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Start Over Author "Delphine Boucher" Journal advances in mathematics of communications
2 results on '"Delphine Boucher"'

1. Construction and number of self-dual skew codes over $\mathbb{F}_{p^2}$

Author

Delphine Boucher

Subjects
Discrete mathematics, Algebra and Number Theory, Computer Networks and Communications, Applied Mathematics, Skew, 020206 networking & telecommunications, 0102 computer and information sciences, 02 engineering and technology, Construct (python library), Automorphism, 01 natural sciences, Dual (category theory), Finite field, 010201 computation theory & mathematics, 0202 electrical engineering, electronic engineering, information engineering, Discrete Mathematics and Combinatorics, Mathematics
Abstract

The aim of this text is to construct and to count self-dual θ-cyclic and θ-negacyclic codes over IF p 2 where θ is the Frobenius automorphism.

Published
2016

2. Skew constacyclic codes over Galois rings

Author

Felix Ulmer, Patrick Solé, Delphine Boucher, Institut de Recherche Mathématique de Rennes ( IRMAR ), Université de Rennes 1 ( UR1 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -AGROCAMPUS OUEST-École normale supérieure - Rennes ( ENS Rennes ) -Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ) -Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -Université de Rennes 2 ( UR2 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Laboratoire d'Informatique, Signaux, et Systèmes de Sophia-Antipolis (I3S) / Equipe MC3, Modèles Discrets pour les Systèmes Complexes ( MDSC ), Laboratoire d'Informatique, Signaux, et Systèmes de Sophia Antipolis ( I3S ), Université Nice Sophia Antipolis ( UNS ), Université Côte d'Azur ( UCA ) -Université Côte d'Azur ( UCA ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Université Nice Sophia Antipolis ( UNS ), Université Côte d'Azur ( UCA ) -Université Côte d'Azur ( UCA ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Laboratoire d'Informatique, Signaux, et Systèmes de Sophia Antipolis ( I3S ), Université Côte d'Azur ( UCA ) -Université Côte d'Azur ( UCA ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR), AGROCAMPUS OUEST, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes 2 (UR2), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA), Modèles Discrets pour les Systèmes Complexes (Laboratoire I3S - MDSC), Laboratoire d'Informatique, Signaux, et Systèmes de Sophia Antipolis (I3S), Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Laboratoire d'Informatique, Signaux, et Systèmes de Sophia Antipolis (I3S), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA), Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Rennes 2 (UR2)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-INSTITUT AGRO Agrocampus Ouest, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro), Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), and COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS)

Subjects
94B60, 16S36, cyclic codes, Computer Networks and Communications, Polynomial ring, 0102 computer and information sciences, 02 engineering and technology, Commutative ring, Z 4 −codes, 01 natural sciences, Microbiology, Expander code, Combinatorics, Cyclic code, self-dual codes, 0202 electrical engineering, electronic engineering, information engineering, Discrete Mathematics and Combinatorics, Mathematics, Algebra and Number Theory, Mathematics::Commutative Algebra, Applied Mathematics, [MATH.MATH-RA]Mathematics [math]/Rings and Algebras [math.RA], Skew, Z(4)-codes, 020206 networking & telecommunications, modular lattices, Linear code, [ MATH.MATH-RA ] Mathematics [math]/Rings and Algebras [math.RA], Finite field, 010201 computation theory & mathematics, Group code, skew polynomial rings
Abstract

International audience; We generalize the construction of linear codes via skew polynomial rings by using Galois rings instead of finite fields as coefficients. The resulting non commutative rings are no longer left and right Euclidean. Codes that are principal ideals in quotient rings of skew polynomial rings by a two sided ideals are studied. As an application, skew constacyclic self-dual codes over GR(4, 2) are constructed. Euclidean self-dual codes give self-dual Z(4)-codes. Hermitian self-dual codes yield 3-modular lattices and quasi-cyclic self-dual Z(4)-codes.

Published
2008

Catalog

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