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This paper analyzes the treatment of the random variable and its applications on probability distributions in Chilean high school textbooks, from the Ontosemiotic Approach to Mathematical Knowledge and Instruction. Thus, a model is used for the analysis of mathematical objects in the Chilean textbooks and the Chilean school curriculum by means of content analysis. The results show a diversity of languages, concepts, propositions, procedures and arguments linked to the topics, although some of them are identified in the curriculum and excluded in books or inversely, showing a lack of coherence between the documents., Este artigo analisa o tratamento da variável aleatória e suas aplicações nas distribuições de probabilidade nos livros escolares chilenos do ensino médio, a partir da Abordagem Ontosemiótico ao Conhecimento e à Instrução Matemática. Assim, um modelo é utilizado para a análise de objetos matemáticos nos livros didáticos e currículos escolares chilenos, por meio da análise de conteúdo. Os resultados mostram uma diversidade de idiomas, conceitos, proposições, procedimentos e argumentos ligados aos tópicos, embora alguns sejam identificados no currículo e excluídos nos livros ou vice-versa, demonstrando uma falta de coerência entre os documentos., Este artículo analiza el tratamiento de la variable aleatoria y sus aplicaciones sobre distribuciones de probabilidad en libros de texto de educación secundaria de Chile, desde el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos. Así, un modelo es utilizado para el análisis de objetos matemáticos en libros de texto y currículo escolar chileno, mediante el análisis de contenido. Los resultados demuestran diversidad de lenguajes, conceptos, proposiciones, procedimientos y argumentos ligados a los temas, aunque algunos son identificados en el currículo y excluidos en libros o viceversa, demostrándose falta de coherencia entre los documentos.

This paper analyzes the treatment of the random variable and its applications on probability distributions in Chilean high school textbooks, from the Ontosemiotic Approach to Mathematical Knowledge and Instruction. Thus, a model is used for the analysis of mathematical objects in the Chilean textbooks and the Chilean school curriculum by means of content analysis. The results show a diversity of languages, concepts, propositions, procedures and arguments linked to the topics, although some of them are identified in the curriculum and excluded in books or inversely, showing a lack of coherence between the documents., Este artigo analisa o tratamento da variável aleatória e suas aplicações nas distribuições de probabilidade nos livros escolares chilenos do ensino médio, a partir da Abordagem Ontosemiótico ao Conhecimento e à Instrução Matemática. Assim, um modelo é utilizado para a análise de objetos matemáticos nos livros didáticos e currículos escolares chilenos, por meio da análise de conteúdo. Os resultados mostram uma diversidade de idiomas, conceitos, proposições, procedimentos e argumentos ligados aos tópicos, embora alguns sejam identificados no currículo e excluídos nos livros ou vice-versa, demonstrando uma falta de coerência entre os documentos., Este artículo analiza el tratamiento de la variable aleatoria y sus aplicaciones sobre distribuciones de probabilidad en libros de texto de educación secundaria de Chile, desde el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos. Así, un modelo es utilizado para el análisis de objetos matemáticos en libros de texto y currículo escolar chileno, mediante el análisis de contenido. Los resultados demuestran diversidad de lenguajes, conceptos, proposiciones, procedimientos y argumentos ligados a los temas, aunque algunos son identificados en el currículo y excluidos en libros o viceversa, demostrándose falta de coherencia entre los documentos.

In this article, the exploration of various numerical operations with GeoGebra is studied and discussed, as well as the application of some of them to create graphical representations of functions. Specifically, using the GeoGebra dynamic geometric environment, the operations of addition, subtraction, multiplication, division, and the square root are explored in the set of positive numbers, and the operations of multiplication, division and the square root are applied to the definition of graphical representations. Once the numerical operations have been explored, an analysis of the mathematical objects involved in these operations is carried out, highlighting the following three dimensions: 1) enumeration of the mathematical objects involved in each operation; 2) the relationships between operations and mathematical objects; 3) and application of these relationships to establish the complexity of operations., Neste artigo estuda-se e discute-se a exploração de várias operações numéricas com o GeoGebra, bem como a aplicação de algumas delas para criar representações gráficas de funções. Especificamente, recorrendo ao ambiente geométrico dinâmico GeoGebra, exploram-se, no conjunto dos números positivos, as operações de adição, subtração, multiplicação, divisão e a raiz quadrada, e aplicam-se as operações de multiplicação, divisão e a raiz quadrada à definição de representações gráficas. Uma vez exploradas as operações numéricas, realiza-se uma análise dos objetos matemáticos intervenientes nessas operações, destacando-se as três seguintes dimensões: 1) enumeração dos objetos matemáticos intervenientes em cada operação; 2) as relações entre as operações e os objetos matemáticos; 3) e aplicação dessas relações para estabelecer a complexidade das operações.

Results of a research are presented, in which mathematical classes were analyzed following the onto-semiotic approach. The research approach was qualitative with an ethnographic method of case study. A didactic analysis of a class of integral calculus divided into four moments was carried out, in which the mathematical objects and processes were identified. It was determined what types of semiotic conflicts are generated. It is highlighted that the processes on the part of the professor are those of institutionalization, representation, materialization, idealization and reification. Sometimes there are processes of signification and generalization. On the part of the students, the most common processes are those of representation, materialization and idealization. Processes of personalization and reification rarely occur, since the way in which the teacher gives the class does not allow identifying when each student participates in the construction of meanings., Apresentam-se resultados de uma pesquisa na que foram analisadas aulas de matemática a partir do enfoque ontosemiótico. O enfoque da pesquisa foi qualitativo, com um método etnográfico de estudo de caso. Realizou-se a análise didática de uma aula de cálculo integral dividida em quatro momentos, onde foram identificados os objetos e processos matemáticos e determinou-se que tipo de conflitos semióticos são gerados. Destacase que os processos por parte da professora são de institucionalização, representação, materialização, idealização e de reificação. Em algumas ocasiões, apresentam-se processos de significação e de generalização. Os processos mais comuns por parte dos alunos são a representação, materialização e idealização. Muitas poucas vezes apresentam-se processos de personalização e reificação, já que a forma na que o professor dá uma aula não permite identificar quando cada aluno participa na construção de significados., Se presentan resultados de una investigación en la que se analizaron clases de matemáticas desde el enfoque ontosemiótico. El enfoque de la investigación fue cualitativo con un método etnográfico de estudio de caso. Se realizó el análisis didáctico de una clase de cálculo integral dividida en cuatro momentos, en donde se identificaron los objetos y procesos matemáticos y se determinó qué tipo de conflictos semióticos se generan. Se destaca que los procesos por parte de la profesora son de institucionalización, representación, materialización, idealización y reificación. En algunas ocasiones se presentan procesos de significación y de generalización. Los procesos más comunes por parte de los estudiantes son los de representación, materialización e idealización. Muy pocas veces se presentan procesos de personalización y reificación, ya que la forma en que la docente da una clase no permite identificar cuándo cada estudiante participa en la construcción de los significados.

Se presenta un estudio en el que se analiza la práctica de resolución de un conjunto de problemas de Cálculo diferencial por parte de un docente de ingeniería. Los diferentes objetos matemáticos involucrados en la resolución del problema, obtenidos a partir de la producción oral y escrita del docente, son representados gráficamente mediante mapas conceptuales. Dicha representación permite, por un lado, visualizar a los diversos conceptos y sus interrelaciones puestos en juego en la resolución del problema, y, por otro lado, tener un acercamiento a los significados asociados por el sujeto., You will find here a study in which the practice of solving a set of problems in Differential Calculus by an Engineering Professor is analyzed. The different mathematical objects involved in the problem solving, obtained from the oral and written production of the professor, are graphically represented through conceptual maps. Such representation allows on the one hand, visualizing the diverse concepts and their interrelations brought into play in the problem solving, and on the other hand, having an approach to the meanings associated by the subject., On présente une étude dans lequel on analyse le practice de résolution des problèmes de Calcul Différentiel par un professeur d’ingénierie. Les différents objets mathématiques impliqués dans la résolution du problème, et obtenus à partir de la production orale et écrite du professeur, sont représentés graphiquement par cartes mentales. Telle représentation permet, d'un côté, de visualiser les divers concepts et ses interrelations mis en jeu dans la résolution du problème, et d'un autre côté, d’avoir un rapprochement aux significations associées par le sujet.

Se presenta un estudio en el que se analiza la práctica de resolución de un conjunto de problemas de Cálculo diferencial por parte de un docente de ingeniería. Los diferentes objetos matemáticos involucrados en la resolución del problema, obtenidos a partir de la producción oral y escrita del docente, son representados gráficamente mediante mapas conceptuales. Dicha representación permite, por un lado, visualizar a los diversos conceptos y sus interrelaciones puestos en juego en la resolución del problema, y, por otro lado, tener un acercamiento a los significados asociados por el sujeto., You will find here a study in which the practice of solving a set of problems in Differential Calculus by an Engineering Professor is analyzed. The different mathematical objects involved in the problem solving, obtained from the oral and written production of the professor, are graphically represented through conceptual maps. Such representation allows on the one hand, visualizing the diverse concepts and their interrelations brought into play in the problem solving, and on the other hand, having an approach to the meanings associated by the subject., On présente une étude dans lequel on analyse le practice de résolution des problèmes de Calcul Différentiel par un professeur d’ingénierie. Les différents objets mathématiques impliqués dans la résolution du problème, et obtenus à partir de la production orale et écrite du professeur, sont représentés graphiquement par cartes mentales. Telle représentation permet, d'un côté, de visualiser les divers concepts et ses interrelations mis en jeu dans la résolution du problème, et d'un autre côté, d’avoir un rapprochement aux significations associées par le sujet.

Se presenta un estudio en el que se analiza la práctica de resolución de un conjunto de problemas de Cálculo diferencial por parte de un docente de ingeniería. Los diferentes objetos matemáticos involucrados en la resolución del problema, obtenidos a partir de la producción oral y escrita del docente, son representados gráficamente mediante mapas conceptuales. Dicha representación permite, por un lado, visualizar a los diversos conceptos y sus interrelaciones puestos en juego en la resolución del problema, y, por otro lado, tener un acercamiento a los significados asociados por el sujeto., You will find here a study in which the practice of solving a set of problems in Differential Calculus by an Engineering Professor is analyzed. The different mathematical objects involved in the problem solving, obtained from the oral and written production of the professor, are graphically represented through conceptual maps. Such representation allows on the one hand, visualizing the diverse concepts and their interrelations brought into play in the problem solving, and on the other hand, having an approach to the meanings associated by the subject., On présente une étude dans lequel on analyse le practice de résolution des problèmes de Calcul Différentiel par un professeur d’ingénierie. Les différents objets mathématiques impliqués dans la résolution du problème, et obtenus à partir de la production orale et écrite du professeur, sont représentés graphiquement par cartes mentales. Telle représentation permet, d'un côté, de visualiser les divers concepts et ses interrelations mis en jeu dans la résolution du problème, et d'un autre côté, d’avoir un rapprochement aux significations associées par le sujet.

Se presenta un estudio en el que se analiza la práctica de resolución de un conjunto de problemas de Cálculo diferencial por parte de un docente de ingeniería. Los diferentes objetos matemáticos involucrados en la resolución del problema, obtenidos a partir de la producción oral y escrita del docente, son representados gráficamente mediante mapas conceptuales. Dicha representación permite, por un lado, visualizar a los diversos conceptos y sus interrelaciones puestos en juego en la resolución del problema, y, por otro lado, tener un acercamiento a los significados asociados por el sujeto., You will find here a study in which the practice of solving a set of problems in Differential Calculus by an Engineering Professor is analyzed. The different mathematical objects involved in the problem solving, obtained from the oral and written production of the professor, are graphically represented through conceptual maps. Such representation allows on the one hand, visualizing the diverse concepts and their interrelations brought into play in the problem solving, and on the other hand, having an approach to the meanings associated by the subject., On présente une étude dans lequel on analyse le practice de résolution des problèmes de Calcul Différentiel par un professeur d’ingénierie. Les différents objets mathématiques impliqués dans la résolution du problème, et obtenus à partir de la production orale et écrite du professeur, sont représentés graphiquement par cartes mentales. Telle représentation permet, d'un côté, de visualiser les divers concepts et ses interrelations mis en jeu dans la résolution du problème, et d'un autre côté, d’avoir un rapprochement aux significations associées par le sujet.

Se presenta un estudio en el que se analiza la práctica de resolución de un conjunto de problemas de Cálculo diferencial por parte de un docente de ingeniería. Los diferentes objetos matemáticos involucrados en la resolución del problema, obtenidos a partir de la producción oral y escrita del docente, son representados gráficamente mediante mapas conceptuales. Dicha representación permite, por un lado, visualizar a los diversos conceptos y sus interrelaciones puestos en juego en la resolución del problema, y, por otro lado, tener un acercamiento a los significados asociados por el sujeto., You will find here a study in which the practice of solving a set of problems in Differential Calculus by an Engineering Professor is analyzed. The different mathematical objects involved in the problem solving, obtained from the oral and written production of the professor, are graphically represented through conceptual maps. Such representation allows on the one hand, visualizing the diverse concepts and their interrelations brought into play in the problem solving, and on the other hand, having an approach to the meanings associated by the subject., On présente une étude dans lequel on analyse le practice de résolution des problèmes de Calcul Différentiel par un professeur d’ingénierie. Les différents objets mathématiques impliqués dans la résolution du problème, et obtenus à partir de la production orale et écrite du professeur, sont représentés graphiquement par cartes mentales. Telle représentation permet, d'un côté, de visualiser les divers concepts et ses interrelations mis en jeu dans la résolution du problème, et d'un autre côté, d’avoir un rapprochement aux significations associées par le sujet.

El objetivo del artículo fue analizar las tendencias de las investigaciones en relación con la metodología de la enseñanza de las matemáticas a partir de las publicaciones reportadas en idioma español en relación con las mismas. La investigación desarrollada fue de tipo exploratorio y se sustentó en una revisión bibliográfica en relación con los términos “enseñanza de las matemáticas” y “metodología de las matemáticas “que aparecieran en artículos publicados en revistas científicas reportadas en el Google Académico. Los resultados obtenidos en la revisión de la literatura permitieron establecer que las referencias relacionadas con la “enseñanza de las matemáticas” tienen un impacto mayor (mayor número de citas por documento y mayor índice h) que los relacionadas con la “metodología de la enseñanza de las matemáticas”. Se determinó que las publicaciones en relación con la enseñanza de las matemáticas aumentaron en relación con el año 2000, pero disminuyeron a partir de del 2012. Esta tendencia puede señalar una falta de atención al vínculo de la historia de las matemáticas y la metodología de enseñanza de la misma.El análisis de contenidos de las referencias recopiladas reveló que existen tres tendencias fundamentales que caracterizan los artículos publicados:a) Articulos que emplean algún tipo de enfoque en relación con el método que se aplicó para la enseñanza de los contenidos.b) Distinción de acuerdo con el nivel de enseñanza,c) Aplicaciones de las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) en la enseñanza aprendizaje de las matemáticas.La utilización de nociones semióticas en el proceso de enseñanza aprendizaje marca otro tipo de investigaciones. Esta caracterización de los objetos matemáticos basada en el enfoque ontosemiótico permite una mejor aproximación al análisis de los procesos de instrucción y puede resultar de gran importancia para poder establecer indicadores de idoneidad didáctica de procesos de enseñanza y aprendizaje

El objetivo del artículo fue analizar las tendencias de las investigaciones en relación con la metodología de la enseñanza de las matemáticas a partir de las publicaciones reportadas en idioma español en relación con las mismas. La investigación desarrollada fue de tipo exploratorio y se sustentó en una revisión bibliográfica en relación con los términos “enseñanza de las matemáticas” y “metodología de las matemáticas “que aparecieran en artículos publicados en revistas científicas reportadas en el Google Académico. Los resultados obtenidos en la revisión de la literatura permitieron establecer que las referencias relacionadas con la “enseñanza de las matemáticas” tienen un impacto mayor (mayor número de citas por documento y mayor índice h) que los relacionadas con la “metodología de la enseñanza de las matemáticas”. Se determinó que las publicaciones en relación con la enseñanza de las matemáticas aumentaron en relación con el año 2000, pero disminuyeron a partir de del 2012. Esta tendencia puede señalar una falta de atención al vínculo de la historia de las matemáticas y la metodología de enseñanza de la misma.El análisis de contenidos de las referencias recopiladas reveló que existen tres tendencias fundamentales que caracterizan los artículos publicados:a) Articulos que emplean algún tipo de enfoque en relación con el método que se aplicó para la enseñanza de los contenidos.b) Distinción de acuerdo con el nivel de enseñanza,c) Aplicaciones de las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) en la enseñanza aprendizaje de las matemáticas.La utilización de nociones semióticas en el proceso de enseñanza aprendizaje marca otro tipo de investigaciones. Esta caracterización de los objetos matemáticos basada en el enfoque ontosemiótico permite una mejor aproximación al análisis de los procesos de instrucción y puede resultar de gran importancia para poder establecer indicadores de idoneidad didáctica de procesos de enseñanza y aprendizaje

El objetivo del artículo fue analizar las tendencias de las investigaciones en relación con la metodología de la enseñanza de las matemáticas a partir de las publicaciones reportadas en idioma español en relación con las mismas. La investigación desarrollada fue de tipo exploratorio y se sustentó en una revisión bibliográfica en relación con los términos “enseñanza de las matemáticas” y “metodología de las matemáticas “que aparecieran en artículos publicados en revistas científicas reportadas en el Google Académico. Los resultados obtenidos en la revisión de la literatura permitieron establecer que las referencias relacionadas con la “enseñanza de las matemáticas” tienen un impacto mayor (mayor número de citas por documento y mayor índice h) que los relacionadas con la “metodología de la enseñanza de las matemáticas”. Se determinó que las publicaciones en relación con la enseñanza de las matemáticas aumentaron en relación con el año 2000, pero disminuyeron a partir de del 2012. Esta tendencia puede señalar una falta de atención al vínculo de la historia de las matemáticas y la metodología de enseñanza de la misma.El análisis de contenidos de las referencias recopiladas reveló que existen tres tendencias fundamentales que caracterizan los artículos publicados:a) Articulos que emplean algún tipo de enfoque en relación con el método que se aplicó para la enseñanza de los contenidos.b) Distinción de acuerdo con el nivel de enseñanza,c) Aplicaciones de las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) en la enseñanza aprendizaje de las matemáticas.La utilización de nociones semióticas en el proceso de enseñanza aprendizaje marca otro tipo de investigaciones. Esta caracterización de los objetos matemáticos basada en el enfoque ontosemiótico permite una mejor aproximación al análisis de los procesos de instrucción y puede resultar de gran importancia para poder establecer indicadores de idoneidad didáctica de procesos de enseñanza y aprendizaje

El objetivo del artículo fue analizar las tendencias de las investigaciones en relación con la metodología de la enseñanza de las matemáticas a partir de las publicaciones reportadas en idioma español en relación con las mismas. La investigación desarrollada fue de tipo exploratorio y se sustentó en una revisión bibliográfica en relación con los términos “enseñanza de las matemáticas” y “metodología de las matemáticas “que aparecieran en artículos publicados en revistas científicas reportadas en el Google Académico. Los resultados obtenidos en la revisión de la literatura permitieron establecer que las referencias relacionadas con la “enseñanza de las matemáticas” tienen un impacto mayor (mayor número de citas por documento y mayor índice h) que los relacionadas con la “metodología de la enseñanza de las matemáticas”. Se determinó que las publicaciones en relación con la enseñanza de las matemáticas aumentaron en relación con el año 2000, pero disminuyeron a partir de del 2012. Esta tendencia puede señalar una falta de atención al vínculo de la historia de las matemáticas y la metodología de enseñanza de la misma.El análisis de contenidos de las referencias recopiladas reveló que existen tres tendencias fundamentales que caracterizan los artículos publicados:a) Articulos que emplean algún tipo de enfoque en relación con el método que se aplicó para la enseñanza de los contenidos.b) Distinción de acuerdo con el nivel de enseñanza,c) Aplicaciones de las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) en la enseñanza aprendizaje de las matemáticas.La utilización de nociones semióticas en el proceso de enseñanza aprendizaje marca otro tipo de investigaciones. Esta caracterización de los objetos matemáticos basada en el enfoque ontosemiótico permite una mejor aproximación al análisis de los procesos de instrucción y puede resultar de gran importancia para poder establecer indicadores de idoneidad didáctica de procesos de enseñanza y aprendizaje

In this article, I discuss some aspects of the manner in which phenomenology has dealt with the question of the nature of objects of knowledge and the knowability of such objects. I focus on Kant’s phenomenology and consider in particular some ontological presuppositions that make Kant’s phenomenology both Platonist and anti-Platonist. Then, I make a brief incursion into Hegel’s phenomenological approach and Marx’s critique of Hegel, Kant, and German idealism in general. In the last part of the article, I comment on Marx’s idea of praxis as an entirely new path to tackle the question of the nature and knowability of objects of knowledge. I discuss some of the implications of such an idea for mathematics education. I end up sketching a Hegelian dialectic materialist concept of knowledge that provides room for understanding knowledge as something ineluctably embedded in cultural praxis., En este artículo discuto algunos aspectos de la forma en que la fenomenología se ha ocupado de la cuestión de la naturaleza de los objetos de conocimiento y la posibilidad de conocer este tipo de objetos. Me centro en la fenomenología de Kant y considero, en particular, algunos presupuestos ontológicos que hacen a la fenomenología de Kant a la vez platónica y anti-platónica. Después hago una breve incursión en el enfoque fenomenológico de Hegel y la crítica de Marx a Hegel, Kant y el idealismo alemán en general. En la última parte del artículo comento la idea marxista de la praxis como una nueva ruta para abordar la naturaleza de los objetos de conocimiento y la posibilidad de conocer dichos objetos. Además, discuto algunas de las implicaciones de tal idea en la educación matemática. Termino esbozando un concepto materialista dialéctico hegeliano de conocimiento que proporciona el espacio para entender el conocimiento como algo ineluctablemente inserto en la praxis cultural.

En este artículo discuto algunos aspectos de la forma en que la fenomenología se ha ocupado de la cuestión de la naturaleza de los objetos de conocimiento y la posibilidad de conocer este tipo de objetos. Me centro en la fenomenología de Kant y considero, en particular, algunos presupuestos ontológicos que hacen a la fenomenología de Kant a la vez platónica y anti-platónica. Después hago una breve incursión en el enfoque fenomenológico de Hegel y la crítica de Marx a Hegel, Kant y el idealismo alemán en general. En la última parte del artículo comento la idea marxista de la praxis como una nueva ruta para abordar la naturaleza de los objetos de conocimiento y la posibilidad de conocer dichos objetos. Además, discuto algunas de las implicaciones de tal idea en la educación matemática. Termino esbozando un concepto materialista dialéctico hegeliano de conocimiento que proporciona el espacio para entender el conocimiento como algo ineluctablemente inserto en la praxis cultural., In this article, I discuss some aspects of the manner in which phenomenology has dealt with the question of the nature of objects of knowledge and the knowability of such objects. I focus on Kant’s phenomenology and consider in particular some ontological presuppositions that make Kant’s phenomenology both Platonist and anti-Platonist. Then, I make a brief incursion into Hegel’s phenomenological approach and Marx’s critique of Hegel, Kant, and German idealism in general. In the last part of the article, I comment on Marx’s idea of praxis as an entirely new path to tackle the question of the nature and knowability of objects of knowledge. I discuss some of the implications of such an idea for mathematics education. I end up sketching a Hegelian dialectic materialist concept of knowledge that provides room for understanding knowledge as something ineluctably embedded in cultural praxis.

En este artículo discuto algunos aspectos de la forma en que la fenomenología se ha ocupado de la cuestión de la naturaleza de los objetos de conocimiento y la posibilidad de conocer este tipo de objetos. Me centro en la fenomenología de Kant y considero, en particular, algunos presupuestos ontológicos que hacen a la fenomenología de Kant a la vez platónica y anti-platónica. Después hago una breve incursión en el enfoque fenomenológico de Hegel y la crítica de Marx a Hegel, Kant y el idealismo alemán en general. En la última parte del artículo comento la idea marxista de la praxis como una nueva ruta para abordar la naturaleza de los objetos de conocimiento y la posibilidad de conocer dichos objetos. Además, discuto algunas de las implicaciones de tal idea en la educación matemática. Termino esbozando un concepto materialista dialéctico hegeliano de conocimiento que proporciona el espacio para entender el conocimiento como algo ineluctablemente inserto en la praxis cultural., In this article, I discuss some aspects of the manner in which phenomenology has dealt with the question of the nature of objects of knowledge and the knowability of such objects. I focus on Kant’s phenomenology and consider in particular some ontological presuppositions that make Kant’s phenomenology both Platonist and anti-Platonist. Then, I make a brief incursion into Hegel’s phenomenological approach and Marx’s critique of Hegel, Kant, and German idealism in general. In the last part of the article, I comment on Marx’s idea of praxis as an entirely new path to tackle the question of the nature and knowability of objects of knowledge. I discuss some of the implications of such an idea for mathematics education. I end up sketching a Hegelian dialectic materialist concept of knowledge that provides room for understanding knowledge as something ineluctably embedded in cultural praxis.