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In this paper we highlight the types of mathematical learning provided in the development of a modelling activity by Elementary School students. The theoretical framework that underlies our investigation is based on the components of mathematical learning that are present in the ways in which students deal with mathematical techniques and procedures in mathematical modelling, as a means of establishing connections between mathematics and life situations. Empirical research with 19 students from a class of 8th grade of elementary school at a private school made it possible to infer the presence of learning components in the stages of the mathematical modelling cycle and showed that some of them were more central in certain stages of the process. Such evidence was provided by the students’ written records, transcripts of audio and video recordings, and messages in groups on the WhatsApp application. The analysis of the learning components allowed inferring that the modelling process involved unequivocal mathematical learning, as several types of learning could be observed throughout the cycle., Neste artigo evidenciamos os tipos de aprendizagem matemática proporcionados no desenvolvimento de uma atividade de modelagem por alunos do Ensino Fundamental. O quadro teórico que fundamenta nossa investigação se pauta nos componentes da aprendizagem da mate­mática que estão presentes nas formas como os alunos lidam com técnicas e procedimentos mate­máticos na modelagem matemática, como um meio de estabelecer conexões entre matemática e si­­tua­ções da vida. A pesquisa empírica, com 19 alunos de uma turma do 8.º ano do Ensino Fun­damental de uma escola da rede privada, possibilitou inferir a presença dos componentes da aprendizagem nas fases do ciclo de modelagem matemática, tendo sido observado que alguns deles se mostraram mais centrais em certas fases do que em outras. Essas evidências foram propor­cionadas pelos registros escritos dos alunos, transcrições de gravações em áudio e vídeo e mensagens em grupos do aplicativo WhatsApp. A análise dos componentes da aprendizagem permitiu inferir que o processo de modelagem envolveu aprendizagem matemática inequívoca, visto que vários tipos de apren­dizagem foram observados ao longo do ciclo.

Resumo Este artigo propõe uma discussão relativa à abordagem de conteúdos da Matemática em atividades de Modelagem explorando a interlocução com a Semiótica, de modo que se vislumbra uma interface entre Modelagem Matemática e Semiótica. A construção dessa interface é mediada pela análise dirigida ao desenvolvimento de duas atividades, sendo uma delas desenvolvida por alunos do Ensino Superior e a outra por alunos da Educação Básica. Por um lado, essa interface se vincula à situação epistemológica particular dos objetos matemáticos que só se tornam presentes por meio de signos. Por outro lado, a Modelagem Matemática tem características de uma organização pedagógica que não se desvincula de uma variabilidade de signos e de uma eminente atividade semiótica. Neste sentido, a Modelagem Matemática, seja alinhada com a corrente científico humanista, seja em sintonia com a corrente pragmática, pode ser um meio para o enfrentamento dos problemas que Bruno D’Amore caracteriza como puramente didáticos. Assim, o artigo propõe uma perspectiva didático-semiótica para a Modelagem Matemática que implica em considerar que, na sala de aula, sua relação com a aprendizagem não se desvincula de uma interface em que signos, de diferentes naturezas e provenientes de diferentes sistemas semióticos, se articulam para resolver um problema cuja origem não é, em geral, a própria Matemática.

In this paper we present a discrete mathematical model of the SIR type in which data related to the number of cases in the State of Mato Grosso, Brazil are used to create simulations and predictions about the phenomenon of disease propagation. The model parameters were estimated using data from the scientific literature and also using the Minimum Squares Method. Among the simulations present in this work, those that estimate the impact of adherence, or not, of the population to social distancing measures and the use of masks, stand out. One of the results shows that if 70\% of the population adhered to both measures, we would have the extinction of the contagion in a few months. This research had an exploratory character and its results are only indicative and do not have a conclusive character., Neste artigo apresentamos um modelo matemático discreto do tipo SIR em que são utilizados dados relativos ao número de casos da COVID-19 no Estado de Mato Grosso, Brasil, para elaborar simulações e previsões sobre o fenômeno de propagação da doença. Os parâmetros do modelo foram estimados por meio de dados presentes na literatura científica e também por meio do método de ajuste por mínimos quadrados. Dentre as simulações presentes neste trabalho, destacam-se àquelas que estimam o impacto da adesão, ou não, da população às medidas de distanciamento social e do uso de máscaras. Um dos resultados mostra que se 70\% da população aderisse a ambas medidas, teríamos a extinção do contágio em poucos meses. Esta pesquisa teve caráter exploratório e seus resultados servem apenas de indicativos não possuindo um caráter conclusivo.

Resumo O artigo tem como objetivo investigar potencialidades da modelagem matemática para promover estratégias metacognitivas. A investigação, de cunho qualitativo, se fundamenta em um quadro teórico e considera dados obtidos com estudantes de um curso de Licenciatura em Matemática, em uma universidade brasileira, durante os anos de 2020 e 2021. Os resultados indicam que essas estratégias se desencadeiam mediante as demandas das diferentes fases de uma atividade de modelagem caracterizadas como: inteiração, matematização, resolução, interpretação e validação; elaboração de um relatório e comunicação de resultados. Ainda, embora a metacognição seja um atributo pessoal, ela se manifestou tanto por meio de estratégias individuais quanto colaborativas. As atividades foram realizadas em dois momentos distintos de familiarização de um grupo de estudiantes com a modelagem e, embora não tenham havido diferenças na quantidade, há indicações de que na atividade do terceiro momento emergiram estratégias que podem ter contribuído mais para a performance do grupo relativamente à competência de fazer modelagem bem como para a sua performance matemática. A identificação de estratégias metacognitivas promovidas pelas demandas das atividades leva à conclusão de que nas circunstâncias em que foram desenvolvidas, constituem um exemplo de ambiente metacognitivamente rico. Resumen El artículo tiene como objetivo investigar el potencial de la modelación matemática para promover estrategias metacognitivas. La investigación, de naturaleza cualitativa, se basa en un marco teórico y considera datos obtenidos de estudiantes de un curso de Licenciatura en Matemáticas, en una universidad brasileña, durante los años 2020 y 2021. Los resultados indican que estas estrategias son desencadenadas por las demandas de las diferentes fases de una actividad de modelación, caracterizadas por: interacción, matematización, resolución, interpretación y validación; elaboración de un informe y comunicación de resultados. Aunque la metacognición es un atributo personal, se ha manifestado a través de estrategias tanto individuales como colaborativas. Las actividades se realizaron en dos momentos diferentes de familiarización del estudiantado con la modelación y, aunque no hubo diferencias en la cantidad, hay indicios de que en la actividad del tercer momento surgieron estrategias que pueden haber contribuido más al desempeño del grupo, tanto en la competencia para hacer modelación como en su desempeño matemático. La identificación de estrategias metacognitivas promovidas por las demandas de las actividades lleva a la conclusión de que en el contexto de la investigación, constituyen un ejemplo de un entorno metacognitivamente apropiado. Abstract The article aims to investigate the potential of mathematical modelling to promote metacognitive strategies. The investigation, of a qualitative nature, is based on a theoretical framework and considers data obtained from students of a Mathematics Degree, at a Brazilian university, during the years 2020 and 2021. The results indicate that these strategies are triggered by the demands of the different phases of a modelling activity, that are characterized as: interaction, mathematization, resolution, interpretation and validation; preparation of a report and communication of results. Although metacognition is a personal attribute, it has manifested itself through both individual and collaborative strategies. The activities were carried out in two different moments of familiarization of the students with the modelling and, although there were no differences in the amount, there are indications that in the activity of the third moment strategies emerged that may have contributed more to the performance of the group regarding the competence to do modelling as well as for their mathematical performance. The identification of metacognitive strategies promoted by the demands of the activities leads to the conclusion that in the circumstances in which they were developed, they constitute an example of a metacognitively rich environment.

The importance of ports in the economy of countries is one of the relevant points in the development of this research. In order to assist in the decision-making of managers, this work presents the proposal of a model for the application of a discrete multi-criteria mathematical method for the evaluation of performance indicators in port management. The research is of an applied type and its nature is classified as a case study because it deals with a specific context. The methodological approach is qualitative-quantitative. The research logic is considered deductive and inductive. The intervention instrument is the Analytic Network Process Method – ANP. As a result, we have the key indicators for evaluating the performance of port terminals and, in addition, the value functions referring to each cluster observed., A importância dos portos na economia dos países é um dos pontos relevantes no desenvolvimento desta pesquisa. Com o intuito de auxiliar na tomada de decisão dos gestores, este trabalho apresenta a proposição de um modelo de aplicação de um método matemático multicritério discreto para avaliação de indicadores de desempenho da gestão portuária. A pesquisa é do tipo aplicada e sua natureza é classificada como um estudo de caso por se tratar de um contexto específico. A abordagem metodológica é do tipo qualitativa-quantitativa e a lógica da pesquisa é considerada dedutiva e indutiva. O instrumento de intervenção é o Método Analytic Network Process – ANP. Como resultados, tem-se os indicadores-chave de avaliação do desempenho de terminais portuários e além disso, as funções de valor referentes a cada cluster observado.

Neste artigo apresentamos uma pesquisa em aulas de matemática do Ensino Superior na qual evidenciamos ações dos alunos quando desenvolvem experimentação em atividades de modelagem matemática. Nossas análises são subsidiadas no desenvolvimento de duas atividades em uma disciplina de Cálculo do curso de Licenciatura em Química de uma universidade brasileira. A análise inspirada na Research Design das falas, dos gestos e dos relatórios dos alunos possibilitou-nos evidenciar diferenças nas ações quando a temática é sugerida pela professora e quando é escolhida pelos alunos, principalmente na inteiração com o fenômeno e na coleta de dados., En este artículo presentamos los resultados de una investigación realizada en clases de matemáticas de Educación Superior, en que evidenciamos las acciones de los estudiantes cuando desarrollaban la experimentación en actividades de modelización matemática. Nuestros análisis están respaldados por el desarrollo de dos actividades por un grupo de cinco estudiantes en una disciplina de Cálculo Diferencial e Integral de la carrera de Química de una universidad brasileña. El análisis cualitativo inspirada en el Research Design de los discursos, gestos y relatos escritos de los estudiantes nos permitió evidenciar diferencias en las acciones cuando el tema es sugerido por el docente y cuando es elegido por los estudiantes, principalmente en la interacción con el fenómeno y la recolección de información., In this paper we present the results of an investigation carried out in Higher Education mathematics classes, in which we evidenced students' actions when develop experimentation in mathematical modeling activities. Our analyzes are supported in the development of two activities by a group of five students in a discipline of Differential and Integral Calculus of the Degree in Chemistry at a Brazilian university. The qualitative analysis inspired by Research Design of the speeches, gestures and written reports of the students allowed us to highlight differences in actions when the theme is suggested by the teacher and when it is chosen by the students, as a way of “dealing” with phenomenon and concepts mathematicians in experimentation.

Há um amplo consenso sobre a importância de trabalhar as competências matemáticas em todos os níveis de ensino, entre os quais se destaca a modelagem matemática. Dada a sua relevância como ferramenta para a resolução de problemas de contextos reais, este artigo aborda esta competência na perspectiva da reflexão de uma futura professora de matemática. Nesta linha, analisa-se a reflexão feita por uma futura professora em sua Dissertação Final de Mestrado sobre o papel da modelagem matemática no processo de ensino e aprendizagem de álgebra. Para isso, foi utilizada a ferramenta Critérios de Adequação Didática, a mesma com a qual a futura professora desenvolveu a sua reflexão. Em termos metodológicos, realizou-se uma análise de conteúdo desta reflexão e, no ponto de vista da extensão, desenvolveu-se um estudo de caso no contexto de um curso de mestrado profissionalizante em formação de professores de matemática. Dos resultados obtidos, destaca-se que a futura professora, ao fazer comentários sobre modelagem em sua reflexão, privilegiou os critérios epistêmico, cognitivo e ecológico. Além disso, conclui-se que a ferramenta Critérios de Adequação Didática permitiu evidenciar as noções teórico-procedimentais sobre a modelagem subjacentes à sua reflexão., Existe un amplio consenso sobre la importancia de trabajar las habilidades matemáticas en todos los niveles educativos, entre los que destaca la modelización matemática dado su relevancia como herramienta para la resolución de problemas en contextos reales, este artículo aborda esta competencia desde la perspectiva de la reflexión de un futuro docente de Matemáticas. En esta línea, analizamos la reflexión realizada por una futura profesora en su Trabajo Fin de Máster sobre el papel de la modelización matemática en el proceso de enseñanza y aprendizaje del álgebra. Para ello se utilizó la herramienta Criterios de Adecuación Didáctica, misma con la que la futura docente desarrolló su reflexión. En términos metodológicos, se realizó un análisis de contenido de esta reflexión y, desde el punto de vista de la extensión, se desarrolló un estudio de caso en el contexto de una maestría profesional en la formación de profesores de matemáticas. De los resultados obtenidos, se destaca que la futura profesora, al comentar sobre modelar en su reflexión, favoreció los criterios epistémicos, cognitivos y ecológicos. Además, se concluye que la herramienta de Criterios de Adecuación Didáctica permitió resaltar las nociones teórico-procedimentales sobre la modelación subyacentes a su reflexión., There is a broad consensus on the importance of working on mathematical competencies at all educational levels, among which mathematical modelling stands out. Due to its relevance as a tool to solve real-context problems, this article addresses this competence from the perspective of a prospective mathematics teacher’s reflection. In this line, the reflection made by a prospective teacher in her Master’s Final Project on the role of mathematical modelling in a teaching learning of algebra process is analysed. To this end, the Didactic Suitability Criteria tool was used, which was the same with which the prospective teacher developed her reflection. In methodological terms, a content analysis of this reflection was carried out and, in terms of its extension, a case study was developed in the context of a professionalising master’s program in mathematics teachers training. From the results obtained, it is stressed that the prospective teacher privileged the epistemic, cognitive, and ecological criteria when she made comments regarding mathematical modelling in her reflection. Furthermore, it is concluded that the Didactic Suitability Criteria tool allowed to make evident the theoretical- procedural notions on modelling underlying her reflection.

O presente artigo é um relato de experiência e constitui-se como um exercício de reflexão acerca de como, e em que momentos, as intervenções de professores e professoras ocorrem em ambientes de Modelagem Matemática. Para isso, consideramos três pesquisas do Grupo de Estudo e Pesquisa em Educação Matemática, Modelagem e Tecnologias (GEPEMMTec), que propõem ambientes de Modelagem Matemática no Ensino Básico. As pesquisas estão embasadas nas concepções de Modelagem de Barbosa (2001) e Malheiros (2008). Consideramos como dados recortes do caderno de campo dos professores e, seguindo uma abordagem qualitativa, procuramos identificar as intervenções realizadas pelos professores e em que momentos ocorreram. A análise dos dados apontou para a ocorrência de quatro tipos de intervenção. Três delas, conforme Veronez e Castro (2018), são: questionamento, esclarecimento e sugestão. O quarto tipo que observamos foi o que denominamos de "não intervenção". Observamos que as intervenções ocorreram: (i) quando foi preciso dar ouvidos a estudantes; (ii) para esclarecer algum procedimento; (iii) para esclarecer que tipo de informações eram válidas; (iv) quando foi preciso delimitar e/ou aprofundar alguma situaçãoproblema; (v) quando os estudantes estavam em um "beco sem saída". This paper is an experience report and constitutes an exercise in reflection on how and when teachers’ interventions occur in Mathematical Modelling environments. We considered three studies from the research group Grupo de Estudo e Pesquisa em Educação Matemática, Modelagem e Tecnologias (GEPEMMTec), which proposed Mathematical Modelling environments in Basic Education. The studies are based on the Modelling perspectives proposed by Barbosa (2001) and Malheiros (2008). We considered excerpts from the teachers’ field notes as data, and following a qualitative approach, we identified teachers’ interventions and when they occured. Data analysis suggested the occurrence of four types of interventions. Three of them, according to Veronez & Castro (2018), are: questioning, clarification and suggestion. The fourth type we named as “nonintervention”. Besides, we observed that the interventions occurred: (i) when it was necessary to give a voice to students; (ii) to clarify some procedure; (iii) to clarify what kind of information was valid; (iv) when it was necessary to delimit and/or deepen the problem situation; (v) when students were in a “dead-lock”.

Resumen En el presente artículo, de corte reflexivo, tenemos el objetivo de describir las influencias mutuas -y sus consecuencias- entre investigaciones que se apoyan en un paradigma crítico y los ambientes de modelación matemática orientados por una perspectiva sociocrítica desarrollada en un contexto de diversidad social y cultural. Para ello, reflexionamos sobre dos tesis doctorales cuyos datos se produjeron en el mismo contexto escolar -una escuela pública de la ciudad de Bogotá (Colombia)-, en dos momentos diferentes. Los participantes en la investigación son estudiantes que viven en una condición de vulnerabilidad social, entendida no solo como limitaciones económicas y estructurales, sino también como la (in)capacidad de reaccionar ante esta situación. La relación dialéctica entre las investigaciones y una serie de prácticas pedagógicas de modelación actuaron como motor de las transformaciones en las clases de matemáticas, que empezaron a considerar los contextos sociales, culturales y políticos de los estudiantes. La condición de vulnerabilidad social comenzó a tener visibilidad en las clases de matemáticas en cuanto fuente de temas para los ambientes de modelación matemática, lo que ocurrió tanto en las investigaciones realizadas como en ausencia de los investigadores. A partir de las reflexiones y los cuestionamientos que surgieron durante los ambientes de modelación, los estudiantes pudieron repensar su propia actuación en la sociedad y su condición de vulnerabilidad social, desainándola. Abstract In this reflexive paper, we aim to describe the mutual influence -and its consequences- between research based on a critical paradigm and mathematical modelling environments oriented by a socio-critical perspective, all carried out in a context of social and cultural diversity. To this end, we reflect on two doctoral theses whose data were produced in the same school context -a public school in the city of Bogotá, Colombia- at two different moments. The participants of the two investigations are students who live in a condition of social vulnerability, understood not only as economic and structural restrictions, but also from the (in)capacity to react to this condition. The dialectical relationship between the investigations and a series of pedagogical practices of modelling acted as an engine of transformations in mathematics classes, which started to consider the social, cultural and political reality of the students. The students' condition of social vulnerability began to have visibility in mathematics classes as a source of themes for mathematical modelling environments, which occurred both during the investigations carried out there and in the absence of the researchers. From reflections and questionings made during the modelling environments, students were able to rethink their own actuation in society and their condition of social vulnerability, challenging it. Resumo Neste artigo, -de teor reflexivo- temos o objetivo de descrever as influências mútuas -e suas consequências- entre pesquisas que se apoiam em um paradigma crítico e ambientes de modelagem matemática orientados pela perspectiva sociocrítica, realizadas em um contexto de diversidade social e cultural. Para tal, realizamos reflexões sobre duas teses de doutorado cujos dados foram produzidos em um mesmo contexto escolar -uma escola pública da cidade de Bogotá, Colômbia- em dois momentos diferentes. Os participantes da pesquisa são estudantes que vivem em uma condição de vulnerabilidade social, entendida não só como restrições económicas e estruturais, mas também a partir da (in)capacidade de reação a essa condição. A relação dialética entre as pesquisas e uma série de práticas pedagógicas de modelagem atuou como motor de transformações nas aulas de matemática, que passaram a considerar a realidade social, cultural e política dos estudantes. A condição de vulnerabilidade social dos estudantes começou a ter visibilidade nas aulas de matemática como fonte de temas para os ambientes de modelagem matemática, o que ocorreu tanto durante as investigações realizadas ali quanto na ausência dos investigadores. A partir das reflexões e questionamentos realizados nos ambientes de modelagem, os estudantes puderam repensar sua própria atuação na sociedade e sua condição de vulnerabilidade social, desafiando-a.

Atualmente o ensino de matemática nas escolas de educação básica em nosso País tem enfrentado uma série de críticas, e um dos fatores que contribui para esse cenário é o baixo desempenho dos alunos em avaliações externas, o que faz com que o Brasil figure entre os piores em rankings de rendimento escolar. Recentemente em dezembro de 2016, foram divulgados os resultados do Brasil no Programa Internacional de Avaliação de Estudantes (PISA). A prova que é coordenada pela Organização para Cooperação e Desenvolvimento Econômico (OCDE) foi aplicada no ano de 2015 em 70 países e avalia o rendimento dos alunos em três áreas: leitura, ciências e matemática. Em matemática entre os 70 países avaliados o Brasil ocupa a 66ª colocação. Segundo essa avaliação, 70,25% dos alunos brasileiros entre 15 e 16 anos (faixa etária avaliada) apresentam baixa performance em matemática, estando abaixo do nível 2 (numa escala de 1 a 6). A organização considera que alunos nessa situação terão dificuldades na escola, e mais tarde no mercado de trabalho, podendo inclusive não prosperar socialmente. Esse baixo desempenho dos estudantes aliado ao pouco interesse e as dificuldades que os mesmos apresentam nas aulas de matemática, tem ocasionado muita discussão entre os docentes dessa disciplina, e para muitos uma possível causa desse problema está relacionada a metodologia adotada pelos professores em sala de aula, que na maioria das vezes são aulas baseadas no método tradicional de ensino, onde o professor repassa para o aluno aquilo que ele julga importante, o aluno copia e absorve e em seguida procura fazer exercícios de aplicação buscando memorizar os conceitos que lhe foram repassados. Isto posto é de fundamental importância que o professor de matemática procure metodologias alternativas que motivem o aluno a buscar os conceitos teóricos por conta própria, tornando-o não apenas um receptador do conhecimento, mas um sujeito ativo no processo de construção, e a modelagem matemática é uma das metodologias que apresenta-se como solução para esse problema, por abordar situações reais do cotidiano do aluno, estimulando a curiosidade, motivação, interesse, e por mostrar de forma dinâmica aplicações dos conteúdos estudados em matemática. Assim a proposta dessa pesquisa é investigar se a modelagem matemática realmente é um método eficiente para o ensino de funções. Objetiva-se com esse trabalho contribuir para o ensino de função afim, quadrática, exponencial e logarítmica através de uma sequência didática envolvendo modelos matemáticos criados pelos alunos. Além disso busca-se provocar reflexões nos professores, em relação aos resultados alcançados com aulas tradicionais e aulas que utilizem a modelagem como estratégia de ensino. A pesquisa é realizada com os alunos de uma turma de 1° ano do Curso Técnico em Logística Integrado ao Ensino Médio do Instituto Federal de Mato Grosso Campus Primavera do Leste (IFMT/PDL), para os quais seguindo a ementa da disciplina de matemática devia ser ensinado no ano letivo de 2016 entre outros, conceitos sobre conjuntos numéricos e funções reais de uma variável real. Inicialmente é proposto um estudo teórico seguindo o roteiro geralmente trazido pelos livros didáticos do ensino médio, onde os conceitos envolvendo função afim, quadrática, exponencial e logarítmica, costumam ser abordados de maneira tradicional. Após essa etapa propõe-se uma pesquisa nas empresas da cidade em busca dados envolvendo variáveis que podem ser modeladas e estudadas através de algum dos tipos de funções. Em sala de aula esses dados são analisados e a partir deles construídos modelos matemáticos envolvendo os conceitos de funções afim, quadrática, exponencial e logarítmica. Ao final de cada processo os alunos avaliaram as atividades realizadas e foram avaliados com o objetivo de identificar e comparar o ensino e a aprendizagem do conteúdo através desses dois métodos de ensino. Este trabalho está organizado em seis capítulos. No primeiro é realizada uma contextualização sobre o ensino de matemática das últimas décadas aos dias atuais. O segundo, terceiro e quarto capítulos trazem um embasamento teórico sobre o método tradicional de ensino, modelagem matemática e ensino de funções respectivamente, procura-se nesses capítulos fornecer a base teórica necessária para a pesquisa. No quinto capítulo é realizado o desenvolvimento da sequência didática envolvendo o ensino de funções através de modelagem matemática. O sexto capítulo traz os resultados obtidos com esse trabalho. Finalizando essa pesquisa são realizadas considerações finais acerca dos resultados obtidos.

Biodegradable polyesters, such as the poly(lactic-co-glycolic acid) (PLGA), have been extensively used as a polymer matrix for entrapping a variety of active compounds. In this study, the physicochemical phenomena that control the mass transport mechanism of hydrophilic compounds released from PLGA microspheres were identified. This study aims to produce and characterize PLGA microspheres loaded with metformin hydrochloride (MH) and perform a case study using the literature data of PLGA microspheres loaded with fluorescein isothiocyanate-dextran (FITC-dextran). The MH is a low molecular weight compound that was easily and rapidly transported by diffusion mechanism through the microsphere pores. The FITC-dextran, as a high molecular weight compound, depended on the mechanism of polymer erosion and mesopore formation, with 18 days of duration, before its release by diffusion mass transfer. Values of the effective diffusion coefficient of MH and FITC-dextran, both in PLGA, were 2.4 x 10-13 and 5.3 x 10-18 m2 s-1, respectively, with a difference of five orders of magnitude attributed to the molecular weight of these hydrophilic compounds and the main mass transport that governed their release. This study provides important insights into the mechanisms of mass transfer and their correlation with the physicochemical properties of both hydrophilic compounds and the PLGA matrix, contributing to the development of biodegradable controlled delivery systems for a variety of applications in chemical, biotechnological, and pharmaceutical industries. Los poliésteres biodegradables, como el poli(ácido láctico-co-glicólico) (PLGA), se han utilizado ampliamente como matriz polimérica para encapsular una variedad de compuestos activos. En este estudio, se identificaron los fenómenos fisicoquímicos que controlan el mecanismo de transporte de masa de los compuestos hidrofílicos liberados de microesferas de PLGA. Este estudio tiene como objetivo producir y caracterizar microesferas de PLGA cargadas con clorhidrato de metformina (CM) y realizar un estudio de caso utilizando datos de la literatura de microesferas de PLGA cargadas con isotiocianato de fluoresceína (FITC)-dextrano. El CM es un compuesto de baja masa molecular que fue transportado rápidamente por el mecanismo de difusión a través de los poros de la microesfera. El FITC-dextrano, como compuesto de alta masa molecular, dependió del mecanismo de erosión del polímero y de la formación de mesoporos, durante 18 días, antes de su liberación por transferencia de masa por difusión. Los valores del coeficiente de difusión efectivo del CM y del FITC-dextrano, ambos en PLGA, fueron iguales a 2,4 x 10-13 y 5,3 x 10-18 m2 s-1, respectivamente, con una diferencia de cinco órdenes de magnitud atribuida a las diferentes masas moleculares de estos compuestos hidrofílicos y al principal mecanismo de transporte de masa durante la liberación. Este estudio proporciona importantes conocimientos sobre los mecanismos de transferencia de masa y su correlación con las propiedades fisicoquímicas tanto de los compuestos hidrofílicos como de la matriz de PLGA, contribuyendo al desarrollo de sistemas biodegradables de liberación controlada para diversas aplicaciones en la industria química, biotecnológica y farmacéutica. Poliésteres biodegradáveis, como o poli(ácido láctico-co-glicólico) (PLGA), têm sido amplamente utilizados como matriz polimérica para encapsular uma variedade de compostos ativos. Neste estudo, os fenômenos físico-químicos que controlam o mecanismo de transporte de massa de compostos hidrofílicos liberados de microesferas PLGA foram identificados. Este estudo visa produzir e caracterizar microesferas de PLGA carregadas com cloridrato de metformina (CM) e realizar um estudo de caso utilizando dados da literatura de microesferas de PLGA carregadas com isotiocianato de fluoresceína (FITC)-dextrano. O CM é um composto de baixa massa molecular que foi rapidamente transportado por mecanismo difusivo através dos poros da microesfera. O FITC-dextrano, por ser um composto de alta massa molecular, dependeu do mecanismo de erosão do polímero e formação dos mesoporos, com 18 dias de duração, antes da sua liberação por transferência de massa por difusão. Os valores do coeficiente de difusão efetivo do CM e do FITC-dextrano, ambos em PLGA, foram iguais a 2,4 x 10-13 e 5,3 x 10-18 m2 s-1, respectivamente, com uma diferença de cinco ordens de grandeza atribuídas às diferentes massas moleculares desses compostos hidrofílicos e ao principal mecanismo de transporte de massa durante a liberação. Este estudo fornece informações importantes sobre os mecanismos de transferência de massa e sua correlação com as propriedades físico-químicas tanto dos compostos hidrofílicos quanto da matriz de PLGA, contribuindo com o desenvolvimento de sistemas de liberação controlada biodegradáveis para uma variedade de aplicações nas indústrias químicas, biotecnológicas e farmacêuticas.

Resumo Este artigo é o resultado de um projeto realizado nas turmas dos cursos de Licenciatura em Engenharia no Ensino Superior Politécnico em Portugal, no período em que as aulas foram lecionadas de forma remota. Para adaptar o processo de ensino-aprendizagem a esta nova realidade, diferentes abordagens e métodos de avaliação foram implementados no âmbito do ensino de cálculo. A constatação de que uma avaliação tradicional no modelo online poderia ter as suas potencialidades reduzidas devido à possibilidade de o aluno utilizar diferentes ferramentas de auxílio quando é avaliado à distância, nos levou a colocar em prática um modelo de avaliação assente em trabalhos de grupo fundamentado na aprendizagem baseada em problemas. Considerando a aplicabilidade da determinação de máximos e mínimos de uma função no dia a dia, foram criadas várias situações-problema. Para a sua resolução seriam necessários conhecimentos de Geometria e de Modelagem Matemática: envolvendo a formulação de hipóteses, o questionamento por parte do aluno e a sua capacidade de análise. Com a intenção de incrementar os conhecimentos tecnológicos dos alunos, foi utilizado no projeto o software GeoGebra para relacionar de um modo mais visual e dinâmico o cálculo diferencial com a Geometria. Os resultados obtidos e o feedback positivo dos grupos de alunos revelaram que o projeto é uma boa alternativa ao modelo de avaliação tradicional, podendo mesmo servir de referencial para o trabalho de outros professores. Abstract This paper is the result of a project carried out in classes of Engineering Degree courses in Polytechnic Higher Education in Portugal, in the period when classes were taught remotely. To adapt the teaching-learning process to this new reality, different approaches and evaluation methods were implemented in the calculus teaching. The realization that a traditional evaluation in the online model could have its potentialities reduced due to the possibility of the student using different aid tools when being assessed at a distance, led us to put in practice an evaluation model based on group work founded in problem-based learning. Considering the applicability of the determination of maxima and minima of a function in everyday life, several problem situations were created. To solve them it would be necessary to have geometry and mathematical modelling knowledge: involving hypothesis formulation, questioning by the student and their analysis capacity. With the intention of increasing the students’ technological knowledge, the GeoGebra software was used in the project to relate differential calculus with geometry in a more visual and dynamic way. The results obtained and the positive feedback from the student groups revealed that the project is a good alternative to the traditional assessment model and may even serve as a reference for the work of other teachers.

portuguesNeste artigo apresenta-se uma investigacao relativa aos recursos semioticos ativados em atividades de modelagem matematica e seu papel no desenvolvimento dessas atividades quando esse se da em um contexto online. O quadro teorico a partir do qual a analise foi realizada inclui a Modelagem Matematica na Educacao Matematica e Semiotica como ciencia dos signos. Uma pesquisa empirica em que alunos de uma disciplina de um programa de pos-graduacao na area de Educacao Matematica desenvolveram atividades de modelagem subsidia as analises com caracteristicas de uma pesquisa qualitativa e alinhadas com um estudo de caso. Os resultados indicam que, no caso da atividade desenvolvida totalmente em contexto nao presencial, emerge um sistema semiotico ainda pouco explorado na sua integralidade: o sistema tecnologico. Os recursos ativados neste sistema sao combinados e inter-relacionados e tem o potencial semiotico de permitir que os alunos visualizem, testem e examinem suas abordagens acerca da situacao-problema explorada pela atividade de modelagem matematica. EnglishThis article presents an investigation regarding the semiotic resources activated in mathematical modeling activities and their role in the development of these activities when this takes place in an online context. The theoretical framework of the research includes Mathematical Modeling in Mathematics Education and Semiotics as a science of signs. An empirical research is developed with students of a postgraduate studies in the area of Mathematics Education. The analysis follows the assumptions of a qualitative research, particularly a case study. The results indicate that the online development of the activity gives rise to a semiotic system that is rarely mentioned in research: the technological system. The resources enabled in this system are combined and interrelated and have the semiotic potential of allowing students to visualize, test and examine their approaches to the problem situation explored by the mathematical modeling activity.

Resumen (Objetivo) El objetivo de esta investigación fue analizar los tipos de tránsitos en un ciclo de modelación que estudiantes chilenos realizaron en una tarea interdisciplinar de modelación matemática. (Metodología) Para responder al objetivo de investigación planteado, la metodología utilizada fue de tipo cualitativa, y consistió en un estudio de caso en donde se implementó una tarea de modelación matemática, basada en el ciclo de modelación de Blum-Borromeo, a 5 estudiantes de último año de secundaria de un colegio privado de Chile. El diseño de la tarea incorporó componentes presentes en los programas de estudio de Historia, Geografía y Ciencias Sociales, Matemáticas y las cuatro competencias propuestas por OCDE en términos de Educación Financiera. (Resultados) Como resultado de la investigación, se tuvo que los estudiantes realizaron 3 diferentes tipos de tránsito en el ciclo de modelación, que han sido relacionados con su nivel de alfabetización financiera: el primer tránsito, basado en ajustes en el modelo real; el segundo tránsito, basado en ajustes desde los resultados reales, y el tercer tránsito, basado en ajustes en el modelo real, a partir de los resultados reales. Con base en estos resultados, se llevó a cabo una discusión acerca de los niveles de alfabetización financiera de los estudiantes. (Conclusiones) Se concluyó que tareas de modelación interdisciplinares como las presentadas en esta investigación son entornos adecuados para desarrollar los niveles de alfabetización financiera de los estudiantes. Abstract (Objective) The objective of this research was to analyze the types of transitions in a modeling cycle that Chilean students performed in an interdisciplinary mathematical modeling task. (Methodology) To achieve this objective, a qualitative methodology was used, consisting of a case study in which a mathematical modeling task, based on the Blum-Borromeo modeling cycle, was implemented with 5 high school students from a private school in Chile. The task design incorporated components present in the curricula of History, Geography and Social Sciences, and Mathematics, and the four competencies proposed by OECD in terms of Financial Education. (Results) As a result of the research, it was found that students made 3 types of transitions in the modeling cycle, which were related to their level of financial literacy: the first transit, based on adjustments from the actual model; the second transit, based on adjustments from the actual results; and the third transit, based on adjustments from the actual model and the actual results. Based on these results, a discussion of students' literacy levels is presented. (Conclusions) It was concluded that modeling tasks such as those discussed here are suitable environments for developing students' levels of financial literacy. Resumo (Objetivo) O objetivo desta pesquisa foi analisar os tipos de transições em um ciclo de modelagem que os estudantes chilenos realizavam em uma tarefa interdisciplinar de modelagem matemática. (Metodologia) A fim de responder ao objetivo da pesquisa, a metodologia utilizada foi qualitativa e consistiu em um estudo de caso no qual foi implementada uma tarefa de modelagem matemática, baseada no ciclo de modelagem Blum-Borromeo, para 5 alunos no último ano do ensino médio em um colégio particular no Chile. A concepção da tarefa incorporou componentes presentes nos currículos de História, Geografia e Ciências Sociais, Matemática e as quatro competências propostas pela OCDE em termos de Educação Financeira. (Resultado) Como resultado da pesquisa, os estudantes fizeram 3 tipos diferentes de transições no ciclo de modelagem, que foram relacionadas ao seu nível de alfabetização financeira: a primeira transição, baseada em ajustes do modelo real; a segunda transição, baseada em ajustes dos resultados reais; e a terceira transição, baseada em ajustes do modelo real, a partir dos resultados reais. Com base nesses resultados, foi realizada uma discussão sobre os níveis de alfabetização financeira dos estudantes. (Conclusões) Concluiu-se que tarefas de modelagem interdisciplinares, como as apresentadas nesta pesquisa, são ambientes adequados para desenvolver os níveis de alfabetização financeira dos estudantes.

Neste artigo, apresentam-se algumas reflexões sobre o uso pedagógico de sistemas aquapônicos no ensino de ciências e matemática, fundamentadas em análise teórica com base bibliográfica. Discute-se o modo como essa proposta didático-metodológica pode engendrar ambientes de aprendizagem propícios a diminuir a distância entre teoria e prática e a integrar as disciplinas de caráter científico com a tecnologia. Dentre os textos analisados, destacam-se duas experiências didáticas, uma delas desenvolvida pelo segundo autor, em sua dissertação de mestrado (SOUZA, 2018), e a outra foi por ele orientada, realizada no contexto de um projeto de conclusão de curso técnico (SILVA et al., 2018). As experiências descritas nesses trabalhos envolveram alunos da periferia e da zona rural da cidade de Itacoatiara, no interior do estado do Amazonas. Nelas, o uso da aquaponia justificou-se não só pelo seu potencial de permitir um trabalho colaborativo e investigativo, mas também porque possibilitou atender uma demanda social da região: uma forma alternativa de cultivo de peixes e hortaliças, em uma região onde há abundância de água e o solo é pouco fértil. Para os fins deste artigo, essas experiências não foram aplicadas a um novo público de alunos, mas, sim, analisadas a partir de novo enfoque, ampliando a perspectiva original desses trabalhos para fins educacionais: a primeira, descrita na dissertação, foi analisada segundo a perspectiva das possibilidades e limitações do uso educacional da aquaponia; e a segunda, discutida no projeto de conclusão, foi analisada à luz dos pressupostos da modelagem matemática, sendo reapresentada como proposta didática. Conclui-se o trabalho argumentando que o uso pedagógico de sistemas aquapônicos pode contribuir para o ensino de ciências e matemática com um suporte empírico-concreto em atividades organizadas segundo os pressupostos da modelagem matemática e com situações didáticas abertas a questões de relevância social.

Em tempos de pandemia do Coronavírus, todos os setores da sociedade foram fortemente afetados, sobretudo, o da educação pública, onde alunos e professores ficaram ainda mais prejudicados, pela falta de recursos tecnológicos para o ensino à distância, em comparação à realidade vivida no ensino privado. Na busca de alternativas para o retorno presencial ao final da pandemia, este trabalho tem o objetivo de construir uma proposta para a implantação de hortas em escolas do Distrito Federal, usando a modelagem matemática, promovendo, a partir do trabalho interdisciplinar, a participação de professores de diversas disciplinas em busca de um ensino prazeroso e salutar na vida dessas comunidades. Paralelamente, à implantação do projeto de hortas na escola, investigamos as percepções de 80 professores de oito escolas da Coordenação Regional de Ensino de São Sebastião-DF sobre as metodologias Interdisciplinaridade e Modelagem Matemática por meio de dois questionários, sendo o primeiro questionário mais abrangente para todos professores e o segundo mais específico para os professores de matemática. Foi usado o Excel para análises estatísticas descritivas. Vimos que 70% dos professores têm mais de 10 anos de experiência e que 78% deles almejam, em algum momento, capitanear um projeto dessa natureza em sua escola. O grande entrave para implantação desses projetos interdisciplinares parece estar ligado ao despreparo em relação à metodologia da interdisciplinaridade. Quanto à modelagem matemática, vimos que 85% conhecem e têm interesse em trabalhar com o tema. O projeto alcançou resultados superiores aos inicialmente propostos, mesmo tendo sido muito prejudicado pelo pouco tempo, após a reabertura das aulas presenciais devido à pandemia da Covid-19. In times of the Coronavirus pandemic, all sectors of society were strongly affected, especially public education, where students and teachers were even more affected by the lack of technological resources for distance learning, compared to the reality experienced in private education. In the search for alternatives for the face-to-face return at the end of the pandemic, this work aims to build a proposal for the implementation of vegetable gardens in schools in the Federal District, using mathematical modeling, promoting, based on interdisciplinary work, the participation of teachers of different disciplines in search of a pleasant and healthy teaching in the life of these communities. In parallel with the implementation of the vegetable Garden project at the school, we investigated the perceptions of 80 teachers from eight schools of the Regional Teaching Coordination of São Sebastião-DF on the Interdisciplinary methodologies and Mathematical Modeling through two questionnaires, the first questionnaire being more comprehensive for all teachers and the second more specific for mathematics teachers. Excel was used for descriptive statistical analysis. We saw that 70% of the teachers have more than 10 years of experience, and that 78% of them aspire, at some point, to lead a project of this nature in their school. The major obstacle to the implementation of these interdisciplinar projects seems to be linked to the lack of preparation in relation to the methodology of interdisciplinarity. As for mathematical modeling, we saw that 85% know and are interested in working with the topic. The project achieved results superior to those initially proposed, even though it was greatly hampered by the short time after the reopening of face-to-face classes due to the Covid-19 pandemic.

Submitted by Gabriel Figueiredo Puerta (gfpuerta@gmail.com) on 2022-09-27T01:03:07Z No. of bitstreams: 1 tese_gabriel_repositorio.pdf: 4000866 bytes, checksum: 720247bc77049b779e0c4c74e95577ea (MD5) Approved for entry into archive by Raiane da Silva Santos (raiane.santos@unesp.br) on 2022-09-27T14:34:22Z (GMT) No. of bitstreams: 1 puerta_gf_dr_ilha.pdf: 4000866 bytes, checksum: 720247bc77049b779e0c4c74e95577ea (MD5) Made available in DSpace on 2022-09-27T14:34:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 puerta_gf_dr_ilha.pdf: 4000866 bytes, checksum: 720247bc77049b779e0c4c74e95577ea (MD5) Previous issue date: 2022-09-08 Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) Neste trabalho são apresentadas três métodos especializados na resolução do problema de restauração de sistemas de distribuição de energia elétrica (PRSDEE). O principal objetivo do problema é a elaboração de uma estratégia que consiga restaurar o maior montante possível de carga que foi afetada pela falta ao mesmo tempo que altere minimamente a topologia do sistema de distribuição. A primeira metodologia proposta no trabalho é um modelo de programação linear inteira-mista (PLIM). A segunda metodologia é um algoritmo baseado na meta-heurística de busca em vizinhança variável (VNS), que possui a vantagem de resolver o problema de restauração como se fosse um problema de reconfiguração. A terceira metodologia proposta é um algoritmo matheurístico híbrido com base no modelo de PLIM e que conta com uma busca em vizinhança variável similar à da meta-heurística VNS. Na literatura do problema de restauração não é possível encontrar abordagens com algoritmos matheurísticos. Os resultados são divididos em três casos de estudos. O primeiro é composto pela simulação de faltas únicas em um sistema de distribuição radial de 53 barras. No segundo caso de estudo são simuladas faltas únicas em um sistema de distribuição de 417 barras. O terceiro caso de estudo incorpora dois testes específicos: faltas múltiplas e contingências em sistemas com presença de geração distribuída. As três metodologias são comparadas com um modelo de programação cônica de segunda ordem inteira-mista (PCSOIM) já conhecido na literatura e os resultados obtidos qualificam a robustez e eficácia dos algoritmos propostos, principalmente o algoritmo matheurístico. This work proposes three specialized methodologies for the resolution of the power system distribution restoration problem. The main goal of the problem is to elaborate a strategy that can restore the maximum possible load amount that was affected by the fault and, at the same time, to minimally change the distribution system’s topology. The first methodology proposed is a mixed-integer linear programming model. The second methodology is an algorithm based on the variable neighborhood search metaheuristic that has the advantage of solving the restoration problem as a reconfiguration problem. The third methodology is a hybrid matheuristic algorithm based on the mixed-integer linear programming model with a variable neighborhood search, similar to the VNS metaheuristic. The numerical results are divided into three different study cases. The first is composed of the simulation of single faults in a 53-bus distribution system. In the second study case, single faults are simulated in a 417-bus distribution system. The third study case incorporates two specific tests: multiple faults and faults in distribution systems with the presence of distributed generation. The three methodologies are compared with a known mixed-integer second-order cone programming model and the obtained results qualify the robustness and efficiency of the proposed algorithms, mainly the matheuristic algorithm. CNPq: 001 FAPESP: 2015/21972-6

The Psychosocial Care Network (RAPS) is a thematic health network, which aims to ensure that people with mental disorders and needs arising from drug use have access to comprehensive and humanized care, based on the articulation of services in the various points of care of the Unified Health System. The objective of this work is to perform a statistical and mathematical analysis of the data of hospitalizations for mental and behavioral disorders of the municipalities under the jurisdiction of the Regional Superintendence of Health (SRS) of Teófilo Otoni /MG, aiming to fill the care gaps and expand the coverage of care in RAPS. This is bibliographic research developed based on material published in books; scientific journals; official websites of the Ministry of Health and the State Health Secretariat of Minas Gerais (MG). The results showed that the average number of hospital admissions by CAPS I, presents 14 hospitalizations per year, for every 1000 inhabitants, this value is three times higher than the mean SRS value of Teófilo Otoni. In CAPS II shows that Ouro Verde de Minas interns on average 10 inhabitants per year, while the average of Teófilo Otoni is 02 hospitalizations. It was concluded that around 60% of the municipalities of the SRS of Teófilo Otoni there was an increase in the number of hospitalizations due to mental disorders, and projections of the number of hospitalizations for the coming years were presented. La Red de Atención Psicosocial (RAPS) es una red temática de salud, que tiene como objetivo garantizar que las personas con trastornos mentales y necesidades derivadas del consumo de drogas tengan acceso a una atención integral y humanizada, basada en la articulación de servicios en los diversos puntos de atención del Sistema Único de Salud. El objetivo de este trabajo es realizar un análisis estadístico y matemático de los datos de hospitalizaciones por trastornos mentales y del comportamiento de los municipios bajo la jurisdicción de la Superintendencia Regional de Salud (SRS) de Teófilo Otoni/MG, con el objetivo de llenar las brechas de atención y ampliar la cobertura de atención en RAPS. Se trata de una investigación bibliográfica desarrollada a partir de material publicado en libros; revistas científicas; sitios web oficiales del Ministerio de Salud y de la Secretaría de Salud del Estado de Minas Gerais (MG). Los resultados mostraron que el número promedio de ingresos hospitalarios por CAPS I, presenta 14 hospitalizaciones por año, por cada 1000 habitantes, este valor es tres veces mayor que el valor promedio de SRS de Teófilo Otoni. En CAPS II se muestra que Ouro Verde de Minas interna en promedio 10 habitantes por año, mientras que el promedio de Teófilo Otoni es de 02 hospitalizaciones. Se concluyó que alrededor del 60% de los municipios del SRS de Teófilo Otoni hubo un aumento en el número de hospitalizaciones por trastornos mentales, se presentan proyecciones del número de hospitalizaciones para los próximos años. A Rede de Atenção Psicossocial (RAPS) é uma rede de saúde temática que visa assegurar, às pessoas com transtorno mental e com necessidades decorrentes do uso de drogas, o acesso a um atendimento integral e humanizado, a partir da articulação de serviços nos diversos pontos de atenção do Sistema Único de Saúde. O objetivo desse trabalho é realizar uma análise estatística e matemática dos dados de internações hospitalares por transtornos mentais e comportamentais dos municípios sob jurisdição da Superintendência Regional de Saúde (SRS) de Teófilo Otoni /MG, visando suprir os vazios assistenciais e ampliar a cobertura de atendimento na RAPS. Trata-se de uma pesquisa bibliográfica desenvolvida com base em material publicado em livros, revistas científicas, sites oficiais do Ministério da Saúde e da Secretaria Estadual de Saúde de Minas Gerais (MG). Os resultados mostraram que o número médio de internações hospitalares por CAPS I é de 14 internações por ano, para cada 1000 habitantes. Esse valor é três vezes maior que o valor médio da SRS de Teófilo Otoni. No CAPS II mostra que o município de Ouro Verde de Minas interna, em média, 10 habitantes por ano, enquanto a média do município de Teófilo Otoni é de 02 internações. Conclui-se que, em torno de 60% dos municípios da SRS de Teófilo Otoni, ocorreu um aumento no número de internações por transtornos mentais, sendo apresentado projeções do número de internações para os próximos anos.

Este artigo relata uma pesquisa sobre a utilização da prática da investigação matemática em aula, por meio da Modelagem Matemática, no contexto de ensino e aprendizagem de equações diferenciais ordinárias de variáveis separáveis. Os sujeitos envolvidos são alunos da Licenciatura em Matemática de uma instituição pública de ensino em Alegrete, RS. Na fundamentação teórica destaca-se a Modelação como método de ensino e aprendizagem com pesquisa, que busca a contextualização e o protagonismo do estudante. Para tanto, aplicou-se um conjunto de atividades que visou a construção do clássico modelo designado de Lei de Resfriamento de Newton, além de um breve questionário, cujas respostas foram estudadas mediante a Análise Textual Discursiva. Os discentes foram instigados pelo o método adotado e mostraram satisfação com a possibilidade da união da teoria com a prática, enaltecendo a contextualização dos conceitos estudados.

Este artigo objetiva compreender como se apresentam as pesquisas que tratam sobre intervenções que utilizam a Modelagem Matemática (MM) no Ensino de Fí­sica. Trata-se de uma pesquisa qualitativa, onde utilizou-se o mapeamento na pesquisa educacional como procedimento metodológico, para orientar as buscas no Banco Digital de Teses e Dissertações (BDTD). Foram encontradas nove pesquisas, as quais foram analisadas criteriosamente. Para análise foram elencadas categorias a priori: a) Objetivo(s) e contexto das pesquisas; b) Bases teóricas que fundamentaram as pesquisas; c) Metodologia das pesquisas e desenvolvimento das intervenções; d) Principais resultados das pesquisas. Os resultados apontam que as pesquisas que utilizam a MM no ensino de Fí­sica normalmente aliam esta estratégia à experimentação, e enfatizam que utilização de estratégias relacionadas à MM podem ser eficazes para a aprendizagem de Fí­sica dos estudantes, tanto na Educação Básica como no Ensino Superior.

Submitted by Edgard Lourenço Júnior (edgard.lourenco@unesp.br) on 2022-10-03T19:21:06Z No. of bitstreams: 1 2021_12_01_Tese_Edgard.pdf: 4094329 bytes, checksum: 25ecc245dbb45c1452eef5fc168392c0 (MD5) Approved for entry into archive by Elida Daniele de Antonio null (elida_daniele@btu.unesp.br) on 2022-10-04T14:01:03Z (GMT) No. of bitstreams: 1 lourencojr_e_dr_bot.pdf: 4094329 bytes, checksum: 25ecc245dbb45c1452eef5fc168392c0 (MD5) Made available in DSpace on 2022-10-04T14:01:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 lourencojr_e_dr_bot.pdf: 4094329 bytes, checksum: 25ecc245dbb45c1452eef5fc168392c0 (MD5) Previous issue date: 2022-08-15 Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) Utilizamos a Matemática como ferramenta para a análise de processos biológicos relacionados ao desenvolvimento do microambiente tumoral do câncer de pulmão de células não pequenas (NSCLC), supondo um modelo matemático de Equações Diferenciais Ordinárias (EDO). Apresentamos os conceitos de câncer como doença, a heterogeneidade celular da composição do microambiente tumoral e a heterogeneidade epigenética das células macrófagas e exploramos as dinâmicas das relações entre elas, as células citotóxicas T CD8+ e as células da neoplasia através da análise matemática do sistema dinâmico que as modelam. Os resultados obtidos mostram que a taxa de apoptose dos macrófagos de características pró-tumorais desempenham um papel fundamental na estabilidade local dos pontos de equilíbrio do modelo matemático proposto. Além disso, a hipótese que consideramos sobre a importância das células T CD8+ no auxílio às células macrófagas para o controle do volume tumoral indica uma possibilidade de imunoterapia que contempla ambas de forma eficaz. Mathematics is used as a tool to analyze biological processes interconnected to the tumor microenvironment development of non-small cell lung cancer (NSCLC), considering an Ordinary Differential Equation (ODE) model. The concepts of cancer as a disease, the cell heterogeneity of the tumor microenvironment composition and the macrophage cell epigenetic heterogeneity are presented, and the dynamics of the relations between them, the cytotoxic T cells and the neoplasm cells, through the mathematical analysis of the dynamic system that models them were explored. The results obtained exhibit that the apoptosis rate of the macrophage cells which present protumor characteristics, play a key role in the local stability of the mathematical models’ equilibrium point suggested. Furthermore, the hypothesis considered about the importance of the T CD8+ cells assisting the macrophage cells to control the tumor volume indicates a immunotherapeutic treatment possibility that considers both cells effectively. CAPES: 001

The sensitization for energy issues and environmental resulting from burning fossil fuels encourage the search for materials, inputs and renewable sources of energy. The biofuel is one of these renewable sources and is produced from vegetable oils extracted from raw material such as castor (Ricinus communis). It has been investigated as a raw material due to the high oil content in the seed, the possibility of plantations in regions with water deficit and high agricultural productivity. In front of the possibility of developing a simplified process for the production of biodiesel, such as in situ transesterification, which avoids the previous separation of the oil existing in the micelle, the present work aims to evaluate the kinetic behavior of extraction from castor oil using ethanol as solvent. In this context, experimental data were obtained about the kinetic from castor oil using ethanol in several conditions of temperature, as well as, fitting mathematical models able to describe the kinetic of the system castor-oil-ethanol. The castor seed used in the work were characterized about its humidity, oil content and acidity, having been obtained 4.86 %, 43.3 % and 2.1 %, respectively. The experiments were carried out in batch using sealed Erlenmeyer flasks in a thermostatic bath with reciprocal agitation to investigate the extraction process at different temperatures (25, 35 and 45 ºC) and solid-liquid ratio equal to 0.08 (g/ml). The percentage extractions were quantified in times of 15, 30, 45, 60, 120, 180, 240, 300, 480, 600 and 1440 min. For description of kinetics extraction, the fit of three different kinetic models to the experimental data was tested, pseudo-first order (PFO), pseudo-second order (PSO) and Patricelli. From the calculation of the corrected Akaike information criterion (AICc), the PSO model was the one that best described the extraction kinetics. In this way, the results obtained in this work contribute to expand the knowledge about the extraction process of castor oil with ethanol as solvent. A sensibilização para questões energéticas e ambientais decorrentes da queima de combustíveis fósseis incentivou a busca por materiais, insumos e fontes renováveis de energias. O biocombustível é uma dessas fontes renováveis e é produzido a partir de óleos vegetais extraídos de matérias primas como a mamona (Ricinus communis). Ela tem sido investigada como matéria-prima devido ao alto teor de óleo na semente, a possibilidade de plantio em regiões com déficit hídrico e à sua elevada produtividade agrícola. Diante da possibilidade de desenvolvimento de um processo simplificado para a produção de biodiesel, como o de transesterificação in situ, que evita a separação prévia do óleo presente na micela, o presente trabalho busca avaliar o comportamento cinético da extração do óleo de mamona empregando etanol como solvente. Nesse contexto, foram obtidos dados experimentais sobre a cinética da extração de óleo de mamona com etanol em diferentes condições de temperatura, bem como, ajustar modelos matemáticos capazes de descrever a cinética do sistema mamona-óleo-etanol. As sementes de mamona empregadas no trabalho foram caracterizadas acerca de sua umidade, teor de óleo e acidez, tendo sido obtido 4,86 %, 43,3 % e 2,1 %, respectivamente. Os experimentos foram realizados em batelada utilizando frascos erlenmeyer selados em banho termostático com agitação recíproca para investigar o processo de extração em diferentes temperaturas (25, 35 e 45 ºC) e razão sólido-líquido 0,08 (g/mL). As extrações percentuais foram quantificadas em tempos de 15, 30, 45, 60, 120, 180, 240, 300, 480, 600 e 1440 min. Para descrição da cinética de extração, foi testado o ajuste de três modelos cinéticos diferentes aos dados experimentais, pseudo-primeira ordem (PFO), pseudo-segunda ordem (PSO) e Patricelli. A partir do cálculo do critério de informação de Akaike corrigido (AICc) o modelo PSO foi o que melhor descreveu a cinética de extração. Deste modo, os resultados obtidos neste trabalho contribuem para ampliação dos conhecimentos acerca do processo de extração de óleo de mamona com etanol como solvente.

The The teaching of Mathematics is often seen as a challenge for the teaching professional, in relation to the use of more appropriate didactics or methodologies for greater learning. Therefore, mathematical modeling arose from the need to understand a problem and to be able to model it from its variable data or not. Thus, in view of the greater access to technologies today, the GeoGebra software can help both the teacher and the student in solving problems. Therefore, this research aims at an integrative bibliographic review of an exploratory nature, which aims to detail the influences of the use of Mathematical Modeling with GeoGebra in the teaching of trigonometric functions in Basic Education. Therefore, the review was divided into two key terms: “Mathematical Modeling with GeoGebra”, “GeoGebra in teaching trigonometric functions”. Therefore, it is possible to perceive that the use of ICTs in the classroom is of undoubted relevance. Therefore, it can be seen that Mathematical Modeling is indeed a methodology that favors learning. It means, therefore, that from it the student can perceive how mathematics is applied in their daily lives. Accordingly, the use of GeoGebra software supports teaching and learning, as it greatly facilitates graphic and geometric representations. La enseñanza de las Matemáticas es muchas veces vista como un desafío para el profesional docente, en relación al uso de didácticas o metodologías más adecuadas para un mayor aprendizaje. Por lo tanto, la modelación matemática surgió de la necesidad de entender un problema y poder modelarlo a partir de sus datos variables o no. Así, ante el mayor acceso a las tecnologías en la actualidad, el software GeoGebra puede ayudar tanto al docente como al alumno en la resolución de problemas. Por lo tanto, esta investigación tiene como objetivo una revisión bibliográfica integradora de carácter exploratorio, que tiene como objetivo detallar las influencias del uso de la Modelación Matemática con GeoGebra en la enseñanza de las funciones trigonométricas en la Educación Básica. Por lo tanto, la revisión se dividió en dos términos clave: “Modelado matemático con GeoGebra”, “GeoGebra en la enseñanza de funciones trigonométricas”. Por tanto, es posible percibir que el uso de las TIC en el aula es de indudable relevancia. Por lo tanto, se puede apreciar que la Modelación Matemática sí es una metodología que favorece el aprendizaje. Significa, por tanto, que a partir de ella el alumno pueda percibir cómo se aplican las matemáticas en su vida cotidiana. En consecuencia, el uso del software GeoGebra apoya la enseñanza y el aprendizaje, ya que facilita enormemente las representaciones gráficas y geométricas. O ensino de Matemática muitas vezes é visto como um desafio para o profissional docente, em relação à utilização de uma didática ou metodologias mais adequadas para uma maior aprendizagem. Portanto, a modelagem matemática surgiu da necessidade de se entender um problema e de poder modelá-lo a partir dos seus dados variáveis ou não. Assim, tendo em vista o maior acesso às tecnologias na atualidade, o software GeoGebra pode auxiliar tanto o professor quanto o aluno na resolução de problemas. Logo, esta pesquisa tem como objetivo uma revisão bibliográfica integrativa de caráter exploratória, a qual visa detalhar as influências do uso da Modelagem Matemática com o GeoGebra no ensino de funções trigonométricas na Educação Básica. Por conseguinte, a revisão subdividiu-se diante dos dois termos chave: “Modelagem Matemática com o GeoGebra”, “GeoGebra no ensino de funções trigonométricas”. Logo, é possível perceber que é de indubitável relevância o uso de TICS na sala de aula. Portanto, pode-se aferir que a Modelagem Matemática é sim uma metodologia que favorece a aprendizagem. Significa, portanto, que a partir dela o estudante pode perceber como a matemática se aplica em seu cotidiano. Em conformidade, a utilização do software GeoGebra contribui para o ensino e aprendizagem, já que este facilita muito nas representações gráficas e geométricas.

Sistemas rotativos compostos pelo conjunto eixo-disco-palhetas (EDP) possuem diversas aplicações industriais, especialmente em turbomáquinas como turbinas, compressores e motores aeronáuticos à reação. Neste contexto, as palhetas rotativas são componentes críticos por possuírem considerável flexibilidade e operarem a altas rotações, estando sujeitas a falhas por fadiga. Sendo assim, é importante estabelecer modelos dinâmicos para esses sistemas, possibilitando o entendimento de seu comportamento ainda na fase de projeto. Desta maneira, este trabalho apresenta um modelo matemático para um sistema EDP que considera a flexibilidade de eixo e palhetas, modelando-os como vigas. Os deslocamentos são discretizados a partir do Método dos Modos Assumidos e as Equações de Lagrange são aplicadas para obter as equações do movimento para o sistema acoplado. O modelo é validado por meio da comparação com resultados obtidos utilizando um modelo de elementos finitos e experimentos realizados por outros autores, mostrando representatividade satisfatória. A influência da rotação, número de palhetas e posição do disco nas frequências naturais são estudadas. Por fim, a resposta ao desbalanceamento é avaliada para o sistema com e sem amortecimento, identificando-se a presença de frequências paramétricas nas repostas do sistema. Os resultados mostram que o modelo consegue descrever o comportamento dinâmico do sistema estudado. Rotating systems composed of a shaft-disc-blades assembly (SDB) have several industrial applications, specially on turbo machinery such as turbines, compressors, and aircraft engines. In this context, the rotating blades are critical components due to their considerable flexibility and high rotation operation, being subject to failure due to fatigue. Therefore, it is important to establish dynamical models to these systems, allowing the understanding of its behavior in the design phase. In this context, the present work formulates a mathematical model devoted to represente tha dynamic behavior a SDB system that considers the flexibility both of shaft and blades, modeled as beams. Their displacements are discretized by the Assumed Modes Method, and the Lagrange's Equation are used to obtain the equations of movement of the coupled system. The model is validated by comparing finite elements simulation woth experimental results achieved by other authors, showing good accuracy. The influence of rotation speed, number of blades and disc position on the natural frequencies is assessed. Finally, the unbalance response is analyzed for the damped and undamped system, identifying the presence of parametric frequencies on the corresponding vibration responses. The results show that the model is capable of describing the system's dynamic behavior. Dissertação (Mestrado)

Currently, the research related to the computational modeling of myocytes has been standing out substantially regarding the knowledge of the complex process of cardiac excitation-contraction. In this context, the availability of a data repository of electrophysiological parameters for the development of mathematical models becomes a growing need. The objective of this article is to present the MyocyteDB web platform that's focused on the inclusion and consultation of biophysical parameters and statistical data for computational modeling of the ventricular myocyte. For the development of this platform, cloud computing technologies (Azure) were used. A careful review of the literature in the search for mathematical models of cardiac electrophysiology was carried out on the conductance values of the main ion channels to compose the initial set of data to be inserted into the platform. From the set of collected values available on this platform, it becomes possible to produce statistical data of a descriptive nature, export data in spreadsheet format, and access the dataset via API. It is expected this platform could be a tool capable of helping future modelers in the research and adjustments of biophysical parameters used in the cardiac electrophysiological modeling process. Thus, providing greater dynamics in the search for values of biophysical parameters used in mathematical modeling of myocytes. Actualmente, la investigación relacionada con el modelado computacional de miocitos ha venido destacándose sustancialmente en cuanto al conocimiento del complejo proceso de excitación-contracción cardiaca. En este contexto, la disponibilidad de un repositorio de datos de parámetros electrofisiológicos para el desarrollo de modelos matemáticos se convierte en una necesidad creciente. El objetivo de este artículo es presentar la plataforma web MyocyteDB que se centra en la inclusión y consulta de parámetros biofísicos y datos estadísticos para el modelado computacional del miocito ventricular. Para el desarrollo de esta plataforma se utilizaron tecnologías de computación en la nube (Azure). Se realizó una cuidadosa revisión de la literatura en la búsqueda de modelos matemáticos de electrofisiología cardíaca sobre los valores de conductancia de los principales canales iónicos para componer el conjunto inicial de datos a serem insertados en la plataforma. A partir del conjunto de valores recopilados disponibles en esta plataforma, es posible producir datos estadísticos de carácter descriptivo, exportar datos en formato de hoja de cálculo y acceder al conjunto de datos a través de API. Se espera que esta plataforma sea una herramienta capaz de ayudar a los futuros modeladores en la investigación y ajustes de parámetros biofísicos utilizados en el proceso de modelado electrofisiológico cardíaco. Aportando así una mayor dinámica en la búsqueda de valores de parámetros biofísicos utilizados en el modelado matemático de miocitos. Atualmente as pesquisas relacionadas à modelagem computacional de miócitos vem se destacando substancialmente no que tange o conhecimento do complexo processo de excitação-contração cardíaca. Neste contexto, a disponibilidade de um repositório de dados de parâmetros eletrofisiológicos para desenvolvimento de modelos matemáticos torna-se uma necessidade crescente. O objetivo deste artigo é apresentar a plataforma web MyocyteDB focada na inclusão e consulta de parâmetros biofísicos e dados estatísticos para modelagem computacional do miócito ventricular. Para o desenvolvimento desta plataforma, foram empregadas as tecnologias de computação em nuvem (Azure). Uma criteriosa revisão da literatura na busca de modelos matemáticos da eletrofisiologia cardíaca, foi realizada sobre os valores de condutância dos principais canais iônicos para compor o conjunto inicial de dados a ser inserido na plataforma. A partir do conjunto de valores coletados à disposição nesta plataforma, foi possível apresentar dados estatísticos de natureza descritiva, a exportação de dados em formato de planilha e o acesso via API do conjunto de dados. Espera-se que esta plataforma seja uma ferramenta capaz de auxiliar futuros modeladores na pesquisa e ajustes de parâmetros biofísicos utilizados no processo de modelagem eletrofisiológica cardíaca. Deste modo, proporcionando uma maior dinâmica na busca de valores de parâmetros biofísicos utilizados na modelagem matemática de miócitos.

RESUMO Objetivou-se, com o presente trabalho, determinar e modelar a cinética de secagem de sementes de milho em diferentes temperaturas bem como avaliar a qualidade fisiológica das mesmas após a secagem. A secagem das sementes de milho foi realizada mantendo-se as temperaturas controladas de 30, 40, 50 e 60 °C durante os períodos de 84,3; 20,0; 14,3 e 8,6 horas, respectivamente. Com os dados experimentais, ajustaram-se diversos modelos matemáticos para descrever a cinética de secagem e, o melhor modelo, foi escolhido por critérios estatísticos. Após a secagem, as sementes foram submetidas às análises de condutividade elétrica, germinação, emergência e índice de velocidade de germinação (IVG). O modelo Midilli Modificado foi o que melhor representou a cinética de secagem das sementes de milho. Constata-se que o incremento de temperatura do ar de secagem afeta a viabilidade das sementes, pelo aumento da condutividade elétrica da solução. A germinação, emergência e o IVE tiveram seus valores reduzidos pelo aumento de temperatura. Conclui-se que a qualidade fisiológica das sementes de milho é afetada pela temperatura do ar de secagem e que as temperaturas mais elevadas promovem maiores danos às sementes. Recomenda-se a temperatura de 30°C para realização da secagem das sementes.

Objetiva-se verificar, nesse artigo, como os trabalhos que utilizam a Modelagem Matemática na perspectiva da Educação Matemática, como estratégia para o ensino e aprendizagem de estudantes do Ensino Fundamental, são apresentados no cenário investigativo brasileiro. Para que isso fosse possível, utilizou-se como procedimento metodológico o Mapeamento na Pesquisa Educacional. Os dados que fazem parte do corpus de análise foram coletados a partir de buscas realizadas no Catálogo de Teses e Dissertações da CAPES, nos últimos 10 anos, sendo analisados a partir de categorias a priori, definidas por: objetivo geral, público alvo, objeto matemático, dos problemas investigados/interesse de pesquisa, das concepções da Modelagem Matemática apresentadas, das metodologias utilizadas, dos principais resultados obtidos e das perspectivas de continuidade. Assim, por meio das três pesquisas selecionadas para análise, foi viável identificar as ações e reflexões, dos professores e estudantes, durante todo o processo de modelagem, bem como a participação e o desenvolvimento desses discentes no que diz respeito à construção dos conhecimentos matemáticos envolvidos no processo.

Neste artigo, apresentamos um recorte de uma pesquisa que foi realizada em uma escola pública de Porto Alegre, RS, com alunos do 9° ano do Ensino Fundamental. A seguinte pergunta diretriz orienta este trabalho: Como se mostra o início do desenvolvimento de projetos de Modelagem por alunos do Ensino Fundamental? A concepção de Modelagem que adotamos está de acordo com as perspectivas que associam a Modelagem Matemática à Pedagogia de Projetos, uma concepção que entende que o aluno deve ser ativo durante o desenvolvimento do projeto, decidindo, inclusive, sobre o tema a ser escolhido para investigação. Para análise do desenvolvimento do trabalho, ancoradas na Teoria da Atividade, consideramos as ações tomadas pelos alunos em um sistema de atividade coletivo, composto pelo sujeito, artefatos, objeto, comunidade, regras e divisão do trabalho. A pesquisa é de cunho qualitativo e a análise dos dados apontou para a emersão de uma contradição interna entre o sujeito e o objeto da atividade relacionada ao desenvolvimento do projeto de Modelagem, a qual resultou da influência do sistema de atividade relacionado ao modo antigo de produzir conhecimento matemático em sala de aula. Além disso, a intervenção da professora mostrou-se importante para a superação dessa contradição.

Em um mundo cada vez mais interconectado, a Educação tem como um de seus desafios formar valores que possibilitem aos estudantes uma convivência harmoniosa em uma sociedade plural. Em Educação Matemática, a investigação de conhecimentos de grupos socioculturais, sob as perspectivas de seus próprios membros e da matemática acadêmica pode ser um caminho promissor para o currículo escolar. Diante disso, o presente artigo tem como objetivo identificar etnomodelos utilizados na carcinicultura e apontar possibilidades de integração destes aos conteúdos da BNCC. A pesquisa foi realizada em uma fazenda de carcinicultura do município de Jaguaruana-CE e teve como participante seu proprietário. Os dados foram coletados por meio da observação e da entrevista e analisados utilizando análise de conteúdo. Através da Etnomodelagem, foi possível representar alguns etnomodelos presentes em diferentes momentos da criação de camarões. Além disso, verificamos possibilidades de planejamento de experiências educativas no Ensino Fundamental e Ensino Médio, mostrando-se possível inserir saberes de grupos locais, sem desconsiderar o currículo escolar existente. Portanto, uma postura educativa que estabeleça elos entre matemática acadêmica e conhecimentos de grupos socioculturais, evitando sobreposições de perspectivas e promovendo o diálogo deve ser um dos anseios a serem alcançados por uma Educação verdadeiramente plural.

Das diferentes preocupações sobre as quais repousam a atenção das pesquisas que temos desenvolvido no âmbito de um grupo de estudo em Educação Matemática, uma delas, de modo particular, diz respeito ao desenvolvimento da Criatividade em contextos de aulas com Modelagem Matemática. Nesta perspectiva, neste ensaio temos como objetivo estabelecer uma aproximação teórica entre a Modelagem Matemática, tomada na perspectiva da Educação Matemática, e a Criatividade, principalmente no que diz respeito aos elementos do processo criativo. Neste sentido, apresentamos nosso entendimento sobre Modelagem Matemática e sobre Criatividade; empreendemos uma revisão de literatura sobre Modelagem e Criatividade e, por último, apresentamos uma aproximação entre elementos do processo criativo e a Modelagem Matemática, o que chamamos de confluências. Esse movimento permitiu-nos apontar, dentre outras considerações, que aspectos do processo criativo tais como liberdade, investigação, mobilização de ações cognitivas e metacognitivas dos estudantes, são também aspectos destacados na literatura para as atividades de Modelagem Matemática como contribuições para o ensino e para a aprendizagem.

O termo adocao da Modelagem tem sido com frequencia mencionado na literatura produzida no âmbito da Educacao Matematica. Ainda que sejam frequentes, essas mencoes tem se mostrado, predominantemente, voltadas para os procedimentos, nao sendo explicitadas discussoes que busquem entender o sentido da adocao para aquele que a adota, o professor. Considerando a ausencia de estudos nessa direcao, atestada pela revisao de literatura apresentada nessa tese, organizada no formato Multipaper, interrogamos: o que e isto, adocao da Modelagem Matematica para professores inseridos em um contexto de formacao continuada? Orientados por essa interrogacao, assumida na perspectiva fenomenologica de investigacao, buscamos entrevistar 25 professores da Educacao Basica que participam da Formacao Continuada de Professores em Modelagem Matematica na Educacao Matematica, nos municipios de Cascavel, Francisco Beltrao, Foz do Iguacu e Tupassi, no estado do Parana. A analise cuidadosa do texto da transcricao das entrevistas, otimizada com o auxilio do software Atlas ti, permitiu-nos estabelecer unidades de significado. Essas unidades, quando exaustivamente consideradas, evidenciaram convergencias que levaram a constituicao de cinco nucleos de ideias. A analise deles revelou, sob um modo de manifestacao implicito ao que se mostrou do dito pelos professores, que adotar a Modelagem significa habitar o seu lugar, o que compreende colocar-se em uma condicao de proximidade que permita senti-la perto de si. Esse movimento que, em ultima instância, advem da decisao do professor, mostra-se, por vezes, paulatino e, nao condicionado a uma periodicidade especifica de desenvolvimento de atividades de Modelagem. Ele envolve buscar por modos proprios de fazer e de ser com a Modelagem que, embora sejam particulares a cada professor, nao sao solitarios, uma vez que a convivencia com os colegas que buscam fazer Modelagem, parece nao apenas privilegiar comportamentos, mas, influenciar no estado de ânimo daquele que e tocado fundo por ela.

Este artigo apresenta o recorte de uma pesquisa de Mestrado Profissional em Educação Matemática, da Universidade Federal de Ouro Preto, com 35 alunos do segundo ano do Ensino Médio, de uma escola particular, em Manhuaçu, na Zona da Mata Mineira. A Etnomatemática e a Modelagem Matemática foram utilizadas como fundamentações teóricas relacionadas com a Etnomodelagem como uma ação pedagógica para elaborar etnomodelos associados com a padronização de balaios utilizados na cultura cafeeira e sua relação com a Matemática escolar. Os alunos, em grupos, visitaram uma fazenda produtora de café para entender o seu processo produtivo e se aproximarem dos aspectos culturais dessa produção, pois esse cultivo envolve a própria comunidade escolar. Após essa visita, os alunos realizaram atividades curriculares em sala de aula para se conscientizarem sobre a associação da produção cafeeira com os conteúdos matemáticos escolares por meio da abordagem dialógica da Etnomodelagem. Os dados dessa pesquisa, de caráter qualitativo, foram analisados por meio do design metodológico adaptado da Teoria Fundamentada nos Dados. Os resultados mostraram que as representações dos balaios utilizados na colheita necessitam de uma padronização com relação às suas medidas e formas geométricas, pois o pagamento é realizado pelo volume de café colhido nas plantações.

Neste artigo, temos o objetivo de apresentar uma reflexão de natureza filosófica sobre os usos da expressão modelo matemático por meio de uma análise de diferentes práticas em que o uso de modelos matemáticos entra em ‘cena’ quando consideramos atividades de modelagem matemática na Educação Matemática. Inspiramo-nos no método terapêutico usado pelo filósofo Ludwig Wittgenstein em sua obra Investigações Filosóficas e as reflexões apresentadas, de natureza sobretudo conceitual, pretendem colaborar com a elucidação de possíveis confusões conceituais no âmbito dessas práticas. A partir da filosofia tardia de Ludwig Wittgenstein, nas análises abordamos exemplos de modelos matemáticos tratados em atividades de modelagem matemática, a partir de publicações da área e a partir de práticas pedagógicas com modelagem, cuja coleta de dados foi feita em registros de relatórios de oito atividades desenvolvidas em diferentes contextos. Nos resultados, indicamos desdobramentos decorrentes dos usos de modelos matemáticos, suas finalidades e intencionalidades, diferentes possibilidades de estruturas matemáticas que são envolvidas na ação dos sujeitos no contexto escolar, e sobre o papel do professor para sistematizar e guiar o desenvolvimento dos modelos.

Neste artigo, analisa-se o desenvolvimento de uma proposta de ensino, fundamentada na Etnomodelagem, para a construção de um etnomodelo para a produção artesanal de chocolate, por meio do conceito de funções. De início, foi feito um mapeamento em apoios bibliográficos, com a finalidade de construir um aporte teórico sobre Modelagem Matemática, Etnomatemática e Etnomodelagem, que se configura como fundamento para a construção da proposta de ensino. A proposta foi, então, aplicada em uma turma de 28 estudantes do 9o ano do Ensino Fundamental de uma escola localizada em uma cidade do sul da Bahia. A pesquisa teve natureza qualitativa e, para o exame dos dados, foi utilizada a Análise de Conteúdo. Como resultado, observou-se que os conhecimentos êmicos provenientes da visita à fábrica de chocolate possibilitaram aos estudantes criar hipóteses, fomentar discussões e sistematizar a produção de chocolate para determinada quantidade de cacau, calculando a quantidade de chocolate produzido e os possíveis lucros dos assentados. Por meio dos etnomodelos êmicos, os participantes conseguiram criar etnomodelos gráficos e algébricos (éticos e/ou dialógicos) para representar a produção de chocolate artesanal da fábrica.

Neste artigo apresentamos resultados de uma pesquisa em que dirigimos nossa atenção aos chamados ciclos de modelagem matemática, mais especificamente ao duplo sentido das setas usadas nestes ciclos, associando-os às estratégias heurísticas dos alunos quando desenvolvem estas atividades. Nossa base teórica refere-se às etapas, fases ou mesmo estágios relativos ao desenvolvimento de uma atividade de modelagem matemática, bem como a pressupostos relativos às estratégias heurísticas como dispositivos usados pelos alunos para definir encaminhamentos adequados na resolução de um problema. A pesquisa empírica refere-se a uma atividade de modelagem matemática desenvolvida por alunos de uma disciplina de Modelagem Matemática em um programa de Pós-Graduação em Educação Matemática de uma universidade pública. Uma descrição narrativa de falas e gestos, bem como o relatório e uma apresentação dos resultados, realizada por um grupo de cinco alunos, nos permitem inferir que setas de duplo sentido no ciclo de modelagem matemática correspondem a um fazer ou percorrer um caminho em que estratégias heurísticas são dispositivos para prosseguir, regular e avaliar o encaminhamento da atividade.

Neste artigo, são relatados resultados parciais de uma pesquisa desenvolvida sobre conhecimentos necessários a um professor para ensinar Matemática. Para tanto, realizou-se uma atividade com professores em formação continuada, matriculados em um curso de Mestrado em Ensino de Matemática, para verificar se há indícios da construção de tais conhecimentos, usando a estratégia da Modelagem Matemática. Para analisar se essa estratégia favorece a construção de conhecimentos necessários para o ensino, elencamos categorias de análise e respectivos indicadores seguindo o modelo teórico de Deborah Ball e colaboradores. O levantamento de dados foi feito por meio das produções escritas dos professores, das gravações em áudio e de uma entrevista feita ao final do desenvolvimento da atividade. Dos resultados analisados, pode-se inferir que há indícios de que essa estratégia de ensino favorece a construção tanto de conhecimentos comum e especializado do conteúdo, quanto de conhecimentos do ensino e dos alunos, todos necessários para ensinar Matemática.

espanolPresentamos los resultados de una propuesta pedagogica basada en el Modelado Matematico como estrategia de ensenanza, en la inclusion de un estudiante con discapacidad visual, en el contexto de la Educacion Tecnologica, asi como nos acercamos sus aportes a los procesos de ensenanza y aprendizaje. La investigacion, de caracter cualitativo, es del tipo estudio de caso. Los resultados analizados muestran que el Modelado Matematico utilizado como estrategia de ensenanza para las Matematicas: a) ofrece mayor autonomia e inclusion de estudiantes con discapacidad visual; b) permite reexaminar el conocimiento matematico y su aplicacion en situaciones problematicas, a partir de situaciones cotidianas; c) permite la generacion de Modelos Matematicos mentales y no mentales. portuguesApresentamos os resultados de uma proposta pedagogica embasada na Modelagem Matematica como estrategia de ensino, na inclusao de um aluno com deficiencia visual, no contexto da Educacao Tecnologica, bem como abordamos suas contribuicoes para os processos de ensino e de aprendizagem. A pesquisa, de natureza qualitativa, e do tipo estudo de caso. Os resultados analisados apontam que a Modelagem Matematica utilizada como estrategia de ensino da Matematica: a) oferece maior autonomia e inclusao dos alunos deficientes visuais; b) possibilita o reexame de conhecimentos matematicos e sua aplicacao em situacoes-problema, partindo de situacoes do cotidiano; c) permite a geracao de Modelos Matematicos mentais e nao mentais. EnglishWe present the results of a pedagogical proposal based on Mathematical Modeling as a teaching strategy, in the inclusion of a visually impaired student, in the context of Education Technological, as well as addressing their contributions to the teaching and learning processes. The approach was designed for a visual impaired student based on Mathematical Modeling as main teaching strategy. The qualitative reasearch was conducted through a study of case. The results points that the Mathematical Modeling used as a teaching strategy of Mathematics learning: a) provides greater autonomy and inclusion of visually impaired students; b) empowers the re-examination of mathematical knowledge and its application in daily problem situations; c) allows the creation of mental and non-mental Mathematical Models.

Neste artigo analisamos o texto produzido por um licenciando em matemática, sobre especificidades de Modelagem Matemática, por meio de conceitos de Basil Bernstein e da relação entre tal texto e vivências desse estudante na licenciatura. Com texto, visto aqui como um conceito de Basil Bernstein, nos referimos a escolhas, justificativas e exemplos apresentados pelo licenciando em uma entrevista que tratou de especificidades de Modelagem Matemática. Observamos, na análise qualitativa do texto, a busca do entrevistado por responder “o que é?” e “pra que serve?” Modelagem Matemática e, três objetivos, elencados por ele, com relação a essa tendência. Observamos também dificuldades na diferenciação entre Modelagem Matemática e Etnomatemática. Evidenciamos as vivências no curso de Licenciatura em Matemática como superiores aos referenciais teóricos de Modelagem Matemática como influência para a construção do texto do estudante. Diante disso, sugerimos, para o referido curso, mais vivências, que propiciem a diferenciação entre tendências em Educação Matemática e, a elaboração, pelos licenciandos, de justificativas. In this article we analyze the text produced by a future teacher of mathematics, about specificities of Mathematical Modeling, through the concepts of Basil Bernstein and of the relationship between such text and the experiences of this future teacher in a teacher education course. With text, presented here as a concept by Basil Bernstein, we refer to choices, justifications and examples presented by the future teacher in an interview that dealt with specificities of Mathematical Modeling. We observe, in the qualitative analysis of the text, the search for interviewee for answering “what is it?” and "what is it for?" Mathematical Modeling and, three objectives, listed by him, in relation to this trend. We also observed difficulties in differentiating between Mathematical Modeling and Ethnomathematics. We highlight the experiences in the Mathematics Teacher Education Course as superior to the theoretical frameworks of Mathematical Modeling as an influence for the construction of the student's text. Therefore, we suggest, to that course, more experiences, that provide the differentiation between trends in Mathematical Education and, the elaboration, by the future teachers, of justifications.

In this paper, we describe and characterize the mathematization process that happened in an open mathematical modelling project, in which all decisions, from the choice of a real-world problem to its solution, were taken collectively by a group of students and researchers. The study was developed according to a qualitative methodological approach. Based on modelling in mathematics education studies and on the Cultural-Historical Activity Theory (CHAT), we could interpret the mathematization process as a set of actions oriented to the activity system object, and the modelling project objective as the activity object itself. We concluded that the mathematization process, permeated by tensions, took place concurrently with the delimitation of the modelling project objective, which caused a series of advances and setbacks in the subjects' actions. Resumo Neste artigo, descrevemos e caracterizamos o processo de matematização que ocorreu em um projeto de modelagem matemática aberto, no qual todas as decisões, desde a escolha do problema do mundo real até sua solução, foram tomadas coletivamente por um grupo de estudantes e pesquisadoras. A pesquisa foi desenvolvida segundo uma abordagem metodológica qualitativa. Baseados em estudos de modelagem na educação matemática e na Teoria Histórico-Cultural da Atividade, pudemos interpretar o processo de matematização como um conjunto de ações orientadas ao objeto do sistema atividade e o objetivo do projeto de modelagem como o próprio objeto da atividade. Concluímos que o processo de matematização, permeado por tensões, ocorreu concomitantemente com a delimitação do objetivo do projeto de modelagem, o que provocou uma série de avanços e retrocessos nas ações dos sujeitos.

The present work aimed to identify the possible contributions of the course "Teacher Training: for an Anti-Racist Mathematical Education", in the conception on Mathematical Modeling of teachers and future mathematics teachers. The training course was part of the project "Ethnomathematics, Mathematical Modeling and Teacher Training: possibilities of implementation of Law 10.639/03 in Mathematics Teaching" and was elaborated by the members of the Research Center in Mathematics Education (NUPEm/UFU). During the training course, an environment focused on discussions related to a Mathematics Education oriented to racial issues was opportunistic in order to contribute to the training of teachers and future mathematics teachers. Thus, this work is the result of a qualitative research, in which an analysis was performed based on the answers of two questionnaires answered by the participants of the course, in order to recognize the contributions of the training course in the conceptions on Mathematical Modeling of teachers and future mathematics teachers. Before the training course, some research subjects did not have in-depth knowledge about Mathematical Modeling, but after completion, it was possible to notice that the subjects had an understanding of what Mathematical Modeling is, although different conceptions were reported. Therefore, it is considered that the course contributed positively to the mathematical modeling conceptions of the participants., El presente trabajo tuvo como objetivo identificar las posibles contribuciones del curso "Formación docente: para una Educación Matemática Antirracista", en la concepción sobre Modelización Matemática de docentes y futuros docentes de matemáticas. El curso de capacitación formó parte del proyecto "Etnomatemática, Modelación Matemática y Formación Docente: posibilidades de implementación de la Ley 10.639/03 en la Enseñanza de las Matemáticas" y fue elaborado por los miembros del Centro de Investigación en Educación Matemática (NUPEm/UFU). Durante el curso de capacitación, un ambiente centrado en discusiones relacionadas con una Educación Matemática orientada a temas raciales fue oportunista con el fin de contribuir a la formación de maestros y futuros maestros de matemáticas. Así, este trabajo es el resultado de una investigación cualitativa, en la que se realizó un análisis basado en las respuestas de dos cuestionarios contestados por los participantes del curso, con el fin de reconocer los aportes del curso de formación en las concepciones sobre Modelización Matemática de profesores y futuros profesores de matemáticas. Antes del curso de capacitación, algunos sujetos de investigación no tenían un conocimiento profundo sobre Modelado Matemático, pero después de la finalización, fue posible notar que los sujetos tenían una comprensión de lo que es el Modelado Matemático, aunque se informaron diferentes concepciones. Por lo tanto, se considera que el curso contribuyó positivamente a las concepciones de modelado matemático de los participantes., O presente trabalho visou identificar as possíveis contribuições do curso “Formação de Professores: por uma Educação Matemática Antirracista”, na concepção sobre Modelagem Matemática de professores e futuros professores de Matemática. O curso de formação fez parte do projeto “Etnomatemática, Modelagem Matemática e Formação de Professores: possibilidades de implementação da Lei 10.639/03 no Ensino de Matemática” e foi elaborado pelos membros do Núcleo de Pesquisa em Educação Matemática (NUPEm/UFU). Durante o curso de formação, foi oportunizado um ambiente voltado a discussões relacionadas a uma Educação Matemática orientada para questões raciais em busca de contribuir com a formação de professores e futuros professores de Matemática. Assim, este trabalho é fruto de uma pesquisa qualitativa, em que se executou uma análise baseada nas respostas de dois questionários respondidos pelos participantes do curso, a fim de reconhecer as contribuições do curso de formação nas concepções sobre Modelagem Matemática dos professores e futuros professores de Matemática. Antes do curso de formação, alguns sujeitos da pesquisa não tinham conhecimento aprofundado sobre a Modelagem Matemática, porém, após a finalização, foi possível notar que os sujeitos tinham compreensão do que é a Modelagem Matemática, apesar de terem sido relatadas diferentes concepções. Portanto, considera-se que o curso contribuiu positivamente nas concepções de Modelagem Matemática dos participantes.

The present work aimed to identify the possible contributions of the course "Teacher Training: for an Anti-Racist Mathematical Education", in the conception on Mathematical Modeling of teachers and future mathematics teachers. The training course was part of the project "Ethnomathematics, Mathematical Modeling and Teacher Training: possibilities of implementation of Law 10.639/03 in Mathematics Teaching" and was elaborated by the members of the Research Center in Mathematics Education (NUPEm/UFU). During the training course, an environment focused on discussions related to a Mathematics Education oriented to racial issues was opportunistic in order to contribute to the training of teachers and future mathematics teachers. Thus, this work is the result of a qualitative research, in which an analysis was performed based on the answers of two questionnaires answered by the participants of the course, in order to recognize the contributions of the training course in the conceptions on Mathematical Modeling of teachers and future mathematics teachers. Before the training course, some research subjects did not have in-depth knowledge about Mathematical Modeling, but after completion, it was possible to notice that the subjects had an understanding of what Mathematical Modeling is, although different conceptions were reported. Therefore, it is considered that the course contributed positively to the mathematical modeling conceptions of the participants. El presente trabajo tuvo como objetivo identificar las posibles contribuciones del curso "Formación docente: para una Educación Matemática Antirracista", en la concepción sobre Modelización Matemática de docentes y futuros docentes de matemáticas. El curso de capacitación formó parte del proyecto "Etnomatemática, Modelación Matemática y Formación Docente: posibilidades de implementación de la Ley 10.639/03 en la Enseñanza de las Matemáticas" y fue elaborado por los miembros del Centro de Investigación en Educación Matemática (NUPEm/UFU). Durante el curso de capacitación, un ambiente centrado en discusiones relacionadas con una Educación Matemática orientada a temas raciales fue oportunista con el fin de contribuir a la formación de maestros y futuros maestros de matemáticas. Así, este trabajo es el resultado de una investigación cualitativa, en la que se realizó un análisis basado en las respuestas de dos cuestionarios contestados por los participantes del curso, con el fin de reconocer los aportes del curso de formación en las concepciones sobre Modelización Matemática de profesores y futuros profesores de matemáticas. Antes del curso de capacitación, algunos sujetos de investigación no tenían un conocimiento profundo sobre Modelado Matemático, pero después de la finalización, fue posible notar que los sujetos tenían una comprensión de lo que es el Modelado Matemático, aunque se informaron diferentes concepciones. Por lo tanto, se considera que el curso contribuyó positivamente a las concepciones de modelado matemático de los participantes. O presente trabalho visou identificar as possíveis contribuições do curso “Formação de Professores: por uma Educação Matemática Antirracista”, na concepção sobre Modelagem Matemática de professores e futuros professores de Matemática. O curso de formação fez parte do projeto “Etnomatemática, Modelagem Matemática e Formação de Professores: possibilidades de implementação da Lei 10.639/03 no Ensino de Matemática” e foi elaborado pelos membros do Núcleo de Pesquisa em Educação Matemática (NUPEm/UFU). Durante o curso de formação, foi oportunizado um ambiente voltado a discussões relacionadas a uma Educação Matemática orientada para questões raciais em busca de contribuir com a formação de professores e futuros professores de Matemática. Assim, este trabalho é fruto de uma pesquisa qualitativa, em que se executou uma análise baseada nas respostas de dois questionários respondidos pelos participantes do curso, a fim de reconhecer as contribuições do curso de formação nas concepções sobre Modelagem Matemática dos professores e futuros professores de Matemática. Antes do curso de formação, alguns sujeitos da pesquisa não tinham conhecimento aprofundado sobre a Modelagem Matemática, porém, após a finalização, foi possível notar que os sujeitos tinham compreensão do que é a Modelagem Matemática, apesar de terem sido relatadas diferentes concepções. Portanto, considera-se que o curso contribuiu positivamente nas concepções de Modelagem Matemática dos participantes.

O mosquito Aedes aegypti é o principal vetor transmissor de várias doenças como dengue, zika, chikungunya e febre amarela. Dentro estas, a dengue se espalhou mais rapidamente no mundo, nos últimos 50 anos. Seu controle requer um melhor entendimento da dinâmica populacional espacial do mosquito, incluindo seu ciclo de vida. A maioria dos modelos descreve a dinâmica da população total dos mosquitos com um número grande de parâmetros indefinidos. Esta abordagem não nos permite tratar aspectos topográficos e espaciais do Aedes aegypti, importantes do ponto de vista da saúde pública. Nesta tese foi modelada a dinâmica populacional espacial do mosquito Aedes aegypti usando equações diferenciais parciais. Foi apresentada uma modelagem que descreve o fenômeno de maneira satisfatória minimizando o número de variáveis e parâmetros. Mostrou-se como estimar os valores destes parâmetros a partir de dados experimentais encontrados na literatura, usando conceitos de sistemas dinâmicos e equações diferenciais parciais. O modelo desenvolvido foi aplicado em três estudos comparando os casos homogêneos (os valores dos parâmetros não dependem da topografia) e heterogêneos (alguns valores dos parâmetros mudam com a topografia, i.e., diferenciam ruas, casas e parques). São muitos os fatores que influenciam na disseminação do vetor transmissor da dengue. São apresentados resultados que evidenciam a importância de se considerar a dependência da temperatura na simulação da dinâmica populacional do Aedes aegypti. A abordagem por EDOs permite uma aplicação, uma vez que a partir de dados experimentais sobre um número máximo de mosquitos em cada fase é possível estimar a capacidade suporte da fase aquática. É apresentada uma análise sobre a frequência para a utilização de duas técnicas de controle do mosquito Aedes aegypti. No contexto das análises feitas, é possível inferir sobre a periodicidade mais eficaz de cada técnica de controle. Dessa forma, é possível adequar às formas de combate de acordo com a situação de disseminação do vetor, possibilitando aos órgãos públicos um planejamento de estratégias de prevenção e combate The Aedes aegypti mosquito is the primary vector that transmits several diseases such as dengue, Zika, chikungunya, and yellow fever. Within these, dengue has spread rapidly worldwide in the last 50 years. Its control requires a better understanding of the spatial population dynamics of the mosquito, including its life cycle. Most models describe the dynamics of the total mosquito population with many undefined parameters. This approach does not treat topographic and spatial aspects of Aedes aegypti that are important from a public health point of view. This thesis modeled the spatial population dynamics of the mosquito Aedes aegypti using partial differential equations. A presented model satisfactorily describes the phenomenon, minimizing the number of variables and parameters. It was shown how to estimate the values of these parameters from experimental data found in the literature using concepts of dynamical systems and partial differential equations. The developed model was applied in three studies comparing homogeneous (the parameter values do not depend on the topography) and heterogeneous (some parameter values change with the topography, i.e., differentiate streets, houses, and parks) cases. Many factors influence the spread of the vector that transmits dengue. Results show the importance of considering the temperature dependence in simulating the population dynamics of Aedes aegypti. The ODE approach allows an application since, from experimental data on a maximum number of mosquitoes in each phase, it is possible to estimate the carrying capacity of the aquatic phase. An analysis of the frequency for using two techniques to control the mosquito Aedes aegypti is presented. The analysis shows that it is possible to infer the most effective periodicity of each control technique. In this way, it is possible to adapt the mosquito control methodology to the dissemination of the vector, allowing public agencies to plan prevention and combat strategies.

O empacotamento de objetos irregulares é encontrado em problemas de corte e empacotamento. Podemos ver, por exemplo, problemas de cortes de peças de madeira, couro ou metal e o empacotamento de objetos não usuais em mudanças. Estes problemas são extremamente difíceis de serem resolvidos e, por isso, diversos tipos de modelagens encontram-se na literatura. Neste trabalho, modelaremos o problema de empacotamento de objetos irregulares como um problema de empacotamento de triângulos e outros polígonos convexos, através de uma abordagem baseada em otimização não linear. Os objetos a serem empacotados serão particionados em itens convexos, permitindo uma mais fácil verificação de sobreposição e alocação. Rotações e translações também serão consideradas.

Submitted by Edineia Teixeira (edineia.teixeira@unioeste.br) on 2022-06-28T13:39:58Z No. of bitstreams: 2 Adriéli_Duarte2022.pdf: 6796744 bytes, checksum: a0d733fc3ad04de8e724095dc91e94d6 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Made available in DSpace on 2022-06-28T13:39:58Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Adriéli_Duarte2022.pdf: 6796744 bytes, checksum: a0d733fc3ad04de8e724095dc91e94d6 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2022-04-28 In this research, we seek to investigate how Mathematical Modeling, assumed as a pedagocical practice, and from the perspective of Critical Mathematics Education, contributes to the awakening of critical awareness of students in the early years of Elementary School. In other words, we intend to investigate manifestations of students' awareness as they deal with problems evoked by real situations, in order to interrrogate: what contributions Mathematical Modeling activities, in the perspective of Critical Mathematics Education can bring to manifestations of Initial Years Elementary School's students critical awareness? The production and data collection were carried out in a municipal school in the west of Paraná and the research subject were students in a 5th grade Elementary School classroom in which a researcher worked as regent teacher. Guided by the research question, we made a local analysis, considering the specific episodes of the student’s dialogues undertaken during each activity, and a global analysis, in which all the set of episodes was analyzed. We take awareness according to the precepts of Freire (2020a), for whom the development of a continuous process of awareness, by going through different levels of apprehension of reality, enables effective awareness, a condition to act in favor of changes facing the reality experienced. In the face ot the previous results, we infer that Mathematical Modeling practices, initially, encouraged students to read the world, to read their reality, in a different way from what they were used to, that is, through a critical len, which questions, seeks to have knowledge, to then understand the problem that presents itself and, finally, to solve it through Mathematics. Nessa pesquisa, buscamos investigar de que modo a Modelagem Matemática, assumida como uma prática pedagógica e na perspectiva da Educação Matemática Crítica, contribui para o despertar da consciência crítica de estudantes dos Anos Inicias do Ensino Fundamental. Em outras palavras, intentamos investigar manifestações da tomada de consciência dos estudantes enquanto lidam com problemas suscitados por situações reais, de modo a interrogar: Que contribuições atividades de Modelagem Matemática, na perspectiva da Educação Matemática Crítica, podem trazer para manifestações da consciência crítica de alunos dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental? A produção e a coleta de dados foram realizadas em uma escola municipal do oeste paranaense e os sujeitos da pesquisa foram alunos de um quinto ano do Ensino Fundamental em que a pesquisadora atuava como regente. Orientados pela interrogação da pesquisa realizamos uma análise local, considerando episódios específicos dos diálogos empreendidos pelos estudantes durante cada atividade, e uma análise global, em que o conjunto dos episódios foram examinados. Tomamos a conscientização segundo os preceitos de Freire (2020a), para quem o desenvolvimento de um contínuo processo de tomadas de consciência, ao passar por diferentes níveis de apreensão da realidade, possibilita a efetiva conscientização, condição para que o sujeito aja em prol de mudanças frente a realidade por ele vienciada. Diante dos resultados prévios, inferimos que as práticas de Modelagem Matemática, de modo inicial, incitaram os estudantes a lerem o mundo, a lerem sua realidade, de maneira diferente da qual estavam habituados, isto é, por meio de uma lente crítica, que questiona, que busca ter conhecimentos, para então, compreender o problema que se apresenta e, por fim, solucioná-lo por meio da matemática.

Submitted by Heloisa Vasques Da Silva (heloisa.vasques@unesp.br) on 2022-05-05T23:13:07Z No. of bitstreams: 1 dissertacao_corrigida.pdf: 1898767 bytes, checksum: 685923db4ac1725183c0e98ae987bdc1 (MD5) Approved for entry into archive by Celia Silva Cruz Morales (celia.morales@unesp.br) on 2022-05-06T13:16:02Z (GMT) No. of bitstreams: 1 silva_hv_me_bauru.pdf: 1898767 bytes, checksum: 685923db4ac1725183c0e98ae987bdc1 (MD5) Made available in DSpace on 2022-05-06T13:16:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 silva_hv_me_bauru.pdf: 1898767 bytes, checksum: 685923db4ac1725183c0e98ae987bdc1 (MD5) Previous issue date: 2022-04-13 Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) O problema de corte de estoque (PCE) apresenta importância reconhecida e crescente, tanto no meio acadêmico, como industrial. Por estar tipicamente imerso em processos produtivos, diversas características operacionais peculiares podem ser verificadas em diferentes sistemas de produção. Esta dissertação propõe-se a contribuir no estudo de uma característica operacional e sua integração com processos de corte unidimensionais, motivado por um estudo anterior: o problema de minimização de custos com modos alternativos de produção. Uma das maneiras de utilizar modos alternativos de manufatura se encontra quando um único produto pode ser produzido com diferentes materiais. O objetivo deste trabalho consiste em reformular o problema de corte de estoque com modos alternativos de manufatura, proposto na literatura, utilizando outros modelos baseados em fluxo em arcos, e realizar estudos de desempenho com o intuito de analisar os modelos propostos. Resultados computacionais da comparação dos modelos são apresentados utilizando instâncias aleatórias encontradas na literatura, as quais foram geradas com base nos dados coletados em uma indústria de construção civil. Este estudo traz contribuições teóricas e práticas, facilitando a visualização dos principais avanços nessa área. Particularmente, esta dissertação contribui com o desenvolvimento da literatura sobre PCE e modos alternativos de manufatura. The cutting stock problem (CSP) has a recognized and rising importance. Being present in different production processes, several operational features can be noticed in varied production systems. In this work, we propose a contribution to the study of an operational characteristic and its integration with one-dimensional cutting processes, motivated by a previous study: the problem of minimizing the total raw material costs with alternative production modes. One of the ways to use alternative production modes is when a product can be manufactured with different materials. This work aims to reformulate the cutting stock problem with multiple manufacturing modes found in the literature using arc flow-based models and carry out performance studies in order to analyze the proposed models. Computational results comparing the models are presented using random instances found in the literature, which were generated based on the data from a civil construction industry. This study brings theoretical and practical contributions, facilitating the visualization of the main advances in this area. In particular, this work contributes to the development of the literature on CSP and the multiple manufacturing modes.

Considering the proposals for mathematical activities developed in the classes, we highlight the lack of relationship between these situations and problems experienced or close to the reality of the students, and having as an excellent auxiliary alternative for the classes, we aim to use Mathematical Modeling to make these mathematical contents closer to their reality, that is, it would make it possible to verify in the practice of these activities, through research, the use of Mathematical Models, which try to answer a certain social problem by answering it, thus making the student the main investigator of this process. Thus, through an exploratory research, we seek to analyze in the activities developed with the application of Mathematical Modeling and in the expectations of these authors, ways of analyzing the procedures that are adopted for the execution of this activity. In this context, we find the proposals suggested by Burak, which will guide the realization of a descriptive activity proposal. Therefore, we observe that it is an excellent alternative to demystify problems related to the teaching of mathematics. Considerando las propuestas de actividades matemáticas desarrolladas en las clases, destacamos la falta de relación entre estas situaciones y problemas experimentados o cercanos a la realidad de los estudiantes, y teniendo como excelente alternativa auxiliar para las clases, pretendemos utilizar la Modelación Matemática para acercar estos contenidos matemáticos a su realidad, es decir, permitiría verificar en la práctica de estas actividades, a través de la investigación, el uso de Modelos Matemáticos, que intentan dar respuesta a un determinado problema social respondiéndolo, haciendo así posible la estudiante el investigador principal de este proceso. Así, a través de una investigación exploratoria, buscamos analizar en las actividades desarrolladas con la aplicación de la Modelación Matemática y en las expectativas de estos autores, formas de analizar los procedimientos que se adoptan para la ejecución de esta actividad. En este contexto, encontramos las propuestas sugeridas por Burak, que orientarán la realización de una propuesta de actividad descriptiva. Por tanto, observamos que es una excelente alternativa para desmitificar problemas relacionados con la enseñanza de las matemáticas. Considerando as propostas de atividades matemáticas desenvolvidas nas aulas, destacamos à falta de relação dessas com as situações-problemas vivenciadas ou próximo da realidade dos alunos, e tendo como excelente alternativa auxiliar para as aulas, objetivamos o uso da Modelagem Matemática para tornar esses conteúdos matemáticos mais próximos da realidade deles, ou seja, possibilitaria verificar na prática dessas atividades, através de pesquisas o uso de Modelos Matemáticos, que tente atender a determinado problema social respondendo-o, tornando assim o aluno como principal investigador desse processo. Desse modo, por meio de uma pesquisa exploratória, buscamos analisar nas atividades desenvolvidas com a aplicação da Modelagem Matemática e nas expectativas desses autores formas de analisar os procedimentos que são adotados para execução dessa atividade. Nesse contexto, encontramos as propostas sugeridas por Burak, que nortearão a realização de uma proposta de atividade descritiva. Portanto, observamos que ela é uma excelente alternativa para desmistificar problemas relacionados com o ensino da matemática.

Eggplant (Solanum melongena L.) is very beneficial to human health, but this fruit has a short shelf life, causing a limitation in its trade as a fresh product, requiring the investigation of processing methods that preserve its properties for longer. time. Therefore, the objective was to study the drying kinetics of eggplant in an oven with air current, at temperatures of 50, 60 and 70 ºC and to adjust mathematical models to the experimental data. Drying kinetics were determined by weighing the samples at regular intervals until the mass remained constant. With the drying data, the values of the water content ratio were determined and, later, the data were applied to different mathematical models. The Wang and Sing model was the one that best represented the experimental data for the three chosen temperatures, presenting the highest values of coefficient of determination and the lowest values ​​of mean square and chi-square deviation. Through the drying curves, it was observed that the higher the temperature, the shorter the process time, and the dry sample at a temperature of 70 ºC was the one that presented the best result, with a drying time of 270 min and 7.92 % moisture on a wet basis in the final sample. Therefore, the use of dried eggplant under these conditions becomes relevant, since it can be used later in the formulation of new food products, with a longer shelf life and with preserved nutritional properties. La berenjena (Solanum melongena L.) es muy beneficiosa para la salud humana, pero esta fruta tiene una vida útil corta, lo que provoca una limitación en su comercio como producto fresco, lo que requiere la investigación de métodos de procesamiento que conserven sus propiedades por más tiempo. Por tanto, el objetivo fue estudiar la cinética de secado de berenjena en horno con corriente de aire, a temperaturas de 50, 60 y 70 ºC y ajustar modelos matemáticos a los datos experimentales. La cinética de secado se determinó pesando las muestras a intervalos regulares hasta que la masa permaneció constante. Con los datos de secado se determinaron los valores de la relación de contenido de agua y, posteriormente, se aplicaron los datos a diferentes modelos matemáticos. El modelo de Wang y Sing fue el que mejor representó los datos experimentales para las tres temperaturas elegidas, presentando los valores más altos de coeficiente de determinación y los valores más bajos de desviación cuadrática media y chi-cuadrado. A través de las curvas de secado se observó que a mayor temperatura menor tiempo de proceso, y la muestra seca a una temperatura de 70 ºC fue la que mejor resultado presentó, con un tiempo de secado de 270 min y 7.92 % de humedad. en base húmeda en la muestra final. Por lo tanto, el uso de la berenjena deshidratada en estas condiciones cobra relevancia, ya que puede ser utilizada posteriormente en la formulación de nuevos productos alimenticios, con mayor vida útil y con propiedades nutricionales preservadas. A berinjela (Solanum melongena L.) é muito benéfica para à saúde humana, mas este fruto tem uma vida útil curta, ocasionando uma limitação no seu comércio como um produto fresco, sendo necessária a investigação de métodos de processamento que conservem suas propriedades por mais tempo. Portanto, objetivou-se estudar a cinética de secagem da berinjela em estufa com corrente de ar, nas temperaturas de 50, 60 e 70 ºC e ajustar modelos matemáticos aos dados experimentais. As cinéticas de secagem foram determinadas pesando-se as amostras em intervalos regulares, até que a massa permanecesse constante. Com os dados da secagem, foram determinados os valores da razão do teor de água e, posteriormente, os dados foram aplicados a diferentes modelos matemáticos. O modelo de Wang e Sing foi o que melhor representou os dados experimentais para as três temperaturas escolhidas, apresentando os maiores valores de coeficiente de determinação e os menores valores de desvio quadrático médio e qui-quadrado. Por meio das curvas de secagem observou-se que, quanto maior a temperatura, menor o tempo do processo, sendo a amostra seca na temperatura de 70 ºC a que apresentou o melhor resultado, com o tempo de secagem de 270 min e 7,92 % de umidade em base úmida na amostra final. Portanto, a utilização da berinjela seca nessas condições torna-se relevante, uma vez que pode ser utilizada posteriormente na formulação de novos produtos alimentícios, com um tempo de vida útil maior e com as propriedades nutricionais preservadas.

Este artigo apresenta resultados de uma pesquisa qualitativa que teve como objetivo analisar as contribuições de um espaço museal na aprendizagem em Química, por meio de uma proposta de ensino sobre os elementos químicos, a partir do cotidiano de estudantes do primeiro ano do Ensino Médio de uma escola estadual do município de Porto Alegre, RS. A proposta utilizou como recurso pedagógico um museu interativo e da Modelagem Matemática enquanto método de ensino, que se constituiu no caminho percorrido para apropriação das relações entre elementos químicos e a existência da vida na terra, por parte dos estudantes. Para evidenciar o desenvolvimento da aprendizagem dos estudantes durante todo o processo educativo, optou-se pela realização de questionários, analisando-os à luz da Análise Textual Discursiva – ATD. Observou-se como principal resultado a apreensão de conhecimentos referente à presença dos elementos químicos nos diferentes ambientes, materiais e alimentos usados diariamente. Destaca-se, como aspecto positivo, a contribuição do espaço museal para a percepção de processos básicos da natureza que promovem a continuidade da vida terrestre, possíveis de serem visualizados, bem como para interação entre o estudante e o objeto de seu conhecimento.

A sociedade está em crescente contato com as tecnologias digitais e a todo momento ações de indivíduos dão origem a vasta quantidade de dados. A reunião e cruzamento desses dados para gerar novas soluções e interpretações de problemas é chamada de Big Data. Consideramos que associado aos processos inerentes ao Big Data está um dos cernes de nossa pesquisa, a Literacia Digital, que está associada à interpretação e reflexão do uso de recursos e de informações provenientes das Tecnologias Digitais. Nosso objetivo principal é apresentar e analisar as potencialidades da Modelagem Matemática e do Big Data no desenvolvimento da Literacia Digital, norteados pela seguinte pergunta: Quais as potencialidades da Modelagem Matemática e do Big Data no desenvolvimento de habilidades relacionadas a Literacia Digital? O trabalho foi conduzido numa perspectiva metodológica qualitativa e envolveu tarefas usando recursos do Google Trends e Google Correlate. Os participantes da pesquisa foram estudantes do primeiro ano do ensino médio de uma escola localizada no interior do estado do Rio Grande do Sul. A análise dos dados destacou indícios da presença das habilidades Multitarefa, Navegação Transmídia e Simulação, as quais podem ter levado os estudantes ao desenvolvimento da Literacia Digital. The Society is in growing contact with digital technologies and at all times the actions of individuals give rise to a vast amount of data. The gathering and crossing of this data to generate new solutions and interpretations of problems is called Big Data. We believe that associated with the processes inherent to Big Data is one of the cores of our research, Digital Literacy, which is associated with the interpretation and reflection of the use of resources and information from Digital Technologies. Our main objective is to present and analyze the potential of Mathematical Modeling and Big Data in the development of Digital Literacy, guided by the following question: What are the potentials of Mathematical Modeling and Big Data in the development of skills related to Digital Literacy? The paper was conducted in a qualitative methodological perspective and involved tasks using resources from Google Trends and Google Correlate. The research participants were first-year high school students in a school located in the interior of Rio Grande do Sul state. Data analysis highlighted evidence of the presence of multitasking abilities, Transmedia Navigation and Simulation, which may have led the students to the development of Digital Literacy.

Com o desenvolvimento da indústria eólica e a necessidade de gerar energia elétrica, os aerogeradores estão sendo instalados em diversas localidades. Em cada ambiente de instalação são observadas certas peculiaridades, o que torna necessária uma modelagem adequada da relação entre a velocidade do vento e a potência gerada pelo aerogerador, a fim de prever corretamente a produção de energia em qualquer ambiente. Neste trabalho, foi construída uma proposta, a partir dos dados coletados por um aerogerador em junho de 2017, para encontrar uma representação polinomial para a curva de potência de um modelo de aerogerador específico, usando um método de ajuste de curvas. A representação obtida foi validada com os resultados diários coletados e com obtenção da curva de potência do aerogerador. Nos 14.929 dados registrados por minuto pelo aerogerador no mês, foi aplicado o Método de Ajuste por Mínimos Quadrados, utilizando um polinômio de grau 3 como base. O objetivo deste trabalho é encontrar um polinômio que represente de modo adequado a curva de potência de um aerogerador de pequeno porte. Uma vez encontrado esse polinômio, para auferir a qualidade da representação, foi avaliado o nível de correlação e significância, comparando-se o polinômio encontrado com dados experimentais coletados ao longo de 30 dias e a sua curva de potência. Os resultados obtidos mostram-se satisfatórios para os casos nos quais os experimentos permitiram coletar dados úteis por mais de 2 horas consecutivas.