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[EN] Electrical stimulation (ES) has provided enhanced chondrogenesis of mesenchymal stem cells (MSCs) cultured in micro-mass without the addition of exogenous growth factors. In this study, we demonstrate for the first time that ES of MSCs encapsulated in an injectable hyaluronic acid (HA) - gelatin (GEL) mixture enhances the chondrogenic potential of the hydrogel. Samples were stimulated for 21 days with 10 mV/cm at 60 kHz, applied for 30 min every 6 h a day. Mechanical properties of hydrogels were higher if the precursors were dissolved in Calcium-Free Krebs Ringer Buffer (G' = 1141 +/- 23 Pa) compared to those diluted in culture media (G' = 213 +/- 19 Pa). Cells within stimulated hydrogels were rounder (55%) than non-stimulated cultures (32%) (p = 0.005). Chondrogenic markers such as SOX-9 and aggrecan were higher in stimulated hydrogels compared to controls. The ES demonstrated that normalized content of glycosaminoglycans and collagen to DNA was slightly higher in stimulated samples. Additionally, collagen type II normalized to total collagen was 2.43 times higher in stimulated hydrogels. These findings make ES a promising tool for enhancing articular cartilage tissue engineering outcomes by combining hydrogels and MSCs.

[EN] Electrical stimulation (ES) has provided enhanced chondrogenesis of mesenchymal stem cells (MSCs) cultured in micro-mass without the addition of exogenous growth factors. In this study, we demonstrate for the first time that ES of MSCs encapsulated in an injectable hyaluronic acid (HA) - gelatin (GEL) mixture enhances the chondrogenic potential of the hydrogel. Samples were stimulated for 21 days with 10 mV/cm at 60 kHz, applied for 30 min every 6 h a day. Mechanical properties of hydrogels were higher if the precursors were dissolved in Calcium-Free Krebs Ringer Buffer (G' = 1141 +/- 23 Pa) compared to those diluted in culture media (G' = 213 +/- 19 Pa). Cells within stimulated hydrogels were rounder (55%) than non-stimulated cultures (32%) (p = 0.005). Chondrogenic markers such as SOX-9 and aggrecan were higher in stimulated hydrogels compared to controls. The ES demonstrated that normalized content of glycosaminoglycans and collagen to DNA was slightly higher in stimulated samples. Additionally, collagen type II normalized to total collagen was 2.43 times higher in stimulated hydrogels. These findings make ES a promising tool for enhancing articular cartilage tissue engineering outcomes by combining hydrogels and MSCs.

Electrical stimulation is a non-invasive therapy used to stimulate chondrocyte dynamics: proliferation, migration, morphology and molecular synthesis. Some studies have evidenced the role of frequency in the generation of electric fields; however, the electrical stimulation sensed by chondrocytes when the frequency varies is not well-documented. Accordingly, a computational model was implemented to assess the frequency dependence of electric fields that stimulate chondrocytes. Cells were modelled in three different scenarios: monolayer cultures, cartilage explants and scaffolds. Chondrocytes were stimulated with 100 Vp-p at frequencies of 0.001, 1, 10, 50, 100 and 1000 kHz. Results showed that frequency is a relevant factor when considering the stimulation of biological samples, since electric fields increased as frequencies were higher. Moreover, chondrocytes experienced different electric fields in both cytoplasm and extracellular environment. This model provides relevant information about the electrical parameters to stimulate cells; in fact, it could enhance experimental procedures, predicting the stimulation that improves chondrocyte dynamics. Electric fields are a promising tool to maintain either well-structured chondrocytes or biomimetic materials used in regenerative therapies such as autologous implantation to treat hyaline cartilage injuries., La estimulación eléctrica es una terapia no invasiva utilizada para estimular la dinámica de los condrocitos: proliferación, migración, morfología y síntesis molecular. Algunos estudios han evidenciado el rol de la frecuencia en la generación de campos eléctricos; sin embargo, la estimulación eléctrica percibida por el condrocito cuando la frecuencia varia no está bien documentada. Por esto, se implementó un modelo computacional para evaluar la dependencia de la frecuencia de los campos eléctricos que estimulan los condrocitos. Las células fueron modeladas en tres escenarios diferentes: cultivos monocapa, explantes de cartílago y andamios. Los condrocitos fueron estimulados con 100 Vp-p a frecuencias de 0.001, 1, 10, 50, 100 y 1000 kHz. Los resultados mostraron que la frecuencia es un factor relevante para estimular muestras biológicas, ya que los campos eléctricos aumentaron a medida que la frecuencia se incrementó. Además, los condrocitos experimentaron diferentes campos eléctricos tanto en el citoplasma como en el ambiente extracelular. Este modelo provee información relevante acerca de los parámetros eléctricos para estimular células; de hecho, este puede mejorar los procedimientos experimentales, prediciendo la estimulación que mejora la dinámica de los condrocitos. Los campos eléctricos son una herramienta prometedora para mantener ya sea condrocitos bien caracterizados o materiales biomiméticos usados en terapias regenerativas tales como la implantación autóloga para tratar lesiones del cartílago hialino.

Electrical stimulation is a non-invasive therapy used to stimulate chondrocyte dynamics: proliferation, migration, morphology and molecular synthesis. Some studies have evidenced the role of frequency in the generation of electric fields; however, the electrical stimulation sensed by chondrocytes when the frequency varies is not well-documented. Accordingly, a computational model was implemented to assess the frequency dependence of electric fields that stimulate chondrocytes. Cells were modelled in three different scenarios: monolayer cultures, cartilage explants and scaffolds. Chondrocytes were stimulated with 100 Vp-p at frequencies of 0.001, 1, 10, 50, 100 and 1000 kHz. Results showed that frequency is a relevant factor when considering the stimulation of biological samples, since electric fields increased as frequencies were higher. Moreover, chondrocytes experienced different electric fields in both cytoplasm and extracellular environment. This model provides relevant information about the electrical parameters to stimulate cells; in fact, it could enhance experimental procedures, predicting the stimulation that improves chondrocyte dynamics. Electric fields are a promising tool to maintain either well-structured chondrocytes or biomimetic materials used in regenerative therapies such as autologous implantation to treat hyaline cartilage injuries., La estimulación eléctrica es una terapia no invasiva utilizada para estimular la dinámica de los condrocitos: proliferación, migración, morfología y síntesis molecular. Algunos estudios han evidenciado el rol de la frecuencia en la generación de campos eléctricos; sin embargo, la estimulación eléctrica percibida por el condrocito cuando la frecuencia varia no está bien documentada. Por esto, se implementó un modelo computacional para evaluar la dependencia de la frecuencia de los campos eléctricos que estimulan los condrocitos. Las células fueron modeladas en tres escenarios diferentes: cultivos monocapa, explantes de cartílago y andamios. Los condrocitos fueron estimulados con 100 Vp-p a frecuencias de 0.001, 1, 10, 50, 100 y 1000 kHz. Los resultados mostraron que la frecuencia es un factor relevante para estimular muestras biológicas, ya que los campos eléctricos aumentaron a medida que la frecuencia se incrementó. Además, los condrocitos experimentaron diferentes campos eléctricos tanto en el citoplasma como en el ambiente extracelular. Este modelo provee información relevante acerca de los parámetros eléctricos para estimular células; de hecho, este puede mejorar los procedimientos experimentales, prediciendo la estimulación que mejora la dinámica de los condrocitos. Los campos eléctricos son una herramienta prometedora para mantener ya sea condrocitos bien caracterizados o materiales biomiméticos usados en terapias regenerativas tales como la implantación autóloga para tratar lesiones del cartílago hialino.

Tesis por compendio, [ES] El cartílago hialino es un tejido conectivo denso con poca capacidad de auto regeneración cuando es afectado por patologías degenerativas. Por lo tanto, la estimulación eléctrica se ha propuesto como una terapia alternativa no invasiva para mejorar la reparación del cartílago hialino. De acuerdo con esto, este trabajo presenta un enfoque computacional y experimental combinado para entender mejor la biología del cartílago hialino y su respuesta a la estimulación eléctrica usando diferentes modelos in vitro. En primer lugar, se ha desarrollado un modelo mecanobiológico para simular el proceso de osificación endocondral. Por otro lado, se ha evaluado el efecto de la estimulación eléctrica sobre el cartílago hialino en tres escenarios diferentes. Inicialmente se ha analizado la proliferación celular y la síntesis de glicosaminoglicanos de condrocitos cultivados en monocapa y estimulados con campos eléctricos. Luego, se ha realizado un análisis histomorfométrico a explantes de condroepífisis que fueron estimulados eléctricamente. Por último, se ha evaluado el efecto de los campos eléctricos sobre la diferenciación condrogénica de células madre mesenquimales cultivadas en hidrogeles. Los resultados indican que la estimulación eléctrica es un estímulo biofísico prometedor, ya que este tipo de estimulación mejora la viabilidad y la proliferación celular, induce cambios morfológicos en los condrocitos, y estimula la síntesis de las principales moléculas que componen el cartílago hialino, tales como SOX-9, glicosaminoglicanos y agrecan. Además, este proyecto es el primer paso hacia la implementación de un estímulo biofísico alternativo que modifica la dinámica celular de los condrocitos de la placa de crecimiento en condiciones ex vivo. Adicionalmente, este estudio resalta el efecto potencial de los campos eléctricos para inducir el proceso de condrogénesis de células madre mesenquimales cultivadas en condiciones basales. En general, la evaluación de la estimulación eléc, [CA] El cartílag hialí és un teixit connectiu dens amb poca capacitat d'auto regeneració quan es veu afectat per patologies degeneratives. Per tant, l'estimulació elèctrica s'ha proposat com una teràpia alternativa no invasiva per millorar la reparació del cartílag articular. D'acord amb això, aquest treball presenta un enfoc computacional i experimental combinat per entendre millor la biologia del cartílag hialí i la seva resposta a l'estimulació elèctrica usant diferents models in vitro. En primer lloc, s'ha desenvolupat un model mecanobiològic per simular el procés d'ossificació endocondral. D'altra banda, s'ha avaluat l'efecte de l'estimulació elèctrica sobre el cartílag hialí en tres escenaris diferents. Inicialment s'ha analitzat la proliferació cel·lular i la síntesi de glicosaminoglicans de condròcits cultivats en monocapa i estimulats amb camps elèctrics. Després, s'ha realitzat una anàlisi histomorfomètrica a explants de condroepífisis que van ser estimulats elèctricament. Finalment, s'ha avaluat l'efecte dels camps elèctrics sobre la diferenciació condrogénica de cèl·lules mare mesenquimals cultivades en hidrogels. Els resultats indiquen que l'estimulació elèctrica és un estímul biofîsic prometedor, ja que aquest tipus d'estimulació millora la viabilitat i la proliferació cel·lular, indueix canvis morfològics en els condròcits, i estimula la síntesi de les principals molècules que componen el cartílag hialí, com ara SOX-9, glicosaminoglicans i agrecan. A més, aquest projecte és el primer pas cap a la implementació d'un estímul biofísic alternatiu que modifica la dinàmica cel·lular dels condròcits de la placa de creixement en condicions ex vivo. Addicionalment, aquest estudi ressalta l'efecte potencial dels camps elèctrics per induir el procés de condrogènesi de cèl·lules mare mesenquimals cultivades en condicions basals. En general, l'avaluació de l'estimulació elèctrica sobre condròcits, teixits i scaffolds és una eina útil que pot contribuir al coneixem, [EN] Hyaline cartilage is a dense connective tissue with low self-healing capacity when is affected by degenerative pathologies. Therefore, electrical stimulation has been proposed as a possible non-invasive alternative therapy to enhance the restoration of the cartilaginous tissue. Accordingly, this work presents a combined computational and experimental approach to understand better the hyaline cartilage biology and its response to electrical stimulation using different in vitro models. On the one hand, a mechanobiological model was developed to simulate the endochondral ossification process. On the other hand, the electrical stimulation on hyaline cartilage was evaluated in three different scenarios. Initially, cell proliferation and glycosaminoglycans synthesis of chondrocytes, cultured in monolayer and stimulated with electric fields, was analyzed. Then, a histomorphometric analysis was performed to chondroepiphysis explants that were electrically stimulated. Finally, the effects of the electric fields on chondrogenic differentiation of mesenchymal stem cells cultured in hydrogels was assessed. The results indicated that electrical stimulation is a promising biophysical stimulus, due to the fact that this type of stimulation enhances the viability and the proliferation of cells, induces morphological changes in the chondrocytes, and stimulates the synthesis of the main molecules that compose the hyaline cartilage, such as SOX-9, glycosaminoglycans and aggrecan. Moreover, this project is the first step towards the implementation of an alternative biophysical stimulus that modifies the cellular dynamics of growth plate chondrocytes in ex vivo conditions. Additionally, this study highlights the potential effect of electric fields to induce the chondrogenesis process of mesenchymal stem cells cultured in basal conditions. Overall, the assessment of electrical stimulation on chondrocytes, tissues and scaffolds is a useful tool that may contribute to the current know

Tesis por compendio, [ES] El cartílago hialino es un tejido conectivo denso con poca capacidad de auto regeneración cuando es afectado por patologías degenerativas. Por lo tanto, la estimulación eléctrica se ha propuesto como una terapia alternativa no invasiva para mejorar la reparación del cartílago hialino. De acuerdo con esto, este trabajo presenta un enfoque computacional y experimental combinado para entender mejor la biología del cartílago hialino y su respuesta a la estimulación eléctrica usando diferentes modelos in vitro. En primer lugar, se ha desarrollado un modelo mecanobiológico para simular el proceso de osificación endocondral. Por otro lado, se ha evaluado el efecto de la estimulación eléctrica sobre el cartílago hialino en tres escenarios diferentes. Inicialmente se ha analizado la proliferación celular y la síntesis de glicosaminoglicanos de condrocitos cultivados en monocapa y estimulados con campos eléctricos. Luego, se ha realizado un análisis histomorfométrico a explantes de condroepífisis que fueron estimulados eléctricamente. Por último, se ha evaluado el efecto de los campos eléctricos sobre la diferenciación condrogénica de células madre mesenquimales cultivadas en hidrogeles. Los resultados indican que la estimulación eléctrica es un estímulo biofísico prometedor, ya que este tipo de estimulación mejora la viabilidad y la proliferación celular, induce cambios morfológicos en los condrocitos, y estimula la síntesis de las principales moléculas que componen el cartílago hialino, tales como SOX-9, glicosaminoglicanos y agrecan. Además, este proyecto es el primer paso hacia la implementación de un estímulo biofísico alternativo que modifica la dinámica celular de los condrocitos de la placa de crecimiento en condiciones ex vivo. Adicionalmente, este estudio resalta el efecto potencial de los campos eléctricos para inducir el proceso de condrogénesis de células madre mesenquimales cultivadas en condiciones basales. En general, la evaluación de la estimulación eléc, [CA] El cartílag hialí és un teixit connectiu dens amb poca capacitat d'auto regeneració quan es veu afectat per patologies degeneratives. Per tant, l'estimulació elèctrica s'ha proposat com una teràpia alternativa no invasiva per millorar la reparació del cartílag articular. D'acord amb això, aquest treball presenta un enfoc computacional i experimental combinat per entendre millor la biologia del cartílag hialí i la seva resposta a l'estimulació elèctrica usant diferents models in vitro. En primer lloc, s'ha desenvolupat un model mecanobiològic per simular el procés d'ossificació endocondral. D'altra banda, s'ha avaluat l'efecte de l'estimulació elèctrica sobre el cartílag hialí en tres escenaris diferents. Inicialment s'ha analitzat la proliferació cel·lular i la síntesi de glicosaminoglicans de condròcits cultivats en monocapa i estimulats amb camps elèctrics. Després, s'ha realitzat una anàlisi histomorfomètrica a explants de condroepífisis que van ser estimulats elèctricament. Finalment, s'ha avaluat l'efecte dels camps elèctrics sobre la diferenciació condrogénica de cèl·lules mare mesenquimals cultivades en hidrogels. Els resultats indiquen que l'estimulació elèctrica és un estímul biofîsic prometedor, ja que aquest tipus d'estimulació millora la viabilitat i la proliferació cel·lular, indueix canvis morfològics en els condròcits, i estimula la síntesi de les principals molècules que componen el cartílag hialí, com ara SOX-9, glicosaminoglicans i agrecan. A més, aquest projecte és el primer pas cap a la implementació d'un estímul biofísic alternatiu que modifica la dinàmica cel·lular dels condròcits de la placa de creixement en condicions ex vivo. Addicionalment, aquest estudi ressalta l'efecte potencial dels camps elèctrics per induir el procés de condrogènesi de cèl·lules mare mesenquimals cultivades en condicions basals. En general, l'avaluació de l'estimulació elèctrica sobre condròcits, teixits i scaffolds és una eina útil que pot contribuir al coneixem, [EN] Hyaline cartilage is a dense connective tissue with low self-healing capacity when is affected by degenerative pathologies. Therefore, electrical stimulation has been proposed as a possible non-invasive alternative therapy to enhance the restoration of the cartilaginous tissue. Accordingly, this work presents a combined computational and experimental approach to understand better the hyaline cartilage biology and its response to electrical stimulation using different in vitro models. On the one hand, a mechanobiological model was developed to simulate the endochondral ossification process. On the other hand, the electrical stimulation on hyaline cartilage was evaluated in three different scenarios. Initially, cell proliferation and glycosaminoglycans synthesis of chondrocytes, cultured in monolayer and stimulated with electric fields, was analyzed. Then, a histomorphometric analysis was performed to chondroepiphysis explants that were electrically stimulated. Finally, the effects of the electric fields on chondrogenic differentiation of mesenchymal stem cells cultured in hydrogels was assessed. The results indicated that electrical stimulation is a promising biophysical stimulus, due to the fact that this type of stimulation enhances the viability and the proliferation of cells, induces morphological changes in the chondrocytes, and stimulates the synthesis of the main molecules that compose the hyaline cartilage, such as SOX-9, glycosaminoglycans and aggrecan. Moreover, this project is the first step towards the implementation of an alternative biophysical stimulus that modifies the cellular dynamics of growth plate chondrocytes in ex vivo conditions. Additionally, this study highlights the potential effect of electric fields to induce the chondrogenesis process of mesenchymal stem cells cultured in basal conditions. Overall, the assessment of electrical stimulation on chondrocytes, tissues and scaffolds is a useful tool that may contribute to the current know

In this article the cellular level model of bone remodeling implementation raised by Komarova is carried out, using like tool a functional block diagram. The objective of this implementation is to make an analysis of sensitivity with respect to the variation of the model parameters and to determine the influence of the paracrine and autocrine factors in the osteoclasts and osteoblasts formation. The model was implemented in the commercial package Simulink with Matlab R2007b. We found that each parameter has a rank of determined operation and that outside him, the stability is lost and they establish gains or losses of bony mass that can be attributed to systemics abnormalitys of the bones. This work constitutes an improve about bony remodeling thanks to, unlike previous works, it includes variations of the own parameters of the remodeling process that takes to possible alterations of the bony metabolism processes, which constitutes a departure point for the study of diseases and alterations of the density of the bone, and allows to start the modeled of new diseases related to the bones, like, the bone metastasis. Then, this study is an improve with respect to the works previously presented and can explain phenomena of metastasis, and metabolic alterations like the described ones in Manolagas work.PACS: 87.85.gj, En este artículo se lleva a cabo la implementación del modelo de remodelación ósea de nivel celular planteado por Komarova, usando como herramienta un diagrama de bloques funcionales. El objetivo de esta implementación es hacer un análisis de sensibilidad con respecto a la variación de los parámetros del modelo y determinar la influencia de los factores paracrinos y autocrinos en la formación de osteoclastos y osteoblastos. El modelo se implementó en el paquete comercial Simulink de Matlab R2007b. Se encontró que cada parámetro tiene un rango de funcionamiento bien determinado y que, fuera de él, la estabilidad se pierde y se establecen ganancias o pérdidas de masa ósea que se pueden atribuir a anormalidades sistémicas de los huesos. Este trabajo constituye un avance sobre el tema de remodelación ósea gracias a que, a diferencia de trabajos previos, se incluyen las variaciones de los parámetros propios del proceso de remodelación que llevan a posibles alteraciones de los procesos del metabolismo óseo, lo cual constituye un punto de partida para el estudio de enfermedades y alteraciones de la densidad del hueso, y permite iniciar el modelado de nuevas enfermedades relacionadas con los huesos, como es, por ejemplo, la metástasis ósea. Este estudio, entonces, es un avance con respecto a los trabajos presentados por Komarova y Lemaire y puede explicar fenómenos de metástasis y alteraciones metabólicas como los descritos en Manolagas.PACS: 87.85.gj

Recent years have shown an increasing interest in ethanol blending to gasoline fuel, as well as a rapid implementation of this kind of biofuels in countries like Colombia. Taking into account the lack of studies about performance and emissions characteristics for the local engines, and the fact that new biofuels policies are emerging using studies made for non-local conditions, a study is proposed in order to verify the real changes in those characteristics into the Colombian conditions. This article presents a performance and emission analysis when different independent variables act on two engines working with gasoline-ethanol blends up to 30 % of the latter. A set of dependent variables are introduced in order to verify the real statistical influence of independent variables. Results confirm trends reported by other authors; nevertheless, these tendencies are not always statistical representative, like in the case of ethanol concentration influence on combustion duration., Los últimos años han mostrado un creciente interés en la mezcla gasolina-alcohol, así como una rápida implementación de este tipo de biocombustible en países como Colombia. Tomando en cuenta la falta de estudios sobre desempeño y emisiones para los motores locales, y el surgimiento de nuevas políticas utilizando como soporte estudios realizados en otros países, se propone verificar los cambios reales sobre esas características para las condiciones Colombianas. Este artículo presenta un análisis de desempeño y emisiones cuando diferentes variables independientes actúan sobre dos motores de combustión interna que trabajan con gasolina-etanol, con hasta 30 % en volumen de este último.Un grupo de variables dependientes es introducido para verificar la verdadera significancia estadística sobre las variables independientes. Los resultados confirman las tendencias reportadas por otros autores; sin embargo, estas tendencias no son siempre estadísticamente representativas, como el caso de la influencia de la concentración de etanol sobre la duración de la combustión.

Recent years have shown an increasing interest in ethanol blending to gasoline fuel, as well as a rapid implementation of this kind of biofuels in countries like Colombia. Taking into account the lack of studies about performance and emissions characteristics for the local engines, and the fact that new biofuels policies are emerging using studies made for non-local conditions, a study is proposed in order to verify the real changes in those characteristics into the Colombian conditions. This article presents a performance and emission analysis when different independent variables act on two engines working with gasoline-ethanol blends up to 30 % of the latter. A set of dependent variables are introduced in order to verify the real statistical influence of independent variables. Results confirm trends reported by other authors; nevertheless, these tendencies are not always statistical representative, like in the case of ethanol concentration influence on combustion duration., Los últimos años han mostrado un creciente interés en la mezcla gasolina-alcohol, así como una rápida implementación de este tipo de biocombustible en países como Colombia. Tomando en cuenta la falta de estudios sobre desempeño y emisiones para los motores locales, y el surgimiento de nuevas políticas utilizando como soporte estudios realizados en otros países, se propone verificar los cambios reales sobre esas características para las condiciones Colombianas. Este artículo presenta un análisis de desempeño y emisiones cuando diferentes variables independientes actúan sobre dos motores de combustión interna que trabajan con gasolina-etanol, con hasta 30 % en volumen de este último.Un grupo de variables dependientes es introducido para verificar la verdadera significancia estadística sobre las variables independientes. Los resultados confirman las tendencias reportadas por otros autores; sin embargo, estas tendencias no son siempre estadísticamente representativas, como el caso de la influencia de la concentración de etanol sobre la duración de la combustión.

This paper presents the mono-objective and multi-objective solution to the cell manufacturing layout problem using two new discrete hybrid algorithms based on bacterial chemotaxis and genetic algorithms. The proposed models simultaneously solve the issues that constitute the problem of the layout of manufacturing cells: the formation of the cells and the inter- and intra-cell layout, considering the clustering of cells, and the cost of transportation and material handling. The performance of the proposals was evaluated with benchmark problems of manufacturing cells, traveling salesman problem and a multi-objective version of knapsack problem. The mono-objective results were compared with GA, BFOA and Bacterial-GA, while the multi-objective results were compared with well-known algorithms NSGA2 and SPEA2, obtaining better performances in both cases., Este trabajo presenta la solución mono-objetivo y multi-objetivo del problema de la distribución de planta en celdas de manufactura a través de dos nuevos algoritmos híbridos discretos basados en quimiotaxis de bacterias y en algoritmos genéticos. Los modelos propuestos resuelven simultáneamente los dos inconvenientes que constituyen el problema de la distribución de planta en celdas de manufactura: la formación de las celdas y la distribución de planta intra e inter celdas, considerando el agrupamiento de las celdas y el costo de transporte y manipulación de materiales. El desempeño de las propuestas se evaluó con problemas de prueba de distribución de planta de celdas de manufactura, agente viajero (TSP) y el caso multi-objetivo del problema de las mochilas. Los resultados mono-objetivo se compararon con AG, BFOA y Bacterial-GA, mientras que los resultados multi-objetivo se compararon con los reconocidos algoritmos NSGA2 y SPEA2 en los que se obtuvo un mejor desempeño en los dos casos.

This paper presents the mono-objective and multi-objective solution to the cell manufacturing layout problem using two new discrete hybrid algorithms based on bacterial chemotaxis and genetic algorithms. The proposed models simultaneously solve the issues that constitute the problem of the layout of manufacturing cells: the formation of the cells and the inter- and intra-cell layout, considering the clustering of cells, and the cost of transportation and material handling. The performance of the proposals was evaluated with benchmark problems of manufacturing cells, traveling salesman problem and a multi-objective version of knapsack problem. The mono-objective results were compared with GA, BFOA and Bacterial-GA, while the multi-objective results were compared with well-known algorithms NSGA2 and SPEA2, obtaining better performances in both cases., Este trabajo presenta la solución mono-objetivo y multi-objetivo del problema de la distribución de planta en celdas de manufactura a través de dos nuevos algoritmos híbridos discretos basados en quimiotaxis de bacterias y en algoritmos genéticos. Los modelos propuestos resuelven simultáneamente los dos inconvenientes que constituyen el problema de la distribución de planta en celdas de manufactura: la formación de las celdas y la distribución de planta intra e inter celdas, considerando el agrupamiento de las celdas y el costo de transporte y manipulación de materiales. El desempeño de las propuestas se evaluó con problemas de prueba de distribución de planta de celdas de manufactura, agente viajero (TSP) y el caso multi-objetivo del problema de las mochilas. Los resultados mono-objetivo se compararon con AG, BFOA y Bacterial-GA, mientras que los resultados multi-objetivo se compararon con los reconocidos algoritmos NSGA2 y SPEA2 en los que se obtuvo un mejor desempeño en los dos casos.

Antecedentes. En Colombia las amputaciones de miembro superior se producen por enfermedades, traumas de toda índole, y por el conflicto armado. El 40 % de las lesiones por accidentes laborales, comprometen los dedos índice y pulgar.Objetivo. El objetivo de esta investigación fue diseñar y construir un prototipo de una prótesis parcial de mano, como una solución funcional para un paciente con amputación total del 2do. y 3er. dedos de la mano y con artrodesis de la IF del pulgar en posición funcional (45°) de la mano izquierda.Materiales y métodos. Se plantearon 4 fases: (a) Evaluación del paciente para conocer necesidades funcionales especificas, y aplicación del QFD (Quality Function Deployment) para conocer expectativas con la prótesis; (b) Modelado de la mano, modelos físicos como estándar para implementar la prótesis y realizar mediciones y pruebas; (c) Diseño mecánico, se construyó un prototipo y un sistema de sujeción a la medida del usuario (d)Implementación del Prototipo, pruebas y modificaciones, durante la cual el usuario prueba el prototipo.Resultados. Se obtuvo prototipo de la prótesis con 3° de libertad, uno de los cuales permite movimiento de flexión y extensión de los dedos índice y medio a partir del movimiento del dedo anular del usuario, los otros 2° de libertad se encuentran en el pulgar de la prótesis y permiten movimientos de flexión, extensión, abducción y aducción a partir de los dedos pulgar y meñique del usuario.Conclusiones. La prótesis de mano realizada es ligera, y corresponde a los requerimientos del paciente.

Este articulo presenta distintas pruebas numéricas en dominios que presenta variación de parámetros, de forma espacial, de la ecuación de reacción- difusión en el espacio de Turing. Las pruebas son desarrolladas en cuadrados de lado unitario 2D en el cual se realizan subdivisiones (subdominios). En cada subdomminio se ingresan parámetros que corresponden a los diferentes números de onda, por lo tanto presentan un medio heterogéneo. Cada número de onda fue predicho mediante la teoría lineal de estabilidad y corresponde a diferentes patrones de Turing. La ecuación de reacción elegida es Schnakenberg. Los resultados muestran patrones complejos de bandas mixtas y puntos, además, los patrones no corresponden a los patrones originales en cada subdominio, This paper presents several numerical tests performed on Turing space when spatial parameters in reaction-diffusion equations changes. The tests are performed in 2D on square units in which we perform subdivisions (subdomains). In each subdomain we set parameters that correspond to different wave numbers and therefore presents a heterogeneous medium. Each wave number is predicted by the linear stability theory and correspond to different Turing patterns. The reaction equation chosen is that of Schnakenberg. The results show complex patterns that mix bands and spots, as well as patterns that do not correspond with the original patterns that could be found independently in each subdomain

Neste artigo desenvolvem-se vários exemplos numéricos sobre equações de reação-difusão com domínio crescente, empregando o modelo de reação de Schnakenberg, com parâmetros no espaço de Turing. Por tanto, realizam-se ensaios numéricos sobre o aparecimento dos padrões de Turing em superfícies esféricas. Para a solução das equações de reação-difusão apresenta-se um método de solução em superfícies em três dimensões mediante o método dos elementos finitos baixo o uso da formulação lagrangiana total. Os resultados mostram que a formação dos padrões de Turing depende da velocidade de crescimento da superfície, o tipo de número de onda predito na teoria de domínios quadrados e seu tempo de estabilização. Estes resultados podem esclarecer alguns fenômenos de mudança de padrão na superfície da pele dos animais que exibem manchas características., En este artículo se desarrollan varios ejemplos numéricos sobre ecuaciones de reacción-difusión con dominio creciente, empleando el modelo de reacción de Schnakenberg, con parámetros en el espacio de Turing. Por tanto, se realizan ensayos numéricos sobre la aparición de los patrones de Turing en superficies esféricas. Para la solución de las ecuaciones de reacción-difusión se presenta un método de solución en superficies en tres dimensiones mediante el método de los elementos finitos con el uso de la formulación lagrangiana total. Los resultados muestran que la formación de los patrones de Turing depende de la velocidad de crecimiento de la superficie, el tipo de número de onda predicho en la teoría de dominios cuadrados y su tiempo de estabilización. Estos resultados pueden esclarecer algunos fenómenos de cambio de patrón en la superficie de la piel de los animales que exhiben manchas características., We have developed several numerical examples of reaction-diffusion equations with growth surface domain. In this research we use the Schnakenberg reaction model, with parameters in the Turing space. Therefore, numerical tests are performed on the appearence of Turing patterns in spherical surfaces. For the solution of reaction diffusion equations provides a method of settling on surfaces in three dimensions using the finite element method under the total Lagrangian formulation. The results show that the formation of Turing patterns depends on the growth rate of the surface, the type of wave number predicted in the theory of square domains and their stabilization time. These results may explain some phenomena of pattern change on the surface of the skin of animals that exhibit characteristic spots.

In this paper we present several numerical tests on reaction-diffusion equations in the space of Turing, under the Schnakenberg reaction mechanism. The objectivge is to obtain the patterns of each coefficient of expansion in chaos polynomials. The tests were performed on 2D unit square, to which random initial conditions and Neumann zero conditions on the boundary were imposed.The parameters that define the behavior of the equations, more specifically the diffusion and reactive parameters, are modeled as stochastic fields.Thus, the standard method of finite element with Newton-Raphson was combined with the spectral stochastic finite element method. The parameters of each equation are described by Karhunen-Loève expansion, while the unknown is represented by the expansion of the polynomials of chaos. The results show the versatility of the method to solve different physical problems. Furthermore, it achieves statistical description of the solution. The results for the unknown stochastic coefficients, show complex patterns that mix bands and points which can not be predicted from the dynamics of the system., Este artigo apresenta vários testes numéricos sobre equações de reaçãodifusão no espaço de Turing no âmbito do mecanismo de reação Schnakenberg. O objetivo é a obtenção de padrões de cada coeficiente de expansão em polinômios de caos. Os ensaios foram realizados em 2D sobre quadrados unitários, aos que são impostas condições iniciais aleatórias e condições de Neumann nulas no contorno. Os parâmetros que definem o comportamento das equações são modelados como campos estocásticos, especificamente utilizando difusão e parâmetros reagentes como valores de tipo aleatório. Por conseguinte, combina-se o método padrão de elementos finitos com Newton-Raphson com o método de elementos finitos estocásticos espectrais. Os parâmetros de cada equação são descritos mediante a expansão de Karhunen-Loève, ao passo que a incógnita é representada pela expansão dos polinômios de caos. Os resultados mostram a versatilidade do método para resolver variados problemas físicos. Além disso, consegue-se a descrição estatística da solução. Para os coeficientes estocásticos da incógnita, os resultados mostram padrões complexos que misturam bandas e pontos, o que não pode ser predito a partir da dinâmica do sistema., Este artículo presentan varios ensayos numéricos sobre las ecuaciones de reacción-difusión en el espacio de Turing, bajo el mecanismo de reacción de Schnakenberg. El objetivo es obtener los patrones de cada coeficiente de la expansión en polinomios de caos. Los ensayos se realizan en 2D sobre cuadrados unitarios, a los cuales se les imponen condiciones iniciales aleatorias y condiciones de Neumann nulas sobre el contorno. Los parámetros que definen el comportamiento de las ecuaciones se modelan como campos estocásticos; específicamente, se utilizan la difusión y los parámetros reactivos como valores de tipo aleatorio. Por lo tanto, se combina el método estándar de elementos finitos con Newton-Raphson con el método de los elementos finitos estocásticos espectrales. Los parámetros de cada ecuación se describen mediante la expansión de Karhunen-Loève, mientras que la incógnita se representa mediante la expansión de los polinomios de caos. Los resultados muestran la versatilidad del método para solucionar diferentes problemas físicos. Además, se logra la descripción estadística de la solución. Para los coeficientes estocásticos de la incógnita, los resultados muestran patrones complejos que mezclan bandas y puntos, los cuales no se pueden predecir desde la dinámica del sistema.

Neste artigo desenvolvem-se vários exemplos numéricos sobre equações de reação-difusão com domínio crescente, empregando o modelo de reação de Schnakenberg, com parâmetros no espaço de Turing. Por tanto, realizam-se ensaios numéricos sobre o aparecimento dos padrões de Turing em superfícies esféricas. Para a solução das equações de reação-difusão apresenta-se um método de solução em superfícies em três dimensões mediante o método dos elementos finitos baixo o uso da formulação lagrangiana total. Os resultados mostram que a formação dos padrões de Turing depende da velocidade de crescimento da superfície, o tipo de número de onda predito na teoria de domínios quadrados e seu tempo de estabilização. Estes resultados podem esclarecer alguns fenômenos de mudança de padrão na superfície da pele dos animais que exibem manchas características., En este artículo se desarrollan varios ejemplos numéricos sobre ecuaciones de reacción-difusión con dominio creciente, empleando el modelo de reacción de Schnakenberg, con parámetros en el espacio de Turing. Por tanto, se realizan ensayos numéricos sobre la aparición de los patrones de Turing en superficies esféricas. Para la solución de las ecuaciones de reacción-difusión se presenta un método de solución en superficies en tres dimensiones mediante el método de los elementos finitos con el uso de la formulación lagrangiana total. Los resultados muestran que la formación de los patrones de Turing depende de la velocidad de crecimiento de la superficie, el tipo de número de onda predicho en la teoría de dominios cuadrados y su tiempo de estabilización. Estos resultados pueden esclarecer algunos fenómenos de cambio de patrón en la superficie de la piel de los animales que exhiben manchas características., We have developed several numerical examples of reaction-diffusion equations with growth surface domain. In this research we use the Schnakenberg reaction model, with parameters in the Turing space. Therefore, numerical tests are performed on the appearence of Turing patterns in spherical surfaces. For the solution of reaction diffusion equations provides a method of settling on surfaces in three dimensions using the finite element method under the total Lagrangian formulation. The results show that the formation of Turing patterns depends on the growth rate of the surface, the type of wave number predicted in the theory of square domains and their stabilization time. These results may explain some phenomena of pattern change on the surface of the skin of animals that exhibit characteristic spots.

Este articulo presenta distintas pruebas numéricas en dominios que presenta variación de parámetros, de forma espacial, de la ecuación de reacción- difusión en el espacio de Turing. Las pruebas son desarrolladas en cuadrados de lado unitario 2D en el cual se realizan subdivisiones (subdominios). En cada subdomminio se ingresan parámetros que corresponden a los diferentes números de onda, por lo tanto presentan un medio heterogéneo. Cada número de onda fue predicho mediante la teoría lineal de estabilidad y corresponde a diferentes patrones de Turing. La ecuación de reacción elegida es Schnakenberg. Los resultados muestran patrones complejos de bandas mixtas y puntos, además, los patrones no corresponden a los patrones originales en cada subdominio, This paper presents several numerical tests performed on Turing space when spatial parameters in reaction-diffusion equations changes. The tests are performed in 2D on square units in which we perform subdivisions (subdomains). In each subdomain we set parameters that correspond to different wave numbers and therefore presents a heterogeneous medium. Each wave number is predicted by the linear stability theory and correspond to different Turing patterns. The reaction equation chosen is that of Schnakenberg. The results show complex patterns that mix bands and spots, as well as patterns that do not correspond with the original patterns that could be found independently in each subdomain

In this paper we present several numerical tests on reaction-diffusion equations in the space of Turing, under the Schnakenberg reaction mechanism. The objectivge is to obtain the patterns of each coefficient of expansion in chaos polynomials. The tests were performed on 2D unit square, to which random initial conditions and Neumann zero conditions on the boundary were imposed.The parameters that define the behavior of the equations, more specifically the diffusion and reactive parameters, are modeled as stochastic fields.Thus, the standard method of finite element with Newton-Raphson was combined with the spectral stochastic finite element method. The parameters of each equation are described by Karhunen-Loève expansion, while the unknown is represented by the expansion of the polynomials of chaos. The results show the versatility of the method to solve different physical problems. Furthermore, it achieves statistical description of the solution. The results for the unknown stochastic coefficients, show complex patterns that mix bands and points which can not be predicted from the dynamics of the system., Este artigo apresenta vários testes numéricos sobre equações de reaçãodifusão no espaço de Turing no âmbito do mecanismo de reação Schnakenberg. O objetivo é a obtenção de padrões de cada coeficiente de expansão em polinômios de caos. Os ensaios foram realizados em 2D sobre quadrados unitários, aos que são impostas condições iniciais aleatórias e condições de Neumann nulas no contorno. Os parâmetros que definem o comportamento das equações são modelados como campos estocásticos, especificamente utilizando difusão e parâmetros reagentes como valores de tipo aleatório. Por conseguinte, combina-se o método padrão de elementos finitos com Newton-Raphson com o método de elementos finitos estocásticos espectrais. Os parâmetros de cada equação são descritos mediante a expansão de Karhunen-Loève, ao passo que a incógnita é representada pela expansão dos polinômios de caos. Os resultados mostram a versatilidade do método para resolver variados problemas físicos. Além disso, consegue-se a descrição estatística da solução. Para os coeficientes estocásticos da incógnita, os resultados mostram padrões complexos que misturam bandas e pontos, o que não pode ser predito a partir da dinâmica do sistema., Este artículo presentan varios ensayos numéricos sobre las ecuaciones de reacción-difusión en el espacio de Turing, bajo el mecanismo de reacción de Schnakenberg. El objetivo es obtener los patrones de cada coeficiente de la expansión en polinomios de caos. Los ensayos se realizan en 2D sobre cuadrados unitarios, a los cuales se les imponen condiciones iniciales aleatorias y condiciones de Neumann nulas sobre el contorno. Los parámetros que definen el comportamiento de las ecuaciones se modelan como campos estocásticos; específicamente, se utilizan la difusión y los parámetros reactivos como valores de tipo aleatorio. Por lo tanto, se combina el método estándar de elementos finitos con Newton-Raphson con el método de los elementos finitos estocásticos espectrales. Los parámetros de cada ecuación se describen mediante la expansión de Karhunen-Loève, mientras que la incógnita se representa mediante la expansión de los polinomios de caos. Los resultados muestran la versatilidad del método para solucionar diferentes problemas físicos. Además, se logra la descripción estadística de la solución. Para los coeficientes estocásticos de la incógnita, los resultados muestran patrones complejos que mezclan bandas y puntos, los cuales no se pueden predecir desde la dinámica del sistema.

Este articulo presenta distintas pruebas numéricas en dominios que presenta variación de parámetros, de forma espacial, de la ecuación de reacción- difusión en el espacio de Turing. Las pruebas son desarrolladas en cuadrados de lado unitario 2D en el cual se realizan subdivisiones (subdominios). En cada subdomminio se ingresan parámetros que corresponden a los diferentes números de onda, por lo tanto presentan un medio heterogéneo. Cada número de onda fue predicho mediante la teoría lineal de estabilidad y corresponde a diferentes patrones de Turing. La ecuación de reacción elegida es Schnakenberg. Los resultados muestran patrones complejos de bandas mixtas y puntos, además, los patrones no corresponden a los patrones originales en cada subdominio, This paper presents several numerical tests performed on Turing space when spatial parameters in reaction-diffusion equations changes. The tests are performed in 2D on square units in which we perform subdivisions (subdomains). In each subdomain we set parameters that correspond to different wave numbers and therefore presents a heterogeneous medium. Each wave number is predicted by the linear stability theory and correspond to different Turing patterns. The reaction equation chosen is that of Schnakenberg. The results show complex patterns that mix bands and spots, as well as patterns that do not correspond with the original patterns that could be found independently in each subdomain

This work presents the formulation and implementation of the solution to partial differential equation systems through the Explicit Green Approach (ExGA). This method uses the Laplace Transform to obtain the solution in the frequency domain and, then, through inverse transform, it makes it possible to explicitly obtain the value that solves the partial differential equation. The versatility of this method in the reduction of computer resources for solving type 2 and 1 linear problems can be observed. Four numerical examples for the heat and elasticity transfer equation are offered. Results show the accuracy of this method, which can use time differentials which are higher to those used in classic time integration algorithms with a solution which is closer to an order algorithm., Este artigo apresenta a formulação e a implementação da solução de sistemas de equações diferenciais parciais mediante o método de Green explícito (ExGA). O método utiliza a transformada de Laplace para obter a resposta no domínio da frequência e, posteriormente, mediante transformada inversa, permite obter, de forma explícita, a incógnita que soluciona a equação diferencial parcial. Observase a versatilidade do método pela redução de recursos computacionais para resolver problemas lineares de ordem 2 e 1. Foram realizados quatro exemplos numéricos para a equação de transferência de calor e elasticidade. Os resultados mostram a exatidão e a precisão do método, que pode usar diferenciais de tempo superiores aos utilizados em algoritmos de integração temporal clássicos com uma resposta próxima a um algoritmo de ordem 2., Este artículo presenta la formulación y la implementación de la solución de sistemas de ecuaciones diferenciales parciales mediante el método de Green explícito (ExGA). El método utiliza la transformada de Laplace para obtener la respuesta en el dominio de la frecuencia y, posteriormente, mediante transformada inversa, permite obtener, de forma explícita, la incógnita que soluciona la ecuación diferencial parcial. Se observa la versatilidad del método por la reducción de recursos computacionales para resolver problemas lineales de orden 2 y 1. Se llevan a cabo cuatro ejemplos numéricos para la ecuación de transferencia de calor y elasticidad. Los resultados muestran la exactitud y la precisión del método, el cual puede usar diferenciales de tiempo superiores a los utilizados en algoritmos de integración temporal clásicos con una respuesta cercana a un algoritmo de orden 2.

This work presents the formulation and implementation of the solution to partial differential equation systems through the Explicit Green Approach (ExGA). This method uses the Laplace Transform to obtain the solution in the frequency domain and, then, through inverse transform, it makes it possible to explicitly obtain the value that solves the partial differential equation. The versatility of this method in the reduction of computer resources for solving type 2 and 1 linear problems can be observed. Four numerical examples for the heat and elasticity transfer equation are offered. Results show the accuracy of this method, which can use time differentials which are higher to those used in classic time integration algorithms with a solution which is closer to an order algorithm., Este artigo apresenta a formulação e a implementação da solução de sistemas de equações diferenciais parciais mediante o método de Green explícito (ExGA). O método utiliza a transformada de Laplace para obter a resposta no domínio da frequência e, posteriormente, mediante transformada inversa, permite obter, de forma explícita, a incógnita que soluciona a equação diferencial parcial. Observase a versatilidade do método pela redução de recursos computacionais para resolver problemas lineares de ordem 2 e 1. Foram realizados quatro exemplos numéricos para a equação de transferência de calor e elasticidade. Os resultados mostram a exatidão e a precisão do método, que pode usar diferenciais de tempo superiores aos utilizados em algoritmos de integração temporal clássicos com uma resposta próxima a um algoritmo de ordem 2., Este artículo presenta la formulación y la implementación de la solución de sistemas de ecuaciones diferenciales parciales mediante el método de Green explícito (ExGA). El método utiliza la transformada de Laplace para obtener la respuesta en el dominio de la frecuencia y, posteriormente, mediante transformada inversa, permite obtener, de forma explícita, la incógnita que soluciona la ecuación diferencial parcial. Se observa la versatilidad del método por la reducción de recursos computacionales para resolver problemas lineales de orden 2 y 1. Se llevan a cabo cuatro ejemplos numéricos para la ecuación de transferencia de calor y elasticidad. Los resultados muestran la exactitud y la precisión del método, el cual puede usar diferenciales de tiempo superiores a los utilizados en algoritmos de integración temporal clásicos con una respuesta cercana a un algoritmo de orden 2.

This article analyzes the space and temporal stability of a numerical solution of the diffusion advection equation through the streamline upwind PetrovGalerkin Method (SUPG), along with a BackwardEuler temporal discretization. In the first part the fundamental concepts of the SUPG technique for space stabilization in two dimensions, and the temporal discretization considerations are presented. Next the methodology and necessary expressions for computer implementation of the method are treated. Two cases of study are developed in which the space and temporal stability of the implemented solution are compared with those obtained by means of the conventional BubnovGalerkin approach. The error in theenergy normis used to analyze the stability of the obtained results. Videos and additional graphs of theproblems in this article can bedownloaded from www.gnum.unal.edu.co, El presente artículo analiza la estabilidad espacial y temporal de una solución numérica de la ecuación de difusión-advección, a través del método de PetrovGalerkin en contracorriente (SUPG), junto con una discretización temporal Backward -Euler. En la primera parte del artículo se plantean los conceptos fundamentales de la técnica de estabilización espacial SUPG para dos dimensiones y posteriormente se presentan las consideraciones empleadas para la discretización temporal. A continuación se trata la metodología y las expresiones necesarias para la implementación computacional del método. Se analizan dos casos de estudio en los cuales se compara la estabilidad espacial y temporal de la solución implementada, con la obtenida por medio de la aproximación convencional Bubnov-Galerkin. Se emplea el error en norma de energía para analizar la estabilidad de las aproximaciones obtenidas. Videos y gráficas adicionales de los problemas presentados en este artículo pueden ser descargados dewww.gnum.unal.edu.co

This work presents a number of numerical examples of reaction-difussion equations in Turing space, modified by convective fields in incompressible flows, using a Schnakenberg reaction mechanism. Examples were made in 2D using quad elements, which have an imposed advective field derived from the cavity problem solution. The developed model consists of an uncoupled system of equations including the reaction-advection-diffusion equations and the Navier-Stokes equations for incompressible flow. This system is solved simultaneously using the finite element method. Results illustrate that complex patterns are formed, mixing dots and stripes which reach a stable state. Changes in pattern concentration in both space and time are also shown due to the effect of the advective field. Numerical examples confirm that pattern formation is independent of initial conditions and mesh., Neste artigo apresentam-se vários ensaios numéricos sobre as equações de reação-difusão no espaço de Turing afetadas por campos convectivos presentes em fluxos incompreensíveis, sob o mecanismo de reação de Schnakenberg. Os ensaios realizam-se em 2D sobre quadrados unitários, aos quais se impõem um campo advectivo proveniente da solução do problema de fluxo em uma cavidade. O modelo desenvolvido consiste em um sistema desacoplado de equações de reação-advecção-difusão, junto com as equações de Navier-Stokes de fluxo incompreensível, que se soluciona de forma simultânea mediante o método de os elementos finitos. Os resultados mostram padrões complexos que misturam bandas e pontos que chegam ao estado estável. Além disso, mostramse resultados em que o padrão gerado pelas concentrações do sistema reativo varia tanto no tempo como no espaço, devido ao efeito exercido pelo campo advectivo. Os ensaios numéricos mostram que os padrões obtidos são independentes das condições iniciais e da malha empregada para a solução., En este artículo se presentan varios ensayos numéricos sobre las ecuaciones de reacción-difusión en el espacio de Turing afectadas por campos convectivos presentes en flujos incompresibles, bajo el mecanismo de reacción de Schnakenberg. Los ensayos se realizan en 2D sobre cuadrados unitarios, a los cuales se les impone un campo advectivo proveniente de la solución del problema de flujo en una cavidad. El modelo desarrollado consiste en un sistema desacoplado de ecuaciones de reacción-advección-difusión, junto con las ecuaciones de Navier-Stokes de flujo incompresible, el cual se soluciona de forma simultánea mediante el método de los elementos finitos. Los resultados muestran patrones complejos que mezclan bandas y puntos que llegan al estado estable. Además, se muestran resultados en los que el patrón generado por las concentraciones del sistema reactivo varía tanto en el tiempo como en el espacio, debido al efecto ejercido por el campo advectivo. Los ensayos numéricos muestran que los patrones obtenidos son independientes de las condiciones iniciales y de la malla empleada para la solución.

This paper presents a method to ana- lyze elastic deformations and stiffness in two-dimensional structures with different assembly configurations among their elements. Initially, the optimal structure is obtained through topology optimization, and then a method to analyze different types of connections (hinge, flexible and rigid connections) in structural compo- nents is developed. Next, two widely documented examples are developed and validated. The versatility of the method and its functionality during both the design process and the selec- tion of the best assembly option are determined. This work contributes to analyzing structures with different interconnection setups among their elements. Existing work is comple- mented through both the integration of topological design and the choice of the best setup features for a number of cases where assembly and design requirements are related., Neste trabalho apresenta-se um método para analisar as deformações elásticas e a rigidez de estruturas bi- dimensionais com diferentes configu- rações de união entre seus elementos. Inicialmente obtêm-se a estrutura ótima mediante uma otimização topológica e depois se desenvolve um método de análise de diferentes tipos de uniões (articulação, união flexível ou união rígida) entre os componentes da estrutura. Depois se desenvolvem e validam dois exemplos amplamente referenciados na literatura. Deter- minou-se a versatilidade do método e a funcionalidade no processo de desenho e na seleção da melhor opção de montagem. Em comparação com trabalhos anteriores, este se constitui como uma contribuição à análise de es- truturas com diferentes configurações de interconexão de seus elementos, pois integra o desenho topológico e a seleção da melhor configuração para diferentes cenários de relação montagem-requerimentos de desenho., En este trabajo se presenta un mé- todo para analizar las deformaciones elásticas y la rigidez de estructuras bi- dimensionales con diferentes configu- raciones de unión entre sus elementos. Inicialmente se obtiene la estructura óptima mediante una optimización topológica y luego se desarrolla un método de análisis de diferentes tipos de uniones (articulación, unión flexible o unión rígida) entre los componentes de la estructura. Luego se desarrollan y validan dos ejemplos ampliamente referenciados en la literatura. Se ha determinado la versatilidad del método y la funcionalidad en el pro- ceso de diseño y en la elección de la mejor opción de ensamble. Respecto a trabajos previos, este se constituye en un aporte al análisis de estructu- ras con diferentes configuraciones de interconexión de sus elementos, pues integra el diseño topológico y la elección de la mejor configuración para diferentes escenarios de relación ensamble-requerimientos de diseño.

This work presents a number of numerical examples of reaction-difussion equations in Turing space, modified by convective fields in incompressible flows, using a Schnakenberg reaction mechanism. Examples were made in 2D using quad elements, which have an imposed advective field derived from the cavity problem solution. The developed model consists of an uncoupled system of equations including the reaction-advection-diffusion equations and the Navier-Stokes equations for incompressible flow. This system is solved simultaneously using the finite element method. Results illustrate that complex patterns are formed, mixing dots and stripes which reach a stable state. Changes in pattern concentration in both space and time are also shown due to the effect of the advective field. Numerical examples confirm that pattern formation is independent of initial conditions and mesh., Neste artigo apresentam-se vários ensaios numéricos sobre as equações de reação-difusão no espaço de Turing afetadas por campos convectivos presentes em fluxos incompreensíveis, sob o mecanismo de reação de Schnakenberg. Os ensaios realizam-se em 2D sobre quadrados unitários, aos quais se impõem um campo advectivo proveniente da solução do problema de fluxo em uma cavidade. O modelo desenvolvido consiste em um sistema desacoplado de equações de reação-advecção-difusão, junto com as equações de Navier-Stokes de fluxo incompreensível, que se soluciona de forma simultânea mediante o método de os elementos finitos. Os resultados mostram padrões complexos que misturam bandas e pontos que chegam ao estado estável. Além disso, mostramse resultados em que o padrão gerado pelas concentrações do sistema reativo varia tanto no tempo como no espaço, devido ao efeito exercido pelo campo advectivo. Os ensaios numéricos mostram que os padrões obtidos são independentes das condições iniciais e da malha empregada para a solução., En este artículo se presentan varios ensayos numéricos sobre las ecuaciones de reacción-difusión en el espacio de Turing afectadas por campos convectivos presentes en flujos incompresibles, bajo el mecanismo de reacción de Schnakenberg. Los ensayos se realizan en 2D sobre cuadrados unitarios, a los cuales se les impone un campo advectivo proveniente de la solución del problema de flujo en una cavidad. El modelo desarrollado consiste en un sistema desacoplado de ecuaciones de reacción-advección-difusión, junto con las ecuaciones de Navier-Stokes de flujo incompresible, el cual se soluciona de forma simultánea mediante el método de los elementos finitos. Los resultados muestran patrones complejos que mezclan bandas y puntos que llegan al estado estable. Además, se muestran resultados en los que el patrón generado por las concentraciones del sistema reactivo varía tanto en el tiempo como en el espacio, debido al efecto ejercido por el campo advectivo. Los ensayos numéricos muestran que los patrones obtenidos son independientes de las condiciones iniciales y de la malla empleada para la solución.

This paper presents a method to ana- lyze elastic deformations and stiffness in two-dimensional structures with different assembly configurations among their elements. Initially, the optimal structure is obtained through topology optimization, and then a method to analyze different types of connections (hinge, flexible and rigid connections) in structural compo- nents is developed. Next, two widely documented examples are developed and validated. The versatility of the method and its functionality during both the design process and the selec- tion of the best assembly option are determined. This work contributes to analyzing structures with different interconnection setups among their elements. Existing work is comple- mented through both the integration of topological design and the choice of the best setup features for a number of cases where assembly and design requirements are related., Neste trabalho apresenta-se um método para analisar as deformações elásticas e a rigidez de estruturas bi- dimensionais com diferentes configu- rações de união entre seus elementos. Inicialmente obtêm-se a estrutura ótima mediante uma otimização topológica e depois se desenvolve um método de análise de diferentes tipos de uniões (articulação, união flexível ou união rígida) entre os componentes da estrutura. Depois se desenvolvem e validam dois exemplos amplamente referenciados na literatura. Deter- minou-se a versatilidade do método e a funcionalidade no processo de desenho e na seleção da melhor opção de montagem. Em comparação com trabalhos anteriores, este se constitui como uma contribuição à análise de es- truturas com diferentes configurações de interconexão de seus elementos, pois integra o desenho topológico e a seleção da melhor configuração para diferentes cenários de relação montagem-requerimentos de desenho., En este trabajo se presenta un mé- todo para analizar las deformaciones elásticas y la rigidez de estructuras bi- dimensionales con diferentes configu- raciones de unión entre sus elementos. Inicialmente se obtiene la estructura óptima mediante una optimización topológica y luego se desarrolla un método de análisis de diferentes tipos de uniones (articulación, unión flexible o unión rígida) entre los componentes de la estructura. Luego se desarrollan y validan dos ejemplos ampliamente referenciados en la literatura. Se ha determinado la versatilidad del método y la funcionalidad en el pro- ceso de diseño y en la elección de la mejor opción de ensamble. Respecto a trabajos previos, este se constituye en un aporte al análisis de estructu- ras con diferentes configuraciones de interconexión de sus elementos, pues integra el diseño topológico y la elección de la mejor configuración para diferentes escenarios de relación ensamble-requerimientos de diseño.

This article analyzes the space and temporal stability of a numerical solution of the diffusion advection equation through the streamline upwind PetrovGalerkin Method (SUPG), along with a BackwardEuler temporal discretization. In the first part the fundamental concepts of the SUPG technique for space stabilization in two dimensions, and the temporal discretization considerations are presented. Next the methodology and necessary expressions for computer implementation of the method are treated. Two cases of study are developed in which the space and temporal stability of the implemented solution are compared with those obtained by means of the conventional BubnovGalerkin approach. The error in theenergy normis used to analyze the stability of the obtained results. Videos and additional graphs of theproblems in this article can bedownloaded from www.gnum.unal.edu.co, El presente artículo analiza la estabilidad espacial y temporal de una solución numérica de la ecuación de difusión-advección, a través del método de PetrovGalerkin en contracorriente (SUPG), junto con una discretización temporal Backward -Euler. En la primera parte del artículo se plantean los conceptos fundamentales de la técnica de estabilización espacial SUPG para dos dimensiones y posteriormente se presentan las consideraciones empleadas para la discretización temporal. A continuación se trata la metodología y las expresiones necesarias para la implementación computacional del método. Se analizan dos casos de estudio en los cuales se compara la estabilidad espacial y temporal de la solución implementada, con la obtenida por medio de la aproximación convencional Bubnov-Galerkin. Se emplea el error en norma de energía para analizar la estabilidad de las aproximaciones obtenidas. Videos y gráficas adicionales de los problemas presentados en este artículo pueden ser descargados dewww.gnum.unal.edu.co

This article analyzes the space and temporal stability of a numerical solution of the diffusion advection equation through the streamline upwind PetrovGalerkin Method (SUPG), along with a BackwardEuler temporal discretization. In the first part the fundamental concepts of the SUPG technique for space stabilization in two dimensions, and the temporal discretization considerations are presented. Next the methodology and necessary expressions for computer implementation of the method are treated. Two cases of study are developed in which the space and temporal stability of the implemented solution are compared with those obtained by means of the conventional BubnovGalerkin approach. The error in theenergy normis used to analyze the stability of the obtained results. Videos and additional graphs of theproblems in this article can bedownloaded from www.gnum.unal.edu.co, El presente artículo analiza la estabilidad espacial y temporal de una solución numérica de la ecuación de difusión-advección, a través del método de PetrovGalerkin en contracorriente (SUPG), junto con una discretización temporal Backward -Euler. En la primera parte del artículo se plantean los conceptos fundamentales de la técnica de estabilización espacial SUPG para dos dimensiones y posteriormente se presentan las consideraciones empleadas para la discretización temporal. A continuación se trata la metodología y las expresiones necesarias para la implementación computacional del método. Se analizan dos casos de estudio en los cuales se compara la estabilidad espacial y temporal de la solución implementada, con la obtenida por medio de la aproximación convencional Bubnov-Galerkin. Se emplea el error en norma de energía para analizar la estabilidad de las aproximaciones obtenidas. Videos y gráficas adicionales de los problemas presentados en este artículo pueden ser descargados dewww.gnum.unal.edu.co

This article describes the streamline upwind Petrov-Galerkin (SUPG) method as being a stabilisation technique for resolving the diffusion-advection-reaction equation by finite elements. The first part of this article has a short analysis of the importance of this type of differential equation in modelling physical phenomena in multiple fields. A one-dimensional description of the SUPG method is then given to extend this basis to two and three dimensions. The outcome of a strongly advective and a high numerical complexity experiment is presented. The results show how the version of the implemented SUPG technique allowed stabilised approaches in space, even for high Peclet numbers. Additional graphs of the numerical experiments presented here can be downloaded from www.gnum.unal.edu.co., El presente artículo describe el método Petrov-Galerkin en contracorriente (SUPG) como técnica de estabilización de las soluciones por elementos finitos de la ecuación diferencial de difusión –advección- reacción. En la primera parte del artículo se hace un breve análisis de la importancia de este tipo de ecuaciones diferenciales para el modelado de fenómenos físicos en múltiples campos. Posteriormente, se realiza una descripción unidimensional del método SUPG y se desarrolla la metodología para implementar la técnica en dos o tres dimensiones. Se presentan los resultados de un experimento numérico fuertemente advéctico y de elevada complejidad desde el punto de vista numérico. Los resultados muestran cómo la versión de la técnica SUPG implementada permite aproximaciones estabilizadas en el espacio, aun para altos números de Peclet. Gráficas adicionales de los experimentos numéricos aquí presentados pueden ser descargados de www.gnum.unal.edu.co.

We present here a mathematical model of chondrocytes hypertrophy, regulated by molecular factors, able to predict the onset of secondary ossification centers during long bones development. From the results obtained, we can conclude that the chemical feedback between two reactive molecular factors through a reaction-diffusion mechanism could explain the stable spatial pattern found in the origination of secondary ossification centers, as well as the dependency of such a pattern on the size and shape of the bone head, in line with what has been observed in different animals., Se presenta en este documento un modelo matemático de hipertrofia de condrocitos, regulado por factores moleculares capaces de predecir la aparición y localización de los centros secundarios de osificación durante el desarrollo de los huesos largos. De los resultados obtenidos, concluimos que la retroalimentación (bucle) química entre dos factores moleculares reactivos a través de un mecanismo de reacción-difusión podría explicar el patrón espacial estable encontrado en el origen de los centros secundarios de osificación, así como también la dependencia de dicho patrón en el tamaño y forma de la cabeza del hueso, según lo observado en diferentes animales

The mathematical analysis of biological models described by reaction-diffusion equations gives place to the idea of Turing Instabilities. In this work we study this idea and the mathematical space upon which is supported, known as Turing Space. The aim is to establish the relationship between the set of parameters that define the presence of spatial-temporal patterns in the solution of a reaction-diffusion system. These parameters are validated in 1D and 2D by the implementation through the finite element method of two well-known biological models: the Schnakenberg model and the glycolysis model. The results show that the parameters obtained by the mathematical analysis lead to the formation of spatial-temporal patterns. We concluded that the mathematical analysis of stability is a useful tool for the selection of unknown parameters in a model that otherwise might require of adjustment through numerical experimentation., El análisis matemático de modelos biológicos descritos por ecuaciones de reacción difusión da lugar al concepto de inestabilidad de Turing. En este artículo se analiza este concepto y el espacio matemático en donde tiene lugar, conocido como espacio de Turing. El objetivo es establecer la relación entre el conjunto de parámetros que definen la presencia de patrones espacio-temporales en un sistema de reacción difusión. Estos parámetros son validados mediante la implementación numérica por el método de los elementos finitos en 1D y 2D de dos modelos conocidos: el modelo de Schnakenberg y el modelo de glucólisis. Los resultados demuestran que los parámetros obtenidos mediante el análisis matemático cumplen las restricciones de Turing y permiten la formación de patrones espacio-temporales. Se concluye que el análisis matemático de estabilidad es una herramienta útil para la obtención de parámetros desconocidos en modelos que usualmente requieren de ajustes mediante experimentación numérica.

La solución numérica de ecuaciones diferenciales parciales que evolucionan en el tiempo es un área de trabajo en constante desarrollo. En este trabajo se aborda la solución computacional de la ecuación de onda bajo dos métodos para problemas que involucran el tiempo: el de Newmark y el de diferencias finitas (DF). El método de Newmark tiene una alta precisión y una excelente tasa de convergencia, comparado con el de DF. Por su parte, el método de DF es de fácil implementación. Con el ánimo de comparar estos dos métodos se han puesto en funcionamiento dos problemas típicos-test en FORTRAN: el de una membrana cuadrada totalmente fija en sus bordes con una velocidad inicial en el centro y una viga simplemente empotrada con una velocidad inicial en uno de sus extremos. Cada uno de estos problemas son implementados, espacialmente, con el método de los elementos finitos y, temporalmente, con Newmark y DF. Los resultados muestran que Newmark permite utilizar pasos de tiempo mayores que DF, pero presentan mayor oscilación numérica. Con estos resultados se espera obtener datos iniciales para comparar con otros métodos que serán implementados posteriormente., The numerical solution of partial differential equations that evolve over time is a research field in constant development. In this paper on the computational solution to the wave equation, two algorithms of time integration are used: the Newmark method and the finite difference method (FDM). The Newmark method has a high precision and excellent convergence rate compared to the FDM. The FDM can be easily implemented. In an effort to compare these two methods, two typical problems using FORTRAN were implemented: first, a square membrane completely fixed at its edges with an initial velocity in the center, and second, a simply supported beam with an initial velocity at one of its ends. These test problems are discretized in the space domain through the finite element method, and in the time domain through the Newmark method and the FDM. The results show that the Newmark method allows using time steps that are greater than those of the FDM, but present a higher numerical oscillation. These results are expected to be the source of initial data for a subsequent comparison with other methods.

La solución numérica de ecuaciones diferenciales parciales que evolucionan en el tiempo es un área de trabajo en constante desarrollo. En este trabajo se aborda la solución computacional de la ecuación de onda bajo dos métodos para problemas que involucran el tiempo: el de Newmark y el de diferencias finitas (DF). El método de Newmark tiene una alta precisión y una excelente tasa de convergencia, comparado con el de DF. Por su parte, el método de DF es de fácil implementación. Con el ánimo de comparar estos dos métodos se han puesto en funcionamiento dos problemas típicos-test en FORTRAN: el de una membrana cuadrada totalmente fija en sus bordes con una velocidad inicial en el centro y una viga simplemente empotrada con una velocidad inicial en uno de sus extremos. Cada uno de estos problemas son implementados, espacialmente, con el método de los elementos finitos y, temporalmente, con Newmark y DF. Los resultados muestran que Newmark permite utilizar pasos de tiempo mayores que DF, pero presentan mayor oscilación numérica. Con estos resultados se espera obtener datos iniciales para comparar con otros métodos que serán implementados posteriormente., The numerical solution of partial differential equations that evolve over time is a research field in constant development. In this paper on the computational solution to the wave equation, two algorithms of time integration are used: the Newmark method and the finite difference method (FDM). The Newmark method has a high precision and excellent convergence rate compared to the FDM. The FDM can be easily implemented. In an effort to compare these two methods, two typical problems using FORTRAN were implemented: first, a square membrane completely fixed at its edges with an initial velocity in the center, and second, a simply supported beam with an initial velocity at one of its ends. These test problems are discretized in the space domain through the finite element method, and in the time domain through the Newmark method and the FDM. The results show that the Newmark method allows using time steps that are greater than those of the FDM, but present a higher numerical oscillation. These results are expected to be the source of initial data for a subsequent comparison with other methods.

We present here a mathematical model of chondrocytes hypertrophy, regulated by molecular factors, able to predict the onset of secondary ossification centers during long bones development. From the results obtained, we can conclude that the chemical feedback between two reactive molecular factors through a reaction-diffusion mechanism could explain the stable spatial pattern found in the origination of secondary ossification centers, as well as the dependency of such a pattern on the size and shape of the bone head, in line with what has been observed in different animals., Se presenta en este documento un modelo matemático de hipertrofia de condrocitos, regulado por factores moleculares capaces de predecir la aparición y localización de los centros secundarios de osificación durante el desarrollo de los huesos largos. De los resultados obtenidos, concluimos que la retroalimentación (bucle) química entre dos factores moleculares reactivos a través de un mecanismo de reacción-difusión podría explicar el patrón espacial estable encontrado en el origen de los centros secundarios de osificación, así como también la dependencia de dicho patrón en el tamaño y forma de la cabeza del hueso, según lo observado en diferentes animales

The mathematical analysis of biological models described by reaction-diffusion equations gives place to the idea of Turing Instabilities. In this work we study this idea and the mathematical space upon which is supported, known as Turing Space. The aim is to establish the relationship between the set of parameters that define the presence of spatial-temporal patterns in the solution of a reaction-diffusion system. These parameters are validated in 1D and 2D by the implementation through the finite element method of two well-known biological models: the Schnakenberg model and the glycolysis model. The results show that the parameters obtained by the mathematical analysis lead to the formation of spatial-temporal patterns. We concluded that the mathematical analysis of stability is a useful tool for the selection of unknown parameters in a model that otherwise might require of adjustment through numerical experimentation., El análisis matemático de modelos biológicos descritos por ecuaciones de reacción difusión da lugar al concepto de inestabilidad de Turing. En este artículo se analiza este concepto y el espacio matemático en donde tiene lugar, conocido como espacio de Turing. El objetivo es establecer la relación entre el conjunto de parámetros que definen la presencia de patrones espacio-temporales en un sistema de reacción difusión. Estos parámetros son validados mediante la implementación numérica por el método de los elementos finitos en 1D y 2D de dos modelos conocidos: el modelo de Schnakenberg y el modelo de glucólisis. Los resultados demuestran que los parámetros obtenidos mediante el análisis matemático cumplen las restricciones de Turing y permiten la formación de patrones espacio-temporales. Se concluye que el análisis matemático de estabilidad es una herramienta útil para la obtención de parámetros desconocidos en modelos que usualmente requieren de ajustes mediante experimentación numérica.

In this article, the implementation of the bone level remodeling model proposed by Komarova is carried out, using a functional block diagram as a tool. The objective of this implementation is to make a sensitivity analysis with respect to the variation of the model parameters and determine the influence of paracrine and autocrine factors on the formation of osteoclasts and osteoblasts. The model was implemented in the Matlab R2007b Simulink commercial package. It was found that each parameter has a well-defined operating range and that, outside it, stability is lost and bone gains or losses are established that can be attributed to systemic bone abnormalities. This work constitutes an advance on the topic of bone remodeling thanks to the fact that, unlike previous works, the variations of the parameters of the remodeling process that lead to possible alterations of the processes of bone metabolism are included, which constitutes a point Starting for the study of diseases and alterations of bone density, and allows the modeling of new bone-related diseases, such as bone metastasis. This study, then, is an advance with respect to the works presented by Komarova and Lemaire and can explain phenomena of metastasis and metabolic alterations such as those described in Manolagas., En este artículo se lleva a cabo la implementación del modelo de remodelación ósea de nivel celular planteado por Komarova, usando como herramienta un diagrama de bloques funcionales. El objetivo de esta implementación es hacer un análisis de sensibilidad con respecto a la variación de los parámetros del modelo y determinar la influencia de los factores paracrinos y autocrinos en la formación de osteoclastos y osteoblastos. El modelo se implementó en el paquete comercial Simulink de Matlab R2007b. Se encontró que cada parámetro tiene un rango de funcionamiento bien determinado y que, fuera de él, la estabilidad se pierde y se establecen ganancias o pérdidas de masa ósea que se pueden atribuir a anormalidades sistémicas de los huesos. Este trabajo constituye un avance sobre el tema de remodelación ósea gracias a que, a diferencia de trabajos previos, se incluyen las variaciones de los parámetros propios del proceso de remodelación que llevan a posibles alteraciones de los procesos del metabolismo óseo, lo cual constituye un punto de partida para el estudio de enfermedades y alteraciones de la densidad del hueso, y permite iniciar el modelado de nuevas enfermedades relacionadas con los huesos, como es, por ejemplo, la metástasis ósea. Este estudio, entonces, es un avance con respecto a los trabajos presentados por Komarova y Lemaire y puede explicar fenómenos de metástasis y alteraciones metabólicas como los descritos en Manolagas.

We present here a mathematical model of chondrocytes hypertrophy, regulated by molecular factors, able to predict the onset of secondary ossification centers during long bones development. From the results obtained, we can conclude that the chemical feedback between two reactive molecular factors through a reaction-diffusion mechanism could explain the stable spatial pattern found in the origination of secondary ossification centers, as well as the dependency of such a pattern on the size and shape of the bone head, in line with what has been observed in different animals., Se presenta en este documento un modelo matemático de hipertrofia de condrocitos, regulado por factores moleculares capaces de predecir la aparición y localización de los centros secundarios de osificación durante el desarrollo de los huesos largos. De los resultados obtenidos, concluimos que la retroalimentación (bucle) química entre dos factores moleculares reactivos a través de un mecanismo de reacción-difusión podría explicar el patrón espacial estable encontrado en el origen de los centros secundarios de osificación, así como también la dependencia de dicho patrón en el tamaño y forma de la cabeza del hueso, según lo observado en diferentes animales

The mathematical analysis of biological models described by reaction-diffusion equations gives place to the idea of Turing Instabilities. In this work we study this idea and the mathematical space upon which is supported, known as Turing Space. The aim is to establish the relationship between the set of parameters that define the presence of spatial-temporal patterns in the solution of a reaction-diffusion system. These parameters are validated in 1D and 2D by the implementation through the finite element method of two well-known biological models: the Schnakenberg model and the glycolysis model. The results show that the parameters obtained by the mathematical analysis lead to the formation of spatial-temporal patterns. We concluded that the mathematical analysis of stability is a useful tool for the selection of unknown parameters in a model that otherwise might require of adjustment through numerical experimentation., El análisis matemático de modelos biológicos descritos por ecuaciones de reacción difusión da lugar al concepto de inestabilidad de Turing. En este artículo se analiza este concepto y el espacio matemático en donde tiene lugar, conocido como espacio de Turing. El objetivo es establecer la relación entre el conjunto de parámetros que definen la presencia de patrones espacio-temporales en un sistema de reacción difusión. Estos parámetros son validados mediante la implementación numérica por el método de los elementos finitos en 1D y 2D de dos modelos conocidos: el modelo de Schnakenberg y el modelo de glucólisis. Los resultados demuestran que los parámetros obtenidos mediante el análisis matemático cumplen las restricciones de Turing y permiten la formación de patrones espacio-temporales. Se concluye que el análisis matemático de estabilidad es una herramienta útil para la obtención de parámetros desconocidos en modelos que usualmente requieren de ajustes mediante experimentación numérica.

This paper was aimed at reviewing the theory and numerical implementations of the natural elements method (NEM, meshless method) used for resolving structural problems. An exact analytical solution and the finite element method were used for comparing the results obtained for two lineal-elastic structural problems in two spatial dimensions. The interpolation procedure used by the method for obtaining the trial functions and the most important features of the standard NEM are described. The results of two simulations concerning structural problems are presented using a code written in Matlab 6.5 for resolving differential lineal elasticity equations in two dimensional domains it was found that NEM is similar to the finite element method in terms of stability and convergence, having the advantage of mesh being automatically produced and the approximated solution not depending on the distribution of the node cloud, thereby defining the geometric domain., El objetivo del presente artículo se enmarca en la revisión de la teoría y la implementación numérica de uno de los métodos numéricos sin malla usados para la solución de problemas de tipo estructural, el método de los elementos naturales (MEN), junto con la contrastación de los resultados obtenidos para dos problemas estructurales elásticolineales en dos dimensiones con la solución analítica exacta y la aproximada por el método de los elementos finitos (MEF). Se describe la técnica de interpolación usada por el MEN para obtener las funciones de forma y se presentan las características más importantes del método en su forma estándar. Se presentan los resultados de dos simulaciones de problemas estructurales realizadas usando un código escrito en Matlab 6.5 para la solución de ecuaciones diferenciales de elasticidad lineal en dominios bidimensionales. Se concluye que el método de los elementos naturales es similar al de los elementos finitos en cuanto a estabilidad y convergencia, con la ventaja de que la malla es generada automáticamente y la no dependencia de la solución aproximada con la distribución de la nube de puntos que define la geometría.

Passive dynamic walkers can achieve a steady gait down an inclined plane simply by the influence of gravity. This article presents the modelling of a 3 DOF passive bipedal walker, searching for a relationship between gait characteristics, the robot's physical properties and the slope of the plane. The proposed adimensional dynamical model’s equations are also given, implementing and modelling the dynamics is described and the main results are presented. Limits on robotic parameters leading to establishing stable limit cycles are also analysed as periodic doubling bifurcations appear to be natural in passive gait. Interesting results arose when comparing natural passive walking with human bipedal locomotion., Los caminadores bípedos pasivos pueden lograr una caminata estable descendiendo por un plano inclinado solamente bajo la influencia de la atracción gravitacional. Este artículo presenta el modelamiento de un caminador bípedo pasivo de tres grados de libertad, buscando la relación entre las características de la caminata, las propiedades físicas del robot y la inclinación del plano. Se incluyen las ecuaciones del modelo dinámico adimensional propuesto para estudiar el caminador, se describen el proceso de implementación y modelamiento y los principales resultados obtenidos. Se analizan también los limites en los parámetros del robot que permiten obtener ciclos límites estables, ya que aparecen bifurcaciones dobles periódicas que aparentemente son naturales en la caminata pasiva. Finalmente, se hallan resultados interesantes cuando se compara la caminata natural pasiva con la locomoción bípeda humana.

The present article’s object is to present the mathematical foundations of topological optimization aimed at carrying out a study of bone regeneration. Bone structure can be economically adapted to different mechanical demands responding to topological optimization models (having “minimum” mass and “high” resistance). Such analysis is essential for formulating physical therapy in patients needing partial or total strengthening of a particular bone’s tissue structure. A mathematical model is formulated, as are the methods for resolving it., El objetivo fundamental del presente artículo es presentar la fundamentación matemática de la optimización topológica para llevar a cabo el estudio del regeneramiento óseo. La estructura ósea posee la capacidad de adaptarse de forma económica (con un “mínimo” de masa y “alta” resistencia) a diversas solicitaciones mecánicas, lo cual responde a modelos de optimización topológica. Dichos esquemas de análisis son esenciales para la formulación de la terapia física en pacientes que necesiten fortalecer parcial o totalmente la estructura del tejido de algún hueso en particular. Inicialmente se formula el modelo matemático y sus métodos de solución.

The present article's object is to present the mathematical foundations of topological optimisation aimed at carrying out a study of bone regeneration. Bone structure can be economically adopted to different mechanical demands responding to topological optimisation models (having "minimum" mass and "high" resistance). Such analysis is essential for formulating physical therapy in patients needing partial or total strengthening of a particular bone's tissue structure. A mathematical model is formulated, as are the methods for resolving it., El objetivo fundamental del presente artículo es presentar la fundamentación matemática de la optimización topológica para llevar a cabo el estudio del regeneramiento óseo. La estructura ósea posee la capacidad de adaptarse de forma económica (con un "mínimo" de masa y "alta" resistencia) a diversas solicitaciones mecánicas, lo cual responde a modelos de optimización topológica. Dichos esquemas de análisis son escenciales para la formulación de la terapia física en pacientes que necesiten fortalecer parcial o totalmente la estructura del tejido de algún hueso en particular. Inicialmente se formula el modelo matemático y sus métodos de solución.

The present article's object is to present the mathematical foundations of topological optimisation aimed at carrying out a study of bone regeneration. Bone structure can be economically adopted to different mechanical demands responding to topological optimisation models (having "minimum" mass and "high" resistance). Such analysis is essential for formulating physical therapy in patients needing partial or total strengthening of a particular bone's tissue structure. A mathematical model is formulated, as are the methods for resolving it., El objetivo fundamental del presente artículo es presentar la fundamentación matemática de la optimización topológica para llevar a cabo el estudio del regeneramiento óseo. La estructura ósea posee la capacidad de adaptarse de forma económica (con un "mínimo" de masa y "alta" resistencia) a diversas solicitaciones mecánicas, lo cual responde a modelos de optimización topológica. Dichos esquemas de análisis son escenciales para la formulación de la terapia física en pacientes que necesiten fortalecer parcial o totalmente la estructura del tejido de algún hueso en particular. Inicialmente se formula el modelo matemático y sus métodos de solución.

The present article's object is to present the mathematical foundations of topological optimisation aimed at carrying out a study of bone regeneration. Bone structure can be economically adopted to different mechanical demands responding to topological optimisation models (having "minimum" mass and "high" resistance). Such analysis is essential for formulating physical therapy in patients needing partial or total strengthening of a particular bone's tissue structure. A mathematical model is formulated, as are the methods for resolving it., El objetivo fundamental del presente artículo es presentar la fundamentación matemática de la optimización topológica para llevar a cabo el estudio del regeneramiento óseo. La estructura ósea posee la capacidad de adaptarse de forma económica (con un "mínimo" de masa y "alta" resistencia) a diversas solicitaciones mecánicas, lo cual responde a modelos de optimización topológica. Dichos esquemas de análisis son escenciales para la formulación de la terapia física en pacientes que necesiten fortalecer parcial o totalmente la estructura del tejido de algún hueso en particular. Inicialmente se formula el modelo matemático y sus métodos de solución.

The present article's object is to present the mathematical foundations of topological optimisation aimed at carrying out a study of bone regeneration. Bone structure can be economically adopted to different mechanical demands responding to topological optimisation models (having "minimum" mass and "high" resistance). Such analysis is essential for formulating physical therapy in patients needing partial or total strengthening of a particular bone's tissue structure. A mathematical model is formulated, as are the methods for resolving it., El objetivo fundamental del presente artículo es presentar la fundamentación matemática de la optimización topológica para llevar a cabo el estudio del regeneramiento óseo. La estructura ósea posee la capacidad de adaptarse de forma económica (con un "mínimo" de masa y "alta" resistencia) a diversas solicitaciones mecánicas, lo cual responde a modelos de optimización topológica. Dichos esquemas de análisis son escenciales para la formulación de la terapia física en pacientes que necesiten fortalecer parcial o totalmente la estructura del tejido de algún hueso en particular. Inicialmente se formula el modelo matemático y sus métodos de solución.

Engineers are currently resorting to observations of nature for making new designs. Studying the functioning of bodies of plants and animals has required them to be modelled and simulated; however, some models born from engineering problems could be used for such purposes. This article shows how topological optimization (a mathematical model for optimizing designing structural elements) can be used for modelling and simulating the way a stem grows in terms of carrying out its function of providing support for the leaves and a plant’s other upper organs., Actualmente los ingenieros se están basando en observaciones de la naturaleza para realizar nuevos diseños. El estudio del funcionamiento de los cuerpos de plantas y animales ha requerido de su modelado y simulación, sin embargo, existen modelos nacidos de problemas de ingeniería que pueden llegar a usarse para tal propósito. Este artículo muestra cómo la optimización topológica, modelo matemático creado para optimizar el diseño de elementos estructurales, puede ser aplicado para modelar y simular la forma en que crece el tallo para cumplir su función de brindar soporte a las hojas y demás órganos superiores de una planta.

Actualmente los ingenieros se están basando en observaciones de la naturaleza para realizar nuevos diseños. El estudio del funcionamiento de los cuerpos de plantas y animales ha requerido de su modelado y simulación, sin embargo, existen modelos nacidos de problemas de ingeniería que pueden llegar a usarse para tal propósito. Este artículo muestra cómo la optimización topológica, modelo matemático creado para optimizar el diseño de elementos estructurales, puede ser aplicado para modelar y simular la forma en que crece el tallo para cumplir su función de brindar soporte a las hojas y demás organos superiores de una planta., Engineers are currently resorting to observations of nature for making new designs. Studying the functioning of bodies of plants and animals has required them to be modelled and simulated; however, some models born from engineering problems could be used for such purposes. This article shows how topological optimisation (a mathematical model for optimising designing structural elements) can be used for modeling and simulating the way a stem grows in terms of carrying out its funtion of providing support for the leaves and a plant's other upper organs.

Actualmente los ingenieros se están basando en observaciones de la naturaleza para realizar nuevos diseños. El estudio del funcionamiento de los cuerpos de plantas y animales ha requerido de su modelado y simulación, sin embargo, existen modelos nacidos de problemas de ingeniería que pueden llegar a usarse para tal propósito. Este artículo muestra cómo la optimización topológica, modelo matemático creado para optimizar el diseño de elementos estructurales, puede ser aplicado para modelar y simular la forma en que crece el tallo para cumplir su función de brindar soporte a las hojas y demás organos superiores de una planta., Engineers are currently resorting to observations of nature for making new designs. Studying the functioning of bodies of plants and animals has required them to be modelled and simulated; however, some models born from engineering problems could be used for such purposes. This article shows how topological optimisation (a mathematical model for optimising designing structural elements) can be used for modeling and simulating the way a stem grows in terms of carrying out its funtion of providing support for the leaves and a plant's other upper organs.

Actualmente los ingenieros se están basando en observaciones de la naturaleza para realizar nuevos diseños. El estudio del funcionamiento de los cuerpos de plantas y animales ha requerido de su modelado y simulación, sin embargo, existen modelos nacidos de problemas de ingeniería que pueden llegar a usarse para tal propósito. Este artículo muestra cómo la optimización topológica, modelo matemático creado para optimizar el diseño de elementos estructurales, puede ser aplicado para modelar y simular la forma en que crece el tallo para cumplir su función de brindar soporte a las hojas y demás organos superiores de una planta., Engineers are currently resorting to observations of nature for making new designs. Studying the functioning of bodies of plants and animals has required them to be modelled and simulated; however, some models born from engineering problems could be used for such purposes. This article shows how topological optimisation (a mathematical model for optimising designing structural elements) can be used for modeling and simulating the way a stem grows in terms of carrying out its funtion of providing support for the leaves and a plant's other upper organs.

Actualmente los ingenieros se están basando en observaciones de la naturaleza para realizar nuevos diseños. El estudio del funcionamiento de los cuerpos de plantas y animales ha requerido de su modelado y simulación, sin embargo, existen modelos nacidos de problemas de ingeniería que pueden llegar a usarse para tal propósito. Este artículo muestra cómo la optimización topológica, modelo matemático creado para optimizar el diseño de elementos estructurales, puede ser aplicado para modelar y simular la forma en que crece el tallo para cumplir su función de brindar soporte a las hojas y demás organos superiores de una planta., Engineers are currently resorting to observations of nature for making new designs. Studying the functioning of bodies of plants and animals has required them to be modelled and simulated; however, some models born from engineering problems could be used for such purposes. This article shows how topological optimisation (a mathematical model for optimising designing structural elements) can be used for modeling and simulating the way a stem grows in terms of carrying out its funtion of providing support for the leaves and a plant's other upper organs.