Search

This brief paper shows that robust chaotic behavior can be detected within a tuned-collector single-stage transistor-based oscillator. The content of this work also contributes to the problem of chaos localization in simplified mathematical model of standard analog building block. Searching for chaos is performed via numerical optimization routine applied onto the principal schematic of oscillator where generalized bipolar transistor is modelled as a two-port described by impedance as well as admittance matrix. In both cases, the presence of dense chaotic attractor is proved via calculation of the largest Lyapunov exponent, while its structural stability is validated by real measurement, i.e., visualization of captured oscilloscope screenshots., Tento krátký článek ukazuje existenci chaotického chování, které byo detekováno v jednostupňovém tranzistorovém oscilátoru s tzv. laděným kolektorem. Obsah této práce lze chápat jako příspěvek k problému lokalizace chaosu ve zjednodušeném matematickém modelu standardního analogového funkčního bloku. Hledání chaosu je uskutečněno numerickou optimalizační technikou, aplikovanou na principiální schéma oscilátoru, kde je uvažován zobecněný bipolární tranzistor chápaný jako dvojbran, a tedy popsaný impedančními nebo admitančními parametry. V obou případech je existence hustého chaotického atraktoru prokázána výpočtem největšího Lyapunvského exponentu a strukturální stabilita je ověřena reálným měřením, tedy zachycením a zobrazením průběhů signálů na osciloskopu.

This brief paper shows that robust chaotic behavior can be detected within a tuned-collector single-stage transistor-based oscillator. The content of this work also contributes to the problem of chaos localization in simplified mathematical model of standard analog building block. Searching for chaos is performed via numerical optimization routine applied onto the principal schematic of oscillator where generalized bipolar transistor is modelled as a two-port described by impedance as well as admittance matrix. In both cases, the presence of dense chaotic attractor is proved via calculation of the largest Lyapunov exponent, while its structural stability is validated by real measurement, i.e., visualization of captured oscilloscope screenshots., Tento krátký článek ukazuje existenci chaotického chování, které byo detekováno v jednostupňovém tranzistorovém oscilátoru s tzv. laděným kolektorem. Obsah této práce lze chápat jako příspěvek k problému lokalizace chaosu ve zjednodušeném matematickém modelu standardního analogového funkčního bloku. Hledání chaosu je uskutečněno numerickou optimalizační technikou, aplikovanou na principiální schéma oscilátoru, kde je uvažován zobecněný bipolární tranzistor chápaný jako dvojbran, a tedy popsaný impedančními nebo admitančními parametry. V obou případech je existence hustého chaotického atraktoru prokázána výpočtem největšího Lyapunvského exponentu a strukturální stabilita je ověřena reálným měřením, tedy zachycením a zobrazením průběhů signálů na osciloskopu.

This brief paper shows that robust chaotic behavior can be detected within a tuned-collector single-stage transistor-based oscillator. The content of this work also contributes to the problem of chaos localization in simplified mathematical model of standard analog building block. Searching for chaos is performed via numerical optimization routine applied onto the principal schematic of oscillator where generalized bipolar transistor is modelled as a two-port described by impedance as well as admittance matrix. In both cases, the presence of dense chaotic attractor is proved via calculation of the largest Lyapunov exponent, while its structural stability is validated by real measurement, i.e., visualization of captured oscilloscope screenshots., Tento krátký článek ukazuje existenci chaotického chování, které byo detekováno v jednostupňovém tranzistorovém oscilátoru s tzv. laděným kolektorem. Obsah této práce lze chápat jako příspěvek k problému lokalizace chaosu ve zjednodušeném matematickém modelu standardního analogového funkčního bloku. Hledání chaosu je uskutečněno numerickou optimalizační technikou, aplikovanou na principiální schéma oscilátoru, kde je uvažován zobecněný bipolární tranzistor chápaný jako dvojbran, a tedy popsaný impedančními nebo admitančními parametry. V obou případech je existence hustého chaotického atraktoru prokázána výpočtem největšího Lyapunvského exponentu a strukturální stabilita je ověřena reálným měřením, tedy zachycením a zobrazením průběhů signálů na osciloskopu.

This brief paper shows that robust chaotic behavior can be detected within a tuned-collector single-stage transistor-based oscillator. The content of this work also contributes to the problem of chaos localization in simplified mathematical model of standard analog building block. Searching for chaos is performed via numerical optimization routine applied onto the principal schematic of oscillator where generalized bipolar transistor is modelled as a two-port described by impedance as well as admittance matrix. In both cases, the presence of dense chaotic attractor is proved via calculation of the largest Lyapunov exponent, while its structural stability is validated by real measurement, i.e., visualization of captured oscilloscope screenshots., Tento krátký článek ukazuje existenci chaotického chování, které byo detekováno v jednostupňovém tranzistorovém oscilátoru s tzv. laděným kolektorem. Obsah této práce lze chápat jako příspěvek k problému lokalizace chaosu ve zjednodušeném matematickém modelu standardního analogového funkčního bloku. Hledání chaosu je uskutečněno numerickou optimalizační technikou, aplikovanou na principiální schéma oscilátoru, kde je uvažován zobecněný bipolární tranzistor chápaný jako dvojbran, a tedy popsaný impedančními nebo admitančními parametry. V obou případech je existence hustého chaotického atraktoru prokázána výpočtem největšího Lyapunvského exponentu a strukturální stabilita je ověřena reálným měřením, tedy zachycením a zobrazením průběhů signálů na osciloskopu.

This brief paper shows that robust chaotic behavior can be detected within a tuned-collector single-stage transistor-based oscillator. The content of this work also contributes to the problem of chaos localization in simplified mathematical model of standard analog building block. Searching for chaos is performed via numerical optimization routine applied onto the principal schematic of oscillator where generalized bipolar transistor is modelled as a two-port described by impedance as well as admittance matrix. In both cases, the presence of dense chaotic attractor is proved via calculation of the largest Lyapunov exponent, while its structural stability is validated by real measurement, i.e., visualization of captured oscilloscope screenshots., Tento krátký článek ukazuje existenci chaotického chování, které byo detekováno v jednostupňovém tranzistorovém oscilátoru s tzv. laděným kolektorem. Obsah této práce lze chápat jako příspěvek k problému lokalizace chaosu ve zjednodušeném matematickém modelu standardního analogového funkčního bloku. Hledání chaosu je uskutečněno numerickou optimalizační technikou, aplikovanou na principiální schéma oscilátoru, kde je uvažován zobecněný bipolární tranzistor chápaný jako dvojbran, a tedy popsaný impedančními nebo admitančními parametry. V obou případech je existence hustého chaotického atraktoru prokázána výpočtem největšího Lyapunvského exponentu a strukturální stabilita je ověřena reálným měřením, tedy zachycením a zobrazením průběhů signálů na osciloskopu.

This paper is focused on the investigation of self-oscillation regimes associated with very simple structure of lambda diode. This building block is constructed by using coupled generalized bipolar transistors. In the stage of mathematical modeling, each transistor is considered as two-port de-scribed by full admittance matrix with scalar polynomial forward trans-conductance and linear backward trans-conductance. Thorough numerical analysis including routines of dynamical flow quantification indicate the existence of self-excited dense strange attractors. Plots showing first two Lyapunov exponents as functions of adjustable parameters, signal entropy calculated from gen-erated time sequence, sensitivity analysis, and other results are provided in this paper. By the construction of a flow-equivalent chaotic oscillator, robustness and long-time geometrical sta-bility of the generated chaotic attractors is documented by the experimental measurement, namely by showing captured oscilloscope screenshots., Tento článek je zaměřen na výzkum vlastních oscilačních režimů v rámci velmi jednoduché struktury lambda diody. Tento stavební blok je zkonstruován s využitím zobecněných bipolárních tranzistorů. V etapě matematického modelování je každý z tranzistorů uvažován jako dvojbran popsaný plnou admitanční maticí se skalárními polynomiálními dopřednými transkonduktancemi a lineárními zpětnými transkonduktancemi. Detailní numerická analýza zahrnující procedury pro kvantifikaci dynamického chování dokazují existenci hustých podivných atraktorů. Grafy ukazující první dva největší Ljapunovské exponenty jako funkce variabilních parametrů systému, entropie generovaných signálů vypočtená z časových posloupností, citlivostní analýza a další výsledky jsou uvedeny v tomto článku. Robustnost a dlouhodobá geometrická stabilita generovaných chaotických atraktorů je dokumentována konstrukcí dynamicky ekvivalentního chaotického oscilátoru, jeho experimentálním ověřením, konkrétně zachycenými snímky obrazovky osciloskopu.

This paper presents and briefly discusses recent observations of dynamics associated with isolated generalized bipolar transistor cells. A mathematical model of this simple system is considered on the highest level of abstraction such that it comprises many different network topologies. The key property of the analyzed structure is its bias point since the transistor is modeled via two-port admittance parameters. A necessary but not sufficient condition for the evolution of autonomous complex behavior is the nonlinear bilateral nature of the transistor with arbitrary reason that causes this effect. It is proved both by numerical analysis and experimental measurement that chaotic motion is miscellaneous, robust, and it is neither numerical artifact nor long transient motion., Tento článek prezentuje a stručně diskutuje poznatky z nedávného pozorování dynamiky izolované buňky zobecněného bipolárního tranzistoru. Matematický model tohoto jednoduchého systému je uvažován na nejvyšším stupni abstrakce, takže jej zahrnuje mnoho různých obvodových struktur. Klíčovou vlastností analyzované struktury je pracovní bod, protože tranzistor je modelován dvojbranovými admitančními parametry. Nezbytnou, ale nikoliv postačující podmínkou evoluce autonomního komplexního chování je nelineární obousměrná povaha tranzistoru, přičemž není podstatná příčina této povahy. Numerickou i experimentální analýzou je ukázáno, že chaotické chování je rozličné, robustní, a nejedná se ani o numerický artefakt, ani dlouhý přechodný děj.

This paper is focused on the investigation of self-oscillation regimes associated with very simple structure of lambda diode. This building block is constructed by using coupled generalized bipolar transistors. In the stage of mathematical modeling, each transistor is considered as two-port de-scribed by full admittance matrix with scalar polynomial forward trans-conductance and linear backward trans-conductance. Thorough numerical analysis including routines of dynamical flow quantification indicate the existence of self-excited dense strange attractors. Plots showing first two Lyapunov exponents as functions of adjustable parameters, signal entropy calculated from gen-erated time sequence, sensitivity analysis, and other results are provided in this paper. By the construction of a flow-equivalent chaotic oscillator, robustness and long-time geometrical sta-bility of the generated chaotic attractors is documented by the experimental measurement, namely by showing captured oscilloscope screenshots., Tento článek je zaměřen na výzkum vlastních oscilačních režimů v rámci velmi jednoduché struktury lambda diody. Tento stavební blok je zkonstruován s využitím zobecněných bipolárních tranzistorů. V etapě matematického modelování je každý z tranzistorů uvažován jako dvojbran popsaný plnou admitanční maticí se skalárními polynomiálními dopřednými transkonduktancemi a lineárními zpětnými transkonduktancemi. Detailní numerická analýza zahrnující procedury pro kvantifikaci dynamického chování dokazují existenci hustých podivných atraktorů. Grafy ukazující první dva největší Ljapunovské exponenty jako funkce variabilních parametrů systému, entropie generovaných signálů vypočtená z časových posloupností, citlivostní analýza a další výsledky jsou uvedeny v tomto článku. Robustnost a dlouhodobá geometrická stabilita generovaných chaotických atraktorů je dokumentována konstrukcí dynamicky ekvivalentního chaotického oscilátoru, jeho experimentálním ověřením, konkrétně zachycenými snímky obrazovky osciloskopu.

This paper presents and briefly discusses recent observations of dynamics associated with isolated generalized bipolar transistor cells. A mathematical model of this simple system is considered on the highest level of abstraction such that it comprises many different network topologies. The key property of the analyzed structure is its bias point since the transistor is modeled via two-port admittance parameters. A necessary but not sufficient condition for the evolution of autonomous complex behavior is the nonlinear bilateral nature of the transistor with arbitrary reason that causes this effect. It is proved both by numerical analysis and experimental measurement that chaotic motion is miscellaneous, robust, and it is neither numerical artifact nor long transient motion., Tento článek prezentuje a stručně diskutuje poznatky z nedávného pozorování dynamiky izolované buňky zobecněného bipolárního tranzistoru. Matematický model tohoto jednoduchého systému je uvažován na nejvyšším stupni abstrakce, takže jej zahrnuje mnoho různých obvodových struktur. Klíčovou vlastností analyzované struktury je pracovní bod, protože tranzistor je modelován dvojbranovými admitančními parametry. Nezbytnou, ale nikoliv postačující podmínkou evoluce autonomního komplexního chování je nelineární obousměrná povaha tranzistoru, přičemž není podstatná příčina této povahy. Numerickou i experimentální analýzou je ukázáno, že chaotické chování je rozličné, robustní, a nejedná se ani o numerický artefakt, ani dlouhý přechodný děj.

This paper presents and briefly discusses recent observations of dynamics associated with isolated generalized bipolar transistor cells. A mathematical model of this simple system is considered on the highest level of abstraction such that it comprises many different network topologies. The key property of the analyzed structure is its bias point since the transistor is modeled via two-port admittance parameters. A necessary but not sufficient condition for the evolution of autonomous complex behavior is the nonlinear bilateral nature of the transistor with arbitrary reason that causes this effect. It is proved both by numerical analysis and experimental measurement that chaotic motion is miscellaneous, robust, and it is neither numerical artifact nor long transient motion., Tento článek prezentuje a stručně diskutuje poznatky z nedávného pozorování dynamiky izolované buňky zobecněného bipolárního tranzistoru. Matematický model tohoto jednoduchého systému je uvažován na nejvyšším stupni abstrakce, takže jej zahrnuje mnoho různých obvodových struktur. Klíčovou vlastností analyzované struktury je pracovní bod, protože tranzistor je modelován dvojbranovými admitančními parametry. Nezbytnou, ale nikoliv postačující podmínkou evoluce autonomního komplexního chování je nelineární obousměrná povaha tranzistoru, přičemž není podstatná příčina této povahy. Numerickou i experimentální analýzou je ukázáno, že chaotické chování je rozličné, robustní, a nejedná se ani o numerický artefakt, ani dlouhý přechodný děj.

This paper is focused on the investigation of self-oscillation regimes associated with very simple structure of lambda diode. This building block is constructed by using coupled generalized bipolar transistors. In the stage of mathematical modeling, each transistor is considered as two-port de-scribed by full admittance matrix with scalar polynomial forward trans-conductance and linear backward trans-conductance. Thorough numerical analysis including routines of dynamical flow quantification indicate the existence of self-excited dense strange attractors. Plots showing first two Lyapunov exponents as functions of adjustable parameters, signal entropy calculated from gen-erated time sequence, sensitivity analysis, and other results are provided in this paper. By the construction of a flow-equivalent chaotic oscillator, robustness and long-time geometrical sta-bility of the generated chaotic attractors is documented by the experimental measurement, namely by showing captured oscilloscope screenshots., Tento článek je zaměřen na výzkum vlastních oscilačních režimů v rámci velmi jednoduché struktury lambda diody. Tento stavební blok je zkonstruován s využitím zobecněných bipolárních tranzistorů. V etapě matematického modelování je každý z tranzistorů uvažován jako dvojbran popsaný plnou admitanční maticí se skalárními polynomiálními dopřednými transkonduktancemi a lineárními zpětnými transkonduktancemi. Detailní numerická analýza zahrnující procedury pro kvantifikaci dynamického chování dokazují existenci hustých podivných atraktorů. Grafy ukazující první dva největší Ljapunovské exponenty jako funkce variabilních parametrů systému, entropie generovaných signálů vypočtená z časových posloupností, citlivostní analýza a další výsledky jsou uvedeny v tomto článku. Robustnost a dlouhodobá geometrická stabilita generovaných chaotických atraktorů je dokumentována konstrukcí dynamicky ekvivalentního chaotického oscilátoru, jeho experimentálním ověřením, konkrétně zachycenými snímky obrazovky osciloskopu.

This paper is focused on the investigation of self-oscillation regimes associated with very simple structure of lambda diode. This building block is constructed by using coupled generalized bipolar transistors. In the stage of mathematical modeling, each transistor is considered as two-port de-scribed by full admittance matrix with scalar polynomial forward trans-conductance and linear backward trans-conductance. Thorough numerical analysis including routines of dynamical flow quantification indicate the existence of self-excited dense strange attractors. Plots showing first two Lyapunov exponents as functions of adjustable parameters, signal entropy calculated from gen-erated time sequence, sensitivity analysis, and other results are provided in this paper. By the construction of a flow-equivalent chaotic oscillator, robustness and long-time geometrical sta-bility of the generated chaotic attractors is documented by the experimental measurement, namely by showing captured oscilloscope screenshots., Tento článek je zaměřen na výzkum vlastních oscilačních režimů v rámci velmi jednoduché struktury lambda diody. Tento stavební blok je zkonstruován s využitím zobecněných bipolárních tranzistorů. V etapě matematického modelování je každý z tranzistorů uvažován jako dvojbran popsaný plnou admitanční maticí se skalárními polynomiálními dopřednými transkonduktancemi a lineárními zpětnými transkonduktancemi. Detailní numerická analýza zahrnující procedury pro kvantifikaci dynamického chování dokazují existenci hustých podivných atraktorů. Grafy ukazující první dva největší Ljapunovské exponenty jako funkce variabilních parametrů systému, entropie generovaných signálů vypočtená z časových posloupností, citlivostní analýza a další výsledky jsou uvedeny v tomto článku. Robustnost a dlouhodobá geometrická stabilita generovaných chaotických atraktorů je dokumentována konstrukcí dynamicky ekvivalentního chaotického oscilátoru, jeho experimentálním ověřením, konkrétně zachycenými snímky obrazovky osciloskopu.

This paper presents and briefly discusses recent observations of dynamics associated with isolated generalized bipolar transistor cells. A mathematical model of this simple system is considered on the highest level of abstraction such that it comprises many different network topologies. The key property of the analyzed structure is its bias point since the transistor is modeled via two-port admittance parameters. A necessary but not sufficient condition for the evolution of autonomous complex behavior is the nonlinear bilateral nature of the transistor with arbitrary reason that causes this effect. It is proved both by numerical analysis and experimental measurement that chaotic motion is miscellaneous, robust, and it is neither numerical artifact nor long transient motion., Tento článek prezentuje a stručně diskutuje poznatky z nedávného pozorování dynamiky izolované buňky zobecněného bipolárního tranzistoru. Matematický model tohoto jednoduchého systému je uvažován na nejvyšším stupni abstrakce, takže jej zahrnuje mnoho různých obvodových struktur. Klíčovou vlastností analyzované struktury je pracovní bod, protože tranzistor je modelován dvojbranovými admitančními parametry. Nezbytnou, ale nikoliv postačující podmínkou evoluce autonomního komplexního chování je nelineární obousměrná povaha tranzistoru, přičemž není podstatná příčina této povahy. Numerickou i experimentální analýzou je ukázáno, že chaotické chování je rozličné, robustní, a nejedná se ani o numerický artefakt, ani dlouhý přechodný děj.

This paper yields process of development, numerical analysis, lumped circuit modeling, and experimental verification of a new hyperchaotic oscillator based on the fundamental topology of two-stage amplifier. Analyzed network structure contains two generalized bipolar transistors connected with common emitter. Both transistors are initially modeled as two-ports via full admittance matrix, considering linear backward trans-conductance and polynomial forward trans-conductance. As proved in paper, these two scalar nonlinearities can push amplifier to exhibit robust hyperchaotic behavior with significantly high Kaplan-Yorke dimension. Regions of chaos and hyperchaos in a space of admittance parameters associated with both transistors are specified following the concept of positive values of Lyapunov exponents. Long time structural stability of generated hyperchaotic waveforms is proved by construction of flow-equivalent electronic circuit and experimental measurement, that is by screenshots captured by oscilloscope., Tento článek popisuje proces vzniku, numerickou analýzu, modelování elektronickým obvodem se soustředěnými parametry a experimentání ověření nového hyperchaotického oscilátoru založeného na základní topologii dvoustupňového zesilovače. Analyzovaná obvodová struktura obsahuje dva zobecněné bipolární tranzistory zapojené se společným emitorem. Oba tranzistory jsou modelovány jako dvojbrany s plnou admitanční maticí, a to s uvážením zpětné transkonduktance a polynomiální dopředné transkonduktance. Jak je v článku dokázáno, tyto dvě skalární nelinearity mohou zesilovač uvést do stavu generace robustního hyperchaotického chování se značně velkou Kaplan-Yorkeho dimenzí. Oblasti s chaotickým a hyperchaotickým řešením v prostoru admitančních parametrů obou tranzistorů jsou specifikovány ve smyslu pozitivního Lypunovského exponentu. Dlouhodobá strukturální stabilita generovaného hyperchaotického signálu je dokumentována konstrukcí dynamicky ekvivalentního elektronického obvodu a následným experimentálním ověřením, konkrétně zobrazením snímků obrazovky osciloskopu.

This paper yields process of development, numerical analysis, lumped circuit modeling, and experimental verification of a new hyperchaotic oscillator based on the fundamental topology of two-stage amplifier. Analyzed network structure contains two generalized bipolar transistors connected with common emitter. Both transistors are initially modeled as two-ports via full admittance matrix, considering linear backward trans-conductance and polynomial forward trans-conductance. As proved in paper, these two scalar nonlinearities can push amplifier to exhibit robust hyperchaotic behavior with significantly high Kaplan-Yorke dimension. Regions of chaos and hyperchaos in a space of admittance parameters associated with both transistors are specified following the concept of positive values of Lyapunov exponents. Long time structural stability of generated hyperchaotic waveforms is proved by construction of flow-equivalent electronic circuit and experimental measurement, that is by screenshots captured by oscilloscope., Tento článek popisuje proces vzniku, numerickou analýzu, modelování elektronickým obvodem se soustředěnými parametry a experimentání ověření nového hyperchaotického oscilátoru založeného na základní topologii dvoustupňového zesilovače. Analyzovaná obvodová struktura obsahuje dva zobecněné bipolární tranzistory zapojené se společným emitorem. Oba tranzistory jsou modelovány jako dvojbrany s plnou admitanční maticí, a to s uvážením zpětné transkonduktance a polynomiální dopředné transkonduktance. Jak je v článku dokázáno, tyto dvě skalární nelinearity mohou zesilovač uvést do stavu generace robustního hyperchaotického chování se značně velkou Kaplan-Yorkeho dimenzí. Oblasti s chaotickým a hyperchaotickým řešením v prostoru admitančních parametrů obou tranzistorů jsou specifikovány ve smyslu pozitivního Lypunovského exponentu. Dlouhodobá strukturální stabilita generovaného hyperchaotického signálu je dokumentována konstrukcí dynamicky ekvivalentního elektronického obvodu a následným experimentálním ověřením, konkrétně zobrazením snímků obrazovky osciloskopu.

This paper presents and briefly discusses recent observations of dynamics associated with isolated generalized bipolar transistor cells. A mathematical model of this simple system is considered on the highest level of abstraction such that it comprises many different network topologies. The key property of the analyzed structure is its bias point since the transistor is modeled via two-port admittance parameters. A necessary but not sufficient condition for the evolution of autonomous complex behavior is the nonlinear bilateral nature of the transistor with arbitrary reason that causes this effect. It is proved both by numerical analysis and experimental measurement that chaotic motion is miscellaneous, robust, and it is neither numerical artifact nor long transient motion., Tento článek prezentuje a stručně diskutuje poznatky z nedávného pozorování dynamiky izolované buňky zobecněného bipolárního tranzistoru. Matematický model tohoto jednoduchého systému je uvažován na nejvyšším stupni abstrakce, takže jej zahrnuje mnoho různých obvodových struktur. Klíčovou vlastností analyzované struktury je pracovní bod, protože tranzistor je modelován dvojbranovými admitančními parametry. Nezbytnou, ale nikoliv postačující podmínkou evoluce autonomního komplexního chování je nelineární obousměrná povaha tranzistoru, přičemž není podstatná příčina této povahy. Numerickou i experimentální analýzou je ukázáno, že chaotické chování je rozličné, robustní, a nejedná se ani o numerický artefakt, ani dlouhý přechodný děj.

This paper yields process of development, numerical analysis, lumped circuit modeling, and experimental verification of a new hyperchaotic oscillator based on the fundamental topology of two-stage amplifier. Analyzed network structure contains two generalized bipolar transistors connected with common emitter. Both transistors are initially modeled as two-ports via full admittance matrix, considering linear backward trans-conductance and polynomial forward trans-conductance. As proved in paper, these two scalar nonlinearities can push amplifier to exhibit robust hyperchaotic behavior with significantly high Kaplan-Yorke dimension. Regions of chaos and hyperchaos in a space of admittance parameters associated with both transistors are specified following the concept of positive values of Lyapunov exponents. Long time structural stability of generated hyperchaotic waveforms is proved by construction of flow-equivalent electronic circuit and experimental measurement, that is by screenshots captured by oscilloscope., Tento článek popisuje proces vzniku, numerickou analýzu, modelování elektronickým obvodem se soustředěnými parametry a experimentání ověření nového hyperchaotického oscilátoru založeného na základní topologii dvoustupňového zesilovače. Analyzovaná obvodová struktura obsahuje dva zobecněné bipolární tranzistory zapojené se společným emitorem. Oba tranzistory jsou modelovány jako dvojbrany s plnou admitanční maticí, a to s uvážením zpětné transkonduktance a polynomiální dopředné transkonduktance. Jak je v článku dokázáno, tyto dvě skalární nelinearity mohou zesilovač uvést do stavu generace robustního hyperchaotického chování se značně velkou Kaplan-Yorkeho dimenzí. Oblasti s chaotickým a hyperchaotickým řešením v prostoru admitančních parametrů obou tranzistorů jsou specifikovány ve smyslu pozitivního Lypunovského exponentu. Dlouhodobá strukturální stabilita generovaného hyperchaotického signálu je dokumentována konstrukcí dynamicky ekvivalentního elektronického obvodu a následným experimentálním ověřením, konkrétně zobrazením snímků obrazovky osciloskopu.

This paper is focused on the investigation of self-oscillation regimes associated with very simple structure of lambda diode. This building block is constructed by using coupled generalized bipolar transistors. In the stage of mathematical modeling, each transistor is considered as two-port de-scribed by full admittance matrix with scalar polynomial forward trans-conductance and linear backward trans-conductance. Thorough numerical analysis including routines of dynamical flow quantification indicate the existence of self-excited dense strange attractors. Plots showing first two Lyapunov exponents as functions of adjustable parameters, signal entropy calculated from gen-erated time sequence, sensitivity analysis, and other results are provided in this paper. By the construction of a flow-equivalent chaotic oscillator, robustness and long-time geometrical sta-bility of the generated chaotic attractors is documented by the experimental measurement, namely by showing captured oscilloscope screenshots., Tento článek je zaměřen na výzkum vlastních oscilačních režimů v rámci velmi jednoduché struktury lambda diody. Tento stavební blok je zkonstruován s využitím zobecněných bipolárních tranzistorů. V etapě matematického modelování je každý z tranzistorů uvažován jako dvojbran popsaný plnou admitanční maticí se skalárními polynomiálními dopřednými transkonduktancemi a lineárními zpětnými transkonduktancemi. Detailní numerická analýza zahrnující procedury pro kvantifikaci dynamického chování dokazují existenci hustých podivných atraktorů. Grafy ukazující první dva největší Ljapunovské exponenty jako funkce variabilních parametrů systému, entropie generovaných signálů vypočtená z časových posloupností, citlivostní analýza a další výsledky jsou uvedeny v tomto článku. Robustnost a dlouhodobá geometrická stabilita generovaných chaotických atraktorů je dokumentována konstrukcí dynamicky ekvivalentního chaotického oscilátoru, jeho experimentálním ověřením, konkrétně zachycenými snímky obrazovky osciloskopu.

This paper is focused on the investigation of self-oscillation regimes associated with very simple structure of lambda diode. This building block is constructed by using coupled generalized bipolar transistors. In the stage of mathematical modeling, each transistor is considered as two-port de-scribed by full admittance matrix with scalar polynomial forward trans-conductance and linear backward trans-conductance. Thorough numerical analysis including routines of dynamical flow quantification indicate the existence of self-excited dense strange attractors. Plots showing first two Lyapunov exponents as functions of adjustable parameters, signal entropy calculated from gen-erated time sequence, sensitivity analysis, and other results are provided in this paper. By the construction of a flow-equivalent chaotic oscillator, robustness and long-time geometrical sta-bility of the generated chaotic attractors is documented by the experimental measurement, namely by showing captured oscilloscope screenshots., Tento článek je zaměřen na výzkum vlastních oscilačních režimů v rámci velmi jednoduché struktury lambda diody. Tento stavební blok je zkonstruován s využitím zobecněných bipolárních tranzistorů. V etapě matematického modelování je každý z tranzistorů uvažován jako dvojbran popsaný plnou admitanční maticí se skalárními polynomiálními dopřednými transkonduktancemi a lineárními zpětnými transkonduktancemi. Detailní numerická analýza zahrnující procedury pro kvantifikaci dynamického chování dokazují existenci hustých podivných atraktorů. Grafy ukazující první dva největší Ljapunovské exponenty jako funkce variabilních parametrů systému, entropie generovaných signálů vypočtená z časových posloupností, citlivostní analýza a další výsledky jsou uvedeny v tomto článku. Robustnost a dlouhodobá geometrická stabilita generovaných chaotických atraktorů je dokumentována konstrukcí dynamicky ekvivalentního chaotického oscilátoru, jeho experimentálním ověřením, konkrétně zachycenými snímky obrazovky osciloskopu.

This paper yields process of development, numerical analysis, lumped circuit modeling, and experimental verification of a new hyperchaotic oscillator based on the fundamental topology of two-stage amplifier. Analyzed network structure contains two generalized bipolar transistors connected with common emitter. Both transistors are initially modeled as two-ports via full admittance matrix, considering linear backward trans-conductance and polynomial forward trans-conductance. As proved in paper, these two scalar nonlinearities can push amplifier to exhibit robust hyperchaotic behavior with significantly high Kaplan-Yorke dimension. Regions of chaos and hyperchaos in a space of admittance parameters associated with both transistors are specified following the concept of positive values of Lyapunov exponents. Long time structural stability of generated hyperchaotic waveforms is proved by construction of flow-equivalent electronic circuit and experimental measurement, that is by screenshots captured by oscilloscope., Tento článek popisuje proces vzniku, numerickou analýzu, modelování elektronickým obvodem se soustředěnými parametry a experimentání ověření nového hyperchaotického oscilátoru založeného na základní topologii dvoustupňového zesilovače. Analyzovaná obvodová struktura obsahuje dva zobecněné bipolární tranzistory zapojené se společným emitorem. Oba tranzistory jsou modelovány jako dvojbrany s plnou admitanční maticí, a to s uvážením zpětné transkonduktance a polynomiální dopředné transkonduktance. Jak je v článku dokázáno, tyto dvě skalární nelinearity mohou zesilovač uvést do stavu generace robustního hyperchaotického chování se značně velkou Kaplan-Yorkeho dimenzí. Oblasti s chaotickým a hyperchaotickým řešením v prostoru admitančních parametrů obou tranzistorů jsou specifikovány ve smyslu pozitivního Lypunovského exponentu. Dlouhodobá strukturální stabilita generovaného hyperchaotického signálu je dokumentována konstrukcí dynamicky ekvivalentního elektronického obvodu a následným experimentálním ověřením, konkrétně zobrazením snímků obrazovky osciloskopu.

This paper presents and briefly discusses recent observations of dynamics associated with isolated generalized bipolar transistor cells. A mathematical model of this simple system is considered on the highest level of abstraction such that it comprises many different network topologies. The key property of the analyzed structure is its bias point since the transistor is modeled via two-port admittance parameters. A necessary but not sufficient condition for the evolution of autonomous complex behavior is the nonlinear bilateral nature of the transistor with arbitrary reason that causes this effect. It is proved both by numerical analysis and experimental measurement that chaotic motion is miscellaneous, robust, and it is neither numerical artifact nor long transient motion., Tento článek prezentuje a stručně diskutuje poznatky z nedávného pozorování dynamiky izolované buňky zobecněného bipolárního tranzistoru. Matematický model tohoto jednoduchého systému je uvažován na nejvyšším stupni abstrakce, takže jej zahrnuje mnoho různých obvodových struktur. Klíčovou vlastností analyzované struktury je pracovní bod, protože tranzistor je modelován dvojbranovými admitančními parametry. Nezbytnou, ale nikoliv postačující podmínkou evoluce autonomního komplexního chování je nelineární obousměrná povaha tranzistoru, přičemž není podstatná příčina této povahy. Numerickou i experimentální analýzou je ukázáno, že chaotické chování je rozličné, robustní, a nejedná se ani o numerický artefakt, ani dlouhý přechodný děj.