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Die Bewegung von Partikeln ist in technischen Anlagen fast ausschlieslich instationar. Insbesondere dann, wenn die Partikeln in Schwarmen auftreten, mus man aufgrund von Zusammenstosen zwischen den Partikeln oder von Partikeln mit einer festen Wand erwarten, das im periodischen Wechsel Bewegungsabschnitte mit Beschleunigung und Verzogerung auftreten. Diese Bewegungsvorgange sind fur die Umstromung und folglich auch fur damit verbundene Warme- und Stoffubergangsprozesse sowie chemische Reaktionen von groser Bedeutung.

Die vorliegende Untersuchung befa\t sich mit der stationAren Umstromung eines einzelnen Kreiszylinders. Die vollstAndige Navier-Stokessche Gleichung wurde fur den Bereich der Reynolds-Zahl von Re=10−4 bis Re=1,2·102 numerisch intergriert. — Die das Stromungsfeld kennzeichnenden Merkmale sind der Stromungswiderstand, die Gro\en fur die Ablosung der Stromung sowie die kritische Reynolds-Zahl. Sie sind abhAngig von der Ausdehnung des umgebenden Fluids. Zur Berechnung dieser Gro\en werden Gleichungen mit praktisch bedeutsamen Gultigkeitsbereich mitgeteilt. Diese Berechnungsgleichungen sind durch theoretisch-numerische Daten sowie durch zahlreiche Me\daten gestutzt. — Insbesondere wird ein Widerstandsgesetz erortert, dessen Gultigkeit im Bereich der Reynolds-Zahl von Re=10−4 bis zur kritischen Reynolds-Zahl theoretisch und experimentell einwandfrei gesichert ist. Es ist das bisher umfassendste Widerstandsgesetz fur Kreiszylinder. Fur kleinere Werte der Reynolds-Zahl als Re=10−4 wird ein analytisches NAherungsgesetz fur den Widerstandsbeiwert mitgeteilt.

Der Einflus der axialen Warmeleitung auf den konvektiven Warmeubergang kann bei laminarer Stromung bedeutsam werden. Theoretisch-numerische Methoden wurden angewendet, um eine umfassende Untersuchung dieses Warmeubergangsproblems fur folgende Bedingungen durchfuhren zu konnen: Axiale Warmeleitung im Fluid stromaufwarts und stromabwarts des Warmeubergangsrohres bei entweder konstanter Temperatur oder konstanter Warmestromdichte an der Rohrwand. Fur die Wand des Zulaufrohres wird entweder eine konstante Temperatur oder Warmeundurchlassigkeit angenommen.

In einer theoretisch-numerischen Studie wurde der instationare Warmeaustausch zwischen einer Kugel und seiner Umgebung untersucht. Es wurde angenommen, das entweder in beiden Phasen Warmewiderstande vorhanden sind oder nur in der umgebenden Phase 2. Von den erzielten Ergebnissen wurden Beispiele fur die Temperaturprofile in beiden Phasen, fur die mittlere Temperatur der Kugel und fur die mittlere Nuselt-Zahl dargestellt. Die Einflusse der wichtigsten Parameter wurden ausfuhrlich diskutiert. Abschliesend wurden die analogen Kennzahlen fur den Warme- und den Stofftransport angegeben. Damit ist es moglich, bereits bekannte Ergebnisse fur den Stofftransport auch fur den Warmetransport zu nutzen.

Der Warmetransport in Ruhrgefasen ist grundsatzlich instationarer Natur. Experimentelle Methoden scheiden zu seiner Untersuchung aus, da das Geschwindigkeitsfeld ebenso wie das Temperaturfeld zu kompliziert ist. Aus diesem Grunde vermogen nur theoretisch-numerische Methoden Aufschlus uber das instationare Temperaturfeld und den Warmetransport zu geben. Im Rahmen fruherer Arbeiten wurden die zur Beschreibung der raumlichen Stromung entwickelte Modell Vorstellung, das Rechenverfahren und erste Ergebnisse mitgeteilt. Die folgenden Untersuchungen betrafen insbesondere den Einflus der Reibungswarme auf den Warmetransport und die Struktur des Temperaturfeldes.

Die Reaktionstechnik beschreibt das Zusammenwirken der chemischen Reaktionskinetik mit den physikalischen Transportprozessen. Die Beschreibung der Reaktionskinetik ist ein Arbeitsschwerpunkt des Chemikers. Entsprechend ist die Beschreibung der physikalischen Transportprozesse vor allem das Arbeitsfeld der Verfahrensingenieure. Die Reaktionstechnik hat also Ingenieure und Chemiker zu einer fruchtbaren Zusammenarbeit zusammengefuhrt. Am Anfang dieser Entwicklung stehen der Chemiker Arnold Eucken und der Ingenieur Rudolf Plank. Zwei Personlichkeiten hohen geistigen Ranges, die der Verfahrenstechnik den Weg wiesen. Die wissenschaftliche Begrundung erfuhr die Reaktionstechnik durch Gerhard Damkohler 1937. Vorausgehen muste jedoch eine erhebliche Vorarbeit auf dem Gebiete der Transportprozesse. Prandtl begrundete bereits 1904 die moderne Stromungslehre. Von Nuselt wurde 1908 die moderne Warmeubertragung begrundet, bald schon nachhaltig unterstutzt durch Ernst Schmidt. Um 1930 legten Nuselt und Schmidt entscheidende Grundlagen der Stoffubertragung. Damit war der Boden fur die Arbeit von Damkohler bereitet. Ihm folgten in den nachsten Jahrzehnten zahlreiche Wissenschaftler aus aller Welt, die durch theoretische und experimentelle Arbeiten die Reaktionstechnik ausbauten.

Die vorliegende Untersuchung liefert einen Beitrag uber den Einflus der erzwungenen Stromung auf den stationaren Stoff-und Warmeubergang an Kreiszylindern. Die vollstandige Stofftransportgleichung wurde numerisch integriert. Die dazu erforderlichen Geschwindigkeitsfelder sind bekannt [1], Als ein wesentliches Ergebnis wird eine Berechnungsgleichung fur den Stoffubergang mitgeteilt, die gleichzeitig den Einflus der Turbulenz im Stromungsfeld des Zylinders berucksichtigt. Dieses bisher umfassendste Stoffubergangsgesetz fur Kreiszylinder ist im Bereich der Schmidt-Zahl 0,73≤Sc≤3,3·104 theoretisch wie auch experimentell gesichert; sein Gultigkeitsbereich ist jedoch durch 0≤Sc≤∞ gegeben. Es darf angewendet werden fur alle Werte von Re Sc, die groser als Re Sc=7,3·10−5 sind, sofern die Reynolds-Zahl den kritischen Wert, Rekr, nicht uberschreitet. Die kritische Reynolds-Zahl, Rekr, ist eine Funktion des Turbulenzgrades. Der funktionale Zusammenhang ist bekannt [1]. Fur kleinere Werte als Re Sc=7,3·10−5 last sich der Stoffubergang mit Hilfe eines analytischen Naherungsgesetzes berechnen. Ferner wurden die Bedingungen erlautert, unter denen die fur den Stofftransport erzielten Ergebnisse auch zur Berechnung des Warmetransportes an Zvlindern verwendet werden durfen.

The influence of free convection on forced convection heat transfer becomes important in laminar flows. Numerical methods have been applied for a study of mixed convection in vertical tubes for the following conditions: temperature-dependent fluid density, constant wall temperature and parabolic profile of axial velocity at the tube entrance. Both cases: heating and cooling have been considered.

Die Stromung und der Stofftransport in der Umgebung von Platten mit chemischer Oberflachenreaktion lassen sich durch Differentialgleichungen zuverlassig beschreiben. Deren vollstandige Losung konnte ohne vereinfachende Annahmen mit Hilfe theoretisch-numerischer Methoden erzielt werden. Dadurch erhalt man Einblick in die tatsachlichen Transportvorgange. Einige wichtige Ergebnisse werden erortert. Insbesondere wird ein umfassendes Gesetz fur den Stoffubergang mitgeteilt, das theoretisch und experimentell einwandfrei gesichert ist. Die Wiedergabe der bekannten sowie der neuen Daten ist gut. Sein Gultigkeitsbereich ist angegeben. Das neue Gesetz enthalt neben anderen Grenzgesetzen auch das auf der Grundlage der GrenzschichtHypothese aufgestellte Gesetz.