1. Principal spin-bundles and triality
- Author
-
Alvaro Antón Sancho
- Subjects
Triality ,Spin-principal bundles ,Subvariety ,General Mathematics ,fixed points ,SO(8) ,Outer automorphism group ,Lie group ,estabilidad ,Fixed point ,stability ,Automorphism ,Trialidad ,Moduli space ,Combinatorics ,Mathematics::Group Theory ,51 Matemáticas / Mathematics ,espacio de moduli ,triality ,Spin-fibrado principal ,moduli space ,puntos fijos ,Mathematics - Abstract
In this paper we construct a family of spin Lie groups G with an outer automorphism of order three (triality automorphism) and we describe the subgroups of fixed points for this kind of automorphisms. We will take advantage of this work to study the action of the group of outer automorphisms of G on the moduli space of principal G-bundles and describe the subvariety of fixed points in M(G) for the action of the outer automorphism of order three of G. Finally, we further study the case of Spin(8, C). Resumen En este artículo construimos una familia de grupos de Lie espinoriales G dotados de un automorfismo externo de orden tres (trialidad) y describimos los subgrupos de puntos fijos para esta clase de automorfismos. Usaremos esto para estudiar la acción del grupo de automorfismos externos de G en el espacio de moduli de G-fibrados principales y describir la subvariedad de puntos fijos en M(G) para la acción del automorfismo externo de orden tres de G. Finalmente, profundizaremos en el estudio del caso Spin(8, C).
- Published
- 2015