1. Probabilistic auto-associative models and semi-linear PCA
- Author
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Serge Iovleff, CNRS, Université de Lille, Laboratoire Paul Painlevé [LPP], Laboratoire Paul Painlevé - UMR 8524, Laboratoire Paul Painlevé - UMR 8524 (LPP), Université de Lille-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), MOdel for Data Analysis and Learning (MODAL), Inria Lille - Nord Europe, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Paul Painlevé - UMR 8524 (LPP), Université de Lille-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Lille-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Evaluation des technologies de santé et des pratiques médicales - ULR 2694 (METRICS), Université de Lille-Centre Hospitalier Régional Universitaire [Lille] (CHRU Lille)-Université de Lille-Centre Hospitalier Régional Universitaire [Lille] (CHRU Lille)-École polytechnique universitaire de Lille (Polytech Lille)-Université de Lille, Sciences et Technologies, Laboratoire Paul Painlevé (LPP), Université de Lille-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Lille-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Lille, Sciences et Technologies-Inria Lille - Nord Europe, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Evaluation des technologies de santé et des pratiques médicales - ULR 2694 (METRICS), Université de Lille-Centre Hospitalier Régional Universitaire [Lille] (CHRU Lille)-Université de Lille-Centre Hospitalier Régional Universitaire [Lille] (CHRU Lille)-École polytechnique universitaire de Lille (Polytech Lille), and Centre Hospitalier Régional Universitaire [Lille] (CHRU Lille)-Université de Lille-Centre Hospitalier Régional Universitaire [Lille] (CHRU Lille)-Université de Lille-École polytechnique universitaire de Lille (Polytech Lille)-Université de Lille, Sciences et Technologies
- Subjects
FOS: Computer and information sciences ,Data Analysis ,Statistics and Probability ,Gaussian ,Machine Learning (stat.ML) ,02 engineering and technology ,Statistics - Applications ,01 natural sciences ,010104 statistics & probability ,symbols.namesake ,[STAT.ML]Statistics [stat]/Machine Learning [stat.ML] ,Statistics - Machine Learning ,Component (UML) ,Auto-Associative Models ,0202 electrical engineering, electronic engineering, information engineering ,Applications (stat.AP) ,0101 mathematics ,Projection (set theory) ,Mathematics ,[STAT.AP]Statistics [stat]/Applications [stat.AP] ,Non-Linear PCA ,Artificial neural network ,business.industry ,Applied Mathematics ,Dimensionality reduction ,Sparse PCA ,Probabilistic logic ,Pattern recognition ,Computer Science Applications ,Principal component analysis ,symbols ,020201 artificial intelligence & image processing ,Artificial intelligence ,business - Abstract
Auto-associative models cover a large class of methods used in data analysis, including for example principal component analysis (PCA) and auto-associative neural networks. In this paper, we describe the general properties of these models when the projection component is linear and we propose and test an easy-to-implement probabilistic semi-linear auto-associative model in a Gaussian setting. We show that it is a generalization of the PCA model to the semi-linear case. Numerical experiments on simulated datasets and a real astronomical application highlight the interest of this approach.
- Published
- 2014
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