Klasik olmayan ilintileri çok çeşitli kuantum mekaniksel sistemdelerde gözlemek mümkündür. Bu ilintilerin karakterizasyonu ve ölçümü, kuantum enformasyon teorisi içerisinde önemli ve halen aktif araştırmanın devam ettiği bir alandır. Çeşitli yoğun madde fiziği sistemlerinde klasik olmayan ilintileri inceleyerek, bu sistemlerle ilgili önemli bilgiler edinilebildiği bilinmektedir. Özellikle faz diyagramında kuantum kritik noktalar bulunduran modellerde ilintilerin kritik nokta etrafındaki beklenmedik davranışı oldukça ilgi çekmiştir. Biz bu çalışmamızda, iki değişik kuantum spin modelini klasik olmayan ilintiler gozüyle inceledik. Ayrıca, iki alt sistemden oluşan kuantum hallerinin önemli bir alt kümesinde, çeşitli ilinti ölçütlerinin nasıl davrandığını tartıştık.İlk olarak, spin-j ve spin-1/2 altsistemlerden oluşan, dönmeler altında değişmez hallerde kuantum uyuşmazlık ölçütünü analitik olarak hesapladık. Sonuçlarımızı benzer simetrilere sahip sistemlerin kuantum uyuşmazlığı ve dolaşıklığı ile karşılaştırdık. İncelediğimiz sistemdeki uyumşmazlık miktarının karşılaştırdığımız hallerdekinden daha fazla olduğunu gözlemledik. İkinci olarak, bir boyutlu XY spin modelinde sonlu sıcaklıkta, çeşitli kuantum ve toplam ilintilerin davranışını araştırdık. Bu ilintilerin kuantum kritik noktayı doğru tespit etmesinin, Hamiltonyen değişkenlerine önemli ölçüde bağlı olduğunu gösterdik. Son olarak, iki ve üç parçacık için spin-1 Bose-Hubbard modelinde sonlu sıcaklıkta dolaşıklık ve daha genel kuantum ilinti ölçütlerinin davranışını inceledik. Sistemdeki taban hal değişikliklerinin iki ölçüt tarafından da işaret edildiğini gösterdik. Non-classical correlations arise in various quantum mechanical systems. Characterizationand quantification of these correlations is an important and active branch of researchin the field of quantum information theory. Investigation of non-classical correlationsin condensed matter systems gives important insights about the characteristics ofthese systems. In particular, systems possessing a quantum critical point in their phasediagrams have attracted much attention due to the peculiar behavior of correlations nearthese points. In this thesis, we have investigated two distinct quantum spin models fromthe perspective of correlations and, we have discussed the correlation content of an importantsubclass of bipartite states.We start by an analytical calculation of the quantum discord for a system composed ofspin-j and spin-1/2 subsystems possessing rotational symmetry. We have compared ourresults with the quantum discord of states having similar symmetries and seen that in rotationallyinvariant states the amount of quantum discord is much higher. Moreover, usingthe well known entanglement properties of these states, we have compared their quantumdiscord with entanglement and seen that quantum discord is higher than the entanglement.Next, we have investigated the thermal quantum correlations and entanglement in spin-1Bose-Hubbard model with two and three particles. We have demonstrated that the energylevel crossings in the ground state of the system are signalled by both the behavior ofthermal quantum correlations and entanglement. Finally, we have investigated variousthermal quantum and total correlations in the anisotropic XY spin-chain with transversemagnetic field. We have shown that the ability of the considered measures to estimatethe critical points of this system at finite temperature strongly depends on the anisotropyparameter of the Hamiltonian. Furthermore, we have studied the effect of temperature onlong-range correlations of the XY chain. 63