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A presente pesquisa retrata os dados mais relevantes de uma investigação fundamentada na metodologia de pesquisa da Engenharia Didática em conjunto com a metodologia de ensino da Teoria das Situações Didáticas. Visando abordar estratégias e teorias de ensino para o estudo de História da Matemática e sequências, tem-se uma interpretação combinatória da sequência de Padovan, guiada pela Engenharia Didática. Assim, é proposta e discutida uma questão, denominada de situação-problema, permitindo uma investigação em torno dos números de Padovan. As análises são realizadas com base nas metodologias citadas, visando oferecer novas abordagens de resoluções, para que os estudantes se tornem os protagonistas do seu próprio conhecimento. A investigação poderá ocorrer em cursos de formação inicial de professores de Matemática, promovendo uma visualização e vislumbre da sequência de Padovan diante de sua abordagem combinatória. Por fim, conclui-se que a pesquisa fornece recursos para que ocorram repercussões e promoções de roteiros investigativos em cursos de formação inicial de professores de Matemática, no âmbito do ensino da sequência de Padovan., This research portrays the most relevant data from an investigation based on the research methodology of Didactic Engineering together with the teaching methodology of the Theory of Didactic Situations. Aiming to address teaching strategies and theories for the study of History of Mathematics and sequences, we have a combinatorial interpretation of the Padovan sequence, guided by Didactic Engineering. Thus, an issue called problem situation is proposed and discussed, allowing an investigation around the Padovan numbers. protagonists of their own knowledge. The investigation may take place in initial training courses for Mathematics teachers, promoting a visualization and glimpse of Padovan's sequence in front of his combinatorial approach. Finally, it is concluded that the research provides resources for the repercussions and promotion of investigative scripts to occur in initial training courses for Mathematics teachers, within the scope of teaching the Padovan sequence., Esta investigación recoge los datos más relevantes de una investigación basada en la metodología de investigación de la Ingeniería Didáctica junto con la metodología de enseñanza de la Teoría de las Situaciones Didácticas. Con el objetivo de abordar las estrategias y teorías de enseñanza para el estudio de la Historia de las Matemáticas y las secuencias, tenemos una interpretación combinatoria de la secuencia de Padovan, guiada por la Ingeniería Didáctica. Así, se propone y discute un tema denominado situación problema, que permite una indagación en torno a los números padovanos, protagonistas de su propio saber. La investigación puede tener lugar en cursos de formación inicial para profesores de Matemática, promoviendo una visualización y vislumbre de la secuencia de Padovan frente a su enfoque combinatorio. Finalmente, se concluye que la investigación proporciona recursos para que la repercusión y promoción de los guiones investigativos se produzcan en los cursos de formación inicial de profesores de Matemática, en el ámbito de la enseñanza de la secuencia Padovan.

This article presents the results of a research that aimed to investigate possible relationshipsbetween Professional Didactics and Didactics of Mathematics, in order to highlight somecontributions of professional competence to the formation of Mathematics teachers. ProfessionalDidactics is a French branch that began in the 1990s, in which its focus of study was limited to aset of theoretical elements that provided the study of epistemic fields, working with specificcontent knowledge, in order to teach, along with the pragmatic field, that is, with the knowledgeapplied in the learning process in the workplace with specific activities. Didactics ofMathematics, on the other hand, aims to carry out tasks that affect the teaching and learningprocess of Mathematics. Thus, a bibliographic survey of articles that address ProfessionalDidactics and Didactics of Mathematics was carried out, in order to highlight possibleprofessional competences of the Mathematics teacher between these two didactics. Thus, thiswork shows the theoretical concepts, with the need to be allied to the knowledge acquiredthrough practice, which serve to guide and guide the actions of a task developed by the teacher.Therefore, the notions of situation, devolution, obstacles, transposition and contracts are essentialfor initial teacher education., Esse artigo apresenta resultados de uma pesquisa que teve como objetivo investigar possíveisrelações entre a Didática Profissional e a Didática da Matemática, a fim de evidenciar algumascontribuições da competência profissional para formação de professores de Matemática. ADidática Profissional é uma vertente francesa iniciada nos anos de 1990, em que seu foco deestudo se delimitou a um conjunto de elementos teóricos que proporciona o estudo dos camposepistêmico, trabalhando conhecimentos específicos de conteúdo, com o intuito de ensinar, juntocom o campo pragmático, ou seja, com os saberes aplicados no processo de aprendizagem nolocal de trabalho com atividades específicas. Já a Didática da Matemática tem como objetivorealizar tarefas que condicionam o processo de ensino e de aprendizagem de Matemática. Assim,realizou-se um levantamento bibliográfico de artigos que abordam a Didática Profissional e aDidática da Matemática, para evidenciar possíveis competências profissionais do professor de Matemática entre essas duas didáticas. Desse modo, esse trabalho mostra os conceitos teóricos,com a necessidade de estar aliado aos conhecimentos adquiridos pela prática, que servem paraguiar e orientar as ações de uma tarefa desenvolvida pelo professor. Logo, as noções de situação,devolução, obstáculos, transposição e contrato são essenciais para a formação inicial doprofessor.

Frente a las investigaciones relacionadas con la enseñanza de secuencias numéricas, existe interés en acercarse a la secuencia de Leonardo aplicada a números híbridos, notando que hay poco abordaje en la literatura matemática y en el área de la enseñanza. El estudio se basó en la enseñanza sistemática del proceso de hibridación de la secuencia Leonardo, con base en la Ingeniería Didáctica y la Teoría de Situaciones Didácticas, que fundamentalizó teórica y metodológicamente esta investigación. La secuencia se aplicó en el Instituto Federal de Educación, Ciencia y Tecnología del Estado de Ceará con la participación de ocho estudiantes. La recogida de datos se realizó durante el curso de Historia de las Matemáticas de la carrera de Grado en Matemáticas, de forma virtual, a través de la plataforma Google Meet, ya que el momento de la aplicación se produjo durante una pandemia de coronavirus (Covid-19). Los principales resultados se formaron y validaron internamente, con base en la Ingeniería Didáctica y la Teoría de Situaciones Didácticas. Los principales resultados fueron producidos y validados internamente, con base en la Ingeniería Didáctica y la Teoría de Situaciones Didácticas y señalan que las hipótesis promovieron la enseñanza del proceso de hibridación de la secuencia de Leonardo, permitiendo una comprensión histórica y evolutiva de la Historia de las Matemáticas., Diante de investigações referentes ao ensino de sequências numéricas, tem-se o interesse de abordar a sequência de Leonardo aplicada aos números híbridos, observando pouca abordagem na literatura matemática e na área de ensino. O estudo se pautou no ensino sistemático do processo de hibridização da sequência de Leonardo, com base na Engenharia Didática e Teoria das Situações Didáticas, que fundamentaram teórica e metodologicamente esta pesquisa. A sequência foi aplicada no Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Estado do Ceará com a participação de oito estudantes. A coleta de dados aconteceu durante a disciplina de História da Matemática do curso de Licenciatura em Matemática, de forma virtual, por meio da plataforma do Google Meet, uma vez que a época de aplicação se deu durante a pandemia do coronavírus (Covid-19). Tem-se que os principais resultados foram analisados e validados de forma interna, com base na Engenharia Didática e Teoria das Situações Didáticas. Tem-se que os principais resultados foram analisados e validados de forma interna, com base na Engenharia Didática e Teoria das Situações Didáticas e apontam que as situações promoveram o ensino do processo de hibridização da sequência de Leonardo, permitindo uma compreensão histórica e evolutiva da História da Matemática., In view of investigations related to the teaching of numerical sequences, it is interesting to approach the Leonardo sequence applied to hybrid numbers, noting that there is little approach in the mathematical literature and in the teaching area. The study was based on the systematic teaching of the hybridization process of the Leonardo sequence, based on Didactic Engineering and Theory of Didactic Situations, which theoretically and methodologically supported this research. The sequence was applied at the Federal Institute of Education, Science and Technology of the State of Ceará with the participation of eight students. Data collection took place during the Mathematics History course of the Mathematics Degree course, virtually, through the Google Meet platform, since the time of application occurred during the coronavirus pandemic (Covid-19). The main results were analyzed and validated internally, based on Didactic Engineering and Didactic Situations Theory. The main results were analyzed and validated internally, based on Didactic Engineering and Didactic Situations Theory and point out that the situations promoted the teaching of the hybridization process of the Leonardo sequence, allowing a historical and evolutionary understanding of History of Mathematics.

This article comes from a dissertation in progress, the Postgraduate Program in Science and Mathematics Teaching (PGECM) of the Federal Institute of Science and Technology of the State of Ceará (IFCE) – campus Fortaleza and funded by the National Council for Scientific and Technological Development (CNPq). The objective of this work is to offer alternatives for the practice of teaching in the field of Analytical Geometry, aimed at the professional training of the future teacher of Mathematics, bringing visual and interactive approaches with the aid of the GeoGebra software. Didactic Engineering will be used as methodology, linked to the Theory of Didactic Situations (TSD), to carry out this investigation. In this way, we seek to collaborate with the training of undergraduate students in Mathematics, with the construction of didactic situations involving Analytical Geometry in an approach that explores visualization and understanding with the use of GeoGebra., Este artículo proviene de una tesis de maestría en curso, del Programa de Posgrado en Enseñanza de las Ciencias y las Matemáticas (PGECM) del Instituto Federal de Ciencia y Tecnología del Estado de Ceará (IFCE) - Campus Fortaleza y financiado por el Consejo Nacional de Desarollo de la Ciencia y Tecnología (CNPq). El objetivo de este trabajo es ofrecer alternativas para la práctica de la docencia en el campo de la Geometría Analítica, orientadas a la formación profesional del futuro profesor de Matemáticas, aportando enfoques visuales e interactivos con la ayuda del software GeoGebra. Se utilizará como metodología la Ingeniería Didáctica, vinculada a la Teoría de Situaciones Didácticas, para llevar a cabo esta investigación. De esta manera, buscamos colaborar con la formación de los estudiantes de licenciatura en Matemáticas a través de la construcción de situaciones didácticas que implican la Geometría Analítica, en un enfoque que explora la visualización y comprensión utilizando GeoGebra., Este artigo é oriundo de uma dissertação de mestrado em andamento, do Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática (PGECM) do Instituto Federal de Ciência e Tecnologia do Estado do Ceará (IFCE) - Campus Fortaleza e financiada pelo Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq). O objetivo deste trabalho é oferecer alternativas para a prática de ensino no campo da Geometria Analítica, voltadas para a formação profissional do futuro docente de Matemática, trazendo abordagens visuais e interativas com o auxílio do software GeoGebra. Será utilizada como metodologia a Engenharia Didática articulada à Teoria das Situações Didáticas, para execução desta investigação. Deste modo, busca-se colaborar com a formação dos licenciandos em Matemática por meio da construção de situações didáticas envolvendo a Geometria Analítica, em uma abordagem que explora a visualização e compreensão com uso do GeoGebra. &nbsp

In this article, some mathematical concepts referring to the quadratic function are investigated, based on the Didactic Engineering research methodology and its French aspects, applying its first two phases. Thus, two didactic teaching situations are elaborated, supported by the teaching methodology, Theory of Didactic Situations, foreseeing the possible behaviors of students before an application. However, a computational resource is then used, available through a simulation at PheT Colorado, with the aim of facilitating the teaching and learning process of students in quadratic functions, contributing to the construction of their own knowledge in the face of these used methodologies. Finally, analyzes are carried out in the face of possible experimentation and validation, in view of possible student behavior, thus contributing to the area of ​​Mathematics Education. It should be noted that the other phases of Didactic Engineering will not be affected., Neste artigo, alguns conceitos matemáticos referentes à função quadrática são investigados, com base na metodologia de pesquisa da Engenharia Didática e em suas vertentes francesas, aplicando as suas duas primeiras fases. Assim, são elaboradas duas situações didáticas de ensino, amparadas na metodologia de ensino, Teoria das Situações Didáticas, prevendo os possíveis comportamentos dos alunos diante de uma aplicação. Com tudo, é então utilizado um recurso computacional, disponível por meio de uma simulação no PheT Colorado, com o viés de facilitar o processo de ensino e aprendizagem dos estudantes em funções quadráticas, contribuindo para a construção do próprio conhecimento. Por fim, são realizadas análises diante de uma possível experimentação e validação, ressaltando que as demais fases da Engenharia Didática não serão afetadas., En este artículo se investigan algunos conceptos matemáticos referentes a la función cuadrática, basados ​​en la metodología de investigación de la Ingeniería Didáctica y sus vertientes francesas, aplicando sus dos primeras fases. Así, se elaboran dos situaciones didácticas didácticas, apoyadas en la metodología de enseñanza Teoría de Situaciones Didácticas, previendo los posibles comportamientos de los estudiantes ante una aplicación. Sin embargo, luego se utiliza un recurso computacional, disponible a través de una simulación en PheT Colorado, con el objetivo de facilitar el proceso de enseñanza y aprendizaje de los estudiantes en funciones cuadráticas, contribuyendo a la construcción de su propio conocimiento frente a estas metodologías utilizadas. Finalmente, se realizan análisis ante una posible experimentación y validación, ante el posible comportamiento del alumno, contribuyendo así al área de Educación Matemática. Cabe señalar que el resto de fases de la Ingeniería Didáctica no se verán afectadas.

Frente a las investigaciones relacionadas con la enseñanza de secuencias numéricas, existe interés en acercarse a la secuencia de Leonardo aplicada a números híbridos, notando que hay poco abordaje en la literatura matemática y en el área de la enseñanza. El estudio se basó en la enseñanza sistemática del proceso de hibridación de la secuencia Leonardo, con base en la Ingeniería Didáctica y la Teoría de Situaciones Didácticas, que fundamentalizó teórica y metodológicamente esta investigación. La secuencia se aplicó en el Instituto Federal de Educación, Ciencia y Tecnología del Estado de Ceará con la participación de ocho estudiantes. La recogida de datos se realizó durante el curso de Historia de las Matemáticas de la carrera de Grado en Matemáticas, de forma virtual, a través de la plataforma Google Meet, ya que el momento de la aplicación se produjo durante una pandemia de coronavirus (Covid-19). Los principales resultados se formaron y validaron internamente, con base en la Ingeniería Didáctica y la Teoría de Situaciones Didácticas. Los principales resultados fueron producidos y validados internamente, con base en la Ingeniería Didáctica y la Teoría de Situaciones Didácticas y señalan que las hipótesis promovieron la enseñanza del proceso de hibridación de la secuencia de Leonardo, permitiendo una comprensión histórica y evolutiva de la Historia de las Matemáticas., Diante de investigações referentes ao ensino de sequências numéricas, tem-se o interesse de abordar a sequência de Leonardo aplicada aos números híbridos, observando pouca abordagem na literatura matemática e na área de ensino. O estudo se pautou no ensino sistemático do processo de hibridização da sequência de Leonardo, com base na Engenharia Didática e Teoria das Situações Didáticas, que fundamentaram teórica e metodologicamente esta pesquisa. A sequência foi aplicada no Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Estado do Ceará com a participação de oito estudantes. A coleta de dados aconteceu durante a disciplina de História da Matemática do curso de Licenciatura em Matemática, de forma virtual, por meio da plataforma do Google Meet, uma vez que a época de aplicação se deu durante a pandemia do coronavírus (Covid-19). Tem-se que os principais resultados foram analisados e validados de forma interna, com base na Engenharia Didática e Teoria das Situações Didáticas. Tem-se que os principais resultados foram analisados e validados de forma interna, com base na Engenharia Didática e Teoria das Situações Didáticas e apontam que as situações promoveram o ensino do processo de hibridização da sequência de Leonardo, permitindo uma compreensão histórica e evolutiva da História da Matemática., In view of investigations related to the teaching of numerical sequences, it is interesting to approach the Leonardo sequence applied to hybrid numbers, noting that there is little approach in the mathematical literature and in the teaching area. The study was based on the systematic teaching of the hybridization process of the Leonardo sequence, based on Didactic Engineering and Theory of Didactic Situations, which theoretically and methodologically supported this research. The sequence was applied at the Federal Institute of Education, Science and Technology of the State of Ceará with the participation of eight students. Data collection took place during the Mathematics History course of the Mathematics Degree course, virtually, through the Google Meet platform, since the time of application occurred during the coronavirus pandemic (Covid-19). The main results were analyzed and validated internally, based on Didactic Engineering and Didactic Situations Theory. The main results were analyzed and validated internally, based on Didactic Engineering and Didactic Situations Theory and point out that the situations promoted the teaching of the hybridization process of the Leonardo sequence, allowing a historical and evolutionary understanding of History of Mathematics.

This article comes from a dissertation in progress, the Postgraduate Program in Science and Mathematics Teaching (PGECM) of the Federal Institute of Science and Technology of the State of Ceará (IFCE) – campus Fortaleza and funded by the National Council for Scientific and Technological Development (CNPq). The objective of this work is to offer alternatives for the practice of teaching in the field of Analytical Geometry, aimed at the professional training of the future teacher of Mathematics, bringing visual and interactive approaches with the aid of the GeoGebra software. Didactic Engineering will be used as methodology, linked to the Theory of Didactic Situations (TSD), to carry out this investigation. In this way, we seek to collaborate with the training of undergraduate students in Mathematics, with the construction of didactic situations involving Analytical Geometry in an approach that explores visualization and understanding with the use of GeoGebra., Este artículo proviene de una tesis de maestría en curso, del Programa de Posgrado en Enseñanza de las Ciencias y las Matemáticas (PGECM) del Instituto Federal de Ciencia y Tecnología del Estado de Ceará (IFCE) - Campus Fortaleza y financiado por el Consejo Nacional de Desarollo de la Ciencia y Tecnología (CNPq). El objetivo de este trabajo es ofrecer alternativas para la práctica de la docencia en el campo de la Geometría Analítica, orientadas a la formación profesional del futuro profesor de Matemáticas, aportando enfoques visuales e interactivos con la ayuda del software GeoGebra. Se utilizará como metodología la Ingeniería Didáctica, vinculada a la Teoría de Situaciones Didácticas, para llevar a cabo esta investigación. De esta manera, buscamos colaborar con la formación de los estudiantes de licenciatura en Matemáticas a través de la construcción de situaciones didácticas que implican la Geometría Analítica, en un enfoque que explora la visualización y comprensión utilizando GeoGebra., Este artigo é oriundo de uma dissertação de mestrado em andamento, do Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática (PGECM) do Instituto Federal de Ciência e Tecnologia do Estado do Ceará (IFCE) - Campus Fortaleza e financiada pelo Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq). O objetivo deste trabalho é oferecer alternativas para a prática de ensino no campo da Geometria Analítica, voltadas para a formação profissional do futuro docente de Matemática, trazendo abordagens visuais e interativas com o auxílio do software GeoGebra. Será utilizada como metodologia a Engenharia Didática articulada à Teoria das Situações Didáticas, para execução desta investigação. Deste modo, busca-se colaborar com a formação dos licenciandos em Matemática por meio da construção de situações didáticas envolvendo a Geometria Analítica, em uma abordagem que explora a visualização e compreensão com uso do GeoGebra. &nbsp

A ideia desse trabalho nasce em uma disciplina de mestrado, em que tivemos a oportunidade de refletir sobre alguns conceitos geométricos e seu ensino. Dentre as atividades dessa disciplina estava a construção de uma sequência didática, a qual é analisada neste texto. Assim, objetivamos identificar as contribuições de uma sequência didática, com o uso do software GeoGebra, para o aprendizado das relações de ângulos na circunferência. A sequência foi elaborada com base na Teoria das Situações Didáticas, seguindo as quatro etapas da Engenharia Didática: análises preliminares; concepção e análise a priori; experimentação; e análise a posteriori e validação. Essa sequência foi aplicada com alunos da licenciatura em matemática de uma universidade pública. Percebemos que a sequência contribuiu para descobertas de propriedades relativas à ângulos na circunferência. Também notamos que o GeoGebra foi utilizado como fonte de dados confiáveis para conjectura e validação de propriedades geométricas. Entretanto, encontramos algumas limitações, como o número reduzido de estudantes que participaram da aplicação e a notória afinidade deles com a forma de argumentar em matemática.

This paper reflects on the dissertation developed; in the Graduate Program in Science and Mathematics Teaching of the Federal Institute of Education, Science and Technology of the State of Ceará; SEDUC / CE teacher Arlem Atanazio dos Santos. In this sense, this work aims to perform an analysis of the Didactic Engineering stages that Santos (2017) built in Higher Education. Thus, there are two specific objectives: (i) to highlight the methodological potential (of this engineering) of didactic transposition of nontrivial mathematical models; (ii) provide the reader with the opportunity to develop an epistemological conception of the teaching of history of mathematics with emphasis on the historical-evolutionary process of the Fibonacci model. This dissertation assumed Didactic Engineering as a research methodology in complementarity with Didactical Situation Theory. In a panoramic view, definitions and mathematical relations arising from the generalization and extension of the Fibonacci Sequence were approached. However, for the classroom, the Binet Formula was considered as a model of generalization and extension of this sequence. Thus, following the paradigm of this engineering, it is understood that a didactic transposition of the generalized Fibonaccian model was performed, in which the didactic experience was carried out in Higher Education. This can lead to the development of an epistemological conception of the teaching of history of mathematics during the initial formation of mathematics teachers. Moreover, given the historical-evolutionary process that involves the Fibonacci model, it can be concluded that the emergence of new definitions and properties contribute to broaden the repertoire of the history of mathematics., Este trabalho faz uma reflexão sobre a Dissertação desenvolvida; no programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática do Instituto Federal de Educação, Ciências e Tecnologia do Estado do Ceará; pelo docente da SEDUC/CE Arlem Atanazio dos Santos. Nesse sentido, este trabalho tem o objetivo de realizar uma análise das etapas da Engenharia Didática que Santos (2017) construiu no Ensino Superior. Assim, tem-se dois objetivos específicos: (i) evidenciar o potencial metodológico (dessa engenharia) de transposição didática de modelos matemáticos não triviais; (ii) oportunizar ao leitor o desenvolvimento de uma concepção epistemológica sobre o ensino de História da Matemática com ênfase no processo histórico-evolutivo do modelo de Fibonacci. Essa dissertação assumiu a Engenharia Didática como metodologia de pesquisa em complementaridade com a Teoria das Situações Didáticas. Numa visão panorâmica, foram abordadas definições e relações matemáticas oriundas da generalização e extensão da Sequência de Fibonacci. Contudo, para a sala de aula, foi considerada a Fórmula de Binet como modelo de generalização e extensão dessa sequência. Assim sendo, seguindo o paradigma dessa engenharia, compreende-se que foi realizada uma transposição didática do modelo Fibonacciano generalizado, em que a experiência didática foi efetivada no Ensino Superior. O que pode oportunizar o desenvolvimento de uma concepção epistemológica do ensino de História da Matemática durante a formação inicial de professores de Matemática. Além do mais, diante do processo histórico-evolutivo que envolve o modelo de Fibonacci, pode-se concluir que o surgimento de novas definições e propriedades contribuem para ampliar o repertório da História da Matemática., Este artículo reflexiona sobre la disertación desarrollada; en el Programa de Posgrado en Enseñanza de Ciencias y Matemáticas del Instituto Federal de Educación, Ciencia y Tecnología del Estado de Ceará; Profesor SEDUC / CE Arlem Atanazio dos Santos. En este sentido, este trabajo tiene como objetivo realizar un análisis de las etapas de Ingeniería Didáctica que Santos (2017) construyó en Educación Superior. Por lo tanto, hay dos objetivos específicos: (i) resaltar el potencial metodológico (de esta ingeniería) de la transposición didáctica de modelos matemáticos no triviales; (ii) brinde al lector la oportunidad de desarrollar una concepción epistemológica de la enseñanza de la historia de las matemáticas con énfasis en el proceso histórico-evolutivo del modelo de Fibonacci. Esta disertación asumió la Ingeniería Didáctica como una metodología de investigación en complementariedad con la Teoría de la Situación Didáctica. En una vista panorámica, se abordaron definiciones y relaciones matemáticas derivadas de la generalización y extensión de la secuencia de Fibonacci. Sin embargo, para el aula, la Fórmula Binet se consideró como un modelo de generalización y extensión de esta secuencia. Así, siguiendo el paradigma de esta ingeniería, se entiende que se realizó una transposición didáctica del modelo generalizado de Fibonacci, en el que la experiencia didáctica se realizó en la Educación Superior. Esto puede conducir al desarrollo de una concepción epistemológica de la enseñanza de la historia de las matemáticas durante la formación inicial de los profesores de matemáticas. Además, dado el proceso histórico-evolutivo que involucra el modelo de Fibonacci, se puede concluir que la aparición de nuevas definiciones y propiedades contribuyen a ampliar el repertorio de la historia de las matemáticas.

A ideia desse trabalho nasce em uma disciplina de mestrado, em que tivemos a oportunidade de refletir sobre alguns conceitos geométricos e seu ensino. Dentre as atividades dessa disciplina estava a construção de uma sequência didática, a qual é analisada neste texto. Assim, objetivamos identificar as contribuições de uma sequência didática, com o uso do software GeoGebra, para o aprendizado das relações de ângulos na circunferência. A sequência foi elaborada com base na Teoria das Situações Didáticas, seguindo as quatro etapas da Engenharia Didática: análises preliminares; concepção e análise a priori; experimentação; e análise a posteriori e validação. Essa sequência foi aplicada com alunos da licenciatura em matemática de uma universidade pública. Percebemos que a sequência contribuiu para descobertas de propriedades relativas à ângulos na circunferência. Também notamos que o GeoGebra foi utilizado como fonte de dados confiáveis para conjectura e validação de propriedades geométricas. Entretanto, encontramos algumas limitações, como o número reduzido de estudantes que participaram da aplicação e a notória afinidade deles com a forma de argumentar em matemática.

O estudo de como os indivíduos tomam suas decisões tem sido interesse de muitas áreas de conhecimento. Nesta pesquisa, buscamos discutir a problemática de como os alunos escolhem/elegem suas estratégias e o que influenciam as suas decisões à luz conceitos de teorias de modelos econômicos e de modelos didáticos. Pensamos ser possível uma interpretação de modelos econômicos – que se baseiam na premissa de que um indivíduo, dotado de uns determinados recursos e de uma capacidade de eleger e de tomar decisões, tratará sempre de maximizar a utilidade destes recursos – para o contexto educacional. Por exemplo, poderíamos hipoteticamente dizer que, por um lado, o professor, ante uma situação de ensino, buscará sempre maximizar os recursos didáticos na busca da melhor aprendizagem de seus alunos, por outro, alunos que, ante uma situação de aprendizagem, provavelmente, também procurarão maximizar os recursos adquiridos. Nesse contexto, este estudo tem por objetivo geral fazer uma interpretação de modelos econômicos, especificamente os que envolvem “eleição”, “tomada de decisão” e “teoria de jogos”, desde pressupostos das “estratégias ótimas”, da “maximização dos benefícios” e “minimização dos custos e riscos” e do modelo da Teoria das Situações Didáticas para analisar a conduta matemática de estudantes, quando resolvem problemas em sala de aula. O estudo se enquadra dentro de uma abordagem qualitativa de pesquisa; no que tange aos objetivos, o percurso metodológico insere-se no contexto de uma pesquisa de tipo descritiva e, com respeito aos procedimentos de coleta de dados, toma o rumo de uma pesquisa naturalista ou de campo. Os sujeitos desta pesquisa foram estudantes da educação básica e universitários da Espanha e do Brasil, que responderam três problemas, dois de forma escrita e um oral. A análise dos dados foi feita segundo as teorias elucidadas. Os resultados apontam, entre outros fatores, que a conduta de decisão dos alunos esteve atrelada ora a contextos matemáticos

A forma como os indivíduos aprendem tem sido objeto de estudo por parte de importantes pessoas ligadas à área educacional, como é o caso de Guy Brousseau (1986), teórico que desenvolveu a Teoria das Situações Didáticas (TSD), que se baseia no princípio de que cada conhecimento ou saber pode ser determinado por uma situação. Dessa teoria, apresentamos, neste artigo, uma síntese dos conceitos de situação didática, situação adidática, devolução da aprendizagem e tipos de situações didáticas, que especialmente nos foram úteis para analisar a conduta matemática de estudantes ao resolver um problema de incerteza. Evidenciamos que tal conduta é influenciada mais por suas crenças e experiências prévias do que por processos institucionais adquiridos em sala de aula, The way individuals learn has been studied by important people connected to the educational field, as in the case of Guy Brousseau (1986), theoretician who developed the Theory of Didactic Situations (TDS), which is based on the principle that each knowledge can be determined by a situation. From this theory, we present in this article which a synthesis of the concepts of didactic situation, adidactic situation, learning return and types of teaching situations, especially in those which were useful to analyze the students’ mathematical behavior to solve a problem of uncertainty We have showed that such behavior is more influenced by their beliefs and previous experiences than by institutional processes acquired in the classroom, La manera en que los individuos aprenden ha sido objeto de estudio por parte de importantes personas del área educacional. En particular Brousseau (1986) basa su Teoría de las Situaciones Didácticas (TSD) en el principio de que cada conocimiento o saber puede ser determinado por una situación. En este artículo, presentamos una síntesis de algunos conceptos de esa teoría como situación didáctica, situación adidáctica, devolución del aprendizaje y tipos de situaciones didácticas, que especialmente han sido eficaces para analizar la conducta matemática de estudiantes al resolver un problema de incertidumbre. Evidenciamos que tal conducta es influenciada más por sus creencias y experiencias previas que por procesos institucionales adquiridos en la clase

A forma como os indivíduos aprendem tem sido objeto de estudo por parte de importantes pessoas ligadas à área educacional, como é o caso de Guy Brousseau (1986), teórico que desenvolveu a Teoria das Situações Didáticas (TSD), que se baseia no princípio de que cada conhecimento ou saber pode ser determinado por uma situação. Dessa teoria, apresentamos, neste artigo, uma síntese dos conceitos de situação didática, situação adidática, devolução da aprendizagem e tipos de situações didáticas, que especialmente nos foram úteis para analisar a conduta matemática de estudantes ao resolver um problema de incerteza. Evidenciamos que tal conduta é influenciada mais por suas crenças e experiências prévias do que por processos institucionais adquiridos em sala de aula.

A forma como os indivíduos aprendem tem sido objeto de estudo por parte de importantes pessoas ligadas à área educacional, como é o caso de Guy Brousseau (1986), teórico que desenvolveu a Teoria das Situações Didáticas (TSD), que se baseia no princípio de que cada conhecimento ou saber pode ser determinado por uma situação. Dessa teoria, apresentamos, neste artigo, uma síntese dos conceitos de situação didática, situação adidática, devolução da aprendizagem e tipos de situações didáticas, que especialmente nos foram úteis para analisar a conduta matemática de estudantes ao resolver um problema de incerteza. Evidenciamos que tal conduta é influenciada mais por suas crenças e experiências prévias do que por processos institucionais adquiridos em sala de aula.