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Se presenta un taller práctico para docentes investigadores que tiene como objetivo proporcionar herramientas que permitan ampliar la mirada de los signos que dan cuenta del pensamiento algebraico en la resolución de tareas sobre generalización de patrones. Esta intención se capitaliza al proponer a los asistentes un ejercicio de análisis de la actividad matemática de un grupo de estudiantes cuando resuelven una Tarea sobre generalización de patrones de una secuencia figural. Para tal fin se usan algunos elementos de la teoría cultural de la objetivación como categorías de análisis.

En esta comunicación se presentan los resultados obtenidos al implementa una de las Tareas diseñadas para el proyecto de investigación presentado como tesis de maestría de Gómez (2013). Se muestra el análisis realizado a la actividad matemática de los estudiantes foco de la investigación utilizando como marco de referencia el enfoque semiótico-culturalpropuesto por Radford (2008, 2009) sobre el pensamiento algebraico. El objetivo es socializar una evidencia de la movilización de algunos medios semióticos de objetivación por parte de un grupo de estudiantes de décimo grado de la educación escolar colombiana al resolver una Tarea sobre generalización de patrones en secuencias figurales. Además se utilizan dichos medios semióticos de objetivación para caracterizar las formas de pensamiento algebraico manifestadas por los estudiantes.

Este reporte es parte de una investigación doctoral que se propone analizar formas de pensamiento algebraico en estudiantes de 9-10 años. Desde un enfoque microgenético (Vygotski, 1978) y una perspectiva multimodal de la cognición humana (Radford, Edwards & Arzarello, 2009) que considera la dimensión multi-semiótica, se analiza la actividad matemática de un estudiante de 10 años cuando se enfrenta a una tarea sobre generalización de patrones. El análisis preliminar sugiere que existen algunas conexiones entre la sintaxis de las “expresiones algebraicas” del estudiante y los medios semióticos de objetivación movilizados. Además, a través de uno de sus pronunciamientos, puede evidenciarse cómo el ritmo, el cual emerge como medio semiótico de objetivación, se incrusta en la sintaxis algebraica.

Exponemos en este documento algunos resultados de una investigación cualitativa que tiene como objetivo diseñar experiencias que posibiliten el desarrollo de habilidades comunicativas (NCTM, 2000) en estudiantes de once grado, y analizar como dichas habilidades contribuyen en el progreso de su pensamiento algebraico. Este estudio surge para atender una problemática identificada en estudiantes de nuevo ingreso a la universidad, quienes en una prueba inicial dejan ver que sus respuestas incorrectas refieren más a su baja interpretación de enunciados que a la incorrecta aplicación de algoritmos. Para la consecución de dicho objetivo se diseña e implementa un plan de intervención con algunos casos de estudio, quienes en las primeras etapas de implementación del plan diseñado recaen en las mismas dificultades.