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This is the first of two papers devoted to the proof of Zilber’s dichotomy for the case of difference-differential fields of characteristic zero. In this paper we use the techniques exposed in [9] to prove a weaker version of the dichotomy, more precisely, we prove the following: in DCFA the canonical base of a finite-dimensional type is internal to the fixed field of the field of constants. This will imply a weak version of Zilber’s dichotomy: a finite-dimensional type of SU -rank 1 is either 1-based or non-orthogonal to the fixed field of the field of constants. El presente es el primero de dos artículos dedicados a la demostración de la dicotomı́a de Zilber para el caso de los campos difernciales de diferencia de característica cero. En éste artículo utilizamos las técnicas desarrolladas en [9] para demostrar una versión débil de la dicotomı́a: un tipo de dimensión finita y de rango SU igual a 1 es modular o no ortogonal al campo fijo del campo de constantes.

Many data analysis problems deal with non supervised partitioning of a data set, in non empty clusters well separated between them and homogeneous within the clusters. An ideal partitioning is obtained when any object can be assigned a class without ambiguity. The present paper has two main parts; first, we present different methods and heuristics that find the number of clusters for optimal partitioning of a set; afterwards, we propose a new heuristic and we perform different comparisons in order to evaluate the advantages on well known data sets; we end the paper with some concluding remarks. Muchos problemas en el análisis de datos requieren del particionamiento no supervisado de un conjunto de datos dentro de clases o conglomerados no vacíos que sean bien separados entre ellos y lo más homogéneos entre sí. Un particionamiento ideal es cuando se puede asignar cada elemento del conjunto a una clase sin que exista ambigüedades. Este trabajo consta de dos partes principales; primero se presentan diferentes métodos y heurísticas para encontrar la cantidad de clases en que se debe particionar un conjunto de manera óptima; posteriormente se propone una novedosa heurísticas y se realizan algunas comparaciones para observar sus ventajas considerando conjuntos muy conocidos y utilizados que están previamente clasificados presentándose al final algunos resultados y conclusiones.

This paper introduces an adaptation of a multiobjective tabu/scatter search to deal with nonlinear discrete, mixed-integer constrained engineering optimization problems. The problem is reduced to a bi-objective problem (the objective function and the constraint violation function). This approach eliminates the use of penalties for constraint handling. Its performance was proved with different standard engineering optimization problems, including mathematical function minimization and structural engineering. The results show that the proposed method performs well in terms of efficiency and robustness. ResumenEste artículo introduce una adaptación de una Búsqueda Tabú/ Dispersa multiobjetivo para problemas de ingeniería con restricciones no lineales con valores discretos y enteros-mixtos. El problema es reducido a un problema bi-objetivo, (la función objetivo y la función de violación de las restricciones). Este enfoque elimina el uso de penalidades para manipular las restricciones. El desempeño del algoritmo fue probado con diferentes problemas conocidos de la ingeniería, incluyendo algunas funciones de optimización matemática e ingeniería estructural. Los resultados muestran que el método propuesto trabaja bien en términos de eficiencia y robustez.

En este artículo se presenta el proceso de simplificación del gradiente de la función de máxima verosimilitud, utilizada en la estimación del Análisis Factorial Confirmatorio. El gradiente obtenido se presenta en función de las matrices tradicionales del AFC: Λ, Φ y Θ ε (coeficientes de regresión, varianzas de las variables latentes y varianz as de los errores). Esta simplificación se realizó mediante las leyes de derivación de matrices y permitió obtener una expresión para el gradiente de fácil programación. This paper present the process of simplification of the function maximum likelihood gradient, used in the estimation of confirmatory factor analysis. The gradient obtained is presented in function of CFA traditional matrix: Λ, Φ y Θε (regression coefficients, variances of latent variables and error variances). This simplification was performed using matrices derivation laws and yielded an expression for the gradient easy for programing. UCR::Vicerrectoría de Investigación::Unidades de Investigación::Ciencias Sociales::Instituto de Investigaciones Psicológicas (IIP) UCR::Vicerrectoría de Docencia::Ciencias Básicas::Facultad de Ciencias::Escuela de Matemática

ResumenEl objetivo principal de este trabajo es introducir la especie de los pulpos en combinatoria enumerativa. Demostraremos además la validez de ciertas ecuaciones combinatorias sugeridas por Bergeron et al. en [3]. AbstractThe main goal of this paper is introduce the species of octopuse in enumerative combinatoricss. We also prove the validity of some combinatorial equations suggested by Bergeron et al. in [3].

In this paper we consider a monopoly producing a consumer good of high demand. Its market price depends on the volume of the produced goods described by the Cobb-Douglas production function. A production-sales activity of the firm is modeled by a nonlinear differential equation with two bounded controls: the share of the profit obtained from sales that the company reinvests into expanding own production, and the amount of short-term loans taken from a bank for the same purpose. The problem of maximizing discounted total profit on a given time interval is stated and solved. In order to find the optimal production and sales strategies for the company, the Pontryagin maximum principle is used. In order to investigate the arising two-point boundary value problem for the maximum principle, an analysis of the corresponding Hamiltonian system is applied. Based on a qualitative analysis of this system, we found that depending on the initial conditions and parameters of the model, both, singular and bang- bang controls can be optimal. Economic analysis of the optimal solutions is discussed. En este artículo consideramos un monopolio produciendo un producto de consumo de gran demanda. Su precio de mercado depende del volumen de producción descrito por la función de producción de Cobb-Douglas. Una actividad de producción y ventas de la firma es modelada por una ecuación diferencial no lineal con dos controles de frontera: la participación en el resultado de las ventas que la compañía reinvierte para expandir su propia producción, y el monto de los préstamos a corto plazo adquiridos del sistema bancario con el mismo propósito. Se plantea y resuelve el problema de maximizar la ganancia total descontada en un intervalo de tiempo dado. Para encontrar las estrategias óptimas de producción y ventas para la compañía, se usa el principio del máximo de Pontryagin. Para investigar el problema de valores de dos puntos de frontera que aparece para el principio del máximo, se aplica un análisis del sistema hamiltoniano correspondiente. Basado en un análisis cualitativo del sistema, encontramos que dependiendo de las condiciones iniciales y los parámetros del modelo, tanto el control singular como el bang-bang pueden ser óptimos. Se discute un análisis económico de las soluciones óptimas.

In N-body simulations of cold dark matter, it has been found that three-parameter models, particularly the Einasto profile, yield better fits to a wide range of dark matter haloes than two parameter models like the Navarro-Frenk-White profile. Recently, the analytical properties of the Einasto profile has been studied, allowing closed expressions for its surface mass density and lensing properties in terms of the Fox H and Meijer G functions, using a Mellin transform formalism. These expressions are valid for all values of the Einasto index in terms of the Fox H function, and valid for integer and half-integer values of Einasto index in terms of the Meijer G function. In this paper, we derive expressions for lensing properties of the Einasto profile for all rational values of the Einasto index in terms of the Meijer G function. Equivalency between these expressions and other recent results is also discussed. En simulaciones de N-cuerpos de materia oscura fría, se ha encontrado que modelos de tres parámetros, particularmente el perfil de Einasto, ofrece mejores ajustes para un amplio rango de halos de materia oscura que los modelos de dos parámetros como el perfil Navarro-Frenk-White. Recientemente, las propiedades analíticas del perfil de Einasto han sido estudiadas, lográdose expresiones cerradas para su densidad de masa superficial y propiedades de lente gravitational en términos de la función H de Fox, usando el formalismo de la transformada de Mellin. Estas expresiones son válidas para todos los valores del índice de Einasto en términos de la función H de Fox, y válidos para valores enteros y semi-enteros del índice de Einasto en términos de la función G de Meijer. En este artículo, se determinan expresiones para las propiedades de lente gravitational del perfil de Einasto para todos los valores racionales del índice de Einasto en términos de la función G de Meijer. La equivalencia entre estas expresiones y otros resultados recientes también es discutida.

Sea levels are rising around the world, and this is a particular concern along most of the coasts of the United States. A 1989 EPA report shows that sea levels rose 5-6 inches more than the global average along the Mid-Atlantic and Gulf Coasts in the last century. The main reason for this is coastal land subsidence. This sea level rise is considered more as relative sea level rise than global sea level rise. Thus, instead of studying sea level rise globally, this paper describes a statistical approach by using factor analysis of regional sea level rates of change. Unlike physical models and semi-empirical models that attempt to approach how much and how fast sea levels are changing, this methodology allows for a discussion of the factor(s) that statistically affects sea level rates of change, and seeks patterns to explain spatial correlations. Los niveles del mar crecen alrededor del mundo, y este es un problema que afecta a la mayoría de las costas en los Estados Unidos. Un reporte de 1989 de la Agencia de Protección Ambiental de los Estados Unidos (EPA, por sus siglas en inglés) muestra que el nivel del mar creció de 5 a 6 pulgadas más que el promedio global en el Atlántico Medio y la costa del Golfo en el siglo pasado. La principal razón para esto es el hundimiento de la tierra costera. Este crecimiento del nivel del mar es considerado más como uno relativo antes que global. Así, en lugar de estudiar el crecimiento global del nivel del mar, este artículo describe un enfoque estadístico usando análisis factorial del cambio en las razones del nivel del mar regional. Contrario a los modelos físicos o semiempíricos, que tratan de aproximar qué tanto y qué tan rápido cambian los niveles del mar, esta metodología permite una discusión de los factores que afectan estadísticamente las razones de cambio del nivel del mar, y busca patrones que expliquen correlaciones espaciales.

Tide charts, based upon harmonic analysis, is the general method of choice for predicting water levels. In the shallow waters of the Gulf of Mexico, however, tide charts are woefully inadequate for the prediction of water levels. We have developed a number of models for the prediction of water levels. In this paper we summarize these methods and discuss the development of an axiomatic tool that we use to measure the quality of predictions of water levels in the estuaries and shallow waters of the Gulf of Mexico. This quality measure is based upon the preference rankings of National Ocean Service criteria by experts in the field. Gráficos “tide”, basados en análisis armónico, es el método general de escogencia para predecir niveles de agua. En aguas bajas del Golfo de México, sin embargo, gráficos “tide” no son adecuados para la predicción de niveles de agua. En este artículo resuminos estos métodos y discutimos el desarrollo de una herramienta axiomática que usamos para medir la calidad de las predicciones de niveles de agua en estuarios y aguas bajas del Golfo de México. Esta medida de calidad está basada en criterios de rankings de preferencia del Servicio Oceánico Nacional por expertos en el campo.

What happens when you press the sine key on your calculator? How does a calculator quickly produce the values of trigonometric functions? For instance, how does the TI-89 calculate sin 1.0? You might be surprised to know that the calculator does not use series or polynomial approximation, but rather a simple algorithm called the CORDIC method. In fact, the CORDIC method is used for almost all function evaluations (trigonometric, logarithmic, exponential, hyperbolic, inverse functions, etc.), and even multiplication and division. In this paper we will present the main ideas of the CORDIC method along with some elementary examples. ¿Qué ocurre cuando un estudiante presiona la tecla de la función tangente en su calculadora? ¿Cómo hace una calculadora para producir rápidamente los valores de las funciones trigonométricas? Por ejemplo: ¿Cómo hace la TI-89 para calcular tan(1.0)? Es sorprendente saber que la calculadora no utiliza series de Taylor, ni aproximaciones polinómicas, sino que usa un simple algoritmo llamado CORDIC. El método de CORDIC es el que la calculadora usa para evaluar la mayoría de las funciones (trigonométricas, logarítmicas, exponenciales, hiperbólicas, funciones inversas, etc.), y aún más, se usa el mismo método para efectuar multiplicaciones y divisiones. En nuestra charla se presentarán las principales ideas del método de CORDIC, junto con algunos ejemplos elementales.

In this paper is presented a distributed algorithm based on Ant System concepts,called Combinatorial Ant System, to solve dynamic combinatorial optimization problems. Our approach consists of mapping the solution space of the dynamic combinatorial optimization problem in the space where the ants will walk, and defining the transition probability and the pheromone update formula of the Ant System according to the objective function of the optimization problem. We test our approach on a telecommunication problem. En este articulo es presentado un algoritmo distribuido basado en conceptos de los Sistemas de Hormiga, llamado Sistema Combinatorio de Hormigas, para resolver problemas de optimización combinatoria dinámicos. Nuestro enfoque consiste en usar el espacio de solución del problema de optimización combinatoria dinámico bajo estudio como el espacio dónde las hormigas caminarán, y en definir la probabilidad de transición y la función de actualización del feromona del Sistema de Hormiga según la función objetivo del problema de optimización combinatorio. Nosotros probamos nuestro algoritmo en un problema de telecomunicaciones.

We develop and study a generalization to multivariate functions of the notion of increment, by mean of we can reproduce in several variables, many importants theorems of the Calculus in one variable. In particular, it is possible to reproduce isomorfically the reelaboration of the Riemann integral based on the notion of pre–primitive, exposed in [1]. This will be the treated in a future paper. Desarrollamos y estudiamos una generalización a funciones multivariadas de la noción de incremento, mediante la cual pueden reproducirse en varias variables, diversas definiciones y teoremas importantes del Cálculo en una variable. En particular, es posible reproducir de manera isomorfa la reelaboración de la integral de Riemann basada en la noción de pre-primitiva, expuesta en [1]. Esto será tema de otro artículo.

The purpose of this paper is to present a novel Hybrid Random Number Generator (HRNG). Here “hybrid” refers to the fact that to construct this generator it is necessary to use 1)physical components – texts – and a physical process, and 2) a mathematical procedure. This HRNG makes it possible to generate genuine random numbers which may be used both for computer simulation of probabilistic systems and in the field of cryptography. The results of a comparative study of the binary strings generated by this HRNG and of those generated by two highly used implementations of a congruential algorithm designed to generate pseudorandom numbers are given here. One of the latter is the implementation incorporated into the Java 2 platform (version 1.6), and the other is the implementation incorporated into the runtime library of Microsoft’s Visual C++ 2008 compiler. Se presenta un generador híbrido de números aleatorios que será denominado, de manera abreviada, “HRNG”. Mediante el calificativo “híbrido” se hace referencia al hecho de que la construcción de dicho generador requiere recurrir a 1) unos entes de carácter físico — textos— y un procedimiento físico y a 2) un procedimiento matemático. El HRNG permite generar genuinos números aleatorios que pueden ser utilizados tanto para la simulación computacional de sistemas probabilísticos como en el campo de la criptografía. Se aporta los resultados de un estudio comparativo de cadenas binarias generadas con el HRNG y cadenas binarias generadas por dos implementaciones —ampliamente utilizadas— de un algoritmo congruencial diseñado para generar números pseudoaleatorios: a) la implementación incorporada a la versión 1.6 de la plataforma Java 2 y b) la implementación incorporada a la biblioteca de ejecución del compilador Microsoft Visual C++ 2008.

There are not infallible disease clusters methods, so it is necessary to know exactly when their results are reliable. In this paper space data were simulated using two uniform distributions and time data, following the pattern of simple epidemic model. Behaviour of both tests: Knox and Grimson were studied. Besides the conduct of both tests with risks factors were analysed. Numerical computing were done with Mathematica software. No existen métodos estadísticos de detección de conglomerados de enfermos que puedan aplicarse en todas las situaciones, por tanto se hace necesario conocer con exactitud cuando se puede confiar en los resultados que ellos arrojan. En este trabajo se simulan casos de enfermos en el espacio por medio de dos distribuciones uniformes y en tiempo siguiendo el modelo de epidemia simple y se analiza como responden ante ellos los métodos de Knox y Grimson. Se estudia además el comportamiento de ambos tests al incorporarles factores de riesgo. Todos los cálculos fueron hechos con ayuda del paquete Mathematica

In this paper are presented some experiences about the modeling of financial data by three classes of models as alternative to Gaussian Linear models. Dynamic Volatility, Stable Lévy and Diffusion with Jumps models are considered. The techniques are illustrated with some examples of financial series on currency, futures and indexes. En el trabajo se presentan algunas experiencias en la modelación de datos financieros usando tres clases de modelos alternativos a los modelos Gaussianos lineales. Se consoderan modelos con volatilidad dinámica, estables de Lévy y difusiones con Saltos. Las técnicas son ilustradas con ejemplos de series financieras de tasas de cambio, futuros e índices

In this paper an heuristic algorithm is developed. Its implementation is developed as well, in order to solve a sampling problem in the urban transportation network in Mexico City. The problem consist of the selection of at least 2 points (stops) on each of the 236 routes in the study comprising a total of 8390 stops. This problem is presented as a multicover problem subject to 236 restrictions and 8390 binary variables. Given that this an NP-hard problem, it was implemented an heuristic algorithm to determine the sampling points. En este artículo se desarrolla un algoritmo heurístico y su correspondiente implementación para resolver un problema de muestreo en la red de rutas de transporte urbano de la Ciudad de México. El problema consiste en la selección de al menos 2 puntos (paradas de la ruta) en cada una de las 236 rutas en el estudio con un total de 8390 paradas. El problema anterior, se plantea como un problema de multicubrimiento (multicover problem) con 236 restricciones y 8390 variables binarias. Este problema es un problema NP-duro, por lo que se implementó un algoritmo heurístico para obtener los puntos de muestreo.

In the paper the method of Selection of Proposals and it generalisation, the problem of the organization of structures of conciliating decisions among interrelated systems are studied. Focuses are offered for the optimal decisions conciliating among systems organized in hierarchical structures, coincident with the procedures of composition of decisions of resulting subtask from the decomposition of great complexity optimization tasks and the method of Selection of Proposals is applied to the solution of this problem. The contents are organized as follows: -Selection of proposals task, its generalization, solution methods and schemes of decomposition of great complexity tasks. -Approaches for decisions conciliating among systems organized in different structures. En el artículo se estudia el método de Selección de Propuestas y su generalización, así como el problema de la organización de estructuras de conciliación de decisiones entre sistemas interelacionados, se brindan enfoques para la conciliación óptima de decisiones entre sistemas organizados en estructuras jerárquicas, coincidentes con los procedimientos de composición de decisiones de las subtareas resultantes de la descomposición de tareas de optimización de gran complejidad y se aplica el método de Selección de Propuestas a la solución de este problema. La exposición se organiza en las siguientes etapas: -Tarea de selección de propuestas, su generalización, métodos de solución y esquemas de descomposición de tareas de gran complejidad. -Enfoques para la conciliación de decisiones entre sistemas organizados en diferentes estructuras.

When cash becomes available in a company, there are several strategies that allow us to benefit from it. The problem is how much to invest, for how long, and using which of the investment options in order to get the maximum profit out of it. A common problem in business administration is that we do not want to keep the money idle in the checking account, neither to over-invest. When the cash function becomes negative an analogous scheme is used as we want to pay as little interests as possible. In this paper we are reporting the experiments and implementation of several heuristics that can be used with the greedy algorithm and how well they behave. Finally we develop a hybrid algorithm that takes the best of the greedy algorithm and performs a very limited search. We find in this work that with the greedy algorithm we use, in general is not possible to optimize the profit for a given function; nevertheless the algorithm we use can find profits that are very close to the optimum and in some cases it gets the optimum. The proposed algorithm use a heuristic search based on the greedy scheme and greedy selection criteria to find profits close to the optimum. A software application was developed in order to show that the proposed strategy really works. Although this algorithm is suboptimal, it is very efficient in terms of time. Cuando se tiene disponibilidad de dinero en efectivo en una compañía, existen varias estrategias que nos permiten obtener beneficios de éste. El problema es determinar cuanto invertir, por cuanto tiempo y que opciones de inversión usar para obtener la máxima utilidad. Un problema común en la administración de negocios es que no se quiere mantener el efectivo ocioso en la cuenta de cheques, ni tampoco sobre invertir. Cuando la función de dinero disponible es negativa, se utiliza un esquema análogo, en este caso se busca pagar la menor cantidad de dinero por intereses generados. En este artículo estamos reportando los experimentos e implementaci´on de varias heurísticas que pueden ser usadas con el algoritmo voraz, donde analizamos su desempeño. Finalmente se desarrolla un algoritmo híbrido que toma el mejor resultado de varias heurísticas utilizando el algoritmo voraz y hace una búsqueda muy limitada. En este trabajo encontramos que con el algoritmo voraz utilizado, no es posible optimizar en general la utilidad para un problema dado; sin embargo, el procedimiento utilizado puede encontrar utilidades muy cercanas al óptimo y en ocasiones conseguir el óptimo. Se desarrolló una aplicación computacional para mostrar que la estrategia propuesta realmente funciona. Aunque el algoritmo propuesto es subóptimo, es muy eficiente en tiempo de procesamiento.

In this paper we prove that the generalized functions d (k) (P+) - d (k) (P), d (k) (P-)-d (k) (-P) and d 1 (k) (P)-d 2 (k) (P)d are concentrated in the vertex of the cone P=0 and we find their relationship with the ultrahyperbolic operator iterated (k +1 -n/2 ) times under condition k ³ n/2-1. En este trabajo se prueba que las funciones generalizadas d (k) (P+) - d (k) (P), d (k) (P-)-d (k) (-P) and d 1 (k) (P)-d 2 (k) (P)destán concentradas en el vértice del cono P=0 y encontramos sus relaciones con el operador ultrahperbólico iterado (k +1 -n/2 ) veces bajo la condición k ³ n/2-1.

In this paper we study conditions under which the push-out of morphisms K-finite are K-finite, and some related problems. En este artículo se estudian condiciones para que coproductos fibrados de morfismos K-finitos sean K-finitos.

This paper concerns the minimization of the first eigenvalue in problems involving the bi-Laplacian under either homogeneous Navier boundary conditions or homogeneous Dirichlet boundary conditions. Physically, in case of N = 2, our equation models the vibration of a non homogeneous plate Ω which is either hinged or clamped along the boundary. Given several materials (with different densities) of total extension |Ω|, we investigate the location of these materials inside Ω so to minimize the first mode in the vibration of the corresponding plate. Este artículo trata de la minimización del primer autovalor en problemas relativos al bi-Laplaciano bajo condiciones de frontera homogéneas de tipo Navier o Dirichlet. Físicamente, en el problema bi-dimensional, nuestra ecuacin modela la vibración de una placa inhomogénea Ω fija con goznes a lo largo de su borde. Dados varios materiales (de diferentes densidades) y extensión total |Ω|, investigamos cuál debe ser la localización de tales materiales en la placa para minimizar el primer modo de su vibración

This paper introduces two variants of a multiple criteria scatter search to deal with nonlinear continuous and combinatorial problems, applying a tabu search approach as a diversification generator method. Frequency memory and another escape mechanism are used to diversify the search. A Pareto relation is applied in order to designate a subset of the best generated solutions to be reference solutions. A choice function called Kramer Choice is used to divide the reference solution in two subsets. Euclidean and Hamming distances are used as measures of dissimilarity in order to find diverse solutions to complement the subsets of high quality current Pareto solutions to be combined. Linear combination and path relinking are used as a combination methods. The performance of these approaches are evaluated on several test problems taken from the literature. Este artículo introduce dos variantes de búsqueda dispersa multiobjetivo para problemas continuos y combinatorios, aplicando un enfoque de búsqueda tabú como un método generador de diversificación. Una memoria de frecuencia y otros mecanismos de escape para diversificar la búsqueda son utilizados. La relación Pareto es aplicada para designar un subconjunto de las mejores soluciones como conjunto de soluciones de referencia. Una función de selección llamada selección de Kramer es usada para dividir las soluciones de referencia en dos subconjuntos. Las distancias Euclidianas y Hamming son utilizadas como medida de desemejanza para hallar soluciones diversas como complemento de las soluciones actualmente Pareto a ser combinadas. Combinaciones lineales y reencadenamiento de trayectorias son usadas como métodos de combinaciones. El desempeño de estos enfoques es evaluado sobre varios problemas de prueba tomados de la literatura.

The aim of the present paper is twofold. Firstly an introduction to the ideas of Support Vector regression is given. then a new and simple algorithm, suggested by the work of Campbell y Cristianini in [16], is proposed which solves the corresponding quadratic programming problem in an easy fashion. The algorithm is illustrated by example and compared with classical regression. El propósito del presente artículo es doble. Primero se proporciona una introducción a las ideas básicas de la Máquinas de Vector Soporte para regresión. Posteriormente, se presenta un algoritmo novedoso y sencillo, basado en el trabajo de Campbell y Cristianini [16], que resuelve de manera fácil el correspondiente problema de programación cuadrática. Se ilustra el algoritmo con ejemplos, y se compara con el método de regresión clásico.