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Dans de nombreuses cavites produites par l'erosion naturelle ou par l'activite humaine, le phenomene de chutes de blocs du plafond comporte de graves risques pour la securite, et donc pour l'utilisation de ces lieux a des fins d'activites humaines. Les auteurs ont deja propose une methode pour calculer, au moyen du theoreme de la limite superieure de la theorie de plasticite, la forme et les dimensions des blocs qui peuvent s'effondrer. Le materiau forme de roche molle a ete modelise au moyen du critere limite de Mohr-Coulomb, et la loi d'ecoulement associe a ete utilisee pour la vitesse de deformation plastique. Le critere limite de deformation elastique a ete convenablement regularise au moyen d'un cercle dans la zone de traction. La frontiere du bloc qui s'effondre est decrite par une surface paraboloide. Dans cet article, on formule une procedure d'optimisation dans la forme standard de Kuhn-Tucker et on obtient une solution analytique. L'algorithme mentionne ci-haut a ete applique avec succes a des sols frequemment rencontres dans le sud de l'Italie. Pour valider la formulation theorique, plusieurs essais numeriques ont ete effectues dans cet article. Ces essais montrent une concordance optimale avec la solution exacte mentionnee. En consequence, la modelisation proposee peut etre utilisee comme guide utile pour le calcul de confortement des cavites.