anderson localization in an array of weakly coupled resonators. Known to be highly sensitive to mass perturbations, this phenomenon however requires identical and coupled resonators, which is a challenge due to microfabrication constraints. In order to overcome this limitation, we present in this thesis an alternative solution based on a hybrid system, where a hardware (field programmable gate array) plays the role of a resonator as well as the coupling in closed loop with a quartz cristal microbalance (QCM) having a Q-factor greater than 100000. The digital aspect of the system allows maximum sensitivity to be achieved with a fine tuning of the different parameters. In addition, this system can be adapted to the geometry of the physical resonator, indeed allowing the implementation of mode localization in shear waves resonant structures such as the QCM which is widely used in biosensing for its high Q-factor and large binding surface. This solution has been designed, implemented and tested with digital and mass perturbations, and the results are consistent with theoretical models. Finally, the experimental sensitivities achieved in this work are at least an order of magnitude higher than those found in the literature, which is promising for the design of a new generation of ultrasensitive sensors based on Anderson localization. However, these results have yet to be confronted with signal-to-noise ratio problems, as suggested by the theoretical studies carried out in the framework of this thesis., Il existe un intérêt croissant pour la détection de masse ultra-précise dans les domaines de la santé, de l'environnement et de l'agroalimentaire. Dans ce contexte, la dernière décennie a vu l'émergence de capteurs basés sur la localisation d'Anderson dans un réseau de résonateurs faiblement couplés. Connu pour être très sensible aux perturbations de masse, ce phénomène nécessite toutefois des résonateurs couplés, ce qui constitue un défi en raison des contraintes de microfabrication. Afin de surmonter cette limitation, nous présentons dans cette thèse une solution alternative basée sur un système hybride constitué d'un filtre numérique FPGA et d'un résonateur mécanique type QCM ayant un facteur de qualité Q supérieur à 100 000. L'aspect numérique du système permet d'atteindre une sensibilité maximale à partir d'un réglage fin des différents paramètres. En outre, ce système peut être adapté à la géométrie du résonateur physique, permettant en effet la mise en œuvre de la localisation des modes dans les structures résonantes des ondes de cisaillement telles que le QCM qui est largement utilisé en biodétection pour son facteur Q élevé et sa grande surface active. Cette solution a été conçue, mise en œuvre et testée avec des perturbations numériques et de masse, et les résultats sont conformes aux modèles théoriques. Enfin, les sensibilités normalisées expérimentales obtenues sont au moins d'un ordre de grandeur supérieur à ceux que l'on trouve dans la littérature, ce qui est prometteurs pour la conception d'une nouvelle génération de capteurs ultrasensibles basés sur la technologie de localisation d'Anderson. Cependant, ces résultats doivent encore être confrontés au rapport signal/bruit, comme le suggèrent les études théoriques réalisées dans le cadre de cette thèse.

The major objective of this thesis is to propose a methodology and a modeling tool to design high performance, affordable and flexible hybrid refrigeration and air conditioning systems. It focuses on hybrid systems based on coupling a desiccant cycle with a vapor compression cycle allowing an efficient humidity control in air conditioning applications and a frost free operation in refrigeration applications. The work was developed to investigate a novel design of a membrane based heat and mass exchanger using original membrane materials and new design related to liquid distribution. The design takes advantage of materials with low cost that are experimentally tested using a new methodology to infer their water vapor permeability that greatly affects the mass transfer. A prototype of the designed membrane exchanger is then built and a modeling approach of the heat and mass transfer phenomena is developed and is supported by experimental characterization. This model is then used to study the energy interest of the integration of these exchangers in air conditioning applications and to design a flexible architecture able to cope with the seasonal variation of the latent to sensible load ratio. The results show that the studied hybrid system present promising alternatives for conventional cycles where they can significantly improve the performance and decrease the consumption of electricity.; L'objectif principal de cette thèse est de proposer une méthodologie et un outil de modélisation pour concevoir des systèmes hybrides de réfrigération et de climatisation à haute performance, abordables et flexibles. Il se concentre sur des systèmes hybrides basés sur le couplage d'un cycle de dessiccation et un cycle de compression de vapeur permettant un contrôle efficace de l'humidité dans les applications de climatisation et un fonctionnement sans givre dans les applications de réfrigération. Le travail a été développé pour étudier une nouvelle conception d'un échangeur membranaire de chaleur et de masse à l'aide de membranes originales et d'une nouvelle conception liée à la distribution de liquide. La conception tire parti des matériaux à faible coût qui sont testés expérimentalement à l'aide d'une nouvelle méthodologie pour déduire leur perméabilité de la vapeur d'eau qui affecte significativement le transfert de masse. Un prototype de l'échangeur membranaire proposé est alors construit et une approche de modélisation des phénomènes de transfert de chaleur et de masse est développée et appuyée par des caractérisations expérimentales. Ce modèle est ensuite utilisé pour étudier l'intérêt énergétique de l'intégration de ces échangeurs dans les applications de climatisation et pour concevoir une architecture flexible capable de faire face à la variation saisonnière du rapport de charge latente à sensible. Les résultats montrent que le système hybride étudié présente des solutions alternatives prometteuses comparé aux cycles conventionnels, où ils peuvent améliorer de façon significative les performances et réduire la consommation d'électricité.

This thesis proposes the design of hybrid control laws for power electronics converters. These new type of control laws are based on some hybrid models which capture the macroscopic dynamical behaviors of such electronic devices, essentially its hybrid nature. In the context of the regulation of DC-DC or AC-DC converters, applying the hybrid dynamical theory, the proposed control laws are proved to ensure the stability of the closed loop as well as some LQ performances. For a half-bridge inverter (DC-AC converter), a hybrid control law is proposed in order that the output voltage tracks a desired sinusoidal reference. In the case of unknown load, an adaptive control law is coupled to the hybrid control allowing the estimation of the load and therefore leading to a more precise regulation or tracking. Notice that in order to achieve a perfect regulation or tracking, an infinite frequency is often mandatory for the proposed control laws, which is inappropriate in practice. To tackle this problem, a space- or time-regularization are added to the hybrid closed-loop ensuring a dwell time between two consecutive jumps and reducing thus drastically the switching frequency., Cette thèse propose la conception de lois de commandes hybrides pour les convertisseurs électroniques de puissance. Ce nouveau type de lois de commande est basé sur l'utilisation de modèles hybrides qui capturent les comportements dynamiques macroscopiques de ces dispositifs électroniques, essentiellement leur nature hybride. Dans le contexte de la régulation des convertisseurs DC-DC ou AC-DC, en appliquant la théorie des systèmes hybrides, il est ainsi prouvé que les lois de commandes proposées assurent la stabilité de la boucle fermée ainsi que certaines performances de type LQ. Pour un onduleur en demi-pont (convertisseur DC-AC), une loi de commande hybride est proposée afin que la tension de sortie suive une référence sinusoïdale souhaitée. Dans le cas d'une charge inconnue, une loi de commande adaptative est alors couplée à la commande hybride permettant l'estimation de la charge et donc une régulation ou un suivi de trajectoire plus précis. Notons que pour obtenir une régulation ou un suivi parfait, une fréquence infinie est souvent obligatoire pour les lois de contrôle proposées, ce qui est inappropriée en pratique. Pour résoudre ce problème, une régularisation de l'espace d'état ou du temps est ajoutée à la boucle fermée assurant un temps de maintien entre deux sauts consécutifs et réduisant ainsi considérablement la fréquence de commutation.

Cyber-Physical Systems form a class of complex, large-scale systems of frequently safety-critical nature in various industrial applications. Formal verification approaches can provide performance and safety guarantees for these systems. They require three elements: a formal model, a formal verification method, and a set of formal specifications. However, industrial models are typically non-formal, they are analyzed in non-formal simulation environments, and their specifications are described in non-formal natural language. In this thesis, we aim to facilitate the integration of formal verification into the industrial model-based design process.Our first key contribution is a model transformation methodology. Starting with a standard simulation model, we transform it into an equivalent verification model, particularly a network of hybrid automata. The transformation process addresses differences in syntax, semantics, and other aspects of modeling. For this class of formal models, so-called reachability algorithms can be applied to verify safety properties. An obstacle is that scalable algorithms exist for piecewise affine (PWA) models, but not for nonlinear ones. To obtain PWA over-approximations of nonlinear dynamics, we propose a compositional syntactic hybridization technique. The result is a highly compact model that retains the modular structure of the original simulation model and largely avoids an explosion in the number of partitions.The second key contribution is an approach to encode rich formal specifications so that they can be interpreted by tools for reachability. Herein, we consider specifications expressed by pattern templates since they are close to natural language and can be easily understood by non-expert users. We provide (i) formal definitions for select patterns that respect the semantics of hybrid automata, and (ii) monitors which encode the properties as the reachability of an error state. By composing these monitors with the formal model under study, the properties can be checked by off-the-shelf fully automated verification tools.Furthermore, we provide a semi-automated toolchain and present results from case studies conducted in collaboration with industrial partners., Les systèmes cyber-physiques sont une classe de systèmes complexe, de grande échelle, souvent critiques de sûreté, qui apparaissent dans des applications industrielles variées. Des approches de vérification formelle sont capable de fournir des garanties pour la performance et la sûreté de ces systèmes. Elles nécessitent trois éléments : un modèle formel, une méthode de vérification, ainsi qu’un ensemble de spécifications formelles. En revanche, les modèles industriels sont typiquement informels, ils sont analysés dans des environnements de simulation informels et leurs spécifications sont décrits dans un langage naturel informel. Dans cette thèse, nous visons à faciliter l’intégration de la vérification formelle dans le processus industriel de la conception basé sur modèle.Notre première contribution clé est une méthodologie de transformation de modèle. A partir d’un modèle de simulation standard, nous le transformons en un modèle de vérification équivalent, plus précisément en un réseau d’automates hybrides. Le processus de transformation prend en compte des différences de syntaxes, sémantique et d’autres aspects de la modélisation. Pour cette classe de modèle formel, des algorithmes d’atteignabilité peuvent être appliqués pour vérifier des propriétés de sûreté. Un obstacle est que des algorithmes d’atteignabilité se mettent à l’échelle pour des modèles affines par morceaux, mais pas pour des modèles non linéaires. Pour obtenir des surapproximations affines par morceaux des dynamiques non linéaires, nous proposons une technique compositionnelle d’hybridisation syntaxique. Le résultat est un modèle très compact qui retient la structure modulaire du modèle d’origine de simulation, tout en évitant une explosion du nombre de partitions.La seconde contribution clé est une approche pour encoder des spécifications formelles riches de façon à ce qu’elles peuvent être interprétées par des outils d’atteignabilité. Nous prenons en compte des spécifications exprimées sous forme d’un gabarit de motif (pattern template), puisqu’elles sont proche au langage naturel et peuvent être compris facilement par des utilisateurs non experts. Nous fournissons (i) des définitions formelles pour des motifs choisis, qui respectent la sémantique des automates hybrides, et (ii) des observateurs qui encodes les propriétés en tant qu’atteignabilité d’un état d’erreur. En composant ces observateurs avec le modèle formel, les propriétés peuvent être vérifiées par des outils standards de vérification qui sont automatisés.Finalement, nous présentons une chaîne d’outils semi-automatisée ainsi que des études de cas menées en collaboration avec des partenaires industriels.

The building sector is a major energy consumer, therefore, a framework of actions has been decided on by countries worldwide to limit its impact. For implementing such actions, the availability of models providing an accurate description of the thermal behavior of buildings is essential. For this purpose, this thesis proposes the application of a new data-driven technique for modeling the thermal behavior of buildings based on a hybrid system approach. Hybrid systems exhibit both continuous and discrete dynamics. This choice is motivated by the fact that a building is a complex system characterized by nonlinear phenomena and the occurrence of different events. We use a PieceWise AutoRegressive eXogeneous inputs (PWARX) model for the identification of hybrid systems. It is a collection of sub-models where each sub-model is an ARX equation representing a certain configuration in the building characterized by its own dynamics. This thesis starts with a state-of-the-art on building thermal modeling. Then, the choice of a hybrid system approach is motivated by a mathematical interpretation based on the equations derived from an RC thermal circuit of a building zone. This is followed by a brief background about hybrid system identification and a detailed description of the PWARX methodology. For the prediction phase, it is shown how to use the Support Vector Machine (SVM) technique to classify new data to the right sub-model. Then, it is shown how to integrate these models in a hybrid control loop to estimate the gain in the energy performance for a building after insulation work. The performance of the proposed technique is validated using data collected from various test cases.; Le secteur du bâtiment est un consommateur énergétique majeur, par conséquent, un cadre d’actions a été décidé au niveau international dans le but de limiter son impact. Afin de mettre en œuvre ces mesures, il est nécessaire d’avoir à disposition des modèles offrants une description fiable du comportement thermique des bâtiments. A cet effet, cette thèse propose l’application d’une nouvelle technique guidée par les données pour la modélisation thermique des bâtiments en se basant sur l’approche des systèmes hybrides, caractérisés par des dynamiques continues et événementielles. Ce choix est motivé par le fait qu’un bâtiment est un système complexe caractérisé par des phénomènes non-linéaires et l’apparition de différents événements. On utilise les modèles affines par morceaux ou PWARX pour l’identification de systèmes hybrides. C’est une collection de sous-modèles affines représentant chacun une configuration caractérisée par une dynamique particulière. Le manuscrit commence par un état de l’art sur les principales techniques de modélisation thermique des bâtiments. Ensuite, le choix d’une approche hybride est motivé par une interprétation mathématique basée sur les équations d’un circuit thermique. Ceci est suivi par une brève présentation des modèles hybrides et une description détaillée de la méthodologie utilisée. On montre ensuite comment utiliser la technique SVM pour classifier les nouvelles données. Enfin, l’intégration des modèles PWARX dans une boucle de contrôle hybride afin d’estimer le gain en performance énergétique d’un bâtiment après rénovation est présentée. La méthodologie est validée en utilisant des données issues de cas d’études variés.

This is a study conducted on cyber-physical systems on three main aspects: stability verification, scheduling, and parameter synthesis. Embedded control systems (ECS) acting under timing contracts are the considered class of cyber-physical systems in the thesis. ECS refers to integrations of a computing device with the physical system. As for timing contracts they are time constraints on the instants where some events happen such as sampling, actuation, and computation. These contracts are used to model issues that arise in modern embedded control systems: uncertain sampling to actuation delays, uncertain sampling periods, and interaction of several physical systems with shared computational resources (CPUs). Now given an ECS and a timing contract we reformulate the system into an impulsive one and verifies stability of the system, under all possible bounded uncertainties given by the contract, using safe convex approximation techniques and new generalized results for the problem on a class of systems modeled in the framework of difference inclusions. Second given a set of controllers implemented on a common computational platform (CPUs), each of which is subject to a timing contract, and best and worst case execution times on each CPU, we synthesize a dynamic scheduling policy, which guarantees that each timing contract is satisfied and that each of the shared CPUs are allocated to at most one embedded controller at any time. The approach is based on a timed game formulation that allows us to write the scheduling problem as a timed safety game. Then using the tool UPPAAL-TIGA, a solution to the safety game provides a suitable scheduling policy. In addition, we provide a novel necessary and sufficient condition for schedulability of the control tasks based on a simplified timed game automaton. Last, we solve a parameter synthesis problem which consists of synthesizing an under-approximation of the set of timing contracts that guarantee at the same time the schedulability and stability of the embedded controllers. The synthesis is based on a re-parameterization of the timing contract to make them monotonic, and then on a repeatedly sampling of the parameter space until reaching a predefined precision of approximation., Il s'agit d'une étude menée sur les systèmes cyber-physiques sur trois aspects principaux: la vérification de la stabilité, l'ordonnancement et la synthèse des paramètres. Les systèmes de contrôle embarqués (ECS) agissant dans le cadre de contrats temporels sont la classe considérée de systèmes cyber-physiques dans la thèse. ECS fait référence à des intégrations d'un dispositif informatique avec le système physique. En ce qui concerne les contrats temporels, ils sont des contraintes de temps sur les instants où se produisent certains événements tels que l'échantillonnage, l'actionnement et le calcul. Ces contrats sont utilisés pour modéliser les problèmes qui se posent dans les systèmes de contrôle modernes: incertitudes sur les retards d'actionnement, les périodes d'échantillonnage incertaines et l'interaction de plusieurs systèmes physiques avec des ressources informatiques partagées (CPUs). Maintenant, compte tenu d'un ECS et d'un contrat temporel, nous reformulons le système de manière impulsionnelle et vérifions la stabilité du système, sous toutes les incertitudes bornées et données par le contrat, en utilisant des techniques d'approximation convexe et de nouveaux résultats généralisés pour le problème sur une classe de systèmes modélisés dans le cadre des inclusions différentielles. Deuxièmement, compte tenu d'un ensemble de contrôleurs implémentés sur une plate-forme de calcul commune (CPUs), dont chacun est soumis à un contrat de synchronisation, et à son meilleur et son plus mauvais cas d'exécution dans chaque CPU, nous synthétisons une politique d’ordonnancement dynamique qui garantit que chaque contrat temporel est satisfait et que chacun des CPU partagés est attribué à au plus un contrôleur à tout moment. L'approche est basée sur une reformulation qui nous permet d'écrire le problème d’ordonnancement comme un jeu temporelle avec spécification de sureté. Ensuite, en utilisant l'outil UPPAAL-TIGA, une solution au jeu fournit une politique d’ordonnancement appropriée. En outre, nous fournissons une nouvelle condition nécessaire et suffisante pour l’ordonnancement des tâches de contrôle en fonction d’un jeu temporisé simplifiés. Enfin, nous résolvons un problème de synthèse de paramètres qui consiste à synthétiser une sous-approximation de l'ensemble des contrats de synchronisation qui garantissent en même temps l’ordonnancement et la stabilité des contrôleurs intégrés. La synthèse est basée sur un nouveau paramétrage du contrat temporel pour les rendre monotones, puis sur un échantillonnage à plusieurs reprises de l'espace des paramètres jusqu'à atteindre une précision d'approximation prédéfinie.

Cette Thèse d’Habilitation à Diriger des Recherches (HDR) est effectuée dans le cadre de l’Automatique en général. Elle comporte trois parties distinctes. La première partie concerne la commande des systèmes hybrides et systèmes à commutations (switched systems). La deuxième partie est consacrée à la commande supervisée (supervisory control) des systèmes à événements discrets (discrete-event systems). Enfin les perspectives de recherche sont données dans la troisième et dernière partie.La commande des systèmes hybrides et à commutations traite de la modélisation MLD (Mixed Logical Dynamical Systems) introduite par A. Bemporad et M. Morari (1999).Les systèmes à commutations étant décrits naturellement par un modèle PWA (piecewise affine, affine par morceaux), l’approche MLD est une modélisation alternative. Nous proposons des algorithmes de conversion de PWA vers MLD et vice-versa qui donnent des meilleurs résultats, notamment en temps de simulation.La stabilité d’un système non linéaire à commutations est étudiée en utilisant une approche polynomiale, qui permet de reformuler le système initial en un système continu polynomial, permettant ainsi de prouver sa stabilité Enfin la commande optimale est appliquée aux deux types de systèmes commutés : le cas linéaire et celui non linéaire sont traités par reformulation du système en système polynomial continu, permettant d’utiliser la théorie des moments, qui rend les problèmes de commande optimale plus faciles à résoudre.La deuxième partie concerne les systèmes à événements discrets. Elle a débuté avec la commande supervisée de la cellule flexible de l’EMN, composée d’un convoyeur central et de plusieurs stations robotisées (ISIC 2003, LSS 2004). Ensuite influencé par le thème de recherche des systèmes hybrides et systèmes à commutations (switched systems) venant de l’Automatique continue, nos travaux se sont orientés vers une tentative de définition formelle des SED à commutations (switched DES, MTNS 2006). Toujours dans cette voie, nous avons proposé une définition de systèmes “switched non blocking » (MSR 2013), pour arriver à des systèmes avec plusieurs langages pouvant commuter (switchable languages), suivant le modèle de (Kumar, Takai, Fabian et Ushio, 2005).La troisième et dernière partie est consacrée aux perspectives de recherche. La première perspective concerne la commande optimale de “smart grids”, en exploitant la topologie de commutations (switched topology) dans de tels systèmes. La deuxième perspective traite de la simulation et l’optimisation de systèmes logistiques (le système de tri de bagages Air France à l’Aéroport de Paris-CDG) à l’aide de réseaux de Petri.

Cette Thèse d’Habilitation à Diriger des Recherches (HDR) est effectuée dans le cadre de l’Automatique en général. Elle comporte trois parties distinctes. La première partie concerne la commande des systèmes hybrides et systèmes à commutations (switched systems). La deuxième partie est consacrée à la commande supervisée (supervisory control) des systèmes à événements discrets (discrete-event systems). Enfin les perspectives de recherche sont données dans la troisième et dernière partie.La commande des systèmes hybrides et à commutations traite de la modélisation MLD (Mixed Logical Dynamical Systems) introduite par A. Bemporad et M. Morari (1999).Les systèmes à commutations étant décrits naturellement par un modèle PWA (piecewise affine, affine par morceaux), l’approche MLD est une modélisation alternative. Nous proposons des algorithmes de conversion de PWA vers MLD et vice-versa qui donnent des meilleurs résultats, notamment en temps de simulation.La stabilité d’un système non linéaire à commutations est étudiée en utilisant une approche polynomiale, qui permet de reformuler le système initial en un système continu polynomial, permettant ainsi de prouver sa stabilité Enfin la commande optimale est appliquée aux deux types de systèmes commutés : le cas linéaire et celui non linéaire sont traités par reformulation du système en système polynomial continu, permettant d’utiliser la théorie des moments, qui rend les problèmes de commande optimale plus faciles à résoudre.La deuxième partie concerne les systèmes à événements discrets. Elle a débuté avec la commande supervisée de la cellule flexible de l’EMN, composée d’un convoyeur central et de plusieurs stations robotisées (ISIC 2003, LSS 2004). Ensuite influencé par le thème de recherche des systèmes hybrides et systèmes à commutations (switched systems) venant de l’Automatique continue, nos travaux se sont orientés vers une tentative de définition formelle des SED à commutations (switched DES, MTNS 2006). Toujours dans cette voie, nous avons proposé une définition de systèmes “switched non blocking » (MSR 2013), pour arriver à des systèmes avec plusieurs langages pouvant commuter (switchable languages), suivant le modèle de (Kumar, Takai, Fabian et Ushio, 2005).La troisième et dernière partie est consacrée aux perspectives de recherche. La première perspective concerne la commande optimale de “smart grids”, en exploitant la topologie de commutations (switched topology) dans de tels systèmes. La deuxième perspective traite de la simulation et l’optimisation de systèmes logistiques (le système de tri de bagages Air France à l’Aéroport de Paris-CDG) à l’aide de réseaux de Petri.

The techniques related to formation flying and proximity operations of autonomous satellites belong to the most significant and challenging operational space technologies of the last years. In particular, they require full mastery of the close-range rendezvous and observation phases by an active satellite with a passive satellite, station or debris. The development of efficient and safe associated GNC systems relies on the knowledge of a dynamic model that achieves a good trade-off between low complexity and sufficient inclusion of the main dynamic and kinematic characteristics of this type of systems.The first part of this thesis is devoted to the development of a unified modeling of the relative coupled dynamics between a cooperative chaser satellite and a non-cooperative target satellite. Indeed, when two satellites are close to each other, they can no longer be treated as point masses because their shape and size affect the relative motion between the decentralized points, leading to a translational-attitude motions coupling. This development is addressed in a progressive way: the relative nonlinear translational motion is described under Keplerian assumptions in the target's orbital reference frame, as well as the associated linearized model. Then, the nonlinear relative attitude model is presented by means of the Euler-Rodrigues parameters. Finally, the dual quaternion formalism is used to obtain the relative translational and attitude coupled model. The modeling phase concerning the linear relative translational motion has allowed us to highlight certain coordinates transformations leading to an interesting characterization of the chaser's periodic trajectories and thus, to propose a first type of control law for the close-phase rendezvous and observation phases.All along this work, we consider a chaser satellite equipped with chemical thrusters under the classical hypothesis of impulsive thrusts. This type of dynamic systems gathering continuous dynamics and impulsive control naturally belongs to a particular class of dynamical hybrid systems. Several hybrid control laws are then proposed in order to stabilize the chaser on a periodic reference trajectory close to the target. The stability and convergence properties of these different laws are analysed and several numerical simulations show the strengths and weaknesses of each controller in terms of performance indices such as convergence time, consumption and safety constraints. In a second step, additional operational constraints (line-of-sight constraints for example) are taken into account by imposing a rectilinear (glideslope) direction to the chaser. This trajectory requires the chaser satellite to follow a straight line in any direction of the local reference frame and connecting the current location of the chaser to its final destination. Under the impulsive propulsion assumptions, the results in the literature for this type of approach have been generalized to elliptic orbits by identifying a new formulation of the problem including useful degrees of freedom, which allow minimizing the fuel consumption while controlling the humps of the trajectory outside the glideslope line by enclosing it in a user-defined approach corridor. Guidance laws are therefore synthetized via the solution of an SDP optimisation problem in the general case and via a linear programming when considering standard cases like the V-bar or R-bar approaches.; Les techniques liées au vol en formation et aux opérations de proximité de satellites autonomes font partie des technologies opérationnelles spatiales les plus marquantes et les plus ambitieuses de ces dernières années. En particulier, cela nécessite la complète maitrise des phases de rendez-vous proche et de survol par un satellite actif avec un satellite, une station ou un débris passif. Le développement de systèmes GNC (Guidage Navigation Contrôle) associés performants et sûrs repose sur la connaissance d'un modèle dynamique réalisant un bon compromis entre faible complexité et prise en compte suffisante des principales caractéristiques dynamiques et cinématiques de ce type de systèmes. La première partie de cette thèse est consacrée au développement d'une modélisation unifiée de la dynamique relative couplée entre un satellite coopératif chasseur et un satellite cible non coopérative. En effet, lorsque deux satellites sont proches l'un de l'autre, ils ne peuvent plus être traités comme des masses ponctuelles, car leur forme et leur taille affectent le mouvement relatif entre les points de masse décentralisés, conduisant à un couplage des mouvements de translation et de rotation. Ce développement est abordé de manière progressive: le mouvement de translation relatif non linéaire est décrit sous hypothèses képlériennes dans le repère orbital de la cible ainsi que le modèle linéarisé associé. Ensuite, le modèle non linéaire d'attitude relative est présenté au moyen des paramètres d'Euler-Rodrigues. Enfin, le formalisme des quaternions duaux est utilisé afin d'obtenir le modèle relatif couplé en translation et en attitude. La phase de modélisation du mouvement relatif linéaire de translation a ainsi permis de mettre en évidence certaines transformations de coordonnées conduisant à une caractérisation intéressante des trajectoires périodiques du chasseur et ainsi de proposer un premier type de loi de contrôle de guidage pour la phase d'approche et de survol. Dans l'ensemble de notre travail, nous considérons un chasseur équipé de propulseurs chimiques et l'hypothèse classique des poussées impulsionnelles. Ce type de systèmes dynamiques conciliant dynamique continue et contrôle impulsionnel se définit naturellement comme une classe particulière de systèmes dynamiques hybrides. Plusieurs lois de contrôle hybrides sont alors proposées afin de stabiliser le chasseur sur une trajectoire de référence périodique proche de la cible. Les propriétés de stabilité et de convergence de ces différentes lois sont analysées et de nombreuses simulations numériques montrent les forces et les faiblesses de chaque contrôleur en termes d'indices de performance comme le temps de convergence, la consommation ainsi que des contraintes de sécurité. Dans un second temps, des contraintes opérationnelles supplémentaires (contraintes de visibilité par exemple) sont prises en considération en imposant une direction d'approche rectiligne (glideslope) au chasseur. Cette trajectoire impose au satellite chasseur de suivre une droite dans n'importe quelle direction du repère local reliant l'emplacement courant du chasseur à sa destination finale. Sous l'hypothèse de propulsion impulsionnelle, les résultats existant dans la littérature pour ce type d'approche ont été généralisés aux orbites elliptiques en identifiant une nouvelle formulation du problème comprenant des degrés de liberté utiles qui permettent de minimiser la consommation de carburant tout en contrôlant l'excursion de la trajectoire libre en dehors de la droite de glideslope en la confinant dans un couloir d'approche défini par l'utilisateur. La synthèse des lois de guidage ainsi obtenues repose sur la résolution de problèmes d'optimisation SDP dans le cas général ou linéaire pour les cas plus simples d'approche standards du type V-bar ou R-bar.

The techniques related to formation flying and proximity operations of autonomous satellites belong to the most significant and challenging operational space technologies of the last years. In particular, they require full mastery of the close-range rendezvous and observation phases by an active satellite with a passive satellite, station or debris. The development of efficient and safe associated GNC systems relies on the knowledge of a dynamic model that achieves a good trade-off between low complexity and sufficient inclusion of the main dynamic and kinematic characteristics of this type of systems.The first part of this thesis is devoted to the development of a unified modeling of the relative coupled dynamics between a cooperative chaser satellite and a non-cooperative target satellite. Indeed, when two satellites are close to each other, they can no longer be treated as point masses because their shape and size affect the relative motion between the decentralized points, leading to a translational-attitude motions coupling. This development is addressed in a progressive way: the relative nonlinear translational motion is described under Keplerian assumptions in the target's orbital reference frame, as well as the associated linearized model. Then, the nonlinear relative attitude model is presented by means of the Euler-Rodrigues parameters. Finally, the dual quaternion formalism is used to obtain the relative translational and attitude coupled model. The modeling phase concerning the linear relative translational motion has allowed us to highlight certain coordinates transformations leading to an interesting characterization of the chaser's periodic trajectories and thus, to propose a first type of control law for the close-phase rendezvous and observation phases.All along this work, we consider a chaser satellite equipped with chemical thrusters under the classical hypothesis of impulsive thrusts. This type of dynamic systems gathering continuous dynamics and impulsive control naturally belongs to a particular class of dynamical hybrid systems. Several hybrid control laws are then proposed in order to stabilize the chaser on a periodic reference trajectory close to the target. The stability and convergence properties of these different laws are analysed and several numerical simulations show the strengths and weaknesses of each controller in terms of performance indices such as convergence time, consumption and safety constraints. In a second step, additional operational constraints (line-of-sight constraints for example) are taken into account by imposing a rectilinear (glideslope) direction to the chaser. This trajectory requires the chaser satellite to follow a straight line in any direction of the local reference frame and connecting the current location of the chaser to its final destination. Under the impulsive propulsion assumptions, the results in the literature for this type of approach have been generalized to elliptic orbits by identifying a new formulation of the problem including useful degrees of freedom, which allow minimizing the fuel consumption while controlling the humps of the trajectory outside the glideslope line by enclosing it in a user-defined approach corridor. Guidance laws are therefore synthetized via the solution of an SDP optimisation problem in the general case and via a linear programming when considering standard cases like the V-bar or R-bar approaches.; Les techniques liées au vol en formation et aux opérations de proximité de satellites autonomes font partie des technologies opérationnelles spatiales les plus marquantes et les plus ambitieuses de ces dernières années. En particulier, cela nécessite la complète maitrise des phases de rendez-vous proche et de survol par un satellite actif avec un satellite, une station ou un débris passif. Le développement de systèmes GNC (Guidage Navigation Contrôle) associés performants et sûrs repose sur la connaissance d'un modèle dynamique réalisant un bon compromis entre faible complexité et prise en compte suffisante des principales caractéristiques dynamiques et cinématiques de ce type de systèmes. La première partie de cette thèse est consacrée au développement d'une modélisation unifiée de la dynamique relative couplée entre un satellite coopératif chasseur et un satellite cible non coopérative. En effet, lorsque deux satellites sont proches l'un de l'autre, ils ne peuvent plus être traités comme des masses ponctuelles, car leur forme et leur taille affectent le mouvement relatif entre les points de masse décentralisés, conduisant à un couplage des mouvements de translation et de rotation. Ce développement est abordé de manière progressive: le mouvement de translation relatif non linéaire est décrit sous hypothèses képlériennes dans le repère orbital de la cible ainsi que le modèle linéarisé associé. Ensuite, le modèle non linéaire d'attitude relative est présenté au moyen des paramètres d'Euler-Rodrigues. Enfin, le formalisme des quaternions duaux est utilisé afin d'obtenir le modèle relatif couplé en translation et en attitude. La phase de modélisation du mouvement relatif linéaire de translation a ainsi permis de mettre en évidence certaines transformations de coordonnées conduisant à une caractérisation intéressante des trajectoires périodiques du chasseur et ainsi de proposer un premier type de loi de contrôle de guidage pour la phase d'approche et de survol. Dans l'ensemble de notre travail, nous considérons un chasseur équipé de propulseurs chimiques et l'hypothèse classique des poussées impulsionnelles. Ce type de systèmes dynamiques conciliant dynamique continue et contrôle impulsionnel se définit naturellement comme une classe particulière de systèmes dynamiques hybrides. Plusieurs lois de contrôle hybrides sont alors proposées afin de stabiliser le chasseur sur une trajectoire de référence périodique proche de la cible. Les propriétés de stabilité et de convergence de ces différentes lois sont analysées et de nombreuses simulations numériques montrent les forces et les faiblesses de chaque contrôleur en termes d'indices de performance comme le temps de convergence, la consommation ainsi que des contraintes de sécurité. Dans un second temps, des contraintes opérationnelles supplémentaires (contraintes de visibilité par exemple) sont prises en considération en imposant une direction d'approche rectiligne (glideslope) au chasseur. Cette trajectoire impose au satellite chasseur de suivre une droite dans n'importe quelle direction du repère local reliant l'emplacement courant du chasseur à sa destination finale. Sous l'hypothèse de propulsion impulsionnelle, les résultats existant dans la littérature pour ce type d'approche ont été généralisés aux orbites elliptiques en identifiant une nouvelle formulation du problème comprenant des degrés de liberté utiles qui permettent de minimiser la consommation de carburant tout en contrôlant l'excursion de la trajectoire libre en dehors de la droite de glideslope en la confinant dans un couloir d'approche défini par l'utilisateur. La synthèse des lois de guidage ainsi obtenues repose sur la résolution de problèmes d'optimisation SDP dans le cas général ou linéaire pour les cas plus simples d'approche standards du type V-bar ou R-bar.

This thesis is devoted to the analysis of numerical methods in the field of optimal control, and it is composed of two parts. The first part is dedicated to new results on the subject of numerical methods for the optimal control of hybrid systems, controlled by measurable functions and discontinuous jumps in the state variable simultaneously. The second part focuses on a particular application of trajectory optimization problems for space launchers. Here we use some nonlinear optimization methods combined with non-parametric statistics techniques. This kind of problems belongs to the family of stochastic optimization problems and it features the minimization of a cost function in the presence of a constraint which needs to be satisfied within a desired probability threshold., Cette thèse est dediée à l'alanyse numérique de méthodes numériques dans le domaine du contrôle optimal, et est composée de deux parties. La première partie est consacrée à des nouveaux résultats concernant des méthodes numériques pour le contrôle optimal de systèmes hybrides, qui peuvent être contrôlés simultanément par des fonctions mesurables et des sauts discontinus dans la variable d'état. La deuxième partie est dédiée è l'étude d'une application spécifique surl'optimisation de trajectoires pour des lanceurs spatiaux avec contraintes en probabilité. Ici, on utilise des méthodes d'optimisation nonlineaires couplées avec des techniques de statistique non parametrique. Le problème traité dans cette partie appartient à la famille des problèmes d'optimisation stochastique et il comporte la minimisation d'une fonction de coût en présence d'une contrainte qui doit être satisfaite dans les limites d'un seuil de probabilité souhaité.

This thesis is about the stabilization of nonlinear systems with partial measurements and constrained input. The two first chapters deals with saturated inputs in the contex of infinite-dimensional systems for nonlinear abstract equations and for a particular partial differential equation, the Korteweg-de Vries equation. The third chapter provides an output feedback design for two Korteweg-de Vries equations using the backstepping method. The fourth chapter is about the output feedback design of nonlinear finite-dimensional systems for which there exists a hybrid controller. A high-gain observer strategy is used., Cette thèse a pour sujet la stabilisation de systèmes non-linéaires avec des mesures partielles et des entrées contraintes. Les deux premiers chapitres traitent du problème des entrées saturées dans le contexte des systèmes de dimension infinie pour des équations nonlinéaires abstraites et une équation aux dérivées partielles nonlinéaire particulière, l'équation de Korteweg-de Vries. Les outils mathématiques utilisés pour obtenir des résultats Le troisième chapitre propose une méthode de synthèse de retour de sortie pour deux équations de Korteweg-de Vries. Le quatrième chapitre concerne la synthèse d'un retour de sortie pour des systèmes non-linéaires de dimension finie pour lequel il existe un contrôle hybride. Une stratégie basée sur des observateurs grand gain est utilisée.

We investigate the automatic differentiation of hybrid models, viz. models that may contain delays, logical tests and discontinuities or loops. We consider differentiation with respect to parameters, initial conditions or the time. We emphasize the case of a small number of derivations and iterated differentiations are mostly treated with a foccus on high order iterations of the same derivation. The models we consider may involve arithmetic operations, elementary functions, logical tests but also more elaborate components such as delays, integrators, equations and differential equations solvers. This survey has no pretention to exhaustivity but tries to fil a gap in the litterature where each kind of of component may be documented, but seldom their common use. The general approach is illustrated by computer algebra experiments, stressing the interest of performing differentiation, whenever possible, on high level objects, before any translation in Fortran or C code. We include ordinary differential systems with discontinuity, with a special interest for those comming from discontinuous Lagrangians. We conclude with an overview of the graphic methodology developped in the Diffedge software for Simulink hybrid models. Not all possibilities are covered, but the methodology can be adapted. The result of automatic differentiation is a new block diagram and so it can be easily translated to produce real time embedded programs. We welcome any comments or suggestions of references that we may have missed., Nous envisageons la différenciation automatique de modèles hybrides, c'est-à-dire de modèles qui peuvent contenir des retards, des tests logiques, des discontinuités et des boucles. Nous considérons la dérivation par rapport aux paramètres, au conditions initiales ou au temps. Nous nous concentrons sur le cas d'un faible nombre de dérivations et le cas de dérivées itérées est principalement traité dans la cas de dérivées itérées d'ordre élevée d'une unique dérivation. Les modèles que nous considérons peuvent contenir des opérations arithmétiques, des fonctions élémentaires, des tests logiques mais aussi des composantes élaborées telles que des retards, des intégrateurs, des solveurs d'équations différentielles. Ce survey n'a pas la prétention d'être exhaustif mais tente de combler un manque dans la littérature qui documente chaque cas de manière séparée mais rarement leur usage commun. L'approche générale est illustrée par des expériences en Maple, soulignant l'importance d'effectuer dans la mesure du possible la différenciation dans un environnement de haut niveau, plutôt que sur une traduction en Fortran ou en C. Nous incluons des systèmes d'EDO avec des discontinuités, avec une insistance particulière pour les lagrangiens discontinus. Nous concluons avec un panorama de la méthodologie graphique graphique développée par le logiciel Diffedge pour la différenciation de modèles hybrides en Matlab Simulink. Toutes les possibilités ne sont pas traitées, mais la méthode est adaptable. Le résultat de la différenciation automatique est un nouveau schéma block qui peut être aisément traduit pour produire du code embarqué fonctionnant en temps réel. Nous sommes ouvert à tout commentaire ou suggestion de nouvelles références.

In this thesis, we analyze the dynamics of discrete event systems with synchronization and priorities, by the means of Petri nets and queueing networks.We apply this to the performance evaluation of an emergency call center.Our original motivation is practical. During the period of this work, a new emergency call center became operative in Paris area, handling emergency calls to police and firemen.The new organization includes a two-level call treatment. A first level of operators answers calls, identifies urgent calls and handles (numerous) non-urgent calls.Second level operators are specialists (policemen or firemen) and handle emergency demands.When a call is identified at level 1 as extremely urgent, the operator stays in line with the call until a level 2 operator answers. The call has priority for level 2 operators.A consequence of this procedure is that, when level 2 operators are busy, level 1 operators wait with extremely urgent calls, and the capacity of level 1 diminishes.We are interested in the performance evaluation of various systems corresponding to this general description, in stressed situations.We propose three different models addressing this kind of systems.The first two are timed Petri net models.We enrich the classical free choice Petri nets by allowing conflict situations in which the routing is solved by priorities.The main difficulty in this situation is that the operator of the dynamics becomes non monotone.In a first model, we consider discrete dynamics for this class of Petri nets, with constant holding times on places.We prove that the counter variables of an execution of the Petri net are solutions of a piecewise linear system with delays.As far as we know, this proof is new, even for the class of free choice nets, which is a subclass of ours.We investigate the stationary regimes of the dynamics, and characterize the affine ones as solutions of a piecewise linear system, which can be seen as a system over a tropical (min-plus) semifield of germs.Numerical experiments show that, however, convergence does not always holds towards these affine stationary regimes.The second model is a ``continuization'' of the previous one. For the same class of Petri nets, we propose dynamics expressed by differential equations, so that the tokens and time events become continue.For this differential system with discontinuous righthandside, we establish the existence and uniqueness of the solution.By using differential equations, we aim at obtaining a simpler model in which discrete time pathologies disappear. We show that the stationary regimes are the same as the stationary regimes of the discrete time dynamics.Numerical experiments tend to show that, in this setting, convergence effectively holds.We also model the emergency call center described above as a queueing system, taking into account the randomness of the different call center variables.For this system, we prove that, under an appropriate scaling, the dynamics converges to a fluid limit which corresponds to the differential equations of our Petri net model.This provides support for the second model.Stochastic calculus for Poisson processes, generalized Skorokhod formulations and coupling arguments are the main tools used to establish this convergence.Hence, our three models of an identical emergency call center yield the same schematic asymptotic behavior, expressed as a piecewise linear system of the parameters, and describing the different congestion phases of the system.In a second part of this thesis, simulations are carried out and analyzed, taking into account the many subtleties of our case study (for example, we construct probability distributions based on real data analysis).The simulations confirm the schematic behavior described by our mathematical models.We also address the complex interactions coming from the heterogeneous nature of level 2., Dans cette thèse, nous analysons la dynamique de systèmes à événements discrets avec synchronisation et priorités, au moyen de réseaux de Petri et de réseaux de files d'attente.Nous appliquons cela à l'évaluation de performance d'un centre d'appels d'urgence.Notre motivation de départ est pratique. Pendant la durée de ce travail, un nouveau centre d'appels d'urgence a été mis en place pour l'agglomération parisienne, traitant les appels pour la police et les pompiers.La nouvelle organisation traite les appels en deux niveaux.Un premier niveau d'opérateurs répond aux appels, identifie les appels urgents et traite les appels non urgents.Les opérateurs de second niveau sont spécialistes (policiers ou pompiers) et traitent les demandes d'intervention.Quand un appel est identifié au niveau 1 comme très urgent, l'opérateur reste en ligne avec l'appelant jusqu'à ce qu'un opérateur de niveau 2 réponde. De plus, l'appel est prioritaire.Une conséquence de cette procédure est que, lorsqu'aucun opérateur de niveau 2 n'est disponible, les opérateurs de niveau 1 attendent avec ces appels très urgents, et la capacité du niveau 1 diminue.Nous nous intéressons à l'évaluation de performance de divers systèmes correspondant à cette description générale, dans des situations de saturation.Nous proposons trois modèles différents pour traiter ce type de systèmes.Les deux premiers sont des modèles de réseaux de Petri temporisés.Nous enrichissons les classiques réseaux de Petri à choix libres en autorisant des situations de conflit où le routage est résolu par des priorités.La principale difficulté est alors que l'opérateur de la dynamique n'est plus monotone.Dans un premier modèle, nous proposons une dynamique discrète pour cette classe de réseaux de Petri, avec des temps de séjour constants sur les places.Nous prouvons que les variables compteurs d'une exécution du réseau sont les solutions d'un système affine par morceaux, avec retards.Nous étudions les régimes stationnaires de cette dynamique, et caractérisons les régimes affines comme solutoins d'un système affine par morceaux, qui peut être vu comme un système sur le semi-corps de germes tropical (min plus).Les applications numériques montrent cependant que la convergence ne se fait pas toujours vers ces régimes stationnaires affines.Le second modèle est une transformation continue du précédent. Pour la même classe de réseaux de Petri, nous proposons une dynamique sous forme d'équations différentielles discontinues.Nous établissons l'existence et l'unicité de la solution.L'objectif de cette modélisation est d'obtenir un système plus simple dans lequel les pathologies du temps discret disparaissent. Nous montrons que les régimes stationaires sont les mêmes que ceux de la dynamique discrète. Les simulations numériques semblent montrer que la convergence s'obtient effectivement dans ce cas.Nous modélisons aussi le centre d'appels d'urgence comme un réseau de files d'attente, prenant ainsi en compte le caractère aléatoire des différentes variables du centre d'appel.Pour ce système, nous prouvons que la dynamique, après une transformation d'échelle, converge vers une limite fluide, qui correspond au système d'équations différentielles précédent.Cela conforte notre seconde modélisation.Les principaux outils de la preuve de convergence sont le calcul stochastique pour les processus de Poisson, les formulations de Skorokhod généralisées, ou encore des arguments de couplage.Ainsi, nos trois modèles d'un même centre d'appels d'urgence définissent un même comportement asymptotique schématique, décrivant différentes phases de congestion du centre.Dans une seconde partie de cette thèse, nous analysons des simulations poussées, prenant en compte les nombreux détails de notre étude de cas. Les simulations confirment le comportement schématique prédit par nos modèles mathématiques. Nous discutons aussi des interactions complexes provenant de la nature hétérogène du niveau 2.

Dynamical systems are important mathematical models used to describe the temporal evolution of systems.Often dynamical systems are equipped with parameters that allow the models to better capture the characteristicsof the abstracted phenomena. An important question around dynamical systems isto formally determine whether a model (biased by its parameters) behaves well.In this thesis we deal with two main questions concerning discrete-time polynomial dynamical systems:1) the reachability computation problem, i.e, given a set of initial conditions and a set ofparameters, compute the set of states reachable by the system in a bounded time horizon;2) the parameter synthesis problem, i.e., given a set of initial conditions,a set of parameters, and a specification, find the largestset of parameters such that all the behaviors of the system staring from the set ofinitial conditions satisfy the specification.The reachability computation problem for nonlinear dynamical systems is well known for being nontrivial.Difficulties arise in handling and representing sets generated by nonlinear transformations.In this thesis we adopt a common technique that consistsin over-approximating the complex reachable sets with sets that are easy to manipulate.The challenge is to determine accurate over-approximations.We propose methods to finely over-approximate the images of sets using boxes,parallelotopes, and a new data structure called parallelotope bundles (that are collections of parallelotopeswhose intersections symbolically represent polytopes). These approximation techniquesare the basic steps of our reachability algorithm.The synthesis of parameters aims at determining the valuesof the parameters such that the system behaves as expected. This feature can beused, for instance, to tune a model so that it imitates the modeledphenomenon with a sufficient level of precision. The contributions of thisthesis concerning the parameter synthesis problem are twofold. Firstly,we define a new semantics for the Signal Temporal Logic (STL) that allows oneto formalize a specification and reason on sets of parameters and flows of behaviors.Secondly, we define an algorithm to compute the synthesis semanticsof a formula against a discrete-time dynamical system. The result of the algorithmconstitutes a conservative solution of the parameter synthesis problem.The developed methods for both reachability computation and parameter synthesisexploit and improve Bernstein coefficients computation.The techniques defined in this thesis have been implemented ina tool called Sapo. The effectiveness of our methods is validatedby the application of our tool to several polynomial dynamical systems., Les systèmes dynamiques sont des importants modèles mathématiques utilisés pour décrire l'évolution temporelle des systèmes.Souvent, les systèmes dynamiques sont équipées avec des paramètres qui permettent les modèles de mieux saisir les caractéristiques des phénomènes abstraits. Une question importante autour des systèmes dynamiques est de déterminer formellement si un modèle (sollicité par ses paramètres) se comporte bien.Dans cette thèse, nous traitons deux questions principales concernant les systèmes dynamiques polynomiaux en temps discret:1) problème de calcul de la d'atteignabilité, i.e., étant donné un ensemble de conditions initiales et un ensemble deparamètres, calculer l'ensemble des états atteignable par le système dans un horizon de temps borné;2) le problème de la synthèse de paramètre, i.e., étant donné un ensemble de conditions initiales,un ensemble de paramètres, et une spécification, trouver l'ensemble de paramètres le plus grandtels que tous les comportements du système fixes de l'ensemble de conditions initiales satisfont la spécification.Le problème de calcul d'atteignabilité pour les systèmes dynamiques non linéaires est bien connu pour être non triviale.Des difficultés surgissent dans le traitement et la représentation des ensembles générés par les transformations non linéaires.Dans cette thèse, nous adoptons une technique courante qui consistede rapprocher les ensembles atteignable avec des ensembles complexes qui sont faciles à manipuler.Le défi est de déterminer précis sur-approximations.Nous proposons des méthodes pour rapprocher finement les images des ensembles utilisant des boîtes,parallelotopes, et une nouvelle structure appelé parallelotope bundle (ce sont des collections de parallelotopes dont les intersections représentent symboliquement polytopes). Ces techniques d'approximation sont les étapes de base de notre algorithme d'accessibilité.La synthèse des paramètres vise à déterminer les valeursdes paramètres tels que le système se comporte comme prévu. Cette fonctionnalité peut êtreutilisé, par exemple, pour régler un modèle qu'il imite la modéliséphénomène avec un niveau suffisant de précision. Les contributions de cettethèse sur le problème de synthèse de paramètres sont de deux ordres. Premièrement,nous définissons une nouvelle sémantique pour le signal logique temporelle (STL) que nous permetde formaliser une spécification et de raisonner sur des ensembles de paramètres et des flux de comportements.Deuxièmement, nous définissons un algorithme pour calculer la sémantique de synthèsed'une formule à l'encontre d'un système dynamique à temps discret. Le résultat de l'algorithmeconstitue une solution conservatrice du problème de la synthèse de paramètre.Les méthodes développées exploitent et améliorent le calcul des coefficients de Bernstein.Les techniques définies dans cette thèse ont été mises en œuvreun tool appelé Sapo. L'efficacité de notre méthode est validéepar l'application de notre tool pour plusieurs systèmes dynamiques polynomiaux.

Dans cette thèse, nous aborderons deux aspects fondamentaux qui se posent dans les systèmes de commande modernes du fait de l'interaction entre des processus en temps continu et des dispositifs numériques: la synthèse de lois de commande en présence de quantificateurs et l'estimation d'état en présence de mesures sporadiques. Une des caractéristiques principales de cette thèse consiste également à proposer des méthodes constructives pour résoudre les problèmes envisagés. Plus précisément, pour répondre à cette exigence, nous allons nous tourner vers une approche basée sur les inégalités matricielles linéaires (LMI). Dans la première partie de la thèse, nous proposons un ensemble d'outils constructifs basés sur une approche LMI, pour l'analyse et la conception de systèmes de commande quantifiés impliquant des modèles et des correcteurs linéaires. L'approche est basée sur l'utilisation des inclusions différentielles qui permet de modéliser finement le comportement de la boucle fermée et ainsi d'obtenir des résultats intéressants. Dans la seconde partie de la thèse, inspirés par certains schémas d'observation classiques présentés dans la littérature, nous proposons deux observateurs pour l'estimation de l'état d'un système linéaire en présence de mesures sporadiques, c'est-à-dire prenant en compte la nature discrète des mesures disponibles. De plus, en se basant sur une des deux solutions présentées, une architecture de commande basée observateur est proposée afin de stabiliser asymptotiquement un système linéaire en présence à la fois de mesures sporadiques et d'un accès intermittent à l'entrée de commande du système. In this dissertation, two fundamental aspects arising in modern engineered control systems will be addressed: On the one hand, the presence of quantization in standard control loops. On the other hand, the state estimation in the presence of sporadic available measurements. These two aspects are addressed in two different parts. One of the main feature of this thesis consists of striving to derive computer-aided tools for the solution to the considered problems. Specifically, to meet this requirement, we revolve on a linear matrix inequalities (LMIs) approach. In the first part, we propose a set of LMI-based constructive Lyapunov-based tools for the analysis and the design of quantized control systems involving linear plants and linear controllers. The entire treatment revolves on the use of differential inclusions as modeling tools, and on stabilization of compact sets as a stability notion. In the second part of the thesis, inspired by some of the classical observation schemes presented in the literature of sampled-data observers, we propose two observers to exponentially estimate the state of a linear system in the presence of sporadic measurements. In addition, building upon one of the two observers, an observer-based controller architecture is proposed to asymptotically stabilize a linear plant in the presence of sporadic measurements and intermittent input access.

In this thesis we have considered different aspects for the control of hyperbolic systems.First, we have studied switched hyperbolic systems. They contain an interaction between a continuous and a discrete dynamics. Thus, the continuous dynamics may evolve in different modes: these modes are imposed by the discrete dynamics. The change in the mode may be controlled (in case of a closed-loop system), or may be uncontrolled (in case of an open-loop system). We have focused our interest on the former case. We procedeed with a Lyapunov analysis, and construct three switching rules. We have shown how to modify them to get robustness and ISS properties. We have shown their effectiveness with numerical tests.Then, we have considered the trajectory generation problem for 2x2 linear hyperbolic systems. We have solved it with backstepping. Then, we have considered the tracking problem with a Proportionnal-Integral controller. We have shown that it stabilizes the error system around the reference trajectory with a new non-diagonal Lyapunov function. The integral action has been shown to be able to reject in-domain, as well as boundary disturbances.Finally, we have considered numerical aspects for the Lyapunov analysis. The conditions for the stability and design of controllers by quadratic Lyapunov functions involve an infinity of matrix inequalities. We have shown how to reduce this complexity by polytopic embeddings of the constraints.Many obtained results have been illustrated by academic examples and physically relevant dynamical systems (as Shallow-Water equations and Aw-Rascle-Zhang equations)., Dans cette thèse nous avons étudié différents aspects pour le contrôle de systèmes hyperboliques.Tout d'abord, nous nous sommes intéressés à des systèmes hyperboliques à commutations. Cela signifie qu'il existe une interaction entre une dynamique continue et une dynamique discrète. Autrement dit, il existe différents modes dans lesquels peut évoluer la dynamique continue: ces modes sont dictés par la dynamique discrète. Ce changement de mode peut être contrôlé (dans le cas d'une boucle fermée), ou non-contrôlé (dans le cas d'une boucle ouverte). Nous nous sommes intéressés au premier cas. Par une analyse Lyapunov nous avons construit trois règles de commutations capables de stabiliser le système. Nous avons montré comment modifier deux d'entre elles pour obtenir des propriétés de robustesse et de stabilité entrée-état. Ces règles de commutations ont été testées numériquement.Ensuite, nous avons considéré la génération de trajectoire pour des systèmes hyperboliques linéaires 2x2 par backstepping. L'étape suivante a été de considérer une action Proportionnelle-Intégrale pour stabiliser la solution du système autour de la trajectoire de référence. Pour cela nous avons construit une fonction Lyapunov non-diagonale. Nous avons montré que l'action intégrale est capable de rejeter des erreurs distribuées et frontières.Enfin, nous avons considéré des aspects numériques pour l'analyse Lyapunov. Les conditions pour la stabilité et la conception de contrôleurs obtenues par des fonctions de Lyapunov quadratiques font intervenir une infinité d'inégalités matricielles. Nous avons montré que cette complexité peut être réduite en considérant une sur-approximation polytopique de ces contraintes.Les résultats obtenus ont été illustrés par des exemples académiques et des systèmes dynamiques physiques (comme les équations de Saint-Venant et les équations de Aw-Rascle-Zhang).

The limited reserves of fossil fuel and the pollution gases produced pave the way to promising alternativeRenewable Energy Sources (RESs) such as Solar Energy Sources (SESs) and Wind Energy Sources (WESs).SESs and WESs are freely available and environmentally friendly. However, RESs are intermittent in nature.Therefore, the smoothing of power fluctuations by storing the energy during periods of oversupply and restore it tothe grid when demand becomes necessary. Accordingly, Energy Storage Systems (ESSs) can be appropriatelyused for this purpose.Using several energy sources for constructing HPSs alongside with ESS will require an energy managementstrategy to achieve minimum HPS cost and optimal balance between energy generation and energy consumption.This energy management method is a mechanism to achieve an ideal energy production and to conveniently satisfythe load demand at relatively high efficiency.In this thesis, a Hybrid Power System (HPS) including Renewable Energy Sources (RESs) such as main sourcescombined with Gas Micro-Turbine (GMT) and hydrogen storage system such as Back-up Sources (BKUSs) hasbeen presented. The aim of this hybridization is to build a reliable system, which is able to supply the load andhaving the ability to store the excess energy in hydrogen form and reuse it later when demanded. Consequently, thestored energy at the end of each cycle will be zero and a minimum generated power cost is achieved. In addition,partial shading problem of Photovoltaic (PV) panels is comprehensively studied and a new solution based on simpleswitches and Fuzzy Logic Control (FLC) integrated into dSPACE electronic card is created. Consequently, a realtime PV panels reconfiguration and disconnecting shaded ones is performed and minimum power losses isachieved. Then, the PV panels are connected to a Proton Exchange Membrane Electrolyser (PEM ELS). Theemitted temperature by the PV panels is transferred to the endothermic element PEM ELS. Consequently, anefficiency enhancement of the hybrid system PVPEM ELS is realized.; Les réserves limitées de combustibles fossiles et la pollution entrainée par les gaz produits ouvrent la voie à desressources énergétiques renouvelables (RER) alternatives et prometteuses telles que les ressources solaires (RS)et les ressources éoliennes (RE). Ces ressources sont librement disponibles et respectueuses de l'environnement.Cependant, les RER sont de nature intermittente. Par conséquent, il existe un besoin de lissage des fluctuations depuissance en stockant l'énergie pendant les périodes de surproduction pour la restituer au réseau lorsque lademande énergétique devient importante. Les systèmes de stockage de l'énergie (SSE) peuvent alors être utilisésde manière appropriée à cette fin.L'utilisation de plusieurs sources d'énergie et de stockeurs pour construire des systèmes de puissance hybrides(SPH) exige une stratégie de gestion de l'énergie pour atteindre le minimum de coût des SPH et un équilibre entrela production et la consommation de l'énergie. Cette méthode de gestion de l'énergie est un mécanisme pourobtenir une production d'énergie idéale et pour satisfaire convenablement la demande de charge à rendementrelativement élevé.Dans cette thèse, un SPH intégrant production électrique photovoltaïque, éolienne, une micro-turbine à gaz ainsiqu'un système de stockage de l'électricité par le vecteur hydrogène est considéré. Le but de cette hybridation estde construire un système fiable, qui est en mesure de fournir la charge et qui a la capacité de stocker l'énergieexcédentaire sous forme hydrogène et de la réutiliser plus tard. En outre, le problème d'ombrage partiel dePanneaux Photovoltaïques est étudié de manière approfondie. Une nouvelle solution basée sur des interrupteurssimples et un contrôle par logique floue intégré dans une carte électronique dSPACE a été proposée. Unereconfiguration des panneaux photovoltaïques en temps réel et de déconnexion de ceux ombragés est égalementeffectuée en cherchant à minimiser les pertes de puissance. Le couplage thermique entre ces panneauxphotovoltaïques et un électrolyseur à membrane polymère est également étudié, à l'échelle système. Enrécupérant une partie de l'énergie thermique reçue par les panneaux, une amélioration du rendement du systèmehybride PPVELS MEP est réalisée

The limited reserves of fossil fuel and the pollution gases produced pave the way to promising alternativeRenewable Energy Sources (RESs) such as Solar Energy Sources (SESs) and Wind Energy Sources (WESs).SESs and WESs are freely available and environmentally friendly. However, RESs are intermittent in nature.Therefore, the smoothing of power fluctuations by storing the energy during periods of oversupply and restore it tothe grid when demand becomes necessary. Accordingly, Energy Storage Systems (ESSs) can be appropriatelyused for this purpose.Using several energy sources for constructing HPSs alongside with ESS will require an energy managementstrategy to achieve minimum HPS cost and optimal balance between energy generation and energy consumption.This energy management method is a mechanism to achieve an ideal energy production and to conveniently satisfythe load demand at relatively high efficiency.In this thesis, a Hybrid Power System (HPS) including Renewable Energy Sources (RESs) such as main sourcescombined with Gas Micro-Turbine (GMT) and hydrogen storage system such as Back-up Sources (BKUSs) hasbeen presented. The aim of this hybridization is to build a reliable system, which is able to supply the load andhaving the ability to store the excess energy in hydrogen form and reuse it later when demanded. Consequently, thestored energy at the end of each cycle will be zero and a minimum generated power cost is achieved. In addition,partial shading problem of Photovoltaic (PV) panels is comprehensively studied and a new solution based on simpleswitches and Fuzzy Logic Control (FLC) integrated into dSPACE electronic card is created. Consequently, a realtime PV panels reconfiguration and disconnecting shaded ones is performed and minimum power losses isachieved. Then, the PV panels are connected to a Proton Exchange Membrane Electrolyser (PEM ELS). Theemitted temperature by the PV panels is transferred to the endothermic element PEM ELS. Consequently, anefficiency enhancement of the hybrid system PVPEM ELS is realized.; Les réserves limitées de combustibles fossiles et la pollution entrainée par les gaz produits ouvrent la voie à desressources énergétiques renouvelables (RER) alternatives et prometteuses telles que les ressources solaires (RS)et les ressources éoliennes (RE). Ces ressources sont librement disponibles et respectueuses de l'environnement.Cependant, les RER sont de nature intermittente. Par conséquent, il existe un besoin de lissage des fluctuations depuissance en stockant l'énergie pendant les périodes de surproduction pour la restituer au réseau lorsque lademande énergétique devient importante. Les systèmes de stockage de l'énergie (SSE) peuvent alors être utilisésde manière appropriée à cette fin.L'utilisation de plusieurs sources d'énergie et de stockeurs pour construire des systèmes de puissance hybrides(SPH) exige une stratégie de gestion de l'énergie pour atteindre le minimum de coût des SPH et un équilibre entrela production et la consommation de l'énergie. Cette méthode de gestion de l'énergie est un mécanisme pourobtenir une production d'énergie idéale et pour satisfaire convenablement la demande de charge à rendementrelativement élevé.Dans cette thèse, un SPH intégrant production électrique photovoltaïque, éolienne, une micro-turbine à gaz ainsiqu'un système de stockage de l'électricité par le vecteur hydrogène est considéré. Le but de cette hybridation estde construire un système fiable, qui est en mesure de fournir la charge et qui a la capacité de stocker l'énergieexcédentaire sous forme hydrogène et de la réutiliser plus tard. En outre, le problème d'ombrage partiel dePanneaux Photovoltaïques est étudié de manière approfondie. Une nouvelle solution basée sur des interrupteurssimples et un contrôle par logique floue intégré dans une carte électronique dSPACE a été proposée. Unereconfiguration des panneaux photovoltaïques en temps réel et de déconnexion de ceux ombragés est égalementeffectuée en cherchant à minimiser les pertes de puissance. Le couplage thermique entre ces panneauxphotovoltaïques et un électrolyseur à membrane polymère est également étudié, à l'échelle système. Enrécupérant une partie de l'énergie thermique reçue par les panneaux, une amélioration du rendement du systèmehybride PPVELS MEP est réalisée

Beyond the interest of robotics laboratories for the development of dedicated strategies for single vehicle navigation, several laboratories around the world are more and more involved in the general challenging field of cooperative multi-robot navigation. In this context, this work deals with the navigation in formation of a group of Unmanned Ground Vehicles (UGVs) dedicated to structured environments. The complexity of this Multi-Robot System (MRS) does not permit the direct use of neither classical perception nor control techniques. To overcome this problem, this work proposes to break up the overall control dedicated to the achievement of the complex task into a group of accurate and reliable elementary behaviors/controllers (e.g., obstacles avoidance, trajectory tracking, target reaching, navigation in formation, formation reconfiguration, etc.). These behaviors are linked to different information given by the sensors to the actions of vehicles. To guarantee the performances criteria (e.g., stability, convergence, state errors) aimed by the control architecture, the potentialities of hybrid controllers (which controlling continuous systems in the presence of discrete events) are considered. This control architecture is validated for a single vehicle to perform safe and flexible autonomous navigation using an appropriate strategy of navigation through suitable set of waypoints. This flexible navigation allows different vehicle maneuvers between waypoints (e.g., target reaching or obstacle avoidance) without using any trajectory planning nor replanning. The designed control law based on Lyapunov synthesis guarantees the convergence to assigned waypoint while performing safe trajectories. Furthermore, an algorithm to select suitable waypoints’ positions, named Optimal Multi-criteria Waypoint Selection (OMWS), in structured environments while taking into account the safe and reliable vehicle movements, and vehicle constraints and uncertainties is proposed. Subsequently, the control architecture is extended to Multi-Robot Formation (MRF) using a combination of Leader-Follower and behavior-based approaches. An important cooperative MRS issues in this thesis is the dynamic reconfiguration of the formation according to the context of navigation (e.g., to pass from a triangle configuration towards a line if the width of the navigation way is not sufficient). The proposed Strategy for Formation Reconfiguration (SFR) guarantees the stability and the safety of the MRS at the time of the transitions between configuration (e.g., line towards square, triangle towards line, etc.). Therefore, a safe, reactive and dynamic MRF is obtained. Moreover, the degrees of multi-robot safety, stability and reliability of the system are quantified via suitable metrics. Simulations and experiments using urban vehicles (VIPALABs) of the Institut Pascal laboratory allow to perform exhaustive experiments of the proposed control architecture for the navigation in formation of a group of UGVs., Plusieurs laboratoires de robotique à travers le monde travaillent sur le développement de stratégies innovantes pour la navigation autonome de véhicules élémentaires ou en convoi. Dans ce contexte, nos travaux de thèse s’inscrivent principalement dans le cadre de la navigation en formation d’un groupe de véhicules dans des environnements structurés. La complexité de ces systèmes multi-robots ne permet pas l’utilisation directe de techniques classiques de perception et/ou de contrôle/commande. Nos travaux ont consisté à décomposer le contrôle global, dédié à la réalisation de la tâche complexe, en un ensemble de comportements/contrôleurs élémentaires précis et fiables (e.g., évitement d’obstacles, suivi de trajectoire, attraction vers une cible, navigation en formation, etc.). Ces comportements lient les différentes informations fournies par les capteurs aux actions des véhicules. Pour garantir les critères de performances imposés à notre architecture de contrôle/commande (e.g., stabilité, robustesse et/ou borner les erreurs maximales), les potentialités des systèmes hybrides ont été considérées. Cette architecture de contrôle a été validée, dans un premier temps, sur des véhicules pris individuellement, en utilisant notamment une stratégie de navigation sûre et flexible utilisant des points de passage. Cette navigation permet au véhicule d’effectuer différentes manœuvres entre ces points de passage (pour éviter par exemple des obstacles dans l’environnement) et ce sans avoir à planifier/re-planifier des trajectoires globales dans l’environnement. Une loi de commande spécifique, permettant une attraction stable (au sens de Lyapunov) et précise vers des cibles statiques ou dynamiques a été par ailleurs développée. Cette loi de commande garantit la convergence du véhicule vers chaque point de passage tout en garantissant des trajectoires sûres. Par ailleurs, un algorithme nommé OMWS (pour Optimal Multi-criteria Waypoint Selection) a été proposé pour sélectionner les configurations optimales des points de passage dans l’environnement. Cet algorithme permet de garantir des mouvements sûrs et fiables du véhicules en tenant compte des contraintes et incertitudes liées à la navigation du véhicule. Par la suite, l’architecture de contrôle/commande proposée a été étendue aux systèmes multi-robots en utilisant la combinaison d’une approche leader-suiveur et comportementale. Un important aspect de la navigation multi-robots est la reconfiguration dynamique de la formation en fonction du contexte de la navigation (e.g., passer d’une configuration triangle vers ligne si la largeur de la voie de navigation ne suffisait pas). Ainsi, des stratégies de reconfiguration dynamique ont été proposées, permettant de garantir la sureté de la formation même au moment des transitions entre configurations. Il est à noter par ailleurs que des métriques spécifiques ont été proposées pour quantifier la fiabilité et la robustesse des stratégies multi-robots proposées. Plusieurs simulations et expérimentations avec des véhicules urbains (VIPALABs) nous ont permis de confirmer la viabilité et efficacité des architectures de contrôle/commande proposées pour la navigation en formation d’un groupe de VIPALABs.

When we design hybrid systems which combine machine-learning algorithms with symbolic language resources elaborated by linguists, we divide tasks between linguists and algorithms, and we select models that facilitate this division of tasks.What are the challenges faced by linguists and by machine learning algorithms in this context? What are the assets that allow them to take on these challenges? Is the problem different for different types of resources? Which trends in linguistics equips linguists best for building resources?

In automatic control, obtaining a model is always the cornerstone of the synthesis procedures such as controller design, fault detection or prediction... This thesis deals with the identification of a class of complex systems, hybrid dynamical systems. These systems involve the interaction of continuous and discrete behaviors. The goal is to build a model from experimental measurements of the system inputs and outputs. A new approach for the identification of linear hybrid systems based on the geometric properties of hybrid systems in the parameter space is proposed. A new algorithm is then proposed to recover the sparsest solutions of underdetermined systems of linear equations. This allows us to improve an identification approach based on the error sparsification. In addition, new approaches based on kernel models are proposed for the identification of nonlinear hybrid systems and piecewise smooth systems., En automatique, l'obtention d'un modèle du système est la pierre angulaire des procédures comme la synthèse d'une commande, la détection des défaillances, la prédiction... Cette thèse traite de l'identification d'une classe de systèmes complexes, les systèmes dynamiques hybrides. Ces systèmes impliquent l'interaction de comportements continus et discrets. Le but est de construire un modèle à partir de mesures expérimentales d'entrée et de sortie. Une nouvelle approche pour l'identification de systèmes hybrides linéaires basée sur les propriétés géométriques des systèmes hybrides dans l'espace des paramètres est proposée. Un nouvel algorithme est ensuite proposé pour le calcul de la solution la plus parcimonieuse (ou creuse) de systèmes d'équations linéaires sous-déterminés. Celui-ci permet d'améliorer une approche d'identification basée sur l'optimisation de la parcimonie du vecteur d'erreur. De plus, de nouvelles approches, basées sur des modèles à noyaux, sont proposées pour l'identification de systèmes hybrides non linéaires et de systèmes lisses par morceaux.

The purpose of the this work is to apply optimal control techniques to enhance the performance of the power management of hybrid vehicles. More precisely, the techniques concerned are viscosity solutions of Hamilton-Jacobi equations, level set methods in reachability analysis, stochastic dynamic programming, stochastic dual dynamic programming and chance constrained optimal control. This document starts by presenting the necessary technical background and models for the study of optimal power management of hybrid vehicles. The synthesis of efficient power management strategies for hybrid vehicles accounting for uncertainty in the vehicle speed is studied next. This is done via a stochastic dynamic algorithm, at a first time, and then by a stochastic dual dynamic programming algorithm. In addition, we introduce a chance constrained optimal control problem that can be used to synthesize more flexible optimal control strategies. We detail a dynamic programming principle in a form that can be readily used for the numerical synthesis of optimal feedback using a dynamic programming algorithm. Later, theoretical results regarding the reachability analysis of hybrid systems are obtained. The reachability set of a continuous-time hybrid system is characterized by a value function via a level set approach. Furthermore, we show that the value function of a hybrid optimal control problem is the unique solution of a system of quasi-variational inequalities in the viscosity sense. Then, we prove the convergence of a class of numerical schemes for the computation of the value function. As a further step in the reachability analysis, we study of the discrete-time dynamical system and the discrete-time optimal control problem for the reachability analysis of hybrid systems. Here, the focus is on a discrete-time modeling of the hybrid system, which leads to dynamic programming principle, which can be used to characterize the value function. Lastly, we describe the construction of a stochastic model of the speed profile for electric vehicles., L'objectif de ce travail consiste à appliquer des techniques de contrôle optimal pour améliorer la performance des lois de gestion d'énergie. Plus précisément, les techniques étudiées sont les solutions de viscosité de l'équation de Hamilton-Jacobi, des méthodes level-set pour l'étude de l'atteignabilité, la programmation dynamique stochastique, la programmation dynamique stochastique duale et les contraintes en probabilité. En premier lieu, ce document débute avec la présentation des outils techniques et modèles nécessaires à l'étude de l'optimisation des lois de gestion d'énergie au sein des véhicules hybrides. En deuxième lieu, nous regardons la synthèse des lois de gestion d'énergie en prenant compte des incertitudes dans le profil de vitesse du véhicule. Dans un premier moment, cette étude porte sur l'utilisation de la programmation dynamique stochastique. Dans un second moment, la programmation dynamique stochastique duale est analysée. Ensuite, nous introduisons une formulation du problème de contrôle optimal avec des contraintes en probabilités, visant la synthèse de lois plus flexibles. En troisième lieu, des résultats théoriques sur l'étude de l'atteignabilité des systèmes hybrides sont démontrés. L'ensemble des états atteignables est caractérisé par une fonction valeur. Nous démontrons ensuite que cette fonction valeur est l'unique solution d'un système d'inégalités quasi-variationnelles dans le sens de la viscosité. Aussi, nous montrons la convergence d'une classe de schémas numériques permettant le calcul de cette fonction valeur. Visant à approfondir l'étude sur l'atteignabilité, nous nous intéressons à une formulation de la dynamique hybride en temps discret, ce qui amène à l'utilisation d'un algorithme directement basé sur la programmation dynamique pour caractériser la fonction valeur. Finalement, nous

This thesis studies the automatic verification of safety properties of logico-numerical discrete and hybrid systems. These systems have Boolean and numerical variables and exhibit discrete and continuous behavior. Our approach is based on static analysis using abstract interpretation. We address the following issues: Numerical abstract interpretation methods require the enumeration of the Boolean states, and hence, they suffer from the state space explosion problem. Moreover, there is a precision loss due to widening operators used to guarantee termination of the analysis. Furthermore, we want to make abstract interpretation-based analysis methods accessible to simulation languages for hybrid systems. In this thesis, we first generalize abstract acceleration, a method that improves the precision of the inferred numerical invariants. Then, we show how to extend abstract acceleration and max-strategy iteration to logico-numerical programs while improving the trade-off between efficiency and precision. Concerning hybrid systems, we translate the Zelus hybrid synchronous programming language to logico-numerical hybrid automata and extend logico-numerical analysis methods to hybrid systems. Finally, we implemented the proposed methods in ReaVer, a REActive System VERification tool, and provide experimental results. Concluding, this thesis proposes a unified approach to the verification of discrete and hybrid logico-numerical systems based on abstract interpretation, which is capable of integrating sophisticated numerical abstract interpretation methods while successfully trading precision for efficiency.; Cette thèse étudie la vérification automatique de propriétés de sûreté de systèmes logico-numériques discrets ou hybrides. Ce sont des systèmes ayant des variables booléennes et numériques et des comportements discrets et continus. Notre approche est fondée sur l'analyse statique par interprétation abstraite. Nous adressons les problèmes suivants : les méthodes d'interprétation abstraite numériques exigent l'énumération des états booléens, et par conséquent, ils souffrent du probléme d'explosion d'espace d'états. En outre, il y a une perte de précision due à l'utilisation d'un opérateur d'élargissement afin de garantir la terminaison de l'analyse. Par ailleurs, nous voulons rendre les méthodes d'interprétation abstraite accessibles à des langages de simulation hybrides. Dans cette thèse, nous généralisons d'abord l'accélération abstraite, une méthode qui améliore la précision des invariants numériques inférés. Ensuite, nous montrons comment étendre l'accélération abstraite et l'itération de max-stratégies à des programmes logico-numériques, ce qui aide à améliorer le compromis entre l'efficacité et la précision. En ce qui concerne les systèmes hybrides, nous traduisons le langage de programmation synchrone et hybride Zelus vers les automates hybrides logico-numériques, et nous étendons les méthodes d'analyse logico-numérique aux systèmes hybrides. Enfin, nous avons mis en oeuvre les méthodes proposées dans un outil nommé ReaVer et nous fournissons des résultats expérimentaux. En conclusion, cette thèse propose une approche unifiée à la vérification de systèmes logico-numériques discrets et hybrides fondée sur l'interprétation abstraite qui est capable d'intégrer des méthodes d'interprétation abstraite numériques sophistiquées tout en améliorant le compromis entre l'efficacité et la précision.

This thesis studies the automatic verification of safety properties of logico-numerical discrete and hybrid systems. These systems have Boolean and numerical variables and exhibit discrete and continuous behavior. Our approach is based on static analysis using abstract interpretation. We address the following issues: Numerical abstract interpretation methods require the enumeration of the Boolean states, and hence, they suffer from the state space explosion problem. Moreover, there is a precision loss due to widening operators used to guarantee termination of the analysis. Furthermore, we want to make abstract interpretation-based analysis methods accessible to simulation languages for hybrid systems. In this thesis, we first generalize abstract acceleration, a method that improves the precision of the inferred numerical invariants. Then, we show how to extend abstract acceleration and max-strategy iteration to logico-numerical programs while improving the trade-off between efficiency and precision. Concerning hybrid systems, we translate the Zelus hybrid synchronous programming language to logico-numerical hybrid automata and extend logico-numerical analysis methods to hybrid systems. Finally, we implemented the proposed methods in ReaVer, a REActive System VERification tool, and provide experimental results. Concluding, this thesis proposes a unified approach to the verification of discrete and hybrid logico-numerical systems based on abstract interpretation, which is capable of integrating sophisticated numerical abstract interpretation methods while successfully trading precision for efficiency.; Cette thèse étudie la vérification automatique de propriétés de sûreté de systèmes logico-numériques discrets ou hybrides. Ce sont des systèmes ayant des variables booléennes et numériques et des comportements discrets et continus. Notre approche est fondée sur l'analyse statique par interprétation abstraite. Nous adressons les problèmes suivants : les méthodes d'interprétation abstraite numériques exigent l'énumération des états booléens, et par conséquent, ils souffrent du probléme d'explosion d'espace d'états. En outre, il y a une perte de précision due à l'utilisation d'un opérateur d'élargissement afin de garantir la terminaison de l'analyse. Par ailleurs, nous voulons rendre les méthodes d'interprétation abstraite accessibles à des langages de simulation hybrides. Dans cette thèse, nous généralisons d'abord l'accélération abstraite, une méthode qui améliore la précision des invariants numériques inférés. Ensuite, nous montrons comment étendre l'accélération abstraite et l'itération de max-stratégies à des programmes logico-numériques, ce qui aide à améliorer le compromis entre l'efficacité et la précision. En ce qui concerne les systèmes hybrides, nous traduisons le langage de programmation synchrone et hybride Zelus vers les automates hybrides logico-numériques, et nous étendons les méthodes d'analyse logico-numérique aux systèmes hybrides. Enfin, nous avons mis en oeuvre les méthodes proposées dans un outil nommé ReaVer et nous fournissons des résultats expérimentaux. En conclusion, cette thèse propose une approche unifiée à la vérification de systèmes logico-numériques discrets et hybrides fondée sur l'interprétation abstraite qui est capable d'intégrer des méthodes d'interprétation abstraite numériques sophistiquées tout en améliorant le compromis entre l'efficacité et la précision.

This thesis presents a promising new bioelectronics system, the Hynet. The Hynet is a Hybrid (living-artificial) Network, developed to study the long-term behavior of electrogenic cells (such as Neurons or Beta-cells), both individually and in a network. It is based on real-time closed-loop communication between a cell culture (bioware) and an artificial processing unit (hardware and software). In the first version of our Hynet, we use commercial Multielectrode Arrays (MEA) that limits its spatiotemporal performances. A new Intelligent Multielectrode Array (iMEA) is therefore developed. This new analog/mixed integrated circuit provides a large-scale, high-density, and adaptive interface with the Bioware, which improves the real-time data processing and the low-noise acquisition of the extracellular signal., Cette thèse présente un système bioélectronique prometteur, l'Hynet. Ce Réseau Hybride (vivant-artificiel) est conçu pour l'étude du comportement à long terme des cellules électrogénératrices, comme les neurones et les cellules betas, en deux aspects : l'individuel et en réseau. Il est basé sur une boucle fermée et sur la communication en temps réel entre la culture cellulaire et une unité artificielle (Matériel, Logiciel). Le premier Hynet utilise des Matrices d'électrodes (MEA) commerciales qui limitent les performances spatiotemporelles du Hynet. Une nouvelle Matrice d'électrodes intelligente (iMEA) est développée. Ce nouveau circuit intégré, analogique et mixte, fournit une interface à forte densité, à forte échelle et adaptative avec la culture. Le nouveau système améliore le traitement des données en temps réel et une acquisition faible bruit du signal extracellulaire.

The aim of the research is to establish mechanisms of structure formation of hybrid organic-inorganic systems based on urethane oligomers and silicates, depending on reactivity of organic component, to identify the impact of structural organization of OIS obtained on their electrophysical and thermomechanical properties, sorption and sensor activity.The practical significance of the results is the determination of the impact of organic component reactivity on the structure of hybrid organic-inorganic polymer systems with the possibility of obtaining of the materials with predictable special properties. The results can be used as scientific basis for understanding the interconnection of structure, properties and ways of their directional regulation of hybrid organic-inorganic polymer systems. Whereas, the extremely high sensitivity to different types of solvents, which combined with the high selectivity, was revealed for the synthesized systems, the possibility of their practical use as sensor materials exists., L'objectif de cette recherche est d'établir des mécanismes de formation de la structure des systèmes hybrides organique-inorganique à base des oligomères uréthane et silicates en fonction de la réactivité de la composant organique, d'identifier l'impact de l'organisation structurelle du OIS obtenue sur leurs propriétés électriques et thermomécaniques, de sorption et de l'activité du capteur. La signification pratique des résultats est la détermination de l'impact de la réactivité composant organique sur la structure des systèmes hybrides polymère organique-inorganique avec la possibilité d'obtenir des matériaux avec des propriétés spéciales prévisibles. Les résultats peuvent être utilisés comme base scientifique pour comprendre l'interconnexion de la structure, les propriétés et les moyens de leur régulation en direction de systèmes hybrides polymère organique-inorganique. La sensibilité très élevée pour les différents types de solvants, qui, combiné avec une haute sélectivité, a été révélé pour les systèmes de synthèse, la possibilité de leur utilisation pratique en tant que matières capteur existe.

This manuscript deals with a specific engineering application involving hybrid dynamical systems : secure communications and cryptography. The work is motivated by the following facts. The considerable progress in communication technology during the last decades has led to an increasing need for security in information exchanges. In this context, cryptography plays a major role as information is mostly conveyed through public networks. Among a wide variety of cryptographic techniques, stream ciphers are of special interest for high speed encryption. They are mainly based on generators of complex sequences in the form of dynamical systems, which must be synchronized at the transmitter and receiver sides. The aim of this work is threefold. First, the interest of resorting to hybrid dynamical systems for the design of cryptographic primitives is motivated. Secondly, a connection between chaotic and conventional cryptography is brought out by comparing the respective algorithms proposed in the open literature. The investigation focuses on structural consideration. Control theoretical concepts, in particular left invertibility and flatness, are the central tools to this end. It is shown that the so-called message-embedding technique, consisting in injecting the information to be concealed into a dynamical system, is the most relevant technique. Furthermore, it is shown that, under the flatness condition, the resulting cipher acts as a self-synchronizing stream cipher. Finally, cryptanalytic methodologies for assessing the security of the message-embedded cryptosystem involving a special class of hybrid systems, namely the switched linear systems, are proposed. Again concepts borrowed from control theory, namely identifiability and identification, are considered. Specificities related to the context are taken into account. The variables describing the dynamical systems do not take values in a continuum unlike what usually happens in automatic control when physical models are considered. They rather take values in finite cardinality sets, especially finite fields, since an implementation in finite state machines, say computers or digital electronic devices, is expected.; La thèse traite de l'utilisation des systèmes hybrides dans le contexte particulier des communications sécurisées et de la cryptographie. Ce travail est motivé par les faits suivants. L'essor considérable des communications qui a marqué ces dernières décennies nécessite des besoins croissants en terme de sécurité des échanges et de protection de l'information. Dans ce contexte, la cryptographie joue un rôle central puisque les informations transitent la plupart du temps au travers de canaux publics. Parmi les nombreuses techniques de chiffrement existants, le chiffrement par flot se distingue tout particulièrement lorsqu'on le débit d'une communication sécurisée est privilégié. Les chiffreurs par flot sont construits à partir de générateurs de séquences complexes décrits par des systèmes dynamiques et devant être synchronisés de part et d'autre du canal d'échanges. Les objectifs et les résultats de ce travail se déclinent en trois points. Tout d'abord, l'intérêt d'utiliser des systèmes hybrides en tant que primitives cryptographiques est motivé. Par la suite, une étude comparative est menée afin d'établir une connexion entre les algorithmes de masquage de l'information basés sur le chaos et les algorithmes de chiffrement usuels. L'étude porte exclusivement sur des considérations structurelles et repose sur des concepts de la théorie du contrôle, en particulier l'inversibilité à gauche et la platitude. On montre que la technique de masquage dite par inclusion, qui consiste à injecter l'information à protéger dans une dynamique complexe, est la plus efficace. De plus, on montre que sous la condition de platitude, un système de masquage par inclusion est structurellement équivalent à un chiffreur par flot particulier appelé auto-synchronisant. Enfin, des méthodes de cryptanalyse pour évaluer la sécurité du masquage par inclusion sont proposées pour une classe particulières de systèmes hybrides à savoir les systèmes linéaires à commutations. A nouveau, des concepts de la théorie du contrôle sont utilisés, il s'agit de l'identifiabilité paramétrique et des algorithmes d'identification. Des spécificités relatives au contexte particulier de la cryptographie sont prises en compte. En effet, contrairement à la plupart des cas rencontrés dans le domaine du contrôle où les variables des modèles dynamiques sont continues car relatives à des systèmes physiques, les variables prennent ici des valeurs discrètes. Les modèles dynamiques sont en effet décrits non plus dans le corps des réels mais dans des corps finis en vue d'une implémentation sur des machines à états finis tels ordinateur ou tout autre dispositif numérique.

The general context of this work is the development of new electronic devices that utilize charge storage properties of redox-active molecules for memory applications. A collaborative approach involving both fundamental research in our laboratory and applied research teams from the CEA/LETI has lead to the design of hybrid systems for molecular memories. Monolayers of redox-active molecules are formed on the semiconductor Si surface and the stable charged states of the molecules are utilized to store information. Our purpose was to understand the main parameters (molecule, linker) which govern the charge transfer between semiconducting Si surface and redox molecules and the electrical behaviour of such systems. The main objective of this thesis has thus been to develop Density Functional Theory approaches to describe the electronic properties of redox-active molecules and hybrid systems for the purpose of information storage. The first axis was dedicated to the modeling of redox processes of molecules such as metalloporphyrins with bistability properties. The second part was devoted to the study of redox-active molecules grafted on Si surface. Due to the hybrid nature of the latter systems, two approaches were developed. One was based on a molecular description, using Si agregates in place of a Si surface, yielding a molecular orbital description of some relevant features: Homo-Lumo gaps, charge localization or structural properties. The other approach was focused on periodical calculations, with molecules grafted on ‘infinite' Si surface. The resulting DOS were compared to molecular results, and discussed in the light of experimental data on electrical properties., Ce travail théorique a été réalisé dans le cadre général du développement de nouveaux composants mémoires utilisant le stockage de charges grâce à des molécules rédox. Une collaboration combinant recherche fondamentale, dans notre laboratoire, et recherche appliquée avec des équipes du CEA/LETI a conduit à la conception de systèmes hybrides constitués d'une monocouche de molécules rédox greffées sur la surface de silicium, les différents états de charge des molécules servant à stocker l'information. Notre but était de comprendre les paramètres (molécule, lien) gouvernant les transferts de charge et les propriétés électriques de tels systèmes. L'objectif principal de la thèse a donc été de modéliser les propriétés électroniques de molécules rédox et des systèmes résultants de leur greffage sur Si, à l'aide de méthodes basées sur la Théorie de la Fonctionnelle de la Densité. Un premier volet a été consacré à l'étude de processus rédox dans des porphyrine métallées intéressantes pour leur bistabilité. Un deuxième volet rassemble toutes les études sur les systèmes de molécules rédox greffées sur Si. En raison de leur nature hybride, deux approches ont été utilisées. La première, basée sur une description moléculaire où la surface de Si est modélisée par un aggrégat, conduit à des données importantes telles que le gap HOMO-LUMO, la localisation des charges ou les propriétés structurales. La deuxième basée sur des calculs de système périodique où la surface de Si est infinie, donne accès aux densités d'états. Ces données ont été ensuite comparées aux calculs moléculaires et discutées en liaison avec les propriétés électriques déterminées sur des composants tests.

The thesis focuses on three nonlinear modeling problems: classification (or pattern recognition), regression (or function approximation) and hybrid system identification. Amongst existing approaches, Support Vector Machines (SVMs) offer a general framework for both nonlinear classification and regression. These recent methods, based on statistical learning theory, rely on convex optimization to train black-box models with good generalization performances. The study first focuses on the evolution of these models towards grey-box models, which can benefit at the same time from the universal approximation capacity of black-box models and from prior knowledge. In particular, the thesis proposes a general framework for the incorporation of a wide variety of prior knowledge in SVMs for regression, which leads to a learning algorithm written as a convex optimization program. The last part of the thesis proposes to extend SVMs to the identification of hybrid systems, that switch between different dynamics. In this context, the classification and regression problems are intrinsically mixed together and cannot be considered separately. A method based on non-convex optimization is proposed to solve these problems simultaneously. The resulting algorithm is able to deal with hybrid systems switching between arbitrary and unknown dynamics.; La thèse s'intéresse à trois problèmes de modélisation non-linéaire : la classification (ou reconnaissance de formes), la régression (ou approximation de fonctions) et l'identification de systèmes hybrides. Parmi les approches existantes dans la littérature, les machines à vecteurs de support (Support Vector Machines, SVMs) fournissent un cadre général pour la classification et la régression non-linéaires. Ces méthodes récentes, issues de la théorie de l'apprentissage statistique, permettent d'obtenir des modèles boîtes noires, conduisant à de bonnes performances en généralisation, par optimisation convexe. L'étude se concentre dans un premier temps sur l'évolution de ces modèles vers des modèles de type boîte grise, permettant de bénéficier à la fois de la capacité d'approximation universelle des modèles boîtes noires et de connaissances disponibles a priori. Dans ce cadre, la thèse propose une approche générale, permettant d'inclure un grand nombre de connaissances diverses dans l'apprentissage SVM pour la régression, tout en conservant un apprentissage par optimisation convexe. La dernière partie de la thèse propose ensuite d'étendre les SVMs à l'identification de systèmes hybrides (systèmes commutant entre plusieurs modes de fonctionnement). Dans ce contexte, les problèmes de classification et de régression sont liés de manière indissociable. Une méthode basée sur l'optimisation non-convexe est proposée pour résoudre simultanément ces problèmes. Celle-ci permet notamment d'identifier des systèmes hybrides possédant des non-linéarités arbitraires et inconnues.

The thesis focuses on three nonlinear modeling problems: classification (or pattern recognition), regression (or function approximation) and hybrid system identification. Amongst existing approaches, Support Vector Machines (SVMs) offer a general framework for both nonlinear classification and regression. These recent methods, based on statistical learning theory, rely on convex optimization to train black-box models with good generalization performances. The study first focuses on the evolution of these models towards grey-box models, which can benefit at the same time from the universal approximation capacity of black-box models and from prior knowledge. In particular, the thesis proposes a general framework for the incorporation of a wide variety of prior knowledge in SVMs for regression, which leads to a learning algorithm written as a convex optimization program. The last part of the thesis proposes to extend SVMs to the identification of hybrid systems, that switch between different dynamics. In this context, the classification and regression problems are intrinsically mixed together and cannot be considered separately. A method based on non-convex optimization is proposed to solve these problems simultaneously. The resulting algorithm is able to deal with hybrid systems switching between arbitrary and unknown dynamics., La thèse s'intéresse à trois problèmes de modélisation non-linéaire : la classification (ou reconnaissance de formes), la régression (ou approximation de fonctions) et l'identification de systèmes hybrides. Parmi les approches existantes dans la littérature, les machines à vecteurs de support (Support Vector Machines, SVMs) fournissent un cadre général pour la classification et la régression non-linéaires. Ces méthodes récentes, issues de la théorie de l'apprentissage statistique, permettent d'obtenir des modèles boîtes noires, conduisant à de bonnes performances en généralisation, par optimisation convexe. L'étude se concentre dans un premier temps sur l'évolution de ces modèles vers des modèles de type boîte grise, permettant de bénéficier à la fois de la capacité d'approximation universelle des modèles boîtes noires et de connaissances disponibles a priori. Dans ce cadre, la thèse propose une approche générale, permettant d'inclure un grand nombre de connaissances diverses dans l'apprentissage SVM pour la régression, tout en conservant un apprentissage par optimisation convexe. La dernière partie de la thèse propose ensuite d'étendre les SVMs à l'identification de systèmes hybrides (systèmes commutant entre plusieurs modes de fonctionnement). Dans ce contexte, les problèmes de classification et de régression sont liés de manière indissociable. Une méthode basée sur l'optimisation non-convexe est proposée pour résoudre simultanément ces problèmes. Celle-ci permet notamment d'identifier des systèmes hybrides possédant des non-linéarités arbitraires et inconnues.

We present a set of methods for the verification and control of continuous and hybrid systems, based on the use of individual trajectories. In the first part, we specify the class of the systems considered and their properties. We start from continuous systems governed by ordinary differential equations to which we add inputs and discrete events, thus constituting a class of hybrid dynamical systems. The second part is devoted to the verification problem and is based on reachable sets computations. We study how a finite number of trajectories can cover the infinite set of the states reachable by the system. We show that by using a sensitivity analysis w.r.t. initial conditions, an over-approximation of the reachable set can be obtained. We deduce from it an algorithm which, by an iterative and hierarchical selection of the trajectories, finds quickly a bad behavior or proves that none exists. The third part is concerned with optimal control and is based on approximate dynamic programming techniques. A cost is defined for each trajectory, and the inputs minimizing this cost are deduced from a value function defined on the state-space and which we represent by using a function approximator. We use the experience provided by test trajectories to improve this approximation. Lastly, we use the results of the second part to select these trajectories in coherence with the local generalization properties of the function approximator and in order to restrict the exploration of the state-space to limit the computational cost., Nous présentons un ensemble de méthodes pour la vérification et la commande de systèmes continus et hybrides, basées sur l'utilisation de trajectoires individuelles. Dans une première partie, nous précisons la classe des systèmes considérés et leurs propriétés. Nous partons de systèmes continus régis par des équations différentielles ordinaires auxquels nous ajoutons des entrées et des événements discrets, constituant ainsi une classe de systèmes dynamiques hybrides. La seconde partie est consacrée à la vérification de ces systèmes basée sur le calcul d'atteignabilité. Nous étudions comment un nombre fini de trajectoires peut couvrir l'ensemble infini des états atteignables du système. Nous montrons qu'en utilisant une analyse de la sensibilité aux conditions initiales, une sur-approximation de l'ensemble atteignable peut être obtenue. Nous en déduisons un algorithme qui, par une sélection hiérarchique des trajectoires, trouve rapidement un comportement mauvais ou prouve qu'il n'en existe aucun. La troisième partie concerne la commande optimale et se base sur des techniques de programmation dynamique approchée. Un coût est défini pour chaque trajectoire, et la commande minimisant ce coût se déduit d'une fonction valeur définie sur l'espace d'état et que nous représentons en utilisant un approximateur de fonction . Nous utilisons l'expérience fournie par des trajectoires tests pour améliorer cette approximation. Enfin, nous utilisons les résultats de la deuxième partie pour sélectionner ces trajectoires en cohérence avec les propriétés de généralisation locales de l'approximateur de fonction et en restreignant l'exploration de l'espace d'état pour limiter les calculs.

Des systèmes répartis de commande sont employés pour surveiller et commander l'équipement distribué. Avec la croissance des réseaux de communication, les problèmes graves de congestion sont apparus. Pour éviter la perte de paquets de messages et pour garantir les besoins des systèmes répartis en termes d'exécutions et du service de qualité, des algorithmes ont été mis dans le protocole de transmission (TCP). Dans cet article le réseau est modélisé pour l'étude du comportement dynamique afin d'éviter les problèmes de congestion. Il est possible de déterminer l'influence des réseaux sur la transmission des signaux de commande. Ce papier présente également la modélisation d'une ligne de communication dans l'environnement d'Internet. Le comportement de la ligne de communication est modélisé comme un système continu. Le comportement des protocoles TCP est vu comme un système à événement discret. Nous avons choisi les réseaux de Petri Hybrides comme outil de modélisation unique, car il donne des modèles précis des fonctions complexes trouvées dans Internet.; International audience; Distributed control systems are used to monitor and control distributed equipment. With the growth of communication networks, severe congestion problems appeared. To avoid dropping packets and then guarantee the needs of distributed systems in terms of performances and of quality service, some algorithms were put into Transport Control Protocol (TCP). This paper focused on network modelling, study of network dynamic behaviour and of congestion avoidance. It is possible with this network modelling to determine the influence of communication networks on the transmission of control signals. The paper also presents the modelling of a communication line in internet environment. The behaviour of the communication line is modelled as a continuous system. The behaviour of the TCP protocols is seen as a Discrete Event System (DES) model. We choose hybrid Petri Nets (PNs) as a unique modelling tool, as it gives accurate models of the complex functions found in internet connections.

The main goal of this thesis work is to investigate the role of core subcriticality for safety enhancement of advanced nuclear systems, in particular, molten salt reactors, devoted to both energy production and waste incineration/transmutation. The inherent safety is considered as ultimate goal of this safety improvement. An attempt to apply a systematic approach for the analysis of the subcriticality contribution to inherent properties of hybrid system was performed. The results of this research prove that in many cases the subcriticality may improve radically the safety characteristics of nuclear reactors, and in some configurations it helps to reach the “absolute” intrinsic safety. In any case, a proper choice of subcriticality level makes all analyzed transients considerably slower and monotonic. It was shown that the weakest point of the independent-source systems with respect to the intrinsic safety is thermohydraulic unprotected transients, while in the case of the coupled-source systems the excess reactivity/current insertion events remain a matter of concern. To overcome these inherent drawbacks a new principle of realization of a coupled sub-critical system (DENNY concept) is proposed. In addition, the ways to remedy some particular safety-related problems with the help of the core sub-criticality are demonstrated. A preliminary safety analysis of the fast-spectrum molten salt reactor (REBUS concept) is also carried out in this thesis work. Finally, the potential of the alternative (to spallation) neutron sources for application in hybrid systems is examined., L'objectif de ce travail de thèse est d'examiner le rôle de la sous-criticité du coeur, en tant que moyen pour améliorer la sûreté des systèmes nucléaires innovants, notamment des réacteurs à sel fondu, dédiés à la production d'énergie et/ou à la transmutation/incinération des déchets nucléaires. La sûreté intrinsèque est considérée comme l'objectif ultime de cette amélioration. Une tentative d'appliquer une approche systématisée pour l'analyse de la contribution de la sous-criticitité au comportement intrinsèque des systèmes hybrides est effectuée. Les résultats de cette étude prouvent que la sous-criticité améliore bien la sûreté des réacteurs nucléaires, et même, dans certaines configurations, permet d'attendre la sûreté intrinsèque. Dans tous les cas, un choix approprié du niveau de sous-criticité rend les transitoires plus lents et monotones. Il est montré que le point faible pour des systèmes hybrides avec une source indépendante de neutrons sont les transitoires thermo-hydrauliques non protégés tandis que pour des hybrides avec des sources couplées ce sont les transitoires de réactivité. Pour surmonter les inconvénients intrinsèques à ces deux types de systèmes hybrides, un nouveau principe de réalisation des systèmes hybrides couplés est proposé (concept DENNY). De plus, des approches, qui permettent de remédier à certains problèmes de sûreté, sont proposées. Une analyse préliminaire du potentiel de sûreté intrinsèque pour un réacteur à sel fondu avec spectre rapide (concept REBUS) est effectuée. Enfin, le potentiel des sources alternatives de neutrons basées sur des réactions thermonucléaires et photo-nucléaires est examiné.

Colloque avec actes et comité de lecture. internationale.; International audience; Systems biology is a new area in biology that aims at achieving a systems-level understanding of biological systems. While current genome projects provide a huge amount of data on genes or proteins, lots of research is still necessary to understand how the different parts of a biological system interact in order to perform complex biological functions. Computational models that help to analyze, explain or predict the behavior of biological systems play a crucial role in systems biology. The goal of this paper is to show that hybrid concurrent constraint programming (Gupta/Jagadeesan/Saraswat 98) may be a promising alternative to existing modeling approaches in systems biology. Hybrid cc is a declarative compositional programming language with a well-defined semantics. It allows one to model and simulate the dynamics of hybrid systems, which exhibit both discrete and continuous change. We show that Hybrid cc can be used naturally to model a variety of biological phenomena, such as reaching thresholds, kinetics, gene interaction or biological pathways.

Colloque avec actes et comité de lecture. internationale.; International audience; Resume non disponible pour l'instant

This thesis proposes a practical framework for the verification and synthesis of hybrid systems, that is, systems combining continuous and discrete dynamics. The lack of methods for computing reachable sets of continuous dynamics has been the main obstacle towards an algorithmic verification methodology for hybrid systems. We develop two effective approximate reachability techniques for continuous systems based on an efficient representation of sets and a combination of techniques from simulation, computational geometry, optimization, and optimal control. One is specialized for linear systems and extended to systems with uncertain input, and the other can be applied for non-linear systems. Using these reachability techniques we develop a safety verification algorithm which can work for a broad class of hybrid systems with arbitrary continuous dynamics and rather general switching behavior. We next study the problem of synthesizing switching controllers for hybrid systems with respect to a safety property. We present an effective synthesis algorithm based on the calculation of the maximal invariant set and the approximate reachability techniques. Finally, we describe the experimental tool "d/dt" which provides automatic safety verification and controller synthesis for hybrid systems with linear differential inclusions. Besides numerous academic examples, we have successfully applied the tool to verify some practical systems., Les systèmes hybrides sont des systèmes qui combinent des dynamiques discrètes et continues. Cette thèse propose des techniques algorithmiques de vérification et de synthèse pour ces systèmes Le manque de méthodes pour calculer les ensembles atteignables des dynamiques continues est l'obstacle principal vers une méthodologie algorithmique de vérification. Nous développons deux techniques d'atteignabilité approximatives pour les systèmes continus basées sur une méthode efficace pour représenter des ensembles et une combinaison des techniques de la simulation, de la géométrie algorithmique, de l'optimisation, et de la commande optimale. La première technique d'atteignabilité est spécialisée pour les systèmes linéaires et étendue aux systèmes avec entrée incertaine, et la seconde peut être appliquée aux systèmes non-linéaires. En appliquant ces techniques nous développons un algorithme de vérification des propriétés de sûreté pour une large classe des systèmes hybrides avec des dynamiques continues arbitraires et des dynamiques discrètes assez générales. Nous étudions ensuite le problème de la synthèse de contrôleurs de sûreté pour les systèmes hybrides. Nous présentons un algorithme de synthèse des contrôleurs par commutation basé sur le calcul de l'ensemble d'invariance maximal et les techniques d'analyse d'atteignabilité. Nous avons implanté les algorithmes développés dans un outil appelé "d/dt", qui permet la vérification et la synthèse automatique pour les systèmes hybrides avec des inclusions différentielles linéaires. En dehors de nombreux exemples académiques, nous avons appliqué avec succès l'outil pour analyser quelques systèmes pratiques.

Article dans revue scientifique avec comité de lecture.; In this work, we suggest a novel methodology for synthesizing switching controllers for continuous and hybrid systems whose dynamics is defined by linear differential equations. We formulate the synthesis problem as finding the conditions upon which a controller should switch the behaviour of the system from one ``mode'' to another in order to avoid a set of bad states, an propose an abstract algorithm which solves the problem by iterative calculation of reachable states. We have implemented a concrete version of the algorithm which uses a new approximation scheme for reachability analysis for linear systems.