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This paper focuses on the finite physical dimensions thermodynamics (FPDT) based design of combined endoreversible power and refrigeration cycles (CCHP). Four operating schemes were analyzed, one for summer season and three for winter season. These basic CCHP cycles should define the reference ones, having the maximum possible energy and exergy efficiencies considering real restrictive conditions. The FPDT design is an entropic approach because it is defining and using the dependences between the reference entropy and the control operational parameters characterizing the external energy interactions of CCHP subsystems. The FPDT introduces a generalization of CCHP systems design, due to the particular influences of entropy variations of the working fluids are substituted with influences of four operational finite dimensions control parameters, i.e. two mean log temperature differences between the working fluids and external heat sources and two dimensionless thermal conductance inventories. Two useful energy interactions, power and cooling rate were used as operational restrictive conditions. It was assumed that there are consumers required for the supplied heating rates depending on the energy operating scheme. The FPDT modeling evaluates main thermodynamic and heat transfers performances. The FPDT model presented in this paper is a general one, applicable to all endoreversible trigeneration cycles. The FPDT design model of the trigeneration component endoreversible cycles emphasizes the cycle internal relationships between the operational functions and the restrictive imposed variable finite physical dimension parameters.

In our previous research [1, 2], we have developed a method of solving differential equations by determining the coefficients of the expansion of unknown functions in sinusoidal (or non-sinusoidal) series. This has proven to be an extremely powerful method, applicable to all types of differential (ODEs) and integrodifferential equations, linear and nonlinear, to systems of such equations, valid over a closed interval, regardless of their order and regardless of the complexity of their coefficients. The conditions required for the application of this method are not very restrictive and are easy to fulfill, in particular for the situations encountered in physics and in engineering.To apply this method also in the case of equations and systems of partial differential equations (for functions of several variables), it is necessary to generalize the applicatives formulas which describe the properties of monovariable functions (used in the case of ODEs) for functions depending on several variables (subject to partial differential equations PDEs), valid in a closed domain. As in the case of ODEs, the differentiation and the integration operations performed on the expansions in Fourier sinusoidal series (SFS) will turn into algebraic operations performed on the coefficients of the expansion. Therefore, solving PDEs will turn into solving some algebraic equations.; Dans nos recherches précédentes [1, 2], nous avons développé une méthode de résolution d'équations différentielles en déterminant les coefficients du développement en séries sinusoïdales (ou non sinusoïdales) des fonctions inconnues. Cela s'est avéré être une méthode extrêmement puissante, applicable à tous les types d'équations différentielles (ODEs) et intégro-différentielles, linéaires et non linéaires, des systèmes de telles équations, valables sur un intervalle fermé, quels que soient leur ordre et la complexité des leurs coefficients.Les conditions requises pour l'application de la méthode ne sont pas très contraignantes et sont faciles à remplir, notamment pour les situations rencontrées en physique et en ingénierie. Pour appliquer cette méthode aussi dans le cas des équations et des systèmes d'équations aux dérivées partielles (pour des fonctions de plusieurs variables), il est nécessaire de généraliser les formules applicatives lesquels décrivent les propriétés des fonctions monovariables, utilisées dans le cas des ODEs, pour les fonctions dépendant de plusieurs variables, sujet d'équations aux dérivées partielles (PDEs), valables dans un domaine fermé. Comme dans le cas des ODEs, les opérations de dérivation et d'intégration effectuées sur les développements en séries sinusoïdales de Fourier (SFS) se transformeront en opérations algébriques effectuées sur les coefficients du développement. Par conséquent, la résolution des PDEs se transformera en la résolution de certaines équations algébriques.

In our previous research [1, 2], we have developed a method of solving differential equations by determining the coefficients of the expansion of unknown functions in sinusoidal (or non-sinusoidal) series. This has proven to be an extremely powerful method, applicable to all types of differential (ODEs) and integrodifferential equations, linear and nonlinear, to systems of such equations, valid over a closed interval, regardless of their order and regardless of the complexity of their coefficients. The conditions required for the application of this method are not very restrictive and are easy to fulfill, in particular for the situations encountered in physics and in engineering.To apply this method also in the case of equations and systems of partial differential equations (for functions of several variables), it is necessary to generalize the applicatives formulas which describe the properties of monovariable functions (used in the case of ODEs) for functions depending on several variables (subject to partial differential equations PDEs), valid in a closed domain. As in the case of ODEs, the differentiation and the integration operations performed on the expansions in Fourier sinusoidal series (SFS) will turn into algebraic operations performed on the coefficients of the expansion. Therefore, solving PDEs will turn into solving some algebraic equations., Dans nos recherches précédentes [1, 2], nous avons développé une méthode de résolution d'équations différentielles en déterminant les coefficients du développement en séries sinusoïdales (ou non sinusoïdales) des fonctions inconnues. Cela s'est avéré être une méthode extrêmement puissante, applicable à tous les types d'équations différentielles (ODEs) et intégro-différentielles, linéaires et non linéaires, des systèmes de telles équations, valables sur un intervalle fermé, quels que soient leur ordre et la complexité des leurs coefficients.Les conditions requises pour l'application de la méthode ne sont pas très contraignantes et sont faciles à remplir, notamment pour les situations rencontrées en physique et en ingénierie. Pour appliquer cette méthode aussi dans le cas des équations et des systèmes d'équations aux dérivées partielles (pour des fonctions de plusieurs variables), il est nécessaire de généraliser les formules applicatives lesquels décrivent les propriétés des fonctions monovariables, utilisées dans le cas des ODEs, pour les fonctions dépendant de plusieurs variables, sujet d'équations aux dérivées partielles (PDEs), valables dans un domaine fermé. Comme dans le cas des ODEs, les opérations de dérivation et d'intégration effectuées sur les développements en séries sinusoïdales de Fourier (SFS) se transformeront en opérations algébriques effectuées sur les coefficients du développement. Par conséquent, la résolution des PDEs se transformera en la résolution de certaines équations algébriques.

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Thermostatics of CARNOT engines has been extended by more recent research based on endo-reversible model. Our model assumes exo-reversibility but endo-irreversibility to determine new upper-bound to thermomechanical conversion. We propose a functional expression of entropy production related to transformation cycle durations. This approach analyses the energy, entropy and power consequences. We introduce a new concept of entropy production actions that results in three optimums : maximum energy related to transformation durations, maximum energy associated with equipartition of entropy actions, optimal power for given period cycle.; La Thermostatique des moteurs de CARNOT a été prolongée par des travaux plus récents avec modèle endoréversible. Notre modèle suppose l'exo-réversibilité du convertisseur au contact des sources et puits pour déterminer de nouvelles limites à la conversion thermomécanique. Nous proposons une expression fonctionnelle de production d'entropie liée aux durées des transformations du cycle. Cette approche analyse les conséquences en énergie, entropie, puissance. On introduit un nouveau concept d'action de production d'entropie dont on déduit trois optimums : le maximum d'énergie rapporté aux durées de transformation et celui associé à l'équipartition des actions entropiques, l'optimisation de la puissance pour une période de cycle.

The development of functions of real variables in Taylor and Frobenius series (whole series which are formed in nonorthogonal, nonperiodic bases), in sinusoidal Fourier series (bases of orthogonal, periodic functions), in series of special functions (bases of orthogonal, nonperiodic functions), etc. is a commonly used method for solving a wide range of ordinary differential equations (ODEs) and partial differential equations (PDEs).In this article, based on an in-depth analysis of the properties of periodic sinusoidal Fourier series (SFS), we will be able to apply this procedure to a much broader category of ODEs (all linear, homogeneous and non-homogeneous equations with constant coefficients, a large category of linear and non-linear equations with variable coefficients, systems of ODEs, integro-differential equations, etc.). We will also extend this procedure and we use it to solve certain ODEs, on non- orthogonal periodic bases, represented by non sinusoidal periodic Fourier series (SFN).; Le développement des fonctions de variables réelles en séries de Taylor et de Frobenius (séries entières lesquels sont constituées dans des bases nonorthogonales, nonpériodiques), en séries de Fourier sinusoïdales (des bases des fonctions orthogonales, périodiques), en séries de fonctions spéciales (des bases des fonctions orthogonales, nonpériodiques), etc est une procédé couramment utilisé pour résoudre une large gamme d'équations différentielles ordinaires (ODEs) et d'équations aux dérivées partielles (PDEs). Dans cet article, basé sur une analyse approfondie des propriétés des séries de Fourier périodiques sinusoïdales (SFS), nous serons en mesure d'appliquer cette procédure à une catégorie beaucoup élargie d'ODEs (toutes les équations linéaires, homogènes et non homogènes à coefficients constants, une large catégorie d'équations linéaires et non linéaires à coefficients variables, systèmes d'ODEs, équations intégro-différentielles, etc.). Nous allons également étendre cette procédure et l'utiliser pour résoudre certains ODEs, des bases périodiques non orthogonales, représentées par des séries de Fourier périodiques non sinusoïdales (SFN).

According to harmonic analysis (Fourier analysis), any function f(x), periodic over the interval [−L, L], which satisfies the Dirichlet conditions, can be developed into an infinite sum (known in the literature as the trigonometric series, and for which, for reasons which will become evident in the course of this work, we will use the name of sinusoidal series), consisting of the weighted components of a complete biortogonal base, formed of the unitary function 1, of the fundamental harmonics sin(πx/L), even and cos(πx/L), odd (2L-periodic functions) and of the secondary harmonics sin(nπx/L) and cos(nπx/L) (periodic functions, with period 2L/n, where nZ + , positive integers). The coefficients of these expansions (Fourier coefficients) can be calculated using Euler formulas. We will generalize this statement and show that the function f(x) can also be developed into non-sinusoidal periodic series, formed from the sum of the weighted components of a complete, non-orthogonal base: the unit function 1, the fundamental quasi-harmonics g(x), even and h(x), odd (2L-periodic functions, with zero mean value over the definition interval) and the secondary quasi-harmonics gn(x) and hn(x) (2L/n-periodic functions), where nZ +. The fundamental quasi-harmonics g(x) and h(x) are any functions which admit expansions in sinusoidal series (satisfy Dirichlet conditions, or belong to L 2 space). The coefficients of these expansions are obtained with the help of certain algebraic relationships between the Fourier coefficients of the expansions of the functions f(x), g(x) and h(x). In addition to their obvious theoretical importance, these types of expansions can have practical importance in the approximation of functions and in the numerical and analytical resolution of certain classes of differential equations.; Selon l'analyse harmonique, toute fonction f(x), périodique sur l'intervalle [−L, L], qui satisfait les conditions de Dirichlet, peut être développée en une somme infinie (connue dans la littérature sous le nom de série trigonométrique et pour laquelle, pour des raisons qui deviendront évidentes au cours de ce travail, nous utiliserons le nom de série sinusoïdale), constituée des composantes pondérées, d'une base biortogonale complète, formée de la fonction unitaire 1, des harmoniques fondamentales, 2L-périodiques, sin(πx/L) paire et cos(πx/L) impaire et des harmoniques secondaires, 2L/n-périodiques, sin(nπx/L) et cos(nπx/L), où nZ+. Les coefficients de ces développements (coefficients de Fourier) peuvent être calculés à l'aide des formules d'Euler. Cette affirmation peut être généralisée, si nous prouvons que la fonction f(x) peut également être développée en des séries périodiques non sinusoïdales, formées de la somme infinie des composantes pondérées d'une base complète, non orthogonale: la fonction unitaire 1, les quasi-harmoniques fondamentales g(x), paire et h(x), impaire (des fonctions 2L-périodiques, avec la valeur moyenne nulle sur l'intervalle de définition) et des quasi-harmoniques secondaires gn(x) et hn(x) (fonctions 2L/n-périodiques), où nZ+. Les quasi-harmoniques fondamentales g(x) et h(x) sont n'importe quoi fonctions qui admettent des développements en série sinusoïdale (elles satisfont les conditions de Dirichlet, ou elles appartiennent à l'espace L2). Les coefficients de ces développements sont obtenus avec l'aide de certains relations algébriques entre les coefficients de Fourier des développements des fonctions f(x), g(x) et h(x). En plus de leur importance théorique évidente, ces types de développements peuvent avoir une importance pratique dans l'approximation des fonctions et dans la résolution numériques et analytiques de certains classes d'équations différentielles ordinaires et avec des dérivées partielles.

According to harmonic analysis (Fourier analysis), any function f(x), periodic over the interval [−L, L], which satisfies the Dirichlet conditions, can be developed into an infinite sum (known in the literature as the trigonometric series, and for which, for reasons which will become evident in the course of this work, we will use the name of sinusoidal series), consisting of the weighted components of a complete biortogonal base, formed of the unitary function 1, of the fundamental harmonics sin(πx/L), even and cos(πx/L), odd (2L-periodic functions) and of the secondary harmonics sin(nπx/L) and cos(nπx/L) (periodic functions, with period 2L/n, where nZ + , positive integers). The coefficients of these expansions (Fourier coefficients) can be calculated using Euler formulas. We will generalize this statement and show that the function f(x) can also be developed into non-sinusoidal periodic series, formed from the sum of the weighted components of a complete, non-orthogonal base: the unit function 1, the fundamental quasi-harmonics g(x), even and h(x), odd (2L-periodic functions, with zero mean value over the definition interval) and the secondary quasi-harmonics gn(x) and hn(x) (2L/n-periodic functions), where nZ +. The fundamental quasi-harmonics g(x) and h(x) are any functions which admit expansions in sinusoidal series (satisfy Dirichlet conditions, or belong to L 2 space). The coefficients of these expansions are obtained with the help of certain algebraic relationships between the Fourier coefficients of the expansions of the functions f(x), g(x) and h(x). In addition to their obvious theoretical importance, these types of expansions can have practical importance in the approximation of functions and in the numerical and analytical resolution of certain classes of differential equations.; Selon l'analyse harmonique, toute fonction f(x), périodique sur l'intervalle [−L, L], qui satisfait les conditions de Dirichlet, peut être développée en une somme infinie (connue dans la littérature sous le nom de série trigonométrique et pour laquelle, pour des raisons qui deviendront évidentes au cours de ce travail, nous utiliserons le nom de série sinusoïdale), constituée des composantes pondérées, d'une base biortogonale complète, formée de la fonction unitaire 1, des harmoniques fondamentales, 2L-périodiques, sin(πx/L) paire et cos(πx/L) impaire et des harmoniques secondaires, 2L/n-périodiques, sin(nπx/L) et cos(nπx/L), où nZ+. Les coefficients de ces développements (coefficients de Fourier) peuvent être calculés à l'aide des formules d'Euler. Cette affirmation peut être généralisée, si nous prouvons que la fonction f(x) peut également être développée en des séries périodiques non sinusoïdales, formées de la somme infinie des composantes pondérées d'une base complète, non orthogonale: la fonction unitaire 1, les quasi-harmoniques fondamentales g(x), paire et h(x), impaire (des fonctions 2L-périodiques, avec la valeur moyenne nulle sur l'intervalle de définition) et des quasi-harmoniques secondaires gn(x) et hn(x) (fonctions 2L/n-périodiques), où nZ+. Les quasi-harmoniques fondamentales g(x) et h(x) sont n'importe quoi fonctions qui admettent des développements en série sinusoïdale (elles satisfont les conditions de Dirichlet, ou elles appartiennent à l'espace L2). Les coefficients de ces développements sont obtenus avec l'aide de certains relations algébriques entre les coefficients de Fourier des développements des fonctions f(x), g(x) et h(x). En plus de leur importance théorique évidente, ces types de développements peuvent avoir une importance pratique dans l'approximation des fonctions et dans la résolution numériques et analytiques de certains classes d'équations différentielles ordinaires et avec des dérivées partielles.

The development of functions of real variables in Taylor and Frobenius series (whole series which are formed in nonorthogonal, nonperiodic bases), in sinusoidal Fourier series (bases of orthogonal, periodic functions), in series of special functions (bases of orthogonal, nonperiodic functions), etc. is a commonly used method for solving a wide range of ordinary differential equations (ODEs) and partial differential equations (PDEs).In this article, based on an in-depth analysis of the properties of periodic sinusoidal Fourier series (SFS), we will be able to apply this procedure to a much broader category of ODEs (all linear, homogeneous and non-homogeneous equations with constant coefficients, a large category of linear and non-linear equations with variable coefficients, systems of ODEs, integro-differential equations, etc.). We will also extend this procedure and we use it to solve certain ODEs, on non- orthogonal periodic bases, represented by non sinusoidal periodic Fourier series (SFN).; Le développement des fonctions de variables réelles en séries de Taylor et de Frobenius (séries entières lesquels sont constituées dans des bases nonorthogonales, nonpériodiques), en séries de Fourier sinusoïdales (des bases des fonctions orthogonales, périodiques), en séries de fonctions spéciales (des bases des fonctions orthogonales, nonpériodiques), etc est une procédé couramment utilisé pour résoudre une large gamme d'équations différentielles ordinaires (ODEs) et d'équations aux dérivées partielles (PDEs). Dans cet article, basé sur une analyse approfondie des propriétés des séries de Fourier périodiques sinusoïdales (SFS), nous serons en mesure d'appliquer cette procédure à une catégorie beaucoup élargie d'ODEs (toutes les équations linéaires, homogènes et non homogènes à coefficients constants, une large catégorie d'équations linéaires et non linéaires à coefficients variables, systèmes d'ODEs, équations intégro-différentielles, etc.). Nous allons également étendre cette procédure et l'utiliser pour résoudre certains ODEs, des bases périodiques non orthogonales, représentées par des séries de Fourier périodiques non sinusoïdales (SFN).

Le présent papier est la suite de la Part 1. Il consacré à la dynamique des fluides dans le cas le plus général possible. Son objectif principal est d’établir les bilans d’énergie et de quantité de mouvement pour chaque constituant indépendamment, dans le cas de mélanges fluides assimilables à un milieu continu. Pour cela, nous devons définir une méthodologie adaptée qui consiste à déterminer chaque effet sur chaque constituant à l’aide d’une théorie cinétique des fluides proposée par Francis FER [1]. Selon un nouveau postulat, les différents bilans d’énergie doivent s’écrire indépendamment pour chaque constituant. La somme de chaque bilan d’énergie pour tous les constituants donne le bilan correspondant du fluide. Ceci nous conduit au bilan d’entropie par constituant, et donc à sa production. L’intérêt de cette démarche est d’introduire naturellement les forces d’interaction moléculaire dans le cas le plus général., This paper is the continuation of Part 1, which is devoted to fluid dynamics in the most general case possible. Its main objective is to establish energy and momentum balances for each component independently, in the case of fluid mixtures that can be assimilated to a continuous medium. To do this, we need to define a suitable methodology that consists in determining each effect on each component using a kinetic fluid theory proposed by Francis FER [1]. According to a new postulate, the different energy balances must be written independently for each constituent. The sum of each energy balance for all components gives the corresponding fluid balance. This leads us to the entropy balance per constituent, and thus to its production. The interest of this approach is to introduce naturally the molecular interaction forces in the most general case. Résumé Le présent papier est la suite de la Part 1. Il consacré à la dynamique des fluides dans le cas le plus général possible. Son objectif principal est d'établir les bilans d'énergie et de quantité de mouvement pour chaque constituant indépendamment, dans le cas de mélanges fluides assimilables à un milieu continu. Pour cela, nous devons définir une méthodologie adaptée qui consiste à déterminer chaque effet sur chaque constituant à l'aide d'une théorie cinétique des fluides proposée par Francis FER [1]. Selon un nouveau postulat, les différents bilans d'énergie doivent s'écrire indépendamment pour chaque constituant. La somme de chaque bilan d'énergie pour tous les constituants donne le bilan correspondant du fluide. Ceci nous conduit au bilan d'entropie par constituant, et donc à sa production. L'intérêt de cette démarche est d'introduire naturellement les forces d'interaction moléculaire dans le cas le plus général.

Dans cette suite des Part 1 et 2, nous montrons que les relations de STEFAN-MAXWELL et les lois d’ONSAGER-CASIMIR-MEIXNER sont des conséquences du deuxième principe de la thermodynamique et du postulat que nous avons proposés en section 11 de la Part 1. De plus, toujours à partir de ce principe et de ce postulat, nous présentons un modèle pour les non-linéarités des flux de diffusion et des forces d’interaction entre molécules. Nous faisons l’hypothèse que ces non-linéarités sont dues essentiellement à la non élasticité des chocs entre molécules, liée au comportement rhéologique du mélange fluide continu., In this continuation of Parts 1 and 2, we show that the relations of STEFAN-MAXWELL and the laws of ONSAGER-CASIMIR-MEIXNER are consequences of the second principle of thermodynamics and of the postulate that we proposed in section 11 of Part 1. Moreover, still based on this principle and postulate, we present a model for the non-linearities of diffusion flows and interaction forces between molecules. We make the hypothesis that these nonlinearities are essentially due to the non-elasticity of the shocks between molecules, linked to the rheological behavior of the continuous fluid mixture.

Finite Physical Dimensions Optimal Thermodynamics: Complex Systems is the result of 30 years of teaching and research in the field of thermodynamics of systems and processes. It starts from FTT during the seventies (and P Chambadal approach in France), but also includes the equilibrium thermodynamics from Carnot and TPIL from Onsager. The book shows that thermodynamics proposes more realistic results than those obtained from equilibrium thermodynamics. Focusing on a multidisciplinary approach that characterizes thermodynamics, particularly the connection between transfer phenomena and conversion of energy, the book is ideal for those in industry.

International audience

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International audience; Finite Physical Dimensions Optimal Thermodynamics: Complex Systems is the result of 30 years of teaching and research in the field of thermodynamics of systems and processes. It starts from FTT during the seventies (and P Chambadal approach in France), but also includes the equilibrium thermodynamics from Carnot and TPIL from Onsager. The book shows that thermodynamics proposes more realistic results than those obtained from equilibrium thermodynamics. Focusing on a multidisciplinary approach that characterizes thermodynamics, particularly the connection between transfer phenomena and conversion of energy, the book is ideal for those in industry.

International audience; In a recent review an optimal thermodynamics and associated new upper bounds have been proposed, but it was only relative to power delivered by engines. In fact, it appears that for systems and processes with more than one utility (mainly mechanical or electrical power), energy conservation (First Law) is limited for representing their efficiency. Consequently, exergy analysis combining the First and Second Law seems essential for optimization of systems or processes situated in their environment. For thermomechanical systems recent papers report on comparisons between energy and exergy analysis and corresponding optimization, but the proposed models mainly use heat transfer conductance modelling, except for internal combustion engine. Here we propose to reconsider direct and inverse configurations of Carnot machines, with two examples. The first example is concerned with "thermofrigo-pump" where the two utilities are hot and cold thermal exergies due to the difference in the temperature level compared to the ambient one. The second one is relative to a "combined heat and power" (CHP) system. In the two cases, the model is developed based on the Carnot approach, and use of the efficiency-NTU method to characterize the heat exchangers. Obtained results are original thermodynamics optima, that represent exergy upper bounds for these two cases. Extension of the proposed method to other systems and processes is examined, with added technical constraints or not.

National audience; Dans ce papier, une étude théorique reposant sur la modélisation thermique d’une roue de Curie est présentée. Celle-ci permet d’appréhender le comportement thermique d’une roue de Curie, fonctionnant en régime stationnaire dans des conditions opératoires bien définies, dans le but d’optimiser sa conception. Pour cela, un modèle thermique analytique unidimensionnel stationnaire, basé sur une approche Lagrangienne, a été développé. Celui-ci permet de déterminer la distribution locale au cours du temps de la température dans le matériau magnétocalorique exposé à une source de chaleur périodique supposée sinusoïdale. Grâce à ce modèle, les effets de différents paramètres (nature du matériau magnétocalorique, nature et température du fluide) ont été mis en évidence et étudiés.

International audience; An applicable approach for a multi-step regenerative irreversible Brayton cycle on the basis of thermodynamics and optimization of thermal efficiency and normalized output power is presented in this work. In the present study, thermodynamic analysis and a NSGA II algorithm are coupled to determine the optimum values of thermal efficiency and normalized power output for a Brayton cycle system. Moreover, three well-known decision-making methods are employed to indicate definite answers from the outputs gained from the aforementioned approach. Finally, with the aim of error analysis, the values of the average and maximum error of the results are also calculated.

National audience; Les besoins en électricité sont croissants, cependant, les rejets thermiques industriels sont peu valorisés. La reconsidération des moteurs à apport de chaleur externe est un enjeu d'actualité pour la valorisation des rejets thermiques. Dans ces derniers, la phase de détente motrice offre des possibilités d'amélioration. L'idée ici est d'accompagner cette étape par un apport de chaleur par contact direct avec un fluide caloporteur. En effet, la détente d'un gaz entre une haute et une basse pression peut se faire de manière quasi-isotherme si on apporte au gaz de la chaleur pendant sa détente. S'approcher d'une détente isotherme permet d'augmenter l'efficacité de celle-ci. On modélise ici la détente d'un gaz compressible en contact direct avec un liquide chaud incompressible dans une conduite circulaire. Durant cette étape, le gaz transmet de la quantité de mouvement à la phase liquide. On supposera que la phase liquide est dispersée sous forme de gouttelettes dans la phase gazeuse et que l'écoulement est unidirectionnel et stationnaire. Le cas limite où le gaz s'écoulerait seul dans une conduite est également modélisé. Dans cette seconde configuration, le chauffage du gaz par le liquide se fait au travers d'une paroi. La comparaison de ces deux configurations permet d'évaluer la qualité du transfert thermique lors d'un échange de chaleur par contact direct, de quantifier la quantité de mouvement cédée au liquide par le gaz et de cibler les mécanismes dissipatifs dans les deux types d'écoulement.

National audience; L’augmentation progressive du besoin de la réfrigération en industrie et de la climatisation nécessite l’utilisation croissante des systèmes diphasiques à compression mécanique de vapeur. Néanmoins, ces systèmes présentent l’inconvénient de fonctionner avec des fluides frigorigènes qui ont souvent un impact direct sur la couche d’ozone et/ou une contribution significative à l’effet de serre. La qualité environnementale des nouveaux fluides sera assurée probablement au détriment de la performance énergétique ou de la stabilité de ces systèmes thermiques. Il est donc pertinent de chercher de nouvelles solutions de production de froid assurant une haute efficacité énergétique et un faible impact environnemental. La réfrigération magnétique à base de matériaux à effet magnétocalorique apparaît de plus en plus comme une solution potentiellement viable [1]. Le coefficient de performance (COP) optimal théorique des systèmes magnétocaloriques étant du même ordre que celui des systèmes diphasiques à compression mécanique de vapeur et leur fonctionnement se faisant avec des matériaux solides couplés à de l’eau, les possibilités semblent donc coller aux exigences actuelles. De plus, cette nouvelle technologie utilise de faibles pressions et tourne à faibles fréquences (entre 1 et 10 Hz au lieu de 50 Hz pour la technologie classique), ce qui est positif pour la durée de vie, les nuisances sonores, le coût d’entretien et la sécurité. Dans ce contexte, une étude expérimentale réalisée sur un régénérateur magnétique actif de forme parallélépipédique, constitué de 47 plaques métalliques horizontales de dimensions 70x17x1.2 mm 3 avec un espacement choisi entre ces plaques de 0.2 mm, est présentée dans ce papier. Ce régénérateur est placé entre les noyaux polaires d’un électro-aimant dont le champ magnétique est réglable en intensité et en fréquence. Le matériau magnétocalorique utilisé est le Gadolinium (Gd), qui est le matériau de référence largement utilisé dans la littérature [2]. Son choix est principalement motivé par son effet magnétocalorique important et par sa facilité de mise en œuvre. Le fluide caloporteur choisi est l’eau distillée mélangée avec une faible concentration d’anticorrosif. Afin de comprendre le comportement de ce régénérateur magnétique actif fonctionnant à température ambiante, une caractérisation thermomagnétique préliminaire de celui-ci a été réalisée en absence de fluide caloporteur. Les effets de plusieurs paramètres (e.g. l’intensité du champ magnétique et la fréquence d’aimantation/désaimantation) ont ainsi été étudiés, et des premiers résultats sont présentés dans ce papier. Au-delà de l’application pour la réfrigération, la magnétocalorie ouvre des perspectives pour la conversion chaleur/électricité via deux orientations possibles : la génération de courant induit sous l’effet de la variation du flux magnétique et la conversion mécanique de la chaleur [3].

International audience; Le projet ANR CERES-2 a donné naissance à une plateforme logicielle (appelée Plateforme CERES) permettant d'optimiser la récupération de chaleur dans les procédés industriels continus. Une méthodologie multiéchelle et multicritère d'optimisation est intégrée dans la plateforme. Elle est présentée dans cette communication à travers un exemple de procédé industriel dans lequel un cycle organique de Rankine est intégré et optimisé.

National audience; L'étanchéité est l'un des problèmes majeurs à résoudre lors de la conception des moteurs Stir-ling. En effet, l'élimination des pertes de gaz entre la chambre de compression et de détente et entre la chambre de compression et le carter du moteur, synonymes de pertes énergétiques, est d'une importance capitale surtout si l'on travaille à de hautes pressions ou avec des gaz légers comme l'hélium ou l'hydro-gène. L'utilisation des dispositifs classiques d'étanchéité augmente considérablement les dégradations d'exergie par frottements et diminue la fiabilité à cause des phénomènes d'usure. Pour ces raisons, le recours à des dispositifs sans contact permettant la diminution de ces pertes est d'actualité. Dans ce travail, nous proposons un modèle dynamique analytique des pertes par fuites de gaz au niveau du « déplaceur » ainsi qu'au niveau piston moteur. Ces fuites sont modélisées en considérant des écoulements pulsés en espaces annulaires. Nous développons des expressions de ces pertes en fonction des grandeurs physiques mises en jeux. Cette démarche est très utile à la modélisation du moteur en vue de l'optimisation de ses rendements, et permet de faire de meilleurs compromis au niveau de sa conception. Nomenclature L longueur, m N Vitesse de rotation du moteur, tr/s p pression, P a R rayon, m const. spéc. des gaz parfaits, J.kg −1 .K −1 r coordonnée radiale, m T température, K t temps, s ℜ partie réelle d'un nombre complexe u vitesse, m.s −1 ˙ W puissance, W z coordonnée axiale, m ℑ partie imaginaire d'un nombre complexe Symboles grecs β constante définie dans le texte, m −1 δ variation infinitésimale µ viscosité dynamique, kg.m −1 .s −1 ν viscosité cinématique, m 2 .s −1 ρ masse volumique, kg.m −3 ϕ angle du vilebrequin, degré ω pulsation, rad.s −1

International audience; The present study aims to offer a microscopic description of the behavioral pattern of a gas system interacting with a mobile wall based on Clausius model and on its ensuing models. Starting from this analysis, the first part of this study comes to validate the equations published in the early works in Finite Speed Thermodynamics, while the second part deals with the interaction between the gas system and a mobile wall set off at a certain angle to its moving trajectory. The study conclusions are applies to the analysis of the interaction between gas or vapor systems and the mobile units of rotating devices.

International audience; Biomass is one of the most promising renewable energy. The sustainability of biomass to energy chains needs to be assessed from the soil, including forest management, to the biomass valorization process. A strategy is presented to model the whole life cycle inventory of power production from biomass (beech). The forest growth, management and the wood valorization chain (including pulp, timber, etc., and energy) are modeled by a dedicated platform (called "CAPSIS"). It gives the detailed carbon and minerals (N, S, Cl, P, K) balances for the production and transport of the wood chips for the energy purpose. These results from CAPSIS are included in a "soil to power" model under Aspen Plus®, a process-oriented software. The process model flow sheet handles: CO2, sun power, and minerals used for biomass growth, wood transport and pretreatment (crushing, drying), gasification and gas engine to produce heat and power. The detailed chemistry of the thermo-chemical reactions is modeled to better assess the emissions (PAH, NOx, SOx, etc.) and the fate of minerals in the gasification process. To the best of our knowledge, we provide the first such detailed life cycle inventory for biomass to energy. Minerals, exported from the soil during biomass harvest, could be a major issue for the sustainability of biomass use. The life cycle inventory is then included in a conventional life cycle assessment software (GaBi®).

National audience; Dans cette communication nous présentons une modélisation numérique et une installation expérimentale relatives au fonctionnement instationnaire d’un échangeur de chaleur. Nous présentons l’installation expérimentale que nous avons réalisé pour effectuer nos mesures. Il s’agit d’un échangeur bitube possédant une longueur suffis ante permettant de s’affranchir des effets d’entrée. Le modèle que nous en faisons est résolu numériquement et nous en comparons les résultats avec des modèles analytiques et des mesures existantes [1], [2]. Après avoir validé notre modélisation et notre méthode de résolution numérique, nous étudions les évolutions des constantes de temps de cet échangeur en fonction de divers paramètres : types de fluides, propriétés des matériaux et des fluides, paramètres de construction (longueur, épaisseur des parois), et isolation externe. Nous étudions ensuite la réponse d’un tel échangeur à des sollicitations simples du type échelon de débit ou de température sur l’un des deux fluides, ainsi qu’à des sollicitations instationnaires composées pouvant affecter le s deux fluides simultanément. Cette étude particulière à un échangeur bitube a un caractère général par le fait qu’il a été établi [3] qu’en régime instationnaire, plusieurs types d’échangeurs usuels peuvent être modélisés par un échangeur bitube équivalent. Indiquons finalement que le modèle que nous développons et validons ici nous sert de base à la modélisation du comportement, par essence instationnaire, d’un stock thermique de chaleur qui fait partie d’un système de production d’énergie d’origine renouvelable.

National audience; Accompagnant l’augmentation de la population mondiale, la demande d’électricité croit sans cesse même pendant les années récentes. La croissance de cette demande est de plus prévue jusqu’à 2035 dans « World Energy Outlook 2012 ». Plusieurs efforts sont et seront donc réalisés pour satisfaire cette demande. D’autre part, les procédés industriels émettent toujours une quantité importante de chaleur à basse et moyenne température (80 – 200°C) qui ne peut pas être économiquement transformée en électricité par cycle classique de Rankine à cause de la température d’ébullition élevée de l’eau, le fluide classique. Alternativement, le cycle organique de Rankine (Organic Rankine Cycle – ORC en anglais), utilise le même principe que celui classique mais avec un composé organique basse température d’ébullition comme fluide de travail ; il attire à présent beaucoup d’attention pour la génération d’électricité à partir des sources de chaleur à basse température. Dans l’état de l’art actuel, la plupart des discussions est sur le cycle sous-critique organique de Rankine sans ou avec une petite surchauffe de la vapeur à la sortie de l’évaporateur. Mais le cycle ORC supercritique représente aussi une alternative grâce à l’amélioration du rendement et la réduction de la destruction exergétique. Dans ce travail, une optimisation thermodynamique avec la puissance du cycle comme fonction objective est effectuée. Le deuxième principe de la thermodynamique et une efficacité totale des échangeurs thermiques sont en première approche utilisés comme contraintes pour l’optimisation.

International audience; La thermodynamique doit aujourd’hui s’adapter à une problématique plus large, le développement durable. Par le biais d’une approche originale utilisant des outils renouvelés, cet ouvrage apporte des réponses à ce challenge sous deux aspects :- un aspect applicatif, par la méthodologie d'optimisation sous contrainte, qui conduit à des solutions optimales faciles à comparer à l'existant, et dessine les voies et potentiels d'amélioration encore disponibles ;- un aspect fondamental, qui correspond à une vision nouvelle de la thermodynamique des machines et des systèmes. Le livre s'écarte de l'approche classique de thermodynamique de l'équilibre, développée par Carnot, pour adopter une méthode qui allie les descriptions des phénomènes dynamiques de transfert et de conversion.À ces aspects pratiques de la vie courante, s'ajoute une vision plus profonde et fondamentale du monde, en particulier la notion d'évolution, intimement liée au second principe de thermodynamique.

International audience

National audience; On propose de présenter le fonctionnement d’une installation frigorifique à absorption alimentée par l’énergie thermique fournie par un captateur solaire plan. Le régime de fonctionnement optimum est visé, pour lequel on désire calculer la surface nécessaire du captateur solaire.

International audience; Um die Nachhaltigkeit der energetischen Nutzung von Biomasse beurteilen zu können, ist es notwendig, die gesamte Route vom Boden bis zu den verschiedenen Verwertungen der Biomasse und zum Kraftwerk zu betrachten. Wir werden dies hier am Beispiel der Verwertung von Buchenholz zeigen. Dieser Beitrag entstand aus der Zusammenarbeit zwischen 5 Instituten in Lothringen LERFOB: Forstwirtschaft INRA (M. Fortin) IJL: Ökobilanzen (J. François, O. Mirgaux, F. Patisson) LRGP: Reaktions- und Verfahrenstechnik (J. François, G. Mauviel, G. Wild, A. Dufour) LEMTA: Energietechnik (M. Feidt) LERMAB: Holztechnik (C. Rogaume, Y. Rogaume) Baumwachstum und Forstwirtschaft (inklusive die verschiedenen Anwendungen von Holz: Baumaterial, Papierindustrie, Energie, usw.) werden im Rahmen einer Plattform "CAPSIS" modelliert; dabei werden die verschiedenen Bilanzen (Kohlenstoff, Mineralien: N, S, Cl, P, K) für die Herstellung und den Transport der zur Energieverwertung bestimmten Holzschnipsel ausführlich dargestellt. Die mit CAPSYS gewonnenen Ergebnisse werden in ein großes ASPEN Plus® Programm eingegeben, das die folgenden Aspekte beinhaltet: Sonneneinstrahlung, CO2, zum Wachstum der Biomasse verwendete Mineralien, Wachstum der Biomasse, Holztransport und -Verarbeitung (Trocknen, Zerkleinern), Vergasung, Herstellung von Strom und Wärme im Kraftwerk. Die verschiedenen thermochemischen Reaktionen im Vergaser werden modelliert, um die Schadstoffemissionen berechnen zu können, und um vorauszusagen, was während der Vergasung aus den Mineralien wird. Der Werdegang der Mineralien kann durchaus für die Nachhaltigkeit der Route ausschlaggebend sein. Das so erhaltene Ökoprofil wird dann in einer herkömmlichen Ökobilanz-Software verarbeitet (GaBi®).

International audience; no abstract

National audience

International audience; Abstract: This paper presents theoretical and practical contributions of the authors for the development of systems by compression and expansion of gases and vapors, where the process becomes almost isothermal. At first, based on Thermodynamics with Finite Speed, are analyzed the characteristics of polytropic transformations that occur in actual installations of state of the art. In the second part of the paper, are proposed several original methods and are described several new devices, where the polytropic exponent of the transformation is reduced more. By combining these methods an almost unitary polytropic exponent is obtained.

L’article présente une étude comparative, basée sur l’analyse exégétique, de l’effet de non prise en considération du comportement réel de l’agent thermique et de l’utilisation des modèles simplifiés pour calculer les performances des cycles de turbines à gaz avec et sans récupération de chaleur. Un intérêt spécial a été réservé au processus de combustion et au transfert de chaleur dans le préchauffeur d’air. La variation des destructions et des pertes d’exergie par rapport à la variation des paramètres fonctionnels est présentée.

The determination of the velocity UT of a turbulent propagating interface resulting from the interaction between a turbulent intensity U’ and a reactive front with a laminar velocity UL is still a fundamental and open problem. In this paper, we propose a new approach to deal with this phenomenon by introducing a geometrical structure called entropic skins geometry based on scale entropy and its dynamics in scale-space. In the specific case (called parabolic scaling) of equipartition of « scale-evolutivity » through scale space, we derive a law for turbulent velocity. This law has a second-order logarithmic form which is verified by experimental data.

The purpose of this study is to determine the optimal distribution of the heat transfer surface area or conductance among the Stirling engine heat exchangers when the minimum of the total heat transfer surface area of the heat exchangers is sought. The optimization procedure must fulfill one of the following constraints: (1) fixed power output of the engine, (2) fixed heat transfer rate available at the source, or (3) fixed power output and heat transfer rate at the source. Internal and external irreversibilities of the Stirling engine are considered. An analytic approach, when heat transfer occurs at small temperature differences at the heat reservoirs, provides several restrictions with regard to variables of the model. A sensitivity analysis of the minimum of the total heat transfer surface area of the heat exchangers with respect to these variables and parameters is presented. The results show optimal temperatures of the working fluid and optimum allocation of heat exchanger inventory.

This paper proposes a dynamic analysis of fouling of a heat exchanger. The used criteria is mean thermal power exchanged over time. The proposed results are relative to cocurrent configuration and tubular geometry of the heat exchanger, but other cases have been explored (countercurrent, plane geometry). An optimum time is determined, sensitivity analysis of the corresponding value to three cases of flow regimes (constant mass flow rate, constant flow velocity and constant pumping power) and various kinetics of fouling has been performed. The time of stop of the installation for cleaning is the main parameter. All the results are proposed in nondimensional form.This paper was presented at the ECOS’98 Conference in Nancy, June 8-10, 1998

International audience

ULe fonctionnement en regime instationnaire des echangeurs de chaleur est une realite quotidienne rencontree sur les systemes thermiques exploitant ces equipements. Une meilleure connaissance des comportements transitoires permet un controle-commande adapte. Plusieurs approches centrees pour l’essentiel sur les mecanismes physiques, ou a l’oppose, sur une vision systemique permettent l'etude de ces transitoires. Il en ressort le concept fondamental de constante de temps, complete par la notion de temps de retard (voire de dephasage). L’utilite de ces approches est montree sur des exemples.

The present study provides a thermodynamic analysis of solar thermochemical cycles for splitting of H2O or CO2. Such cycles, powered by concentrated solar energy, have the potential to produce fuels in a sustainable way. We extend a previous study on the thermodynamics of water splitting by also taking into account CO2 splitting and the influence of the solar absorption efficiency. Based on this purely thermodynamic approach, efficiency trends are discussed. The comprehensive and vivid representation in T-S diagrams provides researchers in this field with the required theoretical background to improve process development. Furthermore, results about the required entropy change in the used redox materials can be used as a guideline for material developers. The results show that CO2 splitting is advantageous at higher temperature levels, while water splitting is more feasible at lower temperature levels, as it benefits from a great entropy change during the splitting step.