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International audience; Fuel efficiency in platooning systems is a central topic of interest because of its significant economic and environmental impact on the transportation industry. In platoon systems, Adaptive Cruise Control (ACC) is widely adopted because it can guarantee string stability while requiring only radar or lidar measurements. A key parameter in ACC is the desired time gap between the platoon's neighboring vehicles. A small time gap results in a short inter-vehicular distance, which is fuel efficient when the vehicles are moving at constant speeds due to air drag reductions. On the other hand, when the vehicles accelerate and brake a lot, a bigger time gap is more fuel efficient. This motivates us to find a policy that minimizes fuel consumption by conveniently switching between two desired time gap parameters. Thus, one can interpret this formulation as a dynamic system controlled by a switching ACC, and the learning problem reduces to finding a switching rule that is fuel efficient. We apply a Reinforcement Learning (RL) algorithm to find a time switching policy between two desired time gap parameters of an ACC controller to reach our goal. We adopt the proximal policy optimization (PPO) algorithm to learn the appropriate transient shift times that minimize the platoon's fuel consumption when it faces stochastic traffic conditions. Numerical simulations show that the PPO algorithm outperforms both static time gap ACC and a threshold-based switching control in terms of the average fuel efficiency.

International audience; This article describes a new procedure for the design of decentralized output-feedback tracking controllers for a class of interconnected Takagi-Sugeno (TS) fuzzy systems with external bounded disturbances and measurement noise. The main idea consists in transforming the decentralized tracking control problem, by using the descriptor redundancy formulation, to a robust decentralized stabilization one. The non-parallel distributed compensation (non-PDC) controllers proposed here are synthesized to satisfy robust H∞ tracking performance with disturbance attenuation. The decentralized controllers design conditions are given in terms of LMIs via extended quadratic Lyapunov functions. Finally, simulations are presented: two numerical examples are dedicated to compare the conservatism of the proposed approach regarding the previous results available in the literature; then, the effectiveness of the decentralized controller design methodology is illustrated with a closed-loop simulation of two inverted pendulums connected by a spring.

This paper deals with the non-quadratic decentralized stabilization of a set of n Takagi-Sugeno descriptors. To ensure the stability of the whole closed-loop dynamics and to minimize interconnection effects between subsystems, the main result allows designing a network of non Parallel Distributed Compensation control laws via a H $\infty$ criterion. Sufficient conditions, obtained from a non quadratic fuzzy Lyapunov approach, are provided in terms of Linear Matrix Inequalities. Finally, a numerical example illustrates the efficiency of the proposed decentralized control approach., Comment: in French

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The main aim of the study is to propose an approach for 3D modeling and simulation of swimmers impulse during a grab start. Four national level swimmers were investigated. For every swimmer, 3D model was generated in BRG.LifeMOD TM on the base of individual morphologic parameters and kinematic data obtained by high speed video camera and passive markers attached at the level of each important articulation. The proposed approach allows predicting swimmer's joint moments for each important articulation during the impulse phase of the grab start and to analyze the segmental coordination for each studied swimmer in order to optimize the performance. The model was successfully validated by comparing the predicted speed and power values with experimental ground reactions data collected in situ.

This paper deals with the non-quadratic decentralized stabilization of a set of n Takagi-Sugeno descriptors. To ensure the stability of the whole closed-loop dynamics and to minimize interconnection effects between subsystems, the main result allows designing a network of non Parallel Distributed Compensation control laws via a H $\infty$ criterion. Sufficient conditions, obtained from a non quadratic fuzzy Lyapunov approach, are provided in terms of Linear Matrix Inequalities. Finally, a numerical example illustrates the efficiency of the proposed decentralized control approach., in French

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International audience; Ce papier présente la synthèse de lois de commande non-PDC (Compensations-Parallèles-Distribuées)pour les modèles Takagi-Sugeno (T-S) continus assurant un placement de pôles de ses polytopes.Basée sur le concept de la D-stabilité, une réponse desirée du système peut être obtenue en plaçantles pôles des polytopes en boucle fermée dans une région prédéfinie du plan complexe. Apres avoirprésenté ces conditions de D-stabilité quadratiques pour les modèles T-S en boucle fermée, de nouvellesconditions sous forme d'Inegalités Matricielles Linéaires (LMI) moins conservatives ont étéobtenues en utilisant des Fonctions de Lyapunov Floues (FLF) impliquant une structure floue en double somme. L'éficacité des résultats proposés est illustrée par une comparaison entre les résultats présentés et les résultats de l'état de l'art et une simulation d'un modèle de bras de robot flexible.

National audience; Ce papier propose une commande non linéaire pour une machine de rééducation des membres inférieurs basée sur un multimodèle de type Takagi-Sugeno (T-S). Une loi de commande de type " parallel distributed compensation " est utilisée pour stabiliser le système en boucle fermée. L'effort de l'utilisateur appliqué au bras de la machine est considéré comme une perturbation externe à la dynamique du système. De plus, afin d'atténuer cette perturbation, un critère Hoo est appliqué avec des conditions de stabilité pour une classe de modèles T-S perturbés. Enfin, un générateur de consigne permettant la conduite volontaire du système par l'utilisateur est spécifié par une machine à états discrets.

Jury: Sébastien Delprat MC., LAMIH-SF, UVHC, Co-Directeur Sylvie Galichet Pr., LISTIC, U. de Savoie, Présidente Philippe Gorce Pr., LESP, U. de Toulon et du Var, Examinateur Thierry-Marie Guerra Pr., LAMIH-SF, UVHC, Co-Directeur François-Xavier Lepoutre Pr., LAMIH-BIO, UVHC, Co-Directeur Nacer K. M'Sirdi Pr., LRV, Université de Versailles, Rapporteur José Ragot Pr., CRAN, INP Lorraine, Rapporteur; Neurophysiology and biomechanics brings two complementary approaches to the postural control scheme. The human body, which is controlled by the central nervous system, is considered as rigid body segments connected by hinge joints system where inputs are the joint torques and the outputs are the segment positions. Due to the postural strategies employed in standing, a double inverted pendulum nonlinear model is chosen. It depends on parameters that can be estimated by standard anthropometric tables. In order to adjust the model for an individual, a simulated annealing with heating cycles is chosen. Joint torques are classically estimated by the well known uncertain inverse dynamics techniques. An alternative approach, stemming from control theory, is then proposed. That one consists on the use of unknown inputs observers. A class of fuzzy observers based on a descriptor form is then studied. The convergence conditions of the prediction error are obtained via a Lyapunov quadratic function. These ones can be conservative. Four LMI or BMI based approaches are then proposed to relax these conditions. In the case of human stance, the results obtained with the use of an unknown input observer are compared with the ones obtained with the use of different inverse dynamics approaches. It seems that observer based results are more accurate for human standing studies. Moreover, the real time character of the observer based approach is underlined and leads to many rehabilitation applications.; La neurophysiologie et la biomécanique constituent deux approches complémentaires à la compréhension globale de la régulation posturale. Le corps humain est considéré comme un système mécanique poly-articulé régulé par le système nerveux central. Ses entrées sont les couples articulaires et ses sorties les positions des segments corporels. Au vu des stratégies posturales employées en station debout, un modèle non linéaire en double pendule inversé est adopté. Il dépend de paramètres pouvant être estimés par des tables anthropométriques standards. Pour ajuster le modèle à un individu particulier, un recuit simulé est utilisé. Les couples articulaires sont classiquement estimés par des techniques de dynamique inverse sensibles aux incertitudes de mesure. Une méthode alternative issue du domaine de l'automatique, basée l'utilisation d'observateurs à entrées inconnues, est proposée. L'étude d'une classe d'observateurs flous de type Takagi-Sugeno basés sur une forme descripteur est proposée. Les conditions de convergence sont obtenues par une fonction de Lyapunov quadratique et peuvent être conservatives. Quatre approches, admettant une écriture sous la forme de problèmes LMI ou BMI, sont alors proposées afin de relâcher ces conditions. La mise en œuvre d'un observateur flou à entrées inconnues dans le cas de l'homme en station debout est proposée. Les résultats obtenus sont confrontés à ceux des différentes approches de la dynamique inverse. L'observateur flou semble mieux adapté à l'estimation des caractéristiques du mouvement en station debout. De plus son caractère temps réel est souligné et conduit à de nombreuses perspectives en rééducation.

Cet article traite de la synthèse de contrôleurs pour le suivi d'attitude d'un drone quadrirotor soumis à des perturbations externes et dont les actionneurs sont saturés. Un modèle flou de type Takagi-Sugeno (T-S) incertain est proposé pour représenter, sur un compact de l'espace d'état, la dynamique non linéaire en attitude du drone. En utilisant une condition de secteur généralisé pour encapsuler les saturations et une fonction de Lyapunov quadratique, des conditions LMIs pour la synthèse de contrôleurs robustes, minimisant le transfert de la norme L 2 entre les perturbations et les erreurs de suivi d'état, sont établies. En raison des saturations sur les entrées et du domaine de validité du modèle T-S, ces résultats ne sont valables que localement. Une procédure d'optimisation pour l'estimation du domaine d'attraction de suivi en boucle fermée est alors proposée. Des résultats de simulation illustrent l'efficacité de la méthodologie de synthèse de contrôleurs présentée dans cette étude.

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This paper proposes a novel insight to the problem of duration modeling for recognition setups where events are inferred from time-signals using a probabilistic framework. When a prior knowledge about the duration of events is available, Hidden Markov or Semi-Markov models allow the setting of individual duration distributions but give no clue about their choice. We propose two criteria of temporal coherency for such applications and prove they are fulfilled by statistical properties like infinite divisibility and log-concavity. We conclude by showing practical consequences of these properties in a real-time audio-to-score alignment experiment., Ce papier propose une nouvel éclairage sur la question de la modélisation des durées dans les algorithmes de reconnaissance, lorsque les événements reconnus sont inférés à partir de signaux temporels au moyen d'un modèle probabiliste. Si une connaissance a priori sur la durée nominale des événements est disponible, les modèles de Markov et de semi-Markov cachés permettent de choisir en fonction les distributions de durées de chaque événement, mais laissent ce choix complètement ouvert. Nous proposons deux critères de cohérence temporelle de tels algorithmes, et prouvons que ceux-ci si impliqués par des propriétés particulières étudiées en statistiques, telles que l'infinie divisibilité et la log-concavité. En conclusion, nous rapportons une expérience d'alignement audio-sur-partition en temps réel, qui montre l'intérêt pratique de ces propriétés théoriques.

International audience; Cet article présente la synthèse de lois de commande non-PDC (non-Compensations Parallèles Distribuées) basées sur des fonctions de Lyapunov candidates sous forme d'intégrales curvilignes pour les modèles flous continus de type Takagi-Sugeno (T-S). Des premières conditions sont obtenues sous forme d'Inégalités Linéaires Matricielles (LMI) pour une classe de modèles T-S resteintes aux systèmes de premier et second ordre. Ensuite, de nouvelles conditions LMIs généralisant les résultats à l'ordre n su-périeur à 2 sont proposées en utilisant une propriété de dualité des systèmes. Deux exemples de simulation sont enfin présentés pour illustrer l'efficacité des approches proposées. Mots-clés : Modèles T-S, Commande non-PDC, Fonction de Lyapunov non-quadratique, Intégrale curviligne, Dualité, LMI. Abstract: This paper presents a non-PDC controllers design based on line-integral Lyapunov function for continuous-time Takagi-Sugeno (T-S) fuzzy models. The first controller is based on a LMI formulation for first and second order systems only. Using a property on dual system, we show that it is possible to formulate the design of a new controller as an LMI problem for n-th order T-S system. Two simulations are provided to show the effectiveness of the proposed approaches.

Nowadays, when dealing with non-quadratic controllers design for continuous-time Takagi-Sugeno (T-S) models, LMIs-based successive conditions become more and more complex for a conservatism reduction that is sometime questionable. In this paper it is assumed that it is interesting to explore what can be done, else than LMIs, in the non-quadratic framework. In most of the cases, non-quadratic LMIs suffer from the requirement of unknown parameters or lead to local stability analysis. The aim of this paper is to show, at a first attempt, that the Sum-Of-Squares formalism is suitable to design non-PDC controllers which stabilizing T-S models on their whole definition set. However, it is pointed-out that the SOS formalism requires a restrictive modelling assumption but opening some possible further prospects., De nos jours, pour l'analyse non-quadratique des systèmes flous de type Takagi-Sugeno (T-S), les résultats successivement proposés sous forme LMIs tendent à des conditions de plus en plus complexes avec une réduction de conservatisme parfois discutable. Cet article présente une exploration de techniques alternatives aux approches LMIs dans le contexte non-quadratique. Dans la majeure partie des travaux existant, les conditions non-quadratiques LMIs souffrent de la présence de paramètres de synthèse difficiles à obtenir dans la pratique ou conduisent à l'obtention de conditions locales. L'objectif de ce travaille consiste donc à montrer qu'une approche tirée de l'optimisation polynomiale (formalisme "Sum-Of-Squares") peut être employée afin de synthétiser un contrôleur non-quadratique valide sur l'ensemble de l'espace de définition du modèle T-S considéré. Cependant, il est également souligné que ces approches souffrent de restrictions de modélisation mais ouvrent la porte vers de possibles perspectives.

International audience; In this paper, another step on relaxation for Ta-kagi-Sugeno systems' stability analysis is addressed. Inspired from non-quadratic Lyapunov functions (NQLF), regarding to quadratic ones, a multiple polynomial Lyapunov function (MPLF) is proposed as an extension to polynomial Lyapunov function approaches. Following the latter post-LMI challenge, the obtained stability conditions are written in terms of a sum-of-squares (SOS) optimization problem. The proposed MPLF includes the well-studied NQLF ones as a special case. Moreover, the proposed SOS based stability conditions don't require unknown parameters in advance, as well as guarantee, when a solution exists, global stability. Therefore, these drawbacks of classical LMI based non-quadratic approaches are overcame.

This works deals with the stabilization of uncertain and/or disturbed nonlinear systems represented by fuzzy Takagi-Sugeno models. First, some results based on a quadratic candidate Lyapunov function have been proposed in terms of LMIs (Linear Matrix Inequalities) and the conservatism of such approaches has been discussed. To reduce the conservatism, new approaches based on a non quadratic Lyapunov function and non PDC (Parallel Distributed Compensation) control law have been proposed. Then, one other source of conservatism has been studied. Indeed, the classical way to express the closed-loop dynamic leads to introduce crossing-terms in the set of LMIs to be solved. Therefore, to overcome this source of conservatism, the descriptor redundancy propriety has been used to rewrite the closed-loop dynamic. This allows decoupling the system matrices from those of state feedback gain matrices. Furthermore, the redundancy propriety has been employed to cope with the wellknown and difficult problems in terms of LMI formulation relating to the robust static and dynamic output feedback controller design for uncertain and / or disturbed Takagi-Sugeno systems., Les travaux de recherche présentés dans cette thèse portent sur la stabilisation des systèmes descripteurs non linéaires représentés par des multi-modèles flous de type Takagi-Sugeno incertains et/ou perturbés. Dans ce cadre, des approches basées sur une fonction candidate quadratique de Lyapunov ont tout d'abord été développées. Celles-ci permettent la synthèse de lois de commande par la résolution d'un ensemble de contraintes LMIs (Inégalités Linéaires Matricielles). Les résultats de ces premières approches restent toutefois pessimistes vis-à-vis de l'ensemble des solutions accessible au problème de synthèse de lois de commande. Afin de réduire ce conservatisme, de nouvelles approches basées sur une fonction candidate non quadratique de Lyapunov et une loi de commande non PDC (Compensation Parallèle Distribuée) ont été proposées. Une autre source de conservatisme a ensuite été abordée. En effet, l'écriture classique de la dynamique de la boucle fermée introduit des termes croisés entre la commande et le modèle au sein des conditions LMIs à résoudre. L'utilisation de la propriété de redondance des descripteurs a alors permis de pallier cette source de conservatisme. En effet, l'écriture redondante de la dynamique de la boucle fermée permet de découpler les matrices du système à piloter de celles des gains de commande par retour d'état. Tirant parti de cette propriété, des problèmes réputés complexes en terme de formulation LMI ont étés traites tels que la synthèse de lois de commande robustes par retour de sortie dynamique et statique pour les systèmes standard de type Takagi-Sugeno incertains et/ou perturbés.

International audience; Cet article propose la commande en suivi de trajectoire d'un nouveau dispositif de rééducation des membres inférieurs en chaîne musculaire fermée. L'effort du patient appliqué sur cette machine est considéré comme une perturbation externe à la dynamique du système. Le modèle dynamique obtenu de ce dispositif est écrit sous forme d'un multimodèle de type Takagi-Sugeno (T-S). Une loi de commande de type non-PDC (Parallel-Distributed-Compensation) est synthétisée afin d'assurer le suivi de trajectoire de ce système en boucle fermée avec atténuation des perturbations externes. Des conditions de stabilité sont données sous forme d'inégalités linéaires matricielles en utilisant une fonction de Lyapunov non-quadratique. Enfin, la simulation d'un mouvement isocinétique illustre l'efficacité de l'approche proposée. Mots clés-Dispositif de rééducation, chaîne musculaire fermée, multimodèles, descripteurs, suivi de trajectoires, LMI.

This paper presents new stability conditions for Takagi-Sugeno (T-S) descriptor systems based on descriptors redundancy. These conditions are obtained via fuzzy Lyapunov function (FLF) and a non-Parallel-Distributed-Compensation (non-PDC) control law. First, LMI stability conditions for the considered class of systems without external disturbances are proposed. Then, the problem of ∞ Η based controller design is treated. Finally, a numerical example is proposed to illustrate the efficiency of the proposed approaches., Ce papier présente de nouvelles conditions de stabilité pour les systèmes descripteurs de type Takagi-Sugeno (T-S) basés sur la redondance des descripteurs. Ces conditions sont obtenues via une fonction floue de Lyapunov (FLF) et une loi de commande non-Parallel-Distributed-Compensation (non-PDC). Tout d'abord, les conditions de stabilité LMI pour la classe des systèmes considérée sans perturbations externes sont proposées. Ensuite, le problème de synthèse d'un contrôleur ∞ Η est traité. Enfin, un exemple numérique illustre l'efficacité des approches proposées.

This study was supported by the “Région champagne Ardenne” within the framework of the CPER “Sys-Rééduc” project which aims to design and control a new lower limb rehabilitation device. In the first chapter, a brief state of the art of rehabilitation techniques is done and the interest of developing a closed muscular chain (CMC) device is pointed out. Indeed, CMC rehabilitation techniques have interesting skills for the recovery of motor functions and muscle strengthening of the lower limbs as well as ensuring the dynamic joint equilibrium. Then, in the second chapter, the kinematical concept of the new rehabilitation device in CMC and its control structure is proposed. The third chapter deals with the continues level of the control structure. Its aim is to ensure the stability and the trajectory tracking of the mechanical system whatever the patient's effect to the machine is. Thus, a Takagi-Sugeno model based tracking control law design is proposed for a class of nonlinear descriptors. The stability conditions are written into LMIs based on the second Lyapunov method. The fourth chapter deals with the proposed trajectory generator allowing the voluntary control of the system by the patient. The proposed control structure is then validated in simulation on the new Sys-Rééduc concept and, since it is not available for a real time implementation yet, an experimental validation is proposed on an open muscular chain rehabilitation device available at the CReSTIC., Cette étude s'inscrit dans le cadre d'un projet régional ayant pour objectif la conception et la commande d'une machine de rééducation des membres inférieurs. Le premier chapitre a permis de mettre en évidence les atouts d'une rééducation en chaîne musculaire fermée (CMF). En effet, cette technique de rééducation permet la récupération rapide des fonctions motrices et le renforcement musculaire des membres inférieurs tout en garantissant l'équilibre dynamique des articulations. Le second chapitre présente alors le concept cinématique d'une nouvelle machine de rééducation en CMF ainsi que sa structure de contrôle-commande générique. Le troisième chapitre traite la partie continue de cette structure de commande afin d'assurer la stabilité en suivi de trajectoire du système robotisé tout en atténuant les efforts de l'utilisateur sur le dispositif. Ainsi, une méthodologie de synthèse de loi de commande non linéaire garantissant la stabilité en suivi de trajectoire pour la classe des multimodèles de type Takagi-Sugeno sous forme descripteur a été proposée. Pour ce faire, des conditions LMIs ont été obtenues sur la base de la théorie de Lyapunov. Le quatrième chapitre traite le générateur de consigne qui permet, quant à lui, la conduite volontaire du dispositif par l'utilisateur via la mesure de ses interactions avec le dispositif de rééducation. La structure de commande est validée en simulation pour le nouveau dispositif Sys-Rééduc et, ce dernier n'étant pas pour l'heure disponible pour des tests en situation réelle, une validation expérimentale a été proposée sur la machine Multi-Iso de rééducation en chaîne musculaire ouverte disponible au CReSTIC.

International audience; Cet article présente une méthodologie de synthèse de commande pour le suivi de trajectoires des modèles flous de type Takagi-Sugeno (T-S). L'approche présentée permet de déterminer, en utilisant les outils de la synthèse H ∞ et de la représentation LFT (Linear Fractional Transformation), une loi de commande dynamique non linéaire par retour de sortie basée sur la même structure que le modèle non linéaire considéré. Cette loi de commande permet de garantir le suivi de trajectoires en assurant un niveau de performance acceptable en présence de perturbations et d'erreurs de modélisation. Le problème de synthèse considéré est formulé et résolu en utilisant les outils des Inégalités Matricielles Linéaires (LMIs). Enfin, un exemple numérique est traité pour illustrer la pertinence de la méthodologie de synthèse proposée. Mots-clés : Modèles flous, commande robuste, LMIs, LFT. Abstract: This paper presents a methodology for the Fuzzy T-S (Takagi-Sugeno) model tracking control. The overall scheme, based on LFT (Linear Fractional Transformation) and H ∞ techniques, allows designing an output feedback nonlinear control law with the same structure as the considered nonlinear model. This one is able to track a reference pattern and to ensure robust performances subject to disturbances and modelling errors. The design problem is formulated and solved using a finite set of LMIs (Linear Matrix Inequalities). Finally, an numerical example illustrates the performances of the proposed approach.

International audience; Dans cette étude, des conditions de stabilité pour la classe des descripteurs flous incertains de type Takagi-Sugeno (T-S) sont proposées. Celles-ci sont basées sur une fonction candidate de Lyapunov quadratique. Afin de permettre leur résolution par les outils classiques de l'optimisation convexe, les conditions proposées sont données sous forme d'inégalités matricielles linéaires (LMI). Enfin, un exemple académique illustre l'efficacité de l'approche proposée.

International audience

During this invited talk, we will discuss the control of Takagi-Sugeno fuzzy models. The presentation will be divided into three parts. The first part will be focussed on the genesis of these control approaches (from the introduction of the T-S fuzzy models in 1985, to the end of the 90's). Then, we will come to a period that I consider to be the boom of T-S approaches (from the end of the 90's, until today) with the multiplication of works in this field, in particular dealing with the reduction of the conservatism of the design conditions. Finally, the third part will be devoted to a problem that particularly interests me today : the sampled data control of nonlinear systems., Au cours de cette conférence invitée, nous discuterons de la commande des modèles flous de type Takagi-Sugeno (T-S). La présentation sera divisée en trois parties. La première sera consacrée à la genèse de ce type d'approches (depuis l'introduction des modèles T-S en 1985, jusqu'à la fin des années 1990). Nous aborderons ensuite une période que je considère comme étant le boom des approches T-S (depuis la fin des années 1990, jusqu'à nos jours) avec la multiplication des travaux dans ce domaine, notamment la réduction du conservatisme des conditions de synthèse. Enfin, la troisième par-tie sera consacrée à une problématique qui m'intéresse particulièrement aujourd'hui : la synthèse de lois de commande à base de signaux échantillonnées pour les systèmes non linéaires.

International audience; In this paper, a global stabilization and robust Dynamic Output Feedback Controller (DOFC) design methodology for Takagi-Sugeno (T-S) fuzzy systems is proposed. Based on a standard robust control structure, one rewrites an original nonlinear model as an extended nonlinear model with exogenous inputs. The latter contains control objectives that are classically introduced in terms of linear weighting functions in robust control theory. In order to point out the interconnection between the extended nonlinear model and the designated DOFC, unsolvable stability conditions are derived using Linear Fractional Transformation (LFT) and H¥ tools. Based on the universal approximator properties of T-S modeling, the obtained nonlinear stability conditions are then transformed into Linear Matrix Inequalities (LMI) to allow the design of a dedicated Full Parallel Distributed Compensation (FPDC) DOFC. In that case, when a solution is tractable from the proposed LMI conditions, the synthesized controller guarantees the prescribed stability performances. Finally, a numerical example is used to illustrate the validity of the designed approach.

National audience; Cet article traite de la synthèse de lois de commandeéchantillonnées pour les modèles flous de type Takagi-Sugeno décrits en temps continu. Afin d'obtenir des conditions de synthèse de moindre conservatisme, permettant l'estimation conjointe du domaine d'attraction en boucle fermée, une fonction de Lyapunov-Krasovskii non-quadratique est considérée. L'efficacité et la supériorité (en terme de conservatisme) de l'approche proposée est illustrée au travers d'un modèle T-S de pendule inversé, vis-à-vis de résultats récents de la littérature.

International audience; Cerebral palsy patients (cerebral infirm motor or IMC in French) present kinematical and kinetic differences with normal subjects and between their own left/right sides. These kinematical differences can be in relation with segmental coordination differences. The aim of this study is to characterize such segmental organization between the shank and the thigh for a cerebral palsy child in order to compare this coordination between left/right sides with the method of relative phase. A population of healthy subject let to validate our method with Byrne et al.'s results [1]. A young cerebral palsy child constitutes our clinical population for this study. A motion capture system (Vicon250) was used in order to capture movements of shank and thigh in sagittal plane. All the subjects walk at their self-selected speed along a horizontal walkway (9m). The angular position and angular velocity (calculated from position) of the shank and the thigh are computed as Byrne et al. After validation of our healthy results with Byrne et al's ones, we can describe the patient's curves. For him, the same path is observed between left and right sides. However, right side globally leads the left side. An important part of the stance phase presents the same temporal organization between these two sides.

International audience; Dans ce papier, nous proposons une synthèse de contrôleurs pour la stabilisation robuste des systèmes descripteurs de type Takagi-Sugeno (T-S) incertains et perturbés. Celle-ci est basée sur l'utilisation d'une fonction de Lyapunov Non-Quadratique dite Fonction de Lyapunov Floue (FLF) ainsi que sur une loi de commande dite non-PDC (Non-Parallel-Distributed-Compensation). Les problèmes de stabilité et de synthèse de contrôleur H ∞ sont alors formulés en termes d'Inégalités Matricielles Linéaires (LMI). Enfin un exemple académique est proposé. Mots clés-Commande non linéaire, Commande floue, Takagi-Sugeno, Commande robuste, Descripteurs, Fonction de Lyapunov non-quadratique, LMI.