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A study of linear stability analysis (LSA) was conducted on a ferrofluid confined in an an infinitely long cylindrical annulus, with differential radial heating. A stack of magnets inside the inner cylinder providing a magnetic field. In addition, the cylinders can rotate rigidly with an angular frequency. Besides the Archimedean buoyancy and the centrifugal buoyancy, the ferrofluid is subjected to the magnetic Kelvin force. The later consists of a conservative part which does not create flow and non-conservative force which can be seen as a magnetic buoyancy with an effective radial magnetic gravity $g_m$. To test the stability of the base state in the annulus, we add small perturbations to the base state and linearize the resulting equations. The small perturbations are expanded the perturbations in form of normal modes and we search the marginal states with a zero temporal growth rate. Two cases are investigated. In the first one, microgravity conditions are considered in which either the cylindrical annulus is at rest or it is rigidly rotated for Ta=10, Ta=20 and Ta=40. We found that the threshold increases with the radius ratio $\eta$ and that the solid-body rotation delays the threshold of instability. In all cases, the threshold $Ra_{mc}$ is independent of the Prandtl number (Pr). In the second case, the Earth gravity acts on the ferrofluid confined in a stationary vertical cylindrical annulus. For weak value of Gr, i.e. $Gr Gr_c$ and $Ra_m < Ra_{mc}$, critical modes are either oscillatory hydrodynamic modes for Pr < 12.45 and oscillatory thermal modes for Pr > 12.45. An energetic analysis will be performed to get a better insight into the powers associated to each buoyancy force. The obtained results are analogous to those obtained in the same cylindrical annulus subject to a dielectrophoretic force and to a solid-body rotation.

La maîtrise des échanges thermiques dans les systèmes de refroidissement des équipements industriels (Aérospatial, Aéronautique ou Microfluidique) est un défi technologique majeur. La convection naturelle, l'un des modes de transfert de chaleur qui ne requiert aucun mécanisme externe (ventilateur ou pompe), est un moyen efficace et moins coûteux. Ce phénomène se déclenche dans un fluide lorsque la différence de température $\Delta$T atteint une valeur critique $\Delta$Tc, qui dépend du coefficient de dilatation thermique, de la diffusivité thermique et de la viscosité du fluide. En dessous de cette valeur ou dans des conditions de microgravité, il est impossible d'évacuer la chaleur par convection. L'application d'un champ électrique alternatif E à la couche du fluide induit une force de poussée électrique proportionnelle au carré de l'intensité du champ électrique. Cette force est semblable à la poussée d'Archimède (avec une gravité effective d'origine électrique) et peut induire un transfert de chaleur par convection. La compréhension des mécanismes générant la convection grâce au champ électrique dans un fluide revêt un intérêt crucial pour le contrôle thermique. Dans cette étude, nous avons réalisé une analyse linéaire pour déterminer les valeurs critiques du champ électrique marquant le début de la convection dans le fluide ; ensuite une étude faiblement non linéaire autour du seuil nous a permis de caractériser les différentes structures générées par le couplage thermoélectrique et ainsi quantifier le transfert de chaleur. La stabilité d'une couche horizontale de fluide d'épaisseur d, de masse volumique $\rho$, de viscosité $\nu$, de diffusivité thermique $\kappa$ et de permittivité $\varepsilon$, soumise à une différence de température $\Delta$T et à un champ électrique d'intensité E est régie par la compétition entre les effets stabilisants (dissipation visqueuse et diffusion thermique) et les effets déstabilisants (la poussée d'Archimède et la poussée électrique). Pour mettre en évidence les effets de la poussée électrique, la quantité $\Delta$T est choisie telle que sa valeur soit inférieure à l'écart de température seuil $\Delta$Tc de la convection de Rayleigh-Bénard. Le système admet donc un état de base caractérisé par un régime de conduction pure en l'absence du champ électrique. Lorsque la valeur du champ électrique atteint une valeur critique Ec, la poussée électrique déstabilise l'état de base indépendamment de la nature du fluide. Le seuil de l'instabilité dépend du gradient de température $\Delta$T mais il est indépendant de la nature du fluide i.e. du nombre de Prandtl Pr=$\nu$⁄$\kappa$. Les modes critiques se manifestent sous forme de rouleaux de convection droits stationnaires d'axe horizontal. Au-delà du seuil critique, en augmentant l'intensité du champ électrique E, l'évolution des rouleaux de convection, initialement droits, se complexifie. Les rouleaux de convection deviennent modulés, ensuite oscillants avec des défauts de type dislocations, similaires à celles obtenues dans la convection de Rayleigh-Bénard. Le coefficient de transfert de chaleur augmente avec la valeur du champ électrique : ce qui prouve que la force DEP est un moyen alternatif d'évacuation de chaleur pour certains systèmes de refroidissement.

L'étude de la turbulence développée dans des écoulements tournants et soumis à des gradients thermiques importants constitue un enjeu majeur pour les échanges thermiques dans des machines tournantes. C'est pour cela qu'une plateforme expérimentale de Taylor-Couette thermique de grande dimension (THETACO) a été construite au LOMC pour étudier la turbulence développée générée par l'action simultanée de la force centrifuge due à la rotation et de la convection induite par un gradient radial de température [1]. Les cylindres intérieur et extérieur d'un mètre de hauteur, ont des rayons de 13,25 et 15,25 cm respectivement. On obtient ainsi un entrefer de 2 cm, un rapport des rayons $\eta$=0,869 et un rapport d'aspect $\Gamma$=50. Le cylindre extérieur est fixe et la vitesse de rotation maximale du cylindre intérieur permet d'atteindre un nombre de Reynolds $Re_i=0,5~10^6$. Les températures des cylindres sont contrôlées indépendamment à $\pm~1\%$. Le cylindre intérieur peut être chauffé à 40$^{\circ}$C par le rayonnement de résistances contrôlées à l'aide de pyromètres et le cylindre extérieur peut être refroidi à 10$^{\circ}$C par une circulation d'eau entre lui et un cylindre d'isolation. Ainsi, la différence de température maximale agissant sur le fluide étudié est de 30$^{\circ}$C correspondant à un nombre de Grashof $Gr \approx 10^6$. Le fond et les cylindres extérieurs sont en verre transparent et permettent un accès optique complet depuis le côté ou le bas pour réaliser des mesures de vitesse par PIV et des mesures de température à l'aide de cristaux liquides thermo-chromiques. Le système est aussi équipé d'un couplemètre pour mesurer le couple en fonction du gradient thermique. Nous présentons des résultats de visualisation des structures de l'écoulement et des résultats de mesures de couple, des mesures de vitesse par PIV stéréoscopique et de température dans le plan (r-z). Cette étude s'inscrit dans une stratégie scientifique globale de caractérisation de la turbulence dans des grandes installations expérimentales de type Rayleigh-Bénard ou Taylor-Couette [2-6]. \footnotesize{ \noindent ~[1] H. Singh, A. Prigent, A. Bonnesoeur, H. Besnard, C. Houssin, O. Crumeyrolle \& I. Mutabazi, A large thermal turbulent Taylor-Couette (THETACO) facility for investigation of turbulence induced by simultaneous action of rotation and radial temperature gradient, Rev. Sci. Inst. 90(11), 115112 (2019). \noindent ~[2] B. Dubrulle, F. Hersant, Momentum transport and torque scaling in Taylor-Couette flow from an analogy with turbulent convection, Eur. Phys. J. B 26, (2002) 379. \noindent ~[3] B. Eckhardt, S. Grossmann, D. Lohse, Torque scaling in turbulent Taylor-Couette flow between independently rotating cylinders, J. Fluid Mech. 581, 221-250, (2007). \noindent ~[4] S. Grossmann, D. Lohse, C. Sun, High–Reynolds Number Taylor-Couette Turbulence, Ann. Rev. Fluid Mech. 48, 53-80, (2016). \noindent ~[5] S. G. Huisman, D. P. M. Van Gils, S. Grossmann, C. Sun, D. Lohse, Ultimate turbulent Taylor-Couette flow, Phys. Rev. Let. 108, 024501, (2012). \noindent[6] F. Chillà, M. Rastello, S. Chaumat, B. Castaing, Ultimate regime in Rayleigh–Bénard convection: The role of plates, Phys. Fluids 16, 2452-2456, (2004).}

This study presents an innovative approach towards the generation and decay of turbulence in theTaylor-Couette system. The cylinders were brought to an abrupt stoppage that generated turbulence in thesystem, which was initially in the laminar ow region. Two complementary experimental approaches, namely visualizations and stereo-PIV measurements, were used to better understand the presented phenomenon for three different configurations at multiple rotation rates but always starting in the laminar ow region : only external cylinder, co-rotation and counter-rotation. For only external cylinder rotation, the lowest threshold limit of outer Reynolds number to was found to be, Cette étude présente une approche novatrice de la génération et de la décroissance de la turbulence dans l'écoulement de Taylor-Couette, l'écoulement entre deux cylindres coaxiaux en rotation. A partir d'uń ecoulement initialement laminaire, les cylindres sont soumisà un arrêt brutal qui génère l'apparition de turbulence transitoire. Deux approches expérimentales complémentaires, les visualisations et les mesures de vitesse par stéréo-PIV, ontété utilisées pour mieux comprendre le phénomène présenté pour plusieurs vitesses initiales de rotation correspondant toujoursà unécoulement laminaire. Trois configurations différentes peuventêtre distinguées : rotation du cylindre extérieur seulement, co-rotation et contra-rotation. Lorsque seul le cylindre extérieur est en rotation, le seuil d'apparition de la turbulence correspondà un nombre de Reynolds extérieur initial Reo = 606. En co-ou contra-rotation, ce seuil diminue jusqu'à une valeur minimale de Reo = 433. Dans tous les cas, le retourà l'écoulement laminaire est plus lent qu'en stoppant le systèmeà partir d'unécoulement turbulent. Contrairement a l'étude de Verschoof et al. [12], une décroissance auto-similaire de la turbulence n'a pasété observée.

Colloque avec actes et comité de lecture. Internationale.; International audience; Le champ électrique couplé à un gradient de température sur un fluide diélectrique est un outil de génération de la convection thermique, en particulier dans des conditions de microgravité où la poussée d'Archimède devient négligeable [1]. On considère un fluide diélectrique incompressible dans un anneau cylindrique tournant autour de son axe en condition d'apesanteur. Les surfaces cylindriques sont des électrodes maintenues à des températures différentes et auxquelles est appliquée une tension électrique alternative de haute fréquence. Le champ électrique radial agit sur la stratification de permittivité électrique pour donner lieu à la force diélectrophorétique (DEP). Dans ce cas, deux poussées thermiques sont effectives : la poussée liée à l'action de l'accélération centrifuge sur la stratification de masse volumique, et la force DEP qui s'apparente à l'action d'une gravité centripète de nature électrique (gravité électrique) sur la stratification de masse volumique [2]. A l'aide de l'analyse de stabilité linéaire, l'instabilité pilotée par ces deux poussées thermiques protagonistes est caractérisée par le nombre de Rayleigh associé à chacune d'entre elles. Les cellules de convections sont sous formes de vortex contrarotatifs hélicoïdaux pour les faibles taux de rotation, et prennent la forme de colonnes alignées à l'axe de l'anneau lorsque le taux de rotation est suffisamment important [3]. La gravité électrique et l'accélération centrifuge étant de directions opposées, le sens du gradient de température a un fort impact sur les mécanismes de l'instabilité. Une attention particulière est portée sur la nature instationnaire des modes critiques. [1] B. Futterer, A. Krebs, A.C. Plesa, F. Zaussinger, R. Hollerbach, D. Breuer, C. Egbers, Sheet-like and plume-like thermal flow in a spherical convection experiment performed under microgravity, J. Fluid Mech. 735, 647 (2013). [2] H.N. Yoshikawa, O. Crumeyrolle & I. Mutabazi, Dielectrophoretic force-driven thermal convection in annular geometry, Phys. Fluids 25, 024106 (2013). [3] A. Meyer, M. Jongmans, M. Meier, C. Egbers & I. Mutabazi, Thermal convection in a cylindrical annulus under a combined effect of the radial and vertical gravity, C.R. Mecanique 2016 (http://dx.doi.org/10.1016/j.crme.2016.10.003).

Colloque avec actes et comité de lecture. Internationale.; International audience; Le système de Taylor-Couette est constitué de deux cylindres coaxiaux tournant à des vitesses indépendantes. Ce système est un très bon candidat pour l'étude des instabilités hydrodynamiques des écoulements fermés. Une fois la géométrie du système et la nature du fluide fixées, l'écoulement est gouverné par deux paramètres de contrôle physiques, les nombres de Reynolds et associés aux cylindres intérieur et extérieur respectivement. La variation indépendante de ces paramètres donne lieu à une grande variété de régimes d'écoulements décrits par Coles[1] et Andereck et al.[2]. La déstabilisation de l'écoulement laminaire peut suivre deux scénarios de transition: une transition supercritique ou une transition sous-critique. Avant que l'écoulement soit turbulent cette dernière est caractérisée par un régime de coexistence de zones laminaires et de zones turbulentes associées à une dynamique spatio-temporelle complexe et de structures cohérentes au sein et autour des zones turbulentes [3-6]. L'objectif de notre travail est d'étudier de façon quantitative grâce aux visualisations de structures par ensemencement de particules et à la PIV-stéréoscopique le régime turbulent identifié sur le diagramme d'Andereck par « featureless turbulence ». La géométrie de notre système est caractérisée par un rapport de rayons ?=0.8 et un rapport d'aspect G = 45. Nous avons réalisé une série de mesures en fixant le nombre de Reynolds extérieur à =-4368, et en variant le nombre de Reynolds intérieur de l'état laminaire jusqu'au régime turbulent. Les états turbulents observés entre 4000 et 14000 présentent des structures cohérentes. Les champs de vitesses mesurés ont permis de déterminer les grandeurs moyennes (vitesses, énergie cinétique) et les fluctuations ainsi que les statistiques associées (énergie cinétique turbulente, tenseur de contraintes de Reynolds, temps de corrélation,...). Nos résultats sont comparés avec ceux des simulations numériques directes [7].

International audience; La convection thermique dans un anneau cylindrique vertical de grande hauteur en rotation différentielle et soumis à un gradient radial de température est étudiée de façon expérimentale et numérique afin de déceler les principaux mécanismes d’instabilité et de transition vers la turbulence dans un tel système rencontré dans plusieurs configurations industrielles (moteurs et génératrices électriques, pompes à haute vitesse de réacteurs nucléaires à vapeur d’eau,…). Dès qu’un gradient radial de température est appliqué à l’anneau, un écoulement vertical ascendant près de la paroi chaude et descendant près de la paroi froide se met en route générant une grande cellule de recircualtion de vorticité azimutale. La superposition de la rotation du cylindre intérieur induit un écoulement azimutal (écoulement circulaire de Couette) de vorticité axial. Lois des parois horizontales, l’écoulement de base possède donc deux composantes de vitesses et de vorticité qui peut être destabilisé lorsque l’on augmente la vitesse de rotation ou la gradient radial de température. La nature des modes d’instabilité dépend de l’intensité de chaque forçage mis en jeu : le nombre de Taylor Ta (mesurant le taux de rotation par rapport à la dissipation visqueuse) et le nombre de Grashof Gr mesurant l’importance de la différence de température par rapport à la dissipation visqueuse.Les résultats obtenus par visualisation et mesure de température par la méthode de thermographie à cristaux liquides sont présentés dans le diagramme (Gr, Ta) pour des régimes d’instabilités non turbulents. Les états observés ont été retrouvés dans des simulations numriques direrctes (DNS).

International audience; A deep understanding of the influence of viscoelasticity on the dynamics of liquid flows remains a challenge in the non-Newtonian fluid mechanics field. Previous work has revealed that the addition of minute amount (2.5 part per million) of high molecular weight polymer to water, forming a viscoelastic solution with strong extensional properties, modifies the fission process during droplet snap off with spectacular effects: inhibition of the singularity observed in the reference Newtonian case and formation of a long-lived (milli-second) filament. The measurement of the extensional properties for such mobile polymer solutions is one of the most pressing problem. Here, a global measurement technique, based on the multi-scale analysis of the capillary instability of a free falling jet of a mobile polymer solution, is introduced. The method of analysis allows the characterisation of the jet breakup mechanism from which the relaxation time of the polymer solution can be extracted. One of the advantages of the technique is the simple experiment it requires.

International audience; We investigate the weakly nonlinear instability of an axisymmetric Newtonian liquid jet. First nonlinear studies of the capillary instability of liquid jets revealed the importance of higher-order contributions to the jet deformation in order that the nonlinear process of satellite droplet formation can be described. A recent study on the weakly nonlinear instability of planar Newtonian sheets revealed the role of viscosity in the sheet stability behavior and showed a complicated influence [1]. We study the instability of a liquid jet as the axisymmetric counterpart of the sheet in search for corresponding insight into the role of the liquid viscosity in the jet instability mechanism. Our present analysis is restricted to second order and to Newtonian liquids. Ultimately the aim of our work is to look at liquid jet breakup for viscoelastic liquid. Insofar the present contribution is to be seen as a state-of-progress report.

International audience; The instability of a free viscoelastic jet is experimentally investigated by extruding an aqueous solution containing five parts per million of Poly(ethylene oxide) into air from a sixty micrometers orifice at relative low speeds. A method of image analysis was developed to quantify the effect of the added polymer on the morphology and the stability of the jet breakup. Three main representations were considered: the area versus perimeter relation for all liquid objects detected on the images, i.e. jets and jet fragments, the equivalent diameter distribution of jet fragments and the standard deviation curve of jets profiles. The former two provide information on the morphology of jet fragments: distinction of two classes, products and residues, and existence of coalescence. The latter gives information on the jet breakup stability: measurement of the growth rate and initial amplitude of the jet instability and detection of beads-on-a-string structures in the jet interface deformation. Experimental results will be presented and compared to theory.

International audience; We investigate the weakly nonlinear temporal instability of an axisymmetric Newtonian liquid jet. Early nonlinear studies on the capillary instability of inviscid liquid jets were carried up to the third order contributions to the jet deformation and showed the nonlinear interaction between different modes. A recent study on the weakly nonlinear instability of planar Newtonian liquid sheets revealed the role of the liquid viscosity in the sheet stability behavior and showed a complicated influence [1]. Here, the instability of a liquid jet is examined as the axisymmetric counterpart of the sheet, in search for corresponding insight into the role of the liquid viscosity in the jet instability mechanism. Copyright line will be provided by the publisher The weakly nonlinear instability of an incompressible, Newtonian axisymmetric liquid jet is studied as an alternative to and for comparison with numerical simulations such as in [2]. The problem is formulated in cylindrical coordinates. Body forces are not accounted for, since the Froude number is large. The variables and equations of motion are non-dimensionalized with the undeformed jet radius a, the capillary timescale (ρa 3 /σ) 1/2 and the pressure σ/a where ρ is the liquid density and σ the liquid-air surface tension. The jet surface is described as a place where r(z, t) = 1 + η(z, t), where η is the deformation against the undisturbed cylindrical shape. The initial surface disturbance is assumed to be purely sinusoidal with amplitude η 0 and wavenumber k. With this hypothesis, mass conservation leads to the expression η(z, 0) = η 0 cos kz + (1 − η 2 0 /2) 1/2 − 1 for the initial deformation [3]. As usual in weakly nonlinear analysis, the initial deformation is supposed to be small, so that η 0 ≪ 1. This allows the velocity components, the pressure field and the deformed interface shape to be represented by series expansions with respect to η 0. The expansion for the axial flow velocity, as an example, reads u z = u z1 η 0 + u z2 η 2 0 +. .. . Introducing the expansions into the equations of motion and into the boundary conditions, we obtain equations determining the linear problem in terms of the quantities with subscript 1, and the second-order problem by quantities with subscript 2. The related equations are linear in the quantities of the respective order, but non-linear in the quantities of the next lower order. The first-order contribution to the jet surface deformation is formulated as η 1 = ˆ η 1 exp(ikz − α 1 t), where α 1 is a complex frequency andˆηandˆ andˆη 1 is the first-order initial amplitude fixed to 1/4 by the initial condition. Representing the first-order velocities as derivatives of a disturbance stream function ψ, and taking the curl of the first-order momentum equation, the fourth-order partial differential equation 1 Oh ∂ ∂t − E 2 E 2 ψ = 0 for the disturbance stream function is obtained, where E 2 = r∂/∂r((1/r)∂/∂r) + ∂ 2 /∂z 2. Its solution reads ψ(r, z, t) = [C 1 rI 1 (kr) + C 3 rI 1 (lr)] exp(ikz − α 1 t) := ψ 1 + ψ 2 , where I 1 is the first-order modified Bessel function of the first kind. We have discarded the modified Bessel functions of the second kind for regularity of the solution on the jet axis. We have furthermore defined l 2 = k 2 − α 1 /Oh and the Ohnesorge number Oh = µ/(σaρ) 1/2 , the characteristic parameter distinguishing the viscous from the inviscid case, with the liquid dynamic viscosity µ. The flow field is determined by spatial derivatives of the stream function, and the two integration constants C 1 and C 3 are determined by the kinematic and dynamic zero-shear stress boundary conditions. The normal-stress boundary condition yields the dispersion relation α 2 1 − 2α 1 k 2 Oh 1 − I 1 (k) I 0 (k) 1 k + 2kl k 2 + l 2 I 0 (l) I 1 (l) − 1 l = k 1 − k 2 I 1 (k) I 0 (k) l 2 − k 2 l 2 + k 2 governing the linear temporal stability behaviour of the jet, which was first presented by Weber [4]. For Oh → 0, Rayleigh's solution is retrieved [5]. The second-order continuity and momentum equations read 1 r ∂ ∂r (ru r2) + ∂u z2 ∂z = 0 ∂u r2 ∂t + u r1 ∂u r1 ∂r + u z1 ∂u r1 ∂z = − ∂p 2 ∂r + Oh ∂ ∂r 1 r ∂ ∂r (ru r2) + ∂ 2 u r2 ∂z 2 ∂u z2 ∂t + u r1 ∂u z1 ∂r + u z1 ∂u z1 ∂z = − ∂p 2 ∂z + Oh 1 r ∂ ∂r r ∂u z2 ∂r + ∂ 2 u z2 ∂z 2

International audience; Capillary pressure can destabilize a thin liquid filament during breakup into a succession of drops. Besides, the addition of a linear, high molecular weight, flexible and soluble polymer is enough to modify the morphology of this instability. In the time period preceding the breakup, the development of beads-on-a-string structures where drops are connected by thin threads is monitored. The drops dynamics involve drop formation, drop migration and drop coalescence. Experiments using a high-speed camera on stretched bridges of viscoelastic polymeric solutions were conducted for a range of viscosities and polymer concentrations. The rheological properties of the solutions are also quantified through conventional shear rheology and normal stress difference. The overall goal of this experimental investigation is to gain more insight into the formation and time evolution of the drops. The project BIOENGINE is co-financed by the European Union with the European regional development fund and by the Normandie Regional Council.

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International audience; A stability analysis of a circular Couette flow of a dielectric fluid subjected to a temperature gradient and an electric field, reveals the generation of internal waves associated with the thermal stratifications of the density and the electric permittivity (Taylor-Couette flow, Electrohydrodynamics). Convective flows and stratified shear flows in a central gravity field are of primary importance in geo-and astrophysics. Realization of laboratory experiments with an artificial radial gravity is regarded as a key to advance the understanding of these flows. Some attempts have been made with an electric effective gravity in annular and spherical geometries [1]. This electric gravity g e originates from the thermal variation of the fluid polarizability: The decrease of the fluid electric permittivity with the temperature yields a thermal Archimedean buoyancy force f e = −αρθg e in an electric field E, where g e = ee ref ∇E 2 /2αρ (α: the coefficient of thermal expansion, ρ: the density, θ: the temperature deviation from a reference one, e: the coefficient of thermal variation of the permittivity, ref : the permittivity at the reference temperature). We perform a theoretical investigation on the stability of a circular Couette flow in the radial electric gravity field under microgravity conditions. The considered system is an annular capacitor of infinite length with the gap filled by a dielectric fluid (Fig.1a). The temperatures of the inner and outer electrodes are maintained constant at T 1 and T 2 , respectively. An electric tension is applied between the electrode, producing a centripetal electric gravity (−g E e r with g E > 0) in the fluid. We model this flow system in the Boussinesq approximation, but with taking into account the centrifugal buoyancy f c = −αρθg c arising from the density stratification in the centrifugal acceleration field (g c = v 2 e r /r). Primary control parameters of the flow are the Taylor number Ta = (R 1 Ωd/ν) d/R 1 and the electric Rayleigh number L = α∆θg E d 3 /νκ, where ν and κ are the kinematic viscosity and thermal diffusivity of the fluid, d = R 2 − R 1 and ∆θ = T 1 − T 2. When the inner cylinder is stationary (Ta = 0), thermal convection develops beyond a critical electric Rayleigh number in outward heating (∆θ > 0) [2]. When the inner cylinder rotates, a classical circular Couette flow is established at small Ta and L. This flow is destabilized at a critical value Ta c of the Taylor number, which depends on L. The linear stability analysis accompanied by detailed examination of critical modes reveals different dynamical regimes (Fig.1b). It is found that, in the regimes where the net effect of the two radial thermal forces, f e and f c , is stabilizing, the critical modes are oscillatory. The frequency of these oscillatory modes is scaled by the buoyancy frequency N based on the radial acceleration field g e + g c. This finding suggests the generation of internal waves through a resonant mechanism inside the Couette flow.

International audience; Thermal convection in a centripetal gravity field is of primary importance in geo-and astrophysics , as it is responsible for global-scale heat and mass transport in a planet. Application of a radial electric field to a non isothermal Taylor-Couette system of a dielectric fluid provides a simple analogical system to simulate such convection [1]. Indeed, an electrohydrodynamic force exerted by the electric field can be regarded as thermal buoyancy due to the following radial effective gravity g e : g e = − eΦ 2 0 ρα (log η) 2 F (r, η, e∆T) e r , (ρ: the fluid density, : the fluid electric permittivity, α: the coefficient of thermal expansion, e: the coefficient of thermal variation, Φ 0 : the applied electric tension, ∆T : the temperature difference). The correcting factor F depends on the radial position r, the radius ratio of the inner to outer cylinders η = R 1 /R 2 and the dimensionless parameter e∆T that characterizes the thermal stratification of the fluid permittivity. Under the action of this thermoelectric buoyancy, a temperature difference in the fluid can give rise to the convection [2]. The electric gravity has also potential applications in aerospace engineering, as it can enhance heat transfer by inducing thermal convection under microgravity conditions. We performed a linear perturbation analysis to investigate the development of convective flows in the circular Couette flow under the action of the radial acceleration field g e. The analysis focused to the situation of vanishing Grashof number, i.e., under microgravity conditions , in order to highlight the effects of the electric gravity. The critical parameters, at which the flow lost stability, were determined with varying the Taylor number T a or the Rayleigh number L = α∆T g e (R 2 − R 1) 3 /νκ. Wide ranges of the Prandtl number P r = ν/κ and of the radius ratio η were considered. The different energy transfer processes from the basic to perturbation flows were examined in detail to get insight into instability mechanism.

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International audience; Nous étudions numériquement les instabilités de la convection thermique dans une géométrie annulaire cylindrique soumise à un gradient radial de température et à une force diélectrophorétique provoquée par un champ électrique haute tension alternatif. Les paramètres de contrôles sont le rapport d'aspect, le rapport des rayons, le nombre de Prandtl et les nombres de Rayleigh thermique et électrique [1,2]. Nous rapportons les résultats obtenus d'une part pour les conditions terrestres, mais aussi dans le cas de l'apesanteur. Une attention particulière est portée au transfert thermique obtenu à partir du mode critique d'instabilité. Mots Clés : convection, transfert thermique, diélectrophorétique, espace annulaire, apesanteur. NOMENCLATURE Symboles : A surface d'un élément, m² a rayon du cylindre intérieur, m b rayon du cylindre extérieur, m g gravité, m/s 2 p pression, Pa L longueur, m m paramètre d'ajustement Nu nombre de Nusselt Ra nombre de Rayleigh T température, K V différence de potentiel électrique, V Lettres grecques : α coefficient de dilatation thermique, 1/K γ coefficient de variation thermique de la permittivité relative, 1/K ε0 permittivité du vide εr permittivité relative ϕ densité de flux chaleur, W/m 2 κ diffusivité thermique, m 2 /s ν viscosité cinématique, m²/s ρ masse volumique, kg/m³ µ viscosité dynamique, Pa·s ω vorticité, s-1

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International audience; Görtler vortices are streamline vortices that appear in a flow over a concave wall as a result of centrifugal instability. They have a strong influence on the heat transfer. The purpose of this study is to model the heat transfer enhancement by those vortices using a weakly nonlinear analysis. Computations of basic state coupled with spatial first and second order perturbations provide this heat transfer enhancement, at the fluid-wall interface, as a function of the Prandtl number, the dimensionless wall thickness and the thermal conductivity ratio between the wall and the fluid.

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Colloque avec actes et comité de lecture. Internationale.; International audience; L’application d’un champ électrique alternatif inhomogène à un liquide diélectrique soumis à un gradient thermique induit une force diélectrophorétique analogue à la poussée d’Archimède. L’intérêt de cette étude est de comprendre le couplage entre les effets électro-hydrodynamiques et le transfert thermique dans un fluide incompressible entre deux plaques planes verticales avec un gradient thermique et un champ électrique. Les paramètres de contrôle de l’écoulement sont le nombre de Rayleigh (Ra) basé sur la gravité terrestre, le nombre de Rayleigh électrique (L) basé sur la gravité électrique, le nombre de Prandtl (Pr) et le coefficient thermique B de variation de la permittivité. Lorsque L < 1000, le champ électrique exerce un faible effet sur le seuil et la nature des modes d’instabilité de convection naturelle. Pour L ≥ 1000, le champ électrique induit un mode électrique qui interagit avec les autres modes hydrodynamiques ou thermiques selon la valeur de Pr [1-2]. Nous avons mené, par la méthode d’éléments finis sur Comsol, une étude de stabilité linéaire de l’écoulement en considérant la rétroaction du champ électrique sur le fluide. Ainsi, nous avons déterminé la nature et les seuils des différents modes d’instabilité pour différentes valeurs de L, Ra et Pr. A chaque valeur de Pr, correspond un point de codimension 2 dans le plan (L, Ra) où la branche du mode électrique coupe celle du mode hydrodynamique ou du mode thermique. Les branches des trois modes se coupent en un seul point appelé « point triple » pour Pr = 12.454. Nous avons mené des calculs (DNS) pour déterminer l’effet de L sur le transfert thermique (Nu) entre les plaques pour Pr ≤ 1. Références : [1] M. Takashima, H. Hamabata, J. Phys. Soc. Japan 53, 1728-1736, (1984) [2] B.L. Smorodin, Fluid Dyn. 36, 548-555, (2001)

Colloque avec actes et comité de lecture. Internationale.; International audience; La possibilité de faire tourner, dans le système de Couette-Taylor, le cylindre extérieur plus rapidement que le cylindre intérieur a motivé [Zel81] des travaux expérimentaux dans ce système avec des fluides newtoniens, e.g. [Ric99, Pao12], qui s’intéressent au transport du moment angulaire notamment pour les disques d’accrétion, afin d’y éclaircir le rôle de la rotation différentielle. Toutefois l’instabilité magnétorotationnelle (MRI) pourrait aussi jouer un rôle clef dans la dynamique de ces disques. Ogilvie et al. ont proposé d’utiliser des solutions de polymère comme analogue d’un fluide magnétique [Ogi03]. L’étirement des polymères se compare alors à l’étirement des lignes de champ magnétique. Puis ils ont déterminé, par une étude de stabilité linéaire [Ogi08], un nouveau mode d’instabilité qui serait analogue à la MRI dans certains disques d’accrétion. Une seule étude expérimentale antérieure existe, menée par Boldyrev et al. [Bol09]. Celle-ci s’écarte de [Ogi08] à la fois par les paramètres expérimentaux employés –tel que le rapport de viscosité– et de par certains des résultats obtenus –tel un mode critique axisymétrique alors que le nombre d’onde azimutal est prédit non-nul par [Ogi08]. Nous étudions expérimentalement le cas des solutions aqueuses de polyoxyéthylène + polyéthylèneglycol en corotation différentielle et présentons de nouveaux résultats. Le mode critique observé est bien non-axisymétrique, et se distingue bien de l’instabilité élastique. [Bol09] S. Boldyrev, D. Huynh, V. Pariev, Phys. Rev. E 80, 066310, (2009) [Ogi03] G.I. Ogilvie, M.R. Proctor, J. Fluid Mech., 476, 389-409, (2003) [Ogi08] G.I. Ogilvie, A.T. Potter, Phys. Rev. Let., 100(7), (2008) [Pao12] Paoletti M.S., van Gils D.P.M., Dubrulle B., Sun C., Lohse D., Lathrop D.P., Astronomy and Astrophysics 547, A64, (2012) [Ric99] Richard, D. & Zahn, J.P., Astronomy and Astrophysics 347, p.734-738 (1999) [Zel81] Y. B. Zeldovich, Proc. R. Soc. Lond. A 374 (1981)

International audience; The Couette-Taylor flow of dielectric fluids is investigated under a radial temperature gradient and a radial high-frequency electric field, where a thermoelectric coupling gives rise to the dielectrophoretic body force on the fluids. The latter force acting in the radial direction can be deemed as thermal buoyancy due to an effective gravity ge. This gravity can provoke a thermal convection even in microgravity, when the Rayleigh number based on ge is larger than a critical value [Yoshikawa et al., Phys. Fluids, 2013, 25:024106]. In the absence of cylinders rotation, the critical mode is stationary and is made of helices [Malik et al., Acta Astronaut. 2012, 81:563–569]. Considering a rotating inner cylinder, we will discuss the competition between this thermoelectric instability and the centrifugal instability. A stability theory accompanied by an energetic analysis will be presented to this aim.

International audience; Thermal convection driven by the dielectrophoretic force is investigated in annular geometry in microgravity environments. A radial heating and a radial alternating electric field are imposed on a dielectric fluid layer filling the gap of two concentric infinite-length cylinders. The resulting dielectric force field is regarded as spatially varying radial gravity that can develop thermal convection. The linear stability problem of a purely conductive basic state is solved by a spectral-collocation method for both axisymmetric and non-axisymmetric disturbances. A stationary non-axisymmetric mode becomes first unstable at a critical Rayleigh number to develop convection. The stability boundary shows asymmetry with respect to heating direction. For an outward heating the critical value approaches that of the Rayleigh-Bénard problem (1708) as the gap size decreases, while it converges to larger values in the narrow gap limit. For an inward heating the instability occurs only when the gap is narrower than a certain value. The critical number diverges with increasing the gap size. Instability mechanism is examined from energetic viewpoints. The feedback of electric field to temperature disturbances is found to stabilize the conductive state for narrow gaps.

Colloque avec actes et comité de lecture. Internationale.; International audience; Nous avons revisité l'étude de l'écoulement de Couette-Taylor avec modulation de fréquence de rotation du cylindre intérieur. Les paramètres de contrôle sont le nombre de Taylor Ta,l'amplitude et la fréquence de la modulation. La modulation de fréquence diminue le seuil de l'instabilité. Ta augmente avec la fréquence de modulation jusqu'à atteindre une valeur plateau. La fréquence des motifs ne dépend ni de Ta, ni de l'amplitude de modulation; elle est synchronisée à la fréquence de la modulation. La taille des rouleaux augmente avec Ta et de la fréquence de modulation.

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Colloque avec actes et comité de lecture. Internationale.; International audience; Nous étudions expérimentalement la dynamique de brisure des jets libres et forcés de solutions diluées de polymère flexible de forte masse molaire au travers d'un petit orifice. Pour cela nous employons des solutions aqueuses de 10 ppm ou moins de polyoxyéthylène (POE, c* = 180ppm) et un orifice de 50 µm de diamètre. Nous observons que le jet présente dans la longueur de rupture finale la structure dite de « perles sur une ficelle ». Cette dynamique nous permet de mettre en évidence les propriétés élongationnelles même en régime dilué.

Colloque avec actes et comité de lecture. Internationale.; International audience; En rhéologie, un écoulement peut être déstabilisé par les effets « purement élastiques ». Les études ont été jusque-là contrariées par l’échauffement interne –même en cône-plan– ou par la rhéofluidification. Nous rapportons le comportement de solutions aqueuses de POE+PEG qui évitent ces inconvénients. Les critères théoriques (McKinley, Groisman et al.) sont comparés avec les observations en géométrie cône-plan et Couette cylindrique, pour lequel les structures de l’écoulement sont visualisées.

Colloque avec actes et comité de lecture. Internationale.; International audience; Nous rapportons les observations d’un écoulement confiné dans un système de Couette-Taylor soumis à un gradient radial de température. Nous avons observé des motifs sous forme de paquets d’ondes avec des propriétés d’ondes solitaires de type Schrödinger. Nous avons déterminé les champs de température par thermographie par cristaux liquides.

Colloque avec actes et comité de lecture. Internationale.; International audience; Les solutions de polymère de grande masse molaire sont souvent employées comme fluide modèle pour l'étude expérimentale des instabilités viscoélastiques. Nous rapportons le comportement de l'écoulement viscoélastique de Couette-Taylor de solutions semi-diluée ou diluées de polyoxyéthylène (8 10^6 g/mol) dans, respectivement, soit un solvant de viscosité comparable à l'eau, soit un solvant {eau+ polyéthylèneglycol} environ quarante fois plus visqueux que l'eau. La solution semi-diluée est rhéofluidifiante, tandis que les solutions diluées présentent une rhéofluidification négligeable, se rapprochent du cas des fluides de Boger. Le mode critique d'instabilité est soit constitué d'un régime inertio-élastique de spirales contrapropagatives, soit, pour la plus élevée des concentrations diluée étudiée, un régime de domaines désordonnés, relevant d'un comportement élastique. A partir de visualisations par nappe laser nous établissons des diagrammes spatio-temporels qui sont étudiés par traitement du signal. Nous discutons nos résultats par rapport aux travaux antérieurs.

Colloque avec actes et comité de lecture. Internationale.; International audience; Cette étude expérimentale et numérique traîte de l'influence d'un gradient radial de température sur la stabilité des rouleaux de Taylor. Elle montre que l'ajout d'un gradient radial de température déstabilise les rouleaux et une spirale se forme dans la totalité du système. Avec l'augmentation du gradient de température, des dislocations se forment dans l'ensemble du motif.

Colloque avec actes et comité de lecture. Internationale.; International audience; Cette étude s'intéresse au couplage des instabilités hydrodynamiques et thermiques dans un système de Couette-Taylor soumis à un gradient radial de température dont le cylindre intérieur est en rotation. Le nombre de Grashof Gr est fixé et le nombre de Reynolds Re est augmenté. Au dessus d'une valeur critique de Re, l'écoulement de base bifurque vers un écoulement de vortex spiralé. Pour Gr1165, le motif apparaît au centre, remplit le système et présente une modulation basse fréquence dès le seuil.

Colloque avec actes et comité de lecture. Internationale.; International audience; La vélocimétrie par imagerie de particules (PIV) a été mise en œuvre pour caractériser le comportement spatio-temporel des régimes de vortex spiral observé dans l'écoulement de Couette-Taylor. A partir des mesures de vitesses obtenues par PIV, les variations spatio-temporelles des composantes de vitesses radiale et axiale sont établies. Nous rapportons les principales caractéristiques (nombre d'onde, fréquences) ainsi que la déstabilisation de ces régimes vers des comportements désordonnés. Par ailleurs, nous décrivons le comportement observé dans les zones des défauts de spirales qui se manifestent dans l'écoulement. Une analyse fine autour de chaque défaut a été menée (profil d'amplitude, saut de phase, pinning, ...).

Colloque avec actes et comité de lecture. Internationale.; International audience; Nous étudions la transition vers la turbulence de solutions viscoélastiques de polyoxyéthylène (POE), de 0,08% et de 0,09% en concentration, confinées entre deux cylindres coaxiaux lorsque seul le cylindre intérieur tourne. Lorsque la vitesse de rotation du cylindre intérieur atteint une valeur critique, l'écoulement de Couette circulaire bifurque vers un écoulement formé de spirales (SPI) qui ont pour origine une instabilité inertio-élastique. Le deuxième mode d'instabilité est caractérisé par de larges domaines quasi-stationnaires de tailles différentes séparés par des parois et contenant des spirales. La durée de vie des parois des domaines diminue avec le paramètre de contrôle selon une loi puissance. Le nombre de parois augmente en fonction du paramètre de contrôle, ce qui explique la multiplication des sous-domaines dépourvus de spirales, ce régime transite ensuite vers un régime turbulent. La caractérisation de la transition vers la turbulence a été complétée à l'aide d'une analyse statistique des zones laminaires des spirales

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