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Este artigo visa apresentar os resultados de uma pesquisa de doutorado que analisa uma organização didática, cujas tarefas articulam provas e demonstrações geométricas, com intuito de minimizar as dificuldades de alunos de um curso de licenciatura em matemática relacionadas a quadrilátero. A organização envolveu tarefas de construções geométricas em um ambiente de papel e lápis, em que os alunos foram solicitados a construir figuras geométricas e justificar matematicamente as técnicas utilizadas. Neste texto, apresentamos as análises a priori e a posteriori que se apoiaram na Teoria Antropológica do Didático e na articulação entre os registros de representação. Concluímos que as tarefas se mostraram férteis para que os alunos pudessem efetuar conversões de representações de registros e coordenar as apreensões da figura, contribuindo assim para a (re)construção dos saberes/conhecimentos relativos a quadriláteros, prova e demonstração.

Este artículo presenta un estudio sobre el análisis de una situación didáctica en torno al concepto de valor absoluto. Hacemos algunas reflexiones sobre este objeto matemático y la situación didáctica. Nos centramos, más específicamente, en el análisis de un cuestionario aplicado en alumnos que habían participado en nuestra secuencia didáctica, cuyo propósito es la introducción del concepto de valor absoluto a partir del contexto funcional. Para el análisis del cuestionario, nos apoyamos en el Análisis Estadístico Implicativo, particularmente en la clasificación jerárquica cohesitiva. Este análisis fue incorporado con la finalidad de validar los resultados obtenidos en el análisis a posteriori. Para ello, se elaboró un cuestionario aplicado a alumnos entre 13 y 14 años. Los resultados muestran que la enseñanza a partir del contexto funcional favorece el desempeño de los alumnos en la resolución de ecuaciones con valor absoluto, pues evita obstáculos didácticos asociados a esa noción.

O presente trabalho visa relatar os principais resultados da pesquisa de mestrado.Nesta pesquisa investigou-se o processo de aprendizagem dos estudantes de um curso de licenciatura em matemática de uma universidade estadual na Bahia, durante as aulas da componente curricular estágio supervisionado. O objetivo é analisar como esses sujeitos mobilizam seus saberes matemáticos a respeito da função exponencial construídos durante a graduação e durante um projeto de intervenção na disciplina mencionada anteriormente. A questão de pesquisa que permeou a investigação foi: como organizações didáticas interferem na construção de conhecimentos/saberes de estagiários de Licenciatura em Matemática, sobre o conceito de função exponencial? Como metodologia, foi utilizada a engenharia didática de primeira geração. O quadro teórico foi composto pela Teoria das Situações Didáticas, e pela Teoria Antropológica do Didático. A construção das situações-problema apoiou-se nas atividades selecionadas dos livros didáticos analisados e no estudo histórico-epistemológico do objeto matemático função exponencial. Os dados foram coletados durante as atividades de experimentação, realizadas nas aulas teóricas de estágio curricular supervisionado, em uma universidade estadual na Bahia. A análise dos dados coletados permitiu identificar um conjunto de características positivas que evidenciam a influência da organização didática na construção e na consolidação dos saberes dos estudantes, sejam esses saberes matemáticos ou didáticos, sobre a função exponencial, contribuindo para a formação dos futuros professores da educação básica.