1. Correspondance de Langlands et Fonctions L des carrés Extérieur et Symétrique.
- Author
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Henniart, Guy
- Subjects
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WEIL conjectures , *ALGEBRAIC geometry , *ISOMORPHISM (Mathematics) , *GROUP theory , *SET theory - Abstract
Soient p un nombre premier, F une extension finie de Qp, et ψ un caractère additif non trivial de F. La correspondance de Langlands donne une bijection σ ↦ π (σ) entre les représentations Φ–semisimples de dimension n du groupe de Weil–Deligne de F, à isomorphisme près, et les représentations lisses irréductibles de , à isomorphisme près. Pour certaines représentations r du groupe dual de , on sait associer, par voie globale, à une représentation lisse irréductible π de , des facteurs L(π, r, s) et ɛ (π, r, s, ψ). On conjecture l’égalité L(π (σ), r, s) = L (r ○ σ, s), et de même pour les facteurs ɛ, quand σ est une représentation de dimension n du groupe de Weil–Deligne de F. Répondant à une question de D. Jiang et D. Soudry, nous prouvons que si r = Λ2 ou , on a L(π (σ), r, s) = L (r ○ σ, s) et ɛ (π (σ), r, s, ψ) = α ɛ (r ○ σ, s, ψ), où α est une racine de l’unité. [ABSTRACT FROM PUBLISHER]
- Published
- 2010
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