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En este trabajo calculamos la dependencia de la sensibilidad de cinco células cancerígenas con el ángulo incidente de la radiación en un cristal fotónico unidimensional. El estudio se realizó para dos tipos de polarización: Transversal Eléctrica (TE) y Transversal Magnética (TM). Las muestras de las células se infiltran mediante biopsia líquida dentro de una nano cavidad que funciona como recipiente, y es revestida por nanocompuestos formados por la mezcla de la sílice con nano partículas de plata de tal forma que rompe la periodicidad del cristal fotónico compuesto por capas de SiO2 y aire. Encontramos picos de resonancia en el espectro de transmisión que caracteriza a cada célula infiltrada, por ende, este mecanismo de detección permite que el cristal fotónico funcione como un biosensor. Mediante el método de la matriz de trasferencia, para la polarización TE se observó un incremento de la sensibilidad al aumentar el ángulo incidente. Sin embargo, en la polarización TM no existieron aumentos significativos. Adicionalmente, se varía el espesor de la nano cavidad y el factor de relleno para obtener una mayor optimización. Los resultados revelan un incremento en la sensibilidad al aumentar el espesor de la nanocavidad, mientras que al aumentar el factor de relleno la sensibilidad decrece.

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In geotechnical engineering, bored-pile wall stability is evaluated using deterministic design methods based on safety factors to establish a margin against failure. In recent years, reliability-based design methods have been adopted to include uncertainty in the assessment of bored-pile wall stability as well as in the calculation of the feasible embedment depth of the walls. In this study, an expanded reliability-based design approach, along with finite element analysis, was applied to conduct parametric analyses of bored-pile wall stability. In serviceability limit state design framework, the results indicate that cohesion and groundwater level are factors that significantly affect bored-pile wall stability. Moreover, high variability in the cohesion range causes great uncertainty to determine the embedment depth of bored-pile wall. The feasible embedment depth can reach 4 times the free height considering the maximum coefficient of variation (50 %) of the cohesion. In turn, when the groundwater level is located at the retained ground surface, the horizontal displacement of the upper end of the wall reaches 15.2 mm, i.e., 0.0038 times the free height of the wall, for which the soil mobilizes active earth pressures. It was also found that the resolution of probabilistic results is highly influenced by the number of iterations in Monte Carlo simulations., En este trabajo calculamos la dependencia de la sensibilidad de cinco células cancerígenas con el ángulo incidente de la radiación en un cristal fotónico unidimensional. El estudio se realizó para dos tipos de polarización: Transversal Eléctrica (TE) y Transversal Magnética (TM). Las muestras de las células se infiltran mediante biopsia líquida dentro de una nano cavidad que funciona como recipiente, y es revestida por nanocompuestos formados por la mezcla de la sílice con nano partículas de plata de tal forma que rompe la periodicidad del cristal fotónico compuesto por capas de SiO2 y aire. Encontramos picos de resonancia en el espectro de transmisión que caracteriza a cada célula infiltrada, por ende, este mecanismo de detección permite que el cristal fotónico funcione como un biosensor. Mediante el método de la matriz de trasferencia, para la polarización TE se observó un incremento de la sensibilidad al aumentar el ángulo incidente. Sin embargo, en la polarización TM no existieron aumentos significativos. Adicionalmente, se varía el espesor de la nano cavidad y el factor de relleno para obtener una mayor optimización. Los resultados revelan un incremento en la sensibilidad al aumentar el espesor de la nanocavidad, mientras que al aumentar el factor de relleno la sensibilidad decrece.

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In geotechnical engineering, bored-pile wall stability is evaluated using deterministic design methods based on safety factors to establish a margin against failure. In recent years, reliability-based design methods have been adopted to include uncertainty in the assessment of bored-pile wall stability as well as in the calculation of the feasible embedment depth of the walls. In this study, an expanded reliability-based design approach, along with finite element analysis, was applied to conduct parametric analyses of bored-pile wall stability. In serviceability limit state design framework, the results indicate that cohesion and groundwater level are factors that significantly affect bored-pile wall stability. Moreover, high variability in the cohesion range causes great uncertainty to determine the embedment depth of bored-pile wall. The feasible embedment depth can reach 4 times the free height considering the maximum coefficient of variation (50 %) of the cohesion. In turn, when the groundwater level is located at the retained ground surface, the horizontal displacement of the upper end of the wall reaches 15.2 mm, i.e., 0.0038 times the free height of the wall, for which the soil mobilizes active earth pressures. It was also found that the resolution of probabilistic results is highly influenced by the number of iterations in Monte Carlo simulations., En este trabajo calculamos la dependencia de la sensibilidad de cinco células cancerígenas con el ángulo incidente de la radiación en un cristal fotónico unidimensional. El estudio se realizó para dos tipos de polarización: Transversal Eléctrica (TE) y Transversal Magnética (TM). Las muestras de las células se infiltran mediante biopsia líquida dentro de una nano cavidad que funciona como recipiente, y es revestida por nanocompuestos formados por la mezcla de la sílice con nano partículas de plata de tal forma que rompe la periodicidad del cristal fotónico compuesto por capas de SiO2 y aire. Encontramos picos de resonancia en el espectro de transmisión que caracteriza a cada célula infiltrada, por ende, este mecanismo de detección permite que el cristal fotónico funcione como un biosensor. Mediante el método de la matriz de trasferencia, para la polarización TE se observó un incremento de la sensibilidad al aumentar el ángulo incidente. Sin embargo, en la polarización TM no existieron aumentos significativos. Adicionalmente, se varía el espesor de la nano cavidad y el factor de relleno para obtener una mayor optimización. Los resultados revelan un incremento en la sensibilidad al aumentar el espesor de la nanocavidad, mientras que al aumentar el factor de relleno la sensibilidad decrece.

En este trabajo calculamos la dependencia de la sensibilidad de cinco células cancerígenas con el ángulo incidente de la radiación en un cristal fotónico unidimensional. El estudio se realizó para dos tipos de polarización: Transversal Eléctrica (TE) y Transversal Magnética (TM). Las muestras de las células se infiltran mediante biopsia líquida dentro de una nano cavidad que funciona como recipiente, y es revestida por nanocompuestos formados por la mezcla de la sílice con nano partículas de plata de tal forma que rompe la periodicidad del cristal fotónico compuesto por capas de SiO2 y aire. Encontramos picos de resonancia en el espectro de transmisión que caracteriza a cada célula infiltrada, por ende, este mecanismo de detección permite que el cristal fotónico funcione como un biosensor. Mediante el método de la matriz de trasferencia, para la polarización TE se observó un incremento de la sensibilidad al aumentar el ángulo incidente. Sin embargo, en la polarización TM no existieron aumentos significativos. Adicionalmente, se varía el espesor de la nano cavidad y el factor de relleno para obtener una mayor optimización. Los resultados revelan un incremento en la sensibilidad al aumentar el espesor de la nanocavidad, mientras que al aumentar el factor de relleno la sensibilidad decrece.

Differential equations frequently appear in several areas of mathematics and physics; with the work of George Green in 1825, the Green function method has become a tool of mathematical physics to address problems involving non-homogeneous differential equations under certain boundary conditions. This method encompasses problems from classical physics and complex contemporary problems of condensed matter and quantum field theory. In this work, the method of the Green functions is described in general to find the solution of the non-homogeneous wave equation of the electric field in a rectangular waveguide, by means of an expansion in auto-functions, Las ecuaciones diferenciales aparecen frecuentemente en varias áreas de la matemática y de la física. El trabajo de George Green en 1825 sobre el método de la función de Green se ha convertido en una herramienta de la física matemática para abordar problemas que involucran ecuaciones diferenciales no-homogéneas bajo ciertas condiciones de contorno. Este método abarca problemas desde la física clásica hasta abordar complejos problemas contemporáneos de la materia condensada y teoría cuántica de campos. En este trabajo se describe de manera general el método de la función de Green para encontrar la solución de la ecuación de onda no-homogénea del campo eléctrico en una guía de onda rectangular, mediante una expansión en autofunciones.

Differential equations frequently appear in several areas of mathematics and physics; with the work of George Green in 1825, the Green function method has become a tool of mathematical physics to address problems involving non-homogeneous differential equations under certain boundary conditions. This method encompasses problems from classical physics and complex contemporary problems of condensed matter and quantum field theory. In this work, the method of the Green functions is described in general to find the solution of the non-homogeneous wave equation of the electric field in a rectangular waveguide, by means of an expansion in auto-functions, Las ecuaciones diferenciales aparecen frecuentemente en varias áreas de la matemática y de la física. El trabajo de George Green en 1825 sobre el método de la función de Green se ha convertido en una herramienta de la física matemática para abordar problemas que involucran ecuaciones diferenciales no-homogéneas bajo ciertas condiciones de contorno. Este método abarca problemas desde la física clásica hasta abordar complejos problemas contemporáneos de la materia condensada y teoría cuántica de campos. En este trabajo se describe de manera general el método de la función de Green para encontrar la solución de la ecuación de onda no-homogénea del campo eléctrico en una guía de onda rectangular, mediante una expansión en autofunciones.

The article aims to study the propagation of electromagnetic fields through the mitochondria. We present a simplified model of the mitochondrion as a periodic multilayer of alternating refractive indices. Using the transfer matrix method calculates dependence reflectance and transmittance versus wavelength of incident electromagnetic field. Observe the existence of a wavelength region (or prohibited frequency) in which there is no spread of the fields through the system, this corresponds to a maximum reflectance R = 1., O artigo tem como objetivo estudar a propagação de campos eletromagnéticos através das mitocôndrias. Nós apresentamos um modelo simplificado da mitocôndria como uma multicamada periódica de alternância de índices de refração. Utilizando o método de matriz de transferência calcula reflectância dependência e transmitância contra o comprimento de onda de campo eletromagnético incidente. Note-se a existência de uma região de comprimento de onda (ou frequência proibida) em que não há nenhuma propagação dos campos através do sistema, isto corresponde a um máximo de reflectância R = 1., El artículo propone estudiar la propagación de los campos electromagnéticos a través de la mitocondria. Se presenta un modelo simplificado de la mitocondria como un sistema periódico de multicapas de índices de refracción alternantes. Mediante el método de transferencia matricial se calcula la dependencia, la reflectancia y transmitancia en función de la longitud de onda del campo electromagnético incidente. Se observa la existencia de una región de longitudes de onda (o frecuencia prohibidas) en la cual no existe propagación de los campos a través del sistema, esto corresponde a una reflectancia máxima R=1.

The method allows Hamilton-Jacobi explicitly determine the generating function from which is possible to derive a transformation that makes soluble Hamilton's equations. Using the separa-tion of variables the partial differential equation of the first order called Hamilton-Jacobi equation is solved; as a particular case consider the oscil-lator Caldirola-Kanai (CK), which is characterized in that the mass presents a temporal evolution ex-ponentially . We demonstrate that the oscillator CK position presents an exponen-tial decay in time similar to that obtained in the damped sub-critical oscillator, which reflects the dissipation of total mechanical energy. We found that in the limit that the damping factor is small, the behavior is the same as an oscillator with sim-ple harmonic motion, where the effects of energy dissipation is negligible, El método de Hamilton-Jacobi permite determinar explícitamente la función generadora a partir de la cual es posible deducir una transformación que haga soluble las ecuaciones de Hamilton. Hacien-do uso del método de separación de variables se soluciona la ecuación diferencial parcial de primer orden, denominada ecuación de Hamilton-Jacobi. Como caso particular consideramos el oscilador de Caldirola-Kanai (CK), el cual se caracteriza porque la masa presenta una evolución temporal de forma exponencial . Demostramos que la posición del oscilador CK presenta un decaimiento exponencial en el tiempo semejante al que se obtie-ne en el oscilador con amortiguamiento subcrítico, donde se refleja la disipación de la energía mecá-nica total. Encontramos que en el límite en que el factor de amortiguamiento es pequeño, el com-portamiento es igual al de un oscilador con mo-vimiento armónico simple, donde los efectos de disipación de la energía son despreciables

We study the dynamics of nonlinear pendulum, which consists of a particle of mass m attached to the end of a light inextensible string of length l. Therefore we plot the variation of pendulum potential energy function of angle , as the corresponding phase diagram. The conditions imposed determine the behavior of the pendulum so that there is an oscillating movement and rotation, dependent on the value the maximum energy and potential energy is determined. As a case study the oscillator movement, analytically solve the differential equation of second order with reference Beléndez et al. paper, we get results when the system initially presents a nonzero angular velocity, The solutions obtained for the angular displacement versus time is in terms of the Jacobi elliptic functions sn (u, m ), we plot the angular displacement when the initial angular velocity is equal and non-zero . The results agree with those reported in Beléndez et al. The problem can be used to introduce concepts of elliptic integrals and motivate students to using computer software to analyze the solutions obtained., En este trabajo estudiamos la dinámica del péndulo no lineal, el cual consta de una partícula de masa m unida al extremo de una cuerda inextensible de longitud l. Graficamos tanto la variación de la energía potencial del péndulo en función del ángulo, como su correspondiente diagrama de fase. Las condiciones que se imponen determinan el comportamiento del péndulo para que exista un movimiento de oscilación y rotación, dependientes con el valor de la energía y el máximo de energía potencial. Como un caso particular estudiamos el movimiento oscilatorio, para ello resolvemos analíticamente de la ecuación diferencial de segundo orden, tomando como referencia el trabajo de Beléndez, generalizamos los resultados cuando el sistema inicialmente presenta una velocidad angular diferente de cero. Las soluciones obtenidas para el desplazamiento angular en función del tiempo se encuentra en términos de las funciones elípticas de Jacobi sn(u, m), graficamos el desplazamiento angular cuando la velocidad angular inicial es igual y diferente de cero . Los resultados obtenidos coinciden con los reportados en Beléndez. Este problema puede ser utilizado para introducir conceptos de integrales elípticas y motivar así al estudiante el uso de software computacional para analizar las soluciones obtenidas.

We study the dynamics of nonlinear pendulum, which consists of a particle of mass m attached to the end of a light inextensible string of length l. Therefore we plot the variation of pendulum potential energy function of angle , as the corresponding phase diagram. The conditions imposed determine the behavior of the pendulum so that there is an oscillating movement and rotation, dependent on the value the maximum energy and potential energy is determined. As a case study the oscillator movement, analytically solve the differential equation of second order with reference Beléndez et al. paper, we get results when the system initially presents a nonzero angular velocity, The solutions obtained for the angular displacement versus time is in terms of the Jacobi elliptic functions sn (u, m ), we plot the angular displacement when the initial angular velocity is equal and non-zero . The results agree with those reported in Beléndez et al. The problem can be used to introduce concepts of elliptic integrals and motivate students to using computer software to analyze the solutions obtained., En este trabajo estudiamos la dinámica del péndulo no lineal, el cual consta de una partícula de masa m unida al extremo de una cuerda inextensible de longitud l. Graficamos tanto la variación de la energía potencial del péndulo en función del ángulo, como su correspondiente diagrama de fase. Las condiciones que se imponen determinan el comportamiento del péndulo para que exista un movimiento de oscilación y rotación, dependientes con el valor de la energía y el máximo de energía potencial. Como un caso particular estudiamos el movimiento oscilatorio, para ello resolvemos analíticamente de la ecuación diferencial de segundo orden, tomando como referencia el trabajo de Beléndez, generalizamos los resultados cuando el sistema inicialmente presenta una velocidad angular diferente de cero. Las soluciones obtenidas para el desplazamiento angular en función del tiempo se encuentra en términos de las funciones elípticas de Jacobi sn(u, m), graficamos el desplazamiento angular cuando la velocidad angular inicial es igual y diferente de cero . Los resultados obtenidos coinciden con los reportados en Beléndez. Este problema puede ser utilizado para introducir conceptos de integrales elípticas y motivar así al estudiante el uso de software computacional para analizar las soluciones obtenidas.

The article aims to study the propagation of electromagnetic fields through the mitochondria. We present a simplified model of the mitochondrion as a periodic multilayer of alternating refractive indices. Using the transfer matrix method calculates dependence reflectance and transmittance versus wavelength of incident electromagnetic field. Observe the existence of a wavelength region (or prohibited frequency) in which there is no spread of the fields through the system, this corresponds to a maximum reflectance R = 1., O artigo tem como objetivo estudar a propagação de campos eletromagnéticos através das mitocôndrias. Nós apresentamos um modelo simplificado da mitocôndria como uma multicamada periódica de alternância de índices de refração. Utilizando o método de matriz de transferência calcula reflectância dependência e transmitância contra o comprimento de onda de campo eletromagnético incidente. Note-se a existência de uma região de comprimento de onda (ou frequência proibida) em que não há nenhuma propagação dos campos através do sistema, isto corresponde a um máximo de reflectância R = 1., El artículo propone estudiar la propagación de los campos electromagnéticos a través de la mitocondria. Se presenta un modelo simplificado de la mitocondria como un sistema periódico de multicapas de índices de refracción alternantes. Mediante el método de transferencia matricial se calcula la dependencia, la reflectancia y transmitancia en función de la longitud de onda del campo electromagnético incidente. Se observa la existencia de una región de longitudes de onda (o frecuencia prohibidas) en la cual no existe propagación de los campos a través del sistema, esto corresponde a una reflectancia máxima R=1.

The method allows Hamilton-Jacobi explicitly determine the generating function from which is possible to derive a transformation that makes soluble Hamilton's equations. Using the separa-tion of variables the partial differential equation of the first order called Hamilton-Jacobi equation is solved; as a particular case consider the oscil-lator Caldirola-Kanai (CK), which is characterized in that the mass presents a temporal evolution ex-ponentially . We demonstrate that the oscillator CK position presents an exponen-tial decay in time similar to that obtained in the damped sub-critical oscillator, which reflects the dissipation of total mechanical energy. We found that in the limit that the damping factor is small, the behavior is the same as an oscillator with sim-ple harmonic motion, where the effects of energy dissipation is negligible, El método de Hamilton-Jacobi permite determinar explícitamente la función generadora a partir de la cual es posible deducir una transformación que haga soluble las ecuaciones de Hamilton. Hacien-do uso del método de separación de variables se soluciona la ecuación diferencial parcial de primer orden, denominada ecuación de Hamilton-Jacobi. Como caso particular consideramos el oscilador de Caldirola-Kanai (CK), el cual se caracteriza porque la masa presenta una evolución temporal de forma exponencial . Demostramos que la posición del oscilador CK presenta un decaimiento exponencial en el tiempo semejante al que se obtie-ne en el oscilador con amortiguamiento subcrítico, donde se refleja la disipación de la energía mecá-nica total. Encontramos que en el límite en que el factor de amortiguamiento es pequeño, el com-portamiento es igual al de un oscilador con mo-vimiento armónico simple, donde los efectos de disipación de la energía son despreciables

El ADN o ácido desoxirribonucleico es una molécula de vital importancia en la biología debido aque posee el material genético de todos los organismos y además lleva la información necesaria para sintetizar proteínas y cumplir l a función fundamental en la replicación celular mediante procesos de desnaturalización. En este trabajo se demuestra que la dinámica del ADN durante procesos de semidesnaturalización, conduce a una dinámica no lineal mediante una ecuación diferencial parcial hiperbólica de seno Gordon. Haciendo uso del método de la función exp propuesto por He y Wu en el 2006, discutimos las soluciones tipo solitón para una, dos y tres ondas. Para ello, solucionamos la ecuación diferencial no lineal mediante una reducción a un sistema de ecuaciones lineales algebraicas para una transformación adecuada de la función de onda incógnita.